高一物理功率机车启动问题详解+习题

1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，

m

f

F a

也必将减

小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值f

P F

P v max

可见恒定功率的加速运动一

定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）.2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式

由公式P=Fv 和

F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率

P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1

v f

P F

P v ，此后机车要想继续加

速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车

做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率）.以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t 图像来概括说明.0-t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大，t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1-t 2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应

图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度f

P v max

补充练习：（注：加★的为选做题）1. 如图所示，质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端

A 滑

至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力

加速度g 取10m/s2，求:

(1)滑块由A 滑到B 经历的时间；(2)滑块由A 滑到B 点时的动能(3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率2. 一辆质量

kg 的汽车，额定功率

60kW ，在水平路面上从静止开始以

0.5m/s2的加速

度作匀加速直线运动，设汽车所受阻力为车重的0.1

倍，试问：（1）汽车的最大速度是多少？

（2）匀加速运动的最大速度是多少？（3）汽车匀加速直线运动的时间是多少？3. 汽车发动机的额定功率为

60KW ，汽车的质量为

5×103kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s2，则从静止启动后，求：（1）汽车所能达到的最大速度是多大？（2）当汽车的加速度为

1m/s2时，速度是多大？

★（3）若汽车由启动到速度变为最大值后马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m

的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？

4. 汽车发动机的额定功率

P0=150kW ，汽车的质量

m=5.0×103㎏，汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2．（所有计算结果保留两位有效数字）（1）若汽车保持额定

功率不变从静止启动，当车速为v1=10m/s 时其加

速度a1 是多大？

（2）若汽车从静止开始，保持以a=1.0 m/s2 的加

速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间

t 是

多长？这一过程中汽车牵引力做功W 是多少？

参考答案：

第一题：解析：（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的加速度a 则a=F/m a=

m/s2 滑块沿斜面由A 到B 的位移为

=10m

滑块由A 到B 做匀加速运动的时间为

t

得

s

(2) 由运动学公式：sin sin g m

mg m

G a

x ，

sin

h L

，且

aL v

20

2

，故m g h h g m aL m mv

E k

)

sin

sin

2(2

1)

2(2

12

12

或者由机械能守恒，A 重力势能的减少等于其动能

的

增

加

1

12

)(m g h

h h mg h

mg ，221

12

)

(k k k k k k E E E E E E k E mgh

故B 点动能为：

J

mgh E k

201

（3）滑块到达斜面底端时速度达到最大=10m/s 重力功率为

又PB=100W

第二题：【解析】（1）（m/s ）

（2）]

（m/s ）

（3）设汽车维持匀加速直线运动的时间为

，则有

（s ）

第三题：【解析】（1）汽车保持额定功率P 不变，

当牵引力大小减至与阻力

f 大小相同时，物体速度

v 到达最大值vm.

（2）当汽车的加速度为1m/s2时，由牛顿第二定

律可得

，解得

故

（3）设由启动到速度最大历时为

t1，关闭发动机

到停止历时t2。

由动能定理：

，代入数值，得

t1=50s 关闭发动机后，车做匀减速运动，由牛顿第二定律得关闭后的加速度

运动时

间

，故汽车从启动到停下来一共运动

时间t=t1+t2=98s

第四题：【解析】19.汽车运动中所受的阻力大小为

（1）当汽车的速度为v1=10m/s 时的牵引力为

F1,根

据

功

率

公

式

P0=F1v1 得根据牛顿第二定律得

汽车的加速度为

（2）当汽车以恒定加速度a=1.0m/s2 匀加速运动时，汽车的牵引力为

F ，根据牛顿第二定律得

此

时汽车的牵引力

汽车匀加速运动的时间为t ，当时，匀加速运

动

过

程

结

束

时

的

速

度

vt

为

汽车的位移是汽车牵引力做功为