平行四边形的认识单元知识结构图
核心概念统摄单元整体教学——以“平行四边形和梯形”单元教学为例
小学数学单元整体教学的实践与探索无疑是当前研究的热点。
所谓单元整体教学，是指在不改变现行的教学目标、教学内容和教学时间的前提下，以核心概念统摄，厘清单元知识的内在逻辑，强调概念之间的联系，通过调整教学内容的顺序、教学方式等途径，形成单元内容整体框架，以便把知识关联起来，实现深度学习。
其目的是：使学科知识更具系统性，教师教学更具结构性，学生学习更具挑战性。
一、核心概念统摄单元整体教学的必要性所谓学科核心概念，是指能反映学科的本质，居于学科的中心地位，具有较广泛的适用性和解释力的原理、思想和方法。
学科核心概念具备如下特点：其一，反映学科主要观点和思维方式，是学科结构的骨架和主干部分；其二，能统摄学科知识与技能，具有普适性和广泛的解释力；其三，能深入学科内部，反映学科对象之间的关联；其四，是促进理解和探究的基本思维工具，具有持久的迁移和应用价值。
核心概念统摄的单元整体教学对课程内容进行整合与优化无疑具有十分重要的意义，主要体现在：1.核心概念统摄是落实核心素养培养的重要途径。
随着核心素养的提出，教学实践的视角越来越聚焦于如何发展学生适应未来生活的必备品格与关键能力。
而在实际教学中，如何切实落实核心素养培养成为教学实践中需要面对的重要问题。
核心概念是在数学知识内容基础之◇陈国权朱国平——以“平行四边形和梯形”单元教学为例核心概念统摄单元整体教学9上的一种重新架构，既包含对核心内容本质的理解，也包括知识形成和应用过程中所体现的思维方式，并促进学生的学习迁移。
可以说，少而精的核心概念能促使学生达成对数学学科的深度理解，促进其结构化思维的形成，是落实核心素养培养的重要方式，也是连接知识和素养的桥梁。
2.核心概念统摄是单元整体教学的必然选择。
单元整体教学试图解决“以课时为单位的教学导致知识碎片化”问题。
但必须客观地承认，在可预见的时期内，各学科都将以“课”为单位组织教学，而重组后的内容也将以“课时”的方式进行设计与推进。
小学二年级数学知识思维导图
购物（2上）
认识钱币
货币单位 货币换算
中国（人民币）：元，角，分 美国：美元，美分 中国：1元=10角，1角=10分，1元=100分 美国：1美元=100美分
货币加减
相同单位和相同单位加减，若不够减，则向前方相邻单位借1当10（人民币是10，美元 是100），若一个单位和超过10（人民币是10，美元是100），则向前方相邻单位进1
长度：点到点的距离
基本长度测量工具及单位（2上）
长度单位
厘米（cm）是常用的长度单位 米（m）是常用的长度单位，100厘米=1米
尺子是常用的长度测量工具，在测量物体的长度时，要先把物体的一段对准尺子的0刻 度线，物体的另一端对准的尺子的刻度就是这个物体的长度
测量
分米（dm），毫米（mm）和千米（km）都是常用的长度单位
小学二年级数学知识思维导图 （北师大版）
认识数字
认识10000以内的数及估算（2下）
右边起第四个数位是千位，单位是1000，读作：千
数字读写
汉语读作：按汉语方法用汉字把数字写出来 数字写作：用阿拉伯数字把数字写出来
估算的意义是大致推算
整数加减法
三数加减法（2上）
三数加减竖式：三数加减竖式的格式和算法跟普通加法竖式基本一样，只是多了一个加 数写在第二个加数的正下方，在横线下面的得数是这三个加数的和
直角：角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（360°），符号：Rt∠
锐角：角度小于90度的角
钝角：角度大于90度，小于180度的角
认识长方形，正方形，平行四边形（2下）
平行四边形：对边相等且平行的四边形
平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的 四边形是平行四边形
小学数学四年级知识结构图
垂直与平行，过 直线外一点画该 平行四边形和 直线的垂线，怎 梯形 样画平行线。平 行四边形和梯形
统计
复式条形统计图
数学 广角
优化思想
数学 广角
优化思想
数学四年级上册知识结构图源自例 题1. 读 出 下 面 各 数 。 1285000300 读 作 （ ） 10340500005读作（ ）2、写出下面各数。四万零九 十写作（ ）一百零三亿零三十写作（ ） 3、一个 五位数四舍五入后约是8万，这个五位数最大是（）， 最 小 是 （ ） 。 4 、 比 较 数 的 大 小 。 92504 和 103600 28906和28890 5、把下面的数改写成“万”或“亿” 作 单 位 的 数 。 7580000 1389000 300000000 20897000000 1、射线有（）个端点，可以向（）无限延伸。直线有 （）个端点，可以向（）无限延伸。线段有（）个端 点，不能向（）无限延伸。2、角的大小与（）有关， 与（）无关。3、画25°130°的角。
1、口算。18×4 24×3 130×6 380×2 2 、笔算。145×12 425×36 237×82 3、学校准备发练习本，发给15个班，每个班144本，全校还需 要留40本作为备用。学校应发多少本练习本？ 4、一个 粮店3天售出大米的数量分布是430千克、380千克、407千克， 这个粮店30天大约售出大米多少千克？
小学数学四年级上册知识结构图
单 元 标 题 具 体 容 内 例 题
亿以内数的认 识、亿以上数 大数的认识 的 认 识 、 用 计 算器计算探索 规律
角的度量
直线、射线、角 的定义，角的度 量，画角。
口算：两位数乘一 位数（进位）及相 应的几百几十乘一 位，笔算：包括“ 因数和积的变化规 律”
平行四边形及其性质(一)
教材分析 学情分析
教学目标
教学过程
教学特点
新课引入
当各组充分交流之后，让学生代表进行成果展示．同学之间相互补 充，相互完善，得出了以下结论：
探索新知
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
应用举例 课堂小结
【教师活动】 ：借助 多媒体 进行演示，直观演示 平行四边形对边、对角的相等关系。
达标检测 上一页 下一页
【设计意图】：1、交流成果，分享快乐，增强自信 心．2、利用多媒体直观教学，增强学生对平行四边形对 边、对角关系的直观认识和学习兴趣。
退出
自主探索 小组交流 成果展示 推理论证
教材分析 学情分析
教学目标
教学过程
教学特点
新课引入 探索新知 应用举例
演示一： 平行四边形的对边关系
A
B
课堂小结
达标检测D
(1)
(2)
(3)
课堂小结
两组对边 达标检测 都不平行
一组对边平行， 一组对边不平行
两组对边 都平行
上一页 下一页 退出
平行四边形
用简洁的语言刻画第三个图形的特征。
四边形
自主探索 小组交流 成果展示 推理论证
教材分析 学情分析
教学目标
教学过程
教学特点
学生举例回答后，老师课件展示一些平行四边形的实例
BC=
.
4、如图，在□ABCD中，DE是∠ADC的平分线，
A
D
F是AB的中点，AB＝4，BC＝6，则BE∶EF∶FC=__________．
B
EF
C
选做题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，
在耕地旁边的荒地上开一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝ 1200，量得AD＝50米，AB＝80米，请你帮助李某计算一下 鱼塘的 对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。
初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》简介
初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》简介平行四边形是特殊的四边形。
本章我们在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形；并通过平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行四边形，认识这些概念之间的联系与区别，明确它们的内涵与外延；探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力。
本章教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）：18.1 平行四边形6课时18.2 特殊的平行四边形6课时数学活动小结2课时一、教科书内容和本章学习目标（一）本章知识结构框图（二）教科书内容平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用，尤其是矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质更加丰富、应用更加广泛。
学生在第一学段已经学习过平行四边形，本学段七年级下册“三角形”一章中研究了多边形及其内角和等内容，包括四边形及其内角和；八年级上册“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性质。
这些内容是学习本章的重要基础。
本章引言直接进入特殊的四边形——平行四边形：两组对边分别平行的四边形的学习，在平行四边形的基础上，学习矩形、菱形、正方形这些特殊平行四边形。
“18.1 平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质定理和判定定理；在平行四边形概念和性质的基础上，介绍两条平行线间距离的概念；作为性质定理和判定定理的一个应用，探究并证明三角形中位线定理。
“18.2 特殊的平行四边形”首先研究特殊的平行四边形：矩形和菱形，它们分别是有一个角是直角，或有一组邻边相等的特殊的平行四边形。
18.2.1和18.2.2分别研究矩形和菱形的概念、性质定理和判定定理，在矩形和菱形的基础上，再研究它们的特殊情况：同时具有两个特殊条件的平行四边形：正方形，它是有一个角是直角的特殊菱形，或者是有一组邻边相等的特殊矩形。
第1课时 平行四边形的面积
第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。
过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。
情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。
师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。
教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。
预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。
预设2：面积可能不变。
预设3：面积可能变大。
师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。
长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。
二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。
师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。
预设1：重叠比较。
预设2：数方格比较。
人教版-数学-四年级上册-5.2 平行四边形和梯形 说课稿
平行四边形和梯形本节课我从说教材、说教法学法、说教学过程、说设计思路几方面进行说课。
说教材下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教学准备四方面进行阐述。
1、教材分析《平行四边形和梯形》是人教版小学四年级数学上册第四单元的内容，这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
2、教学目标（1）知识目标：认识平行四边形和梯形并掌握它们的特征，理解四边形间的关系。
（2）能力目标：通过学生观察、动手画、把四边形分类、交流等实际活动，培养学生动手操作能力、总结概括能力、解决问题的能力。
（3）情感目标：通过学习活动，获得发现成功的愉快体验，体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
3、教学重、难点：（1）重点：平行四边形和梯形的特征，掌握长方形、正方形与它们的关系。
（2）难点：理解平行四边形、梯形、长方形、正方形的关系。
4、教学准备：多媒体、部分不同的四边形说教法、学法教学中我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用了以下教学方法教法：组织----引导----订正总结学法：自主探究-----合作交流-----形成知识体系说教学过程（一）创设情境，复习导入课件出示生活中常见的一些物品，请同学们说出这些都是你们以前学过的哪些图形？请他们认一认。
（设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境图，以学生已有的生活经验和知识为基础，激发学生兴趣为扩展新知作好铺垫。
）（二）认识特征，明确关系新课程要求学生能通过观察、操作，来认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。
1、画图形小组分工合作，画出这些图形。
（学生合作画图）（设计的意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。
平行四边形的性质
北师新版8年级下册第6章第一节平行四边形的性质（第一课时）一、教材分析（一）对教学内容的认识（1）课程标准要求：理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质。
核心概念突出体现的是几何直观，应用能力和推理能力（2）教材分析：平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美。
边和角的性质是它最基本的性质，是平行四边形其他性质证明过程的依据。
本课的知既是平行线和三角形知识的应用和深化，又是学习平行四边形判定知识的基础，也是研究是特殊的平行四边形的性质的起始，本课在本章中起着承上启下的作用，它在图形与几何的教学中有着举足轻重的地位。
教学重点确定为：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．二、学情分析知识基础：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识。
对于八年级的学生来说，已经学习了平行线、三角形全等等知识，对图形的三种基本的全等变换方式：轴对称、平移、旋转有了初步的了解，具有一定推理能力和说理能力，认知困难：对于几何的转化思想和严密的推论平行四边形的性质，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。
经验基础：自然界和现实生活中具平行四边形特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础.综合以上分析，本节课的教学难点为：探究平行四边形的性质三、目标制定课标分析：《课程标准》中与本节课相关的描述有：理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质。
现将本节课的课标从两个方面进行分解。
从认知角度进行分解：3四、评价设计针对本节课的三个学习目标，本节课的评价任务如下：评价任务一：学生能够认真观察图形，并能够进行积极地思考、总结.评价任务二：学生能够结合图形直观感知平行四边形的性质，并能够举例验证及尝试说理，并能够运用性质解决几何问题.评价任务三：学生能够积极主动地进行动手操作，得到正确的结论.评价任务四：学生能够认真观察、积极参与拼图活动，并能从活动中体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识和欣赏生活中的平行四边形.五、教法、学法依据以上分析确定本节课的教法：引导发现法和小组合作交流法。
平行四边形思维导图
平行四边形与多边形主题单元教学设计主题单元学习目标知识技能：1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，了解他们之间的关系；2、掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定；3、掌握多边形的内角和与外角和公式；4、了解基础图形的密铺。
过程与方法：1、经历平行四边形与特殊平行四边形性质与判定的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法。
2、通过多边形内角和的推导过程，让学生体会并掌握知识转化的思想情感态度与价值观：1、通过实例引入，让学生体验数学在生活中的无处不在，体验数学图形在生活中的重要作用。
2、通过密铺图案设计，让学生体验到数学的美，培养审美意识。
3．通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.：探索三角形内角和）探索证明方法时，动态体现转化过程．：探索三角形的外角性质．自主学习，探索三角形一个外角与内角的关系；．组内交流结论和方法；．学以致用，用刚得到的结论，求出三角形的外角和；．开阔思路，用不同方法求得三角形的外角和．第二课时：多边形的内角和与外角和利用几何画板中的自定义工具进行拼图活动三：用大小形状相同的任意四边形能实现镶嵌吗？【活动步骤】（1）小组合作：用任意四边形的纸片或课件拼图实验；（2）个人思考实验结果，用所学或活动2的结论解释实验结果，小组交流，形成共识．（3）把你的结论，连同活动2的结论记录下来，形成一个实验报告．【技术应用】用几何画板探讨任意四边形的镶嵌方式．第二课时镶嵌（二）活动一：设计一个由多边形或多边形的组合构成的平面镶嵌图案．【活动步骤】（1）个人设计镶嵌图案，要求用实物（纸片）拼成粘贴，或借助绘图工具（绘图工具、几何画板等）画出图案；（2）小组交流，修改完善自己的图案，形成作品（纸质稿或电子稿）．（3）班内进行作品展示交流．评价要点1．能否正确理解平面镶嵌的概念．2．能否借助镶嵌的基本条件准确判断正多边形及其组合可否实现镶嵌．3．从设计的镶嵌图案中评价其方法的创造性和思维的发散性．。
第二单元：平行四边形初步认识
指名说说，并呈现围成后的图形，相互比较。
强调：围成的图形有几条边，就是几边形。
相互交流
相互交流，教师板书。
（在黑板上用线段划）
全班交流，教师指导。
拓展延伸
总结提升
1、今天，我们去了“图形王国”，你学到了哪些本领？
2、搭一搭、围一围。
用最少的小棒搭出指定的图形，看看搭出这些图形至少需要几根小棒。
1、想想做做2
2、想想做做3
3、想想做做4
4、拼一拼
5、拉一拉
同桌合作，在不断调整中正确围出平行四边形
独自判断，涂一涂
判断是否平行四边形
涂色
独立摆一摆，相互交流
用两块同样的三角板拼平行四边形，相互交流
找一找并画一画
用老师的活动长方形拉一拉，感受平行四边形的不稳定特性。
呈现图形，判断比较。
指出：对边要平行。
图形有几条边，就是几边形。
两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
教学反思
教学设计方案
课题
有趣的七巧板P18～19
教时
第四课时
日期
9月18日
教学目标:
1、使学生通过观察、分类和拼图等活动，认识七巧板，初步学会用七巧板拼成一些简单的图形或图案，进一步体会学习过的平面图形的特点。
2、使学生在拼图活动中，了解用七巧板组合图形的不同拼法，体会图形的变化，培养动手操作能力和创新意识，发展空间观念和形象思维。
小结：根据图形边的多少，可以分为三边形、四边形、五边形……
追问：三角形、正方形、长方形分别是几边形？
三、
巩固
练习
1、“想想做做”第1题。
2、“想想做做”第2题。
冀教版小学数学二年级下学期第五单元《四边形的认识》单元知识点汇总与教案
第五单元总结智慧小锦囊四边形的认识认识长方形 长方形有4条边和4个角,对边相等,4个角都是直角 认识正方形正方形的4条边相等,4个角都是直角认识平行四边形 1.平行四边形两组对边分别相等 2.平行四边形是四边形的一种,具有不稳定性易错集锦易错点1:四边形认识错误。
误区点拨:(1)四边形的认识,有时对于边是曲线或凹进去的多边形认识错误。
(2)由四条线段围成的封闭图形就是四边形。
边一定是直的,围成的图形是封闭的,只要符合这两点,即使图形有的边凹进去,也是四边形。
易错点2:在长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长的确定。
误区点拨:(1)在长方形中剪去一个最大的正方形,把长方形的长当成正方形的边长。
(2)在长方形中剪去一个最大的正方形,要保证最大,正方形的边长必须最大,同时又要满足四条边都相等,所以要用长方形的宽作为正方形的边长。
第五单元四边形的认识教材分析：本单元内容是在学生初步认识了长方形和正方形和三角形的基础上学习的。
教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为素材，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
根据学生的年龄特点及认知规律，教材对四边形的概念没有下严格的定义，因此让学生感知四边形的特征是目标之一，更重要的是要在学生掌握四边形特征的基础上发展学生的空间观念。
主要单元内容包括探索长方形、正方形的特征，初步认识四边形和平行四边形，用七巧板拼图。
教学目标1.经历探索长方形、正方形特征的过程，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
2.初步认识四边形，能辨认平行四边形，能在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。
3.了解七巧板，能用七巧板拼图。
在拼图和图案设计的过程中感受图形的美妙，感受我国人民的智慧、激发学生的民族自豪感。
4.在猜测、验证、交流等数学活动中获得良好的情感体验，激发探索和创新的欲望，培养初步的空间观念。
教学重点：长方形、正方形特征。
第四单元平行四边形和梯形集体备课教案
第四单元平行四边形和梯形集体备课教案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8第七册第四单元（新课标人教版）《平行四边形和梯形》备课初稿（活力组）陶育路小学黄敏陈丽青一、单元内容简析：本单元是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。
本单元的内容分两段安排：第一段通过观察、操作、合作交流等具体的活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。
第二段，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。
主要是通过生活中常见的实例，激活学生已有的知识和生活经验；通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征；通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。
二、单元教学目标：1、总目标：目标知识：（1）使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形。
（2）知道平行四边形和梯形的基本特征。
（3）能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形。
（4）认识平行四边形和梯形的底、高。
（5）能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。
（6）使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程。
（7）进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。
情感目标：使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对“空间与图形”的学习兴趣。
2、子目标：《垂直》教学目标：1、使学生初步认识互相垂直的位置关系，理解两条直线互相垂直的含义，掌握垂足和垂线。
2、认识垂线的性质，会用三角尺画垂线。
3、使学生体会数学与生活的联系，从中受到辩证唯物主义观的启蒙教育。
会用集合图直观表示出图形间的关系。
《平行》教学目标1、使学生认识理解平行线的含义，知道平行线的特性。
2、使学生会用直尺、三角尺画平行线。
小学数学四大结构框架梳理
四年级下册 决问题
稍难的三步计算问题
五年级上册 常用策略：列举
回顾反思、积累经验 五年级下册 常用策略：转化
六年级上册 常用策略：假设
过去教材里少见的问 题
比较新颖和复杂的问
六年级下册 选择和运用适当的策略解决实际问题 题
“图形与几何”教材
知识要点
一年级上册 直观认识长方体、正方体、圆柱和球
识 图 一年级下册 直观认识长方形、正方形、三角形和圆 初步认识线段，直观认识多边形和平行四边形，观察身边的
别，即降低对运算速度的要求； 二是要注意引导学生“理解算理，自主
发现算法”； 三是要明确运算能力中涵盖着抽象、推
理、建模等基本的数学思想，集体表现在算 法的理解与应用、根据参与运算数据的特点 灵活运算、结合实际问题合理选择算法等方 面。
教材
“解决问题的策略”内容
解决的问题
“数与代数” 基本策略：从已知条件出发分析和解 三年级上册
小学数学专业化解读
--四大领域框架梳理
小学数学教学设计的四大领域
“数与代数” “图形与几何” “统计与概率” “综合与实践”
具体类别
“数与代数” 数的认识
数的运算
常见的量
年级 一年级上册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
一年级上册
一年级下册
二年级上册
二年级下册
三年级上册
三年级下册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
1 微米有多小 美丽的螺旋 中国古代的重量单位 对称的秘密 分数的演变 不一样的年月日——农 历 一年四季的划分 小数的产生与发展 规、矩 极端数据 抛硬币实验 风筝的高度 数学大师 数独 分节与分级
东西方负数的发展 土地面积单位 数学家韦达
第五单元《平行四边形和梯形》(单元作业设计)四年级上册数学素养进阶结构化单元评价工具人教版
第五单元平行四边形和梯形单元评价导语亲爱的孩子们，欢迎来到图形王国。
这个单元我们通过边的位置特点认识了平行四边形和梯形，知道了它们的特征。
让我们走到生活中去，通过想一想、画一画、做一做去掌握它们的特征，感受图形之间的联系吧！单元知识结构单元评价目标目标序号内容要求核心素养认知类型070501 能通过想象与操作，理解两条直线的位置关系，会用数学语言表示平行与垂直，能正确判断在同一个平面内两直线之间的位置关系。
空间观念理解070502 正确掌握画垂线方法，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短；并体会平行线之间的距离处处相等；会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
空间观念应用意识理解应用综合070503 会利用画垂线或平行线的方法准确画出长方形，培养作图能力。
应用意识应用070504 掌握平行四边形、梯形的定义和特性。
空间观念应用意识分析综合070505 基于点到直线的距离，建立高的概念，会画平行四边形应用意识理解通过阅读，你知道了什么？和梯形的高。
应用 070506体会平行四边形和梯形在生活中的广泛应用，能结合所学，学以致用，培养数学应用意识。
应用意识 创新意识应用 综合 070507训练思维的同时，发展能力；培养良好的学习习惯和对 数学的积极态度，感受数学学科的趣味。
应用意识创新意识综合单元评价工具【题1】数学阅读认识平行与垂直★基础素养★在你的身边找一找平行与垂直现象，用笔画一画或用手机拍下来，然后与同学或家人说一说。
目标序号070501 核心素养空间观念（水平一) 认知难度理解预估难度易预估时长8分钟设计方式改编设计意图通过阅读、在生活中找一找、画一画、拍一拍，沟通数学与生活的联系，会用数学的眼光去观察世界，用笔画数学，用数学语言去描述世界。
【题 2】中国的汉字博大精深，汉字里也有我们的数字知识呢！有些汉字的笔画是垂直或平行的。
小思写了几个汉字，你能将它们填入合适的位置吗？找一找，还有哪些汉字里也有这样的笔画？目标序号070501 核心素养空间观念（水平一) 认知难度理解预估难度易预估时长3分钟设计方式改编设计意图在文字笔画的辨析中巩固平行与垂直的概念，感受跨学科中知识的相融。
初中数学《平行四边形》单元教学设计以及思维导图
平行四边形主题单元设计与思维导图适用年八年级级所需时课内共用5课时间主题单元学习概述“平行四边形”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“探究判定”三部分，这与课本的内容安排有所不同。
教材的编写顺序是“平行四边形及其性质、判定”、“矩形定义、性质、判定”、“菱形的定义、性质、判定”顺次展开，是先学特殊的四边形---平行四边形的定义、性质、判定，再学特殊的平行四边形的定义性质和判定.而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，平行四边形、矩形、菱形、正方形等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理作为专题二集中处理，把平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理作为专题三集中处理，这是考虑到平行四边形与特殊平行四边形等概念与概念之间、性质与性质之间、判定与判定之间都有紧密的联系，符合学生的“最近发展区”认识规律。
比如学完平行四边形的边、角、对角线的性质后，学生自然会想到特殊平行四边形矩形、菱形、正方形的边、角、对角线有哪些特殊的性质？因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，从而更好的展示数学知识的整体性。
主题单元规划思维导图主题单元目标知识与技能:1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念.2.理解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系.过程与方法：1.探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理.2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理.3.体会并掌握转化、类比等数学思想方法.情感态度与价值观：1.通过平行四边形等概念的学习过程，体会数学知识来源于生活.2.通过平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定的推导过程，培养学生思维的严谨性和逻辑性.3.通过研究平行四边形及特殊平行四边形的对称性，让学生体会数学和生活中的“对称美”.对应课标1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分3.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直；正方形具备矩形和菱形的一切性质4.探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形等主题单元问题设计1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分3.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直；正方形具备矩形和菱形的一切性质4.探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形等专题划分专题一：平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念（1课时）专题二：探究平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（2课时）专题三：探究平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定（2课时）.......其中，专题（或专题二中的活动1 作为研究性学习）专题一平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念所需课时课内1课时专题学习目标1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念2.理解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系专题问题设计1.什么叫平行四边形、矩形、菱形、正方形？2.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系？所需教学环境和教学资源1.多媒体教室2.几何画板3.画图工具及一些细木条学习活动设计第一课时平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念活动1.说说生活中的平行四边形生活中有哪些平行四边形的例子？由于学生对生活中的平行四边形的例子比较熟悉，小学里对平行四边形也有了初步的认识，本活动主要在于唤起学生的好奇心和学习的兴趣。