新课标2017-2018下学期高二数学暑假作业(七) 含解析
高二数学暑假作业最新的高二数学暑假作业试卷练习题
高二数学暑期作业最新的高二数学暑期作业试卷练习题第Ⅰ卷 (选择题：共60 分 )一、选择题 ( 共 12 小题，每题 5 分，每题四个选项中只有一项切合要求。
)1.的值为A. B. C. D.2.已知会合,则 =A. B. C. D.3.若，此中 a、b∈ R， i 是虚数单位，则A. B. C. D.4.命题 r：假如则且.若命题r的否命题为p，命题 r 的否定为 q，则A.P 真 q 假B. P 假 q 真C. p， q 都真D. p,q 都假5.扔掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A ，“骰子向上的点数是3”为事件 B，则事件A,B 中起码有一件发生的概率是A. B. C. D.6.设，，， (e 是自然对数的底数)，则A.B.C.D.7.将名学生疏别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方起码安排一名学生参加，则不一样的安排方案共有A.36 种B.24 种C.18 种D.12 种8. 一个袋子里装有大小同样的 3 个红球和 2 个黄球，从中同时拿出 2 个，则此中含红球个数的数学希望是A. B. C. D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A. B. C. D.10.已知样本 9，10，11，x,y 的均匀数是10，标准差是，则的值为A.100B.98C.96D.9411.现有四个函数：① ;② ;③ ;④的图象 (部分 )以下：则依据从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A. ①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.若函数在R上可导，且知足，则ABCD第 II 卷 (非选择题，共90 分 )二、填空题 (每题 5 分)13.已知偶函数的定义域为R,知足，若时，，则14.设 a= 则二项式的常数项是15.下边给出的命题中：①已知则与的关系是②已知听从正态散布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，获得函数的图象。
此中是真命题的有_____________ 。
2017高二数学暑假假期作业1-7套
- 25 -衡水五中2017年高中部高二数学暑假作业第＿1＿套一、选择题1．(2013·四川高考)设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B ＝( ) A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．∅ 2．下列函数中与函数y ＝x 表示同一函数的是( )A ．y ＝(x )2B ．y ＝x 2C ．y ＝3x 3D ．y ＝x 2x3．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≥0x 2，x ＜0，则f (f (－2))的值是( )A ．4B ．－4C ．8D ．－8 4．下列图形中不是函数的图象的是( )5．已知f (x )的定义域为[－2,2]，则f (x 2－1)的定义域为( ) A ．[－1，3] B ．[0，3] C ．[－3，3] D ．[－4,4] 6．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋47．函数f (x )＝|x －1|的图象是( )8．已知f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，且f (－1)＋g (1)＝2，f (1)＋g (－1)＝4，则g (1)＝( )A ．4B ．3C ．2D ．19．函数f (x )＝1x －2x 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12上的最小值为( ) A ．1 B ．72 C ．－72 D ．－110．函数f (x )＝1x－x ＋x 3的图象关于( )A ．y 轴对称B ．直线y ＝x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝－x 对称11．已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x ＝ab ，a ，b ∈M ，且a ≠b }，则集合N 的真子集个数为( )A ．8B ．7C ．4D ．312．已知函数f (x )＝－x 5－3x 3－5x ＋3，若f (a ) ＋f (a －2)＞6，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，1) B ．(－∞，3) C ．(1，＋∞) D ．(3，＋∞) 二、填空题13．已知集合A ＝{－2,1,2}，B ＝{a ＋1，a }，且B ⊆A ，则实数a 的值是________． 14．已知函数f (x )的图象如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________．15．若函数f (x )＝(m －2)x 2＋(m －1)x ＋2是偶函数，则f (x )的单调递增区间是________． 16．对任意的两个实数a ，b ，定义min(a ，b )＝⎩⎪⎨⎪⎧a a ＜b ba ≥b，若f (x )＝4－x 2，g (x )＝3x ，则min(f (x )，g (x ))的最大值为________．三、解答题17．已知全集U＝{x∈Z|－2＜x＜5}，集合A＝{－1,0,1,2}，集合B＝{1,2,3,4}；(1)求A∩B，A∪B；(2)求(∁U A)∩B，A∪(∁U B)．18．已知函数f(x)＝xx－1.(1)求f(1＋x)＋f(1－x)的值；(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数．19．已知函数f(x)＝|－x2＋3x－2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x∈[－1,3]时的最大值．20．已知二次函数f(x)＝－x2＋2ax－a在区间[0,1]上有最大值2，求实数a的值．- 26 -- 27 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿2＿套一、选择题1．(2013·重庆高考)函数y ＝1log 2x －2的定义域是( )A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞) 2．下列关于函数f (x )＝x 3的性质表述正确的是( ) A ．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递增 B ．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递减 C ．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递增 D ．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递减3．设集合S ＝{y |y ＝3x，x ∈R }，T ＝{(x ，y )|y ＝x 2－1，x ∈R }，则S ∩T 是( ) A ．(0，＋∞) B ．(－1，＋∞) C ．∅ D ．R 4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x x ＞0⎝ ⎛⎭⎪⎫12xx ≤0，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝( )A ．－18B ．18C ．－8D ．85．若P ＝log 23·log 34，Q ＝lg 2＋lg 5，M ＝e 0，N ＝ln 1，则正确的是( ) A ．P ＝Q B ．Q ＝M C ．M ＝N D ．N ＝P6．已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x，则函数f (x ＋1)的反函数的图象可能是( )7．设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( )A ．1B ．－1C ．3D ．－38．(2013·北京高考)函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x关于y 轴对称，则f (x )＝( )A ．ex ＋1B ．ex －1C ．e－x ＋1D ．e－x －19．函数f (x )＝log 2(x ＋x 2＋1)(x ∈R )的奇偶性为( ) A ．奇函数而非偶函数 B ．偶函数而非奇函数 C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数10．若log (a －1)(2x －1)＞log (a －1)(x －1)，则有( ) A ．a ＞1，x ＞0 B ．a ＞1，x ＞1 C ．a ＞2，x ＞0 D ．a ＞2，x ＞111．关于x 的方程a x＝log 1ax (a ＞0，且a ≠1)( )A ．无解B ．必有唯一解C ．仅当a ＞1时有唯一解D ．仅当0＜a ＜1时有唯一解12．设函数f (x )定义在R 上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝log 2x ，则有( )A ．f (－3)＜f (2)＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＜f (2)＜f (－3)C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＜f (－3)＜f (2)D ．f (2)＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＜f (－3)二、填空题13．若x 12 ＋x －12 ＝3则x ＋x －1＝______. 14．函数y ＝(2)1x 的单调递减区间是______． 15．已知函数f (x )＝a2x －4＋n (a ＞0且a ≠1)的图象恒过定点P (m,2)，则m ＋n ＝______.16．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递减，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，则满足f (log 14x )＜0的集合为______．- 28 -三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算：(1)2723 －2log 23×log 2 18＋2lg (3＋5＋3－5)；(2)810＋41084＋411.18．设y 1＝log a (3x ＋1)，y 2＝log a (－3x )，其中0＜a ＜1. (1)若y 1＝y 2，求x 的值； (2)若y 1＞y 2，求x 的取值范围．19．已知函数f (x )＝b ·a x(其中a ，b 为常量且a ＞0，a ≠1)的图象经过点A (1,6)，B (3,24)． (1)试确定f (x )；(2)若不等式⎝ ⎛⎭⎪⎫1a x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1b x－m ≥0，在x ∈(－∞，1]时恒成立，求实数m 的取值范围．20．设函数f (x )＝(log 2x ＋log 24)(log 2x ＋log 22)的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，4. (1)若t ＝log 2x ，求t 的取值范围；(2)求y ＝f (x )的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x 的值．- 29 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿3＿套一、选择题1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M ＝{1,3,5,6}，N ＝{1,2,4,7,9}，则M ∪(∁U N )等于( )A ．{3,5,8}B ．{1,3,5,6,8}C ．{1,3,5,8}D ．{1,5,6,8} 2．如图，I 是全集，A ，B ，C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A ．(∁I A ∩B )∩C B ．(∁I B ∪A )∩C C ．(A ∩B )∩∁I CD ．(A ∩∁I B )∩C 3．已知函数f (x )＝7＋ax －1的图象恒过点P ，则P 点的坐标是( )A ．(1,8)B ．(1,7)C ．(0,8)D ．(8,0) 4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．y ＝x 2和y ＝(x )2B ．y ＝lg(x 2－1)和y ＝lg(x ＋1)＋lg(x －1) C ．y ＝log a x 2和y ＝2log a x D ．y ＝x 和y ＝log a a x5．若x ＝1是函数f (x )＝ax＋b (a ≠0)的一个零点，则函数h (x )＝ax 2＋bx 的零点是( ) A ．0或－1 B ．0或－2 C ．0或1 D ．0或2 6．若lg x －lg y ＝a ，则lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 23－lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 23＝( )A ．3aB ．32aC ．aD ．a27．设a ＝22.5，b ＝log 122.5，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12 2.5，则a ，b ，c 之间的大小关系是( )A ．c >b >aB ．c >a >bC ．a >c >bD ．b >a >c 8．函数f (x )＝3x21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，＋∞ B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13 D ．⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－139．若实数x ，y 满足|x |－ln 1y＝0，则y 关于x 的函数的图象形状大致是( )10．设函数若f (x 0)＞1，则x 0的取值范围是( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)11．已知f (x )为奇函数，且当x ＜0时，f (x )＝x 2＋3x ＋2.则当x ∈[1,3]时，f (x )的最小值是( )A ．2B ．14C ．－2D ．－1412．对于定义域为R 的函数f (x )，若存在非零实数x 0，使函数f (x )在(－∞，x 0)和(x 0，＋∞)上与x 轴均有交点，则称x 0为函数f (x )的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是( )A ．f (x )＝x 2＋bx －1(b ∈R ) B ．f (x )＝|x 2－1| C ．f (x )＝2－|x －1| D ．f (x )＝x 3＋2x 二、填空题13．已知集合M ＝{(x ，y )|y ＝－x ＋1}，N ＝{(x ，y )|y ＝x －1}，那么M ∩N 为______．14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ∈Q0，x ∈∁R Q，则f (f (2π))＝____________.15．对于函数f (x )＝ln x 的定义域中任意的x 1，x 2(x 1≠x 2)，有如下结论：- 30 -①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)·f (x 2)；②f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)；③f x 1－f x 2x 1－x 2>0.上述结论中正确结论的序号是______．16．已知直线y ＝mx 与函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x，x ≤012x 2＋1，x >0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是______．三、解答题17．已知全集U ＝R ，A ＝{x |2x －4>0}，B ＝{x |2≤2x<16}，C ＝{0,1,2}． (1)求∁U (A ∩B )；(2)如果集合M ＝(A ∪B )∩C ，写出M 的所有真子集．18．已知f (x )＝log 2x ＋1x －1； (1)求f (x )的定义域和值域；(2)判断f (x )的奇偶性并证明．19．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝log 2x . (1)求f (x )的解析式；(2)解关于x 的不等式f (x )≤12.、衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿4＿套一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于( )A．30° B．45° C．60° D．90°2．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l( )A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面3．下列命题中，错误的是( )A．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线l不平行于平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β4．已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有( )A．①③⇒②；①②⇒③B．①③⇒②；②③⇒①C．①②⇒③；②③⇒①D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①5．对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得( )A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥α C．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α6．设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有( )A．1条 B．2条 C．3条 D．4条7．如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有( )A．0条 B．1条 C．2条 D．3条8．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心O，则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )A．13B．23C．33D．239．等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为( )A．30° B．60° C．90° D．120°10．如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b ，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影长分别是m和n，若a＞b，则( )A．θ＞φ，m＞n B．θ＞φ，m＜n C．θ＜φ，m＜n D．θ＜φ，m＞n11．如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E，F，H，K分别为AC′，CB′，A′B，B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K，H，G，B′中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为( )A．K B．H C．G D．B′12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD 折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是( )- 31 -- 32 -A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC二、填空题13．直线l 与平面α所成角为30°，l ∩α＝A ，m ⊂α，A ∉m ，则m 与l 所成角取值范围是________.14．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是棱AA 1和AB 上的点，若∠B 1MN 是直角，则∠C 1MN 等于________.15．如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，且底面各边都相等，M 是PC 上的一动点，当点M 满足________时，平面MBD ⊥平面PCD (只要填写一个你认为是正确的条件即可)．16．(2013·高考安徽卷)如图正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，棱长为1，P 为BC 中点，Q 为线段CC 1上的动点，过A 、P 、Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ，则下列命题正确的是________.(写出所有正确命题的编号)①当0<CQ <12时，S 为四边形②当CQ ＝12时，S 为等腰梯形③当CQ ＝34时，S 与C 1D 1交点R 满足C 1R 1＝13④当34<CQ <1时，S 为六边形⑤当CQ ＝1时，S 的面积为62.三、解答题17．(2014·全国高考江苏卷)如图，在三棱锥P －ABC 中，D 、E 、F 分别为棱PC 、AC 、AB 的中点，已知PA ⊥AC ，PA ＝6，BC ＝8，DF ＝5.求证：(1)直线PA ∥面DEF ； (2)平面BDE ⊥平面ABC ．18．如下图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D 是AB 的中点．(1)求证：AC ⊥BC 1； (2)求证：AC 1∥平面CDB 1；(3)求异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值．- 33 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿5＿套一、选择题1．(2015·吉林省高二期末)已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150°2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．234．直线x a 2－yb2＝1在y 轴上的截距为( )A ．|b |B ．－b 2C ．b 2D ．±b5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．46．(2015·福州八中高一期末)如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．(2015·江苏淮安高一期末)已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( )A ．－2B ．－7C ．3D ．18．(2015·兰州一中高一期末)经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( )A ．19x －9y ＝0B ．9x ＋19y ＝0C ．3x ＋19y ＝0D ．19x －3y ＝09．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114)10．(2015·广东省高一期末)直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝011．(2015·吉林模拟)已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( )A ．－4B ．－2C ．0D ．212．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( )A ．(2,0)或(4,6)B ．(2,0)或(6,4)C ．(4,6)D ．(0,2)二、填空题13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________.14．点A (3，－4)与点B (5,8)关于直线l 对称，则直线l 的方程为_________.15．若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为_________.16．(2009·高考全国卷Ⅰ)若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°，其中正确答案的序号是_________.(写出所有正确答案的序号)三、解答题17． (2015·河南省郑州市高一上学期期末试题)已知直线l 经过点P (－2,5)且斜率为－34，(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 平行于直线l ，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程．18．求经过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0的直线方程．19．)已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P，使|PA|＝|PB|，且点P到直线l的距离等于2.20．(2015·甘肃兰州一中期末)△ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.(1)求直线AB的方程；(2)求直线BC的方程；(3)求△BDE的面积．21．直线过点P(43，2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)△AOB的周长为12；(2)△AOB的面积为6.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．- 34 -- 35 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿6＿套一、选择题1．(2014·全国高考卷Ⅰ)某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是( )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱2．如图，△O ′A ′B ′是水平放置的△OAB 的直观图，则△OAB 的面积为( )A ．6B ．3 2C ．6 2D ．123．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )A ．3034B ．6034C ．3034＋135D ．135 4．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( ) A ．324πR 3 B ．38πR 3 C ．525πR 3 D ．58πR 35．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1V 2＝( ) A ．1 3 B ．11 C ．21 D ．316．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．163πB ．193πC ．1912πD ．43π7．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是( ) A ．8π B ．6π C ．4π D ．π8．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为( )A ．1B ．12C ．13D ．169．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．310．正三棱柱有一个半径为 3 cm 的内切球，则此棱柱的体积是( ) A ．9 3 cm 3B ．54 cm 3C ．27 cm 3D ．18 3 cm 311．(2014·课标全国Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A ．1727B ．59C ．1027D ．1312．(2013·全国Ⅰ·理科)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )- 36 -A ．500π3 cm 3B ．866π3 cm 3C ．1372π3 cm 3D ．2048π3cm 3二、填空题13．在几何体①圆锥；②正方体；③圆柱；④球；⑤正四面体中，三视图完全一样的是__________ 14．用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x 轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是__________ ________.15．棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为__________ 16．如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是__________ ________.三、解答题17．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长为10 cm.求圆锥的母线长．18．如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体？ (2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积； (3)求出该几何体的体积．19．如下图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．- 37 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿7＿套一、选择题1．若角600°的终边上有一点(－4，a )，则a 的值是( ) A ．－4 3 B ．±4 3 C. 3 D ．4 32．已知cos(π2＋φ)＝32，且|φ|<π2，则tan φ＝( )A ．－33 B.33C ．－ 3 D. 3 3．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x ＝π3对称的是( )A ．y ＝sin(2x ＋π6)B ．y ＝sin(x 2＋π6)C ．y ＝sin(2x －π6)D ．y ＝sin(2x －π3)4．若2k π＋π<θ<2k π＋5π4(k ∈Z )，则sin θ，cos θ，tan θ的大小关系是( ) A ．sin θ<cos θ<tan θ B ．cos θ<tan θ<sin θ C ．cos θ<sin θ<tan θD ．sin θ<tan θ<cos θ5．已知A 是三角形的内角，且sin A ＋cos A ＝52，则tan A 等于( )A ．4＋15B ．4－15C ．4±15D ．以上均不正确 6．函数y ＝2sin(π6－2x )(x ∈[0，π])的单调递增区间是( )A ．[0，π3]B ．[π12，7π12]C ．[π3，5π6]D ．[5π6，π]7．为得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象( )A ．向左平移π6个单位长度B ．向右平移π6个单位长度C ．向左平移5π6个单位长度D ．向右平移5π6个单位长度8．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则函数f (x )的一个单调递增区间是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，5π12B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，－π12C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤11π12，17π129．设a 为常数，且a >1,0≤x ≤2π，则函数f (x )＝cos 2x ＋2a sin x －1的最大值为( ) A ．2a ＋1 B ．2a －1 C ．－2a －1 D ．a 210.函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A ，B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数图象的一条对称轴方程为( )A ．x ＝2πB ．x ＝π2C ．x ＝1D ．x ＝211．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮进行5分钟后离地面的高度为( )A ．41米B ．43米C ．78米D ．118米12．设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋π3)＋2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是( )- 38 -A.23B.43C.32D ．3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是________弧度，扇形面积是________． 14．方程sin x ＝lg x 的解的个数为________．15．设f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)，其中a ，b ，α，β为非零常数．若f (2 013)＝－1，则f (2 014)＝________.16．关于函数f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋1有以下结论：①函数f (x )的值域是[0,2]；②点⎝ ⎛⎭⎪⎫－512π，0是函数f (x )的图象的一个对称中心；③直线x ＝π3是函数f (x )的图象的一条对称轴；④将函数f (x )的图象向右平移π6个单位长度后，与所得图象对应的函数是偶函数．其中，所有正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知sin θ＝45，π2<θ<π，(1)求tan θ；(2)求sin 2θ＋2sin θcos θ3sin 2θ＋cos 2θ的值．18．(12分)(1)已知cos(75°＋α)＝13，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值；(2)已知π<θ<2π，cos(θ－9π)＝－35，求tan(10π－θ)的值．19．(12分)已知函数f (x )＝2cos(2x －π4)，x ∈R .(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间．(2)求函数f (x )在区间[－π8，π2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值．- 39 -。
参考高二数学暑假作业答案
参考高二数学暑假作业答案自己整理的参考高二数学暑假作业答案相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！[一]1?1变化率和导数1.1.1变化率1 . D2 . D3 . C4-3t-65 .x 26.3？317.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s，10？1m/s 9.25 3t 10.128 a 64 a2 t 11 . f(x)-f(0)x=1x(x0)，-1-x(x0)1?1?2导数的概念1 . D2 . C3 . C4-15 . x0，x；x06.67.a=18.a=2 9.-410.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初位置为x0=1(3)运动开始3秒，在原点向左变化8m (4)x=1，v=611.水面上升速度为0？16m/min，表明 v= h75 15 h ( h) 23，那么 v t= h t 75 15 h ( h) 23，即limt0vt=limt0ht75 15h(h)23=limt0ht25，那就是v’(t)=25h’(t)，那么h’(t)=1254=0？16(米/分钟)1?1?三阶导数的几何意义(一)1.C2切线的斜率。
B3。
B4。
f (x)在x0，y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)5.36.1357.割线的斜率是3？31，正切的斜率为38.k=-1，x y 2=09.2x-y 4=010.k=14，切点坐标为12，1211.有两个交点，交点的坐标是(1，1)，(-2，-8)1?1?3阶导数的几何意义(2)1.C2 a3 . B4 . y=x15。
16.37.y=4x-18.1039.1910.a=3，b=-11，c=9。
提示：首先找出a、b、c之间的关系，即c=3 2a。
B=-3a-2，然后求点(2，-1)处的斜率，得到k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)125121?导数2的计算1?2?1几种常用函数的导数1.C2。
2018高二数学暑假作业及答案
【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是⼀个由量变到质变的过程，只有⾜够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。
⽆忧考⾼⼆频道为你整理了《2018⾼⼆数学暑假作业》，希望对你有所帮助！ 【⼀】 （⼀）选择题（每个题5分，共10⼩题，共50分） 1、抛物线上⼀点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为() A2B3C4D5 2、对于抛物线y2=2x上任意⼀点Q,点P(a,0)都满⾜|PQ|≥|a|,则a的取值范围是() A（0,1）B(0,1)CD(-∞,0) 3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是（） A（0,a）B(0,-a)C(a,0)D(-a,0) 4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满⾜OA⊥OB.则y1y2等于 () A–4p2B4p2C–2p2D2p2 5、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最⼩值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2） 6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的⾯积为() （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 7、直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向 抛物线的准线作垂线，垂⾜分别为P、Q，则梯形APQB的⾯积为（） （A）48.（B）56（C）64（D）72. 8、(2011年⾼考⼴东卷⽂科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆⼼轨迹为（） A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆 9、已知双曲线：的离⼼率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的⽅程为 (A)(B)(C)(D) 10、（2011年⾼考⼭东卷⽂科9)设M(，)为抛物线C：上⼀点，F为抛物线C的焦点，以F为圆⼼、为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞) （⼆）填空题：（每个题5分，共4⼩题，共20分） 11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A（－1,1）的距离与点P到直线x=－1距离之和最⼩值是。
高二数学暑假作业答案
高二数学暑假作业答案高二数学暑假作业答案导读：高中的数学就不会像之前的那么简单了。
下面是应届毕业生店铺为大家搜集整理出来的有关于高二数学暑假作业答案，想了解更多相关资讯请继续关注考试网！第一部分选择题 ( 共50分 )一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 下列说法正确的是A. B. C. D.(2)直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是A. B.C. D.(3)不等式的解集为A. B.C. D.(4)已知平面向量，，且，则的值为A.-3B.-1C.1D.3(5)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是A. B. C. D.(6)已知函数的定义域为A. B.C . D.(7)已知函数则该函数的图象A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(8)设用二分法求方程在区间(1，2)上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间A.(1,1.25)B. (1.25，1.5)C.(1.5, 1.75)D. (1.75,2)(9)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是A. B.C. D.(10)已知两个不相等的`实数a、b满足以下关系式：则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不能确定第二部分非选择题 ( 共100分 )二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在题中相应的横线上。
)11. 的内角的对边分别为，若， ,则等于12. 设，则13.若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是 (填写序号)①若，则 ;②若，则 ;③若，则 ;④若，则14. 若则的最小值是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知 , , , .(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求的值.16. (本小题满分12分)已知几何体A-BCDE如图所示，其中四边形BCDE为矩形，且BC=2，CD= ，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE.(1)若F为AC的中点，求证：AE∥平面BDF;(2)求此几何体A-BCDE的体积.17.(本小题满分14分)已知圆经过两点，，且圆心在直线上，直线的方程为 .(1)求圆的方程;(2)证明：直线与恒相交;(3)求直线被圆截得的最短弦长.18. (本小题满分14分)记等差数列{ }的前n项和为，已知， .(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;(Ⅱ)令，求数列{ }的前项和 .19.(本题满分14分)设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，，(1)求的值;(2)求证：在上是增函数;(3)运用图像法求方程的根的个数.下载全文。
新课标2015-2016下学期高二数学暑假作业(七)
【KS5U 】2015-2016下学期高二数学暑假作业七本套试卷的知识点：集合与简易逻辑 基本初等函数 数列 三角函数 平面向量 不等式 空间几何体 圆锥曲线与方程 导数及其应用 概率 统计第I 卷（选择题）1.已知集合{}21<-=x x A ，集合{}0ln >=x x B ，则集合=⋂B A ( ) A. )3,1( B. )3,0( C. )3,1(- D. )1,1(-2.复数+５１２i 的共轭复数为A 51033i --B ．51033i -+ C. 12i + D.12i -3.设∆ABC 的内角A,B ，C 所对边的长分别为a,b,c ，若b+c= 2a,.3sinA=sinB ，则角C= ( )A ．3πB ．23πC ．34π D.56π4.已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且a b ⊥ ，则x =（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．35.设实数x ，y 满足，则xy 的最大值为（ ）A ．B ．C ．12D ．166.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于( )7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )A ．4B ．5C ．6D ．78.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点)0)(0,(>-c c F ，过点F 作圆：4222b y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若EP FE =，则双曲线的离心率为（ ）A. 10B. 5C.210 D. 259.如图，EFGH 是以O 为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形HOE （阴影部分）内”，则P （B|A ）=（ ）A ．41 B ．31 C ．8π D ．4π10.如果关于x 的方程213ax x+=正实数解有且只有一个，那么实数a 的取值范围为（ ）A. 0a ≤B. 0a ≤或 2a =C. 0a ≥D. 0a ≥或 2a =-第II 卷（非选择题）11.如图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是12.几何体ABCDEF 如图所示，其中AC ⊥AB, AC=3，AB=4，AE 、CD 、BF 均垂直于面ABC ，且AE=CD=5，BF=3，则这个几何体的体积为 .13.已知ABC ∆为锐角三角形，且满足1tan ,1tan -=+=t B t A ，则实数t 的取值范围是_________．14. （2016新课标高考题）设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2鬃?a n 的最大值为 . 15.（本小题满分12分）医生的专业能力参数K 可有效衡量医生的综合能力，K 越大，综合能力越强，并规定: 能力参数K 不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力K 的频率分布直方图: （Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率；（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名．①求这2名医生的能力参数K 为同一组的概率；②设这2名医生中能力参数K 为优秀的人数为X ,求随机变量X 的分布列和期望．16.（本小题满分14分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线01=++y x 与以椭圆C 的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆的方程；（2）设P 为椭圆上一点，若过点)0,2(M 的直线l 与椭圆E 相交于不同的两点S 和T ,且满足OP t OT OS =+(O 为坐标原点)，求实数t 的取值范围.17.（本小题满分13分）已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AC = AD = CD = DE = 2， AB = 1，F 为CD 的中点．（Ⅰ）求证：AF ⊥平面CDE ；（Ⅱ）求直线AC 与平面CBE 所成角正弦值； （Ⅲ）求面ACD 和面BCE 所成锐二面角的大小．【KS5U】2015-2016下学期高二数学暑假作业七试卷答案1.A2.C3.B4.C5.A【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y≤10﹣2x，则xy≤x（10﹣2x）=2x（5﹣x））≤2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值为，故选：A【点评】本题主要考查线性规划以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．6.A7.A【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=≥100的最小项数【解答】解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环 S K循环前/0 0第一圈是 1 1第二圈是 3 2第三圈是 11 3第四圈是 2059 4第五圈否∴最终输出结果k=4故答案为A【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8.B9.A10.B11.58【考点】茎叶图．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由茎叶图可知甲得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是32，乙得分的中位数是32．乙得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是26，乙得分的中位数是26，即可得出结论．【解答】解：由茎叶图可知甲得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是32，乙得分的中位数是32．乙得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是26，乙得分的中位数是26．两数之和32+26=58故答案为：58．【点评】本题考查茎叶图和中位数，本题解题的关键是看清所给的数据的个数，计算中位数时，看清是有偶数个数字还是奇数个数字，选择出中位数． 12.26 13.2>t14. 【答案】64考点：等比数列及其应用 15.（1）合格率是：10.021010.20.8-⨯=-=优秀率是：0.015100.010100.005100.3⨯+⨯+⨯= …………3分 （2）由题意知，这20名医生中，有4人，有6人，有4人，有3人，有2人，有1人①222224643222031190C C C C C p C ++++== …………7分 ②优秀的人数为：3+2+1＝6人0,1,2x =112146142*********(0),(1)19095C C C p x p x C C ======，26220153(2)19038C p x C ====x ∴的分布列是：故x 的期望是()5795E x =…………12分 16.（1）由题意：以椭圆C 的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为222)(a y c x =+-,∴圆心到直线01=++y x 的距离=d a c =+21∵椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， b=c, c b a 22==代入*式得b=c=1 ∴22==b a故所求椭圆方程为.1222=+y x 5分 （Ⅱ）由题意知直线L 的斜率存在，设直线L 方程为)2(-=x k y ，设()00,y x p 将直线方程代入椭圆方程得：()028*******=-+-+k x k x k ………… 6分 ∴()()081628214642224>+-=-+-=∆k k k k ∴212<k 7分 设()11,y x S ,()22,y x T 则222122212128,218kk x x k k x x +-=+=+………………8分 当t=0时，直线l 的方程为y=0,此时t=0，t =+成立，故，t=0符合题意。
最新-2018年高二数学暑期作业答案【请根据实际情况参
暑期作业答案（高二数学，版本不详）第15套1~5 BDCAC 6、)110(94-n 7、458、2 9、12+n10、解：由题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=44232223B A B A 得⎪⎩⎪⎨⎧==241B A1027102410101010=+=+=B A a11、解：令a n ≤0得n 2－4n －5≤0即－1≤n ≤5 而a 5=0 故当n 为4或5时，S n 最小 12、解：∵n n n S )1110)(12(10120+-= ∴11)1110)(13(10120+++-=n n n S 相减得11)1110)(13(10)1110()12(10+++-⨯+=n n n n n a ]11130111012[)1110(10--+⨯=n n n]112[)1110(10+⨯=n n 当n ≥2时，111)1110(101+⨯⨯=-n a n n 11)1110(1021na n n ⨯⨯=-- 要使a n 最大，须11≥+n n a a ，11≥-n n a a即9≤n ≤10∴a 9和a 10最大，为91091110)1110(10=⨯第16套1~5 CACDD 6、－82 7、－14 8、20 9、24 10、解：设这4数为a ―3d ，a ―d ，a ＋d ，a ＋3d 则(a －3)2＋(a －d)2＋(a ＋d)2＋(a ＋3d)2＝94 (a －3d)(a+3d)＋18＝(a －d)(a ＋d) ∴27±=a ，23±=b 故这4个数为27，2，21，－1或27，5，213，8或27-，－2，21-，1或27-，－5，213-，－811、解：∵a 1=3，a 3=9，故1log )1(21=-a ，3log )1(23=-a ，故{})1(2log -n a 是首项为1，公差为1的等差数列。
即n na =-)1(2log ，∴a n －1=2n 即a n =2n +1 n ∈N * 12、解：由a 7+a 4+a 10=17 ∴ 3177=a 由a 4+a 5+…+a 14=77，11a 9=77即a 9=7∴34279=-=a a d ，即公差32=d 又a k =13，即1332)9(9=⨯-+k a∴ 13)9(327=-+k ∴k=18第17套1~5 CCDAB 6、66 7、153 8、10100 9、35 10、解：∵{a n }是等差数列又p ≠q ，S p =S q不妨设p>q∴ S p －S q =0即a q+1+a q+2+…+a p =0 ∴0)(21=-⨯++q p a a pq ∴a q+1+a p =0∴0)(2)(211=++=+⨯+=+++q p a a q p a a S pq qp qp11、解：∵a 1>0，a 2018+a 2018>0 a 2018·a 2018<0∴a 2018>0，a 2018<0 (否则，a 1>0，与a 2018·a 2018<0矛盾)令S n >0，则021>+n a a n得a 1+a n >0 又a 2018+a 2018=a 1+a 4018>02a 2018=a 1+a 4018<0∴S 4018>0，S 4018<0，即Sn>0的最小n 为401812、解：∵S 10，S 20－S 10，S 30－S 20…S 100－S 90，S 110－S 100成等差数列的公差为d ， S 100=S 10+（S 20―S 10）+（S 30―S 20）+…+（S 100－S 90） 即 10=100+（100+d ）+（100+2d ）+…+（100+9d ） ∴10=100+45d ∴d=－22 故 S 110－S 100＝S 10+10d即S 110－10＝100－220得S 110=－110 第18套1~5 ABCBA 6、729 8、－8 8、n34 9、110、证明：∵)1(31-=n n a S ∴)1(3111-=++n n a S 相减得)3131(313111---=++n n n a a a∴n n a a 31321-=+，即n n a a 211-=+ ∴{a n }是公比为21-的等比数列 11、解∵a 1=1，a n+1=2a n +1 ∴a n+1+1=2(a n +1)即{a n +1}是以a 1+1=2为首项，以2为公比的等比数列∴a n +1=2×2n －1=2n 即a n =2n －1 12、解，由已知得：a+c=2b ① (b+1)2=(a+1)（c+4） ② a+b+c=15 ③ 由①③得b=5∴a+c=10(a+1)(c+4)=36∴a=2 c=8 或 a=11 c=－1 ∴三数为2，5，8或11，5，－1 第19套1、D2、D3、C4、A5、C6、4128- 7、32 8、])31(1[182n - 9、nn212-10、解：∵9977⨯=999777⨯= 99997777⨯=… ∴77、777…前？项和97=n S [+-+-+-)110()110()110(32…+)110(-n] n n 978170108171--⨯=+ 11、证明：∵{}n a 是等比数列An=Sn Bn=S 2n -Sn Cn=S 3n -S 2n 设公比为q 故Bn=a 1q k-a (1+q+q 2+…q n-1) Cn=a 1q 2n (1+q+q 2+…q n-1)∴Bn 2=a 12q 2(1+q+q 2+…q n-1)·a 1q n (1+q+q 2+…q n-1) 故AnCn=Bn 212、解：设该数列为1，q,q 2… q 2n-1由题：1+q 2+q 4…q 2n-2=85 q+q 3+q 5…q 2n-2=170 即q(1+q 2+q 4…q 2n-2)=85 ∴ q=2故85+170=21212--n又255=22n -1 ∴2n=8 答：公比为2，项数为8第20套1、B2、D3、C4、D5、B6、n n +107、513- 8、1或29、1321-⨯=-n n C x n 2∈ 10、解：由题⎩⎨⎧=+=+421321a a a a a a 的该数列公差为d ，则⎩⎨⎧+=++=+d a d a a da d a 3)(2211111故：a 1=2或a 1=0 2d ≠0 ∴a 1=d=2 ∴a n =2n *∈N n11、解：设{}n a 的公差为d ，由b n =21qn知{}n b 是等比数列，设公比为q ，又81321=b b b ∴212=b 而821321=++b b b 即8212121221=++q q ∴4171=+q q 即041742=+-q q∴q=4或41=q ∴811=b ，或b 1=2 ∴1481-⨯=n n b 或1)81(2-⨯=n n b即12481)21(-⨯=n n 或1)41(2)21(-⨯=n a n故a n =5－2n 或a n =2n －312、解①∵{a n }是等差数列，S 16>0，S 17<0即02161>+a a ，02171<+aa ，即a 8+a 9>0，a 9<0 故a 8>0，a 9<0 ∴当n=8时，S n 最大②由a 3=12，∴a 8=12+5d a 9=12+6d ∴12+5d+12+6d>0 12+6d<0得 1124->d ，2-<d ∴)2,1124(--∈d参考答案（21）一、选择题1、C2、C3、B4、B5、B 二、填空题：6、－657、)14(31-n8、)1(21245++-n n n 9、56 三、解答题10、解（1）由)(32323511212n n n n n n n a a a a a a a -=-⇒-=+++++ }{1n n a a -∴+是以3213512=-=-a a 为首项，32为公比的等比数列n n n n n a a b )32()32(3211=⋅=-=∴-+ nn b )32(=∴ （n=1,2,……）由n n n a a )32(1=-+，3212=-∴a a ，223)32(=-a a ……11)32(--=-n n n a a将上面n-1个式子相加得：121)32()32(32-+⋅⋅⋅++=-n n a an n n n a )32(33321))32(1(1)32()32(32112⋅-=--⋅=+⋅⋅⋅+++=∴-nn n n na )32(33⋅-=nn n n S )32(33)32(2323)32(332⋅-+⋅⋅⋅+⋅⨯-⨯+⋅-=])32()32(232[3)21(32n n n ⋅+⋅⋅⋅+⋅+-+⋅⋅⋅++=])32()32(232[32)1(32n n n n ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅-+⋅= 令nn Tn )32()32(2322⋅+⋅⋅⋅+⋅+==1)32(321])32(1[32+⋅---n n n∴1)32(3)32(66+⋅-⋅-=n n n Tn∴1832)3()1(2311-⋅+++=-+n n n n n Sn11、解：（1）含2121==x x ，则212121=++tm m ∴m=2（2）由)1()1()2()1()0(f n n f n f n f f a n +-+⋅⋅⋅+++=)0()1()2()1()1(f nf n n f n n f f a n ++⋅⋅⋅+-+-+= ∴21)1())1()0(()1(2⋅+=+⋅+=n f f n an∴41+=n a n （3）832)3(41)132(41221nn n n n a a a S n n +=+⋅=++⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅++= 12、解：∵21)1()1(32322-+--=-=--n n S S a n n n n n332+-=n由16332≤⇒≥+-⇒≥n O n O a n∴当16≤n 时，232n n Sn -=，当16>n 时||||||21n n a a a S +⋅⋅⋅++=n a a a a a a -⋅⋅⋅---⋅⋅⋅++=18171621 )(2)(2121n n a a a a a a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++-= 162S S n +-=)161632(23222-⨯⋅++=n n512322+-=n n∴⎪⎩⎪⎨⎧+--=512323222n n n n S n 1616>≤n n。
高二数学暑假作业7附答案
高二数学暑假作业七一、选择题1.如图，点O 为正方体ABCD -A 'B 'C 'D '的中心，点E 为面B 'BCC '的中心，点F 为B 'C '的中点，则空间四边形D 'OEF 在该正方体的面上的正投影不可能是（ ）A.B.C.D.2.已知球O 与正方体各棱均相切，若正方体棱长为2，则球O 的表面积为（ ）A.34πB. 2πC. 4πD. 6π 3.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20+3π （B ）24+3π （C ）20+2π （D ）24+2π4.对于直线,m n 和平面,αβ，下列条件中能得出αβ⊥的是（ ） A ．,//,//m n m n αβ⊥ B ．,,m n m n αβα⊥⋂=⊂ C ．//,,m n n m βα⊥⊂ D ．//,,m n m n αβ⊥⊥5.若αβ、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ） ①若直线m α⊥，则在平面β内，一定不存在与直线m 平行的直线． ②若直线m α⊥，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m 垂直． ③若直线m α⊂，则在平面β内，不一定存在与直线m 垂直的直线． ④若直线m α⊂，则在平面β内，一定存在与直线m 垂直的直线． A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．13π+ B ．23π+ C ．123π+ D ．223π+ 7..已知直线,m l ,平面,αβ,且,m l αβ⊥⊂，给出下列命题： ①若//αβ，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则//m l ； ③若m l ⊥，则αβ⊥； ④若//m l ，则αβ⊥. 其中正确的命题是（ ） A.①④ B.③④ C.①② D.②③ 8.在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则//l αB ．若平面α内有无数条直线与平面β平行，则//αβC ．若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l α⊥D ．若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则αβ⊥9.已知正方形ABCD 的边长为2，若将正方形ABCD 沿对角线BD 折叠为三棱锥A -BCD ，则在折叠过程中，不能出现（ ）A ．AC BD ⊥B ．平面⊥ABD 平面CBD C. 32=-CBD A V D ．CD AB ⊥ 10.如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（ ）．A ．N QBAB ．MNQBAC ．M NQBAD ．MNQBA11.如图1，四棱柱1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是1AB 、1BC 的中点．下列结论中，正确的是 ( ) A ．1BB EF ⊥ B ．//EF 平面11A ACC C ．BD EF ⊥D ．⊥EF 平面11B BCC12.三条不重合的直线c b a ,,及三个不重合的平面γβα,,，下列命题正确的是（ ）A ．若n m n ⊥=⋂⊥,,βαβα，则α⊥mB ．若n m n m //,,βα⊂⊂，则βα//C ．若n m n m ⊥,//,//βα，则βα⊥D ．若ββα⊥⊥⊥m n n ,,，则α⊥m 13.设m l ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出m l //的是（ ）A ．α//l ，β⊥m ，βα⊥B ．α⊥l ，β⊥m ，βα//C ．α//l ，β//m ，βα//D ．α//l ，β//m ，βα⊥14.四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，x ，则x 的取值范围是 A ．)41,2( B ．)9,3( C ．)41,3( D ．)9,2( 15.空间两条直线a 、b 与直线l 都成异面直线，则a 、b 的位置关系是（ ）． A ．平行或相交 B ．异面或平行 C ．异面或相交 D ．平行或异面或相交 16.下列说法正确的是（ ） （1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面 A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） `D ．（3）（4） 17.列结论正确的是（ ）．A ．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B ．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C ．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体D ．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥18..设,a b 是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（ ）A ．存在唯一直线l ，使得l a ⊥，且l b ⊥B ．存在唯一直线l ，使得//l a ，且l b ⊥C ．存在唯一平面α，使得a α⊂，且//b αD ．存在唯一平面α，使得a α⊂，且b α⊥ 19.已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若,m αββ⊥⊥，则//m αB.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则//αβC.若,m m n α⊥⊥，则//n αD.若//,m n n α⊥，则m α⊥20.在梯形ABCD 中，AB CD ∥，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系只能是（ ）． A ．平行 B ．平行或异面 C ．平行或相交 D ．异面或相交二、填空题21. 如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A，B，AC，B D分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为_________。
四川省绵阳市2017-2018学年高二下学期数学(文)暑假作业Word版含解析
四川省绵阳市2017-2018学年高二下学期数学（文）暑假作业一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ）D.【答案】A【解析】分析：直接利用复数模的计算公式即可得结果.，则 A.点睛：本题主要考查复数模的计算公式，意在考查对基本公式的掌握情况，属于简单题.2. ）D.【答案】C..................3. ）【答案】A【解析】分析：根据解绝对值不等式的解法，利用“大于看两边，小于看中间”的原则，将不等式化简，从而可得结果.A.点睛：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中利用“大于看两边，小于看中间”的原则，将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答本题的关键.4. ）B. D.【答案】B为-3 B.考点：导数的几何意义点评：解决的关键是通过导数值得到切线的斜率以及直线方程，属于基础题。
5. ）C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，两边同时乘以，得到，两边再同时乘以，变号，即，故选.考点：不等式的性质6. ）【答案】D【解析】 D.7. 下列求导数运算错误的是（）D.【答案】C【解析】分析：根据导数的运算法则，对选项中的函数逐一求导，即可判断正误.C.点睛：本题主要考查初等函数的求导公式以及导数的运算法则，意在考查对基本公式、基本运算法则掌握的熟练程度，属于中档题.8. 的图象如下图所示，则导函数）A. B.C. D.【答案】D结合所给选项可得D符合题意．选D．9.②命题“若”的否命题是“若为真命题，其中正确的个数有（）D.【答案】B【解析】分析：①根据原命题与逆否命题的等价性可判断；②根据否命题的定义判断；③根据“或命题”与“且命题”的性质判断；④根据.②”的否命题是“若②正确；假，或假，方程B.点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查函数的极值、充要条件、四个命题之间的关系，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.）C.【答案】C【解析】分析：解集的子集，根据包含关系列不等式求解即可.详解：因为解集只能是C.点睛：本题主要考查一元二次不等式的解法，充分条件与必要条件,集合的子集，意在考查学生综合应用所学知识解决问题的能力.11. ）B. C.【答案】A【解析】分析：利用分离参数求解即可.详解：因为在上恒成立，A.点睛：本题主要考查“分离参数”在解题中的应用、函数的定义域及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间.12.则有（）【答案】C【解析】分析：根据题意，为减函数，利用单调性结合选项，分析即可得结论.则其导数，，且恒有可得，可得分析可得，故选C.点睛：利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数..二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. )．【答案】2【解析】分析：直接利用复数除法的运算法则，化简复数结果.详解：因为，故答案为.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.14. __________．【答案】4【解析】分析：直接利用基本不等式求解即可，注意等号成立的条件.详解：由均值不等式可得，即函数的最小值是故答案为.点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用能否同时成立）.15.位，已知直线的极坐标方程为,相交于两__________．【答案】【解析】直线的普通方程为，曲线的普通方程视频16.的单调递减区间是其中正确的序号是__________．【答案】②③【解析】①时，由奇函数对称性可知，单调递减，正确；，正确。
高二数学暑假作业答案解析
高二数学暑假作业答案解析三、解答题(共6题，要求写出解答进程或许推理步骤，共75分)：16、(此题总分值13分)解：(Ⅰ)由，依据正弦定理得即由余弦定理得故，A=120 7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得：故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。
13分17、(此题总分值13分)解：(Ⅰ)从袋子中随机取两个球，其一切能够的结果组成的基身手情有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个. 2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事情共有1和2，1和3两个.因此所求事情的概率为 . 6分(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切能够的结果有：(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1 )(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2)，(4,3)(4,4)，共16个8分有满足条件的事情为(1,3)，(1,4)，(2,4)共3个所以满足条件的事情的概率为 .故满足条件的事情的概率为 . 13分18、(此题总分值13分)解：(I)由，得， 2分由正弦定理，得 4分6分(Ⅱ)由题知，由得，， 9分当时， 10分所以，当时，的最大值为 ;当时，的最大值为 13分本文导航 1、首页2、高二数学暑假作业答案解析-23、高二数学暑假作业答案解析-319、(此题总分值12分)(第1问6分，第二问6分)20、(此题总分值12分)解：(Ⅰ) 解集为，设，且对称轴，启齿向下，，解得， ;5分(Ⅱ) ，恒成立即对恒成立化简，即对恒成立8分令，记，那么，二次函数启齿向下，对称轴为，当时，故 10分，解得或 12分21、(文)(Ⅰ)解：由，解得a1=1或a1=2，由假定a1=S11，因此a1=2。
又由an+1=Sn+1- Sn= ，得an+1- an-3=0或an+1=-an因an0，故an+1=-an不成立，舍去。
高二数学下册暑假作业及答案
高二数学下册暑假作业及答案【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。
无忧考网高二频道为你整理了《高二数学下册暑假作业及答案》，希望对你有所帮助！【一】1.（09年重庆高考）直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（）A．2、4、4；B．-2、4、4；C．2、-4、4；D．2、-4、-43（2011年重庆高考）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）A．B．4C．D．25.M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6、圆关于直线对称的圆的方程是（）.A．B．C．D．7、两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）.A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=08.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为（）A.B.C.D.9.（2011年四川高考）圆的圆心坐标是10.圆和的公共弦所在直线方程为____.11.（2011年天津高考）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为．12（2010山东高考）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________ 13．求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程．14、已知圆C的方程为x2＋y2＝4.(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝23，求直线l的方程；(2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON→＝(0，y0)，若向量OQ→＝OM→＋ON→，求动点Q的轨迹方程"人"的结构就是相互支撑，"众"人的事业需要每个人的参与。
安徽省滁州市2017-2018学年高二下学期数学(文)暑假作业Word版含答案
安徽省滁州市2017-2018学年高二下学期数学（文）暑假作业第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.若x ∈A ，则1x ∈A ，就称A 是伙伴关系集合，集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.1B.3C.7D.312.已知集合P ＝{x |x 2≤1}，M ＝{a }.若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是( ) A.(－∞，－1] B.[1，＋∞)C.[－1，1]D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)3.设x ∈R ，则“1<x <2”是“|x －2|<1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题p ：∃x ∈R ，(m ＋1)(x 2＋1)≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0恒成立.若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为( ) A.[2，＋∞)B.(－∞，－2]∪(－1，＋∞)C.(－∞，－2]∪[2，＋∞)D.(－1，2]5．已知集合A ＝{x |1<x <3}，B ＝{x |2m <x <1－m }，若A ∩B ＝∅，则实数m 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，＋∞B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，13C ．(－∞，0]D ．[0，＋∞)6. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫13x（x ≤0），log 3x （x >0），则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫19＝( )A.－2B.－3C.9D.－97.f (x )是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (3)＝1，当f (x )＋f (x －8)≤2时，x 的取值范围是( ) A.(8，＋∞) B.(8，9] C.[8，9]D.(0，8)8.奇函数f (x )的定义域为R ，若f (x ＋1)为偶函数，且f (1)＝2，则f (4)＋f (5)的值为( ) A.2B.1C.－1D.－29.在同一坐标系内，函数y ＝x a(a ≠0)和y ＝ax ＋1a的图象可能是( )10.若a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23x，b ＝x 2，c ＝log 23x ，则当x >1时，a ，b ，c 的大小关系是( )A.c <a <bB.c <b <aC.a <b <cD.a <c <b11.设函数f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，则f (x )是( ) A.奇函数，且在(0，1)内是增函数 B.奇函数，且在(0，1)内是减函数 C.偶函数，且在(0，1)内是增函数 D.偶函数，且在(0，1)内是减函数 12.函数f (x )＝(m 2－m －1)x4m 9－m 5－1是幂函数，对任意的x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1≠x 2，满足f （x 1）－f （x 2）x 1－x 2>0，若a ，b ∈R ，且a ＋b >0，则f (a )＋f (b )的值( )A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
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知识的学习除了理论知识外，还要多练习，准备了 2015 年高二数学暑假作业，希 望你喜欢。 一选择题(本大题共小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.已知复数满足：(是虚数单位)，则的虚部为( ) A. B. C. D. 2.曲线的参数方程为(t 是参数)，则曲线是( ) A.线段 B.双曲线的一支 3.不等式的解集为( ) A. C. D. 4.如右图，A、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B=70°，则 ∠BAC 等于( ) A. 70° B. 20° C. 35° D. 10°
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B.1-p C.1-2p
D. -p
B. C. D.
C.472 D.484
B. C. D.或
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A. 8.已知函数上任一点处的切线斜率 ，则该函数的单调递减区间为( ) A. 10.已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，)，且 Eξ=7，Dξ=6，则等于 。 11.5 个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种. 12.在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 是椭圆上的点，以 M 为圆心的圆与 x 轴相切于 椭圆的焦点 F，圆 M 与 y 轴相交于 P，Q 两点.若△PQM 是锐角三角形，则该椭圆离心 率的取值范围是 .本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分 1 分) 已知复数，当实数为何值时: (1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)复数对应的点在第四象限. 14.(本小题满分 12 分) (1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求; (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;
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由正弦定理知 .8 分 由四点 共圆知， , 所以 10 分 23.解.(I) 的普通方程为 的普通方程为 联立方程组 解得 与 的交点为 , , 则 . (II) 的参数方程为 为参数).故点 的坐标是 ,从而点 到直线 的距离是 , 由此当 时, 取得最小值,且最小值为 . 24.解：(Ⅰ)由 得 ，∴ ，即 ， ∴ ，∴ 。┈┈┈┈5 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,令 ， 则，
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10、已知实数 满足 且 ， 不等式 M 恒成立，则 M 的最大值是 ( ) A、 B、 C、 D、 19、 (1)由 得， . ∴ . 又 ， ∴ ， 即 ， ∴ ，∴ . ∴ . (2) 等价于 ，即 ， 要使此不等式在 上恒成立， 只需使函数 在 的最小值大于 即可. ∵ 在 上单调递减，
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①当 m 小于 时,B={x|2m - ≤m 小于 ; ②当 m= 时,B=Ø,有 B⊆A 成立; ③当 m 时,B={x|1 综上所述，所求 m 的取值范围是- ≤m≤1. (3)∵A={x|-1≤x≤2}, ∴ RA={x|x 小于-1 或 x2}, ①当 m 小于 时,B={x|2m - ≤m 小于-1; ②当 m= 时,不符合题意; ③当 m 时,B={x|1
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则 ∵ ， ， ∴ ，函数 在 上是增函数。当 时，同理函数 在 上是减函数。 ⑵ 当 时， ，则 ; 当 时， ，则 。 22.证明：(I)在 中，由 知： ≌ ，2 分 即 . 所以四点 共圆;5 分 (II)如图，连结 . 在 中， , ,
江苏省南京市2018年高二数学 暑假作业(7)函数与方程
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高二暑假作业(7) 函数与方程考点要求1． 了解二分法求方程近似解的方法，体会函数的零点与方程根之间的联系，形成用函数观点处理问题的能力；2． 会利用函数的图象求方程的解的个数以及研究一元二次方程的根的分布．考点梳理1． 一般地，一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的________就是二次函数y ＝ax 2＋bx＋c (a ≠0)的值为0时自变量x 的值，也就是__________________________，因此，一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根也称为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的____________．2． 如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有__________________，那么函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内________，即存在c ∈(a ，b )，使得________，这个c 也就是方程f (x )＝0的根．3． 对于在区间[a ，b ]上连续不断且f (a )·f (b )＜0的函数y ＝f (x )，通过不断地把函数f (x )的零点所在的区间____________，使区间的两个端点逐步逼近______________，进而得到零点近似值的方法叫做____________．考点精练1． 若f (x )＝x －1x，则方程f (4x )＝x 的根是____________．2． 设函数f (x )对于任意x ∈R 都满足f (3＋x )＝f (3－x )，且方程f (x )＝0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为____________．3． 要求方程x 3－2x －5＝0在区间[2，3]内的实根，取区间中点x 0＝2.5，则下一个有根区间是____________．4． 函数f (x )＝2x |log 0.5x |－1的零点个数是____________．5． 若函数f (x )＝e x ＋x －2的零点在区间(n ，n ＋1)(n ∈Z )内，则n ＝__________．6． 若方程x 2－2ax ＋4＝0的两根均大于1，则实数a 的取值范围是____________．7．若方程x 2－3x ＋m ＝0在[0，2]上有两个不等实根，则实数m 的取值范围是____________．8． 已知方程⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＝x 13的解x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1，1n ，则正整数n ＝____________．9． 设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f (x ＋4)＝f (x )，且当x ∈[0，2]时，f(x)＝2x－1．若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)＝log a(x＋2)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是____________．10．若方程2a＝|a x－1|(a＞0且a≠1)有两个实数解，则实数a的取值范围是____________．11． 已知函数f (x )＝ax 2－bx ＋1．(1) 若f (x )＞0的解集是(－3，4)，求实数a ，b 的值；(2) 若a 为整数，b ＝a ＋2，且f (x )在(－2，－1)上恰有一个零点，求a 的值．12．已知函数f (x )＝a x ＋x －2x ＋1(a ＞1)．(1) 求证:f (x )在(－1，＋∞)上是增函数；(2) 求证:f (x )＝0没有负数根；(3) 若a ＝3，求方程f (x )＝0的根．(精确到0.1)第7课时 函数与方程1． 122． 18 提示：由f (3＋x )＝f (3－x )可知函数f (x )的图象关于x ＝3对称．3． [2，2.5] 4． 2 5． 0 6． [2,52) 7． [2,94) 8． 2 9． (34，2)10． 解：令y 1＝2a ，y 2＝|a x－1|，题意即为两函数y 1与y 2有两个不同的交点．分a ＞1与0＜a ＜1两种情况作图，得0＜2a ＜1，∴ a 的取值范围为0＜a ＜12．11． 解：(1) 由题意知，－3､4是方程ax 2－bx ＋1＝0的两根，故⎩⎪⎨⎪⎧9a ＋3b ＋1＝0，16a －4b ＋1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－112，b ＝－112．(2) ∵ b ＝a ＋2，∴ f (x )＝ax 2－(a ＋2)x ＋1．①若f (x )有两相异实根，且只有一根在(－2，－1)上，则f (－2)·f (－1)＜0，即(6a ＋5)(2a ＋3)＜0，∴ －32＜a ＜－56．∵ a ∈Z ，∴ a ＝－1．②若f (x )有两相等实根，且根在(－2，－1)上，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝(a ＋2)2－4a ＝0，－2＜a ＋22a ＜－1无解．综上，a ＝－1．12． (1) 证明：f (x )＝a x ＋1－3x ＋1(a ＞1)．∵ 函数y ＝a x (a ＞1)，y ＝1－3x ＋1在(－1，＋∞)均为增函数，∴ f (x )＝a x ＋1－3x ＋1(a ＞1)在(－1，＋∞)上为增函数．∴ f (x )在(－1，＋∞)上为增函数．(2) 证明：当x ∈(－∞，－1)时，3x ＋1恒小于零，故当x ∈(－∞，－1)时，f (x )恒大于零，∴ f (x )＝0在(－∞，－1)上没有实根；当x ∈(－1，0]时，∵ f (x )在(－1，0]上为增函数，计算f (0)＝－1＜0，故对任意x ∈(－1，0]均有f (x )＜0．∴ 方程f (x )＝0没有负数根．(3) 解：若a ＝3，则f (x )＝3x ＋x －2x ＋1，计算f (0)＝－1＜0，f (1)＝2.5＞0，根据解的存在性定理可知f (x )＝0在(0，1)上有实根．利用二分法可求得它的一个根为0.3．本文档仅供文库使用。
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2017-2018下学期高二数学暑假作业七本套试卷的知识点：集合与简易逻辑 基本初等函数 数列 三角函数 平面向量 不等式 空间几何体 圆锥曲线与方程 导数及其应用 概率 统计第I 卷（选择题）1.已知集合{}21<-=x x A ，集合{}0ln >=x x B ，则集合=⋂B A ( ) A. )3,1( B. )3,0( C. )3,1(- D. )1,1(-2.复数+５１２i 的共轭复数为A 51033i --B ．51033i -+ C. 12i + D.12i -3.设∆ABC 的内角A,B ，C 所对边的长分别为a,b,c ，若b+c= 2a,.3sinA=sinB ，则角C=( )A ．3πB ．23πC ．34π D.56π4.已知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =（ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．35.设实数x ，y 满足，则xy 的最大值为（ ）A ．B ．C ．12D ．166.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于( )7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )A ．4B ．5C ．6D ．78.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点)0)(0,(>-c c F ，过点F 作圆：4222b y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若EP FE =，则双曲线的离心率为（ ）A. 10B. 5C.210D. 259.如图，EFGH 是以O 为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形HOE （阴影部分）内”，则P （B|A ）=（ ）A ．41 B ．31 C ．8π D ．4π10.如果关于x 的方程213ax x+=正实数解有且只有一个，那么实数a 的取值范围为（ ）A. 0a ≤B. 0a ≤或 2a =C. 0a ≥D. 0a ≥或 2a =-第II 卷（非选择题）11.如图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是12.几何体ABCDEF 如图所示，其中AC ⊥AB, AC=3，AB=4，AE 、CD 、BF 均垂直于面ABC ，且AE=CD=5，BF=3，则这个几何体的体积为 .13.已知ABC ∆为锐角三角形，且满足1tan ,1tan -=+=t B t A ，则实数t 的取值范围是_________．14. （2018新课标高考题）设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2鬃?a n 的最大值为 . 15.（本小题满分12分）医生的专业能力参数K 可有效衡量医生的综合能力，K 越大，综合能力越强，并规定: 能力参数K 不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力K 的频率分布直方图: （Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率；（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名．①求这2名医生的能力参数K 为同一组的概率；②设这2名医生中能力参数K 为优秀的人数为X ,求随机变量X 的分布列和期望．16.（本小题满分14分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线01=++y x 与以椭圆C 的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆的方程；（2）设P 为椭圆上一点，若过点)0,2(M 的直线l 与椭圆E 相交于不同的两点S 和T ,且满足OP t OT OS =+(O 为坐标原点)，求实数t 的取值范围. 17.（本小题满分13分）已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AC = AD = CD = DE = 2， AB = 1，F 为CD 的中点．（Ⅰ）求证：AF ⊥平面CDE ；（Ⅱ）求直线AC 与平面CBE 所成角正弦值； （Ⅲ）求面ACD 和面BCE 所成锐二面角的大小．2017-2018下学期高二数学暑假作业七试卷答案1.A2.C3.B4.C5.A【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y≤10﹣2x，则xy≤x（10﹣2x）=2x（5﹣x））≤2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值为，故选：A【点评】本题主要考查线性规划以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．6.A7.A【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=≥100的最小项数【解答】解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环 S K循环前/0 0第一圈是 1 1第二圈是 3 2第三圈是 11 3第四圈是 2059 4第五圈否∴最终输出结果k=4故答案为A【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8.B9.A10.B11.58【考点】茎叶图．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由茎叶图可知甲得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是32，乙得分的中位数是32．乙得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是26，乙得分的中位数是26，即可得出结论．【解答】解：由茎叶图可知甲得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是32，乙得分的中位数是32．乙得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是26，乙得分的中位数是26．两数之和32+26=58故答案为：58．【点评】本题考查茎叶图和中位数，本题解题的关键是看清所给的数据的个数，计算中位数时，看清是有偶数个数字还是奇数个数字，选择出中位数． 12.26 13.2>t14. 【答案】64考点：等比数列及其应用 15.（1）合格率是：10.021010.20.8-⨯=-=优秀率是：0.015100.010100.005100.3⨯+⨯+⨯= …………3分 （2）由题意知，这20名医生中，有4人，有6人，有4人，有3人，有2人，有1人①222224643222031190C C C C C p C ++++== …………7分 ②优秀的人数为：3+2+1＝6人0,1,2x =112146142*********(0),(1)19095C C C p x p x C C ======，26220153(2)19038C p x C ====x ∴的分布列是：故x 的期望是()5795E x =…………12分 16.（1）由题意：以椭圆C 的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为222)(a y c x =+-,∴圆心到直线01=++y x 的距离=d a c =+21∵椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， b=c, c b a 22==代入*式得b=c=1 ∴22==b a故所求椭圆方程为.1222=+y x 5分（Ⅱ）由题意知直线L 的斜率存在，设直线L 方程为)2(-=x k y ，设()00,y x p 将直线方程代入椭圆方程得：()028*******=-+-+k x k x k ………… 6分 ∴()()081628214642224>+-=-+-=∆k k k k∴212<k 7分 设()11,y x S ,()22,y x T 则222122212128,218kk x x k k x x +-=+=+………………8分 当t=0时，直线l 的方程为y=0,此时t=0，t =+成立，故，t=0符合题意。
当0≠t 时得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+-=-+=+=22210221*********)4(k k x x tx k k x x k y y ty∴20218,12k x t k =⨯+021412ky t k -=⨯+…………… 10分 将上式代入椭圆方程得：1)21(16)21(3222222224=+++k t k k t k 整理得：2222116kk t += 12分 由212<k 知402<<t综上所以t ∈（-2，2）…………… 14分 17.（Ⅰ）∵DE ⊥平面ACD ，AF ⊂平面ACD ，∴DE ⊥AF ． 又∵AC=AD ，F 为CD 中点，∴AF ⊥CD ，因CD ∩DE=D ，∴AF ⊥平面CDE. ……………… 4分（Ⅱ）取CE 的中点Q ，连接FQ ，因为F 为CD 的中点，则FQ ∥DE ，故DE ⊥平面ACD ∴FQ ⊥平面ACD ，又由（Ⅰ）可知FD ，FQ ，FA 两两垂直，以O 为坐标原点， 如图建立空间直角坐标系F —xyz,(0,1,3),(1,0,0),(1,2,0),0 0,(1,1,3),(2,2,0),(1,(,,),02201,(1,1,0)B C E A CB CE CA CBE n x y z n CB x y n CE x y x n -====⎧⋅=++=⎪⎨⋅=+=⎪⎩==-则（设平面的法向量为则设则2cos ,||||CA n CA n CA n ⋅<>==⋅∴直线AC 与平面CBE 所成角的正弦值为429分（Ⅲ）平面ACD 的一个法向量为(0,1,0)FQ =，则0cos ,||||FQ n FQ n FQ n ⋅-<>==∴面ACD 和面BCE 所成锐二面角的大小为45°．………………13分。