北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》精品教案
北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的热情。
2.通过对有理数乘法的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.注重培养学生的团队合作精神，使学生在小组合作中学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的合作氛围。
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的价值观ห้องสมุดไป่ตู้认识到只有通过努力学习和实践，才能掌握知识，实现自身价值。
3.鼓励学生自主学习：鼓励学生在课后自主探究，发挥自己的潜能，提高学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活情境的创设，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生思考和探究，激发学生的求知欲望。通过问题的提出和解决，让学生在实践中理解和掌握有理数乘法的运算规则。
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示一些实际问题，如购物时找零、计算物体面积等，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.激发学生兴趣：通过设置一些有趣的数学谜题或小游戏，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
3.回顾已有知识：复习有理数的加减法、乘除法等基本运算，为学生学习有理数的乘法做好铺垫。
（二）讲授新知
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规则，能够熟练进行有理数的乘法运算。
2.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过实例的分析，使学生理解有理数乘法中符号的判断方法，能够正确判断有理数乘法的符号。
4.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。
三、教学策略
2.3 有理数的乘法 北师大版数学七年级上册优秀教案
第二章 有理数及其运算2. 7 有理数的乘法1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】有理数乘法的运算.【教学难点】有理数乘法中的符号法则.一、创设情境，引入新知二、合作交流，探究新知1. 议一议(−3)×4 = −12(−3)×3 =,(−3)×2 = ,(−3)×1 = ,(−3)×0 = ,2. 猜一猜(−3)×(−1) = ,(−3)×(−2) = ,(−3)×(−3) = ,(−3)×(−4) = ,3. 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.注意：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值.三、应用新知例2 计算：（1）(－1)×(－2) ×(－3)（2）(－1) ×(－2) ×(－3) ×(－4) 四、巩固新知1. 如果－2x是负数，那么x的符号是（）A. x > 0B. x ≥ 0C. x < 0D. x ≤ 02. 若a·b﹤0,则（）A. a与b同为正B. a 与b同为负C. a与b一正一负D. 无法确定3. 两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 以上三种情况都有可能几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.五、归纳小结1. 本节课你最大的收获是什么？2. 有理数的乘法与小学(正数)的乘法有什么联系和不同点?3. 小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？略.。
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法(第1课时)》教学教案
二、例题：
三、小结：
促进了学 生的表达 与交流，为 后续学习 打下基础。 课件展示 归纳使知 识更系统 化，便于学 生记忆。
理数的乘
（raciprocal），也称这两个有理数互为倒数 教师追问：同学们你知道怎样求一个的道数吗? 1.非零整数——直接写成这个数分之一 2.分数——把分子、分母颠倒位置即可 带分数要化成假分数，小数化为分数再求
法法则解 决两个例 题，且明确 倒数的定 义在有理 数范围内
例 2：（3）（-4）×5 ×（-0.25）（从左向右依次运算）
仍有意义。
(4)（ 3）（ 5）（ 2）
5
6
[(3 5)] (2) 56
1 (2) 2
1
根据上面例题，教师提问：几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？ 积的符号又负数的个数确定，若是奇数，结果为负， 若是偶数，结果为正 有一个因数为 0 时，积是 0 3、出示课件： 试一试 ： 教师鼓励学生主动解决问题
加法法则引出有理数的乘法来解决了一些实际问题。
1、培养学生的动态观察 、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、
减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
学习 2、在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的
目标 灵活处理。使学生感受到折 线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
1、11 8 1 (1) 4 22 2
11 8 1 4 22 2
1 2
2、0×（-3） ×（-4） ×（-5） ×（-6）
=0
几个有理数相乘有一个因数为 0 时，积是 0
课堂 1、两个数的积为正，那么这两个数（ C ）
七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版【教案】
2.5 有理数的乘法教学目标：(1) 理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；(2) 根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算，探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则.教学重点：探索有理数的乘法的法则，并会应用法则进行乘法运算.教学难点：探索、归纳、概括乘法法则；有理数相乘的符号确定.教学过程：一、 情境创设：情景1：（－3）×（+2）=？如何进行有理数的乘法运算？有法则吗？是什么？和小学里的乘法一样吗？有什么不同之处？情景2： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 二、新授课1、我们能用有理数的运算来研究上面的问题吗？我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
按照此规定，你能用算式表示上述四个问题吗？2、假如天数没变化，水位发生变化吗？算式如何列呢？3、两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？一个有理数与0相乘，积是什么？4、概括有理数的乘法法则：（1）两数相乘，_____________________________________.(2)任何数与0相乘，_____________________________.注意：有理数乘法的运算步骤为：（1）判断两数同号还是异号；（2）确定积的符号；（3）绝对值相乘例1 计算：(1) 9×6 (2) (-9)×6 (3) 3 ×(-4) (4) (-3)×(-4)(5) (-7)×6 (6) (-48)×（-3） (7)（-6.5）×（-7.2）例2、计算：（1）8×81 （2）（-4）×（-41） （3）（-87）×（-78） 归纳：________________________________________倒数。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
3.创设互动环节，让学生通过小组讨论、分享心得，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“有理数乘法是什么？有哪些规律？”鼓励学生主动思考、探究。
2.设计一系列有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固有理数乘法的知识。
3.自主探究，培养能力：本节课注重引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动自主探究有理数乘法法则。这样的教学策略既有利于学生掌握知识，又能培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
4.小组合作，互动交流：在教学过程中，将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高课堂氛围。
2.生对有理数乘法的好奇心。
3.组织学生进行小组讨论，分享彼此对有理数乘法的理解和疑问，为讲授新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引导学生探究有理数乘法的基本规律，如正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数等，让学生通过观察、思考、交流等数学活动自主得出结论。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例，以我国著名的数学家陈景润的故事导入，激发学生的学习兴趣。本节课主要内容是有理数的乘法，包括正数、负数、零的乘法规律，以及乘方的概念。在教学过程中，注重让学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动，自主探究有理数乘法法则，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
五、案例亮点
1.故事导入，激发兴趣：以北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法为例，通过陈景润的故事导入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。这样的导入方式不仅与学科和课本内容紧密相关，而且能够调动学生的积极性，提高课堂效率。
北师大版七年级数学上册第二章 2. 7有理数的乘法教案
第七节有理数的乘法考点一：有理数的乘法法则1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。
2、方法导引：（1）几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
（2）当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0. 3、总结提升：（1）两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定，同号（++，或--）得正，异号（+-或-+）得负。
（2）0与任何数相乘，积都是0.（3）1乘任何数得原数，-1乘任何数得原数的相反数。
4、题型解析：例1 （1）已知两个数a,b在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A、-a<-bB、a+b>0C、ab<0D、b-a>0（2）一个有理数与它的相反数的积是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 （3）计算3×（-2）的结果是（4）计算 ①-2×（-5） ②34×（83-） ③-3×0 ④（-312）×（-3）考点二：倒数1、定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，如54和45，-7和71-互为倒数。
2、 求法：求带分数的倒数时，先把带分数化成假分数，再求倒数；求小数的倒数时，先把小数化成分数，在求倒数；求整数的倒数时，先把整数看作是分母为1的分数，在求倒数。
3、辨析：（1）0没有倒数。
（2）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
（3）若两个数互为倒数，则它们的成绩为1. （4）倒数等于它本身的数是1和-1. 4、题型解析：例2 （1）有理数51-的倒数为（ ）A 、5B 、51C 、-51 D 、-5 （2）2017的倒数为（ ） A 、20171 B 、2017 C 、-2017 D-20171（3）相反数是其本身的是 ，倒数是其本身的是 。
（4）若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是3，求：cd m ba -++35的值。
2.4有理数的乘方(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
2．4有理数的乘方第1课时乘方的意义1．理解有理数乘方的意义；2．掌握有理数乘方的运算方法，并能熟练地进行有理数的乘方运算．重点理解有理数乘方的概念，掌握计算方法．难点运用乘方的意义进行正确的计算．一、导入新课问题1：在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a呢？问题2：在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．学生思考后回答，教师点评．二、探究新知1．有理数乘方的相关概念课件出示教材第58页细胞分裂示意图，提出问题：某种细胞每过30 min便由1个分裂成2个．经过5 h，这种细胞由1个能分裂成多少个？引导学生分析题意得出：5 h后要分裂10次，分裂成＝1024(个).教师进一步讲解：为了简便，可将记为210.一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即＝a n.这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数，a n读作“a的n次幂”．(或“a的n次方”) 强调：①一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．②乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．2．有理数乘方的计算教师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．课件出示：(1)52＝________；53＝________；54＝________；55＝________；(2)(－5)2＝________；(－5)3＝________；(－5)4＝________；(－5)5＝________；(3)01＝________；02＝________；03＝________.引导学生观察、比较、分析这几道计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？学生独立完成，教师点评，并进一步讲解：(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂都是非负数．引导学生把上述的结论用数学符号语言表示：当a ＞0时，a n ＞0(n 是正整数)；当a ＝0时，a n ＝0(n 是正整数)；当a <0时，⎩⎪⎨⎪⎧a n ＞0（n 为偶数），a n <0（n 为奇数）.a 2n ＝(－a )2n (n 是正整数)；a 2n －1＝－(－a )2n －1(n 是正整数)；a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数).3．有理数乘方的应用有一张厚度是0.1 mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？三、课堂练习1．教材第59页“随堂练习”第1、2题．2．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得－9的有理数？为什么？【答案】2.2个 ±3 没有 任何数的平方都大于或等于零四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．在学习乘方的概念时应注意什么？五、课后作业教材第61页习题2.4第1，2题．本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够掌握乘方和幂的意义，但在负数的乘方时，对于理解加括号和不加括号的区别，部分学生会有困难．而在后续的拓展中，利用乘方的意义解决问题，大部分学生可能存在困难，应用意识不够强．针对这一问题，采取策略是：师生共同对每一个算式先分析幂的意义，再计算，对易混淆的形式，举例辨析．第2课时科学记数法1．理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数；2．对用科学记数法表示的数进行简单的运算．重点用科学记数法表示大数，把用科学记数法表示的数还原成原数．难点归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．一、导入新课问题1：什么叫作乘方？103，－103，(－10)3，a n的底数、指数、幂分别是什么？问题2：计算：101，102，103，104，105，106，1010.学生完成后举手回答，教师进一步讲解问题2：左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等．又如像太阳的半径大约是696000千米、光速大约是300000000米/秒，中国人口大约是13亿等.教师：我们如何能简单明了地表示大数呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．二、探究新知教师：同学们，请观察第2题：101＝10，102＝100，103＝1000，104＝10000，…，1010＝10000000000.10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？学生：10n＝100…0(n个0)，n恰巧是1后面0的个数．n比运算结果的位数少1.课件出示：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000.(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100.学生完成后举手回答，教师点评，引导学生总结科学记数法的定义：把大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法．教师进一步讲解：现在我们只学习大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．例(课件出示教材第60页例2)要求学生独自完成后汇报答案，教师讲评．三、课堂练习教材第61页“随堂练习”第1，2题．四、课堂小结1．什么是科学记数法？2．10的幂指数与原数整数位位数有什么关系？五、课后作业教材第61页习题2.4第3，4题．本节课的内容是科学记数法．在教学过程中，通过复习乘方的知识，进而引入本课内容．教师引导学生自主探究科学记数法的概念，知道怎样用科学记数法表示大于10的数．理清10的幂指数与原数整数位位数的关系．教学由浅入深，循序渐进，学生探究的问题愈来愈有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论形成共识，教师利用对科学记数法的认识，设置由浅入深的练习题，加深对概念的理解与掌握．通过例题的学习、习题的训练，学生对科学记数法有了一定的认识和掌握．。
北师大版七年级上册数学教案：2.7.1有理数的乘法
然是符号问题。
活动经验方面：七年级学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理解不深入。
乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。
同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法。
四、教学过程一、创设情境二、探究新知三、分析法则四、综合运用五、体验成功六、总结收获（利用电子白板展示教学内容，用最先进的教学手段，增大课堂容量，多方面的启发学生的思考）五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境活动1：1、计算：①、—5）+（—5）②、（—5）+（—5）+（—5）③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）2、猜想下列各式的值（—5）×2；(—5)×3；（—5）×4；(—5）×5，3、两个有理数相乘有几种情况？二、探究新知活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行：它现在位置恰在L上的点0.0 2 4 x(1)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6 在以上活动１中学生通过加法运算和乘法的意义很快猜想出负数乘以正数的结果，对于有理数相乘有几种情况学生也很容易的得出，但对负数乘以负数心中存有疑惑，为下一个环节留下悬念。
（1）在以上活动2中可得到“蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动２中得到通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。
以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。
培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能(13-)×18（3）、写出下列各数的倒数。
北师大版七年级数学2.7 有理数的乘法(1)教案
有理数的乘法〔第1课时〕1 教材说明北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞2 学情分析本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞，在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则，也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识，所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结；而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫，所以对符号的处理尤为关键。
2 重难点重点：有理数的乘法法则的探索与归纳难点：有理数的乘法法则的探索与归纳3 教学目标〔1〕归纳有理数乘法法则，并能准确判断结果的正负〔2〕通过类比、找规律的方法，体会归纳获得数学结论的过程〔3〕体验数学探究的乐趣，增强数学学习的信心和兴趣4 教学设计环节1 类比发现甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【设计】通过水库这个具体情境，帮助学生列出正数×负数的算式，初步感知符号对结果的影响。
环节2 探索规律【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体，两个负数相乘的情景学生较难理解，从找规律的角度来解释学生更容易接受。
一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案，并能将与0相乘的情况也列出。
环节3 归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.【设计】归纳法则，使学生对运算算理和方法固定化。
环节4 应用提升【设计】简单运用乘法法则，再次稳固符号对结果的影响；将倒数的概念扩大到有理数范围，能快速说出任意有理数的倒数；能进行2个以上有理数的计算，并能快速判断结果的正负。
七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法教案 (新版)北师大版
有理数的乘法教学目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
2.使学生会进行有理数的乘法运算。
3、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。
教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。
教学难点：有理数乘法中的符号法则。
教学过程：一创设问题情境，引入新课[活动1]：1。
计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。
（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。
）2．思考：两个有理数相乘有几种情况？类比有理数的加法运算，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。
这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。
二、讲授新课[活动2] 探索有理数的乘法法则问题1：结合活动1的做法和结果填空：（1）(一2)×5＝一10； (一2)×4＝一8；(一2)×3＝一6；(一2)×1＝-2 ；（2）(一2)×（一1）＝2 ；(一2)×(一2)＝4；（3）(一2)×0＝ 0 ；根据上面的结果你能猜想出有理数的乘法法则吗？[师生共析]猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。
异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。
零乘以任何数都得零。
[问题2]借助于数轴来研究有理数的乘法。
如图，一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O 。
（1）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？ O 0-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10[师生共析]w w w .x k b 1.c o m为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算。
教材通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中体会和理解有理数乘法的规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、除法，对负数的概念也有了一定的了解。
但学生在处理有理数乘法时，可能会受到正负数乘法规律的干扰，对有理数乘法的法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际计算，发现和总结有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中发现和总结有理数乘法的规律。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。
2.教学难点：理解有理数乘法的规律，能够运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现和总结乘法规律，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数乘法的PPT，包括实例、习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程利用PPT展示实例：小明买了一本书，原价是8元，因为打折，小明用了6.4元买到了这本书。
请同学们思考，小明买了这本书的几折？让学生回答问题，引导学生思考有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则。
通过PPT展示有理数的乘法法则，让学生跟随PPT一起朗读。
有理数的乘法法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
北师大版七年级数学上册2.7.2《有理数的乘法》教案
在今后的教学中，我将努力做到以下几点：
1.加强课堂互动，提高学生的参与度，关注每个学生的学习状况。
2.设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固知识点，提高运算能力。
此外，我发现学生在小组讨论中，虽然能积极参与，但有时讨论的主题与课程内容关联度不高，导致讨论效果不佳。为了提高讨论效果，我计划在下次课程中，提前为学生设定明确的讨论主题和问题，引导学生围绕主题展开深入讨论。
在实践活动方面，我觉得可以尝试更多形式的实践活动，如数学游戏、角色扮演等，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算购物时，购买多件价格相同的商品的总价，就可以用到有理数乘法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负和绝对值相乘这两个重点。对于难点部分，比如符号的确定和混合运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到有理数乘法对于学生来说是一个较为困难的知识点。在教学过程中，我尽力通过生动的案例和实际操作，让学生理解和掌握有理数乘法的法则和应用。然而，从学生的反馈和作业完成情况来看，我觉得以下几个方面需要进一步改进：
七年级数学上册 有理数的乘法教案 北师大版
有理数的乘法教学设计教学设计思想有理数乘法法则，实际上是一种规定（或说定义），要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的．那么，怎样才能使学生接受（或说承认，不拒绝）有理数乘法法则呢？本节课通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融入到数学活动中去。
教学目标知识与技能：熟记有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。
过程与方法：感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。
经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，发展观察、猜想、验证和归纳概括能力。
情感态度价值观：通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重点和难点重点：有理数乘法的运算．难点：有理数乘法中的符号法则．教学用具多媒体或小黑板教学方法启发式教学课时安排2课时教学过程第一课时Ⅰ.创设情景问题,引入课题［师］上节课，讨论了一条河流的“水位的变化”，今天我们来看一下两水库的水位变化情况.（出示投影片）［师］大家要弄清题意，已知什么，求什么，该如何解答.［生］已知甲水库的水位每天升高3厘米，要求4天后甲水库的水位的总变化量是多少.用乘法就可以解答.即3×4=12（厘米），所以甲水库的水位的总变化量是上升12厘米.求乙水库的水位的总变化量，也是用乘法，它是水位下降了12厘米.［师］很好.如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降,那么4天后，甲水库水位变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？［生］甲水库水位的变化量为：水位上升+12厘米，乙水库水位的变化量为：水位上升－12厘米.［师］对，甲水库的水位每天升高3厘米，记作+3厘米，那4天后，甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（厘米）乙水库的水位每天下降3厘米，记作－3厘米，那4天后，乙水库的水位变化量为：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12（厘米）在这里，有4个－3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与－3是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法.Ⅱ．讲授新课［师］由刚才的题我们知道：（－3）×4=－12,那么：（出示小黑板）（－3）×3=_____（－3）×2=_____（－3）×1=_____（－3）×0=_____［生］我是这样想的：4个－3相加等于－12.可以写成乘法运算：－3×4=－12.反过来：－3×3可理解为有3个－3相加，3个－3相加等于－9，所以：－3×3=－9.由此可以知道：－3×2=－6;（－3）×1=－3;（－3）×0=0.［师］这位同学的想法对吗？算得对吗？［生齐声］对.［师］好.下面我们看这几个算式中的因数：－3没有变，另一个因数分别为4，3，2，1，0，它们依次减小1，积怎样变化呢？大家讨论、总结一下.［生］积分别为：－12，－9，－6，－3，0，它们由小到大依次增加3.［师］对，当第二个因数减少1时，积增大3.那现在我们再猜一猜（出示小黑板）：（－3）×（－1）=_____（－3）×（－2）=_____（－3）×（－3）=_____（－3）×（－4）=_____［生］我想是这样的：第二个因数由1减为0时，积增大了3，那么由0减少1后为－1时，积也应增大3.即由0增加为3.所以（－3）×（－1）=3.［师］对，很好，大家继续猜一猜下面几个题.［生］第二个因数由－1减少为－2时，积就应从3增加为6；由－2减少为－3时，积应从6增加为9；由－3减少为－4时，积应从9增加为12，所以依次应填写：6，9，12.［师］很好，大家通过仔细观察这一列算式的因数与积的变化，找到了规律：－3不变，另一个因数减少1时，积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则.［生甲］一个负数同一个正数相乘时，积的符号为负，积的绝对值为两个因数的绝对值的积；两个负数相乘，积的符号为正，积的绝对值为两个因数的绝对值的积.［生乙］可以说：异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘；同号两数相乘，积为正，也把绝对值相乘.还有一个数同0相乘，仍得0.［师］对，同号两数即包括两正数，也包括两负数，两正数相乘在小学我们已学过，在这儿就一带而过了.刚才大家总结的有理数乘法法则还可以简单叙述为：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.这法则只是通过对特别的归纳.一般的数满足吗？下面我们验证一下：（出示小黑板）.4×（－4）=_____,（－5）×2=_____4×（－3）=_____,（－5）×1=_____4×（－2）=_____,（－5）×0=_____4×（－1）=_____,（－5）×（－1）=_____（－4）×4=_____,（－4）×3=_____（－4）×2=_____,（－4）×1=_____（－4）×0=_____,（－4）×（－1）=_____（－4）×（－2）=_____.［生］老师，通过验证，知道刚才我们归纳的法则是正确的，它适合于任何有理数的乘法，对吧？［师］对，我们现在共同来念有理数的乘法法则.（学生齐生念）［师］很好，这个法则可以从下图描述.（出示投影片）2.两个因数都是负数：（－3）·（－6）=+（3×6）=+18）负数乘正数）·（+4）=－（5×4）=－204.一个数同0相乘，仍得0.从这个转化图中，可以看出：有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样.都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算.另外，需要注意的是：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的.下面我们通过例题进一步熟悉有理数的乘法法则.（出示投影片）［师］在有理数运算熟练后，后面写的每一步的理由，就不必写了，从这个例题中，大家有没有发现什么？［生］老师，我看到（3）、（4）小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数是互为倒数，那在这里也能不能说：乘积为1的两个数，也叫互为倒数呢？［师］能，对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数（reciprocal ）.如：（－3）×（－31）=1,所以：－3与－31互为倒数.（－2）×（－21）=1,所以说：－2与－21互为倒数.下面我们做一练习来熟悉有理数乘法的法则；（出示投影片）,看题大家能否口答?［生］能1.（1）－ （2）－ （3）+ （4）+2.（1）－45 （2）45 （3）－54 （4）0 （5）0 （6）－121 ［师］这位同学回答得怎样？［生］都对.［师］好.两个有理数的乘法大家基本掌握，那三个有理数相乘怎样呢？下面大家看一题.（出示投影片）看题后，想一想，怎样做？［生］三个有理数相乘，可按顺序两个、两个相乘.［师］好，那大家现在计算这个题（两个学生上黑板计算）.计算时要注意法则的运用. 解：（1）（－4）×5×（－0.25）=［－（4×5）］×（－0.25）=（－20）×（－0.25）=+（20×0.25）=5（2）（－53）×（－65）×（－2）=［+（53）×65］×（－2）=21×（－2）=－1 ［师］很好，大家做得不错，不仅会计算两个有理数的乘法，还会计算三个有理数的乘法.两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘，积的符号怎样确定呢？［生］例2中的（1）中有两个负因数，积为正；（2）中有三个负因数，积为负.［师］很好，那多个有理数相乘时，积的符号怎样确定呢？我们再来看一个题（出示投影片）.看清题后，大家议一议.用自己的话总结一下.［生甲］（1）－ （2）+ （3）－ （4）+ （5）0［生乙］（1）、（3）小题中有奇数个负因数.积为负；（2）、（4）小题有偶数个负因数，积为正；（5）小题有一个因数是0，积为0.［师］对，由此可得出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.那几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？［生］积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.接下来，我们做练习来进一步熟悉有理数的乘法法则.Ⅲ.课堂练习课本P 66随堂练习1.计算：（1）（－8）×421; （2）54×（－625）×（－107） （3）32×（－45）; （4）（－1324）×（－716）×0×34 （5）45×（－1.2）×（－91）; （6）（－73）×（－21）×（－158） 解：（1）原式=－（8×421）=－42 （2）原式=［－（54×625）］×（－107）=（－310）×（－107）=+（310×107）=37 （3）原式=－（65)4532-=⨯ （4）原式=0（5）原式=+（45×1.2×91）=61915645=⨯⨯ （6）原式=－（73×21×158）=－354 Ⅳ.课时小结通过本节课的学习，大家学会了什么？（1）有理数的乘法法则.（2）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.（3）几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.Ⅴ．课后作业（一）阅读课本P 64~66（二）课本P 66习题2.10（三）１．预习内容：课本P 67~682.预习提纲：有理数乘法的运算律有哪些？板书设计第二课时Ⅰ.回顾复习，引入课题［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？［生甲］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.一个数同0相加，仍得这个数.［生乙］有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.［生丙］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？［生齐声］能.［师］好，那我们共同背一下这三个法则.（学生一起背）［师］大家背得不错.我们从法则中可知：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则（出示投影片.［生］（1）－56 （2）－56 （3）3 （4）3 （5）120 （6）120 （7）3（8）314 （9）9 （10）9 （11）－39 （12）－39 ［师］大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.［生］（1）与（2）；（3）与（4）；（5）与（6）；（7）与（8）；（9）与（10）；（11）与（12）的计算结果一样.［师］它们的计算结果一样，说明了什么？［生甲］说明算式相等.即：（1）（－7）×8=8×（－7）;（－53）×（－910）=（－910）×（－53） （2）［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×5］;［21×（－37）］×（－4） =21×［（－37）×（－4）］ （3）（－2）×［（－3）+（－23）］=（－2）×（－3）+（－2）×（－23）; 5×［（－7）+（－54）］=5×（－7）+5×（－54） ［生乙］由（1），我们可以得到乘法交换律.由（2），可以得到乘法结合律；由（3），可以得到乘法对加法的分配律.［师］很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.［生1］老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.［生2］我也发现：规律也成立.［师］好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.Ⅱ．讲授新课［师］这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？［生甲］乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条. ［生乙］两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.［生丙］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.［生丁］一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.［师］这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？［生］能.如果a 、b 、c 分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a ×b =b ×a .乘法的结合律：（a ×b ）×c =a ×（b ×c ）乘法对加法的分配律:a ×（b +c ）=a ×b +a ×c［师］很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题（出示投影片）［师］好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？［生］（1）相同.即计算等号左、右两边一样.（2）计算等号右边较简便；（3）也是计算右边简便.（4）也是计算右边较简便.（5）计算等号左、右两边都一样.［师］很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用（出示投影片）［师］大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?［生］能.运用运算律计算较简便.［师］好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确. 解：（1）（－8365+）×（－24）=（－65）×（－24）+83×（－24）=20+（－9）=11（2）（－7）×（－34）×145=（－7）×145×（－34）=（－25）×（－34）=310 ［师生共析］（1）题用的是乘法对加法的分配律.（2）题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.Ⅲ.课堂练习课本随堂练习1.计算：（1）0×（－65）; （2）3×（－31）; （3）（－3）×0.3;（4）（－61）×（－76）. 解：（1）原式=0（2）原式=－1（3）原式=－0.9（4）原式=71 2.计算： （1）（－41）×（－8）; （2）30×（21－31） （3）（0.25－32）×（－36） （4）8×（－54）×161 解：（1）原式=6（2）原式=30×21+30×（－31）=15+（－10）=5 （3）原式=0.25×（－36）+（－32）×（－36）=（－9）+24=15 （4）原式=8×161×（－54）=21×（－54）=－52 试一试：1.用“＞”“＜”“=”填空：（1）若a ＜0,则a _____2a ;（2）若a＜c＜0＜b,则a×b×c_____0.答案：（1）＞（2）＞Ⅳ.课时小结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：a×b=b×a；结合律：（a×b）×c=a×（b×c）;分配律：a ×（b+c）=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.Ⅴ．课后作业（一）看课本P67~68（二）课本P68习题2．11 1.（三）１．预习内容：课本P69~702.预习提纲：（1）有理数除法的法则是什么？（2）如何求一个负数的倒数？板书设计。
北师大版七年级数学上册2.7有理数乘法教学设计
新北师大版七年级数学上册： 2.7 有理数的乘法〔 1〕教课方案课题教课目标要点难点剖析及突破措2.7 有理数的乘法课时1课型新讲课〔1〕1、知识与能力目标：使学生在认识有理数乘法的意义的根基上，掌握有理数乘法法那么，并初步掌握有理数乘法法那么的合理性。
2、过程与方法目标：使学生娴熟地进行有理数的乘法运算；3、感情态度与价值观目标：培育学生察看、剖析、归纳及运算能力；培育学生的运算能力．要点：有理数乘法的运算．难点：有理数乘法中的符号法那么．打破举措：分层次教课，解说、练习相联合。
施教具准备2.7 有理数的乘法〔 1〕板书法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；设计任何数同 0 相乘，都得 0教课过程上课时间：〔包含导引新课、依标导学、异步教课、达标测试、作业设计等〕第一环节：问题情境，引入新课活动内容：〔１〕察看教科书给出的图片，剖析教科书提出的问题，弄清题意，明确是什么，所求是什么，让学生议论思虑如何解答.〔２〕假如用正号表示水位上涨，用负号表示水位降落，议论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.活动目的：培育学生从图形语言和文字语言中获守信息的能力，感觉用数学知识解决实质问题，体验算法多样化，并从第二种算法中获得算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２〔厘米〕；〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝〔－３〕×４＝－１２〔厘米〕进而引出课题：有理数的乘法.活动本卷须知：在以上活动〔１〕中可获得“甲水库的水位总变化量是上涨１２厘米，乙水库的水位总变化量是降落１２厘米. 〞关于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动〔２〕中获得“乙水库水位每日降落３厘米，记作－３厘米，４天后水位变化总量为〔－３〕 +〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝〔－３〕×４＝- １２厘米，〞的意义是“水位上涨－１２厘米〞会产生疑义，教师应不失机机地复习负数的相关知识，解说“水位上涨－１２厘米〞与“水位降落１２厘米〞是等价的.第二环节：研究猜想，发现结论活动内容：〔１〕由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，能够写成算式〔－３×４〕＝－１２，那么以下一组算式的结果应当如何计算？请同学们思虑：〔－３〕×３＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×２＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×１＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×０＝＿＿＿＿＿.〔２〕当同学们写出结果并说明道理时，让学生经过察看这组算式等号两边的特色去发现积的变化规律，而后再出示一组算式猜想其积的结果：〔－３〕×〔－１〕＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×〔－２〕＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×〔－３〕＝＿＿＿＿＿;〔－３〕×〔－４〕＝＿＿＿＿＿.活动目的：以算式求解和研究问题的形式指引学生逐渐深入的察看思虑，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，经过对两组算式的察看，归纳，归纳出有理数的乘法法那么，并用语言表述之，以培育学生的察看能力，猜想能力，抽象能力和表述能力.活动本卷须知：〔１〕本环节的设计理念是学生经过察看思虑，亲自经历感觉乘法法那么的发现过程，并在合作沟通中相互增补，完美结论. 但在实质过程中，学生对结论的表述有困难，或许表达不正确，不全面，关于这些问题，教师绝不可以求全责怪，而应谆谆教导，趁势指引，帮助学生尽可能精练正确的表述，也不要担忧时间缺少而取代学生直接表述法那么.〔２〕展现两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生察看特色，发现规律 .第三环节：考证明确结论活动内容：针对上一环节研究发现的有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零. 进行考证活动，出示一组算式由学生达成 .４×〔－４〕＝＿＿＿＿＿;４×〔－３〕＝＿＿＿＿＿;４×〔－２〕＝＿＿＿＿＿;４×〔－１〕＝＿＿＿＿＿;（- ４〕×０＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×１＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×２＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×〔－１〕＝＿＿＿＿＿ ;（- ４〕×〔－２〕＝＿＿＿＿＿ .活动目的：这个环节的设计一方面是由于它是合情推理的必需环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳获得的结论不必定合适一般状况，因此要加以考证和证明它的正确性. 同时，考证的过程自己就是对有理数乘法法那么的练习和熟习过程.活动的本卷须知：〔１〕教科书中没有这个环节的要求，但在教课中应当设计这个环节，的确让学生体验经历考证过程.〔２〕本环节的要点是考证乘法法那么的正确性而不是运用乘法法那么计算. 因此在考证过程中，既要用乘法法那么计算，又要加法法那么计算，真实表达考证的作用和过程.〔３〕在用乘法法那么计算时，要注意其运算步骤与加法运算同样，都是先确立结果的符号，再进行绝对值的运算. 此外还应注意：法那么中的“同号得正，异号得负〞是专指“两数相乘而言的，〞不可以够运用到加法运算中去.第四环节：运用牢固，练习提升活动内容：〔１〕教科书第７５页例１.计算：⑴〔－４〕×５；⑵〔５－〕×〔－７〕；⑶〔－ 3÷ 8〕×〔－ 8÷ 3〕；⑷〔－3〕×〔－1÷ 3〕；〔２〕教科书第７５页例２. 计算：⑴〔－４〕×５×〔－０. ２５〕；⑵〔－3÷ 5〕×〔－5÷ 6〕×〔－2〕；〔３〕教科书第７６页“议一议〞：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号如何确定？有一个因数为零时，积是多少？〔４〕教科书第52 页“随堂练习〞. 计算：⑴〔－ 8〕× 21÷4；⑵ 4÷ 5×〔－25÷6〕×〔－7÷ 10〕；⑶ 2÷ 3×〔－ 5÷4〕；⑷〔－24÷ 13〕×〔－16÷ 7〕× 0× 4÷ 3；⑸ 5÷ 4×〔－ 1.2 〕×〔－ 1÷ 9〕；⑹〔－3÷ 7〕×〔－1÷ 2〕×〔－8÷ 15〕.活动目的：对有理数乘法法那么的牢固和运用，练习和提升．活动的本卷须知：〔１〕例题解说板书时，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明原因，运算娴熟后，可不要求书写每一步的原因；〔２〕在计算完例１的⑶⑷小题后，引出有理数的互为倒数的观点的同时，要注意复习互为相反数的观点，防备产生混杂错误，并注意本节课不议论如何求倒数的问题；〔３〕例２讲解以后，要启迪学生达成＂议一议＂的内容，鼓舞学生经过对例２的运算结果察看剖析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置以下一组算式让学生计算后察看发现规律，而不该取代学生达成这个任务〔－１〕×２×３×４＝＿＿＿＿＿;〔－１〕×〔－２〕×３×４＝＿＿＿＿＿〔－１〕×〔－２〕×〔－３〕×４＝＿＿＿＿＿;〔－１〕×〔－２〕×〔－３〕×〔－４〕＝＿＿＿＿＿;〔－１〕×〔－２〕×〔－３〕×〔－４〕×０＝＿＿＿＿＿.经过对以上算式的计算和察看，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正. 只需有一个数为零，积就为零. 自然这段语言，不需要让学习背诵，只需理解会用即可.第五环节：讲堂小结活动内容：用发问的方式由学生达成讲堂小结. 如“本节课大家学会了什么？〞或“有理数乘法法那么如何表达？〞或“有理数乘法法那么的研究采纳了什么方法？〞等等.活动目的：培育学生的口头表达能力，提升学生的参加意识. 鼓舞学生展现自我.活动的本卷须知：学生小结时，可能会有语言表达阻碍或表达不流利，但只需不影响运算的正确性，那么不用重申正确记忆，而应鼓舞学生勇敢讲话，同时教师可用正确的语言合时的加以复述第六环节：部署作业活动内容：教科书第53 页，知识技术１、２；问题解决１；联系扩广１.活动目的：复习牢固检测本节知识，训练运算技术和提升解决问题的能力.活动的本卷须知；对知识技术１的计算，应要修业生对每一步的原因要写出来，以牢固有理数的乘法法那么，此后的计算可省去原因.教课后记学生娴熟地进行有理数的乘法运算。
有理数的乘法教学设计北师大版数学七年级上册
后“茶馆式”《有理数的乘法》教学设计学科数学课题有理数的乘法课型新授课主备人xxx 上课人xxx 上课时间xxx教材分析“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
第一次学情分析在掌握有理数加减运算法则的基础上，引导学生探索有理数的乘法法则，这对于学生而言要具备一定的观察能力和推理能力。
第二次学情分析灵活性较差，对于多个有理数相乘时符号的确定存在一定的问题。
教学目标1．经历探索有理数乘法法则，掌握有理数的乘法法则. 2．能熟练进行有理数的乘法运算3. 理解倒数的意义教学重点有理数乘法法则及倒数的意义教学难点符号的确定核心素养运算能力符号意识教学过程二次备课一、复习引入计算： (1)(3)+(3)(2)(3)+(3)+(3)(3)(3)+(3)+(3)+(3)……思考上面的式子还可以表示什么？设计意图：回顾有理数的加法法则，从而根据连加引出本节内容。
二、探索新知问题1：现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？思考：两个有理数相乘，积的符号是如何确定，绝对值怎么确定？计算并总结规律：（1） 2×3 (2)×（3）（2）（2）×3 2×（3）（3）（2）×0 0×（3）结论：1.两数相乘，正正得正，负负得正，绝对值相乘2.两数相乘，正负得负，绝对值相乘3.任何数与0相乘，积仍为0思考:多个有理数相乘符号是如何确立的？取决于那个因数？三、例题分析例1计算下列式子：（1）（4）×5 （2）（5）×（7）（3）（2022）×0 （5）（−38）×（−83）（6）(−3)×(—13)观察计算的结果，你会得到什么？师：其中（5）（6）的结果都为1，那么这两个有理数有什么关系呢？结论：如果两个有理数乘积为1，则称这两个有理数互为倒数. 意图：通过具体例子引出倒数的定义。
北师大版数学七年级上册教案：2.7.1有理数的乘法
课题：2.7.1有理数的乘法 课型：新授课 年级：七年级教学目标：1.发现探索有理数的乘法法则;熟练掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算并解决实际问题；了解倒数的概念．2.经历有理数乘法法则探究过程，用分类讨论的思想归纳出有理数乘法法则，感悟中小学乘法运算的区别通过体验有理数乘法运算，感悟和归纳出乘法运算的一般步骤.3.在探索过程中尊重学生学习态度，树立学生学习数学的信心，培养学生严谨的数学思维能力.教学重点与难点：重点：有理数乘法法则的理解和应用难点：有理数乘法法则探究过程，符号法则及法则的理解课前准备：制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作. 教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：观察教科书P 9给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答．问题：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降； (1)甲水库每天升高3厘米怎么表示？ (2)乙水库每天下降3厘米怎么表示？ (3)四天后甲水库水位的变化量分别怎么表示？第一天第二天 第三天 第四天 第四天第三天第二天 第一天 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少?(4)四天后乙水库水位的变化量分别怎么表示？处理方式：学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数的知识独立完成1、2两个小题；结合有理数加法的知识完成第3、4小题．重点在于引导学生将加法转化为乘法：3+3+3+3+3=3×4=12，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12．设计意图：通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.二、合作学习，探究新知活动内容1：（一）异号两数相乘由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式（-3）×4＝-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（-3）×3＝；（-3）×2＝；（-3）×1＝；（-3）×0＝．问题：1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？3.一个因数减少1时，积怎样变化？处理方式：四道小题可以让学生口答完成（-3）×3＝-9；（-3）×2＝-6；（-3）×1＝-3；（-3）×0＝0.问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结，让学生在分组讨论，达成共识，完成知识升华异号两数相乘积为负，积的绝对值等于因数绝对值的积；第3个问题是对下面知识的学习起到铺垫作用．活动内容2：（二）同号两数相乘你能写出下列结果吗（-3）×（-1）＝；（-3）×（-2）＝；（-3）×（-3）＝；（-3）×（-4）＝．问题：1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？3．对比前面一组结果，我们可以得到把一个因数换成它的相反数，所得的积会发生什么变化？处理方式：学生可以类比活动一独立完成.活动内容3：1．学生归纳法则(1)符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得；（-）×（+）=（）异号得；（+）×（-）=（）异号得；（-）×（-）=（）同号得．(2)积的绝对值等于．(3)任何数与零相乘，积仍为．2．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．处理方式：结合活动一、活动二，小组内交流完成问题1；师生交流完成问题2.突破本课难点.活动内容5 ：填空：(1)（-5）×（-3）同号相乘（-5）×（-3）=+（）______得正5×3=15把绝对值相乘（-5）×（-3）=+15；(2)（-7）×4__________（-7）×4=-（）___________7×4=28__________（-7）×4=__________.归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的 _____________．处理方式：（1）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程．（2）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算，所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程．（3）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算．另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去．设计意图：有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式．在这里一方面引导学生独立思考，另一方面鼓励学生合作交流．既让学生获得知识，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识；又让学生学生获得方法，为后继的学习积累经验．三、精讲例题，内化知识活动内容1：（一）例题精讲（１）例1 计算：⑴（-4）×5；⑵（-5）×（-7）；⑶（38-）×（83-）；⑷（－3）×（13-）.处理方式：这四个例题，示范讲解第一个小题，明确步骤：一观察、二符号、三计算；规范书写.第2、3、4小题由学生黑板板书，班级分组以竞赛的形式完成，找出不足，纠错改正，激发兴趣. 完成例题后归纳得到：如果两个有理数的乘积为1，你们称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数．例如3与13互为倒数，38-与83-互为倒数．但要注意：引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意与互为相反数的概念比较，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题．（2）例2计算：⑴（-4）×5×（-0.25）；⑵（35-）×（56-）×（－2）．处理方式：点名由学生分析，注意运算顺序和简便算法，有学生分组完成，纠错改正.活动内容2：（二）巩固提高问题：教科书第51页“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？处理方式：学生组内交流讨论，点名学生代表回答：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时积为正，当负因数的个数为奇数个时积为负，有一个因数为零时，积是零．活动内容3：（三）运用举例，变式练习1.判断题，你能看出下面有错误码？（-314）×（-2）=-（341×2）=-321．2.选择题（1）如果a×b=0，则这两个数（）A、都等于0，B、有一个等于0，另一个不等于0；C、至少有一个等于0D、互为相反数（2）已知-3a是一个负数，则（）A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤0（3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A、两个数均为0B、两个数中一个为0C、两数互为相反数D、两数互为相反数，但不为03．抢答题6×（-9）= （-6）×（-9）=（-6）×9= （-6）×1=（-6）×（-1）= （-6）×（-1）=（-6）×0= 0×（-6）=（-6）×0.25 = （-0.5）×（-8）=4．填空题：用“＞”“＜”“＝”号填空．（1）如果a＜0，b＜0，那么a·b____0．（2）如果a＜0b＞0,那么a·b____0．（3）如果a＞0，那么a____2a．（4）如果a＜0,，那么a____2a.处理方式：学生刚开始训练时注意板书格式，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由．设计意图：例题先由教师示范性板书，向学生说明解题的格式与步骤，再由学生独立完成．所以处理例题不是单一的教师讲，学生模仿，而是要让学生独立尝试解决.教师提前应预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力. 在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．四、归纳总结，感悟收获 问题：自 我 评 价 我的收获： 我的困惑：小 组 评 价你认为今天表现最好的小组是：设计意图：让学生梳理所学知识，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力.评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，更加客观的评价自己，同时也有助于学习习惯的培养．学生自主总结，充分展示自己，体验收获的快乐．实现不同的发展．五、达标检测，反馈提高 A 组：1．（2014，湖北随州）与－3互为倒数的是（ ）A ．13-B ．－3C ．13 D ．32．（2014，湖南衡阳）计算（－4）×（－12）= ． 3. 计算：（1）23)8(⨯-； （2）)91()2.1(45-⨯-⨯； （3）)100()121()12.0(-⨯-⨯-. 4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km ，气温的变化量为-6℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？B 组：5.若a 、b 为有理数，请根据下列条件解答问题： (1)若ab >0，a +b >0，则a 、b 的符号怎样? (2)若ab >0，a +b <0，则a 、b 的符号怎样? (3)ab <0，a+b >0，a b >，则a 、b 的符号怎样?处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组习题进行检测.题目在设计时由易到难分层达标．六、布置作业，课堂延伸必做题：P51 知识技能第1、2、3题；选做题：P51 知识技能第4题．处理方式：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功．板书设计：2.7.1有理数的乘法（1）复习回顾1、有理数乘法法则：2、倒数：引例1引例2投影区学生板演区。
北师大版七年级上册有理数的乘法
北师大版七年级上册有理数的乘法（一）教学设计一、学习目标：1、通过自主学习理解乘法的实际意义；学会有理数乘法运算的方法与技巧。
2、通过观察、思考、归纳、猜想、验证等过程，探索有理数的乘法法则。
3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点：重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算；难点：有理数的乘法法则中符号变化的理解及积的符号的确定；三、教学过程设计：一）创设问题情境，引入新课1、同学们！还记得上我们学校上星期成功兴办的体育节吗（出示幻灯图片）在开幕式上，每个班级都接受了检阅，展示了一中的风彩！如果每班平均有30人接受检阅，全校共有40个班级，那么共有多少学生接受了检阅呢（教师根据学生回答显示算式）如果我将这个算式中一个因数改变符号，让学生猜一猜结果。
（教师在将这两个算式板书在黑板上）刚才同学说的得数对不对呢，其理由又是什么呢？这就是我们今天所要一起探索学习的：有理数的乘法（教师板书）二）提出问题出示自学指导：1、阅读教材P60 ，分析提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，讨论思考如何解答？2、小组探索交流：你是如何得出两个有理数相乘的法则的？并用你自己的语言归纳法则3 、组内小组成员互相出题目,验证你的结论。
4、自学例题，总结两个有理数相乘的步骤、方法与技巧。
理解倒数的概念，并与相反数与绝对值知识作以区别。
三）解决问题1、通过自学，汇报学习效果&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D3%D0%C0%ED%CA%FD%B3%CB%B7%A8%CB%AE%BF%E2%C9%CF%C 9%FD%CF%C2%BD%B5%CD%BC%C6%AC&in=4663&cl=2&lm=-1&pn=9&rn=1&di=365&ln=1988&fr=&fm =hao123&fmq=_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn0&-1&di &objURLhttp%3A%2F%&fromURLhttp%3A%2F%&W264&H168（1）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.解答：３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）注意：在以上活动中可得到“甲水库的水位总变化量是上升１２厘米，乙水库的水位总变化量是下降１２厘米.”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动（２）中得到“乙水库水位每天下降３厘米，记作－３厘米，４天后水位变化总量为（－３）+（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝—１２厘米，”的意义是“水位上升－１２厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－１２厘米”与“水位下降１２厘米”是等价的。
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法课程设计
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法课程设计一、课程目标1.理解有理数的乘法的概念和规律；2.掌握有理数的乘积的计算方法；3.能够运用有理数的乘法解决实际问题。
二、课程重点1.有理数的正负性质；2.有理数的乘积的计算方法；3.将有理数的乘法应用于实际问题中。
三、课程难点1.有理数的负数相乘的规律；2.由实际问题转化成有理数的乘法式。
四、教学内容和步骤（一）引入1.引入概念：什么是有理数？什么是有理数的乘法？2.引入例子：如何将两个有理数相乘？有哪些特殊情况？（二）讲授1.有理数的正负性质；2.有理数的乘积的计算方法；3.有理数的负数相乘的规律。
（三）练习1.概念练习：如何判断两个有理数的乘积是否为正数？2.计算练习：计算以下有理数的乘积：$-2\\times\\frac{3}{4},\\quad 0.5\\times-1.6$；3.实际问题练习：一队人需要跨越一片荒漠，第一天他们走了14.5千米，第二天走了16.75千米，第三天走了18.5千米，他们三天共走了多少千米？（四）归纳总结让学生自己总结今天所学的有理数的乘法的内容，以及在实际问题中如何运用有理数的乘法。
五、课后作业1.完成讲授中的计算练习；2.搜寻有理数在实际生活和科技应用中的例子；3.挑战更高难度的有理数的乘法计算问题。
六、教学反思1.此节课的引入是否能够引起学生兴趣？2.练习环节是否充分，是否能够让学生真正掌握所学内容？3.课程是否设置合理，难度是否适合学生掌握？4.整节课教学是否流畅、有吸引力、易懂易学？。
北师大版七年级上册数学2.7第2课时有理数乘法的运算律优秀教案
第 2 课时有理数乘法的运算律1．经历研究有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律．2．能娴熟运用有理数乘法运算律简化运算．一、情境导入中央电视台的“高兴辞典”栏目，有一个“快算二十四”的兴趣题，此刻给出1～ 13之间四个自然数，将这四个数(只好用一次 )进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于 24，如：对 1、 2、 3、 4可作运算“ (1＋ 2＋ 3)× 4＝ 24”或“ 1×2× 3× 4＝ 24”．现有四个有理数3、4、－ 6、10，你能运用上述规则写出两种不一样的算式，使其结果等于24 吗？二、合作研究研究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算计算：152(1)(－－ )× 70；275217(2)(－ 2)× (－ 17)× (－ 22)×9.分析： (1)可用乘法对加法的分派律来简化计算；(2)能够利用乘法的互换律和联合律来简化计算．解： (1)原式＝12× 70－57× 70－25× 70＝ 35－ 50－ 28＝－ 43；(2)原式＝－ (2×5×9×7)＝－ 5. 279方法总结：运用乘法互换律或联合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们联合在一同；利用乘法分派律计算时，要注意符号，免得发生错误．研究点二：逆用乘法对加法的分派律444计算： 3.94× (－7)＋ 2.41× (－7)－ 6.35× (－7)．分析：逆用乘法对加法的分派律可简化计算．44解：原式＝ (－ ) × (3.94＋2.41 － 6.35)＝ (－ )× 0＝ 0.77方法总结：假如依据先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号简单犯错，但假如逆用乘法对加法的分派律，则可使运算简易．研究点三：有理数乘法的运算律的实质应用甲、乙两地相距480 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的1，再行3驶多少千米就能够抵达中点？分析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程1处，依据题意用乘法分别求出480 千2米的 12和 13，再求差．解： 480× 1－ 480× 1＝ 480× (1－ 1)＝ 80(千米 )．2323答：再行 80 千米就能够抵达中点．方法总结：解答此题的要点是依据题意列出算式，而后依据乘法的分派律进行简易计算．新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”以前，“导学”是教课的要点 .所以，在本节课的教课中，不要直接将结论告诉学生，而是指引学生从大批的实例中找寻解决问题的规律 .学生经历踊跃研究知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教课过程要让学生踊跃参加，独立思虑和合作研究相联合，教师适合评论，以达到预期的教课成效.。
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《有理数的乘法》精品教案●教学目标：
一、知识与技能目标：
1. 学生能掌握有理数乘法法则
2. 学生能够熟练地进行有理数乘法运算。
二、过程与方法目标：
通过对问题的探索讨论，培养学生合作学习，自主探究的能力
三、情感态度与价值观目标：
培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.
●重点：
掌握有理数乘法法则
●难点
准确计算有理数的乘法并能灵活运用
●教学流程：
一、回顾旧知，情景导入
我们在前面学过，有理数按照符号性质可以分为正数，负数，零，
●(1)3×2= (2) 3×1
2
= (3) 7×
1
14
=
(4) 5×0 = (5)0×0=
这些都是我们在小学学过的，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎么进行计算。
二、解答困惑，讲授新知
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后
甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3=3×4=12（厘米）
乙水库的水位变化量为：
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4= -12厘米
议一议
（-3）×4=-12；（-3）×3=______, （-3）×2=______, （-3）×1=______, （-3）×0=______,
写出下列结果：
（-3）×（-1）=_________ （-3）×（-2）=_________
（-3）×（-3）=_________ （-3）×（-4）=_________
一个因数减小1时，积怎么变化？
当另一个因数是正数时，积变小；当另一个因数是负数时，积变大。
当另一个因数是0时，积不变。
规定蜗牛向左爬行为-，向右爬行为+，现在前为-，现在后为+。
1.负数×正数
如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟后它在什么位置？
要解决这个问题，可以画一条数轴来表示蜗牛的位置。
Q
-12 -9 -6 -3 0
（-3）×4= -12
2. 负数×负数
如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟前它在什么位置？
Q
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
（-3）×（-4）=12
3. 正数×负数
如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向右爬行，4分钟前它在什么位置？
Q
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
3×（-4）=-12
我们知道3×4=12
（-3）×4= -12
3×（-4）=-12
（-3）×（-4）=12
观察思考：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：（正，正）
负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：（负，负）
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
（乘积）
所以，有理数乘法法则为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0
三、实例演练深化认识
例1 计算
（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）
（3）（-）×（-）（4）（-3）×（-）
解：（1）（-4）×5；
=-（4×5）（异号得负，绝对值相乘）
=-20
（2）（-5）×（-7）
=+（5×7）（同号得正，绝对值相乘）
=35
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号，再确定积的绝对值
（3）（-）×（-）
=+（）
=1
（4）（-3）×（-）
=+（）
=1
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
例如，3与互为倒数，互为倒数。
数a(a≠0)的倒数是什么?
a≠0时,a的倒数是
求倒数的方法：1.非零整数——直接写成这个数分之一
2.分数——把分子、分母颠倒位置即可
3.带分数要化成假分数，小数化为分数再求
四、同步练习
求下列各数的倒数
（1）3.2 （2）-3 （3）- （4）2008
归纳总结：
1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数。
2.互为倒数的两个数符号相同
3.倒数等于本身的数是1和-1
五、实例讲解
例2 计算
（1）（-4）×5×（-0.25）（2）（-）×（）×（-2）
解：（1）（-4）×5×（-0.25）
=[-（4×5）] ×（-0.25）
=（-20）×（-0.25）
=+（20×0.25）
=5
（2）（-）×（）×（-2）
=[+（）] ×（-2）
=×（-2）
=-1
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符合怎么确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
当负因数是奇数个时，积为负；
当负因数为偶数个时，积为正。
几个数相乘，如果有一个因数为0，积为0
六、做一做
计算下列各题，并比较它们的结果。
（1）（-7）×8与8×（-7）；（-）×（-）与（-）×（-）
（2）[（-4）×（-6）] ×5 与（-4）×[（-6）×5]
[] ×（-4）与×（-4）]
（3）（-2）×[（-3）×（-）]与（-2）×（-3）+（-2）×（-）
5×[（-7）+（-）]与5×（-7）+5×（-）
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？请你换一些数试一试。
请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。
乘法的交换律：ab=ba
乘法的结合律：ab+ac=a(b+c)
乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
七、实例讲解
（1）（+）×（-24）（2）（-7）×（）×
解：（1）（+）×（-24）
=（）×（-24）+×（-24）
=20+（-9）
=11
（2）（-7）×（）×
=（-7）××（）
=（）×（）
=
八、达标检测
1.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（）A．300元 B.290元 C.280元 D.180元
2.已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x+y=_____
解析：由题意得： .∴x+y=1或-1
九、拓展提升
1.若a，b是整数，且ab=24，则a+b的最小值是（）
A. 10
B. -11
C. -12
D. -25
解析：∵24=1×24=2×12=3×8=4×6=（-1）×（-24）
=（-2）×（-12）=（-3）×（-8）=（-4）×（-6），
∴当a、b分解为-1与-24时，a+b的值最小，最小值为：
（-1）+（-24）=-25．
2.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+1/cd -（a+b）e
解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
∵e为绝对值最小的数，
∴e=0，
∴（a+b）+1/cd-（a+b）e
=0+1-0
=1
十、小结
这节课我们学习了:
1.有理数的乘法法则
2.倒数
3.有理数乘法运算
十一、布置作业
课本第54页 1,3 题。