数字图像处理期末考试

课程考查答题册得分:学号班级姓名考查课目数字图像处理铜陵学院电气工程学院彩色图像灰度化目录摘要 (3)第一章引言 (4)第二章理论及方案 (5)2.1加权平均法 (5)2.2平均值法 (5)2.3最大值法 (5)第三章具体过程 (6)第四章结果与分析 (7)第五章结论 (11)参考文献 (12)摘要图像灰度化是指只含亮度信息, 不含色彩信息的图像,广泛应用于图像模式识别、图像分割、图像增强等数字图像处理的各个领域。

本次设计通过加权平均法、平均值法和最大值法这三种方法(方法)，实现了彩色图像的灰度化处理（目的、结果），并对它们进行了对比分析，在加深对数字图像处理课本知识理解的基础上，学会运用已学的知识设计彩色图像灰度化的处理方法并对结果进行分析（意义）。

关键词:加权平均法；平均值法；最大值法；彩色图像；灰度化第一章引言数字图像处理就是采用一定的算法对数字图像进行处理，以获得人眼视觉或者某种接受系统所需要的图像处理过程。

图像处理的基础是数字，主要任务是进行各种算法设计和算法实现。

目前，图像处理技术已经在许多不同的应用领域中得到重视，并取得了巨大成就。

根据应用领域要求的不同，数字图像处理技术可以分为许多分支技术。

重要的分支技术有：(1)图像变换。

图像阵列很大时，若直接在空域中处理，计算量将很大。

为此，通常采用各种图像变换方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换、小波变换等间接处理技术，将空域处理转换到变换域处理，这样可以有效地减少计算量，提高处理性能。

(2)图像增强与复原。

主要目的是增强图像中的有用信心，削弱干扰和噪声，使图像更加清晰，或者将其转换为更适合人或机器分析的形式。

图像增强并不是要求真实地反映原始图像，而图像复原则要求尽量消除或减少获取图像过程中所产生的某些退化，使图像能够反映原始图像的真实面貌。

(3)图像压缩编码。

在满足一定保真度条件下，对图像信息进行编码，可以压缩图像信息量，简化图像的边式，从而大大压缩图像描述的数据量，以便存储和传输；图像压缩在不同应用背景下可以采用不失真压缩和失真压缩。

(4)图像分割。

图像分割是数字图像处理中的关键技术之一，是为了将图像中有意义的特征提取出来。

它是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。

图像的有意义特征包括图像的边缘、区域等。

(5)图像分析。

对图像中的不同对象进行分割、分类、识别、描述和解释。

(6)图像识别。

图像识别属于模式识别的范畴，起主要内容是在图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和提取，从而进行判别分类。

图像分类常用的经典识别方法有统计模式分类和句法模式分类。

近年来，新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中越来越受到重视。

(7)图像隐藏。

是指媒体信息的相互隐藏，常见的有数字水印和图像的信息伪装等。

第二章理论及方案将彩色图像转化成为灰度图像的过程称为图像的灰度化处理。

彩色图像中的每个像素的颜色有R、G、B三个分量决定，而每个分量有255个中值可取，这样一个像素点可以有1600多万（255×255×255）的颜色的变化范围。

而灰度图像是R、G、B三个分量相同的一种特殊的彩色图像，其中一个像素点的变化范围为255种，所以在数字图像处理中一般先将各种格式的图像转变成灰度图像以使后续的图像的计算量变得少一些。

灰度图像的描述与彩色图像一样仍然反映了整幅图像的整体和局部的色度和亮度等级的分布和特征。

在RGB模型中，如果R=G=B时，则彩色表示一种灰度颜色，其中R=G=B 的值叫做灰度值。

因此，灰度图像每个像素只需一个字节存放灰度值（又称强度值、亮度值），灰度范围为0-255。

图像的灰度化处理，一般有以下三种设计方案：2.1加权平均法根据重要性及其它指标，将三个分量以不同的权值进行加权平均。

由于人眼对绿色的敏感最高，对蓝色敏感最低，因此，对RGB三分量进行加权平均能得到较合理的灰度图像。

2.2平均值法求出每个像素点的R、G、B三个分量的平均值，然后将彩色图像中的这个平均值赋予给这个像素的三个分量。

2.3最大值法将彩色图像中的三分量亮度的最大值作为灰度图的灰度值。

分别采用了以上三种设计方案，即加权平均法、平均值法和最大值法，实现了彩色图像的灰度化处理。

第三章具体过程采用三种方法，实现对彩色图像的灰度化处理。

下面分别对其作具体分析如下：方法一：加权平均法根据重要性及其它指标，将R、G、B三个分量以不同的权值进行加权平均。

由于人眼对绿色的敏感度最高，对蓝色敏感度最低。

因此，我们可以按下式（1-1），对RGB三分量进行加权平均能得到较合理的灰度图像。

f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)) （1-1）方法二：平均值法将彩色图像中的R、G、B三个分量的亮度求简单的平均值，将得到均值作为灰度值输出而得到灰度图。

其表达式见下式（1-2）：f(i,j)=(R(i,j)+G(i,j)+B(i,j)) /3 （1-2）方法三：最大值法将彩色图像中的R、G、B三个分量中亮度的最大值作为灰度图的灰度值。

其表达式见下式（1-3）：f(i,j)=max(R(i,j),G(i,j),B(i,j)) （1-3）第四章结果与分析对应如上三种方法，对此图灰度化可分别得到如图1, 2和3。

图1 采用加权平均法的灰度图图2 简单平均法之灰度图像图3 最大值法之灰度图像通过上面4副图片可发现，以三种方法得到的处理结果并不完全相同，这是由于不同的处理方法对于灰度值的选取不同，其转化是依据亮度方程f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j))来实现的，即依据人眼对不同颜色的敏感度不同，对RGB分量以不同系数的加权平均，得到较为合理的灰度化结果。

而采用方法二处理是对RGB三个分量取简单的平均，从而得到对应灰度值，而方法三则是直接取用RGB分量中最大值作为灰度值输出。

为作进一步说明问题，可以分别选用红色图，绿色图以及蓝色图用如上方法处理后来进一步比较说明。

首先，选用以红色分量较多的图像进行处理，如图4所示。

图4 红色图像灰度化对比观察如上对比结果可以发现，对于前两种方法处理得到的figure2和figure3，两图中红色分量灰度化之后基本没有区别，这是由于采用加权平均法对红色分量R的加权系数为0.30，而采用简单平均法的红色分量系数为0.33，故两者对于红色分量的处理结果区别不大，而对于figure4，其采用最大值法，故在亮度现实上明显大于前面二者。

接下来，选取一绿色分量为主的图像进行处理分析，如图5所示。

图5 绿色图像灰度化对比观察如上对比图像结果可以发现，figure3的亮度明显低于figure2，而figure4的亮度则为三个处理结果中最大的。

稍加分析，不难发现，这是由于在方法一的处理中，其对于绿色分量的加权系数为0.59，而方法二中绿色分量的系数约为0.33，加之上图中物体部分颜色为绿色，故作处理后，方法一所得的灰度值大于方法二处理得到的灰度值，因而在显示上，方法一对应的figure2较之方法二对应的figure3更亮；而对于方法三所得的figure4，因其取的是最大值，故最终的灰度值也最大，所以显示最亮。

最后，选取一蓝色分量为主的图像进行处理，如图6所示。

图6 蓝色图像灰度化对比对比如上图像可以发现，此时figure3的亮度大于figure2的，而figure4的亮度依然是三个图像中最大的。

这是由于在得到figure2的方法中，其对于蓝色分量的加权系数是0.11，而figure3对应的方法二中蓝色分量的系数约为0.33，加之此图像中蓝色分量居多，因而就不难解释如上现象，对于方法一处理后对应像素点的灰度值小于方法三处理后对应点的灰度值，故显示在图像上，figure2就偏暗，而figure4取的是最大值，故最终在亮度显示上最亮。

采用的三种不同方法对同一彩色图像的灰度化处理结果不相同，究其原因是由于它们在对同一像素点的灰度值确定上采取的手段不一。

对于方法一，其转换公式为f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)) （2-1）其对于不同颜色分量RGB的加权系数不相同，对比方法二中采用的f(i,j)=(R(i,j)+G(i,j)+B(i,j)) /3 （2-2）其采用的加权系数约为0.33，且对于RBG三个分量采用统一加权系数，所以，当一幅图像中红色分量居多的时候，由于对于红色分量，公式（2-1）计算结果与公式（2-2）计算结果基本相同，即对应点像素灰度值基本一致，故处理结果在亮度显示上区别不大；而对于绿色分量，公式（2-1）计算结果大于公式（2-2）计算结果，也即处理所得的像素灰度值更大，所以在绿色分量居多的图像中，两者在处理后，方法一所得图像亮度大于方法二处理得到的图像；同理，对于蓝色分量居多的图像，其方法一处理所得的图像在亮度显示上会低于方法二处理得到的图像。

对于方法三，由于其对灰度值的选取上取的是最大值，故在最终显示上也最亮。

根据上文分析，不难解释在图像1, 2和3之间显示不同的问题。

由于原图是一七彩图，其包含了红、绿、蓝以及这三者组合得到的其他颜色分量，故在最终显示上，由方法一所得的图1可在对比方法二所得的图2时，有些部分偏亮，而有些部分则偏暗，这都是由于两种方法中对不RGB三个不同分量的加权平均系数不一致而造成的。

而对于方法三，由于它只是简单的选取三个分量中的最大值作为灰度值输出，故图3的亮度最大。

第五章结论通过这次的课程论文，我深深的感受到了自身的不足。

不但需要多方面的知识，同时还要考验一个人的独立动脑能力和动手能力，这在课本上学不到的。

另外，这还要求我们具有一定的自学能力，在面对多次错误时要能冷静，并且还要有坚定的意志力，并且使我看到了理论与实际相结合的重要性。

在实际中，仅仅拥有理论知识是远远不够的，如果不能把理论赋予实践，再丰富的理论知识也只能是“纸上谈兵”，只有将理论与实践相结合，才能结出智慧的果实。

这次设计论文是对我们综合能力的检测，是培养我们的专业素养以及学习兴趣的很好的途径，学习把理论付诸于实现，能够让我们更加清楚的看到我们努力的结果。

虽然本次设计已经结束了，但是我不会忘记从中收到的感受与启发，相信在以后的学习中，我将更加认真努力，争取从知识以及动手能力方面都能更上一层楼！参考文献[1] Rafael C.Gonzalez ，Richard E.woods. 数字图像处理[M].电子工业出版社，2007.8.[2] 张强，王正林. 精通MATLAB数字图像处理[M]. 电子工业出版社，2009.6.[3] 朱晓荣. 数字图像处理及其应用研究[D]. 河海大学;2001年[4] 潘建江. 数字图像分割及变形技术研究[D]. 浙江大学,2004年[5] 张弘. 数字图像处理与分析[M].机械工业出版社,2013.5.[6] 唐相洪,岳恒立等.MATLAB及在电子信息类课程中的应用[M].电子工业出版社,2009.6.。