第10章 机械设计基础答案及课件

预紧力Fa →产生拉伸应力σ

Fa
0.5
按第四强度理论，当量应力： e 2 3 2 1.3 ∴ 强度条件为： 1.3Fa [ ] e 2 d1 4
d1
1、承受横向工作载荷的普通螺栓强度
工作原理：依靠预紧力作用下 在被联接件之间产生的摩擦力 承受横向工作载荷。 摩擦力： Ff F0 fm 保证连接可靠，要求：
1、平键连接 工作原理：两侧面为工作面，靠键与键槽的挤压和键 的剪切传递转矩； 特点：结构简单、装拆方便、对中性好，但不能承受 轴向力，对轴上零件不能起到轴向固定作用。 轴上的槽用盘铣刀或指状铣刀加工； 轮毂槽用拉刀或插刀加工。 分类：普通平键、薄型平键、导向平键、滑键 静连接 动连接
1）普通平键： 圆 头 — A型（常用）—键顶面与轮毂不接触，有间隙 方 头 — B型—常用螺钉固定 单圆头 — C型（端铣刀加工）—用于轴端与轮毂连接 普通平键的尺寸选择见表10-9
第10章
连
接
连 接 概 述
连接的分类 静连接：在机器工作中，不允许零部件之间存 在相对运动的连接。 动连接：机器工作时，零部件之间可以有相对 运动。例如：机械原理中，各种运动副之间的 连接。 可拆连接：不须毁坏连接中的任何一个零件就可 拆开的连接。例如：螺纹连接、键连接，过盈连 接。 不可拆连接：至少毁坏连接中的一部分才能拆开 的 连接。例如：铆接、焊接等。
螺纹连接松动的原因：冲击、振动和变载荷的作用。
螺纹连接防松的实质：在于防止螺旋副的相对转动， 以防止连接的松动，影响正常工作。
螺纹连接的防松按工作原理可分为三类： 1、摩擦防松 2、机械防松 3、不可拆卸防松（铆冲；粘接；焊接）
1、摩擦防松
弹簧垫圈防松 自锁螺母防松
对顶螺母防松
2、机械防松
螺栓
FE无变化，FR＝（0.2～0.6） FE ； FE有变化，FR＝（0.6～1.0） FE ；
紧密性连接， FR＝（1.5～1.8） FE 。
承受轴向载荷的紧螺栓计算过程
螺栓工作的总载荷：Fa=FR+FE 强度条件：
e
1.3Fa [ ]

4
d12
1、规定残余预紧力FR 2、计算总拉伸载荷Fa 3、计算螺栓强度 若轴向工作载荷FE在0～ FE 间变化，则按Fa=FR+FE 计算总载荷，强度条件不变，许用应力不同。
2、半圆键
轴槽用与半圆键形状相同的铣刀加工，键能在槽中绕几何中 心摆动，键的侧面为工作面，工作时靠其侧面的挤压来传递扭 矩。 优点：工艺性好，装配方便，适用于锥形轴与轮毂的连接 缺点：轴上键槽对轴的强度削弱较大，只适宜轻载连接。
3、楔键连接
工作原理：上、下面为工作表面，有1：100斜度（侧面有 间隙），工作时打紧，靠上下面摩擦传递扭矩，并可传递 小部分单向轴向力。 特点：适用于低速轻载、精度要求不高。对中性较差，力 有偏心。不宜高速和精度要求高的连接，变载下易松动。 钩头只用于轴端连接，如在中间用键槽应比键长2倍才能装 入，且要罩安全罩。 类型：普通楔键：圆头、平头、单圆头 钩头楔键
S
放松过程：
Fn
θ
FR
ψ
FR
F
ψ－ρ
Fa
F
Fa ψ
平衡力：F F tan( ) a
平衡力矩： Fa tan( ) T
驱动力Fa，有效阻力F W总 Fa S Fa d2 tan W有 T 2
1 Fa d 2 tan( － ' ) 2 2
Ff CF
F0 F F0
F
∴ 螺栓承受的载荷为： CF Fa F0 mf f 式中： ——接合面摩擦系数
m ——接合面数目 F0 ——预紧力 C ——防滑系数（可靠性系数） C =1.1～1.3
分析：由上式可知，当f = 0.15，m =1，C =1.2，则 F0≥8F，说明这种连接螺栓直径大。 为增加可靠性，减小直径，简化结构，提高承载 能力可采用如下减载装置：
θ
Fn/2
θ
Fa Fn/2
二、螺旋副的效率
拧紧过程：
FR Fn
θ
F FR F Fa
ψ
ψ+ρ
Fa
驱动力：
F Fa tan( )
驱动力矩：
ψ
d2 T Fa tan( ) 2 驱动力F，有效阻力Fa W总 T 2
ψ
πd2
1 Fa d 2 tan( ) 2 2 W有 Fa S Fa d2 tan tan tan( ' )
二、改善螺纹牙间的载荷分布
悬置螺母
环槽螺母
螺纹牙间的受力情况
Fa
三、减小应力集中
增大过渡圆 角
切制卸载槽
四、避免或减小附加应力
结构上：凸台、沉头座、斜面垫圈、球面垫圈
§10-11 键连接
一、键连接的类型
键的功用：键是一种标准件，通常用来实现轴与轮毂之
间的周向固定以传递转矩，有的还能实现轴上零件的轴向 固定或轴向滑动。 键联接的类型：平键、半圆键、楔键、切向键
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
摩擦力复习
1.底面为平面 FR Ff Fa
Ff Fnf
ρ
Fn Fa
Fn
Ff Fa f
F FR与Fn之间的夹角为摩擦角ρ F Ff Fnf 2 n sin Fa 2 F Fn a sin Fa f Ff f Fa ＝Fa f ' sin sin Fn/2 f 令：f ' 称为当量摩擦系数 sin ' arctan f ' 称为当量摩擦角
静连接
§10-1 螺纹参数
一、螺纹的形成：
将一倾斜角为ψ的直线绕在圆柱体上便形成 一条螺旋线。取一平面图形，使它沿着螺旋线运 动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就得 到螺纹。 d2 螺纹
ψ
πd2
S
二、螺纹的分类
1、按平面图形的形状分：三角形螺纹、梯形螺
纹、锯齿形螺纹、矩形螺纹等；
2、按应用可分：连接螺纹和传动螺纹； 3、按几何参数可分：公英制螺纹； 4、按螺纹的旋向分：左旋螺纹和右旋螺纹； 5、按螺旋线的数目分：单线螺纹和多线螺纹； 6、按螺纹的位置分：内螺纹和外螺纹； 7、按母体形状分：圆柱螺纹和圆锥螺纹。 8、按螺距分：粗牙螺纹和细牙螺纹；
T形槽螺栓
地脚螺栓
二、螺纹紧固件（查阅手册）
螺栓：也应用于螺钉连接 双头螺柱： 螺钉、紧定螺钉：头部和尾部形状 螺母： 垫圈 ：形状和作用
§10-5 螺纹连接的预紧和防松
一、预紧的目的
1.提高连接的紧密性
2.防止连接松动
二、拧紧力矩
Fa d 2 T T1 T2 tan( ' ) f c Fa rf 2
F
ψ
放松过程：
Fn
ρ
FR
ψ
FR
F
ψ－ρ
Fa
F
Fa ψ
平衡力：
F Fa tan( )
平衡力矩： T Fa tan( )
d2 2
2、非矩形螺纹
轴 线
Fa
螺杆
轴 线
Fa
β
螺母
α
螺母
Fn
螺杆 Fn
Fa cosβ
非矩形螺纹，只要把 摩擦角ρ替换为当量摩擦 角ρ'
θ
d2 2
tan( ' ) tan
三、螺旋副的自锁
Fn
θ
FR
ψ
F
Fa ψ
F Fa tan( )

tan( ' ) tan
自锁条件：
ψ≤ρ′或η ≤ 0
§10-3 机械制造常用螺纹


普通螺纹（α＝60°的三角形米制螺纹）：紧 固连接。 管螺纹：紧密连接。 细牙螺纹：薄壁零件、受动载荷的连接和微调 机构（升角小、小径大、自锁性能好、强度高， 不耐磨、易滑扣） 传动螺纹：梯形螺纹、锯齿形螺纹
紧螺栓连接——工作前有预紧力F0
承受工作载荷前拧紧，在拧紧力矩T和轴向载荷Fa（预紧力F0 ） 作用下，螺栓发生拉扭变形，螺栓工作在复合应力状态。
1 2 d1 4 d2 Fa t an( ' ) ψ 螺纹摩擦力 Fa 2d 2 T1 2 t an( ' ) ψ 矩T1→产生 1 2 d1 WT d13 d1 剪应力τ 16 4
f c —螺母与被连接件支承面之间的
d w d0 支撑面摩擦半径: rf 4
摩擦系数 d0
T 0.2Fa d
N mm
对M12以下的螺栓，应注意控制预紧力，以防过载拉断。
三、控制预紧力的方法
控制应力或应变 控制拧紧力矩
应变片
控制拧紧力矩
定力矩扳手
测力矩扳手
四、螺纹连接的防松
P [ P ]
[ ]
一、松螺栓连接
如吊钩螺栓，工作前不拧紧，只有 工作载荷Fa起拉伸作用。 强度条件为： Fa [ ] 2 —验算公式
4 d1
4 Fa d1 [ ]
—设计公式
d1—螺纹小径（mm） [σ]—许用拉应力 N/mm2 (MPa) Fa
二、紧螺栓连接
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件
一、螺纹连接的基本类型 1.螺栓连接： 普通螺栓连接：应用广泛，两被连接件不太厚， 便于从两边装配。 铰制孔用螺栓连接：受横向载荷。 2.双头螺栓连接：被连接件之一较厚，常拆卸。 3.螺钉连接：被连接件之一较厚,不常拆卸。
4.紧定螺钉连接
5.其它类型
吊环螺栓
工作载荷在FE在0～ FE 间变化，螺栓总拉伸载荷Fa的变化 范围为F0 ～
kb Fa F0 FE k b kc 1、减小螺栓刚度kb
A.减小螺栓光杆部分直径；
B.采用空心螺杆； C.增加螺栓的长度。
Hale Waihona Puke Baidu
减小螺栓相对刚性系 数,减小kb及增大kc
2、增大被联接件的刚度kc
A.采用金属垫片； B.采用O形密封圈。
2.底面为槽面 θ
θ Fn/2
θ
Fa
一、受力分析
1、矩形螺纹
三点假设：
1.螺纹拧紧过程相当于滑块沿斜面上升的过程；
2.拧紧过程中螺纹各圈的变形量相等；
F Fa
3.力作用在螺纹中径上。
拧紧过程：
FR Fn
ρ
F FR F Fa Fa
ψ
ψ+ρ
d2
驱动力： F Fa tan( )
驱动力矩： d2 T Fa tan( ) 2
开口销 开槽螺母 装配图
止动垫片防松
止动垫片防松
串联钢丝防松
正确
错误
3、不可拆卸防松
焊接
铆冲
§10-6 螺栓连接的强度计算
螺栓连接的失效形式及计算准则
1、失效形式 A、螺栓杆拉断； B、螺纹的压溃和剪断； C、经常装拆时因磨损而发生滑扣现象。 2、计算准则

S
S

lim
S
A、受拉螺栓：保证螺栓的静强度或拉伸疲劳强度； B、受剪螺栓：保证螺栓的挤压强度和剪切强度。
2、承受轴向工作载荷的紧螺栓强度
p D 2 / 4 FE z
FE
p D z
承受轴向工作载荷的紧螺栓工作分析
螺栓连接拧紧前 δb0
δc0 螺栓连接拧紧，在承 受工作载荷前 F0 F0
Δδ
F0 F0
Δδ
螺栓连接拧紧，承受 工作载荷FE
FE Fa
FR
FR
FE Fa
Fa=FR+FE
Fa=FR+FE 紧螺栓连接需保证被连接件的接合面不出现缝 隙，残余预紧力FR大于零。
三、螺纹的基本参数

大径d，小径d1，中径d2 线数n，螺距P，导程S 升角ψ 牙型角α、牙侧角β
nP ψ arctan d 2
S nP
内 内 内 螺 螺 螺 纹 纹 纹
β α
P
60° 60° 60°
外 外 外 螺 螺 螺 纹 纹 纹
dd d dd22 d2 dd11 d1
P P P
2）薄型平键——键高约为普通平键的60%~70%：圆头、 方头、单圆头 用于薄壁结构、空心轴等径向尺寸受限制的连接
3）导向平键与滑键——用于动联接，即轴与轮毂之间有相 对轴向移动的连接
导向键——键不动，轮毂轴向移动 滑键——键随轮毂移动 特点：装拆方便，对零件对中性无影响，容易制造，作用可靠， 多用于高精度连接。但只能圆周固定，不能承受轴向力
减载销
减载套筒
减载键
铰制孔用螺栓连接
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
螺栓杆的剪切强度条件：
Lmin
F p [ p ] d 0 Lmin
F d0


F
2 d0
[ ]
F
4
F－螺栓所受的工作剪力，单位为N；
d0－螺栓剪切面的直径，单位为mm； Lmin－螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，单位为mm； [σp]－螺栓或孔壁材料的许用挤压应力，单位为MPa； [τ]－螺栓材料的许用切应力，单位为MPa。
§10-7 螺栓的材料和许用应力
螺栓的常用材料：Q215、Q235、10、35、45钢， 重要和特殊用途的螺纹紧固件可采用15Cr、40Cr、 30CrMnSi等合金钢。
螺栓的许用应力：
紧螺栓联接的安全系数：
§10-8 提高螺栓连接强度的措施
螺栓杆部分疲劳断裂：
提高螺栓连接强度的措施
一、降低总拉伸载荷Fa的变化范围