2020高中物理 第一章 第8节 电容器的电容同步课堂检测 3-1

【创新方案】2014高中物理 第一章 第8节 电容器的电容同步课堂

检测 新人教版选修3-1

1．以下关于电容器的说法正确的是( )

A ．如果甲电容器的电容是乙电容器电容的2倍，那么甲电容器的带电量一定是乙电容器带电量的2倍

B ．如果甲电容器的带电量是乙电容器带电量的2倍，那么甲电容器的电容一定是乙电容器电容的2倍

C ．如果一个电容器其两端的电压为10 V 时，其电荷量为10－9

C ，那么该电容器的电容为10

－10

F

D ．以上说法均不正确

解析：电容器的电容与带电量无关，B 错。由Q ＝CU 可知，电量还与电压有关，A 错。由C ＝Q

U

可计算出C ＝10

－10

F ，C 对。故正确答案为C 。

答案：C

2．下列哪些措施可以使电介质为空气的平行板电容器的电容变大些( ) A ．使两极板靠近些 B ．增大两极板的正对面积 C ．把两极板的距离拉开些 D ．在两极板间放入云母

解析：根据平行板电容器电容的计算公式C ＝εr S

4πkd ，减小距离、增大正对面积、插入

介质均可以增大电容。

答案：ABD

3．平行板电容器充电后不断开电源，逐渐增大两极板的正对面积，则正确的选项是

( )

A ．电容器电容将逐渐增大

B ．两极板间的电场强度将逐渐增大

C ．两极板间电压将保持不变

D ．两极板上带电荷量不变

解析：若电容器与电源连接不断开，则两板间电势差恒定，两板距离也不变，故场强大小也不变；而电容器电容随着正对面积的增大而增大，极板带电荷量随着电容增大也增大。

答案：AC

4. 如图1所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联

电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )

A ．电阻R 中没有电流

B ．电容器的电容变小

C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流

图1

D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流

解析：开始时，图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电。根据平行板电容器的电容公式C ＝εr S

4πkd 可知，当增大电容器两极板间的距离d 时，电容C 变小，由于电容器

始终与电池相连，电容器极板间的电压U AB 保持不变，根据电容的定义式C ＝Q

U

，当C 减小时，电容器两极板所带电荷量Q 减小，A 极板所带的正电荷一部分经R 流向电源的正极，即电阻

R 中有从a 流向b 的电流，所以选项B 、C 正确。

答案：B C

5. 如图2所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d ，今在两极板间正中央放入一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )

A ．k 2Qq

d

2

B ．k 4Qq d

2

C.

Qq

Cd

D.

2Qq Cd

图2

解析：平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E ＝Q Cd

，因此点电荷q 在其中所受到的电场力为F ＝Eq ＝Qq Cd

。

答案：C

6．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们所带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比为( )

A ．4∶1 1∶3

B ．1∶4 3∶1

C ．4∶1 3∶1

D ．4∶1 4∶3

解析：U 1U 2＝Q 1C 2Q 2C 1＝5×41×5＝4∶1，E 1E 2＝U 1d 2U 2d 1＝4×3

1×4

＝3∶1。 答案：C

7. 如图3所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )

A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动

图3

B ．P 点的电势将降低

C ．带电油滴的电势能将减少

D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大

解析：电容器上极板向上移动一小段距离之后，由于两极板间电压U 不变，由公式E ＝

U

d

知两板间场强变小，油滴所受电场力变小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，A 错；P 到下极板距离d 不变，而强场E 减小，由公式U ＝Ed 知P 与下极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P 点的电势变小，B 对；由于静电力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又因P 点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C 错；图中电容器两端电压U 不变，电容C 减小时由公式Q ＝CU ，带电荷量减小，D 错。

答案：B

8. 如图4所示，在平行板电容器间悬挂一质量为m 、带电荷量为Q 的小球，当给电容器充上nQ 的电荷量后，小球在图示位置保持平衡，设电容器两极板间的距离为d ，试求：

(1)电容器的电容；

(2)电容器两极板间的电压。(n ≫1)

图4

解析：对小球受力分析如图所示， 由图知：EQ ＝mg tan θ， 所以电容器的电压U ＝Ed ＝

mgd tan θ

Q

， C ＝nQ U ＝nQ mgd tan θQ

＝nQ 2mgd tan θ

。

答案：(1)

nQ 2

mgd tan θ

(2)

mgd tan θ

Q

9. 如图5所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8

C ，A 极板接地。求：

(1)平行板电容器的电容；

图5

(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势。

解析：(1)由电容定义C ＝Q U ＝6×10－860

F ＝1×10－9

F

(2)两板之间为匀强电场