2017杨浦二模答案

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上海市杨浦区2017届高考数学二模试卷(详解版)

2017年上海市杨浦区高考数学二模试卷一、填空题1．（4分）三阶行列式中，5的余子式的值是．2．（4分）若实数ω＞0，若函数f（x)=cos(ωx）+sin（ωx）的最小正周期为π，则ω=．3．（4分）已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为．4．（4分）设向量=（2，3）,向量=（6,t），若与夹角为钝角,则实数t的取值范围为．5．（4分)集合A={1，3,a2｝,集合B=｛a+1，a+2}，若B∪A=A,则实数a=．6．（4分）设z1、z2是方程z2+2z+3=0的两根，则｜z1﹣z2|=．7．设f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时，f（x）=2x﹣3，则不等式f（x)＜﹣5的解为．8．若变量x、y满足约束条件,则z=y﹣x的最小值为．9．小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立地进行，则小明掷出的点数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率为．10．设A是椭圆+=1（a＞0）上的动点，点F的坐标为（﹣2,0）,若满足|AF｜=10的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为．11．已知a＞0，b＞0,当（a+4b）2+取到最小值时，b=．12．设函数f a（x）=|x｜+｜x﹣a|，当a在实数范围内变化时，在圆盘x2+y2≤1内，且不在任一f a(x）的图象上的点的全体组成的图形的面积为．二、选择题13．设z∈C且z≠0，“z是纯虚数”是“z2∈R”的(）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．设等差数列｛a n}的公差为d，d≠0，若｛a n}的前10项之和大于其前21项之和，则（）A．d＜0 B．d＞0 C．a16＜0 D．a16＞015．如图，N、S是球O直径的两个端点，圆C1是经过N和S点的大圆，圆C2和圆C3分别是所在平面与NS垂直的大圆和小圆，圆C1和C2交于点A、B，圆C1和C3交于点C、D，设a、b、c分别表示圆C1上劣弧CND的弧长、圆C2上半圆弧AB的弧长、圆C3上半圆弧CD的弧长，则a、b、c的大小关系为（）A．b＞a=c B．b=c＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a16．对于定义在R上的函数f(x），若存在正常数a、b，使得f（x+a）≤f(x)+b 对一切x∈R均成立,则称f（x）是“控制增长函数”,在以下四个函数中：①f （x)=x2+x+1；②f（x）=; ③f（x）=sin（x2）；④f（x）=x•sinx．是“控制增长函数"的有（）A．②③B．③④C．②③④D．①②④三、解答题17．（14分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=4，P、Q分别是棱BC与B1C1的中点．(1）求异面直线D1P和A1Q所成角的大小；(2）求以A1、D1、P、Q四点为四个顶点的四面体的体积．18．（14分）已知函数f（x）=．（1)判断函数f(x）的奇偶性,并证明；(2）若不等式f（x）＞log9（2c﹣1）有解，求c的取值范围．19．（14分)如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P 点在弧BC上,现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直,街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道．(1）如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；（2）由于环境的原因,三条街道PQ、PR、RQ每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元,问：这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？（精确到1万元）20．（16分）设数列｛a n｝满足a n=A•4n+B•n，其中A、B是两个确定的实数，B ≠0．（1)若A=B=1，求{a n｝的前n项之和;（2）证明：{a n}不是等比数列;（3）若a1=a2，数列｛a n}中除去开始的两项之外,是否还有相等的两项？证明你的结论．21．（18分)设双曲线Γ的方程为x2﹣=1,过其右焦点F且斜率不为零的直线l1与双曲线交于A、B两点,直线l2的方程为x=t，A、B在直线l2上的射影分别为C、D．（1）当l1垂直于x轴，t=﹣2时，求四边形ABDC的面积;（2）当t=0，l1的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限时，试比较和1的大小,并说明理由；(3）是否存在实数t∈（﹣1，1），使得对满足题意的任意直线l1，直线AD和直线BC的交点总在x轴上，若存在，求出所有的t的值和此时直线AD与BC交点的位置；若不存在，说明理由．2017年上海市杨浦区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题1．三阶行列式中，5的余子式的值是﹣12．【考点】OU：特征向量的意义．【分析】去掉5所在行与列，即得5的余子式，从而求值．【解答】解:由题意，去掉5所在行与列得:=﹣12故答案为﹣12．【点评】本题以三阶行列式为载体，考查余子式，关键是理解余子式的定义．2．若实数ω＞0，若函数f(x)=cos(ωx）+sin（ωx）的最小正周期为π，则ω=2．【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用两角和的正弦公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性，求得ω的值．【解答】解:实数ω＞0，若函数f（x）=cos（ωx)+sin(ωx)=sin（ωx+）的最小正周期为π,∴=π,∴ω=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．3．已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台)．【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可．【解答】解：∵圆锥的底面半径为1，高为1，∴母线长l为:=，∴圆锥的侧面积为:πrl=π×1×=π,故答案为：π．【点评】题考查了圆锥的侧面积的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．4．设向量=（2，3）,向量=(6，t），若与夹角为钝角，则实数t的取值范围为（﹣∞，﹣4）．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】由题意可得＜0，且、不共线,即，由此求得实数t的取值范围．【解答】解：若与夹角为钝角，向量=（2，3），向量=（6，t）,则＜0,且、不共线，∴，求得t＜﹣4，故答案为：（﹣∞，﹣4）．【点评】本题主要考查两个向量的数量公式，两个向量共线的性质，属于基础题．5．集合A={1，3，a2},集合B=｛a+1，a+2｝，若B∪A=A，则实数a=2．【考点】18:集合的包含关系判断及应用．【分析】根据并集的意义，由A∪B=A得到集合B中的元素都属于集合A，列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值．【解答】解：由A∪B=A,得到B⊆A，∵A=｛1,3，a2},集合B={a+1,a+2},∴a+1=1，a+2=a2，或a+1=a2，a+2=1，或a+1=3,a+2=a2，或a+1=a2，a+2=3，解得：a=2．故答案为2．【点评】此题考查了并集的意义,以及集合中元素的特点．集合中元素有三个特点，即确定性，互异性，无序性．学生做题时注意利用元素的特点判断得到满足题意的a的值．6．设z1、z2是方程z2+2z+3=0的两根，则|z1﹣z2｜=2．【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】求出z,即可求出|z1﹣z2|．【解答】解:由题意，z=﹣1±i，∴|z1﹣z2|=｜2i|=2，故答案为2．【点评】本题考查复数的运算与球模,考查学生的计算能力，比较基础．7．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时,f（x）=2x﹣3，则不等式f（x)＜﹣5的解为（﹣∞，﹣3)．【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质求出当x＜0的解析式，讨论x＞0，x＜0，x=0,解不等式即可．【解答】解:若x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f(x）=2x﹣3，∴当﹣x＞0时，f（﹣x)=2﹣x﹣3，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x)=2﹣x﹣3=﹣f(x),则f（x）=﹣2﹣x+3，x＜0,当x＞0时，不等式f(x）＜﹣5等价为2x﹣3＜﹣5即2x＜﹣2，无解，不成立；当x＜0时，不等式f（x)＜﹣5等价为﹣2﹣x+3＜﹣5即2﹣x＞8,得﹣x＞3，即x＜﹣3；当x=0时,f（0）=0，不等式f(x）＜﹣5不成立，综上,不等式的解为x＜﹣3．故不等式的解集为(﹣∞，﹣3）．故答案为（﹣∞，﹣3）．【点评】本题主要考查不等式的解集的求解,根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键．8．若变量x、y满足约束条件，则z=y﹣x的最小值为﹣4．【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案．【解答】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A（8，4),化目标函数z=y﹣x,得y=x+z，由图可知，当直线y=x+z过点A（8，4）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．9．小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立地进行，则小明掷出的点数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率为．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先求出基本事件总数n=6×6=36，再求出小明掷出的点数不大于2或小红掷出的点数不小于3包含的基本事件个数m=2×6+6×4﹣2×4=28，由此能求出小明掷出的点数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率．【解答】解：小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子,两人相互独立地进行,基本事件总数n=6×6=36，小明掷出的点数不大于2或小红掷出的点数不小于3包含的基本事件个数:m=2×6+6×4﹣2×4=28，∴小明掷出的点数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率为：p==．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．10．设A是椭圆+=1（a＞0）上的动点，点F的坐标为(﹣2，0），若满足｜AF|=10的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为8＜a＜12．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题意，F是椭圆的焦点，满足|AF|=10的点A有且仅有两个，可得a ﹣2＜10＜a+2,即可得出结论．【解答】解：由题意，F是椭圆的焦点，∵满足｜AF|=10的点A有且仅有两个，∴a﹣2＜10＜a+2，∴8＜a＜12，故答案为：8＜a＜12．【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．11．已知a＞0，b＞0，当(a+4b）2+取到最小值时，b=．【考点】7F:基本不等式．【分析】根据基本不等式，，a=4b时取等号，进而得出，进一步可求出a=1,时，取到最小值，即求出了此时的b的值．【解答】解:∵a＞0，b＞0；∴，当a=4b时取“=”；∴（a+4b)2≥16ab；∴=8，当，即，a=1时取“=”；此时，b=．故答案为：．【点评】考查基本不等式，注意基本不等式等号成立的条件，不等式的性质．12．设函数f a(x)=｜x|+|x﹣a|,当a在实数范围内变化时，在圆盘x2+y2≤1内，且不在任一f a（x）的图象上的点的全体组成的图形的面积为．【考点】7F：基本不等式．【分析】根据题意，分析可得函数f a（x）=｜x｜+|x﹣a|（当a在实数范围内变化）的图象，进而可得在圆盘x2+y2≤1内，且不在任一f a（x）的图象上的点单位圆的，由圆的面积公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，对于函数f a（x）=|x｜+｜x﹣a|，当a变化时，其图象为在圆盘x2+y2≤1内，且不在任一f a（x）的图象上的点单位圆的,则其面积S=×π=；故答案为：．【点评】本题考查函数的图象，关键是分析函数f a(x）=｜x｜+|x﹣a|（当a在实数范围内变化)的图象．二、选择题13．设z∈C且z≠0,“z是纯虚数"是“z2∈R”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】z∈C且z≠0，“z是纯虚数”⇒“z2∈R"，反之不成立,例如取z=2．即可判断出结论．【解答】解：∵z∈C且z≠0，“z是纯虚数”⇒“z2∈R”，反之不成立，例如取z=2．∴“z是纯虚数”是“z2∈R”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了纯虚数的定义、复数的运算法则、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．设等差数列｛a n}的公差为d,d≠0，若{a n}的前10项之和大于其前21项之和，则（）A．d＜0 B．d＞0 C．a16＜0 D．a16＞0【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】由｛a n｝的前10项之和大于其前21项之和，得到a1＜﹣15d，由此得到a16=a1+15d＜0．【解答】解：等差数列{a n}的公差为d，d≠0，∵｛a n｝的前10项之和大于其前21项之和，∴10a1+＞21a1+d，∴11a1＜﹣165d，即a1＜﹣15d,∴a16=a1+15d＜0．故选:C．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．15．如图，N、S是球O直径的两个端点，圆C1是经过N和S点的大圆，圆C2和圆C3分别是所在平面与NS垂直的大圆和小圆，圆C1和C2交于点A、B，圆C1和C3交于点C、D，设a、b、c分别表示圆C1上劣弧CND的弧长、圆C2上半圆弧AB的弧长、圆C3上半圆弧CD的弧长，则a、b、c的大小关系为（)A．b＞a=c B．b=c＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【考点】L*:球面距离及相关计算．【分析】分别计算a，b，c,即可得出结论．【解答】解：设球的半径为R，球心角∠COD=2α，则b=πR，a=2αR,∵CD＜AB,∴c＜b,∵CD=2Rsinα，∴c=2πRsinα，∵0＜α＜，∴=＞1，∴c＞a,∴b＞c＞a,故选D．【点评】本题考查球中弧长的计算，考查学生的计算能力，正确计算是关键．16．对于定义在R上的函数f(x）,若存在正常数a、b,使得f(x+a)≤f（x）+b对一切x∈R均成立，则称f(x）是“控制增长函数"，在以下四个函数中：①f（x）=x2+x+1；②f（x）=；③f（x)=sin(x2)；④f（x）=x•sinx．是“控制增长函数"的有(）A．②③B．③④C．②③④D．①②④【考点】3T:函数的值．【分析】假设各函数为“控制增长函数",根据定义推倒f（x+a）≤f(x）+b恒成立的条件，判断a，b的存在性即可得出答案．【解答】解：对于①，f(x+a)≤f（x）+b可化为:（x+a)2+（x+a）+1≤x2+x+1+b，即2ax≤﹣a2﹣a+b，即x≤对一切x∈R均成立，由函数的定义域为R,故不存在满足条件的正常数a、b,故f（x)=x2+x+1不是“控制增长函数";对于②,若f（x）=是“控制增长函数”，则f（x+a）≤f（x）+b可化为:≤+b,∴｜x+a｜≤｜x|+b2+2b恒成立，又｜x+a｜≤|x｜+a，∴|x|+a≤|x|+b2+2b，∴≥，显然当a＜b2时式子恒成立,∴f（x）=是“控制增长函数”;对于③，∵﹣1≤f（x）=sin（x2）≤1，∴f（x+a)﹣f（x）≤2，∴当b≥2时，a为任意正数,使f（x+a）≤f（x）+b恒成立，故f（x）=sin（x2）是“控制增长函数”；对于④，若f（x）=xsinx是“控制增长函数”，则（x+a）sin（x+a）≤xsinx+b恒成立，∵（x+a）sin（x+a)≤x+a,∴x+a≤xsinx+b≤x+b,即a≤b，∴f（x）=xsinx是“控制增长函数"．故选C．【点评】本题考查了新定义的理解，函数存在性与恒成立问题研究，属于中档题．三、解答题17．（14分)（2017•杨浦区二模）如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4,P、Q 分别是棱BC与B1C1的中点．(1）求异面直线D1P和A1Q所成角的大小；（2）求以A1、D1、P、Q四点为四个顶点的四面体的体积．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LM：异面直线及其所成的角．【分析】（1）以D为原点，DA,DC，DD1为x，y,z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线D1P和A1Q所成角．（2）以A1、D1、P、Q四点为四个顶点的四面体的体积V=．【解答】解：（1）以D为原点，DA，DC，DD1为x,y，z轴，建立空间直角坐标系，则D1（0，0，4），P（2，4，0）,A1（4,0,4）,Q（2，4,4），=(2，4，﹣4)，=(﹣2,4,0）,设异面直线D1P和A1Q所成角为θ，则cosθ===，∴θ=arccoa．∴异面直线D1P和A1Q所成角为arccos．(2）∵==8，PQ⊥平面A1D1Q，且PQ=4,∴以A1、D1、P、Q四点为四个顶点的四面体的体积:V===．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查四面体的体积的求法，是中档题,考查推理论证能力、运算求解能力,考查转化化归思想、数形结合思想．18．（14分）（2017•杨浦区二模）已知函数f（x）=．(1）判断函数f(x）的奇偶性，并证明；（2）若不等式f（x）＞log9(2c﹣1）有解,求c的取值范围．【考点】3K：函数奇偶性的判断．【分析】（1）利用奇函数的定义，即可得出结论；(2）f（x）===﹣+∈（﹣，），不等式f（x）＞log9（2c﹣1）有解,可得＞log9（2c﹣1），即可求c的取值范围．【解答】解：(1）函数的定义域为R，f（x）==,f（﹣x）==﹣f（x），∴函数f(x）是奇函数；（2）f（x）===﹣+∈（﹣,）∵不等式f（x）＞log9（2c﹣1）有解,∴＞log9（2c﹣1），∴0＜2c﹣1＜3,∴．【点评】本题考查奇函数的定义，考查函数的值域，考查学生分析解决问题的能力,属于中档题．19．（14分）（2017•杨浦区二模）如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直,线段RQ表示第三条街道．（1）如果P位于弧BC的中点,求三条街道的总长度；（2)由于环境的原因，三条街道PQ、PR、RQ每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问：这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？（精确到1万元）【考点】HU：解三角形的实际应用；HS：余弦定理的应用．【分析】（1）由P为于∠BAC的角平分线上，利用几何关系，分别表示丨PQ 丨,丨PR丨，丨RQ丨，即可求得三条街道的总长度；(2）设∠PAB=θ，0＜θ＜60°,根据三角函数关系及余弦定理，即可求得丨PQ丨,丨PR丨，丨RQ丨，则总效益W=丨PQ丨×300+丨PR丨×200+丨RQ丨×400，利用辅助角公式及正弦函数的性质,即可求得答案．【解答】解：(1）由P位于弧BC的中点,在P位于∠BAC的角平分线上，则丨PQ丨=丨PR丨=丨PA丨sin∠PAB=2×sin30°=2×=1,丨AQ丨=丨PA丨cos∠PAB=2×=，由∠BAC=60°,且丨AQ丨=丨AR丨,∴△QAB为等边三角形，则丨RQ丨=丨AQ丨=,三条街道的总长度l=丨PQ丨+丨PR丨+丨RQ丨=1+1+=2+；(2）设∠PAB=θ，0＜θ＜60°，则丨PQ丨=丨AP丨sinθ=2sinθ，丨PR丨=丨AP丨sin（60°﹣θ）=2sin（60°﹣θ）=cosθ﹣sinθ,丨AQ丨=丨AP丨cosθ=2cosθ,丨AR丨=丨AP丨cos（60°﹣θ）=2cos（60°﹣θ）=cosθ+sinθ由余弦定理可知：丨RQ丨2=丨AQ丨2+丨AR丨2﹣2丨AQ丨丨AR丨cos60°, =(2cosθ）2+（cosθ+sinθ)2﹣2×2cosθ（cosθ+sinθ）cos60°，=3,则丨RQ丨=,三条街道每年能产生的经济总效益W，W=丨PQ丨×300+丨PR丨×200+丨RQ 丨×400=300×2sinθ+（cosθ﹣sinθ）×200+400=400sinθ+200cosθ+400，=200（2sinθ+cosθ)+400，=200sin(θ+φ）+400,tanφ=,当sin（θ+φ）=1时，W取最大值，最大值为200+400≈1222,三条街道每年能产生的经济总效益最高约为1222万元．【点评】本题考查三角函数的综合应用，考查余弦定理,正弦函数图象及性质，辅助角公式，考查计算能力,属于中档题．20．（16分）（2017•杨浦区二模）设数列{a n｝满足a n=A•4n+B•n,其中A、B是两个确定的实数，B≠0．(1)若A=B=1，求｛a n}的前n项之和；（2)证明:{a n}不是等比数列;（3）若a1=a2，数列{a n}中除去开始的两项之外,是否还有相等的两项？证明你的结论．【考点】8E:数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1)运用数列的求和方法：分组求和，结合等比数列和等差数列的求和公式，计算即可得到所求和；（2）运用反证法，假设{a n}是等比数列，由定义，设公比为q，化简整理推出B=0与题意矛盾,即可得证；(3）数列{a n}中除去开始的两项之外,假设还有相等的两项，由题意可得B=﹣12A，构造函数f（x）=4x﹣12x，x＞0，求出导数和单调性，即可得到结论．【解答】解：（1）由a n=4n+n，可得{a n｝的前n项之和为（4+42+…+4n）+（1+2+…+n）=+n（n+1）=(4n﹣1）+（n2+n）；（2）证明：假设｛a n｝是等比数列，即有=q(q为公比),即为Aq•4n+Bq•n=A•4n+1+B•（n+1），即Aq=4A，Bq=B，B=0，解得q=4，B=0，这与B≠0矛盾,则{a n}不是等比数列；（3）若a1=a2,数列{a n｝中除去开始的两项之外，假设还有相等的两项，设为a k=a m,（k，m不相等），由a1=a2，可得4A+B=16A+2B,即B=﹣12A．则a n=A•4n+B•n=A（4n﹣12•n)，即有A(4k﹣12•k)=A（4m﹣12•m),即为4k﹣12•k=4m﹣12•m，构造函数f（x）=4x﹣12x，x＞0，f′(x)=4x ln4﹣12,由f′（x)=0可得x0=log4∈(1，2),当x＞x0时,f′（x）＞0,f（x）递增，故数列{a n}中除去开始的两项之外，再没有相等的两项．【点评】本题考查数列的求和方法:分组求和,考查等比数列和等差数列的求和公式，同时考查反证法的运用，以及构造函数法,考查化简整理的运算能力,属于中档题．21．(18分）（2017•杨浦区二模）设双曲线Γ的方程为x2﹣=1，过其右焦点F且斜率不为零的直线l1与双曲线交于A、B两点，直线l2的方程为x=t，A、B 在直线l2上的射影分别为C、D．（1)当l1垂直于x轴，t=﹣2时，求四边形ABDC的面积；（2)当t=0，l1的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限时,试比较和1的大小，并说明理由；（3）是否存在实数t∈（﹣1,1），使得对满足题意的任意直线l1，直线AD和直线BC的交点总在x轴上，若存在，求出所有的t的值和此时直线AD与BC交点的位置；若不存在，说明理由．【考点】KC：双曲线的简单性质．（1）由双曲线Γ的方程为x2﹣=1,可得c==2,可得右焦点F（2,0）．当【分析】l1垂直于x轴，t=﹣2时,由双曲线的对称性可得：四边形ABDC为矩形．即可得出面积．（2)作出右准线MN：x=．e==2．分别作AC⊥MN,垂足为M；BD⊥MN，垂足为N．利用双曲线的第二定义可得：=,==．（3)存在实数t∈(﹣1,1),t=时,定点．下面给出证明分析：设直线AB的方程为：y=k(x﹣2）,A（x1，k（x1﹣2）），B（x2，k（x2﹣2))．则C（t，k（x1﹣2）），D（t,k（x2﹣2）)．直线方程与双曲线方程联立化为：（3﹣k2）x2+4k2x ﹣4k2﹣3=0，分别得出:直线AD与BC的方程，进而得出．【解答】解：（1）由双曲线Γ的方程为x2﹣=1，可得c==2，可得右焦点F(2，0)．当l1垂直于x轴，t=﹣2时，由双曲线的对称性可得：四边形ABDC为矩形．代入双曲线可得：22﹣=1，焦点y=±3．∴四边形ABDC的面积S=4×6=24．(2）作出右准线MN：x=．e==2．分别作AC⊥MN，垂足为M；BD⊥MN，垂足为N．则==+．===．∵｜AF｜＞｜FB|，∴＜．∴＜1．（3)存在实数t∈（﹣1，1），t=时，定点．下面给出证明:设直线AB的方程为：y=k（x﹣2）,A(x1，k（x1﹣2）），B（x2，k（x2﹣2））．则C（t，k（x1﹣2）），D（t，k（x2﹣2)）．联立，化为：（3﹣k2）x2+4k2x﹣4k2﹣3=0，可得x1+x2=，x1•x2=．直线AD的方程为:y﹣k(x1﹣2）=(x﹣x1），令y=0，解得x=．直线BC的方程为：y﹣k（x2﹣2)=（x﹣x2）,令y=0，解得x=．由=，可得：（2+t）（x1+x2)﹣2x1•x2﹣4t=0．∴（2+t）•﹣2•﹣4t=0．化为:t=，不妨取k=1，则2x2+4x﹣7=0,解得x=．不妨取x1=，x2=．定点的横坐标x===．∴定点坐标．【点评】本题考查了双曲线的第二定义、直线与双曲线相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、直线过定点问题，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

2017年上海市杨浦区中考数学二模试题(解析版)

详解】
（1）由图象可知，x＝20千克时，y1＝y2，故答案为20千克．
（2）由图象可知，0＜x＜20时，在乙店批发比较便宜．故答案为0＜x＜20．
（3）设AB的解析式为y＝kx+b，由题意OC的函数解析式为y＝10x，
∴ ，
解得，
∴射线AB的表达式y＝5x+100（x≥10）．
【点睛】本题的关键是根据图像解答问题
解得，
∵∠A＝45°，AD＝2，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为．
【点睛】本题是一道综合题，解题的关键是掌握图形翻折变换的性质、等腰三角形的性质和勾股定理并能灵活运用
三、解答题
19.计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
利用分数指数幂，零指数幂、负整数指数幂法则，以及完全平方公式化简即可
【答案】(1)42;(2) 4或16
【解析】
【分析】
（1）过C作CD⊥AB于D解直角三角形得到CD，根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据圆C与直线AB相切，得到○C的半径，根据勾股定理得到AC，设○A的半径为r，当圆A与圆C内切时，当圆A与圆C外切时即可得到结论
【详解】
（1）过C作CD⊥AB于D，
【点睛】本体的关键是在数轴上正确的表示出各个不等式的解，并找到公共部分，确定解集
11.方程的解是：x＝_____．
【答案】±2
【解析】
【分析】
对方程左右两边同时平方，可得x2+5＝9，进而可解x的值，答案注意根式有意义的条件
详解】根据题意，有，左右两边同时平方可得x2+5＝9；解之，可得：x＝±2．
A. B. C. D.

2017年上海市杨浦区中考二模英语试卷及答案

上海杨浦区2017中考二模英语试题（满分150分）（完卷时间：100分钟答案一律写在答卷纸上）Part 1 listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解): (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) ( 6分)B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the questionyou hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (10分) 7. A）Warm. B) Rainy. C) Snowy. D) Cold.8. A) At 7:00 a.m. B) At 7:30 a.m. C) At 7:00 p.m. D) At 7:30 p.m.9. A）Mother and son. B) Teacher and studentC) Doctor and patient D) Driver and passenger.10. A) By bus. B) By underground. C) On foot. D) By taxi.11. A) A ring. B) A scarf C) A watch. D) A skirt.12. A) Have lunch with him. B) Help Jim clean the house.C) Look after her baby. D) Prepare lunch for Jim.13. A) He got up later than usual B) His car broke down.C) He was stuck in traffic. D) He left home too late.14. A) Megan doesn’t like the novel. B) Rob has read the novel.C) Megan has seen the movie. D) Rob wants to see the movie.C. Listen to the passage and tell whether the following statementsare true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (7分)15. Sam teaches others to play basketball.16. Joe’s school basketball team lost all the games before Sam helped them.17. In the first half of the 11th game, the school team didn’t play well.18. The team wanted to invite Michael Jordan to join them.19. Miller is a very famous basketball player.20. The story mainly tells us that we should encourage team work if we want to succeed.D. Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列内容。

上海市杨浦区2017-2018学年初三二模数学试题(word版含答案)

杨浦区2017学年度第二学期初三质量调研数学试卷 2018.4（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（）(A)︒60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长（D ）38 2.下列运算正确的是（）（A ）m n m 2=⋅ （B ）632)(m m = （C ）33)(mn mn = （D ）326m m m =÷ 3.若y x 33->，则下列等式一定成立的是（）(A) 0>+y x （B ）0>-y x （C ）0<+y x （D ）0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（） (A)15和0.125 （B ）15和0.25 (C)30和0.125 （D ）30和0.255.下列图形是中心对称图形的是（）(A) (B) (C) (D)6.如图2，半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切，如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切，那么这样的圆的个数是（）（A ）1 (B) 2 (C) 3 (D)4二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）0.1500.1250.1000.0750.0500.025小时数（个）频率组距图112108642O 2O 17.计算=+-+)()(b a b b a a 8.当0,0,a b <>时，化简=b a 2 9. 函数211++-=x xy 中，自变量x 取值范围是 10. 如果反比例函数x k y =的图像经过点),2(1y A 与),3(2y B ，那么21y y的值等于 11. 三人中至少两人性别相同的概率是12. 25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表；人数 1 2 3 4 5 10 次数15825101720那么跳绳的中位数是13.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟。

上海市上海市杨浦区2017届九年级下学期英语4月质量调研(二模)试卷及参考答案

ell's father thought that both boys and girls should go to school .1 he tutored her at home as well as sent to her to school .
Mitchell's father ,recognizing her interest in astronomy (天文学) at early age ,encouraged her interest and taught her ho w to use a telescope . As an 2 she worked as the first librarian at the Nantucket Atheneum library from 1836to 1856 ,all the w hile still looking at the sky at night ,studying the stars and the planets.
In October 1847,Mitchel saw a bright star through the telescope . She was sure that she had 3seen that star before. Ex cited ,she ran to tell her father . She carefully wrote notes about the star. The next night ,it looked as if the” star” had 4It also se emed to have a tail (尾巴)！Now ,Mitchell was sure that she had found a comet ,not a star.

2017年杨浦二模试卷(校对标准答案版)

杨浦区2016学年度第二学期高三模拟质量调研英语学科试卷2017.4本试卷分为第I卷(第1-13页)和第II卷（第14页）两部分。

全卷共14页。

满分140分。

考试时间120分钟。

1.答第I卷前，考试务必将条形码粘贴在答题纸的指定区域内。

2.第I卷（1-20小题，31-70小题）由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卡上。

考生应将代表正确答案的小方格用铅笔涂黑。

注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。

答案写在试卷上一律不给分。

第I卷中的第21-30小题，IV. Summary writing部分和第II卷的试题，其答案用钢笔或水笔写在答题纸的规定区域内，如用铅笔答题，或写在试卷上则无效。

第I卷（共100分）I．Listening ComprehensionSection ADirections:In Section A, you will hear ten short conversions between two speakers. At the end of each conversion, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1. A.1:00p.m. B.2:03p.m.C.2:30p.m.D.2:45p.m2．A .Jon Smith isn’t in right now.B .The man dialed the wrong number.C. John Smith can’t answer the phone right now.D. The woman is busy working and can’t find John Smith.3. A. Delivering newspaper. B .Picking Fruit.C. Baby-sitting.D. Posting advertisements.4. A. At home. B. At a hair-dresser.C. In the office.D. In a library.5. A. Cook and baker. B. Waitress and diner.C. Tailor and customer.D. Boss and secretary.6 .A. The man forgot saying something about the exam.B. The man said something that annoyed Jess.C. The man didn’t care about the exam.D. The man kept talking in the exam.7. A. The boys are badly spoiled.B. The man gives them too much money.C. They should learn to manage money.D. She wants to save money for the boys.8. A. Delighted. B. Excited.C. Puzzled.D. Disappointed.9. A. Rebecca doesn’t work hard enough.B. Rebecca never falls asleep in class.C. Rebecca has a Japanese cultural background.D. Rebecca’s parents urge her to have more sleep.10. A. Cindy is satisfied with her new hair style.B. Cindy is suffering from a serious hair loss.C. Cindy found her new image unbelievably nice.D. Cindy’s hairstylist didn’t understand her requirement.Section BDirections：In Section B, you will hear several longer conversion(s) and short passage(s), and you will be asked several questions on each of the conversation (s) and the passage(s).The conversation(s) and passage(s) will be read twice, but the questions will be spoken only twice. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions11 through 13 are based on the following passage.11. A. In Sichuan province in 2013.B .In Washington, DC in 2000.C. In Washington, DC in 2013.D. In Sichuan province in 2000.12. A. She was seriously ill.B. her parents missed her too much.C. She was not accustomed to the food there.D. Pandas born outside China must come back before 4.13. A. Many US people saw her off at the airplane.B. It took her 6hours to come back home by plane.C. She was accompanied by a diplomat and doctor.D. A variety of food was prepared on the plane by Chinese zoo.Question 14 though 16 are based on the following passage.14. A. They speak too carefully.B. They don’t like foreigners.C. .They use jokes and slangD. They are poor at communication.15. A. You are as beautiful as a queen. B. No problems.C. You are serious about small matters.D. Don’t play drams.16. A. Imitate their pronunciation.B. Point out their lake of patience.C. Learn to speak internationally.D. Ask them to speak slowly and clearly.Question 17 through 20 are based on the following conversation.17. A. A cell phone that had just been released.B. A cell phone whose price had just dropped.C. cell phone that the woman thought had some problems.D. A cell phone that the woman thought had some problems.18. A. He was afraid the product he wanted would be sold out soon.B. He thought that the new technology was worth the full price.C. He predicted that the prices of well-designed products would go up.D. He knew products from this company seldom offered a discount.19. A. She picked one model and bought it without hesitation.B. She was always the first one to try out latest models.C.She often consulted product reviews before purchase.D. She compared prices and bought the more expensive one.20A. Most companies overstate the function of their products.B. Different people have different values and principles.C. The man admitted that he bought the cell phone too hastily.D. The woman was more experienced in buying expensive products.II Grammar and vocabularySection ADirections:After reading the passage, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.I was standing in the checkout line behind a woman who looked to be in (21) ______60s. When it was her turn to pay, the cashier greeted her by name and asked her how she was doing.The woman looked down,(22) ______(shake) her head and said:“Not so good. My husband just lost job and my son is up to his old tricks again. The truth is, I don’t know how I’m going to get through the holidays.”Then she gave the cashier food stamps.My heat ached. I wanted to help but didn’t know how. (23)____ I offer to pay for her groceries or ask for her husband’s resume?As i walked into the parking lot, I saw the woman (24)_______ (return) her shopping cart. I remembered something in my purse (25)______ I thought could help her. It wasn’t a handful ofcash or an offer of a job for her husband, but maybe it would make her life better.My heart pounded as I approached the woman.“Excuse me,” I said, my voice trembling a bit. “I couldn’t help overhearing what you said to the cashier. It sounds like you’re going through a really hard time right now. I’m so sorry. I’d like to give you something.”I handed her the small card from my purse.When the woman read the card’s only two words, she began to cry. And through her tears, she said: “You have no idea (26) ____ this means to me.”I was a little startled by her reply. (27)_____ (not do) anything like this before, I didn’t know what kind of reaction I might receive. All left for me (28)______(say) was: “ Oh, Would it be OK to give you a hug?”(29)______ we embraced, I walked back to my car -- and began to cry, too.The words on the card?“You Matter.”A few weeks earlier, a colleague gave me a similar card (30) ___encouragement for a project I was working on. When I read the card, I felt a warm glow spread inside of me. Deeply touched, I came home and ordered my own box of You Matter card and started sharing them. Section BDirections: Fill in each blank with a proper word chosen from the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.Most of us learn at primary school that there are seven continents, but the next generation of kids may be adding one more to that list.According to a recent paper published in the geological society of American journal by a group of researchers, “Zealandia’’is a new continent that’s 31 beneath the ocean.Zealandia is 32 to be five million sq km. Most of this massive area is covered by water, but its highest mountains already have their own name: New Zealand.The small country is the only part of new Zealandia that isn't under water, but the paper’s authors want the huge landmass to be 33 worldwide as its own continent.‘The scientific value of classifying Zealandia as a continent is much more than just an extra name on a list,’ the researchers wrote in their paper.Scientists discovered Zealandia all the way back in 1995, then started 34 research on the area using underwater and satellite mapping 35 . After completing their work, they were finally able to write a report suggesting that Zealandia be named a continent.But who decided on what is a continent and what isn't? There is ,in fact, no official organization that does some countries teach that there are six or even five continents. This changes depending on where in the world the school is.Due to their 36 as a continuous expanse of land, some classify Europe and Asia as the same continent-known as Eurasia. Schools in Russia and parts of Eastern Europe teach this.And to making things even more confusing, France and Greece, as well as some other countries, classify North America and South American as simply America.This argument over how land is defined has even 37 into outer space. In 2006, the International Astronomical Union (IAU) decided that Pluto was no longer a planet ,met the requirements needed to be called a planet ,76 years after its 38 in 1930, experts argued that it no longer met the requirements needed to called a planet alongside the eight others in our solar system. It was therefore renamed a “dwarf planet(矮行星)”,meaning that 39 books, models and museum exhibits all over world had to be 40 .But will be the world take the same notice of new Zealandia? The best way to tell is to keep an eye on our textbooks.III .Reading ComprehensionSection ADirections:For each blank in the following passage there are four words or phrases marked a b and c fill in each blanks with the word or phrase that best fits the context.Good news for awkward teenagers around the world. As time goes by, you could 41 up like a completely different person.This comes from the longest running personality study ever 42 by scientists. According to41. A. hold B. wake C. end D. cheer42. A. carried out B. applied to C. participated in D. made up43. A. incredible B. accessible C. changeable D. recognizable44. A. assemble B. assess C. assume D. access45. A. alternative B. individual C. original D. separate46. A. score B. rate C. comment D. remark47.A. comparing B. reviewing C. presenting D. observing48. A. young B. similar C. amateur D. differentbination B. stability C. transformation D. flexibility50.A. increasingly B. strangely C. subsequently D. obviously51.A. Therefore B. Moreover C. However D. Otherwise52.A. stronger B. closer C. further D. weaker53.A. option B. sign C. symptom D. cause54.A. replaced B. exposed C. divided D. cultivated55.A. stuck in mud B. buried in sand C. lost in thought D.set in stoneS ection BDirections:Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C, and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.(A)One way people are responding to food safety concerns is by going their own food. However, not everyone live on property with enough space for a private plot. One solution is community gardens, which have become popular worldwide, numbering 1,000 in North America alone. In addition to providing low-cost, delicious food, these public spaces offer cities a range of other benefits.Community gardens are located in a town or city and tended by local residents. Often, the land is on a vacant lot owned by the city. The site is divided into manageable plots, which may be tended by individuals or by the garden’s members collectively. Since the land is usually publicly owned, the cost for gardeners to lease it is minimal. In fact, New York City, which is home to more than 750 community gardens tended by more than 20,000 members, charges people just $1 a year to lease a plot. Other costs involve soil, tools, seeds, fencing, and so on. However, because they’ve shared by many people, individual gardeners pay very littleA community garden can quickly pay off, in terms of delicious fruits vegetables, in addition be beautiful flowers. Excess produce can be sold for a profit at farmers markets. But a garden’sbenefits don’t stop there. They also beautify cities, foster strong relationships among residents, and lower an area’s crime rate. Award-winning spaces like London’s Culpeper Community Garden even attract tourists. Beautiful and affordable, community gardens are often described as oases in crowded cities.56. Community gardens are designed for those whoA. are concerned about food safetyB. live in a house with a private plotC. can’t afford to buy organic foodD. don’t have their own property57. New York CityA. is owned by 20,000 individual gardensB. charges residents a lot to lease tools and fencingC. contains more than 750 community gardensD. is tended by professional gardeners and local residents58. What’s the benefit of community gardens?A. People can enjoy safe and delicious vegetables and animal meat.B. Residents are more familiar and related with each other.C. The neighborhood is becoming safer but of lower taste.D. People can make some Profits from the visiting tourists.59. The understood word “oases” is closest in meaning toA. cultural and art centers B, popular platforms for exchangesC. peaceful and safe landsD. commercial and prosperous places（B）African SafariEssential information you need to know before booking your African Safari in Southern Africa-These tips will enhance The experience that you have Things to Consider Before Booking an African Safari1)Book in AdvanceAfrican Safaris are now hugely popular and good safari camps often get booked out more than a year in advance, especially during the high season from July through to October. Show more... 2）Choosing which game parkDifferent parks have different topography and weather patterns -this greatly affects animal movements at different times of the year. If you want to target certain species of animals, then some parks are better than others for certain species. Show more...3)Choosing which lodge or safari campA typical safari camp has between 10 and 20 beds, it is an intimate safari experience and very personalised. However, there are also hotels in some places, either inside or just outside a national park, which can sleep anything up to 300people. Show more...4)GuidingThe quality, experience and knowledge of the game guides at any Safari camp is almost the most important factor to consider. Good guides can transform your experience from ordinary to exceptional. Show more...5)What’s the Best Time of Year to go on SafariUnderstandably as the seasons change so does the safari experience. It is highly advisable to find out the best time of year for the safari area that you are intending to visit Prices will change dramatically between the high and the low season, so good deals are to be had in the low season but it is important to know the difference, as your experience will be vastly different. Show more...6)The PricesGoing on Safari is not cheap whichever way you do it, but the price range can be enormous. Unfortunately, safaris in most cases a case of “you pay for what you get”. Show more...7)Fly-in safari or notUsing small charter planes is sometimes an absolute necessity for camps in remote areas, where road transfers are just not practical or viable. These flights can increase the overall cost of the safari substantially but generally they are worth it and allow you the flexibility to visit a variety of safari camps in different locations. Show more...8)Use an AgentAs you can see from all the information and options detailed above, there is great deal tounderstand and unless you go on safari several times a year it is impossible to know all this stuff. Show more...CONTACT US NOW TO HELP YOU PLAN YOUR SAFARIWe are qualified travel agents who know this area intimately!Click on the below buttons for some fantastic safari ideas60.Which is a determining factor in choosing a Safari camp?A.Means of transport.B.Accommodation.C. Weather patterns.D. Game guides61.John is planning to have an African Safari in August 2018. He should book it in ____.A.July 2018B.January 2018C.July 2017D.October 201762.Which of the following is FALSE about African Safari?A.You can have a good price but same experience if you travel in low season.B.If you visit different camps in remote areas, flights may be unavoidable.C.The more money you pay, the better experience you’ll get.D.Not all the parks have the same species of animals.(C)A busy brain can mean a hungry body. We often seek food after focused mental activity, like preparing for an exam. Researchers think that heavy bouts of thinking drain energy from the brain. Whose capacity to store fuel is very limited.So the brain, sensing that it may soon require more calories to keep going, apparently stimulates bodily hunger, and even though there has been little in the way of physical movement or caloric expenditure, we eat. This process may partly account for the weight gain so commonly seen in college students.Scientists at the University of Alabama at Birmingham and another institution recently experimented with exercise to counter such post-study food binges.Gary Hunter, an exercise physiologist at U.A.B., oversaw the study, which was published this month in the journal Medicine & Science in Sports & Exercise. Hunter notes that strenuous activity both increases the amount of blood sugar and lactate(乳酸盐) — a byproduct of intense muscle contractions（收缩）— circulating in the blood and augments blood flow to the head. Because the brain uses sugar and lactate as fuel, researchers wondered if the increased flow of fuel-rich blood during exercise could feed an exhausted brain and reduce the urge to overeat.Thirty--eight healthy college students were invited to U.A.B.’s exercise lab to report what their favorite pizza was. At a later date, the volunteers returned and spent 20 minutes tackling selections from college and graduate--school entrance exams. Next, half the students sat quietly for 15 minutes, before being given pizza. The rest of the volunteers spent those 15 minutes doing intervals on a treadmill: two minutes of hard running followed by about one minute of walking, repeated five times. Hunter says, that should prompt the release of sugar and lactate into the bloodstream. These students were then allowed to gorge on pizza, too. But by and large, they did not overeat. In fact, the researchers calculated that the exercisers consumed about 25 fewer calories than they did during their baseline session. The non-exercisers, however, consumed about 100 calories more.The study has limitations, of course. We only looked at lunch, Hunter says; the researchers do not know if the runners consumed extra calories at dinner. They also cannot tell whether other types of exercise would have the same effect as running although Hunter says they suspect that if an activity causes someone to break into a sweat, it should also increase blood sugar and lactate, feeding the brain and weakening hunger’s call.63.According to the passage, ____may cause many college students to overeat and gain weight.A.A lot of energy-consuming mental activitiesB.Numerous physical movements or calorie burningC.Failure to resist the temptation of delicious foodD.Bodily hunger caused by physical growth64.The underlined word “counter” is closest in meaning to ___.A.StimulateB.MaximizeC.BalanceD.Prevent65.What can be inferred from the passage?A.Running is more beneficial than walking.B.Sweating in exercise can make people hungrierC.The amount of blood sugar and lactate can affect people’s appetite.D.When the brain feels exhausted, people tend to do exercise for relaxation.66.Which of the following statements is FALSE?A.Mental activities can make people feel hungry.B.Physical exercise can make people refreshed and stay hungry.C.Sugar and lactate can help energize and restore people’s brain.D.It’s uncertain what types of exercise can effectively feed the brain.Section CDirections: Read the following passage. Fill in each blank with a proper sentence given in the box. Each sentence can be used only once. Note that there are two more sentences than you need.Self-talk helps us allTalking to yourself may seem a little shameful. If you’ve ever been overheard criticizing yourself for a foolish mistake or practicing a speech, you’ll know the social problems it can cause.67But there’s no need for embarrassment. Talking to ourselves, whether out loud or silently in our head, is -valuable. Far from being a sign of insanity, self-talk allows us to plan what we are going to do, manage our activities and control our emotions.For example, take a trip to any preschool and watch a small girl playing with her toys. Your are very likely to hear her talking to herself: offering herself directions and talking about her problems.68 We do a lot of it when we are young.As according to the Russian Psychologist Lev Vygotsky, we use private speech to control our actions in the same way that we use public speech to control the behavior of others. As we grow older, we keep this system inside.Psychological experiments have shown that this so-called inner speech can improve our performance in tasks like telling what other people are thinking. Our words give us an interesting view of our actions. One recent study suggested that self-talk is most effective when we talk to ourselves in the second person: as “you” rather than “I”.69 if you want proof, turn on sports channel. You’re sure to see an athlete shouting at himself or herself.Talking to ourselves seems to be a very good way of solving problem and working through ideas. Hearing different points of view means our thoughts can end up in different places, just like a regular dialogue, and might turn out to be one of the keys to human creativity.Both kinds of self-talk – silent and out loud – seem to bring many different benefits to our thinking. 70 .IV. Summery WritingDirections: Read the following passage. Summarize the main idea and the main point(s) of the passage in no more than 60 words. Use your own words as far as possible.For thousands of years, people have across the oceans to trade, explore, and transport goods. However ,not every ship arrives at its port of destination. Weather, war, navigation mistakes, and bad luck have caused many ships to sink to the bottom of the ocean. These shipwrecks, which are estimated to number more than three million, have long fascinated us. In addition to being historically important, they sometimes contain great riches.Historical research is a key motivator for shipwreck hunters. Ships carrying documents and artifacts can teach us about ancient civilizations and important events. For instance, in 1977 the Pandora, which sank in 791, was discovered off the coast of Australia. The findings from the ship helped us understand the events surrounding the famous mutiny(暴动) on another ship—the Bounty. Another important discovery of the US coast is 1996 is widely believed to be the Queen Ann’s Revenge, the flagship of the private Blackbeard.Profit is another motive for shipwreck exploration, as companies use advanced sonar, robots, and retrieval equipment to find treasure ships. One such firm is Odyssey Marine Exploration. The company has found hundreds of ships, including, in 2007, Spanish sailing ship containing 500,000 silver coins. The ship, which sank 200 years ago in the Atlantic Ocean, Carried a treasure estimated to be worth $500 million. Soon after the discovery, a long legal battle over ownership rights tool place between the company and the Spanish government. Cases like these are part of an ongoing debates about protecting historically important ships from treasure hunters.________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________60第II卷（共46分）I TranslationDirections: Translation the following sentences into English, using the words given in the brackets.1.新颁布的禁烟令得到了广大市民的支持。

2017年4月杨浦区中考数学二模试卷及答案(20201202034151)

浦区2016学年度第二学期初三质量调研(完卷时间100分钟满分150分)考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答題纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(A)实数； (B)有理数； (C)有序实数对； (D)有序有理数对.2. 化简所得的结果是(A)，S;(B) -a4^1 ；(C) a>/^a ；(D) -d\/a .3. 通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率.因此, 频率分布直方图的纵轴表示(A)鯉； (B)(C) »：(D)鯉.组距组距组数组数4. 如果用力表示事件“若a>b,则a+ob+c^,用PU)表示“事件力发生的概率"，那么下列结论中正确的是(A) a/l) = l; (B) AJ)=0； (B) a+h=b+a 那么 (D) AB + BA = O(B)平行四边形的对角线相等； (D)菱形的对角线互相垂直平分.数学试卷2017.45. 下列判断不正确的是(A)如果而=莎，那么圍卜阿;(C)如果非零向^a=k b (£工0), 6. 下列四个命题中真命題是(A)矩形的对角线平分对角；(C)梯形的对角线互相垂直；二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.请写出审牛否军筝的无理数，使它们的乘积为有理数，这两个数可以是▲•&化简：y ▲.9.在实数围分解因式：a3-2a = A ・10. 不等式组\x+ > 的解集是▲.3 - x > -211. 方程2+5=3的解是▲.12・已知点力⑵-1）在反比例函数）（k H 0）的图像上，那么当Q0时，y随x的增x 大而▲・13. 如果将抛物线尸=，向左平移4个单位，再向下平移2个单位，那么此时抛物线的表达式是▲■14. 右表记录的是某班级女生在一次跳縄练习中跳绳的次数及相应的人数.则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是▲•15. 如图，已知：中，Z6^90° , AC 40,加平分Z/1BC交AC于D、/1Z?：Z¥>5：3,则〃点到/矽的距离▲.16・正十二边形的中心角是▲度.17. 如图，在甲楼的底部〃处测得乙楼的顶部〃点的仰角为Q ,在甲楼的顶部力处测得乙楼的顶部〃点的俯角为0,如果乙楼的高0010米，那么甲楼的高川尿▲米（用含Z0的代数式表示）.18. 如图，在RtZkMC中，Z^90° , CA二堆4,将翻折，使得点〃与边的中点〃重合，如果折痕与边/矽的交点为£那么处的长为▲.三.解答题（本大题共7題，满分78分）19. （本题满分10分）■ 1计算：27了一（一尸一3 + 8°—（若一2）2.次数40506070人数24120. （本题满分10分）3 1解方程：—=1.x+3 1-x21・（本题满分10分，第（1）小題5分，第（2）小题5分）（1）求：△/!%的面积；（2）若以C 为圆心的圆C 与直线力〃相切, 的圆力与圆C 相切，试求圆力的半径.22. （本题满分10分，笫（1）. （2）小题各2分，第（3）小题6分）水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果/千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为儿元和儿元，已知儿.儿关于/的函数图像分别为如图所示的折线创〃和射线OC.（1）当才的值为 _____ 时，在甲乙两家店所花钱一样多？（2）当x 的值为 _____ 时，在乙店批发比较便宜？（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线/怡的表达式，并写出定义域.•（第22题图）23. （本題满分12分，笫（1）小題7分，笫（2）小题5分）已知：如图，四边形/L 如9中，DBLBC.加平分Z/1ZE 点£为边Q 的中点，AB1BE.（1）求证:BD’ = AD DC;（2）联结犹；当BABC 甘,求证：力磁为平行四边形.已知：如图，在中，ZABO459O 10 20x （千克）By（元B（第23题图）24・（本题满分12分，笫（1）小题4分，第（2）小题3分，笫（3）小题5分）如图，已知抛物线y = cix 2-x + c 的对称轴为直线尸1,与x 轴的一个交点为J （-l, 0）, 顶点为B 点C （5,刃）在抛物线上，直线必交才轴于点£ （1）求抛物线的表达式及点F 的坐标；（2）联结求的正切值；（3）点G 为线段血?上一点，过点G 作少的垂线交x 轴于点"（位于点疋右侧），当△兌妙与滋相似时，求点•"的坐标.tf25.（本题满分14分，第（1）小題4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：以0为圆心的扇形/k 矽中，Z/k 炉90°，点C 为上一动点，射线/1C 交射线加于点〃，过点〃作血的垂线交射线化'于点E 联结/比（1）如图1,当四边形川宓为矩形时，求Z/L%的度数；（2）当扇形的半径长为5,且力06时，求线段防的长；（3）联结3C,试问：在点C 运动的过程中，ZME 的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.（第25题图）（第24題图）（图1）（备用图）浦区初三数学质量调研答案及评分建议2017.4四.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. C ； 2. B ； 3. B ； 4. A ； 5. D ； 6. D五、填空题（本大題共12題，每题4分，满分48分）7. 略； &-1x + y9.ci(a - >/2)(a +逅)；10. 4<x<5； 11. 2 或-2； 12. 增大； 13. y = 0 + 4)2-2； 14. 54； 15. 15； 16. 30；17.10+ lOcotortan/7 ；1& 5返六、解答题（本大题共7题，满分78分） 19・（本题满分10分）解：原式=>/27-3-3+1-（7-4>/3） .................................................................................. （6 分）= 3V3-l + l-7 + 4>/3 .......................................................................................... （2 分）=7>/3-7 ............................................................................................................ （2 分）20. （本题满分10分）解：去分母得3（l_x ）_（x+3） = （l_x ）（x+3）. ...................................................... （3 分）整理得 X 2-2X -3 = O. ........................................................................................ （3分）（A + 1）（X -3） = O. .......................................................................... （1分）解得西=一1, X] = 3............................................................................ （2分）经检验州=—1, x,=3都是原方程的根. ....................................... （1分）21. （本题满分10分，笫（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）作CHJAB 、垂足为点〃.3tan- , •••设 C 宙那么 A 出4x. ................................................... （1 分）4V ZJ^45° ,:・B 匪C 晚x. .......................................................................... （1 分） V/1^14, •••3屮4尸 14. ............................................................................... （1分）:.HABC的面积等于42・.................................................................................. （1分）（2）设圆力的半径为凡，圆C的半径为&•••以C为圆心的的圆C与直线/矽相切，•••丘二倍6・.......................................................................................... （1分）•••圆力与圆C相切，:.AO R* Rs或倍R厂Re. ..................................... （2分）V 6^6,倂8, :.AO10・A 10=忆+6,或10=忆-6.即圆月的半径为4或16.22. ............................................................................................................................................... （本题满分10分，第（1）、（2）小题各2分，第（3）小题6分）解：（1）於20 （2 分）（2） ...................................................................................................................... 0<K20（2 分）（3） ...................................................................................................................... 因为射线％过点（20, 200）,所以射线尤的表达式是72=10%, ................................................ （I 分）过点（30, 0）作y 轴的平行线交尤于点£交/仿于点尺所以 £（30. 300）, ................................................................................................. （1 分）所以尸（30, 250） ................................................................................................. （1分）设射线/矽的表达式为门二&卅方（AH0）25O = 3Ok + b 所以＜ 200 = 20£+方方= 100. 23・（本题满分12分，第（1）小題7分，第（2）小题5分）（1）证明：•:BD1BC. :•乙DB 陕乙EBC^F ・ABA.BE.:・:•乙EBSZABD. ................................................................. （1分）•••£为边仞的中点，A BE = -DC 9興BE 二EC, ........................... （1分）2 :■乙EBOZJ :•乙GZABD. .................................................................... （1 分） •••加平分GDE 、:•乙ADX 乙BDC ................................................. （1 分） :.'ABW'BCD..AD _ BD'~BD~~DC•：BD2=ADDC. ...................................................................................... （1 分）（2）证明：•: WBDs'BCD 、:・ZA 二ZDBC.•: BDLBC, :■ ZDBC3 ・.•- ZJ=90° ・V BD-BQ E 为边 09的中点，:.BELDC.即ZBEP90。

2017年上海市杨浦区高考物理二模试卷(解析版)

2017年上海市杨浦区高考物理二模试卷一、单项选择题（共40分，1至8题每小题3分，9至12题每小题3分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）在力学单位制中，选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位（）A．速度、质量和时间B．重力、长度和时间C．长度、质量和时间D．位移、质量和速度2．（3分）下列现象中，属于电磁感应现象的是（）A．磁铁吸引小磁针B．通电线圈在磁场中发生转动C．小磁针在通电导线附近发生偏转D．闭合线圈的一部分在磁场中运动而产生电流3．（3分）在卢瑟福的粒子散射实验中，有少数的粒子发生了大角度的偏转，其原因是（）A．原子是可再分的B．正电荷在原子中是均匀分布的C．原子中有带负电的电子，电子会对粒子有引力作用D．原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上4．（3分）一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是（）A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率5．（3分）扩散现象说明了（）A．分子间相互排斥 B．分子在不停地运动着C．不同分子间可互相转换D．气体没有固定的形状和体积6．（3分）在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A．英国物理学家卡文迪许利用扭秤首先较准确地测定了静电力常量B．法拉第提出可以用电场线描绘电场的分布，极大地促进了人们对电磁现象的研究C．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，伽利略通过“理想实验”证实了这一说法D．安培坚信电和磁之间一定存在着联系，发现了电流的磁效应，突破了对电与磁认识的局限性7．（3分）如图所示，半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中关于两小球的说法，不正确的是（）A．机械能均逐渐减小B．经最低点时动能相等C．机械能总是相等的D．经最低点时势能相等8．（3分）如图，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（）A．B． C．D．9．（4分）如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．关于质点的运动情况，下列描述正确的是（）A．t=1.5s时，质点正沿x轴正方向运动B．t=1.5s时，质点的位移方向为x轴负方向C．t=2s时，质点的速度为零D．t=2s时，质点的加速度为零10．（4分）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象，图线b是某电阻R的U﹣I图象．在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（）A．电源的输出功率P=U1I1B．电池的内阻r=C．电池的效率为η=×100%D．硅光电池的内阻消耗的热功率P r=U2I1﹣U1I211．（4分）甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（）A．在t=4s时，甲、乙两车相距最远B．在t=10s时，乙车恰好回到出发点C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动12．（4分）2013年6月11日“神舟十号”顺利升空，标志着我国火箭载人太空飞行有了历史性的跨越，高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强p0=1atm，温度t0=27℃，在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计是示数为p=0.6p0，已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内温度是（）A．16.2℃B．32.4℃C．360K D．180K二、填空题（共20分，每个空格2分）13．（4分）科学家正在设法探寻“反物质”，所谓的“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电量，但电荷的符号相反，据此，若有反α粒子，它的质量数为，电荷数为．14．（4分）如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线A 连接铜盘的中心，用导线B连接铜盘的边缘．若用外力摇手柄使得铜盘顺时针转动起来时，电路闭合会产生感应电流，则电流从端流出；若将A、B导线端连接外电源，则铜盘会逆时针转动起来，则此时端连接电源的正极（均选填A或B）．15．（4分）用直流玩具电动机提升砝码来测定其效率的实验中，要测定的物理量有（用如下选项中的物理量符号来表示），计算该电动机效率的数学表达式为．选项：①砝码上升的高度H；②线的长度L；③电动机的重力G；④电动机线圈的电阻R；⑤电动机两端的电压U；⑥通过电动机的电流强度I；⑦提升砝码所用的时间t；⑧电动机的转速n；⑨砝码的质量m．16．（4分）如图所示，一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，开口向下竖直放置．用一段长为15cm的水银柱在管中封有15cm长的空气柱，大气压强是75cmHg，此时气体的压强为cmHg．在距管顶20cm处的A点，玻璃管出现了一个小孔，则稳定时空气柱的长度是cm（温度保持不变）．17．（4分）两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v﹣t图象，则物块A所受拉力F的大小为N；8s末物块A、B之间的距离为m．三、综合题注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题的过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等．18．（10分）某探究活动小组自主设计了实验装置来测量物体的带电量．如图所示的是一个外表面镀有金属膜的空心带电小球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板（金属板间电场可看作匀强电场）．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、电流表（已知内阻r A=1Ω）、开关、滑动变阻器R及导线若干．已知重力加速度为g．根据题意回答下列问题：实验电路如甲图已接好，在实验中能够准确读出多组相应的电压表示数U、电流表示数I和丝线偏离竖直方向的角度θ；探究小组同学以电压U为纵坐标，以tan 为横坐标，建立直角坐标系．通过绘制图线得到一条倾斜直线（题中未画出），得出斜率为k．为了求出小球所带电荷量q，该小组同学还必须测量的物理量有、（写出物理量名称及其符号），则小球的带电量q=（用题目中给出的和测量的物理量符号表示）；（2）实验探究过程中，有同学提出用此电路可以测电源电动势和内阻；通过改变滑动变阻器的位置，从而改变电表的示数，他设计出以电压U为纵坐标，以电流I为横坐标，建立直角坐标系，作出U﹣I图线如乙图所示，由此可求得电动势为E=，内阻r的准确测量值为．19．（10分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上．（重力加速度为g）（1）分析、判断导体棒所受安培力的方向，（2）匀强磁场的磁感应强度的大小．（3）若磁场方向可以变化，要保持导体棒静止在斜面上，试再举出两个可能的磁场方向，并分析说明磁感应强度B的大小．20．（20分）如图所示，一质量m=2kg的小型四旋翼遥控无人机从地面由静止开始竖直向上匀加速起飞，经时间t1=6s时的速度大小v1=6m/s．之后，控制遥控器使无人机立即失去升力，当无人机下落到离地面某一高度时控制遥控器使无人机立即获得与上升时大小相等的升力，结果无人机落回地面时的速度恰好为零，已知无人机上升，下落过程中均受到大小恒为f=4N的空气阻力，取g=10m/s2，求（1）无人机在0～t1时间内受到的升力大小F；（2）无人机上升的最大高度H；（3）无人机再次获得升力时的速度大小v2（结果可保留根号）．2017年上海市杨浦区高考物理二模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共40分，1至8题每小题3分，9至12题每小题3分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）在力学单位制中，选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位（）A．速度、质量和时间B．重力、长度和时间C．长度、质量和时间D．位移、质量和速度【解答】解：在力学单位制中，基本单位是m、kg、s，分别是基本物理量长度、质量和时间的单位．故选：C．2．（3分）下列现象中，属于电磁感应现象的是（）A．磁铁吸引小磁针B．通电线圈在磁场中发生转动C．小磁针在通电导线附近发生偏转D．闭合线圈的一部分在磁场中运动而产生电流【解答】解：A、磁铁吸引小磁针属于磁现象，不是电磁感应现象．故A错误；B、通电线圈在磁场中发生转动属于电流受到安培力的作用产生的，不是电磁感应现象．故B错误；C、小磁针在通电导线附近发生偏转是由于电流产生磁场引起的，不是电磁感应现象．故C错误；D、闭合线圈的一部分在磁场中运动而产生电流，属于切割磁感线产生感应感应电流的现象，是电磁感应现象．故D正确．故选：D3．（3分）在卢瑟福的粒子散射实验中，有少数的粒子发生了大角度的偏转，其原因是（）A．原子是可再分的B．正电荷在原子中是均匀分布的C．原子中有带负电的电子，电子会对粒子有引力作用D．原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上【解答】解：A、阴极射线的发现，说明原子是可再分的，故A错误；BCD、α粒子和电子之间有相互作用力，它们接近时就有库仑引力作用，但由于电子的质量只有α粒子质量的1/7300，粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样，α粒子质量大，其运动方向几乎不改变．α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转说明三点：一是原子内有一质量很大的粒子存在；二是这一粒子带有较大的正电荷；三是这一粒子的体积很小，故D正确，BC错误．故选：D．4．（3分）一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是（）A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率【解答】解：波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v=λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．故选D5．（3分）扩散现象说明了（）A．分子间相互排斥 B．分子在不停地运动着C．不同分子间可互相转换D．气体没有固定的形状和体积【解答】解：根据扩散现象的定义可知，不同物质相互进入对方的现象叫扩散，是由于分子无规则运动产生的，所以扩散现象说明了分子在不停地运动着，与分子之间的排斥力无关，也不能说明不同分子间可互相转换，或气体没有固定的形状和体积．故ACD错误，B正确．故选：B6．（3分）在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A．英国物理学家卡文迪许利用扭秤首先较准确地测定了静电力常量B．法拉第提出可以用电场线描绘电场的分布，极大地促进了人们对电磁现象的研究C．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，伽利略通过“理想实验”证实了这一说法D．安培坚信电和磁之间一定存在着联系，发现了电流的磁效应，突破了对电与磁认识的局限性【解答】解：A、英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量G，故A错误．B、法拉第提出可以用电场线描绘电场的分布，极大地促进了人们对电磁现象的研究，故B正确．C、亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，伽利略通过“理想实验”推翻了这个说法，故C错误．D、奥斯特发现了电流的磁效应，故D错误．故选：B7．（3分）如图所示，半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中关于两小球的说法，不正确的是（）A．机械能均逐渐减小B．经最低点时动能相等C．机械能总是相等的D．经最低点时势能相等【解答】解：AC、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，即机械能均保持不变．故A错误，C正确．B、根据机械能守恒定律得：mgr=mv12，E K1=mgr同理有：E K2=mgR，由于R＞r，则E K1＜E K2，故B错误．D、取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，则在最高点时，两球机械能均为零，而且相等，下滑过程中机械能均守恒，则在最低点时动能不同，故势能不同．故D错误．因选错误的，故选：ABD8．（3分）如图，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（）A．B． C．D．【解答】解：波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点，出现亮纹，则甲和丙出现亮纹；波峰与波谷叠加的点，出现暗纹，乙和丁出现暗纹；故选：C．9．（4分）如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．关于质点的运动情况，下列描述正确的是（）A．t=1.5s时，质点正沿x轴正方向运动B．t=1.5s时，质点的位移方向为x轴负方向C．t=2s时，质点的速度为零D．t=2s时，质点的加速度为零【解答】解：A、在t=1.5s时刻，图象切线的斜率为负，说明质点是从x的最大位移处向平衡位置方向运动的，运动的方向沿x的负方向，故A错误．B、由图可知，1.5s末质点的位移大于0，质点的位移方向为x轴正方向，故B 错误．C、由图可知，在t=2s时刻，质点的位移为0，则速度为最大，故C错误．D、由图可知，在t=2s时刻，质点的位移为0，则恢复力等于0，根据牛顿第二定律可知加速度等于0，故D正确．故选：D10．（4分）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象，图线b是某电阻R的U﹣I图象．在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（）A．电源的输出功率P=U1I1B．电池的内阻r=C．电池的效率为η=×100%D．硅光电池的内阻消耗的热功率P r=U2I1﹣U1I2【解答】解：A、电源的路端电压为U1，电流为I1，则输出功率P=U1I1；故A正确；B、由欧姆定律得U=E﹣Ir，当I=0时，E=U，由a与纵轴的交点读出电动势为E=U2．根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U1，则内阻r==；故B正确．C、电池的效率η=×100%；故C错误；D、内阻消耗的功率P r=U2I1﹣U1I1 ；故D错误；故选：AB．11．（4分）甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（）A．在t=4s时，甲、乙两车相距最远B．在t=10s时，乙车恰好回到出发点C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动【解答】解：A、在速度相等时，两车相距最远，即t=4s时相距最远，故A正确；B、图象与时间轴围成的面积表示位移，则0﹣10s内乙车的位移大于零，即在t=10s 时没有回到出发点，故B错误；C、根据图象可知，0﹣10s内，乙的速度图象一直在时间轴的上方，速度一直为正，方向没有改变，故C错误；D、图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，乙车加速度先减小后增大，最后再减小，故D错误；故选：A12．（4分）2013年6月11日“神舟十号”顺利升空，标志着我国火箭载人太空飞行有了历史性的跨越，高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强p0=1atm，温度t0=27℃，在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计是示数为p=0.6p0，已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内温度是（）A．16.2℃B．32.4℃C．360K D．180K【解答】解：以a=g的加速度匀加速上升时，对气压计内的水银柱，根据牛顿第二定律有：得以气体为研究对象其中所以根据理想气体状态方程，气体等容变化有：解得：故选：C二、填空题（共20分，每个空格2分）13．（4分）科学家正在设法探寻“反物质”，所谓的“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电量，但电荷的符号相反，据此，若有反α粒子，它的质量数为4，电荷数为﹣2．【解答】解：α粒子是氦核，电荷数为2，质量数为4，则反α粒子的质量数为4，电荷数为﹣2．故答案为：4，﹣2．14．（4分）如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线A 连接铜盘的中心，用导线B连接铜盘的边缘．若用外力摇手柄使得铜盘顺时针转动起来时，电路闭合会产生感应电流，则电流从B端流出；若将A、B导线端连接外电源，则铜盘会逆时针转动起来，则此时A端连接电源的正极（均选填A或B）．【解答】解：外力摇手柄使得铜盘转动产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个沿半径方向的铜棒在切割磁感线而产生的；若外力顺时针转动铜盘（俯视）时，根据右手定则可得感应电流方向为A到B（电源内部），B端是感应电动势的正极．电流从B端流出A、B接电源时铜盘会转动起来，是由于铜盘沿径向排列的无数根铜条受到安培力使得铜盘转动，若要通电使铜盘逆时针转动（俯视）起来，在通电导线受到安培力作用下运动的，根据左手定则，电流A端流入，A导线应连接外电源的正极故答案为：B，A15．（4分）用直流玩具电动机提升砝码来测定其效率的实验中，要测定的物理量有①⑤⑥⑦⑨（用如下选项中的物理量符号来表示），计算该电动机效率的数学表达式为η=．选项：①砝码上升的高度H；②线的长度L；③电动机的重力G；④电动机线圈的电阻R；⑤电动机两端的电压U；⑥通过电动机的电流强度I；⑦提升砝码所用的时间t；⑧电动机的转速n；⑨砝码的质量m．【解答】解：根据题意，电动机应是匀速提升砝码的．根据效率定义应有：η=，所以需要测定的物理量有：HGUIt，故选：①⑤⑥⑦⑨．故答案为：①⑤⑥⑦⑨，η=16．（4分）如图所示，一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，开口向下竖直放置．用一段长为15cm的水银柱在管中封有15cm长的空气柱，大气压强是75cmHg，此时气体的压强为60cmHg．在距管顶20cm处的A点，玻璃管出现了一个小孔，则稳定时空气柱的长度是12.86cm（温度保持不变）．【解答】解：封闭气体压强为：P=P0﹣15cmHg=60cmHg；在距管顶20cm处的A点，玻璃管出现了一个小孔，小孔下方10cm长水银柱会漏去，气压增加了10cmHg，变为P′=70cmHg；此后经历等压压缩过程，根据玻意耳定律，有：PLS=P′L′S，解得：L′=；故答案为：60，12.86．17．（4分）两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v﹣t图象，则物块A所受拉力F的大小为 1.8N；8s末物块A、B之间的距离为60m．【解答】解：设A、B两物块的加速度分别为a1、a2，由v﹣t图象可知：A的初速度v0=6m/s，A物体的末速度v1=12m/s，B物体的速度v2=0，根据速度时间公式，有①②对A、两物块分别由牛顿第二定律得：F﹣F f=ma1③F f=ma2④由①②③④可得：F=1.8N即物块A所受拉力F的大小为1.8N．设A、B两物块8s内的位移分别为x1、x2由图象得：，，所以x=x1﹣x2=60 m即8s末物块A、B之间的距离x为60m．故答案为：1.8；60三、综合题注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题的过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等．18．（10分）某探究活动小组自主设计了实验装置来测量物体的带电量．如图所示的是一个外表面镀有金属膜的空心带电小球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板（金属板间电场可看作匀强电场）．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、电流表（已知内阻r A=1Ω）、开关、滑动变阻器R及导线若干．已知重力加速度为g．根据题意回答下列问题：实验电路如甲图已接好，在实验中能够准确读出多组相应的电压表示数U、电流表示数I和丝线偏离竖直方向的角度θ；探究小组同学以电压U为纵坐标，以tan 为横坐标，建立直角坐标系．通过绘制图线得到一条倾斜直线（题中未画出），得出斜率为k．为了求出小球所带电荷量q，该小组同学还必须测量的物理量有小球的质量m、金属板间的距离d（写出物理量名称及其符号），则小球的带电量q=（用题目中给出的和测量的物理量符号表示）；（2）实验探究过程中，有同学提出用此电路可以测电源电动势和内阻；通过改变滑动变阻器的位置，从而改变电表的示数，他设计出以电压U为纵坐标，以电流I为横坐标，建立直角坐标系，作出U﹣I图线如乙图所示，由此可求得电动势为E= 2.8V，内阻r的准确测量值为 1.0Ω．【解答】解：（1）小球在电场力、拉力以及重力作用下保静静止状态，则可知电场力与拉力的合力等于重力；受力分析如图所示；则有：Eq=mgtanθ根据板间电压与场强间的关系有：U=Ed；联立可得：U=则由数学规律可知，画出的U﹣tanθ图象中，图象的斜率k=；则可知q=；实验中需要测量的物理量有：小球的质量m；金属板间距离d （2）根据闭合电路欧姆定律可知：U=E﹣Ir由图象可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；故E=2.8V；因电路图采用相对电源内接法；故图象的斜率表示内阻与电流表内阻之和，则可知电源内阻与电流表内阻之和r′==2.0Ω；则电源内阻r=r′﹣r A=2.0﹣1.0=1.0Ω；故答案为：（1）小球的质量m；金属板间距离d；；（2）2.8V；1.0Ω．19．（10分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上．（重力加速度为g）（1）分析、判断导体棒所受安培力的方向，（2）匀强磁场的磁感应强度的大小．（3）若磁场方向可以变化，要保持导体棒静止在斜面上，试再举出两个可能的磁场方向，并分析说明磁感应强度B的大小．【解答】解：（1）根据左手定则知，安培力的方向沿斜面向上．（2）根据共点力平衡知，磁场的方向垂直斜面向下，安培力为：F A=BIL=mgsinθ解得：B=．（3）要使导体棒静止在斜面上，则导体棒应受力平衡，故只要保证安培力与支。

上海市杨浦区2017届九年级4月质量调研(二模)英语试题_273257

试卷第1页，总21页绝密★启用前上海市杨浦区2017届九年级4月质量调研（二模)英语试题第I 卷（选择题)试卷第2页，总21页第II 卷（非选择题)一、单选题1．Which of the following words is pronounced /tru:θ/？ A ．choose B ．chose C ．truth D ．trousers 【答案】C【解析】句意：下面哪个单词发/tru:θ/音？A.choose /tʃuːz/选择; B.chose /t ʃəʊz/chose 的过去式C.truth /tru:θ/ 事实，真相； D. trousers /tra ʊz əz/ 裤子根据单词的发音故选C2．Marco Polo travelled through Asia ________ the end of the 13th century. A ．in B ．by C ．on D ．at 【答案】D 【解析】句意：马可波罗在13世纪末游历亚洲。

In the end 最后，终于；by the end of 到---结束的时候；on the end of 在---的端点；at the end of 在---结束时，在---结尾。

根据在13世纪末可知应选D3．Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others?A ．Relax and take a deep breath.B ．Demand for water will increase.C ．Heat the milk on the oven.D ．He’s a bright kid and eager to learn. 【答案】A【解析】句意：下面划线部分哪一个的发音与其他的不一样？A. breath. /breθ/ B.increase./ɪn'kriːs / C. Heat /hiːt / D. Eager/'iːgə / A.选项划线部分发/e /, B,C,D 选项划线部分发/ iː/ 根据他们的发音故选A 4．Do American students have a lot of _____ to do? A ．test B ．survey C ．homework D ．project 【答案】C【解析】考查名词和语境的理解。

2017年上海市杨浦区中考物理二模试卷及答案

2017年上海市杨浦区中考物理二模试卷一、选择题（共20分）1．下列星球中，属于卫星的是（） A ．金星 B ．月球 C ．火星 D ．太阳 2．成语“窃窃私语”是形容声音的（） A ．速度慢 B ．音调低 C ．响度小 D ．音色好3．2017 年2 月9 日上海下了一场雪．当时雪花在空中纷纷扬扬，但落到地面就融化了，没有形成积雪，这是因为当时地面温度高于（） A ．0℃ B ．10℃ C ．﹣5℃D ．37℃4．下列光学器具中，利用光的折射现象制成的是（）①放大镜②穿衣镜③后视镜④近视眼镜． A ．①与② B ．②与③ C ．①与③ D ．①与④5．四冲程内燃机工作时，将机械能转化成内能的冲程是（） A ．吸气冲程 B ．压缩冲程 C ．做功冲程 D ．排气冲程6．如图所示，重物A 和B 分别挂在弹簧测力计下（G A ＞G B ），重物下端的纸带穿过打点计时器，用弹簧测力计拉动重物竖直向上运动，打出的纸带分别如图（a ）、（b ）所示，其对应弹簧测力计的示数分别为F A 、F B ，忽略空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，则F A 和F B 的大小关系是（）A ．F A 一定大于FB B ．F A 一定小于F BC ．F A 一定等于F BD ．F A 可能等于F B7．重为G 的物体在水平向右拉力F 的作用下，在水平桌面上向右做匀速直线运动，现突然使拉力F 变为原来的一半，则物体在静止前受到的摩擦力大小为（）A ．B ．﹣C ．FD ．08．如图所示的刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上拉，作用点在i 点，示数为3牛，杠杆上还挂有一个重为1 牛的钩码，该钩码一定挂在杠杆的（）A．b 点 B．e 点 C．j 点 D．n 点9．如图所示的电路中，电源电压保持不变，各电路元件均完好，当电键由闭合到断开时，下列叙述正确的是（）A．电流表A 示数变大B．电压表V1与V2示数的和保持不变C．电流表A 示数与电压表V2示数的乘积变大D．电压表V1示数与电流表A 示数的比值保持不变10．如图所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，下列关系正确的是（）A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲=p乙D．都有可能二、填空题（共27分）11．我国远距离送电采用了（选填“高压”或“低压”）送电的方式，家庭耗电量用表测量，一度电可以供额定功率40 瓦的电灯正常工作小时．12．2016 年夏季奥运会上，中国女排夺冠令国人振奋，女排主攻手朱婷跳起扣球，朱婷在跳起的过程中人的质量将，重力势能将（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）．排球被击打后速度会发生变化，这是因为力可以．13．若10 秒内通过某导体横截面的电荷量为3 库，电流所做的功为9 焦，则通过导体的电流为安，此时导体两端的电压为伏．若将导体两端的电压增大6伏，导体的电阻是欧．14．一木块漂浮在水面上，木块的一半体积浸入水中，排开水的重力为 1.96 牛，木块受到浮力的大小为牛；木块的体积为米3，木块的质量为千克．15．如图所示，不计滑轮重及摩擦，物体A、B 均重为10 牛．当用力F2匀速提升物体B时，力F2为牛；若物体A 在10 秒内匀速上升5 米，力F1所做的功为焦，其功率为瓦．16．甲、乙两车同时同地沿同一直线作匀速直线运动，甲车的S﹣t 图象如图所示，它的速度是米/秒，在行驶过程中，以甲为参照物，地面是的（选填“静止”或“运动”）．经过3 秒后，甲、乙两车相距2.1 米，乙车的速度是米/秒．17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S，电表的示数发生变化，当滑动变阻器的滑片P 自左端向中点移动时，电压表V2的示数将，电压表V1示数与电压表V2示数的差值和电流表A 示数的比值将．（均选填“变大”、“变小”或“不变”）18．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，由于电阻R1、R2出现了故障，在电键S 闭合前后，发现只有一只电表的示数发生变化，故障可能是．（写出所有可能的情况），当把R1与R2的位置互换后，闭合电键，（选填“一定会”、“一定不会”或“可能会”）出现只有一只电表的示数为零．19．某小组同学在学习完“大气压强”之后，通过上网查阅资料得到了两张表格如表：表一大气压与海拔高度的对照表表二水的沸点与大气压的对照表根据对资料中信息的分析，回答以下问题：①海拔高度越高，大气压强（选填“大”或“小”），且随着海拔高度的增大，大气压强的变化越来越（选填“快”或“慢”）．②水的沸点与大气压之间的关系是．③在海拔8848 米的珠穆朗玛峰顶上，水的沸点大约是℃．三、作图题（共7分）20．在图中根据给出的入射光线AO画出反射光线OB，并标出反射角及其度数．21．根据图中通电螺线管的N极，标出磁感线方向、小磁针的N极，并在括号内标出电源的正、负极．22．在图中，将电源、电流表、电压表三个元件符号填入电路空缺处．要求电键S闭合后：电流方向如图所示；电压表测小灯L 两端电压．四、计算题（共22分）23．加热质量为2千克的铝块，铝块的温度升高了20℃．求：铝块吸收的热量Q吸．[c铝=0.9×103焦/（千克•℃）]．24．在图（a）所示的电路中，电源电压为24 伏保持不变，电阻R1的阻值为10 欧，滑动变阻器标有“50Ω 2A”字样，所用电表的表盘如图（b）所示．闭合电键S 后，电流表A 的示数为1 安．求：①电压表V1的示数U1；②在电路各元件都正常工作的情况下，移动变阻器滑片P 的过程中电流表示数的最大值．25．在图（a）所示的电路中，定值电阻R1的阻值为10 欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，所用电流表如图（b）所示①若电源电压为6 伏，则闭合电键，求通过电阻R1的电流I．②若电源电压为6 伏，通过变阻器R2的电流为0.5 安，求10 秒内电流通过R2所做功W2．③若电源电压可变，范围在6～12 伏之间，在不损坏电路元件的情况下，求该电路消耗的最大功率和最小功率．26．如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙（足够高）的底面积分别为3S 和2S，甲容器中装有0.3 米深的水，乙容器中装有等高的某种液体，实心圆柱形丙的高度为7h（小于0.3 米）．求：①水对甲容器底部的压强p水．②如果甲容器的底面积是0.02 米2，求甲容器中水的质量m水．③现将丙分别放入甲、乙容器中，发现丙会竖直漂浮在甲容器的水中，且露出水面的高度恰为h，丙在乙容器中会沉底，已知分别放入丙后水对甲容器底的压强增加量△p水与液体对乙容器底的压强增加量△p液之比是5：7，求乙容器中液体的密度ρ液．五、试验题（共18分）27．实验室中，常用来测量物体的质量，电压表在使用中应与被测电路联．在“探究平面镜成像的特点”实验中，为了确定的位置，采用作为平面镜．28．图（a）、（b）所示的两个实验中共同用到的测量工具是测量的，图（a）中示数是牛，图（b）是验证的实验情景．29．某同学在探究凸透镜成像规律时，手边有两种凸透镜供选择，分别为焦距为10 厘米的凸透镜A 和焦距为20 厘米的凸透镜B，他选择一个凸透镜，并将它与蜡烛，光屏按照图所示的位置摆放在光具座上，当点燃蜡烛后发现光屏上恰好得到烛焰清晰的像，那么这个像是的（选填“放大”、“缩小”或“等大”），该同学选择的是凸透镜（选填“A”或“B”）．如果接下来想在光屏上得到另一种性质的像，他可以将凸透镜向移动（选填“左”或“右”）．30．在学习了液体压强知识后，某小组同学想研究液体浸没在液体中后液体对容器底部压强的增加量与哪些因素有关．他们选择了一个柱形容器如图和几种液体，并找来体积、材料不同的若干实心金属球进行实验．实验中他们保持液体不溢出，分别查得液体的密度ρ液，金属球的体积V 球和密度ρ球，并测得金属球浸没后液体对容器底部压强的增加量△p液．实验数据记录如表：表一表二①分析比较实验序号的数据可以得出：相同体积的物体浸没在同种液体中，液体对柱形容器底部的压强增加量与物体的密度．（选填“有关”或“无关”）②分析比较实验序号1、5（或3、7 或4、8）的数据可以得出：．③进一步分析比较表一和表二中的数据可以得出：（1）比较表一或表二可得：；（2）比较表一和表二可得：．31．小王同学做“测定小灯泡的电功率”实验，所用实验器材齐全并完好，电源电压为1.5伏的整数倍（若干节新干电池组成），滑动变阻器上标有“25Ω 2A”字样，小灯泡上的字迹模糊不清，但只可能是“1.5V”、“2.2V”或“3.0V”中的一个．①小王先正确串联实验器材如图（a）所示，将滑片移到变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中．闭合电键后，电流表示数如图（b）所示，小灯泡发光较暗，接着移动变阻器的滑片，观察到小灯泡逐渐变亮，电压表示数逐渐变小．②经过思考，小王发现了问题，并重新进行实验．他正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键，移动滑动变阻器的滑片，并观察电压表示数和小灯泡亮度的变化情况，发现滑片在差不多滑到变阻器中间位置时小灯泡正常发光，此时电流表的示数刚好变化了0.1 安．③小王在第一次实验时出现的问题是．请根据相关信息判断出小王所选小灯泡的额定电压是伏，电源的电压是伏，并计算出小灯的额定功率为瓦．（需写出计算过程）2017年上海市杨浦区中考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20分）1．下列星球中，属于卫星的是（）A．金星 B．月球 C．火星 D．太阳【考点】34：人类探究太阳系及宇宙的历程．【分析】能够自身发光发热的星体称为恒星，离我们最近的恒星为太阳；同时应记清太阳系里的八大行星．【解答】解：太阳能够发光发热，是离我们最近的恒星；地球、金星、火星为围绕太阳转动的行星；而月球是地球的一颗卫星．故选B．2．成语“窃窃私语”是形容声音的（）A．速度慢B．音调低C．响度小D．音色好【考点】9F：响度．【分析】（1）音调指声音的高低，音调跟物体的振动频率有关，振动频率越高，音调越高；（2）响度指声音的强弱，响度跟物体的振动幅度有关，振幅越大，响度越大；（3）音色是取决物体本身的一种特性，不同的物体在发声时，其音色是不同的．【解答】解：“窃窃私语”说明声音的振幅较小，故发出声音的响度也会小．故选C．3．2017 年2 月9 日上海下了一场雪．当时雪花在空中纷纷扬扬，但落到地面就融化了，没有形成积雪，这是因为当时地面温度高于（）A．0℃B．10℃ C．﹣5℃D．37℃【考点】19：熔化与熔化吸热特点．【分析】物质由固态变成液态的过程叫做熔化；晶体熔化的条件：达到熔点，继续吸热．【解答】解：雪是固态小冰晶，属于晶体，熔点为0℃，雪花落到地面会由固态变成液态，能够熔化说明地面的温度高于冰的熔点，即高于0℃．故选A．4．下列光学器具中，利用光的折射现象制成的是（）①放大镜②穿衣镜③后视镜④近视眼镜．A．①与②B．②与③C．①与③D．①与④【考点】B8：凸透镜成像的应用；A6：光的反射；AM：光的折射现象及其应用．【分析】（1）光的折射是由于光从一种介质斜射入另一种介质或光在不均匀介质中传播时发生的一种现象，凸透镜有会聚光线的作用、凹透镜有发散光线的作用，都属于光的折射．（2）光的反射是光遇到物体时，在物体表面返回到原来介质中的一种现象，平面镜成像属于光的反射．【解答】解：①放大镜是利用凸透镜成正立、放大虚像的原理制成的，属于光的折射，符合题意；②穿衣镜是利用平面镜成像的原理制成的，属于光的反射，不符合题意；③后视镜是凸面镜，利用了凸面镜发散光线起扩大视野的作用，属于光的反射现象，不符合题意；④近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，属于光的折射，符合题意．故选D．5．四冲程内燃机工作时，将机械能转化成内能的冲程是（）A．吸气冲程 B．压缩冲程 C．做功冲程 D．排气冲程【考点】GM：内燃机的四个冲程．【分析】四冲程内燃机包括吸气、压缩、做功、排气四个冲程．其中有两个冲程存在能量转化：压缩冲程将机械能转化为内能，做功冲程将内能转化为机械能．【解答】解：在四冲程内燃机的四个冲程中，压缩冲程中活塞压缩气体对其做功，将机械能转化为内能．故选B．6．如图所示，重物A 和B 分别挂在弹簧测力计下（G A＞G B），重物下端的纸带穿过打点计时器，用弹簧测力计拉动重物竖直向上运动，打出的纸带分别如图（a）、（b）所示，其对应弹簧测力计的示数分别为F A、F B，忽略空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，则F A和F B的大小关系是（）A．F A一定大于F B B．F A一定小于F BC．F A一定等于F B D．F A可能等于F B【考点】6U：力与运动的关系．【分析】通过打点计时器在纸上所打点的轨迹，确定物体的运动状态，在对其受力分析基础上，结合其运动状态确定物体所受力的大小关系．【解答】解：在a、b两图中，打点计时器打出的各点之间的距离是相同的，由此可知，物体在这两种情况下都是处于匀速直线运动状态，即平衡状态，所受的力一定是平衡力；忽略空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，此时物体只受两个力的作用，即测力计竖直向上的拉力和竖直向下的重力；根据二力平衡条件可知，F A=G A，F B=G B，由于G A＞G B，所以F A＞F B．故A正确．故选A．7．重为G 的物体在水平向右拉力F 的作用下，在水平桌面上向右做匀速直线运动，现突然使拉力F 变为原来的一半，则物体在静止前受到的摩擦力大小为（）A．B．﹣ C．F D．0【考点】7D：摩擦力的大小．【分析】由平衡条件可以求出物体受到的摩擦力，物体受到的摩擦力由接触面的粗糙程度与物体间的压力决定，与物体受到的拉力无关．【解答】解：物体在匀速运动，由平衡条件得：摩擦力f=F；因为压力、接触面粗糙程度不变，所以，当拉力变为原来的一半为时，物体在静止前受到的摩擦力不变，故ABD错误，C正确．故选C．8．如图所示的刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上拉，作用点在i 点，示数为3牛，杠杆上还挂有一个重为1 牛的钩码，该钩码一定挂在杠杆的（）A．b 点 B．e 点 C．j 点 D．n 点【考点】7N：杠杆的平衡条件．【分析】根据弹簧测力计的用力方向，首先确定钩码挂在杠杆的哪端．假设杠杆的一个小格代表1cm，知道动力、阻力、动力臂，根据杠杆平衡条件求出阻力臂．【解答】解：弹簧测力计竖直向上用力，使杠杆逆时针转动，如果钩码挂在杠杆的左端，也会使杠杆逆时针转动，杠杆不能平衡，所以钩码要挂在杠杆的右端，钩码要阻碍杠杆转动，此时杠杆才能平衡．假设杠杆的每一个小格代表1cm，根据杠杆平衡条件可得F1l1=F2l2，所以，3N×2cm=1N×l2，解得l2=6cm．即钩码要挂在n点．故选D．9．如图所示的电路中，电源电压保持不变，各电路元件均完好，当电键由闭合到断开时，下列叙述正确的是（）A．电流表A 示数变大B．电压表V1与V2示数的和保持不变C．电流表A 示数与电压表V2示数的乘积变大D．电压表V1示数与电流表A 示数的比值保持不变【考点】IZ：电路的动态分析；IH：欧姆定律的应用．【分析】由电路图可知，当电键闭合时，R1与R2并联，电压表V1测电源的电压，电压表V2被短路，电流表测干路电流；当电键断开时，电路为R1的简单电路，两电压表均测电源的电压，电流表测通过R1的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表示数的变化，根据电压表V2有无示数可知两电压表示数之和的变化以及流表A 示数与电压表V2示数的乘积，根据电压表V1示数和电流表A示数的变化可知两者比值的变化．【解答】解：由电路图可知，当电键闭合时，R1与R2并联，电压表V1测电源的电压，电压表V2被短路，电流表测干路电流；当电键断开时，电路为R1的简单电路，两电压表均测电源的电压，电流表测通过R1的电流，因电源的电压保持不变，所以，电压表V1的示数不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路中的总电流变小，即电流表A的示数变小，故A错误；因电键由闭合到断开时，电压表V2从无示数变为有示数，即电压表V2的示数变大，所以，电压表V1与V2示数的和变大，故B错误；因电键闭合时电流表A 示数与电压表V2示数的乘积为零，电键断开时电流表A示数与电压表V2示数的乘积不为零，所以，电流表A 示数与电压表V2示数的乘积变大，故C正确；由电压表V1示数不变、电流表A示数变小可知，电压表V1示数与电流表A 示数的比值变大，故D错误．故选C．10．如图所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，下列关系正确的是（）A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲=p乙D．都有可能【考点】83：压强大小比较．【分析】若沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，剩余部分的压强仍然相等，则截去的甲的质量大于乙的质量，根据p=分析p甲′和p乙′的大小关系．【解答】解：甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平桌面的压强相等，若沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，剩余部分的压强仍然相等；设甲截取一部分为△m甲，设乙截取一部分为△m乙，因为是沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，则△G甲＞△G乙，叠放在对方剩余部分的上表面，则这时它们对水平地面的压强：p甲′==+，p乙′==+，由S甲＞S乙、△G甲＞△G乙、=可知，＜，即p甲′＜p乙′．故选B．二、填空题（共27分）11．我国远距离送电采用了高压（选填“高压”或“低压”）送电的方式，家庭耗电量用电能表测量，一度电可以供额定功率40 瓦的电灯正常工作25 小时．【考点】J1：电功；J4：电功计算公式的应用．【分析】（1）我国远距离送电采用了高压送电的方式，从能量损消耗的角度可分析高压输电的好处；（2）电能表是用来测量用电器消耗电能的仪表；（3）根据公式t=可求出用电器的工作时间．【解答】解：（1）我国远距离送电采用了高压送电的方式，主要是因为在输送功率相同的情况下，由P=UI得，电压越高，电流越小．根据P损=I2R可知，输电线的电阻一定，电流越小，损坏的电功率就越小．（2）在家庭电路中，耗电量的多少用电能表来测量；（3）由公式W=Pt可得一度电可以供额定功率40 瓦的电灯正常工作的时间：t===25h．故答案为：高压；电能；25．12．2016 年夏季奥运会上，中国女排夺冠令国人振奋，女排主攻手朱婷跳起扣球，朱婷在跳起的过程中人的质量将不变，重力势能将变大（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）．排球被击打后速度会发生变化，这是因为力可以改变物体的运动状态．【考点】22：质量及其特性；6F：力的作用效果；FN：动能和势能的大小变化．【分析】力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态；重力势能的大小与物体的质量和高度有关．【解答】解：朱婷在在跳起过程中，其质量不变，高度增加，故其重力势能变大，排球被击打后速度会发生变化，这主要说明力可以改变物体的形状．故答案为：不变；变大；改变物体的运动状态．13．若10 秒内通过某导体横截面的电荷量为3 库，电流所做的功为9 焦，则通过导体的电流为0.3 安，此时导体两端的电压为 3 伏．若将导体两端的电压增大6伏，导体的电阻是10 欧．【考点】IH：欧姆定律的应用；H4：电量及其计算；J4：电功计算公式的应用．【分析】知道10秒内通过某导体横截面的电荷量，根据I=求出通过导体的电流，根据W=UIt=UQ求出导体两端的电压，根据欧姆定律求出导体的电阻．【解答】解：通过导体的电流：I===0.3A，由W=UIt=UQ可得，导体两端的电压：U===3V，由I=可得，导体的电阻：R===10Ω．故答案为：0.3；3；10．14．一木块漂浮在水面上，木块的一半体积浸入水中，排开水的重力为1.96 牛，木块受到浮力的大小为 1.96 牛；木块的体积为4×10﹣4米3，木块的质量为0.2 千克．【考点】8P：浮力大小的计算；78：重力的计算；8S：物体的浮沉条件及其应用．【分析】知道排开水的重力，利用阿基米德原理可得木块受到浮力；再利用F浮=ρ水V排g求木块排开水的体积，而木块的一半体积浸入水中，可求木块的体积；因为木块漂浮在水中，木块重力等于木块受到的浮力，再利用G=mg 求木块质量．【解答】解：由阿基米德原理可知，木块受到浮力：F浮=G排=1.96N；由F浮=ρ水V排g得排开水的体积：V排===2×10﹣4m3，因为木块的一半体积浸入水中，所以木块的体积：V=2V排=2×2×10﹣4m3=4×10﹣4m3；因为木块漂浮在水中，所以木块重力：G木=F浮=1.96N，木块的质量：m木===0.2kg．故答案为：1.96；4×10﹣4；0.2．15．如图所示，不计滑轮重及摩擦，物体A、B 均重为10 牛．当用力F2匀速提升物体B时，力F2为 5 牛；若物体A 在10 秒内匀速上升5 米，力F1所做的功为50 焦，其功率为 5 瓦．【考点】7V：定滑轮及其工作特点；7W：动滑轮及其工作特点；EC：功的计算；FF：功率的计算．【分析】在不考虑动滑轮重、绳重和摩擦的条件下，使用定滑轮时不省力，即F=G物，使用动滑轮可以省一半力，即F=G物；不计滑轮重及摩擦，拉力F等于物体的重力G，根据W=Fs计算拉力所做的功；根据P=计算拉力的功率．【解答】解：右边的滑轮为动滑轮，绳重和摩擦均不计，当用力F2匀速提升物体B时，动滑轮省一半的力，即F2=5N；提升物体A使用的是定滑轮，不省力，拉力F1=G=10N，拉力所做的功W=F1s=10N×5m=50J，拉力的功率P===5W．故答案为：5；50；5．16．甲、乙两车同时同地沿同一直线作匀速直线运动，甲车的S﹣t 图象如图所示，它的速度是0.4 米/秒，在行驶过程中，以甲为参照物，地面是运动的（选填“静止”或“运动”）．经过3 秒后，甲、乙两车相距2.1 米，乙车的速度是0.3或1.1 米/秒．【考点】68：速度与物体运动．【分析】（1）根据图象求出甲车一定时间所对应的路程，然后由速度公式求速度；（2）以地面为参照物，看甲车与地面的相对位置是否生变化即可确定甲车是运动的还是静止的；（3）根据时间和路程以及甲的速度，算出乙车的速度．【解答】解：（1）由图知，t=6s甲车所对应的路程是s=2.4m，甲车的速度v===0.4m/s；（2）由图象知，甲的路程随时间均匀增加，相对于地面的位置不断变化，做匀速直线运动，以甲为参照物，地面是运动的．（3）甲乙两个的总速度为：v===0.7m/s，若甲乙两车的速度方向相反，则v乙=v﹣v甲=0.7m/s﹣0.4m/s=0.3m/s；若甲乙两车的速度方向相同，则v乙=v+v甲=0.7m/s+0.4m/s=1.1m/s，故答案为：0.4；运动；0.3或1.1．17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S，电表A和V2的示数发生变化，当滑动变阻器的滑片P 自左端向中点移动时，电压表V2的示数将变小，电压表V1示数与电压表V2示数的差值和电流表A 示数的比值将不变．（均选填“变大”、“变小”或“不变”）【考点】IZ：电路的动态分析；IH：欧姆定律的应用．【分析】（1）当电键S断开时，两电压表串联在电路中测电源的电压，电路断路，电流表无示数，当电键S闭合时，R1和R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电流表有示数可知电流表示数的变化，根据电源的电压可知电压表V1示数的变化；根据串联电路的电压特点可知电压表V2的示数变小，从而得出答案；（2）当滑动变阻器的滑片P自左端向中点移动时，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R2两端的电压变化；根据串联电路的电压特点可知电压表V1示数与电压表V2示数的差值等于定值电阻R1两端的电压，根据欧姆定律结合R1的阻值可知电压表V1示数与电压表V2示数的差值和电流表A示数的比值变化．【解答】解：（1）当电键S断开时，两电压表串联在电路中测电源的电压，电路断路，电流表无示数，当电键S闭合时，R1和R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中有电流，电流表A的示数发生变化；因电源电压保持不变，。

上海市杨浦区2017届高三二模数学试题含答案.doc

上海市杨浦区2017届高三二模数学试题一、填空题1、行列式987654321中，元素5的代数余子式2、设实数()()x x fx ωωωsin cos ,0+=>若函数的最小正周期为=ωπ，则3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为4、设向量()()t b a ,6,3,2==，若与的夹角为钝角，则实数t 的取值范围5、集合{}2,3,1a A =，集合{}2,1++=a a B a A A B 则实数若,=⋃＝6、设21221-032,z z z z z z 的两根，则是方程=++= 7、设()R x f 是定义在上的奇函数，当()()的解集则不等式时，5,320-<-=>x f x f x x8、若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≤+020212y x y x y x ，则y x z -=的最小值为9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为10、设）的坐标（上的动点，点是椭圆0,2-)0(142222F a a y a x A >=-+，若满足A AF 的点10=有且仅有两个，则实数a 的取值范围为11、已知()=++>>b abb a b a 取得最小值时，当14,0,02 12、设函数()1,22≤+-+=y x a a x x x f 在圆盘在实数范围内变化时，当α内，且不在任一()x f α的图像上的点的全体组成的图形面积二、选择题13、”的是纯虚数”是““且设R z z z C z ∈≠∈2,0 A,充分非必要 B 、必要非充分 C 、充要条件 D 、即非充分又非必要14、设等差数列{}n a 的公差为0,≠d d ，若{}n a 的前10项和大于其前21项和，则A 、0<dB 、0>dC 、016<aD 、016>a15、如图，S N C O S N 和是经过直径的两个端点，圆是球1,点的大圆，32C C 和圆圆分别是所在平面与NS 垂直的大圆和小圆。

上海市杨浦区2017届中考数学二模试卷(解析版)

2017年上海市杨浦区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A．实数B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对2．化简（a≠0）的结果是（）A．a B．﹣a C．﹣a D．a3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（）A．B．C．D．4．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（）A．P（A）=1 B．P（A）=0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞15．下列判断不正确的是（）A．如果=，那么||=||B． +=+C．如果非零向量=k•（k≠0），那么∥D． +=06．下列四个命题中真命题是（）A．矩形的对角线平分对角B．平行四边形的对角线相等C．梯形的对角线互相垂直D．菱形的对角线互相垂直平分二、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分）7．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是．8．化简：=．9．在实数范围内分解因式：a3﹣2a=．10．不等式组的解集是．11．方程的解是：x=．12．已知点A（2，﹣1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而．13．如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是．14．如表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是次数40506070人数234115．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是．16．正十二边形的中心角是度．17．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A 处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB=米（用含α，β的代数式表示）18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（10分）计算：27﹣（）﹣1÷3+80﹣（﹣2）2．20．（10分）解方程：．21．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，tanA=，AB=14，（1）求：△ABC的面积；（2）若以C为圆心的圆C与直线AB相切，以A为圆心的圆A与圆C相切，试求圆A的半径．22．（10分）水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x 千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．（1）当x的取值为时，在甲乙两家店所花钱一样多？（2）当x的取值为时，在乙店批发比较便宜？（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．23．（12分）已知：如图，四边形ABCD中，DB⊥BC，DB平分∠ADC，点E为边CD的中点，AB⊥BE．（1）求证：BD2=AD•DC；（2）连结AE，当BD=BC时，求证：ABCE为平行四边形．24．（12分）如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），顶点为B．点C（5，m）在抛物线上，直线BC交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；（2）联结AB，求∠B的正切值；（3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．25．（14分）已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求∠ADO的度数；（2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长；（3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，∠BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．2017年上海市杨浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A．实数B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对【考点】D1：点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系与有序实数对的关系，可得答案．【解答】解：有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，故选：C【点评】本题考查了点的坐标，平面直角坐标系与有序实数对是一一对应关系．2．化简（a≠0）的结果是（）A．a B．﹣a C．﹣a D．a【考点】73：二次根式的性质与化简．【分析】二次根式有意义，则a＜0，根据二次根式的性质解答．【解答】解：有意义，则a＜0，﹣a＞0，原式=﹣a．故选C．【点评】本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数及题目的隐含条件a＜0．二次根式的性质：=|a|．3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（）A．B．C．D．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】根据频率分布直方图中纵横坐标的意义，易得长方形的面积为长乘宽，即组距×频率/组距=频率；即答案．【解答】解：在频率直方图中纵坐标表示频率/组距，横坐标表示组距，则小长方形的高表示频率/组距，小长方形的长表示组距，则长方形的面积为长乘宽，即组距×频率/组距=频率；故选：B．【点评】本题考查频率直方图中横纵坐标表示的意义．4．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（）A．P（A）=1 B．P（A）=0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞1【考点】X3：概率的意义．【分析】根据不等式的基本性质1知事件A是必然事件，由概率的意义可得答案．【解答】解：若a＞b，根据不等式的基本性质知a+c＞b+c必然成立，∴事件A是必然事件，∴P（A）=1，故选：A．【点评】本题主要考查概率的意义及不等式的基本性质，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键．5．下列判断不正确的是（）A．如果=，那么||=||B． +=+C．如果非零向量=k•（k≠0），那么∥D． +=0【考点】LM：*平面向量．【分析】根据模的定义，可确定A正确；根据平面向量的交换律，可判定B正确，又由如果非零向量非零向量=k•（k≠0），那么∥或共线，可得C错误；利用相反向量的知识，可判定D正确．【解答】解：A、如果=，那么||=||，故此选项正确；B、+=+，故本选项正确；C、如果非零向量=k•（k≠0），那么∥或共线，故此选项错误；D、+=0，故此选项正确；故选：C．【点评】此题考查了平面向量的知识．注意理解平面向量有关的定义是关键．6．下列四个命题中真命题是（）A．矩形的对角线平分对角B．平行四边形的对角线相等C．梯形的对角线互相垂直D．菱形的对角线互相垂直平分【考点】O1：命题与定理．【分析】由矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的性质作出判断，从而利用排除法得出答案．【解答】解：矩形的对角线不能平分对角，A错误；平行四边形的对角线平分，但不一定相等，B错误．梯形的对角线不一定互相垂直，C错误；根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，D正确；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理；熟记矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的性质是解决问题的关键．二、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分）7．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是和﹣（答案不唯一）．【考点】26：无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可求解【解答】解：∵两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是和﹣．（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的定义和性质，解题时注意无理数的积不一定是无理数．8．化简：=﹣．【考点】66：约分．【分析】先将分子与分母进行因式分解，再根据分式的基本性质，将分子与分母的公因式约去，即可求解．【解答】解：==﹣，故答案为：﹣．【点评】此题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去．9．在实数范围内分解因式：a3﹣2a=a（a+）（a﹣）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：a3﹣2a=a（a2﹣2）=a（a+）（a﹣）．故答案为：a（a+）（a﹣）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．10．不等式组的解集是4＜x＜5．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】根据不等式分别求出x的取值范围，画出坐标轴，在其上表示出来x．【解答】解：不等式组可以化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为：4＜x＜5．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．11．方程的解是：x=±2．【考点】AG：无理方程．【分析】对方程左右两边同时平方，可得x2+5=9，进而解可得x的值．【解答】解：根据题意，有，左右两边同时平方可得x2+5=9；解之，可得：x=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查含二次根式的无理方程的解法，一般先化为一次或二次方程，再求解，答案注意根式有意义的条件．12．已知点A（2，﹣1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而增大．【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】首先将点A的坐标代入解析式求得k值，然后根据反比例函数的性质确定其增减性即可．【解答】解：∵点A（2，﹣1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=2×（﹣1）=﹣2＜0，∴在每一象限内y随着x的增大而增大，故答案为：增大．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是利用待定系数法确定比例系数的值，难度不大．13．如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是y=（x+4）2﹣2．【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【解答】解：函数y=x2向左平移4个单位，得：y=（x+4）2；再向下平移2个单位后，得：y=（x+4）2﹣2．【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．14．如表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是54次数40506070人数2341【考点】W2：加权平均数．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是==54．故答案为54．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求40，50，60，70这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是15．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】先求出CD的长，再根据角平分线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AC=40，AD：DC=5：3，∴CD=40×=15．∵BD平分∠BAC交AC于D，∴D点到AB的距离是15．故答案为：15．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．16．正十二边形的中心角是30度．【考点】MM：正多边形和圆．【分析】根据正多边形的中心角的定义，可得正六边形的中心角是：360°÷12=30°．【解答】解：正十二边形的中心角是：360°÷12=30°．故答案为：30．【点评】此题考查了正多边形的中心角．此题比较简单，注意准确掌握定义是关键．17．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A 处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB= +10米（用含α，β的代数式表示）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】作AH⊥CD交CD的延长线于H，根据正切的概念分别求出DC、DH，计算即可．【解答】解：作AH⊥CD交CD的延长线于H，在Rt△DBC中，tan∠DBC=，则AH=BC=，在Rt△AHD中，tan∠DAH=，DH=AH×tanβ=，∴AB=CH=CD+DH=+10，故答案为： +10．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；KW：等腰直角三角形．【分析】作DG⊥AE，先根据翻折变换的性质得到△DEF≌△BEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到∠AED=CDF，设CF=x，则DF=FB=4﹣x，根据勾股定理求出CF，可知tan∠AED=tanCDF，在Rt△ADG和Rt△EDG分别求出DG、EG，然后根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：作DG⊥BE，∵△DEF是△BEF翻折而成，∴△DEF≌△BEF，∠B=∠EDF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠AED+45°，∴∠AED=∠CDF，∵CA=CB=4，CD=AD=2，设CF=x，∴DF=FB=4﹣x，∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+4=（4﹣x）2，解得x=，∵∠A=45°，AD=2，∴AG=DG=，∵tan∠AED=tanCDF==，∴=，∴=，∴EG=，∴DE=BE==．故答案为：．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质以及锐角三角函数的综合运用，涉及面较广，但难易适中．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（10分）（2017•杨浦区二模）计算：27﹣（）﹣1÷3+80﹣（﹣2）2．【考点】2C：实数的运算；2F：分数指数幂；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】原式利用分数指数幂，零指数幂、负整数指数幂法则，以及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣1+1﹣7+4=7﹣7．【点评】此题考查了实数的运算，分数指数幂，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017•杨浦区二模）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（1﹣x）﹣（x+3）=（1﹣x）（x+3），整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x+1）（x﹣3）=0，解得：x1=﹣1，x1=3，经检验x1=﹣1，x1=3都是原方程的根．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（10分）（2017•杨浦区二模）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，tanA=，AB=14，（1）求：△ABC的面积；（2）若以C为圆心的圆C与直线AB相切，以A为圆心的圆A与圆C相切，试求圆A的半径．【考点】MJ：圆与圆的位置关系；MC：切线的性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）过C作CD⊥AB于D，解直角三角形得到CD=，根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据圆C与直线AB相切，得到⊙C的半径=，根据勾股定理得到AC==，设⊙A的半径为r，当圆A与圆C内切时，当圆A与圆C外切时即可得到结论．【解答】解：（1）过C作CD⊥AB于D，∵tanA==，∴AD=，∵∠ABC=45°，∴BD=CD，∵AB=14，∴+CD=15，∴CD=，∴△ABC的面积=AB•CD=×15×=；（2）∵以C为圆心的圆C与直线AB相切，∴⊙C的半径=，∵AD=，∴AC==，设⊙A的半径为r，当圆A与圆C内切时，r﹣=，∴r=，当圆A与圆C外切时，r+=，∴r=，综上所述：以A为圆心的圆A与圆C相切，圆A的半径为：或．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，勾股定理，三角形的面积的计算，解直角三角形，注意分类讨论思想的应用．22．（10分）（2017•杨浦区二模）水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．（1）当x的取值为20千克时，在甲乙两家店所花钱一样多？（2）当x的取值为0＜x＜20时，在乙店批发比较便宜？（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）利用两个函数图象的交点坐标即可解决问题．（2）根据y2的图象在y1的下方，观察图象即可解决问题．（3）设AB的解析式为y=kx+b，由题意OC的函数解析式为y=10x，可得方程组，解方程组即可．【解答】解：（1）由图象可知，x=20千克时，y1=y2，故答案为20千克．（2）由图象可知，0＜x＜20时，在乙店批发比较便宜．故答案为0＜x＜20．（3）设AB的解析式为y=kx+b，由题意OC的函数解析式为y=10x，∴，解得，∴射线AB的表达式y=5x+100（x≥10）．【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用一次函数的性质解决问题，学会利用图象解决实际问题，属于中考常考题型．23．（12分）（2017•杨浦区二模）已知：如图，四边形ABCD中，DB⊥BC，DB 平分∠ADC，点E为边CD的中点，AB⊥BE．（1）求证：BD2=AD•DC；（2）连结AE，当BD=BC时，求证：ABCE为平行四边形．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到BE=DE，由等腰三角形的性质得到∠DBE=∠BDE，根据角平分线的定义得到∠ADB=∠BDE，等量代换得到∠ADB=∠DBE，根据平行线的判定定理得到AD∥BE，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）由已知条件得到△BDC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到∠BDC=45°，求得∠ADE=90°，推出四边形ADEB是矩形，根据矩形的性质得到AB=DE，AE=BD，于是得到结论．【解答】（1）证明：∵DB⊥BC，点E为边CD的中点，∴BE=DE，∴∠DBE=∠BDE，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB=∠BDE，∴∠ADB=∠DBE，∴AD∥BE，∵AB⊥BE，∴∠A=∠ABE=90°，∵∠DBC=90°，∴∠A=∠DBC，∴△ADB∽△BDC，∴，∴BD2=AD•DC；（2）解：∵BD=BC，∴△BDC是等腰直角三角形，∴∠BDC=45°，∴∠ADE=90°，∴四边形ADEB是矩形，∴AB=DE，AE=BD，∴AB=CE，AE=BC，∴四边形ABCE为平行四边形．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行四边形的判定，平行线的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．24．（12分）（2017•杨浦区二模）如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），顶点为B．点C（5，m）在抛物线上，直线BC交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；（2）联结AB，求∠B的正切值；（3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由对称轴可求得a的值，再把A点坐标代入可求得c的值，则可求得抛物线表达式，则可求得B、C的坐标，由待定系数法可求得直线BC的解析式，可求得E点坐标；（2）由A、B、C三点的坐标可求得AB、AC和BC的长，可判定△ABC是以BC 为斜边的直角三角形，利用三角形的定义可求得答案；（3）设M（x，0），当∠GCM=∠BAE时，可知△AMC为等腰直角三角形，可求得M点的坐标；当∠CMG=∠BAE时，可证得△MEC∽△MCA，利用相似三角形的性质可求得x的值，可求得M点的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线对称轴为x=1，∴﹣=1，解得a=，把A点坐标代入可得+1+c=0，解得c=﹣，∴抛物线表达式为y=x2﹣x﹣，∵y=x2﹣x﹣=（x﹣1）2﹣2，∴B（1，﹣2），把C（5，m）代入抛物线解析式可得m=﹣5﹣=6，∴C（5，6），设直线BC解析式为y=kx+b，把B、C坐标代入可得，解得，∴直线BC解析式为y=2x﹣4，令y=2可得2x﹣4=0，解得x=2，∴E（2，0）；（2）∵A（﹣1，0），B（1，﹣2），C（5，6），∴AB=2，AC==6，BC==4，∴AB2+AC2=8+72=80=BC2，∴△ABC是以BC为斜边的直角三角形，∴tan∠B===3；（3）∵A（﹣1，0），B（1，﹣2），∴∠CAE=∠BAE=45°，∵GM⊥BC，∴∠CGM+∠GCB=∠GCB+∠ABC=90°，∴∠CGM=∠ABC，∴当△CGM与△ABE相似时有两种情况，设M（x，0），则C（x，2x﹣4），①当∠GCM=∠BAE=45°时，则∠AMC=90°，∴MC=AM，即2x﹣4=x+1，解得x=5，∴M（5，0）；②当∠GMC=∠BAE=∠MAC=45°时，∵∠MEC=∠AEB=∠MCG，∴△MEC∽△MCA，∴=，即=，∴MC2=（x﹣2）（x+1），∵C（5，6），∴MC2=（x﹣5）2+62=x2﹣10x+61，∴（x﹣2）（x+1）=x2﹣10x+61，解得x=7，∴M（7，0）；综上可知M点的坐标为（5，0）或（7，0）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、勾股定理及其逆定理、三角函数的定义、相似三角形的判定和性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中注意利用对称轴求得a的值是解题的关键，在（2）中证得△ABC为直角三角形是解题的关键，在（3）中利用相似三角形的性质得到关于M点坐标的方程是解题的关键，注意分两种情况．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．25．（14分）（2017•杨浦区二模）已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC 于点E，联结AE．（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求∠ADO的度数；（2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长；（3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，∠BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）利用矩形的性质，只要证明△OAC是等边三角形，即可解决问题．（2）如图2中，作OH⊥AD于H．由△AOH∽△ADO，推出=，推出=，可得AD=，CD=AD﹣AC=，由DE∥OA，可得=，求出DE即可．（3）如图3中，结论：∠BCD的值是确定的．∠BCD=45°．连接AB、BC，由∠BCD=∠BAC+∠ABC，又∠BAC=∠BOC，∠ABC=∠AOC，即可推出∠BCD=∠BOC+∠AOC=（∠BCO+∠AOC）=×90°=45°．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=EC，AC=CD，OC=CE，∠AOD=90°∴AC=OC=OA，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAD=60°，∴∠ADO=90°﹣∠OAD=30°．（2）如图2中，作OH⊥AD于H．∵OA=OC，OH⊥AC，∴AH=HC=3，∵∠OAH=∠OAD，∠AHO=∠AOD，∴△AOH∽△ADO，∴=，∴=，∴AD=，∴CD=AD﹣AC=，∵DE⊥OD，∴∠EDO=90°，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴DE∥OA，∴=，∴=，∴DE=．（3）如图3中，结论：∠BCD的值是确定的．∠BCD=45°．理由：连接AB、BC．∵∠BCD=∠BAC+∠ABC，又∵∠BAC=∠BOC，∠ABC=∠AOC，∴∠BCD=∠BOC+∠AOC=（∠BCO+∠AOC）=×90°=45°．【点评】本题考查圆综合题、矩形的性质、圆周角定理、平行线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．。