从不同方向看
从不同的方向看几何体(修改)-教学课件(冀教)
观察思考
①
②
③
②①⑤④③
④
⑤
观察思考
从正面、左面、上面 看图中的几何体，分别得 到三个平面图形，请指出 这三个平面图形，分别是 从哪个方向看这个几何体 得到的？
上面
左面
正面
上面
左面
(2)
故城县聚龙中学 秦玉晨
正方体
正方体
正方体的三视 图都是正方形。
主视图
左视图
俯视图
圆柱
圆柱的主视图和左视 图都是长方形，俯视 图是圆。
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
四棱锥的主视图和左视 图都是三角形，俯视图 是含对角线的正方形。
主视图
左视图
俯视图
补充练习
一个长方体的立体图如图 所示,请画出它的三视图.
解:
5cm 3cm 2cm
主视图
左视图
主视方向
补充练习
2.如图:一个六 棱柱和长方体放置在 同一个桌面上.请画 出三视图.
主视图
左视图
俯视图
学到了什么？
主视图
实物图
从正面看 从不同方向看 从左面看
立体图
平 面 图 左视图 形
俯视图
（1）诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画 面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？ （2）诗中除蕴含着数学道理外，还蕴含着一个深 刻的生活哲理，请你与同学交流一下你的看法和想 法，并用自己的话简单的叙述出来.
生活哲理：
人们看问题，认识事物，往往带有片面 性，不可避免地有各自的局限，只有横看、 侧看、远看、近看、前看、后看……从不 同的角度多方面地了解，纵观全貌，才能 对事物有正确、全面的认识.
从不同方向看教学反思
从不同方向看教学反思从不同方向看教学反思本节课的引入由于运用多媒体教学和采用了学生耳熟能详的故事，并配以优美的音乐，立即激发了学生浓厚的学习兴趣，把学生马上吸引到本节课的问题情境中，新知识引起学生强烈的探究欲望。
接下来精心设置的两个活动使学生亲身体验，从不同方向观察同一物体，可能得到不同的结论。
学生在亲身经历从不同方向观察物体的活动过程中，发展了空间观念，画三视图，增强了学生的探究能力，动手操作能力，突出了学生自主探究的学习方式。
在课的最后，我设置了体验成功、快乐共享环节，学生畅谈本节课的所获感想，有困惑的学生进行质疑，使每位学生都有不同程度的收获，体验数学课应是愉悦的、成功的，从而激发学生学习数学的潜能。
本课件利用多媒体的手段，使课堂为得更加生动有趣，身为老师需要不断学习，不断创新。
传统教学很少用电脑，现在几乎节节离不开电脑。
需教师会用几何画板，会做幻灯片，会处理图片。
老师不但会用，而且还可以利用电脑软件制作精美的课件，发挥了教师的创造力，新教材的使用为教师提供了拓展创新空间。
本节课的成功之处：（1）导入新颖。
课题提示自然，这是本节课的一大亮点。
（2）在教学的实际环节中，充分利用现代信息技术教学手段，将各种立体图形的形象，直观的电脑动画进行演示，让学生在视听结合的环境中，仔细观察，认真分析，小组内合作，小组间交流，通过自己的努力获取新的知识，学生始终在轻松愉快的氛围内开展学习。
（3）内容安排从简单到复杂。
从具体到抽象，从低层次的展开到高层次的结合，不断深化，在圆满完成本课教学内容之余，非常适宜地安排了课题拓展学习，培养了学生的空间想像能力。
（4）在学生已掌握本课知识后，设计了一个同位竞赛的活动，让学生自己搭建立方体画主视图和左视图，让学生充分发挥自己的想像力，赋予学生一个更为广阔的空间。
本课不足之处：（1）在探究过程中，没有进一步启发、诱导学生，进一步观察从右边看到的图形及从后面看到的图形。
（2）对圆锥、圆柱、棱柱等较难理解的三视图的问题，没有作补充，没有让学生有一个对此进行动手操作，充分认识。
1.4从不同的方向看(1)
1.4从不同的方向看（第一课时）一、教学目标知识与技能1.在观察的过程中让学生初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的结果，从中发展学生的空间观念，积累学生的数学活动经验．2.能识别简单物体或简单组合体的三视图，会画简单物体或简单组合体的三视图．3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．过程与方法1.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图．2.本节课采用“实践—探究—发现”的方法，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看—做—想—做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力．情感、态度与价值观有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对空间与图形学习的好奇心和学习数学的兴趣，养成善于观察、细心观察的良好习惯，初步形成与他人合作交流的意识．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点1．从数学的角度体会不同方向观察同一物体可能看到不同的结果并能合理的描述．2．能画简单立方体及其组合的三个视图．难点画简单立方体及其组合的三个视图．关键创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；多利用实物模型帮助学生认识三视图。
突破方法从采用小组交流合作和“分类与整合”的数学思想相结合的方法来突破难点．四、教法与学法导航教学方法演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形,并且变课堂被动为主动。
通过观察、动手操作、探索发现、归纳总结，生成知识.实验法：让学生动手操作，搭建立方组合体，发展空间观念.学习方法讨论法：创设情境，让他们讨论，合作交流，互相促进、共同学习.练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高.五、教学准备教师准备：制作多媒体课件，教学模型．学生准备：1.准备实物：乒乓球、热水瓶、玻璃杯.2.自制模型：长方体（两种）、四棱锥、正方体、圆柱.六、教学过程（一）回顾与思考讲《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？（学生自由回答，教师整理）【说明】认识物体，一个十分重要的方法是观察，从不同的角度观察得到的效果不一样.（二）、复习引入活动一创设问题情境，引入新课：问题1：（幻灯片1）展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,从这组照片你能感受到什么？问题2：（幻灯片2苏轼的《题西林壁》）《题西林壁》，谁能说说这首诗的意思呢？【说明】问题1：让学生意识到生活中确实存在从不同方向看的现象，另外跨越学科界限。
从不同方向看立体图形
3. 从上面看时,眼睛在几何体的正上方,视线与放置几何体的平面(如桌面)垂 直。
温馨提示:看几何体时，最好用一只眼睛，以减少立体感，增强平面感。
典型例题
从上面看
从左面看
长方 体
从正面看
典型例题
从上面看
从左面看
从正面看
典型例题
从上面看
从左面看
从正面看
典型例题
如图,分别从正面、左面、上 面观察四棱锥，各能得到什么平
3
4
5
6
从正面、左面、上面三个方向观察立体图形所得 到的平面图形也叫做三视图（主视图、左视图、俯视图）
从上面看
从左面看 主视图
从正面看
左视图
俯视图
请画出下面立体图形的三视图
主视图
左视图
俯视图
请画出下面立体图形的三视图
主视图
左视图
俯视图
拓广探究
②
图中是一个由9个正方体组成的
立体图形，分别从正面、左面、
面图形？
解：得到的平面图形如图 所示：
从正面看
从左面看
从上面看
巩固练习
考考你:
从不同方向观察右图，往往会得到不同形状的平面图形，聪明的你一定 知道吧？(填序号) 从正面看得到的是____； 从左面看得到的是____． 从上面看得到的是____；
从 看左
面
从上面看
从正面看
1
2
12 34 56
反思：完成此题后，你能总结什么经验？
从你所在的位置看这组几何体，看到的是 什么样子？能否把你所看到的样子画下来？
学海冲浪
一.选择题：
从正面看（ A ） 从左面看（ A ） 从上面看（ B ）
三年级数学从不同方向看
长方体
四棱锥
正方体
请猜一猜，这五幅图是从哪五个方向看得到的？
3.
由三视图还原某物体
主视图、左视图和俯视图都是相等的正方 形，该物体是 正方体 ； 主视图、左视图和俯视图都是相等的圆， 该物体是
球
；
主视图、左视图都是相等的长方形，俯视 圆柱 ； 图是圆，则该物体是
再见
； / 菲律宾华人网 ；
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画
“6”与“9”
你能记住吗？
从正面看到的图形称为主视图。 从上面看到的图形称为俯视图。 从左面看到的图形称为左视图。
主视图 俯视图 左视图
例： 从左想
俯视图
有没有无论从哪个方向 观察同一个物体时,看 到的图形都一样?
例如：
是不是同一物体，从不同方向看结 果一定不一样呢？ 我们得到这样的结论： 从不同方向观察同一物体时，可能 看到不同的图形。
请想一想，从下面几何体组合的正面、 左面、上面、后面、右面会分别看到 怎样的图形？
长方体
四棱锥
正方体
你可以充分发挥想象力，先独立思考， 再小组讨论，把自己结果的与本组同学 交流交流。
有些唏嘘.“俺鞠言,又回来了！”鞠言看着窗外,似曾相识の情鞠,心中暗暗の道.最终,两辆天燕马车,在蓝曲郡城の中央位置,郡尪府之外,全部の停了下来.霍东阳,将鞠言等拾名参加考核の西墎城年轻修行者,叫到身边.“从今天开始,你们将暂事居住在聚华酒楼之内,等着考核通知.”霍 东阳对鞠言等声说道.“城主大声,你不与俺们壹起吗?”壹名身穿蓝色长袍年轻修行者,看向霍东阳,申色有些紧章.对于呐些年轻修行者来说,蓝曲郡城,还是非常申秘の.他们大多数,都是第壹次离开西墎城地域,来到呐么遥远の地方.而呐个庞大の城市内,强者比比皆是,他们紧章也在所难
6.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图(课件)人教版(2024)数学七年级上册
知识目标
1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.
2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面 图形. (重点、难点)
3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形 按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
4. 通过展开与折叠了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断 立体图形. (重点、难点)
行列
?
黄
侵权必究
总结归纳
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
侵权必究
红 蓝
黄
做一做
1. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( B )
侵权必究
2.下列各图不是正方体表面展开图的是( C )
友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
侵权必究
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考： 这些正方体展开图可以分为几种？ 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
侵权必究
侵权必究
侵权必究
侵权必究
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
第六章 几何图形初步 6.1.1 第2课时
从不同的方向看立体图形 和立体图形的展开图
侵权必究
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
侵权必究
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
侵权必究
从不同方向看 北师大版 优质课件
同一物体由于摆放的位置不同， 在同一位置观察它，它的三视 图也可能会不同。
正视图
左视图
俯视图 正视图 俯视图
左视图
正视图
左视图
俯视图
桌上放着一个圆柱和 一个长方体， 请说出
下面的三幅图分别是 从哪个方向看到的？
正视图
俯视图
左视图
先 动手搭一搭下面这个简单组合体 再画一画它的三视图
正视图
左视图
1
12 3
2
正视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
左视图
1 12 3
2
你能画出图中的八块小立方块所搭 成的几何体的三视图吗？
正视图
左视图
俯视图
金华 四中
运动前按摩体育运动一般分为运动训练和运动竞赛，在这些活动之前进行的按摩，称为运动前按摩。它能促使人体的神经、肌肉、关节、内脏器 按摩 上门按摩 按摩 上门按摩 lgh09neh
从立体图形到视图
从立体图形到视图
金华四中
（1） （3）
（2） （4）
从正面看到的图形为正视图。 从上面看到的图形为俯视图。 从侧面看到的图形为侧视图，依观 看方向不同，有左视图、右视图。 从正面、上面和侧面（左面或右面） 三个不同方向看一个物体，然后描 绘三张所看到的图，即视图(view)。 这样就把一个物体转化为平面图形。
2、能识别并会画简单物体及简单组合体的三 视图。
3、画“三视图”的过程实质上就是把物体转 化为平面图形的过程。
4、同一物体由于摆放的位置不同，在同一位 置观察它，它的三视图也可能会不同；
同一物体，在不同位置观察它，它的三视图 可能也会不同。
1、下图是由几个小立方块所搭出的俯视 图，小正方形中的数字表示该位置小立方 块 的个数，你能画出这个几何体的正视 图和左视图吗？
七年级上册数学从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学设计与反思
七年级上册数学从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学设计与反思七年级上册数学从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学设计与反思第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点)一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．【类型二】画从不同的方向看到的图形如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．探究点二：立体图形的展开图【类型一】几何体的展开图过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除；故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、板书设计1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体本课时先通过创设情景，跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．由小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.教学重点:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学难点:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学过程:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为 .。
最新人教版初中七年级上册数学《从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
从不同方向看(一)教案
第一章丰富的图形世界4．从不同的方向看（一）一、学生状况分析[来源:Z_xx_k.]学生刚从小学升到中学，思维以形象思维为主，抽象水平较低。
从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成视图，因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。
二、教学任务分析在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，安排本节内容《从不同的方向看》，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。
本节外显的教学任务是：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三视图，但这样一个外显的教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想象能力、空间观念，而为了实现这个目标，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力，同时，初一阶段的第一章，还兼具着提高学生学习兴趣的任务。
为此，确定以下教学目标：[来源:]1、知识技能：能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
2、过程目标：A、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；[来源:Z_xx_k.]B、在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；C、让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。
3、情感目标：培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。
[来源:Zxxk.]三、教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是①创设情景、激发兴趣②观察实物、探究新知③想想练练、巩固提高④拼拼画画、深化创新。
其具体内容与分析如下：第一环节：创设情景、激发兴趣[来源:]内容：观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？目的：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题.效果：学生在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节。
立体图形与平面图形(第2课时)从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图(课件)七年级数学上册人教版
针对训练
5. 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形， 请画出你看到的平面图形．
针对训练
6. 说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从正面看
从上面看
从左面看
针对训练
7. 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体 图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
课堂小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形及常 见几何体的展开图，谈一谈自己有哪些学习成果. 常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥 长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱 正方体
圆柱
布置作业
P121：习题4.1：第4题. P122：习题4.1：第5、6、7题. P123：习题4.1：第12、13题.
当堂巩固
1. 下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗？
当堂巩固
2. 下列立体图形的平面展开图是什么?
当堂巩固
展开
当堂巩固
展开
能力提升
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 （ B ）
A
B
C
D
能力提升
2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既 可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （ B ）
正面
左面
上面
典例分析
例：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面 看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？ 请同学们尝试画一画．
典例分析
从上面看
从左面看 从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
针对训练
1. 从正面、左面、上面看这 个由正方体组合成的立体图 形各能得到什么平面图形？
初中数学七年级上册《从不同方向看》公开课
已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同 一坐标系内的大致图象是（ ）
y
y
y
y
O A
x
O B
x
O
x
O D
x
点拨
C （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾． （B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c ∴两图象应交于y轴上同一点． ∴（B）错，应在（C）（D）中选一个 （D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0， ∴矛盾，故选（C）．
回顾与思考 3
主视图
左视图
“三视图” 知多少
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示 , 且要符合如 下原则:
高
长 宽
长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
我思我进步 4
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
的值是( )
A -4 C -2
B D
4 2 已知代入
直接代入法
练习4、 不等式组 的最小整数解是 ( ) A -1 B 0
2 x 3 x 1 8 2x
C
2
D
3
选项代入
直接代入法
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下 惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选 项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
五年级观察物体知识点
五年级观察物体知识点一、从不同方向观察物体。
1. 观察一个物体。
- 从不同方向（正面、侧面、上面）观察一个简单物体，看到的形状可能不同。
例如观察一个正方体，从正面、侧面、上面看都是正方形，但如果是一个长方体，从不同方向看形状就会有所不同。
从正面看可能是长方形，从侧面看可能也是长方形（如果长方体的宽和高不同），从上面看可能是另一个长方形（长和宽与正面看到的长方形的长和宽不同）。
- 在观察时，要注意观察物体的特征，比如物体的轮廓、各个面的形状、面与面之间的关系等。
2. 观察组合物体。
- 对于由几个简单物体组成的组合物体，从不同方向观察到的形状更为复杂。
- 例如，由两个正方体组成的组合物体，如果是上下摆放，从正面看是一个长方形（由两个正方形拼成），从侧面看是一个正方形，从上面看是两个正方形。
如果是左右摆放，从正面看是两个正方形并排，从侧面看是一个长方形，从上面看是两个正方形并排。
- 观察组合物体时，要学会区分不同部分在不同方向观察时的呈现情况，确定哪些部分是可见的，哪些部分是被遮挡的。
- 可以通过想象、实际摆放物体进行观察等方式来更好地理解从不同方向看到的形状。
二、根据视图确定物体的形状。
1. 由一个方向的视图确定物体形状的可能性。
- 仅根据从一个方向看到的视图，不能确定物体的唯一形状。
例如，从正面看到的是一个正方形，这个物体可能是正方体，也可能是一个有两个相对面是正方形的特殊长方体。
2. 由两个方向的视图确定物体形状的可能性。
- 当知道从两个方向（如正面和侧面）看到的视图时，可以缩小物体形状的可能性范围。
但仍然可能存在多种情况。
比如从正面看是长方形，从侧面看也是长方形，这个物体可能是长方体，但如果是特殊的棱柱，也可能符合这两个视图。
3. 由三个方向的视图确定物体形状。
- 通常情况下，根据从正面、侧面（一般指左面或右面）、上面三个方向看到的视图，可以确定物体的形状。
因为这三个视图能够完整地反映物体的长、宽、高以及各个面的形状和位置关系。
1.4从不同的方向看(公开课)
一、从三个方向看正方体
从上面看 从左边看 正方体
从正面看
二、从三个方向看圆柱体
从左面看
从上面看
从正面看
三、从三个方向看圆锥 从上面看
从左面看
从正面看
专题学习一、画出从三个方向看到几何体 从上面看 的形状图
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
练习1、画出从三个方向看下面的几何体 的形状图
从不同方向看
只 缘 身 在 此 山 中 。
不 识 庐 山 真 面 目 ，
远 近 高 低 各 不 同 。
横 看 成 岭 侧 成 峰 ，
从三个方向看物体的形状
从正面看：从正面看到的图。它反映了
物体的长度（列数）和高度（层数）。 从左面看：从左面看到的图。它反映了 物体的宽度（排数）和高度（层数）。 从上面看：从上面看到的图。它反映了 物体的长度（列数）和宽度（排数） 。
3 4 2 2 1
从正面看
从左面看
拓展： 用小立方块搭一个几何体，从正 面看和从上面看所得形状图如图所示，这 样的几何体只有一种吗？它最少需要多少 个小立方块？最多需要多少个立方块？
至少有一个 地方是3块， 其它1块； 至多每个地 方都3块。
1
从正面看
从上面看
至少有一 个地方是2 块，其它 一块；至 多每个地 方都2块。
3 1 2
从正面看
从左面看
练习2、 如图是由几个小立方块所搭几何体 从上面看得到的形状图，小正方形中的数字 表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体从正面看和从左面看得到的形状图。
2 3
1
从正面看
从左面看
练习2、 如图是由几个小立方块所搭几何体 从上面看得到的形状图，小正方形中的数字 表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体从正面看和从左面看得到的形状图。
三年级数学从不同方向看
漫画
“6”与“9”
你能记住吗？
从正面看到的图形称为主视图。 从上面看到的图形称为俯视图。 从左面看到的图形称为左视图。
主视图 俯视图 左视图
例： 从左面看
从上面看
从正面看
主视图
左视图
想一想
俯视图
有没有无论从哪个方向 观察同一个物体时,看 到的图形都一样?
例如：
是不是同一物体，从不同方向看结 果一定不一样呢？ 我们得到这样的结论： 从不同方向观察同一物体时，可能 看到不同的图形。
请想一想，从下面几何体组合的正面、 左面、上面、后面、右面会分别看到 怎样的图形？
长方体
四棱锥
正方体
你可以充分发挥想象力，先独立思考， 再小组讨论，把自己结果的与本组同学 交流交流。
行者无数,同时那壹带の海域,也是有名の灵海,即使是现在隔着这么远,也能看到附近还有壹些修行者出没.下面の海域上,有壹座无人の小岛,根汉首先出现在了岛上.他坐在了小岛上の柔软の沙滩上,手里拿着这个玉盒子,看着上面の两字"华北",楞楞の有些出神.这回真是老乡见了老乡了, 在这遥远の,未名の星空中,遇到了来自地球上の东西,已经是极为不易了,更别提还是熟悉の故乡の字了.仔细の看了看之后,根汉发现这个玉盒子,也极有亲切感.竟然是由华国の古和田玉打造の,是壹块由和田玉籽料打造の壹个盒子,尽管在这九天十域之内,比这温润高级の玉不知道有多少. 但是这样の壹个盒子,在根汉看来,就是无上の珍宝呀.别人就是拿天魂玉来换都不换呀,这是自己故乡の东西.这是黑灵从外太空中捡到の,飘过来の,谁知道是不是就是从地球上飘过来の呢.只是根汉还是有些不解,为何这玉质看起来就像是几千年前の东西,应该不会相隔得太久.因为华国那 时候,也就几千年前の古玉比较高级,再
从不同的方向看
从不同的方向看知识点一：从不同的方向观察实物、几何体从不同的方向看同一物体，所看到的图形可能会不一样，所以观察事物要从多角度去看，才能把握它的特点。
观察同一物体可以从正面、左面、上面三个不同的方向看。
从正面看到的图形叫主视图；从左面看到的图形叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。
一个几何体的主视图、左视图、俯视图通常称为这个几何体的三视图。
知识点二：基本几何体的三视图掌握下列基本图形的主视图、左视图和俯视图：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱、三棱锥、四棱锥等。
知识点三：画三视图从正面看到的图和从上面看到的图的长度相等；从正面看到的图和从左面看到的图的高度相等；从上面看到的图和从左面看到的图的宽度相等。
也可说成长对正、高平齐、宽相等。
知识点四：根据从上面看到的由小正方体组成物体的形状图确定从另两个方向看到的形状图方法：先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看它的图形的列，再确定每列方块的个数。
知识点五：根据从三个方向看到的形状图判断几何体的形状根据从不同方向看物体得到的形状图想象出物体的立体形状，我们称为读图，读图的一般知识：1、长、宽、高的关系：从正面看到的图和从上面看到的图的长度相等（长对正）；从正面看到的图和从左面看到的图的高度相等（高平齐）；从上面看到的图和从左面看到的图的宽度相等（宽相等）；2、上下、前后、左右的关系：读图时，根据从正面看到的图分清物体各部分的上下和左右的位置关系；从上面看到的图分清物体各部分的左右和前后的位置关系；从左面看到的图分清物体各部分的上下和前后的位置关系。
知识点六：由小正方体组成的几何体的问题从不同方向看由小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形。
根据从三个方向看到的形状图描述由小正方体组成的物体的形状时，以从上面看到的形状图为基础，结合从正面和左面看到的形状图，得到每一行、每一列的小正方体个数，从而得到立体图形的形状。
2-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图知识梳理
立体图形与平面图形的转化
知识梳理：
立体图形可以通过从不同方向看立体图形（三视图）或立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究。
1. 从不同方向看立体图形
（1）从不同方向看是指从正面（从前向后）、上面和左面三个方向看立体图形。
当我们分别从正面、上面和左面看一个立体图形时，就得到这个立体图形的三个平面图形，然后把这三个平面图形按一定的规则放在同一个平面上，就把立体图形转化成了平面图形。
从不同方向看把立体图形转化成平面图形的规则是：
①从上面看的图形放在从正面看的图形的下面；从左面看的图形放在从正面看的图形的右面。
②长对正：从上面、正面观察，所得的图形长度相等；高平齐：从上面、左面观察，所得的图形高度相等；宽相等：从上面、左面观察，所得的图形宽度相等。
（2）常见的几种几何体从正面、左面、上面看到的几何图形：
2. 立体图形的展开图
（1）对于由一些平面围成的立体图形，将它们的表面适当的剪开，展开成平面图形，这个平面图形叫做这个立体图形的展开图。
（2）几种常见的立体图形的展开图
解析：[1] 不是所有的立方体图形都可以展开，如球就不能展开；
[2] 对于同一个立方体按不同的方式展开，可以得到不同的展开图，如正方体有11种展开图；
[3] 由立方体的展开图可以识别出立方体的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中有长方形或正方形，一般考虑棱柱。
[4]
[5]
[6] 立体图形展开图中，相邻面的规律：①有公共顶点的面是相邻的面； ②有公共边的面是相邻的面。
如图三棱柱的展开图是（ ）。
1.4从不同方向看
1.4 从不同方向看 画三视图： 练习题： 例 1： 教学 反思
课堂 练习
课堂 练习
学 校 课 题
调兵山市六中
教师
闻立萍
1.4 从不同方向看 课型 新授 [知识目标]1.通过从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念。2.熟练 掌握由实物图画三视图。3.灵活准确由俯视图画画其它两视图的方法。 三维 [过程目标]经历观察实物图画三视图，由俯视图画其它两视图的过程，发展 逆向思维能力 目标 [情感目标]感受观察探索乐趣，培养学生动手实践与观察的习惯。 由三视图画实物图，由俯视图直接画其它两视图。 由俯视图直接猜想再画其它两视图。 活动参与法 讨论交流法 教 教学 学 过 程 设计意图 时间 教具 5 个正方体、 多媒体 课堂 小结 课后 作业 思考题
生猜想及动手 操作能力，发 展空间想象， 拓展思维。 这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立 方块？最多需要多少个小立方块？ 3.想一想：上题中的主视图与俯视图的几何体，最少 块数时有几种摆法？ 1. 由实物图画三视图注意。2.由俯视图画主视图、 左视图方法。 2. A 组：26 页知识 1 B 组：26 页理解 1、2 下图是用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图。 试问，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个 小立方块？画出最少时的俯视图。 左视图 主视图 05 发展语言表达 能力和归纳总 结能力 设计分层次作 03 业关注不同层 次学生。 进一步挖掘学 04 生思维，培养 学生积极思 维、多角度分 析问题的能 力。 10
重 点 难 点 教学 方法
师生活动 物体的三视图分别是指从哪几个方向看到的？源自内容 导入 新课 积极 探索
例题 讲解
回顾旧知，为 新知识作好准 03 1.教材 25 页做一做： （1）用 5 个小立方块搭几何体。 备。 （2）画出这三种搭法的三视图。 教师引导学生观察确定列数、行数、排数，学生动手 明确三视图的 三视图。 画法，发展观 05 2.分组竞赛：每 4 人一小组用 5 个立方体搭几何体， 察学生能力。 看哪组所搭几何体最多，画出所搭几何体三视图。 讲解例 1：由图中俯视图画主视图、左视图。 发展学生学习 05 的热情与积极 性，进一步培 教师启发提示，学生集体合作交流，分组讨论，画另 养观察与实践 两视图。 能力。 1. 由 俯 视 图 画 主 视 图 、 左 视 图 。 及时反馈，检 查所学 05 2. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和 俯视图如图所示． 05 进一步培养学 板书 设计
从不同方向看物体
谈谈收获 1、三视图的概念； 2、会画简单立体图形的三视图.
圆锥三视图
正视图
侧视图
· 俯视图
画出如图4.2.3和图4.2.4 所示的正方形和圆柱的三 视图。
解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。
4.2.3
正视图
左视图
4.2.5
俯视图
首页
4.2.4
如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。
正视图
左视图 4.2.6
俯视图
首页
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面． 其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图(3)
俯视图(4)
驶向胜 利彼岸
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，
宽相等”
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图。
画好后，请你自己参照课本65页的图3—21给自己画的 图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明。
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从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
主视图
左 视 图俯视图源自画出下面几何体的三视图例：如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。 （1）请用小立方块摆出这个几何体； （2）请画出这个几何体的主视图和左视图。