2018小升初分班考试数学试卷(石家庄28中)

小升初分班考试数学试卷（石家庄28中）

小升初分班考试数学试卷（石家庄28中）数学1一、填空（每空3分，共36分）1. 16与24的大公约数数是；最最小公倍是 .2. 若2:3.0:6.0=x ，则x 的值是 .3.比较大小①9.9 6.9? 70；②127+ 1.（填“<”或“=”或“>”）4. 小明爬一座山，上山时速度为4千米/时，下山时速度为5千米/时，他上山、下山的平均速度是______千米/时．5. 一堆黄沙重400吨，第一天运走了14，第二天运走30%，还剩吨 .6.如图，已知桃树种植面积为45公顷，果园种植总面积为__ ____公顷，杏树比梨树的种植面积多____ __公顷．7. 一套西装上衣的价格是900元，比裤子贵20%．这套西装一共元. 8. 抄一份稿件，完成的时间从原来的10小时缩短到8小时，工作效率提高了％.9. 如图，5个完全相同的小长方体恰好拼成一个体积等于22.5的长方体，则一个小长方体所有棱长的总和是_ ____．二、选择（每小题3分，共18分）10. 在比例尺是1：1000000的地图上量得甲乙的距离是6.6厘米，一辆汽车按3：2：1分三天行完全程，第二天的路程是（）A. 3.3千米B. 2.2千米C. 330千米D. 22千米 11. 方程 522x x -=中，x 的值是（）A.32 B. 23 C. 1 D. 4512. 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．则第22个气球是（）A.红颜色B.黄颜色C. 绿颜色D.不能确定 13.如图，梯形ABCD 中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对14. 钟表在9：30时，时针与分针所成的锐角的度数是（）A. 105° B. 90° C. 120° D. 75°15. 小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共抛了10次，结果向前走了100步，硬币正面朝上与背面朝上的次数各（）A. 5次、5次B. 8次、2次C. 2 次、8次D. 6次、4次三、计算（能简算的要简算）（每小题6分，共18分） 16. ?-?-+460)1256143(40％ 17. 611×7.4＋4.6÷76－918. 求△中的数26174114132215)75.44185.13(=÷+??÷--）（四、解答题（共28分）19.（8分）如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．(π取3.14)………………第6题图第9题图20.（10分）有4名教师带领60名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘5人，租金26元，怎样租最省钱？租金多少钱？21. （10分）甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，有甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则立即返回接途中步行的乙班学生。

2018年小升初数学考试卷及答案(完整版)

2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。

查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。

( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。

( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。

( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。

( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。

2018小升初分班考试数学试题五套及答案

2018小升初分班考试数学试题五套及答案2018小升初分班考试数学试题一一、填空。

1、6040立方厘米=（）升7.35立方米=（）立方米（）立方分米2、一个数的5%是24，这个数的75%是（）。

3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（）。

4、从12的因数中，选出4个数，组成一个比例是（）。

5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是（）6、在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。

甲、乙两地之间的实际距离是（）千米。

7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（）立方厘米。

8、圆的半径和周长成（）比例，圆的面积与半径（）比例。

9、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大（）倍，体积扩大（）倍。

10、吨比吨少（）%，吨比吨多（）%。

11、在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（）克。

12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是（）厘米。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）1、比的后项，分数的分母都不能为0。

（）2、两种相关联的量，一定成比例关系。

（）3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。

（）4、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

（）5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。

（）三、选择。

1、某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）。

A 49%B 50%C 2%D 98%2、（）能与：组成比例。

A 3：4B 4：3C 3：D ：3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。

甲、乙工作效率的比是（）。

A 4：3B 3：4C ：D 14、把0 30 60 90 千米比例尺，改写成数字比例尺是（）。

A 1:30B 1:900000C 1:3000000 D5、用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

2018年石家庄市小学毕业小升初模拟数学试题(共6套)附详细答案

小升初数学试卷64一、判断题1、甲数比乙数少，乙数比甲数多．________（判断对错）2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A、B、C、8、一共有几个三角形________．9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．10、水流增加对船的行驶时间（）A、增加B、减小C、不增不减D、都有可能11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A、不亏不赚B、赚5元C、亏2元D、亏5元13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．三、计算题26、计算题．0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]+ + + +…+答案解析部分一、判断题1、【答案】错误【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数（5﹣2）÷2= ．答：乙数比甲数多．故答案为：错误．【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．2、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：错误．【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．3、【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．4、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1%答：含盐率约是1%．故答案为：错误．【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．5、【答案】错误【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）15＞12故答案为：错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．6、【答案】错误【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．二、选择题加填空题加简答题7、【答案】B【考点】定义新运算【解析】【解答】解：x○（x？4）=30x○（4x﹣1）=30x+4x﹣1﹣1=305x=32x= ．故选：B．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．8、【答案】37【考点】组合图形的计数【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）15+21+1=37（个）答：一共有37个三角形．故答案为：37．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．9、【答案】56【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．10、【答案】D【考点】简单的行程问题【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．11、【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮【考点】奇偶性问题【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．12、【答案】D【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）=60y（1﹣20%）=60解得：x=50y=75所以两本书的原价和为：x+y=125元而售价为2×60=120元所以她亏了5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．13、【答案】1950【考点】比例尺【解析】【解答】解：6.5÷ =195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．14、【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能.【考点】长方形、正方形的面积【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.15、【答案】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）40×4×11÷400=160×11÷400=1760÷400=4（圈）…160（米）答：第11次相遇时离起点160米.【考点】相遇问题【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．16、【答案】解：× ÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（+ + ）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天【考点】工程问题【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的= ，即完成了全部工程的× = ，所以丙每天能完成全部工作的÷4= ，则甲每天完成全部工程的×3= ，丙每天完成全部工程的×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5= ，甲完成了全部工程的×3= ，乙完成全部工作的×2= ，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是+ + ，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天．17、【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底CD为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．18、【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地【考点】简单的行程问题【解析】【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6× ）÷55= 小时；合计就是小时．19、【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25【考点】平均数问题【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．20、【答案】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米【考点】整数、小数复合应用题【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．21、【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。

2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷

2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷一、认真读题，细心填空（共15题，每小题2分，共30分）1．（2.00分）把一根3米的铁丝平均截成7段，每段长，每段是这根铁丝的．2．（2.00分）一个三位小数四舍五入后得4.80，原来的小数最大是，最小是．3．（2.00分）将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．4．（2.00分）从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了个25，加上了个22．5．（2.00分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是，被除数是．6．（2.00分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是．7．（2.00分）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的%．8．（2.00分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是．9．（2.00分）自然数中有很多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，现将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作，运算结果会最终会得到一个固定的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R是．10．（2.00分）对于自然数x，规定f（x）=，例如f（4）==，f（）==，则f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．11．（2.00分）将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是．12．（2.00分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别是、和．13．（2.00分）如图所示，宽为50厘米的长方形由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．14．（2.00分）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天的时候，统计出A，B，C，D，E五队已经比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是．一．仔细推敲，认真辨析（每小题1分，共6分）15．（1.00分）99个连续自然数的和一定是奇数．．16．（1.00分）若乙数比甲数少，则甲数比乙数多．．（判断对错）17．（1.00分）甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是6：5．．（判断对错）18．（1.00分）（一个分数）的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母也应加上9．．（判断对错）19．（1.00分）有一个最简分数，分子，分母的积是36，这个分数最大是．．（判断对错）20．（1.00分）如图有一条对称轴．．（判断对错）二．认真思考，谨慎选择（共9小题，每小题1分）21．（1.00分）一副图的比例尺是1：6000000，下面图（）是这幅图的比例尺．A．B．C．D．22．（1.00分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh23．（1.00分）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．424．（1.00分）随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断下降，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价n元，那么电脑原售价为（）A．（n+m）元 B．（n+m）元 C．（5m+n）元D．（5n+m）元25．（1.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB 和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2 B．C．D．1526．（1.00分）下面式子中，a，b成正比例的是（）A．b=a+2 B．a=2b+5 C．a2=b D．a=b27．（1.00分）某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A．31.25元 B．60元C．125元D．100元28．（1.00分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A．10厘米B．20厘米C．30厘米D．90厘米29．（1.00分）图中有（）个长方形．A．80 B．90 C．60 D．70四、解答题（共2小题，满分15分）30．（9.00分）下列各题，怎样简便就怎样算=88.76×4﹣=2013×2013+2012×2012﹣2013×2012﹣2012×2011．31．（6.00分）解方程（1）2x﹣x÷=510（2）5：（x﹣1）=：18%五．动手画画，动脑算算（每小题5分，共15分）32．（5.00分）将两个半径分别是6厘米和9厘米的半圆如图放置，求阴影部分的周长．（结果保留到π）33．（5.00分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．34．（5.00分）如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F，使FB=3BC．如果三角形ABC的面积是1，求出三角形DEF的面积．六．实践应用题（每小题6分，共24分）35．（6.00分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？36．（6.00分）一个水池，底部按有一个常开的排水管，上面装有若干个一样的排水管，当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要3小时内将水池注满水，只要要开几个进水管？37．（6.00分）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是平行四边形ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在平行四边形ABCD的四条边上，如图所示，两个出入口E，F已确定，请设计两种不同的方案，分别在两个图上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法：38．（6.00分）甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，细心填空（共15题，每小题2分，共30分）1．（2.00分）把一根3米的铁丝平均截成7段，每段长米，每段是这根铁丝的．【分析】求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．【解答】解：1÷7=，3÷7=（米），答：把一根3m长的铁丝平均剪成7段，每段长是这根铁丝的，每段长米；故答案为：米，．2．（2.00分）一个三位小数四舍五入后得4.80，原来的小数最大是 4.804，最小是 4.795．【分析】要考虑4.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.80最大是4.804，“五入”得到的4.80最小是4.795，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数四舍五入后得4.80，原来的小数最大是 4.804，最小是 4.795；故答案为：4.804，4.795．3．（2.00分）将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米．【分析】用一个长36厘米的铁丝做成一个正方体框架，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：36÷12=3（厘米），正方体的表面积：3×3×6=9×6=54（平方厘米），正方体的体积：3×3×3=9×3=27（立方厘米）；答：这个正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米．故答案为：27，54．4．（2.00分）从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了26个25，加上了25个22．【分析】减去25，加上22一次算做一次操作则每次操作后减少了3；最后一次操作只减去25不加22，用100先减去25，看剩下的数量有多少次这样的操作；进而求解．【解答】解：25﹣22=3；（100﹣25）÷3，=75÷3，=25；即操作25次后得数为25；再减去25即得0．25+1=26；所以，减去了26个25，加上了25个22．故答案为：26，25．5．（2.00分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是11，被除数是248．【分析】设除数是x，根据“商×除数+余数=被除数”则被除数为22x+6，再根据“被除数+除数=259”列出方程，求出除数，继而求出被除数即可．【解答】解：设除数是x，则被除数为22x+6，22x+6+x=259，23x+6=259，23x=253，x=11；22x+6=22×11+6=248；故答案为：11，248．6．（2.00分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是39．【分析】先把78、26分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数．【解答】解：78=2×3×13，26=2×13，乙数：13×3=39，故答案为：39．7．（2.00分）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的125%．【分析】把这件工作看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率除以乙的工作效率即可．【解答】解：=125%；答：甲的工作效率是乙的125%．故答案为：125．8．（2.00分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是89.89．【分析】根据题意可以设这个带小数的小数部数为x，则其整数部分为100x，由于整数部分与小数部分的值相差88.11，所以100x﹣x=88.11，解此方程即得带分数的小数部分，进而求得这个带分数是多少．【解答】解：设小数部分是x100x﹣x=88.1199x=88.11x=88.11÷99x=0.89．所以这个带小数为：0.89×100+0.89=89.89．故答案为：89.89．9．（2.00分）自然数中有很多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，现将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作，运算结果会最终会得到一个固定的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R是13．【分析】根据题意列出式子可知计算方法是：如自然数12，则3×（1+2）+1=10，3×（1+0）+1=4，3×（4+0）+1=13，3×（1+3）+1=13…所以这个固定不变的数R是13．【解答】解：任意写出一个自然数，如自然数12，则3×（1+2）+1=10，3×（1+0）+1=4，3×（4+0）+1=13，3×（1+3）+1=13…这个固定不变的数R是13．故答案为：13．10．（2.00分）对于自然数x，规定f（x）=，例如f（4）==，f（）==，则f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=2011.5．【分析】因为规定f（x）=，在这种规则下，是这个数与和的倒数，据此解答即可．【解答】解：因为：规定f（x）=所以：f（）==所以：f（x）+f（）=+==1所以：f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=f（2012）+f（）+f（2011）+f（）+…+f（2）+f（）+…+f（1）=2011+f（1）=2011+=2011.5故答案为：2011.5．11．（2.00分）将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是．【分析】观察题干中的分数发现，如果通分后比较会非常麻烦，但是把它们变成分子相同的分数会较简单．然后运用“分子相同的分数，分母大的反而小”的规律比较即可．【解答】解：10、12、15、20、30的最小公倍数是60，所以：=、=、=、=、=，因为：92＜95＜98＜99＜102，所以：最大的数是．故答案为：．12．（2.00分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别是3、7和11．【分析】三个质数它们两两互质，那么它们的倒数必定是真分数，它们的倒数和是，那么分母一定是三个质数的乘积，把231分解质因数即可得到这三个质数．【解答】解：根据题意与分析，把231分解质因数可得：231=3×7×11，；所以这三个质数是3、7、11．故答案为：3、7、11．13．（2.00分）如图所示，宽为50厘米的长方形由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为400平方厘米．【分析】根据图形可得5个小长方形的宽的长度之和是50厘米，据此可以求出小长方形的宽，小长方形的一条长等于4条宽的和，分别求出小长方形的长，再求面积．．【解答】解：小长方形的宽=×50=10（厘米），小长方形的长=50﹣10=40（厘米）所以一个小长方形的面积=长×宽=40×10=400（厘米2）答：其中一个小长方形的面积为400厘米2．故答案为：400平方厘米．14．（2.00分）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天的时候，统计出A，B，C，D，E五队已经比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是E 队．【分析】利用每个队分别与其它队比赛一场，最多赛5场，A队已经赛完5场，则每个队均与A队赛过，进而得出还没有与B队比赛的球队．【解答】解：由每个队分别与其它队比赛一场，最多赛5场，A队已经赛完5场，则每个队均与A队赛过，E队仅赛一场（即与A队赛过），所以E队还没有与B队赛过．故答案为：E队．一．仔细推敲，认真辨析（每小题1分，共6分）15．（1.00分）99个连续自然数的和一定是奇数．错误．【分析】99个连续自然数的和是奇数还是偶数是由99个自然数中奇数的个数决定的．如果奇数有偶数个，偶数个奇数相加的和为偶数，偶数+偶数=偶数，则答案为偶数；奇数有奇数个，奇数个奇数相加的和为奇数，奇数+偶数=奇数，则答案为奇数．例如，1到99，有50个奇数，则和为偶数．2到100，有49个奇数，则和为奇数，由此进行判定．【解答】解：根据数和的奇偶性可知，和是奇数还是偶数是由99个自然数中奇数的个数决定的：如果奇数有偶数个，则答案为偶数；奇数有奇数个，则答案为奇数．例如，1到99，有50个奇数，则和为偶数．2到100，有49个奇数，则和为奇数．所以99个连续自然数的和一定是奇数的说法是错误的．故答案为：错误．16．（1.00分）若乙数比甲数少，则甲数比乙数多．×．（判断对错）【分析】根据题意知：乙数比甲数少，则把甲数看作单位“1”，乙数是1，则甲数比乙数多几分之几，就要用甲数比乙数多的除以乙数．据此解答．【解答】解：1（1）==答：则甲数比乙数多．故答案为：×．17．（1.00分）甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是6：5．×．（判断对错）【分析】可以把甲数看作单位“1”，那么乙数就是甲数的=，求得甲数和乙数的比后即可判断正误．【解答】解：甲数：乙数=1：（），=1：，=5：6．故答案为：×．18．（1.00分）（一个分数）的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母也应加上9．×．（判断对错）【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可得题中说法不正确，并举例判断即可．【解答】解：根据分数的基本性质，“（一个分数）的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母也应加上9”这种说法不正确，例如的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母应加上12．故答案为：×．19．（1.00分）有一个最简分数，分子，分母的积是36，这个分数最大是．√．（判断对错）【分析】根据分子，分母的积是36，说明分子×分母=36，把两个整数积是36的数写出来，然后写成分数形式，找出最简分数中最大的一个即可．【解答】解：分子，分母的积是36，知道1×36=36，2×18=36，3×12=36.4×9=36，6×6=36，写成分数形式且是最简分数的有和，最大是．故答案为：√．20．（1.00分）如图有一条对称轴．×．（判断对错）【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：有4条对称轴；故答案为：×．二．认真思考，谨慎选择（共9小题，每小题1分）21．（1.00分）一副图的比例尺是1：6000000，下面图（）是这幅图的比例尺．A．B．C．D．【分析】根据比例尺的意义把数值比例尺化成数值线段例尺解答即可．【解答】解：6000000厘米=60千米所以图上1厘米表示实际距离是60千米，故选：C．22．（1.00分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．【解答】解：增加的体积是：3×a×b=3ab（立方米）．故选：A．23．（1.00分）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选：A．24．（1.00分）随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断下降，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价n元，那么电脑原售价为（）A．（n+m）元 B．（n+m）元 C．（5m+n）元D．（5n+m）元【分析】根据题意，用方程来解答，某品牌电脑按原价降低m元后是x﹣m，又降价20%是（x﹣m）（1﹣20%），等于现售价n元作为等量关系，列出方程即可．【解答】解：设电脑原售价为x元，（x﹣m）（1﹣20%）=n（x﹣m）80%=n（x﹣m）÷80%=n÷80%x﹣m=nx﹣m+m=n+mx=n+m；答：电脑原售价为（n+m）元．故选：B．25．（1.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB 和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2 B．C．D．15【分析】可以设平行四边形ABCD的面积是S，根据等分点的定义利用平行四边形ABCD的面积减去四个角上的三角形的面积，就可表示出四边形A4B2C4D2的面积，从而得到两个四边形面积的关系，即可求解．【解答】解：设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a•3x=3b•5y．即ax=by=．△AA4D2与△B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C边上的高是•5y=4y．则△AA4D2与△B2CC4的面积是2by=s．同理△D2C4D与△A4BB2的面积是．则四边形A4B2C4D2的面积是S﹣﹣﹣﹣=，即=1，解得S=．答：平行四边形ABCD的面积为．故选：C．26．（1.00分）下面式子中，a，b成正比例的是（）A．b=a+2 B．a=2b+5 C．a2=b D．a=b【分析】a与b成正比例，说明a与b对应的比值一定，据此逐项分析，再选择．【解答】解：A、b=a+2，那么b﹣a=2，不是a与b对应的比值一定，所以a与b不成正比例；B、a=2b+5，那么a﹣2b=5，不是a与b对应的比值一定，所以a与b不成正比例；C、α2=b，那么=，a是变量，所以a与b不成正比例；D、a=b，那么=1（一定），是a与b对应的比值一定，所以a与b成正比例．故选：D．27．（1.00分）某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A．31.25元 B．60元C．125元D．100元【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣80%）对应的数量是25元，由此用除法求出原价，再用原价减去25元就是现价．【解答】解：25÷（1﹣80%）﹣25=25÷20%﹣25=125﹣25=100（元）；答：此人买这套衣服用去100元钱．故选：D．28．（1.00分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A．10厘米B．20厘米C．30厘米D．90厘米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离．【解答】解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的圆柱体容器内水的高度是：30×=10（厘米）容器口到水面的距离是：30﹣10=20（厘米）答：容器口到水面的距离是20厘米．故选：B．29．（1.00分）图中有（）个长方形．A．80 B．90 C．60 D．70【分析】根据分类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再求一共有多少个长方形即可．【解答】解：（3+2+1）×（5+4+3+2+1）=6×15，=90（个）；答：图中一共有90个长方形．故选：B．四、解答题（共2小题，满分15分）30．（9.00分）下列各题，怎样简便就怎样算=88.76×4﹣=2013×2013+2012×2012﹣2013×2012﹣2012×2011．【分析】①在分数乘法中，分子交换位置后，结果不变，再利用乘法分配律计算；②除以0.25，就是乘0.25的倒数4，然后利用乘法分配律即可；③把该题分为两组后，利用乘法分配律即可．【解答】解：①=×+×=×（）=×=②88.76×4﹣=88.76×4﹣8.76×4=4×（88.76﹣8.76）=4×80=320③2013×2013+2012×2012﹣2013×2012﹣2012×2011=2013×（2013﹣2012）+2012×（2012﹣2011）=2013+2012=402531．（6.00分）解方程（1）2x﹣x÷=510（2）5：（x﹣1）=：18%【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解，（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为×（x﹣1）=5×18%，再化简，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘上，再加上1求解．【解答】解：（1）2x﹣x÷=510，2x﹣x=510，x=510，x×=510×，x=480；（2）5：（x﹣1）=：18%，×（x﹣1）=5×18%，×（x﹣1）×=0.9×，x﹣1+1=6+1，x=7．五．动手画画，动脑算算（每小题5分，共15分）32．（5.00分）将两个半径分别是6厘米和9厘米的半圆如图放置，求阴影部分的周长．（结果保留到π）【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于半径6厘米和半径9厘米的半圆的弧长之和，再加上半径9厘米的半圆的直径的长度，据此计算即可解答问题．【解答】解：π×6+π×9+9×2=6π+9π+18=15π+18（厘米）答：阴影部分的周长是（15π+18）厘米．33．（5.00分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．【分析】根据图意得出：第一个图需棋子6个，第二个图需棋子9个，第三个图需棋子12个，第四个图需棋子15个，…；每次增加3个棋子，所以第n个图形需要3（n+1）个棋子；据此解答计算即可．【解答】解：（1）第一个图需棋子6个，第二个图需棋子9个，第三个图需棋子12个，第四个图需棋子15个，第五个图需棋子18个，答：第5个图形有18个棋子．（2）因为第n个图需棋子3（n+1）枚．设第n个图形有2013颗黑色棋子，得：3（n+1）=2013，3n+3=2013，3n=2013﹣3，n=2010÷3，n=670；所以第670个图形有2013颗黑色棋子．答：第670个图形有2013颗黑色棋子．34．（5.00分）如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F，使FB=3BC．如果三角形ABC的面积是1，求出三角形DEF的面积．【分析】连结BE，CD，则利用同高的两个S△面积的比等于底的比可得S△ACD=S△ABC=1，S△BCD=2S△ABC=2，S△CDE=3 S△ACD=3，S△BCE=3S△ABC=3，S△CEF=4S△BCE=12，S△CDF=4S△BCD=8，所以S△DEF=S△CDE+S△CEF﹣S△CDF=3+12﹣8=7．【解答】解：如图连结BE，CD，因为．DA=AB，所以．S△ACD=S△ABC=1，S△BCD=2S△ABC=2，（同高的两个S△面积的比等于底的比）因为．EA=2AC，所以．S△CDE=3S△ACD=3，（同理）S△BCE=3S△ABC=3，（同理）因为FB=3BC，所以S△CEF=4S△BCE=12，（同理）S△CDF=4S△BCD=8，（同理）所以S△DEF=S△CDE+S△CEF﹣S△CDF=3+12﹣8=7．|答：三角形DEF的面积是7．六．实践应用题（每小题6分，共24分）35．（6.00分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？【分析】设该电器每台的进价为x元，则定价为x+48元，根据等量关系6×（90%×定价﹣进价）=9×（定价﹣30﹣进价），列出方程求解即可．【解答】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x+48元，6×[90%（x+48）﹣x]=9×[x+48﹣30﹣x]6×（0.9x+43.2﹣x）=9×18259.2﹣0.6x=1620.6x=97.2x=162162+48=210（元）答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．36．（6.00分）一个水池，底部按有一个常开的排水管，上面装有若干个一样的排水管，当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要3小时内将水池注满水，只要要开几个进水管？【分析】据题意可知，水管与出水管同样粗细，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，相当于一个水管在往中注水，设池的容量为1，一个注水管的注水效率为1÷15=，同样出水效率也为，故只开一进水管、一排水管池中无水，要想3小时内将水池注满应多开的进水管数为：1÷（×3）+1．【解答】解：据题意可知，一个注水管的注水效率为：1÷15=；同样出水效率也为；要想3小时内将水池注满应多开的进水管数为：1÷（×3）+1=5+1=6（个）答：至少要打开6个进水管．故答案为：6．37．（6.00分）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是平行四边形ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在平行四边形ABCD的四条边上，如图所示，两个出入口E，F已确定，请设计两种不同的方案，分别在两个图上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法：【分析】1、如图，过点F作AB的平行线FH，连接得到平行四边形ABFH和平行四边形CDHF，在CD上任意找一点G，连接E、F、G、H，则三角形EFH的面积等于平行四边形ABFH面积的一半．同理，三角形FGH的面积等于四边形FCDH的一半，因此，四边形EFGH正是符合条件的图形．2、如图，过点E作BC的平行线EG，连接得到平行四边形AEGD和平行四边形BCGE，在AD 上任意找一点H，连接E、F、G、H，则三角形EGH的面积等于平行四边形AEGH面积的一半．同理，三角形EFG的面积等于四边形BCGH的一半，因此，四边形EFGH正是符合条件的图形．【解答】解：方案1画法如图，1、过点F作AB的平行线FH，2、连接得到平行四边形ABFH和平行四边形CDHF，3、在CD上任意找一点G，4、连接E、F、G、H，则四边形EFGH正是符合条件的图形．因为三角形EFH的面积等于平行四边形ABFH面积的一半．同理，三角形FGH的面积等于四边形FCDH的一半．因此，四边形EFGH的面积是原平行四边形ABCD面积的一半，正是符合条件的图形．方案2画法1、如图，过点E作BC的平行线EG，2、连接得到平行四边形AEGD和平行四边形BCGE，3、在AD上任意找一点H，4、连接E、F、G、H，则三角形EGH的面积等于平行四边形AEGH面积的一半．同理，三角形EFG的面积等于四边形BCGH的一半，因此，四边形EFGH正是符合条件的图形．38．（6.00分）甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？【分析】第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程，因为客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等．两次相遇又都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程为2份，所以乙丙间路程=120÷3=40，由此可以求出客车的速度．【解答】解：120÷3=40（千米），（120+40）÷2，=160÷2，=80（千米）；答：客车的速度是每小时80千米．。

2018年石家庄市第二十八中新初一入学考试(含答案)

2018年石家庄市第二十八中新初一入学考试数学试卷考生注意： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间80分钟。

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3．答案须用黑色水笔书写。

亲爱的同学们：欢迎你来到二十八中教育集团学习！三年拼搏，始于今日！现在，请你抖擞精神，彰显底蕴，展示自我！祝你成功！一、填空。

（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。

其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿）， 2、直线上A 点表示的数是（），B 点表示的数写成小数是（）， C 点表示的数写成分数是（）。

3、分数a8的分数单位是（），当a 等于（）时，它是最小的假分数。

4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。

当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。

6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（）。

7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（），第n 个数是（）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。

两端铁丝的长度比较（） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（）。

2018年石家庄市小学毕业小升初模拟数学试题(共6套)附详细答案附答案

小升初数学试卷64一、判断题1、甲数比乙数少，乙数比甲数多．________（判断对错）2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A、B、C、8、一共有几个三角形________．9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．10、水流增加对船的行驶时间（）A、增加B、减小C、不增不减D、都有可能11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A、不亏不赚B、赚5元C、亏2元D、亏5元13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．三、计算题26、计算题．0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]+ + + +…+答案解析部分一、判断题1、【答案】错误【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数（5﹣2）÷2= ．答：乙数比甲数多．故答案为：错误．【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．2、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：错误．【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．3、【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．4、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1%答：含盐率约是1%．故答案为：错误．【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．5、【答案】错误【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）15＞12故答案为：错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．6、【答案】错误【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．二、选择题加填空题加简答题7、【答案】B【考点】定义新运算【解析】【解答】解：x○（x？4）=30x○（4x﹣1）=30x+4x﹣1﹣1=305x=32x= ．故选：B．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．8、【答案】37【考点】组合图形的计数【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）15+21+1=37（个）答：一共有37个三角形．故答案为：37．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．9、【答案】56【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．10、【答案】D【考点】简单的行程问题【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．11、【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮【考点】奇偶性问题【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．12、【答案】D【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）=60y（1﹣20%）=60解得：x=50y=75所以两本书的原价和为：x+y=125元而售价为2×60=120元所以她亏了5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．13、【答案】1950【考点】比例尺【解析】【解答】解：6.5÷ =195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．14、【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能.【考点】长方形、正方形的面积【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.15、【答案】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）40×4×11÷400=160×11÷400=1760÷400=4（圈）…160（米）答：第11次相遇时离起点160米.【考点】相遇问题【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．16、【答案】解：× ÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（+ + ）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天【考点】工程问题【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的= ，即完成了全部工程的× = ，所以丙每天能完成全部工作的÷4= ，则甲每天完成全部工程的×3= ，丙每天完成全部工程的×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5= ，甲完成了全部工程的×3= ，乙完成全部工作的×2= ，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是+ + ，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天．17、【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底CD为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．18、【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地【考点】简单的行程问题【解析】【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6× ）÷55= 小时；合计就是小时．19、【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25【考点】平均数问题【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．20、【答案】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米【考点】整数、小数复合应用题【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．21、【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。

2018年小升初分班考试数学试卷含答案

2018年小升初分班考试数学试卷含答案2018年小升初数学分班考试试卷一、算法与技巧题（30分）1.等差数列1，2，3，4，……14的平均数是多少？2.求(1+2)(1+3)(1+4)……(1+16)的值。

3.求41×1+51×2+61×3+71×4的值。

4.用3、3、9、9这四个数和运算符号算出24，写出三种不同的答案。

5.计算(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)。

6.计算1.25×67.875＋125×0..7.计算(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001)。

8.已知a⊙b=5a–3b，且x⊙(3⊙2)=18，求x。

9.已知12＋22＋32＋42＋52＋......＋n2=n(n＋1)(2n＋1)，计算：（1）12＋22＋32＋42＋52＋......＋102；（2）112＋122＋132＋142＋152＋ (202)二、智力与趣味题（24分）1.A、B是不为0的整数，且A-B=1；A和B的最小公倍数是多少？2.填写下列不等式中括号里可以填写的自然数：742＞＞＞＞＞（）＞＞5.3.某工厂三月比二月产量高20%，二月比一月产量高20%，则三月比一月产量高多少？4.XXX抢答了18题，得分是105分，底分为100分，红队答对了多少题？5.如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B 是什么比例关系？6.将分数1/7、4/9、3/8、5/11、10/31从大到小排列，得到的不等式是什么？三、技能与推理题（30分）1.有两根木头，一根长5米，一根长3米。

现将两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的1/4，锯下的一段有多长？2.举一反三：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。

第4套石家庄28中往年小升初数学真题(附参考答案)

5
3
6. 下面式子中， a，b 成正比例的是（
）
A. b=a+2
B. a=2b+5
C. a2=b
D. a=b
7. 某人以八折优惠价买一套服装省了 25 元,那么买这套服装实际用了( ) 元。
A.31.25 元 B.60 元 C.125 元 D.100 元
8.一个高 30 厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内，容器口到水面距离是( )。
六、实践应用题 1.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少？ 2.一个水池，底部按有一个常开的排水管，上面装有若干一样的排水管，当打开 4 个进水管时，需要 5 个小时才能注满水，当打开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池，现在需要 3 小时内将水池注满水，只要开几个进水管？ 3,某市要在一块平行四边形 ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是平行四边形 ABCD 面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在平行四边形 ABCD 的四条边上，如图所示，两个出入口 E,F 已确定，请设计两种不同的方案，分别在两个图上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法：
7.单独完成同一件工作，甲要 4 天，乙要 5 天，甲的工作效率是乙的( )%。
8.一个带小数的整数部分与小数部分的值相差 88.11，整数部分的值恰好是小数部分的 100 倍，这个数是( )。
9. 塔顶有株桔子树，一只猴子偷了 1/10，以后 8 天，分别偷了当天现有桔子的 1/9，1/8，……1/3， 1/2，偷了 9 天，树上只剩下了 10 只桔子，树上原有( ) 只桔子。

(完整word)2018石家庄小升初真题卷及解析

2018年石家庄小升初真题卷一．选择题（共7小题）1．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．2 B．4 C．6 D．82．一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球10个，白球9个，蓝球2个，黄球8个．一次至少取多少个球，才能保证其中4个是同色球（）A．4 B．10 C．13 D．123．某年级参加数学竞赛的女生和男生人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．84分C．86分D．88分4．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．A．4 B．3 C．6 D．55．一个人登山，上山用了15分，下山时速度加快，下山用了（）分．A．13 B．12 C．116．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（）A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：17．下列各式中，a和b成反比例的是（a、b均不为零）（）A．a×=1 B．a×8=C．9a=6b D．二．填空题（共12小题）8．每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的紧箍咒就会缩短0.628厘米，此时孙悟空头上的紧箍咒内陷厘米．9．广场上的大钟6时敲6下用10秒，12时敲12下，用秒．10．一张试卷32道题，每答对一道题得6分，答错一道题扣2分．小兰32道题都答了，结果得0分．她答对了道题．11．圆柱的底面半径是2dm，侧面展开图是一个正方形，则与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为．（结果用含π的式子表示）12．如图，平行四边形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，则平行四边形ABCD的周长是．13．已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，a与b的最大公因数是，最小公倍数是．若最小公倍数是2310，则m等于．14．如图表示甲乙丙三个工程队单独完成某项工程所需的天数根据有关信息回答下列问题：①乙的工作效率比甲高%．②甲、丙合作天可以完成这项工程的．15．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6.5厘米，一辆汽车按1：4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是千米．16．如图，正方形ABCD与正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的边长是4，大正方形ABCD的边长是6，则小三角形AEG（阴影部分）的面积是．17．超市搞促销活动，洗衣粉每袋12元，买5袋赠1袋，妈妈买了6袋洗衣粉，每袋比平时大约便宜了%18．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．19．某种卷筒纸（中间空心）如图所示，纸的厚度是0.1mm，纸的长度是．三．计算题（共3小题）20．细心算一算（1）19.98×37﹣199.8×1.9+1998×0.82 （2）1﹣（1﹣﹙﹣÷﹚）÷（3）（1﹣x）÷3=2﹣x （4）++﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++（5）（4+++）×（+++）﹣（4++++）×（++）21．+++…．22．求阴影部分的面积（单位：厘米）四．解答题（共8小题）23．有一根自来水管，内直径是2厘米，自来水管开的时候水的流速是每秒8厘米．小明打开水龙头洗手，洗完后忘记了关水龙头，这样5分钟过去后浪费了多少升水？24．商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？25．大客车从甲地去乙地，小客车从乙地到甲地．大小客车的速度比为4：5．两车同时出发相向而行，经过60分钟相遇，相遇后两车继续前进．大客车比小客车晚多少分达到目的地？26．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁．问：现在各人的年龄分别是多少？27．有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹果；梨恰好装完，如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？28．甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多10本，两书架原来各有多少本书？29．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？30．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．2018年石家庄小升初真题卷一．选择题（共7小题）1．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种． A．2 B．4 C．6 D．8【分析】给这三个小朋友编号：甲、乙、丙，然后把可以分的方法都写出来求解．【解答】解：设这三个小朋友分别是甲、乙、丙；他们三个得到的礼物数量可能分别是：1件、1件、3件； 1件、2件、2件； 1件、3件、1件；2件、1件、2件； 2件、2件、1件； 3件、1件、1件；共有6种情况．故选：C．2．一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球10个，白球9个，蓝球2个，黄球8个．一次至少取多少个球，才能保证其中4个是同色球（）A．4 B．10 C．13 D．12【解答】解：把红、白、黄、蓝四种颜色看做是4个抽屉，考虑最差情况：摸出11个球：蓝色的2个全部摸出，另外分别摸出了3个红球、3个白球、3个黄球，此时再任意摸出一个球，就能保证有一个抽屉出现4个球，所以11+1=12（个），答：一次至少取12个球，才能保证有4个球颜色相同．故选：D．3．某年级参加数学竞赛的女生和男生人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．84分C．86分D．88分【分析】由人数比假设女生为1人，男生为3人，由平均分=总分数÷总人数，可以求出男生女生的总分数和，也可以求出男生的总分数，二者相减就是女生的总分数，再除以女生的人数就是女生的平均分．【解答】解：假设女生为1人，男生为3人，总分数：82×（1+3）=328（分），男生的总分数：80×3=240（分），女生的平均分：（328﹣240）÷1=88（分），答：女生的平均成绩是88分．故选：D..4．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．A．4 B．3 C．6 D．5【分析】因为从前面看，这个图形一共有3列，其中中间一列是2层，最少是1+2+1=4个小正方体；要使小正方体的个数最少，则把中间一列2个小正方体向后平移一行，把左边一列1个小正方体或右边一列一个小正方体向前平移一行，则即可保证从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间，符合题意，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：1+2+1=4（个）答：最少需要4个．故选：A．5．一个人登山，上山用了15分，下山时速度加快，下山用了（）分．A．13 B．12 C．11【分析】本题要把路程看作单位“1”．要求下山用的时间，表示出上山速度，再求出下山速度，然后根据路程÷速度=时间，即可求出答案．【解答】解：×（1+），=×，=；1=12（天）；答：下山用了12分．故选：B．6．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（）A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积看作单位“1”，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．【解答】解：将酒精瓶的容积看作单位“1”，则在一个瓶中，酒精占=，水占=；而在另一个瓶中，同样，酒精占=，水占=；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（+）：（+）=：=31：9答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．故选：A．7．下列各式中，a和b成反比例的是（a、b均不为零）（）A．a×=1 B．a×8=C．9a=6b D．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、a×=1，即ab=3，是乘积一定，则a和b成反比例；B、a×8=，即=40，是比值一定，则a和b成正比例；C、9a=6a，等式是不成立的，则a和b不成比例；D、，即a+7=10b，则a和b不成比例；故选：A．二．填空题（共12小题）8．每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的紧箍咒就会缩短0.628厘米，此时孙悟空头上的紧箍咒内陷0.1 厘米．【分析】求内陷多少厘米，即求大圆半径和小圆半径的差；设设大圆半径为R，小圆半径为r，根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而根据题意，得出：2πR﹣2πr=0.628；解答即可．【解答】解：设大圆半径为R，小圆半径为r，则2πR﹣2πr=0.628，2π（R﹣r）=0.628，R﹣r=0.628÷6.28R﹣r=0.1；答：内陷0.1厘米．9．广场上的大钟6时敲6下用10秒，12时敲12下，用22 秒．【分析】大钟6时敲6下用10秒，6下之间有5个间隔，每个间隔用时2秒；12下之间有11个间隔，用时为2×11=22（秒）．【解答】解：10÷（6﹣1）×（12﹣1），=10÷5×11，=22（秒）；答：12时敲12下，用22秒．故答案为：22．10．一张试卷32道题，每答对一道题得6分，答错一道题扣2分．小兰32道题都答了，结果得0分．她答对了8 道题．【分析】假设32道题全做对，则得6×32=192分，这样就少出192﹣0=192分；最错一题比做对一题少6+2=8分，也就是做错192÷8=24道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：假设32道题全做对，答错：（6×32﹣0）÷（6+2），=192÷8，=24（道）；答对：32﹣8=24（道）；答：他做错了24道题，做对了8道题．11．圆柱的底面半径是2dm，侧面展开图是一个正方形，则与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为π3．（结果用含π的式子表示）【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，若展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等；再据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积；由圆柱和圆锥的体积计算公式可知：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，于是可以求出圆锥的体积．【解答】解：圆柱的高：2π×2=4π圆柱的体积：22×π×4π=16π3圆锥的体积：×16π2=π3答：这个圆柱等底等高的圆锥的体积为π3．故答案为：π3．12．如图，平行四边形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，则平行四边形ABCD的周长是50 ．【分析】平行四边形的对边平行且相等，首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，已知BC=15，AE=8，据此求出平行四边形的面积，然后用面积除以高（12），求出高AF对应的底边的长度，再根据平行四边形的周长公式解答．【解答】解：CD的长：15×8÷12=120÷12=10，（15+10）×2=25×2=50．答：平行四边形ABCD的周长是50．故答案为：50．13．已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，a与b的最大公因数是6m ，最小公倍数是210m ．若最小公倍数是2310，则m等于11 ．【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，最大公因数是：2×3×m=6m最小公倍数是：2×3×5×7×m=210m当最小公倍数是2310时，即为：210m=2310m=11故答案为：6m，210m，11．14．如图表示甲乙丙三个工程队单独完成某项工程所需的天数根据有关信息回答下列问题：①乙的工作效率比甲高25 %．②甲、丙合作 3 天可以完成这项工程的．【分析】①首先根据条形统计图分别找出甲乙完成这项工程的时间，然后根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙每天各完成这项工程的几分之几；然后用乙的工作效率减去甲的工作效率，再除以甲的工作效率，求出乙的工作效率比甲高百分之几即可．②首先根据条形统计图分别找出甲丙完成这项工程的时间，然后根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲丙每天各完成这项工程的几分之几，进而求出甲丙的工作效率之和；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出甲、丙合作天可以完成这项工程的即可．【解答】解：①=÷=25%答：乙的工作效率比甲高25%．②==3（天）答：甲、丙合作3天可以完成这项工程的．故答案为：25、3．15．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6.5厘米，一辆汽车按1：4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是1170 千米．【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按1：4的比例分两天行完全程，第一天行的路程占全程的，第二天行的路程占全程的，两天行的路程差占全程的﹣，要求两天行的路程差是多少千米，根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．【解答】解：6.5÷=6.5×30000000=195000000（厘米）195000000厘米=1950千米，1950×（﹣）=1950×=1170（千米）答：两天行的路程差是1170千米．故答案为：1170．16．如图，正方形ABCD与正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的边长是4，大正方形ABCD的边长是6，则小三角形AEG（阴影部分）的面积是8 ．【分析】因为GH∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC﹣HC=1.6；三角形AEC（阴影部分）的面积=三角形AEH的面积+三角形GEH的面积．据此解答即可．【解答】解：因为GH∥AD，所以△GHC∽△GAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC﹣HC=1.6三角形AEC（阴影部分）的面积=三角形AEH的面积+三角形GEH的面积=1.6×6÷2+1.6×4÷2=4.8+3.2=8答：三角形AEC（阴影部分）的面积是8．17．超市搞促销活动，洗衣粉每袋12元，买5袋赠1袋，妈妈买了6袋洗衣粉，每袋比平时大约便宜了16.7 %【分析】因为买5袋送1袋，妈妈买了6袋洗衣粉，也就是花了5袋的钱买了6袋洗衣粉，每袋的价格为12×5÷（5+1）=10（元），要求每袋比平时便宜多少元，用12元减去10元，再用2除以12得出每袋比平时大约便宜了百分之几即可．【解答】解：12﹣12×5÷（5+1）=12﹣60÷6=12﹣10=2（元）2÷12≈16.7%答：每袋比平时大约便宜了16.7%故答案为：16.7．18．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是502.4 立方厘米．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．【解答】解：底面半径：8÷2=4（厘米）；圆柱的高：80÷2÷4=10（厘米）；圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10=502.4（立方厘米）；答：长方体的体积是502.4立方厘米．故答案为：502.4．19．某种卷筒纸（中间空心）如图所示，纸的厚度是0.1mm，纸的长度是7536厘米．【分析】卷筒纸的侧面是一个圆环，那么卷纸展开后可以看做长方形，长就是这卷纸的总长度，宽即是纸的厚度；则这个圆环的面积，就是展开后的长方形的面积，由此即可解决问题．【解答】解：0.1毫米=0.01厘米，3.14×[﹣]÷0.01，=3.14×[25﹣1]÷0.01，=3.14×24÷0.01，=75.36÷0.01，=7536（厘米），答：这卷纸的总长度是7536厘米．故答案为：7536厘米．三．计算题（共3小题）20．细心算一算【解答】解：（1）19.98×37﹣199.8×1.9+1998×0.82=1998×0.37﹣1998×0.19+1998×0.82=1998×（0.37﹣0.19+0.82）=1998×1=1998（2）1﹣（1﹣﹙﹣÷﹚）÷=1﹣[1﹣﹙﹣﹚]÷=1﹣[1﹣]÷=1﹣÷=1﹣=（3）（1﹣x）÷3=2﹣x1﹣x=3（2﹣x）1﹣x=6﹣3x3x﹣x=6﹣12x=5x=2.5（4）++﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++=﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣=（5）（4+++）×（+++）﹣（4++++）×（++）=4×（+++）+（++）×（+++）﹣4×（++）﹣（+++）×（++）=4×（+++）﹣4×（++）+（++）×（+++）﹣（+++）×（++）=4×=21．+++…．【分析】把分数的每个分母根据高斯求和公式（n+1）n÷2变形，然后把每个分数根据拆项公式拆项后通过加减相互抵消即可简算．【解答】解：+++…=+++…+=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）×2=（﹣）×2=×2﹣×2=1﹣=22．求阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：6×（6÷2）÷2=3×3=9（平方厘米）答：阴影部分的面积是9平方厘米．四．解答题（共8小题）23．有一根自来水管，内直径是2厘米，自来水管开的时候水的流速是每秒8厘米．小明打开水龙头洗手，洗完后忘记了关水龙头，这样5分钟过去后浪费了7.536 升水？【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，再计算圆柱的体积．【解答】解：V=3.14×（2÷1）2×（8×5×60），=3.14×2400，=7536（cm3）=7.536（升）；答：五分钟浪费7.536升的水．24．商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？【解答】解：这批钢笔的总数量：（372+84）÷9.5÷（1﹣60%），=456÷9.5÷0.4，=48÷0.4，=120（支）；每支钢笔的购进价：9.5﹣372÷120，=9.5﹣3.1，=6.4（元）；答：商店购进这批钢笔的价格是每支6.4元．25．大客车从甲地去乙地，小客车从乙地到甲地．大小客车的速度比为4：5．两车同时出发相向而行，经过60分钟相遇，相遇后两车继续前进．大客车比小客车晚多少分达到目的地？【解答】解：设大客车速度为4x千米/每小时，小客车速度为5x千米/每小时，60分钟=1小时，两地相距为（4x+5x）×1=9x千米，则大客车行驶全程用时为9x÷4x=2.25（小时），小客车行驶完全程用时为9x÷5x=1.8小时，则大客车比小客车晚到目的地时间为：2.25﹣1.8=0.45（小时）=27（分钟）．答：大客车比小客车晚27分钟到达目的地．26．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁．问：现在各人的年龄分别是多少？【解答】解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73﹣58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x+3）岁．由题意得：x+（x+3）+5+3=732x+11=732x=62x=31所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为34+31+5﹣12=58，验证结果正确．答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．27．有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹果；梨恰好装完，如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？【解答】解：（12÷3）×5+4=24（只），5只苹果和3只梨装一袋，共装了24÷2+4=16（袋），所以苹果有：16×5+4=84（只），梨有16×3=48（只）；答：苹果有84只，梨有48只．28．甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多10本，两书架原来各有多少本书？【解答】解：甲书架：（118﹣10）÷（1+2）+20=108÷3+20=36+20=56（本）乙书架：118﹣56=62（本）答：甲书架原来有56本，乙书架原来有62本．29．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？【解答】解：（20×5﹣15×6+20）×5，=30×5，=150（分米）=15（米）．答：井深15米．30．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．【解答】解：斜边上高：3×4÷2×2÷5=12÷5=2.4×3.14×2.42×5=×3.14×5.76×5=30.144答：绕斜边旋转一周后所形成的物体体积是30.144．。

2018年石家庄市第28中学新初一入学考试数学试卷(含解析)完美打印版

2018年石家庄市第二十八中学新初一入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共30分）1．（2分）【解答】解：（1）这个数写作：940200；（2）940200读作：九十四万零二百；（3）940200≈94万；2．（2分）【解答】解：＝0.428571428571…，循环节是6位数；因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．3．（2分）【解答】解：（1）设除数为x，那么被除数为3x+4，（3x+4）+x+3+4＝39x＝7被除数为：7×3+4＝21+4＝25（2）因为被减数＝减数+差，根据被减数+减数+差＝m可得：被减数+被减数＝m所以被减数＝m÷24．（2分）【解答】解：由于此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘；丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有下；乙赛了三盘，则乙这三盘是与甲、丙、小强赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的．所以此时小强也赛了两盘，是与甲、乙赛的．5．（2分）【解答】解：++1＝3+3+1＝7（个）答：至少有7个班才能保证有两个班游览的地方完全相同．6．（2分）【解答】解：因为2000为偶数，一个质数的2倍一定为偶数，则另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3＝偶数，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3＝6，2000﹣6＝1994，1994÷2＝997，即另一质数为997，所以，这两个质数和为997+2＝999．7．（2分）【解答】解：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…4可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；故第15层正方体的个数：1+2+3+4+…+15＝120（个）答：第15层有120个正方体．8．（2分）【解答】解：1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050最后剩下一个数时，减少了99个数，也就是说操作了99次，总和减少了99；此时的总和是：5050﹣99＝4951，说明最后剩下的数就是4951．9．（2分）【解答】解：根据题意可得，D＝（1+13）÷2＝7因为是前9个连续的奇数，所以C＝9，那么幻和是：5+13+9＝27E＝27﹣7﹣3＝17，A＝27﹣9﹣3＝15，所以，A+E＝17+15＝32．10．（2分）【解答】解：第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（0+4）＝8（个），第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（8+3）＝22（个），第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（22+2）＝48（个），原有鸡蛋的个数是：2×（48+1）＝98（个），答：篮中原有鸡蛋98个．11．（2分）【解答】解：人数：（3+1）÷（6﹣5），＝4（人），所以，n＝4；苹果：4×5+1＝21（个）；所以，m＝21；因此，mn＝4×21＝84；答：mn＝84．12．（2分）【解答】解：因为长边的线段上有6个点，得出线段的条数为15条，短边的线段有4个点，得出线段的条数为6条；长方形的个数为：15×6＝90（个），答：图中共有90个长方形．13．（2分）【解答】解：（长×宽+长×高+宽×高）×2（40÷2+90÷2+160÷2）×2＝290（平方厘米）答：这个长方体的表面积是290平方厘米．14．（2分）【解答】解：根据题干分析可得：每个间隔的距离是：（100﹣8×8）÷9＝4（厘米）所以纵向一共可以摆（100﹣4）÷（4+4）＝12（张）所以这个正方形内一共可以摆放8×12＝96（张）答：最后一个号码是96．15．（2分）【解答】解：解：设七年级的人数为x人，由题意得：（+）x﹣325＝x ﹣x，x＝500，七年级参加英语配音大赛的人数是：500×＝400（人）．答：七年级参加英语配音大赛的是400人．二．选择题（每题1分共55分）516．（1分）【解答】解：不符合生活实际王老师的体重是73克，应该是73千克；故选：D．17．（1分）【解答】解：根据图意，由甲组的A*B，B*C，B*D可知，B为较大的圆，A为竖线，C为横线，D为较小的圆．所以：A*D为b，A*C为d，故选：D．18．（1分）【解答】解：另外两角的和＝180°﹣50°＝130°假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于50°，这与题干“一个三角形最小的内角是50°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形．故选：C．19．（1分）【解答】解：8÷（1）＝4（分），答：没有通过初赛学生的平均分比总均分低4分．故选：C．20．（1分）【解答】解：因为a÷b＝5，a和b是非零自然数，所以a和b的最小公倍数是a．故选：B．三、计算（每题4分，共24分）21．（24分）计算或解方程．【解答】解：（1）5（x﹣5）+2（x﹣12）＝0x＝7（2）1﹣+＝（3）2010÷2010＝（4）＝1（5）x＝1（6）102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝55四、图形（每题3分，共6分）22．（3分）【解答】解：7×7÷2﹣3×3÷2，＝24.5﹣4.5，＝20（平方厘米），答：四边形ABCD的面积是20平方厘米．23．（3分）【解答】解：（1）如图，过O作AD的垂直线段OF，F为垂足67因为三角形AOD 的面积+三角形AOB 的面积＝三角形OBC 的面积+三角形AOB 的面积相等（同底等高的三角形）所以三角形OBC 的面积＝三角形AOD 的面积：5×3÷2＝7.5答：三角形OBC 的面积是7.5．（2）三角形AOB 的面积：＝4×5÷2﹣7.5＝2.5，所以AO ：OC ＝BO ：OD ＝2.5：7.5＝1：3所以三角形DOC 的面积为：7.5×3＝22.5，三角形ABD 的面积为4×5÷2＝10所以梯形的面积为：10+7.5+22.5＝40答：梯形ABCD 的面积是40．五、解决问题（每题7分，共35分）24．（7分）【解答】解：（10×10﹣61）÷（10+3）＝3（道）答：他答错了3道．25．（7分）【解答】解：年龄差：（38﹣2）÷3＝12（岁）小鱼：12+2＝14（岁）妈妈：14+12＝26（岁）答：小鱼和妈妈分别是14岁、26岁．26．（7分）【解答】解：假设每头牛每天吃青草1份，青草的减少速度为：（20×5﹣16×6）÷（6﹣5）＝4（份）；草地原有的草的份数：20×5+4×5＝120（份）；那么11头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11+4＝15（头）牛吃草，草地原有的120份草，可吃：120÷15＝8（天）答：可供11头牛吃8天．27．（7分）【解答】解：根据题意可知，整批书共打了：14+11＝25（包），第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，所以这批书有：35÷（），＝1500（本）；答：这批书共有1500本．28．（7分）【解答】解：小张的速度为：[6×（40×3÷60）﹣2]÷2＝5（千米/小时）；小王的速度为：（6+2）÷2＝4（千米/每小时）．故答案为：5，4．。

2017-2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷

2017-2018年河北省石家庄28中小升初数学试卷一、判断题．（每小题3分，共15分）1．（3.00分）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟．（判断对错）2．（3.00分）1001是质数．．（判断对错）3．（3.00分）六年级1班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少．（判断对错）4．（3.00分）小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．（判断对错）5．（3.00分）比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．（判断正误）二、选择题．（每小题分，共15分）6．（3.00分）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．6D．87．（3.00分）甲是10，增加50%后，再减少50%，结果是（）A．10B．7.5C．5 D．158．（3.00分）种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（）A．99%B．98% C．97% D．1%9．（3.00分）如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．无法确定10．（3.00分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31三．填空（每空4 分，共20分）11．（4.00分）有一个整数，用它去除70，110，160所得的3个余数的和是50，那么这个整数是．12．（4.00分）六位数□1991□能被66 整除，则这个六位数是．13．（4.00分）比较大小：××××…×．14．（4.00分）根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是元？15．（4.00分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是四．计算：（共16 分）16．（16.00分）计算：（1）；（2）；（3）求3x+4y=23 的自然数解．五．解答题17．（8.00分）如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF 的面积都是4，求阴影三角形AEF 的面积．18．（6.00分）从学校到图书馆有5 条东西的马路和4 条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？19．（10.00分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．如果同时开放4 个检票口，那么30分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放5个检票口，那么20 分钟后队伍恰好消失．如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？20．（10.00分）从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4．已知小亮走平路时的速度为每小时4.5 千米，他从甲地走到乙地共用了5 小时．问：甲、乙两地相距多少千米？20172018年河北省石家庄28 中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、判断题．（每小题3分，共15 分）1．（3.00分）把一根木料锯成相等的5 段需要10 分钟，则锯成10 段需要20 分钟．×（判断对错）【分析】锯成5 段，那么需要锯5﹣1=4 次，由此求出每次需要几分钟；锯10 段需要锯9 次，用每次的时间乘9 就是锯10 段需要的时间．【解答】解：10÷（5﹣1）=10÷4=2.5（分钟）（10﹣1）×2.5=9×2.5=22.5（分钟）答：锯成10 段需要22.5 分钟．故答案为：×．2．（3.00分）1001 是质数．×．（判断对错）【分析】根据质数的含义，自然数中，除了1 和它本身外，没有别的因数的数为质数，解答即可．【解答】解：1001不是质数，因为1001的因数有：1，11，7，91，143，1001，所以1001是合数；故答案为：×．3．（3.00分）六年级1 班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少．√（判断对错）【分析】先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是1+，然后用除以男生的人数，就是女生比男生少几分之几．【解答】解：÷（1+）= ÷= ；女生人数比男生人数少，是正确的．故答案为：√．4．（3.00分）小明有100 元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．×（判断对错）【分析】判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【解答】解：花去的钱数+剩下的钱数=100（元）（一定），是和一定，不是乘积一定，所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例．故答案为：×．5．（3.00分）比例尺100：1 表示图上距离是实际距离的100 倍．√（判断正误）【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1 表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100 倍，据此解答即可．【解答】解：比例尺100：1 表示图上距离是实际距离的100倍．此题说法正确；故答案为：√．二、选择题．（每小题分，共15分）6．（3.00分）圆的半径扩大到原来的2 倍，则它的面积扩大到原来的（）倍．A．2B．4 C．6 D．8【分析】圆的面积=π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．【解答】解：圆的面积=π×r×r，r 扩大2 倍，则圆的面积就扩大：2×2=4 倍．故选：B．7．（3.00分）甲是10，增加50%后，再减少50%，结果是（）A．10 B．7.5C．5 D．15【分析】根据题意“10增加50%后”把10 看作单位“1”求增加后的数量，就是求10的（1+50%）是多少，再减少50%是在10×（1+50%）的基础上，把10×（1+50%）看作单位“1”再减少50%是多少是求10×（1+50%）的（1﹣50%）据此解答即可．【解答】解：10×（1+50%）×（1﹣50%）=10×1.5×0.5=7.5答：结果是7.5．故选：B．8．（3.00分）种一批树，活了100棵，死了1 棵，成活率是（）A．99% B．98%C．97%D．1%【分析】成活率是指活了的棵数占总棵数的百分之几，计算方法为：活了的棵数÷植树的总棵数×100%=成活率，由此列式解答即可．【解答】解：100÷（100+1）×100%=100÷101×100%≈99%；答：成活率是99%；故选：A．9．（3.00分）如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（）A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．无法确定【分析】假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分阴影面积．【解答】解：扇形OAB 的圆心角为90°，假设扇形半径为a，半圆半径为a，扇形面积：S= =，半圆面积为：M+Q=π×（）=又M+P=S﹣（M+Q）= =M+Q．，2所以P=Q．故选：A．10．（3.00分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．三．填空（每空4 分，共20分）11．（4.00分）有一个整数，用它去除70，110，160所得的3 个余数的和是50，那么这个整数是29．【分析】因为被除数﹣余数=商×除数，则有被除数之和﹣余数之和=商之和×除数，故将被除数之和﹣余数之和所得的差分解质因数，再检查看得到的质因数中哪一个符合题意．【解答】解：70+110+160﹣50=290，290 肯定是这个数的倍数，由于三个余数的和为50，从而可知这个整数比50 要小，290=29×10，验算：如果这个整数为10，没有余数；如果这个整数为29，则160÷29=5…15，110÷29=3…23，70÷29=2…12，余数的和为：15+23+12=50，因此这个数为29．故答案为：29．12．（4.00分）六位数□1991□能被66 整除，则这个六位数是219912或819918．【分析】19910÷66=301余44，100000÷66=1515余10（2000÷66 余20，以此类推）．要使这个六位数能被66 整除，那么个位数加上余数44，再加上□00000（整十万）除以66产生的余数，它们的和应该是66 的倍数；据此解答．【解答】解：19910÷66=301余44，100000÷66=1515余10（2000÷66余20，以此类推）．要使这个六位数能被66 整除，那么个位数加上余数44，再加上□00000（整十万）除以66 产生的余数，它们的和应该是66的倍数．所以10×2+44+2=66×1，10×8+44+8=66×2，所以，这个六位数是219912或819918．故答案为：219912或819918．13．（4.00分）比较大小：××××…×＜．【分析】此题可以借助一个算式进行判断，假设A= ××××…×，B= ×××…×××，C=，先比较A 和B 中每项的大小，进而得出A 和B 的大小，进一步比较得出A 小于，问题即可得解．【解答】解：假设A= ××××…×，B= ×××…×××，且＜，＜，…所以A＜B；＜，＜，又：A×B=故：A×A＜所以，A＜，，，即××××…×故答案为：＜．＜；14．（4.00分）根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元？【分析】一个杯子和一把暖瓶43 元，则：2 个杯子和2 把暖瓶43×2=86 元，三个杯子和两把暖瓶94 元，94﹣6=8元就是一个杯子的价格，据此解答即可．【解答】解：一个杯子和一把暖瓶43元，三个杯子和两把暖瓶94 元，一个杯子=（三个杯子+两把暖瓶）﹣（一个杯子+一把暖瓶）﹣（一个杯子+一把暖瓶）94﹣43﹣43=8（元）答：一个杯子的价格8 元．故答案为：8．15．（4.00分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是74【分析】右上角的数字比左上角的数大4，左下角的数字比左上角的数字大2，右下角的数字是左下角数字与右上角数字之积减去左上角数字，据此解答．【解答】解：如图，左上角阴影部分的数字是：6+4=10左下角阴影部分的数字是：6+2=8m=10×8﹣6=74．故答案为：74．四．计算：（共16分）16．（16.00分）计算：（1）；（2）（3）求3x+4y=23的自然数解．【分析】（1）先算减法，再算除法；；（2）拆分= ﹣，= ﹣，= ﹣…=﹣，抵消简算即可；（3）用x 表示y，根据x、y都是自然数分析解答即可．【解答】解：（1）= =×；（2）= ×（﹣+ ﹣+ ﹣+…+﹣）= ×（﹣= ×）=；（3）3x+4y=23，y=．因为x，y 为自然数，则x为奇数．当x=1 或5 时，y 有自然数解5，2．所以自然数解为x=1，y=5；或者x=5，y=2．五．解答题17．（8.00分）如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF 的面积都是4，求阴影三角形AEF 的面积．【分析】三角形ABE 和长方形ABCD共用一条边AB，面积之比4：24=1：6，则BE：BC=1：3；同理可得DF：DC=1：3．三角形CEF 的面积和长方形ABCD 的比为2：9，再则三角形AEF的面积占长方形ABCD 面积的1﹣，用乘法即可得阴影三角形AEF 的面积．【解答】解：三角形 ABE 和长方形 ABCD 共用一条边 AB ，面积之比 4：24=1：6，则 BE ：BC=1： 3；同理 DF ：DC=1：3．三角形 CEF 的面积和长方形 ABCD 的比为=三角形 AEF 的面积为 24×=．答：阴影三角形 AEF 的面积为．=2：9，18．（6.00 分）从学校到图书馆有 5 条东西的马路和 4 条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？【分析】根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向南行，否则会有重复的情况．【解答】解：采用加法原理从上到下，从左到右依次标注出到达各个交点的走法，最后统计到达图书馆的走法总数：因此共 35 种走法．答：最多有 35 种走法．19．（10.00 分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．如果同时开放 4 个检票口，那么 30 分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放 5 个检票口，那么 20 分钟后队伍恰好消失．如果同时开放 7 个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？【分析】等候检票的旅客人数在变化， “旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解．【解答】解：设1 个检票口1分钟检票的人数为1 份．因为4 个检票口30 分钟通过（4×30）份，5 个检票口20 分钟通过（5×20）份，说明在（30﹣20）分钟内新来旅客（4×30﹣5×20）份，所以每分钟新来旅客：（4×30﹣5×20）÷（30﹣20）=2（份）．假设让2 个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为：（4﹣2）×30=60（份）或（5﹣2）×20=60（份）．同时打开7 个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要：60÷（7﹣2）=12（分钟）．答：如果同时开放7 个检票口，那么队伍12 分钟后恰好消失．20．（10.00分）从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4．已知小亮走平路时的速度为每小时4.5 千米，他从甲地走到乙地共用了5 小时．问：甲、乙两地相距多少千米？【分析】先求出平路用的时间，再乘在平路上行驶的速度求出平路的路程，再用平路的路程除以平路占总路程的分率就是甲、乙两地相距的距离．= （小时）；【解答】解：平路用的时间：5×平路的路程：4.5×=7.5（千米）；7.5，=7.5×，=25（千米）；答：甲、乙两地相距25 千米．。