数学七年级上册数学总复习

数学七年级上册数学总复习

一、选择题

1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b

2．计算(3)(5)

-++的结果是（）

A．-8 B．8 C．2 D．-2

3．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）

A．97B．102C．107D．112

4．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5

5．若x=﹣1

3

，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）

A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．7

6．若-4x2y和-23x m y n是同类项，则m，n的值分别是( )

A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=0 7．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

8．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )

A．0 B．1 C．1

2

D．3

9．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

A．a+b<0 B．a+c<0 C．a－b>0 D．b－c<0

10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）

A．45人B．120人C．135人D．165人

11．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）

A．180元B．200元C．225元D．259.2元

12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）

A．8 B．12 C．18 D．20

二、填空题

13．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．

14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

15．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．

16．|-3|=_________； 17．﹣30×（

1223-+4

5

）＝_____． 18．分解因式: 2

2xy xy +=_ ___________

19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．

20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．

21．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.

22．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 23．用“＞”或“＜”填空：

13_____35

；2

23-_____﹣3．

24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘

n a a a a

⋅⋅⋅个

：记为n a . 如328=，此时3叫做

以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.

三、解答题

25．解不等式组()35

5232x x x +≤⎧⎨+>-⎩

，并在数轴上表示解集.

26．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.

(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?

(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的

3

2

，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 27．先化简，再求值：(

)(

)

2

2

326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-.

28．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝1：2，则点C 是线段AB 的一个三等分点．

（1）如图2，数轴上点A 、B 表示的数分别为-4、12，点D 是线段AB 的三等分点，求点D

在数轴上所表示的数；

（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点

Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速

度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．

①用含t的式子表示线段AQ的长度；

②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.

图1

29．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点

间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设

运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点

同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？

（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点

同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．

30．用尺规作图按下列语句画图：

（1）画射线BC，连接AC，AB；

（2）反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB．

四、压轴题

31．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填

数之和都相等．

6a b x-1-2...

（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；

（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；

（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m n | 的和可以通过计算