子集与推出关系ppt-沪教版必修1优质课件PPT

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高一数学上册集合和命题1.6子集与推出关系全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

如果是充分条件，那么A B。
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主要结论：
设 A a a具有性质，B b b具有性质
则“A B”与“是的充分条件”是等价的。
“是的必要条件”
A
AA
AB
B
则“A B”与“是的充要条件”是等价的。
则“A B”与“是的充分非必要条件”是等价的。 “是的必要非充分条件” 6/12
例1、试用子集和推出关系来说明是的什么条件？（1）、： x 1 ; : x2 1 （2）、：1 x 7 ; : 0 x 5 （3）、：整数n的个位数是5 ； : 整数n能被5整除
求实数k的取值范围。
变题1：改“P x 2 x 5”, Q x k 1 x 2k 1 变题2：改“P x 2 x 5”, Q x k 1 x 2k 1
9/12
2、已知集合P x 2 x 5, Q x k 1 x 2k 1,且P Q
求实数k的取值范围。
变题3：改“P Q”为“Q P”
ห้องสมุดไป่ตู้7/12
例2、已知： 1 x 3 , : m 1 x 2m 4, m R (1)请求出m的取值范围，使是的充分条件。 (2)请给出m的一个值，使是的充分不必要条件. (3)问是否存在实数m, 使是的充要条件, 若存在请求出,
若不存在, 请说明理由.
书p24
8/12
1、已知集合P x 2 x 5, Q x k 1 x 2k 1,且P Q
10/12
3
可推出x<1
x<1充分条件_____________
设A={x | x<1}, 填A子集
被x<1推出
x<1必要条件_____________
设A={x | x<1}, 填B，能包含A

沪教版必修1高一数学课件：子集与推出关系

沪教版必修1高一数学课件：子集与推出关系
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子集与推出关系ppt-沪教版必修1 A⊆B与p⇒q等价
证明：
（1）充分性：如果a1具有性质p，那么a1∈A，而A⊆B ，所以a1 ∈B,那么a1具有
性质q，即p⇒q。

(2) 必要性：如果a1∈A，那么a1具有性质p，由p⇒q，可推出a1具有性质q,所以a1 ∈B,
因此A⊆B 。

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沪教版高中数学高一上册第一章1.1.2集合之间的关系课件

集合图示
A
B
A B 或A B
AB
A B
1、写出数集 N 、 R 、 N* 、 Z 、 Q 的包含关系；
R
Q
N* N Z Q R
Z
N
N*
1, 2, 3
0 1,2, 0.1,0.2,
2,
2、写出集合x, y, z的所有真子集；
、x 、y、z 、x, y、x, z 、y, z
1, 2, 3
3、已知集合 M 1,3,5,7,9，写出符合下列条件的 M 的子集：
作业：
（必做题）课本习题 1.2 （选做题）设集合
A B C ,且 B={0,1,2,3,4,5} C {0,2,4,6，,8}
求集合 A的个数.
8、生活是一个过程。您不必太在意结果。心态不好的人会看过去，心态好的人会看未来。放开过去的所有无助。 16、床陪伴我们终生，我们生在上面，长在上面，最后将死在上面。——莫泊桑 17、尊重生命尊重他人也尊重自己的生命，是生命进程中的伴随物，也是心理健康的一个条件。——弗洛姆 63.世界上最富有的人，是跌倒最多的人。世界上最勇敢的人，是每次跌倒都能爬起来的人！ 22、我们一直喜欢利用自然的方式来改变人生的棘手道路，但很少承认，现实的本性实际上并不是我们力所能及的，而是两只手无所作为。 1.痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。 11、一个人不应该白白浪费一天的时间。您至少应该听一首好歌，读一首好诗，看一幅好图画。如果可能，请至少说几句理解的话。 12、我眺望，向着你来的方向，知道我变成了稻草人，不会说话，也不会歌唱，只有一群麻雀陪伴我，一边吃掉我，一边替我守候远方;他们告诉我，你的名字叫夕阳，可是有没有人能够告诉我，为什么，我和你相依为命的家乡，变得如此荒凉。——席慕容 4.有些机会，因瞬间犹豫，擦肩而过；有些缘分，因一时任性，指间滑落；有些感情，因一时冲动，遗憾终生；凡事好好珍惜莫轻易言弃，愿体味愉悦完美人生。

《子集与推出关系》课件

子集与推出关系的联系
子集是推出关系的一种特殊形式
子集是集合之间的包含关系，而推出关系是逻辑推理的一种形式，其中前提集合的子集决定了结论的真假。
子集关系有助于理解推出关系
了解子集的概念和性质有助于深入理解推出关系的逻辑结构和推理规则。
子集与推出关系的区别
定义范围不同
子集是集合之间的包含关系，而推出关系是逻辑推理的形式。
推出关系在逻辑推理中的应用
推出关系的定义
01
如果从一组命题中，可以推断出另一个命题，则称该组命题是
前者的推出关系。
推出关系的性质
02
推出关系具有传递性、反身性和对称性。
推出关系在逻辑推理中的作用
03
推出关系是逻辑推理中的基本关系，可以用于进行推理、演绎
和归纳等逻辑推理过程。
04
子集与推出关系的联系与区别
《子集与推出关系》ppt课件
目录
• 子集的定义与性质 • 推出关系的定义与性质 • 子集与推出关系的应用 • 子集与推出关系的联系与区别
01
子集的定义与性质
子集的定义
子集的定义
如果集合A中的每一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A是集合B的子集。
符号表示
空集与任何集合的关系
空集是任何集合的子集，即∀B，空集 ⊆ B。
推出关系可以用来描述因果关系、条件关系等。
在数学中，推出关系通常用箭头（→）表示，例如A→B。
推出关系的性质
传递性
如果A→B且B→C，则A→C。
反身性
对于任何命题A，A→A总是成立。
反对称性
如果A→B且B→A，则A=B。
推出关系的表示方法
01
02

《高一数学子集》课件

子集的性质
总结词
子集的性质包括自反性、传递性、反对称性和不包含性。
详细描述
自反性是指任何集合都包含空集作为其子集；传递性是指如果A⊆B且B⊆C，则A⊆C；反对称性是指如果A和B是互斥的，则它们不能同时成为彼此的子集；不包含性是指任何非空集合都包含全集作为其子集。
子集的表示方法
总结词
子集的表示方法包括列举法、描述法和图示法。
子集的补集
总结词
举例
子集的补集是指全集中不属于某个子集的元素组成的集合。
若全集$U = {1, 2, 3, 4}$，子集$A = {1, 2, 3}$，则$complement_{U}A = {4}$。
详细描述
设$A$是全集$U$的一个子集，则由全集中不属于$A$的元素组成的集合称为$A$的补集，记作 $complement_{U}A$。
05
练习与巩固
基础练习题
集合的表示方法
列举法、描述法、韦恩图等。
集合的基本运算
交集、并集、补集等。
进阶练习题
集合的运算律
结合律、交换律、分配律等。
集合的幂集运算
求一个集合的所有子集，包括空集和全集。
集合的基数概念
求一个集合中元素的个数。
综合练习题
集合在实际问题中的应用：如统计调查、概率计算等。
《高一数学子集》 ppt课件
• 子集的定义与性质 • 真子集与空集 • 子集的运算 • 实例与应用 • 练习与巩固
目录
01
子集的定义与性质
子集的定义
总结词
子集的定义是集合论中的基本概念，表示一个集合是另一个集合的子集。
详细描述
子集的定义是指一个集合中的所有元素都属于另一个集合，即如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，那么我们说集合A是集合B的子集，记作A⊆B。

子集与推出关系

Singlecolor’s PPT
当堂训练
2.设α : 2a 6 < x < 3a 1, β : 2 ≤ x < 3且α是β的必要条件, 求实数a的取值范围.
3.设α : x + ax + 1 = 0, β : x 3x + 2 = 0且α是β的充分
2 2ecolor’s PPT
设A = {a a具有性质α}，B = {b b具有性质β } , 则A B与α β 等价，即" A B" "α β "
Singlecolor’s PPT
子集与推出关系、子集与推出关系、条件之间的联系
设A = {a a具有性质α}，B = {b b具有性质β } ,
集合关系推出关系条件
A B A B A= B A B
α β α β 且β α β α
α是β的充分条件 α是β的充要条件 α是β的必要条件
α β 且β α α是β的充分非必要条件
A B
β α且α β α是β的必要非充分条件
Singlecolor’s PPT
当堂训练
1.试用子集与推出关系来说明α是β的什么关系. (1)α :1 < x ≤ 3 β : 0 ≤ x < 4 (2)α : x2 = x β : x > 0 (3)α : x2 + 3x 10 = 0 β : x = 2 (4)α :(a 2)2 + (b + 1)2 = 0 β :(a 2)(b + 1) = 0 (5)α : 正整数n被2除余1 β : 正整数n被4除余1
子集与推出关系
Singlecolor’s PPT
知识要点 1.子集与推出关系的联系；子集与推出关系的联系；子集与推出关系的联系 2.子集与条件之间的联系；子集与条件之间的联系；子集与条件之间的联系

沪教版(上海)数学高一上册-1.6 子集与推出关系课件最新课件PPT

A m x2 2x m 0两实根异号 B m m 0
: x2 2x m 0两实根异号 : m 0
子集与推出关系
设A、B是非空集合，
集合
A a a具有性质 B bb具有性质
元素的性质（命题）
A B
AB
AB
例题讲解：
例1、试用子集与推出关系来说明是的什么条件。（1） : x 1， : x2 1; （2） : 正整数 n 被5整除， : 正整数n的个位数是5.
练习1：
试用子集与推出关系来说明是的什么条件。
(1)：x2+ x 6 0：x 3
(2)：x2+ y2= 0
：xy 0
(3)：x 2
：x 2
(4)：a = b
：a2= b2
例题讲解：
例2、设:1 x 3， : m 1 x 2m 4，m R, 是 1)(x 2) 0 B x x 1 A B
A m x2 2x m 0两实根异号 B m m 0
AB
有没有什么规律？
A x x 0 B x x 1
:x 0 :x 1
A x (x 1)(x 2) 0 B x x 1
: (x 1)(x 2) 0 : x 1
设:1 x 4， : x m，是的充分条件，求实数m的取值范围.
课堂小结：
• 集合与命题的关系
例3、设：x 1或x 5，：x 2m 1或x 2m 3 m R，是的充分条件，求 m的取值范围.
努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过章。知世故而不世故，是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“你藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。总那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一了全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界钱带父母去看看人情世故要看透，赤子之心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受没有物质，但生活不行你才二十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶，不总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话：想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说抛一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有什么输不起，也没有什么 20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是不公平，情，它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊只会独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努。不要到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方，便只顾风自律，就有多自由。我喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高。一生不喜与人抢，但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律的成功。越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人，越喜欢纯净赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比是谎言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自拔。有些烦恼，只有你淡风轻的机会每个人心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，在后面。不要说没体力，不要说对手肘子硬，不要说球太滑，你只需做好基本功。就算他小动作多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备，创业过程中的坚当别人开始说你是疯子的时候，你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时，最好是去学习会使你永远立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么事也不做空等，一种是业向前推动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不热播种的人一定能含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施公司员工的相对稳定性。人员流失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是

《高一数学子集》ppt课件

集合A是集合B的真子集，记作：A B 或B A 读作A真包含于B或B真包含A。
能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集．”
用文氏图表示集合之间的关系是非常简明的，例如：
.;
B
A
7
1.2.1 子集
例1：写出集合{a, b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
主讲：罗军
1
1.2.1 子集
学习目标：
（1）子集、真子集、集合相等的概念；
（2）掌握子集、真子集的符号表示方法，会用符号表示一些简单集合之间的关系；
（3）会求一个集合的子集，真子集，会判断两个集合是否相等；
.;
2
1.2.1 子集
一、复习回顾
前两次课我们学习了以下内容：（1）集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于）；（2）常用数集的定义以及表示方法；（3）集合中元素的三大特性：确定性、无序性、互异性。（4）集合的表示方法
例5:设集合 A {x | x 2n 1, n Z} B {x | x 2m 1, m Z} C {x | x 4k 1, k Z} 试写出集合A，B，C之间的关系
解： A {x | x 2n 1, n Z} 表示所有奇数形成的集合 B {x | x 2m 1, m Z} 表示所有奇数形成的集合
(3)
4．集M中元素有－1，1；集N中元素有－1，来自，3；集P中元素有－1，1
5. 1 M 1M 1 N 1 N 3 N 1 P 1 P 3 M
6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．
上面几个题中我们已经会表示出元素与集合的关系了，那么集合与集合之间有什么关系呢？

高中数学沪教版(上海)高一第一学期集合之间的关系精品课件

思考4 方程x2+1=0的实数根组成的集合还可以怎么表示？
[定义4]
把不含有任何元素的集合叫做空集(empty set)，
记作∅。
规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A, 都有： A
高中数学沪教版（上海）高一第一学期第一章1.2 集合之间的关系课件
思考
包含关系{a} A与属于关系a∈A有什
生
问题的能力普遍还不够理想．
情感态度与价值观
让学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点；体会研究数学问题的一种方法, 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神．
集合的基本关系
教学方法类比启发探究式教学方法进行教学
说
在教学过程中，我不仅要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主
知识探究（一）
观察以下例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; （2）设A为数学（4）班全体女生组成的集合,
B为本班全体学生组成的集合. （3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰三角形}.
高中数学沪教版（上海）高一第一学期第一章1.2 集合之间的关系课件
么区别？
课后练习
P9练习：3. 习题1-2 A组：5（1）（3）（5）.
书
三、真子集的定义
练习1
练习2
(请两位同学上黑板板演)
证明步骤:(1) ()
高中数学沪教版（上海）高一第一学期第一章1.2 集合之间的关系课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学期第一章1.2 集合之间的关系课件高中数学沪教版（上海）高一第一学期第一章1.2 集合之间的关系课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学期第一章1.2 集合之间的关系课件

子集与推出的关系(课件)

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
核心素养
通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养
创设情境，生成问题在在活初初动中中1，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？问题情境：已知Q={x丨x是有理数}，R={x丨x是实数}，容易判断Q是R的子集（右图）。
结论：由此可见，我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系。
例如：设A={x丨x是山东省的县级行政区}，
B={x丨x是中国的县级行政区}，则，所以“x是
山东省的县级行政区”可以推出“x是中国的Fra bibliotek 级行政区”。
调动思维，探究新知在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
因为 A B ，
所以x是直角三角形 p(x)；
所以 p(x)为x是三角形。
课堂小结
1.2.2 （第1课时）
/作业布置/
完成课本P26 -- A组1题，2题(1)(3) ；
B组1题。
世上无难事，只要肯登攀。
感谢观看
“如果x是有理数，则x是实数” 是真命题，即
x是有理数 x是实数。
反过来，如果上述命题是真命题，则有理数集 Q也一定是实数集R的子集。
调动思维，探究新知在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？

子集与推出关系PPT课件

B＝{ x | x 是有一个角为直角的平行四边形}．
解 (1) 因为 x 是 12 的约数 x 是 36 的约数，所以 A B；
(2) 因为 x＞5 x＞3，所以 B A；
(3) 因为 x 是矩形 x 是有一个角为直角的平行四边形，所以 A＝B．
第5页/共9页
例2 已知 A＝{ x | x 是等腰三角形}，B＝{ x | p ( x )}，试确定一个集合 B，使 A B．
解 A B，则 x 是等腰三角形 x 是 p ( x )， p ( x )＝ x 是三角形，所以 B＝{ x | x 是三角形}．
第6页/共9页
本节课学习了以下内容：我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的
关系．设 A＝{ x | p }，B＝{ x | q }．若 p q ，则 A B．反之亦然．
第1页/共9页
1. 集合 Q＝ x x 是有理数，R＝ x x 是实数 .
R
Q
Q 是 R 的子集；命题“如果 x 是有理数，则 x 是实数”正确；即 x 是有理数 x 是实数．
第2页/共9页
2. 集合 A＝ x x 是山东省公民，集合 B＝ x x 中国公民．
A 是 B 的子集；命题“如果我是山东省公民，则我是中国公民”正确．
2. 用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空：
(1) x 是整数是 x 是有理数的
；
(2) x＞5 是 x＞3 的
．
分析 (1) 从推出观点看： x 是整数 x 是有理数；从两个集合关系看：{x | x是整数} 是 {x | x是有理数} 的子集． (2) 从推出观点看：x＞5 x＞3；从两个集合关系看： {x | x＞5 } 是 {x | x＞3} 的子集．

沪教版(上海)数学高一上册-1.6 子集与推出关系课件优质课件PPT

设:1 x 4， : x m，是的充分条件，求实数m的取值范围.
课堂小结：
• 集合与命题的关系
例3、设：x 1或x 5，：x 2m 1或x 2m 3 m R，是的充分条件，求 m的取值范围.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
没有击中。男孩子停下来，检查了球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁
，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事
励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主
练习1：
试用子集与推出关系来说明是的什么条件。
(1)：x2+ x 6 0：x 3
(2)：x2+ y2= 0
：xy 0
(3)：x 2
：x 2
(4)：a = b
：a2= b2
例题讲解：
例2、设:1 x 3， : m 1 x 2m 4，m R, 是的充分条件，求m的取值范围.
练习2：
，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然
，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人对自己的反映很不错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的
面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做

子集与推出关系沪教版必修1精品PPT教学课件

而A= {n | n的个位数为5}∪ {n | n的个位数为0}，显然可知：B⊆A，那么“正整数n的个位数为5”是“正整数n被5整除” 的充分非必要条件，即“正整数n被5整除”是“正整数n的个位数为5”的必要非充分条件
2020/12/8
5
• 基本练习：试用子集与推出关系来判断命题A是B 的什么条件？
由于α⇒β，则A⊆B 那么有：
m+1 ≤1且3 ≤2m+4 ⇒-0.5 ≤m ≤0
2020/12/8
7
变式练习，巩固新知识：（1）设α：2≤x ≤ 5, β:m-1 ≤ x≤4m+1,m ∈R
且β为 α充分条件，求m的范围
(2 )已知 P = { xa - 4xa 4 } ,Q { x1x 3 } ,
(4) A:x≠-1 B: |x| ≠1
解： A={x| x ≠-1}, B={x | x ≠±1}
B⊆A，则B为A的充分非必要条件，
即A为B的必要非充分条件
2020/12/8
6
例2：设α：1≤x ≤ 3, β:m+1 ≤ x≤2m+4,m ∈R 且α为 β充分条件，求m的范围
解：A：{x| 1 ≤x<3}, B:{x| m+1 ≤x ≤2m+4}
（３）若Ａ⊇Ｂ，则p是q的必要条件
（４）若Ａ
Ｂ，则p是q的必要不充分条件
20（20/12５/8 ）若Ａ＝Ｂ，则p, q互为充要条件
3
Hale Waihona Puke 例1：用子集与推出关系说明是的什么条件？
： x=1, : x 2 = 1
1) 解：
设A={x| x=1}, B={x| x 2 =1},