多重共线性 异方差 序列自相关 思考题
资料：第五章 异方差性题目20150704(习题)-myb
选择题：1. G-Q 检验的局限性在于（） A. 该方法适用于大样本B. 该方法无法判断异方差由哪一个变量引起C. 该方法只能检验单调递增或单调递减形式的异方差D. 以上三种说法都正确。
2. 模型遗漏重要变量的可能后果包括（） A. 产生异方差性 B. 产生多重共线性 C. 产生序列自相关性D. 误差项与解释变量相关E. 误差项非正态3. 模型包含无关变量的可能后果包括（） A. 产生异方差性 B. 产生多重共线性 C. 产生序列自相关性D. 误差项与解释变量相关E. 误差项非正态4. 那些检验方法可以判断异方差性由哪一个变量引起？（）A. G-Q 检验B. White 检验C. ARCH 检验D. Glejser 检验E. 以上四种方法皆可5. ****对于模型0112233i i i i i Y X X X u ββββ=++++ ，在使用white 方法检验异方差性时，若要得到可靠的检验结果，则所需要的样本数至少为（）A. 30B. 34C. 11D. 406. ***为了弥补White 检验对自由度损失过重的情况，人们提出了如下形式的辅助回归：22123ˆˆi i i ie Y Y αααν=+++ 则下列说法正确的是：（ ）A. 原假设是：0123:0H ααα=== ；B. 原假设是：023:0H αα== ；C. 检验统计量为F 统计量；D. 检验统计量为2nR ( )；E. ˆiY 为多元线性回归的拟合值7. 关于ARCH 方法检验异方差性，说法正确的是（） A. 可以应用在截面数据和时间序列数据中；B. ARCH 检验的辅助回归是自回归条件异方差过程；C. 样本数的数目；D. 检验统计量是2()n p R - ，其中2R 为原模型的可决系数。
8. 若Glejser 检验结果显示对于i i i e X ν= ，F 检验的p 值为0.005，而对于1i i ie X βν=+ ，F 检验的p 值为0.15， 则考虑在进行加权最小二乘估计时，选用的权重i w 为（）A. i iw X =； B. 1i iw X =； C. i i w X =； D. 2i i w X =. 9. 仅在异方差存在时，会对以下哪些产生影响？（）A. OLS 的无偏性；B. OLS 的一致性；C. OLS 的有效性；D. 显著性检验；E. 区间预测 10. 对模型进行对数变换是常用的模型修订的方法，有关对数变换描述错误的是（） A. 可以用来修正异方差性 B. 可以用来修正多重共线性 C. 可以用来修正序列自相关性D. 对变量取对数时要注意取对数后变量符合经济意义。
第六章 自相关 思考题
第六章 自相关 思考题6.1 如何使用 DW 统计量来进行自相关检验 ? 该检验方法的前提条件和局限性有哪些 ?6.2 当回归模型中的随机误差项为 AR(1) 自相关时 , 为什么仍用OLS 法会低估的ˆjβ标准误差 ? 6.3 判断以下陈述的真伪,并给出合理的解释。
1) 当回归模型随机误差项有自相关时 , 普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。
2)DW 检验假定随机误差项i u 的方差是同方差。
3) 用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数ρ为-1。
4）当回归模型随机误差项有自相关时 , 普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。
6.4 对于四个解释变量的回归模型011223344t t t t t t Y X X X X u βββββ=+++++如果样本量 n=50, 当 DW 统计量为以下数值时 , 请判断模型中的自相关状况。
1)DW=1.05 2)DW=1.40 3)DW=2.50 4)DW=3.97 6.5 如何判别回归模型中的虚假自相关 ? 6.6 在回归模型12t t t Y X u ββ=++中 ,t u 无自相关。
如果我们错误地判定模型中有一阶自相关 , 即1t t t u u v ρ-=+, 并使用了广义差分模型1121(1)()t t t t t Y Y X X v βρβρ---=-+-+ 将会产生什么问题 ? 练习题 6.1 表 6.6 给出了美国 1960~1995 年 36 年个人实际可支配收入 X 和个人实际消费支出Y 的数据。
1) 用普通最小二乘法估计收入-消费模型 ;12t t t Y X u ββ=++表 6.6 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 ( 单位 :1010 美元 )资料来源：Economic Report of the Prsident 注 : 数据为 1992 年价格2) 检验收入 -消费模型的自相关状况 (5% 显著水平 ): 3) 用适当的方法消除模型中存在的问题。
异方差、自相关、多重共线性比较(计量经济学)
BG检验
基于所分析模型普通最小二乘估计的残差贵解释变量和一定数量滞后残差的辅助回归，如果滞后残差足以解释当前残差的差异，就拒绝误差项无自相关的原假设。
1.用OLS估计原模型式，并得到残差e.
2.用残差e对解释变量X及滞后残差e(-1)做辅助回归。
3.计算辅助回归的可决系数R^2,构建统计量LM=TR^2。LM=TR^2~χ²
2.构造子样本区间，建立回归模型。在sample菜单里定义区间，然后用OLS方法回归，分别得到残差平方和 和 。
3.求F统计量值。F
4.判断。比较F与
的大小，判断模型是否存在异方差。
White检验
基本思想：
如果存在异方差，其方差δ^2与解释变量有关系，分析δ^2是否与解释变量有某些形式的联系以判断异方差。
注意：较高的简单相关系数师多重共线性的充分条件而不是必要条件。特别师在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性。
方差扩大（膨胀）因子检验
多元线性回归模型，构造辅助回归。方差扩大因子VIF=1/（1-R^2）,它的大小反映了解释变量之间是否存在多重共线性。VIF越大，多重共线性越严重。
各种序列相关检验方法比较
检验方法
操作思想
操作步骤
适用性
软件操作
图示法
对给定的回归模型直接用普通最小二乘法估计其参数，求出残差项e，以e作为随机项u的估计值，再描绘e的散点图，根据散点图来判断e的相关性。
两种方法：1.绘制e(-1)和e的散点图。用（e(-1),e）作为散布点绘图，若多数点落在一三象限，表明随即误差项u存在正自相关。否则，u存在负自相关。
2.Quick/graph,在series list对话框中输入“e(-1) e”,选择scatter’,得到e(-1)与e的散点图。
异方差性自相关性和多重共线性思考与练习
第二章异方差性、自相关性和多重共线性思考与练习参考答案2.1参考答案答：随机误差项方差随观察单位而变的现象为异方差。
影响：(1)尽管OLS估计仍无偏，但起方差不再有效(即最小方差性不具备)，且模型误差项方差估计有偏.(2)t检验、F 检验失效，从而对参数、模型整体的显著性判断不可靠.(3)预测精度低，模型的应用失效.2.2参考答案答：G---Q检验原理:(1)假定随机误差项方差σ2t 与某一解释变量Xti成正(负)相关；(2)对样本观察值按Xi升序排列后去除中间的部分样本值；(3)分别以剩下的两部分样本值为子样，利用ＯＬＳ法计算各自的方差估计值；(4)以两子样的方差估计值构造Ｆ统计量，判断两子样的方差是否差异显著。
若显著，则存在异方差；否则反之。
White检验原理：通过构造辅助回归模型e2t =β+tipiix∑=1β+tjpjitiijxx∑=1,β来判断零假设H0：①E(Ut)=2σ(t=1，2，3……N) ，并且②模型设定Ｙ＝ＸＢ+Ｕ正确若检验显著，则否定零假设，从而认为存在异方差或者模型设定错误；若检验不显著，则接受零假设。
White、Park和Glecses检验均使用辅助回归模型来探测住回归方程系数显著性检验来探测异方差性。
其间区别在于：Park和Glecses检验是通过辅助回归方程系数显著性来探测异方差；而White检验则是通过辅助回归方程整体显著性来检验探测主回归模型是否存在异方差性或者设定误差。
2.3参考答案答：WLS发实质上为模型变换法.考虑回归模型Y t =b 0+b 1x t +U t ，假设其存在异方差性并且Var(U t )=2t σ=K 2其中K 为常数，对远模型使用权数为W t =1/)/(t x t 的WLS 法进行估计时，实质上是对原模型作了变换，变换后的形式为：)(t tx f Y =)(0t x f b +)(1t tx f x b +)(t tx f v经过转换后，模型的异方差性被清除了。
第5章习题(共线性)
第5章 多重共线性1、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数kλλλ,,,21 ，有（ ）是随机误差项式中v e v x x x .D e v x x x .C x x x .B v x x x .A k x x k k xk k k k k k ⎰∑=++++=++++=+++=++++ 122112212211221100λλλλλλλλλλλλ2、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是（ ）.(021.0.021.22121121=+=++==+x x ex D v v x x C ex B x x A 为随机误差项）3.设线性回归模型为ii i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）000.0000.0020.0020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A4.设线性回归模型为ii i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有不完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）000.0000.0020.0020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A5．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的 6.下列说法不正确的是（ ）A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量B.多重共线性是样本现象C.检验多重共线性的方法有DW 检验法D.修正多重共线性的方法有增加样本容量7.在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i2i 1kxx =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )A. 异方差B. 多重共线性C. 序列自相关D. 设定误差 8.多重共线性是一种（ ）A ．样本现象 B.随机误差现象 C ．被解释变量现象 D.总体现象 9.逐步回归法既检验又修正了（ ）A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性 二、多项选择1、设线性回归模型为ii i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）31.031.0000.0000.0020.0020.3232321321321321=++=+=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x F x x E v x x x D x x x C v x x x B x x x A2.下列说法正确的是（ ）A. 多重共线性分为完全和不完全B. 多重共线性是一种样本现象C. 在共线性程度不严重的时候可进行预测分析D. 多重共线性的存在是难以避免的 3.能够检验多重共线性的方法有（ ）A.简单相关系数矩阵法B. DW 检验法C. 逐步回归法D.ARCH 检验法E.辅助回归法(又待定系数法)F. t 检验与F 检验综合判断法 4.能够修正多重共线性的方法有（ ）A.增加样本容量B. 数据的结合C.变换模型的函数形式D.逐步回归法E.差分模型 三、判断（见习题集）四、计算分析：在研究生产函数时，得到如下两个模型估计式：（1）LnL LnK Q Ln 893.0887.004.5ˆ++-=se=（1.40）（0.087）（0.137）21,878.02==n R（2）LnL LnK t QLn 285.1460.00272.057.8ˆ+++-=se=（2.99）（0.0204）（0.333）（0.324）21,889.02==n R其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时间（技术指标），n=样本容量。
异方差、序列相关性、多重共线性的比较
（2）对多个解释变量模型，采用综合统计检验法
2判明存在多重共线性的范围
（1）判定系数检验法：构造辅助回归模型(Auxiliary Regression)并计算相应的拟合优度
（2）排除变量法(Stepwise Backward Regression )
（3）逐步回归法（Stepwise forward Regression）
后果
（Consequences）
1.参数估计量非有效(但，是线性的、无偏的)
2.变量的显著性检验失去意义(t检验、F检验)
3.模型的预测失效(对Y的预测误差变大，降低预测精度)
与异方差性引起的后果相同：
1.参数估计量非有效
2.变量的显著性检验失去意义
3.模型的预测失效
1.完全共线性下参数估计量不存在
异方差、序列相关性、多重共线性的比较( )
异方差(Heteroskedasticity)
(截面数据：Cross Sectional Data)
序列相关性（SerialCorrelation）
(时间序列数据：Time Series Data)
多重共线性（Multicollinearity）
(时间序列数据：Time Series Data)
，(X’X)-1不存在
2.近似共线性下OLS估计量非有效（估计方差变大）
(1)参数估计量经济含义不合理(变现似乎反常的现象)
(2)变量的显著性检验失去意义(t变小，R2变大，F变大)
(3)模型的预测功能失效(方差变大使预测“区间”变大)
检验
(Test)
1.图示法(散点图)
2.帕克检验(ParkTest)
3.第三类方法：减小参数估计量的方差
第五讲-多重共线性、异方差、自相关
根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的 主要因素有：
农业化肥施用量（X1）；粮食播种面积(X2)
成灾面积(X3);
农业机械总动力(X4);
农业劳动力(X5)
已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食 生产函数：
Y=0+1 X1 +2 X2 +3 X3 +4 X4 +5 X5 +
调用数据库E:\博士计量课程软件应用\multi
y (1 2 )x1
这时，只能确定综合参数1+2的估计值：
一个方程确定两个未知数，有无穷多个解。
2、近似共线性下OLS估计量非有效
近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 Cov(βˆ ) 2 (XX)1
由于(X X )1 0 ，引起主对角线元素 (X X )1较大， 使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有 效。
X2 0.01
1.00 -0.45 -0.04 0.18
X3 0.64 -0.45 1.00 0.69 0.36
X4 0.96 -0.04 0.69 1.00 0.45
X5 0.55
0.18 0.36 0.45 1.00
❖ 发现： X1与X4间存在高度相关性。
3、找出最简单的回归形式
分别作Y与X1， X3 ，X2，X4，X5间的回归：
C
X1 X2 X3
X4
X5 R 2
DW
Y=f(X1)
30868 4.23
0.8852 1.56
t值
25.58 11.49
Y=f(X1,X2)
-43871 4.65 0.67
0.9558 2.01
t值
第5章、违背基本假设的问题：多重共线性、异方差和自相关
第5章、违背基本假设的问题：多重共线性、异方差和自相关回顾并再次记住最小二乘法（LS）的三个基本假设：1.y=Xβ+ε2.Rank(X)=K3.ε|X~N(0,σ2I)§1、多重共线性（multicollinearity）1、含义及后果1）完全的多重共线性如果存在完全的多重共线性（perfect multicollinearity），即在X中存在不完全为0的a i，使得a1x1+…+a K x K=0即X的列向量之间存在线性相关。
因此，有Rank(X)<K，从而|X’X|=0，即b=(X’X)-1X’y不存在，OLS失效。
也即违背了基本假设2。
例子：C=β1+β2nonlabor income + β3salary +β4income + ε2）近似共线性常见为近似共线性，即a 1x 1+…+a K x K ≈0 则有|X’X|≈0，那么(X’X)-1对角线元素较大。
由于21|[,(')]b X N X X βσ- ， 21|[,(')]k k kkb X N X X βσ- ，所以b k 的方差将较大。
例子：Longley 是著名例子。
2、检验方法1）VIF 法（方差膨胀因子法，variance inflation factor ）第j 个解释变量的VIF 定义为21V IF 1j jR=-此处2j R 是第j 个解释变量对其他解释变量进行回归的确定系数。
若2j R 接近于1，那么VIF 数值将较大，说明第j 个解释变量与其他解释变量之间存在线性关系。
从而，可以用VIF 来度量多重共线性的严重程度。
当2jR 大于0.9，也就是VIF 大于10时，认为自变量之间存在比较严重的多重共线性。
K 个解释变量，就有K 个VIF 。
可以计算K 个VIF 的平均值。
若大于10，认为存在比较严重的多重共线性。
VIF方法直观，但是Eviews不能直接计算VIF的数值。
需要逐个进行回归，较为麻烦。
如何应付异方差、自相关、多重共线性
异方差：（Heteroscedasticity）一如何检测？①假设我们做一个回归，求出β1、β2、β3，然后返回求出序列{Ut}，现在要检测{Ut}是不是异方差的。
②设立辅助方程：既然假设是异方差，那么我们就假设{Ut}与X存在某种关系，这种关系比较复杂，只要我们证明α1、α2、α3……不为0，即可③构建新的统计量：T·R2，先人曾经证明过其服从 卡方(m)分布。
④最后将算出来的T·R2值与卡方分布的临界值比较，……。
二、如何应对？①如果异方差的形式已知，我们可以通过GLS（广义二乘法）来处理：举例说明：②如果异方差的形式未知自相关：（Autocorrelation）一如何检测？我们直接可以看DW值，注意这个ρ值is the残差项之间的estimated correlation coefficient.也可以用另外一种方法：二如何应对？①如果自相关的形式已知•If the form of the autocorrelation is known, we could use a GLS procedureBut such procedures that “correct” for autocorrelation require assumptions about the form of the autocorrelation.②未知：构建动态模型，如：三多重共线性：（Multicollinearity）①如何检测：look at the matrix of correlations between the individual variables.另外：R2 will be high but the individual coefficients will have high standard errors也可能存在多重共线性。
②如何解决：。
【总结】计量经济学异方差性、多重共线性、自相关的联系与区别知识总结
《计量经济学》中多重共线性、异方差性、自相关三者之间的联系与区别首先我们先来回顾一下经典线性回归模型的基本假设：1、为什么会出现异方差性我们可以从一下两方面来分析：第一，因为随即误差项包括了测量误差和模型中被省略的一些因素对因变量的影响；第二，来自不同抽样单元的因变量观察值之间可能差别很大。
因此，异方差性多出现在截面样本之中。
至于时间序列，则由于因变量观察值来自不同时期的同一样本单元，通常因变量的不同观察值之间的差别不是很大，所以异方差性一般不明显。
含义及影响:y=X β+ε，var(εi )var(εj ), ij ，E(ε)=0，或者记为212200['|]0000n E X σεεσσ⎛⎫⎪=Ω= ⎪ ⎪⎝⎭即违背假设3。
用OLS 估计，所得b 是无偏的，但不是有效的。
111(')'(')'()(')'b X X X y X X X X X X X βεβε---==+=+由于E(ε)=0，所以有E(b )=β。
即满足无偏性。
但是，b 的方差为1111121var(|)[()()'][(')''(')|] (')'['|](') (')'()(')b X E b b E X X X X X X X X X X E X X X X X X X X X X ββεεεεσ------=--===Ω其中212200['|]0000n E X σεεσσ⎛⎫⎪=Ω= ⎪ ⎪⎝⎭2、自相关产生的原因：（1）、经济数据的固有的惯性带来的相关 （2）、模型设定误差带来的相关 （3）、数据的加工带来的相关 含义及影响:cov(,)0,i j i j εε≠≠影响：和异方差一样，系数的ls 估计是无偏的，但不是有效的。
D －W 检验（Durbin －Watson ）221212222121212222112112122211221122121()()()2()()222222(1)n i i i n i i n n n i i i i i i i n i i n n n i i i i i i i n n i i n i i i nn n i i i i nn i ie e d e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ρρ=-===-=-====-==-===∑-=∑∑+∑-∑=∑∑+∑-∑--=∑∑+=--∑∑+=--∑≈-其中2121n i i i n i ie e e ρ=-=∑=∑是样本一阶自相关函数。
计量经济学课后思考题答案
计量经济学课后思考题答案第五章异⽅差性思考题5.1 简述什么是异⽅差？为什么异⽅差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？答：设模型为，如果其他假定均不变，但模),....,,(....n 21i X X Y i i 33i 221i =µ+β++β+β=型中随机误差项的⽅差为，则称具有异⽅差性。
由于异⽅差性),...,,()(n 21i Var 2i i =σ=µi µ指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化⽽变化的，所以异⽅差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
5.2 试归纳检验异⽅差⽅法的基本思想，并指出这些⽅法的异同。
答：各种异⽅差检验的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的⽅差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的⽅差是否随解释变量变化⽽变化。
其中，⼽德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH 检验和Glejser 检验都要求⼤样本，其中⼽德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser 检验对时间序列和截⾯数据模型都可以检验，ARCH 检验只适⽤于时间序列数据模型中。
⼽德菲尔德-跨特检验和ARCH 检验只能判断是否存在异⽅差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪⼀个变量引起的异⽅差。
Glejser 检验不仅能对异⽅差的存在进⾏判断，⽽且还能对异⽅差随某个解释变量变化的函数形式进⾏诊断。
5.3 什么是加权最⼩⼆乘法？它的基本思想是什么？答：以⼀元线性回归模型为例：12i i i Y X u ββ=++经检验存在异⽅差，公式可以表i µ⽰为22var()()i i i u f X σσ==。
选取权数，当越⼩时，权数越⼤。
当 i w 2i σi w 越⼤时，权数越⼩。
将权数与残差平⽅相乘以后再求和，得到加权的残差平⽅和：2i σi w ，求使加权残差平⽅和最⼩的参数估计值。
这种2i 21i 2i i X Y w e w )(**β-β-=∑∑**??21ββ和求解参数估计式的⽅法为加权最⼩⼆乘法。
计量经济学题目和答案
计量经济学期中考试题一、写出多元线性回归模型的经典假设。
二、多重共线性、异方差、自相关分别违背了经典假设哪个条件分别造成的后果是什么三、739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下：残差值表：1．计算（1）、（2）、（3）、（4）、（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤（保留4位小数）。
2．根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。
3．你认为上述回归式用考虑自相关问题吗4．异方差的White检验式估计结果如下，2ˆu= + RATE t - (RATE t)2tR 2 = , F = 739（1）White 统计量=（2）White 统计量服从何种分布（3）结合本例，相应自由度是多少（4）EViews 给出的相应概率是，试判断原回归式误差项中是否存在异方差。
5．假设上市公司绩效值（NER ）服从正态分布，模型满足同方差假定条件。
（1）作为样本，739个上市公司绩效值的（NER ）分布的均值和方差是多少当基金持股比例（RATE ）为时，上市公司绩效值条件分布的均值和方差是多少（方差写出公式即可） 四、我们想要研究国内生产总值（GDP ）、平均国外生产总值(FGDP)和实际有效汇率指数(REER)对出口贸易额（EX ）的影响，建立线性模型：0123t EX GDP FGDP REER u ββββ=++++样本区间为1979年—2002年，GDP 和FGDP 均以亿美元为计量单位。
用普通最小二乘法估计上述模型，回归结果如下（括号内的数字为回归系数估计量的标准差）：EX )= - + *GDP + *FGDP + *REERR 2=, DW=white 检验（有交叉）的统计量为：T*R 2=；GDP 、FGDP 与REER 之间的相关系数分别为：r GDP,FGDP =, r GDP,REER = - , r FGDP,REER = -1．判断上述模型是否满足经典假定条件；如果不满足，简要写出修正方法（15分）2． 检验原假设：10β=和21β=（005.α=）（5分） 3． 检验整个方程的显着性（005.α=）（6分）4． 解释回归参数估计值1ˆβ=的经济意义（4） 五、假设某国外贸进口函数模型估计函数模型估计的回归方程为：t t t 6Y .08P .010m ++=Λ， R 2=，n=23（） （）其中m t 为第t 期该国实际外贸进口额，P t 为第t 期的相对价格（该国价格与国外价格之比），Y t 为第t 期该国实际GDP 。
多重共线、异方差和序列相关
（4）显著性检验的结论可能失效
存在不完全多重共线性时 参数估计值的方差与标准差变大
容易使通过样本计算的t值小于临界值， 误导作出参数为0的推断 可能将重要的解释变量排除在模型之外 *注：使本来影响显著的变量变得不显著。或者更准确地说，在不完全 多重共线性下，t检验更容易接受原假设。
12
（5）OLS估计量及其标准误对样本数据微小变化较敏感 以两个解释变量的回归模型为例，OLS估计量的方差和 标准误都与解释变量之间的相关系数有关，而相关系 数 r 的微小变化，都导致
9
1 ˆ var( 1 ) 2 ( X X )11
x x
2 1i
2 2 x 2i 2 2i
( x1i x 2i )
2
1 ( x1i x 2i ) 2
2 / x12i
x12i
2
x x
2 1i
2 2i
1 1 r2
X1与X2的线性相关系数的平方r2，由于 r2 1，故 1/(1- r2 )1。在X1与
Fj
2 j.
(1 R 2. ) /(n k 1) j
~ F (k 2, n k 1)
若存在较强的共线性，则R²较大且接近于1，这时（1- R² ） j• j• 较小，从而Fj的值较大。因此，给定显著性水平，计算F值， 并与相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。
16
3.根据回归结果来判断 （1）对于原始的多元回归模型，当增加、剔除或者改变一 个变量的观测值(不是异常值)时，回归参数的估计值和标 准误发生较大变化，据此可以判断回归方程可能存在严重 的多重共线性。这是因为数据的微小变化，引起了解释变 量之间的相关关系发生明显变化，从而导致回归系数的估 计值和标准误发生较大变化。因此，在实证研究中，由于 样本数据发生的微小变化而对估计结果产生较大影响，隐 含着模型中可能存在严重的多重共线性。 （2）在回归方程中，一些理论上显著的重要解释变量的回 归系数的标准误较大，t 统计量值较小而不能拒绝原假设， 同时 R 2 又很高(或F检验能显著拒绝原假设)，这种情况可初 步判断存在严重的多重共线性。
多重共线性、异方差及自相关的检验和修正
计量经济学实验报告多重共线性、异方差及自相关的检验和修正——以财政收入模型为例经济学 1班一、引言财政收入是一国政府实现政府职能的基本保障，对国民经济的运行及社会的发展起着非凡的作用。
首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。
一个国家财政收入规模的大小通常是衡量其经济实力的重要标志。
其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。
财政收入的增长情况关系着一个国家的经济的发展和社会的进步。
因此，研究财政收入的增长显得尤为重要。
二、数据及模型说明研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量。
回归变量的选择是建立回归模型的一个极为重要的问题。
如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不会好；而考虑过多的变量，不仅计算量增大许多，而且得到的回归方程稳定性也很差，直接影响到回归方程的应用。
通过经济理论对财政收入的解释以及对实践的观察，对财政收入影响的因素主要有农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、总人口数、最终消费、受灾面积等等。
全部数据均来源于中华人民共和国国家统计局网站/具体数据见附录一。
为分析被解释变量财政收入（Y）和解释变量农业增加值（X1）、工业增加值（X2）、建筑业增加值（X3）、总人口（X4）、最终消费（X5）、受灾面积（X6）的关系。
作如下线性图（图1）。
图1可以看出Y、X1、X2、X3、X5基本都呈逐年增长的趋势，仅增长速率有所变动，而X4和X6在多数年份呈现水平波动，可能这两个自变量和因变量间不一定是线性关系。
可以初步建立回归模型如下：Y=α+β1*X1+β2*X2+β3*X3+β4*X4 +β5*X5+β6*X6 +U i 其中，U i为随机干扰项。
三、模型的检验及验证（一）多重共线性检验及修正利用Eviews5.0，做Y对X1、X2、X3、X4、X5和X6的回归，Eviews的最小二乘估计的回归结果如下表（表1）所示：表1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/16/13 Time: 20:54Sample: 1990 2011Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 145188.0 26652.27 5.447488 0.0001X1 -0.972478 0.222703 -4.366701 0.0006X2 0.210089 0.068192 3.080851 0.0076X3 -0.100412 0.569465 -0.176327 0.8624X4 -1.268320 0.247725 -5.119870 0.0001X5 0.600205 0.130089 4.613794 0.0003X6 -0.007430 0.044233 -0.167964 0.8689R-squared 0.999306 Mean dependent var 27186.86Adjusted R-squared 0.999029 S.D. dependent var 28848.33S.E. of regression 899.0866 Akaike info criterion 16.69401Sum squared resid 12125351 Schwarz criterion 17.04116Log likelihood -176.6341 F-statistic 3600.848Durbin-Watson stat 1.825260 Prob(F-statistic) 0.000000 由上表的回归结果可见，，该模型可决系数R2=0.9993很高，F检验值3601,明显显著。
多重共线性 异方差 序列自相关 思考题
A．异方差性
B.自相关性
C．随机解释变量
D.多重共线性
42、逐步回归法既检验又修正了＿＿＿＿
A．异方差性
B.自相关性
C．随机解释变量
D.多重共线性
43、在下列产生异方差的原因中，不正确的是＿＿＿＿
A.设定误差
B.截面数据
C.样本数据的观测误差
D.解释变量的共线性
44、在下列产生序列自相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿
C. Durbin 两步法
D. 移动平均法
35、违背零均值假定的原因是＿＿＿＿
A.变量没有出现异常值
B.变量出现了异常值
C.变量为正常波动
D.变量取值恒定不变
36、对违背零均值的情况可采用引入虚拟变量的方法，这时会对＿＿＿＿产生影响
A.斜率系数
B.截距项
C.解释变量
D.模型的结构
37、在下列多重共线性产生的原因中，不正确的是＿＿＿＿
B.yt−1 = β1 + β 2 xt−1 + ut−1 D.yt − ρyt−1 = β1 (1 − ρ ) + β 2 (xt − ρxt−1 ) + ut − ρut−1
21、在 DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿
A．解释变量为非随机的
B.随机误差项为一阶自回归形式
C．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量 D.线性回归模型为一元回归形式
A.经济本变量大多存在共同变化趋势
B.模型中大量采用滞后变量
C.由于认识上的局限使得选择变量不当
D.解释变量与随机误差项相关
38、多重共线性的程度越＿＿＿＿，参数估计值越＿＿＿＿
A.严重 能确定
自相关异方差多重共线性
也就是说，DW值越接近于2，u的自相关 性越小；DW值越接近于零，u正自相关程度 越高；DW值越接近于4，u负自相关程度越 高。
• c.DW统计量的使用
⑴ 当DW<dL时, 拒绝原假设H0:ρ=0；接受备 择假设H1:ρ≠0，u存在一阶正自相关。 ⑵ 当DW>(4－ dL)时,拒绝原假设 H0:ρ=0 ；接 受备择假设H1:ρ≠0，u存在一阶负自相关。 ⑶ 当dU<DW<(4－dU)时,接受原假设H0:ρ=0, 不存在自相关。 ⑷ 当dL<DW<dU 或 (4－dU)<DW<(4－dL)时， 则这种检验没有结果，即u是否存在自相关， 不能确定。
t
对于原假设
H0 : 1 2
p 0
(不存在p阶自相关)。BG检验步骤如下： 1. 用OLS估计样本回归方程，求出残差et 。 2. 作辅助回归，并计算回归方程的R2。
et 0 1x1t k xkt 1ut 1 2ut 2 put p vt
得：
ˆ xt 1 , (t 2, xt* xt
,T )
yt* a0 1 xt* vt
ˆ ˆ0 , a 1
应用OLS，求得a0, 1的估计值 到： ˆ0 a ˆ
0
ˆ 1
，进而得
杜宾二步法存在两个问题： 一、所得参数估计值的精度依赖于的估计值的精确 度；
E(v|ut-1)=0, Var(v|ut-1)=σ2, Cov(vt ,vt+s)=0 s≠0
• 检验随机误差项是否具有AR(1)形式的思路:
首先，通过构造样本回归方程，计算出残差et ； 然后，计算自回归系数ρ的OLS估计值 ：
(e e )(e ˆ (e e
自相关性习题及答案
自相关性一、名词解释1 序列相关性2 虚假序列相关3 差分法4 广义差分法5 自回归模型6 广义最小二乘法7 DW 检验 8 科克伦-奥克特跌代法 9 Durbin 两步法10 相关系数二、单项选择题1、如果模型y t =b 0+b 1x t +u t 存在序列相关，则（）A.cov(x t , u t )=0B.cov(u t , u s )=0(t ≠s)C. cov(x t , u t )≠0D. cov(u t , u s ) ≠0(t ≠s)2、DW 检验的零假设是（ρ为随机误差项的一阶相关系数）A 、DW ＝0B 、ρ＝0C 、DW ＝1D 、ρ＝13、下列哪个序列相关可用DW 检验（v t 为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）A ．u t ＝ρu t －1+v tB ．u t ＝ρu t －1+ρ2u t －2+…+v tC ．u t ＝ρv tD ．u t ＝ρv t +ρ2 v t-1 +…4、DW 的取值范围是（）A 、-1≤DW ≤0B 、-1≤DW ≤1C 、-2≤DW ≤2D 、0≤DW ≤45、当DW ＝4时，说明（）A 、不存在序列相关B 、不能判断是否存在一阶自相关C 、存在完全的正的一阶自相关D 、存在完全的负的一阶自相关6、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW ＝2.3。
在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得dl=1,du=1.41,则可以决断（）A 、不存在一阶自相关B 、存在正的一阶自相关C 、存在负的一阶自D 、无法确定7、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（）A 、加权最小二乘法B 、间接最小二乘法C 、广义差分法D 、工具变量法8、对于原模型y t =b 0+b 1x t +u t ，广义差分模型是指（）0t 1t t t 01t t t t-101t t-1t t-1b B. y =b x uC. y =b +b x uD. y y =b (1-)+b (x x )(u u )ρρρρ+++--+- 9、采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（）A 、ρ≈0B 、ρ≈1C 、-1＜ρ＜0D 、0＜ρ＜110、假定某企业的生产决策是由模型S t =b 0+b 1P t +u t 描述的（其中S t 为产量，P t 为价格），又知：如果该企业在t-1期生产过剩，经营人员会削减t 期的产量。
计量经济学：异方差,序列相关,多重共线,随机解释变量习题以及解析
第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型一、内容提要本章主要介绍计量经济模型的二级检检验问题，即计量经济检验。
主要讨论对回归模型的若干基本经典假定是否成立进行检验、当检验发现不成立时继续采用OLS估计模型所带来的不良后果以及如何修正等问题。
具体包括异方差性问题、序列相关性问题、多重共线性问题以及随机解释变量这四大类问题。
异方差是模型随机扰动项的方差不同时产生的一类现象。
在异方差存在的情况下，OLS 估计尽管是无偏、一致的，但通常的假设检验却不再可靠，这时仍采用通常的t检验和F检验，则有可能导致出现错误的结论。
同样地，由于随机项异方差的存在而导致的参数估计值的标准差的偏误，也会使采用模型的预测变得无效。
对模型的异方差性有若干种检测方法，如图示法、Park与Gleiser检验法、Goldfeld-Quandt检验法以及White检验法等。
而当检测出模型确实存在异方差性时，通过采用加权最小二乘法进行修正的估计。
序列相关性也是模型随机扰动项出现序列相关时产生的一类现象。
与异方差的情形相类似，在序列相关存在的情况下，OLS估计量仍具无偏性与一致性，但通常的假设检验不再可靠，预测也变得无效。
序列相关性的检测方法也有若干种，如图示法、回归检验法、Durbin-Watson检验法以及Lagrange 乘子检验法等。
存在序列相关性时，修正的估计方法有广义最小二乘法（GLS）以及广义差分法。
多重共线性是多元回归模型可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。
模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。
更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的，但估计的参数的标准差往往较大，从而使得t-统计值减小，参数的显著性下降，导致某些本应存在于模型中的变量被排除，甚至出现参数正负号方面的一些混乱。
显然，近似多重共线性使得模型偏回归系数的特征不再明显，从而很难对单个系数的经济含义进行解释。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多重共线,异方差,序列相关部分 习 题一、单选题1、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的2、Goldfeld-Quandt 方法用于检验＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性3、DW 检验方法用于检验＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性4、在异方差性情况下，常用的估计方法是＿＿＿＿A．一阶差分法 B.广义差分法C．工具变量法 D.加权最小二乘法5、在以下选项中，正确表达了序列自相关的是＿＿＿＿ j i u x Cov D j i x x Cov C ji u u Cov B ji u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的7、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量＿＿＿＿A．不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大C．不确定，方差最小 D.确定，方差最小8、用t检验与F检验综合法检验＿＿＿＿A．多重共线性 B.自相关性C．异方差性 D.非正态性9、在自相关情况下，常用的估计方法＿＿＿＿A．普通最小二乘法 B.广义差分法C．工具变量法 D.加权最小二乘法10、在不完全多重共线性不严重的情况下（其它条件不变），则仍可用模型进行＿＿＿＿A．经济预测 B.政策评价C．结构分析 D.检验与发展经济理论11、White检验方法主要用于检验＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性12、ARCH检验方法主要用于检验＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性13、Glejser检验方法主要用于检验＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性14、简单相关系数矩阵方法主要用于检验＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性15、所谓异方差是指＿＿＿＿2222)(.)(.)(.)(.σσσσ==≠≠i i i i x Var D u Var C x Var B u Var A16、所谓自相关是指＿＿＿＿ j i u x Cov D j i x x Cov C ji u u Cov B ji u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.17、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21L ，有＿＿＿＿是随机误差项式中v e v x x x .D e v x x x .C x x x .B v x x x .A k x x k k x k k k k k k ∫∑=++++=++++=+++=++++L L L L L 122112212211221100λλλλλλλλλλλλ18、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是＿＿＿＿ 0.(021.0.021.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项） 19、多重共线性是一种＿＿＿＿A．样本现象 B.随机误差现象C．被解释变量现象 D.总体现象20、广义差分法是对＿＿＿＿用最小二乘法估计其参数11211211121121)()1(....−−−−−−−+−+−=−++=++=++=t t t t t t t t t t t t tt t u u x x y y D u x y C u x y B u x y A ρρβρβρρρβρβρββββ21、在DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿A．解释变量为非随机的 B.随机误差项为一阶自回归形式C．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量 D.线性回归模型为一元回归形式22、广义差分法是＿＿＿＿的一个特例A.加权最小二乘法B.广义最小二乘法C.普通最小二乘法D.两阶段最小二乘法23、在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济变量具有惯性作用B.经济行为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性24、加权最小二乘法是＿＿＿＿的一个特例A. 广义差分法B.广义最小二乘法C.普通最小二乘法D.两阶段最小二乘法25、设t u 为随机误差项，则一阶自相关是指＿＿＿＿t t t t t t t t t t s t u u D u u u C u u B s t A ερερρερεε+=++=+=≠≠−−−−1222111...)(0),cov(.26、在序列自相关的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是＿＿＿＿A.零均值假定成立B.同方差假定成立C.无多重共线性假定成立D.解释变量与随机误差项不相关假定成立27、在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是＿＿＿＿A.零均值假定成立B.序列无自相关假定成立C.无多重共线性假定成立D.解释变量与随机误差项不相关假定成立28、在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是＿＿＿＿0)(.0)(.)(0)(.)(.22≠≠≠≠≠i i i j i i u E D u x E C j i u u E B u E A σ28、在序列自相关的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是＿＿＿＿0)(.0)(.)(0)(.)(.22≠≠≠≠≠i i i j i i u E D u x E C j i u u E B u E A σ29、应用DW 检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为＿＿＿＿A.解释变量为非随机的B.被解释变量为非随机的C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量D.随机误差项服从一阶自回归30、在DW 检验中，当d 统计量为2时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定31、在DW 检验中，当d 统计量为4时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定32、在DW 检验中，当d 统计量为0时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定33、在DW 检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d ﹤l d ,4-l d ﹤d ﹤4B. u d ﹤d ﹤4-u dC. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l dD. 上述都不对34、在修正序列自相关的方法中，能修正高阶自相关的方法是＿＿＿＿A. 利用DW 统计量值求出ρˆB. Cochrane-Orcutt 法C. Durbin 两步法D. 移动平均法35、违背零均值假定的原因是＿＿＿＿A.变量没有出现异常值B.变量出现了异常值C.变量为正常波动D.变量取值恒定不变36、对违背零均值的情况可采用引入虚拟变量的方法，这时会对＿＿＿＿产生影响A.斜率系数B.截距项C.解释变量D.模型的结构37、在下列多重共线性产生的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济本变量大多存在共同变化趋势B.模型中大量采用滞后变量C.由于认识上的局限使得选择变量不当D.解释变量与随机误差项相关38、多重共线性的程度越＿＿＿＿，参数估计值越＿＿＿＿A.严重 能确定B.不严重 能确定C.严重 不能确定D.上述都不对39、多重共线性的程度越＿＿＿＿，参数估计值的方差估计越＿＿＿＿A.严重 能确定B.不严重 能确定C.严重 不能确定D.上述都不对40、在DW 检验中，存在正自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d41、辅助回归法（又待定系数法）主要用于检验＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性42、逐步回归法既检验又修正了＿＿＿＿A．异方差性 B.自相关性C．随机解释变量 D.多重共线性43、在下列产生异方差的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.设定误差B.截面数据C.样本数据的观测误差D.解释变量的共线性44、在下列产生序列自相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济变量的惯性作用B.经济行为的滞后作用C.设定偏误D. 解释变量的共线性45、设)()(,2221i i i i i i x f u Var u x y σσββ==++=，则对原模型变换的正确形式为＿＿＿＿ )()()()(.)()()()(.)()()()(..212222122121i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x f u x f x x f x f y D x f u x f x x f x f y C x f u x f x x f x f y B u x y A ++=++=++=++=ββββββββ 46、对模型进行对数变换,其原因是＿＿＿＿A.能使误差转变为绝对误差B.能使误差转变为相对误差C.更加符合经济意义D.大多数经济现象可用对数模型表示47、在修正异方差的方法中，不正确的是＿＿＿＿A.加权最小二乘法B.对原模型变换的方法C.对模型的对数变换法D.两阶段最小二乘法48、在修正序列自相关的方法中，不正确的是＿＿＿＿A.广义差分法B.普通最小二乘法C.一阶差分法D. Durbin 两步法49、在检验异方差的方法中，不正确的是＿＿＿＿A. Goldfeld-Quandt 方法B. ARCH 检验法C. White 检验法D. DW 检验法50、下列说法正确的是＿＿＿＿A.异方差是样本现象B.异方差的变化与解释变量的变化有关C.异方差是总体现象D.时间序列更易产生异方差51、下列说法正确的是＿＿＿＿A.异方差是样本现象B.异方差是一种随机误差现象C.异方差是总体现象D.时间序列更易产生异方差52、下列说法正确的是＿＿＿＿A.序列自相关是样本现象B.序列自相关是一种随机误差现象C.序列自相关是总体现象D.截面数据更易产生序列自相关53、下列说法不正确的是＿＿＿＿A.自相关是一种随机误差现象B.自相关产生的原因有经济变量的惯性作用C.检验自相关的方法有F 检验法D.修正自相关的方法有广义差分法54、下列说法不正确的是＿＿＿＿A.异方差是一种随机误差现象B.异方差产生的原因有设定误差C.检验异方差的方法有F 检验法D.修正异方差的方法有加权最小二乘法55、下列说法不正确的是＿＿＿＿A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量B.多重共线性是样本现象C.检验多重共线性的方法有DW 检验法D.修正多重共线性的方法有增加样本容量56、在DW 检验中，存在负自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d57、在DW 检验中，存在零自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d58、设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是＿＿＿＿ 0000.0000.0020.0020.321321321321=+∗+∗+∗=∗+∗+∗=+∗++∗=∗++∗v x x x D x x x C v x x x B x x x A其中v 为随机误差项 59、设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有不完全多重共线性的是＿＿＿＿ 0000.0000.0020.0020.321321321321=+∗+∗+∗=∗+∗+∗=+∗++∗=∗++∗v x x x D x x x C v x x x B x x x A其中v 为随机误差项 60．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的61. 已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则广义差分变量是( )A. 1t t ,1t t x 6453.0x y 6453.0y −−−−B. 1t t 1t t x 6774.0x ,y 6774.0y −−−−C. 1t t 1t t x x ,y y −−−−D. 1t t 1t t x 05.0x ,y 05.0y −−−−62． 如果回归模型违背了同方差性,参数的最小二乘估计量是( )A. 无偏的,非有效的B. 有偏的，非有效的C. 无偏的,有效的D. 有偏的,有效的63. Goldfeld-quandt 检验法用于检验( )A. 异方差B. 序列自相关C. 多重共线性D. 解释变量为随机变量64. DW 检验法用于检验( )A. 异方差性B. 多重共线性C. 序列自相关D. 设定误差65. 在模型有异方差的情况下,常用的方法是( )A. 广义差分法B. 工具变量法C. 逐步回归法D. 加权最小二乘法66. 在以下选项中,正确表达了序列自相关的是( )A. j i ,0)u ,u (Cov j i ≠≠B.j i ,0)u ,u (Cov j i ≠=C. j i ,0)x ,x (Cov j i ≠≠D. 0)u ,x (Cov i i ≠67. 在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是x u x x x 1xy 21+β+β=,则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )A. 2σxB. 2σ2xB. 2σx D. 2σLog(x)68. 在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )A. 异方差B. 多重共线性C. 序列自相关D. 设定误差69. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于( )A. 0B. –1C. 1D. 4 二、多项选择1、设线性回归模型为ii i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有多重共线性的是＿＿＿＿31.031.0000.0000.0020.0020.3232321321321321=++=+=+∗+∗+∗=∗+∗+∗=+∗++∗=∗++∗v x x F x x E v x x x D x x x C v x x x B x x x A其中v 为随机误差项2、能够检验多重共线性的方法有＿＿＿＿A.简单相关系数矩阵法B. DW 检验法C. t 检验与F 检验综合判断法D.ARCH 检验法E.辅助回归法(又待定系数法)F.逐步回归法 3、能够修正多重共线性的方法有＿＿＿＿A.增加样本容量B.数据的结合C.变换模型的函数形式D.逐步回归法E.差分模型F.两阶段最小二乘法 4、如果模型中解释变量之间存在共线性，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值确定B. 参数估计值不确定C. 参数估计值的方差趋于无限大D. 参数的经济意义不正确E. DW 统计量落在了不能判定的区域 5、多重共线性产生的原因有＿＿＿＿A. 遗漏或删除变量B. 经济变量存在共同变化的趋势C. 模型中大量采用了滞后变量D. 残差的均值为零E. 认识上的局限造成选择变量不当6、异方差产生的原因有＿＿＿＿A. 模型中遗漏或删除变量B. 设定误差C. 样本数据的观测误差D. 截面数据7、如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的8、能够检验异方差的方法是＿＿＿＿A. F检验法B. White检验法C. 图形法D. ARCH检验法E. DW检验法F. Goldfeld-Quandt检验法9、能够修正异方差的方法有＿＿＿＿A. 加权最小二乘法B. 逐步回归法C. 广义最小二乘法D. 对原模型变换法E. 对模型进行对数变换F. 数据结合的方法10、序列自相关产生的原因有＿＿＿＿A. 设定误差B. 经济变量的惯性作用C. 经济变量大多具有共同变化的趋势D. 经济行为的滞后性E. 蛛网现象F. 心理预期的作用11、如果模型中存在序列自相关现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的12、下列违背古典假定的随机误差现象是＿＿＿＿A. 多重共线性B. 异方差性C. 序列自相关D. 随机解释变量13、检验序列自相关的方法是＿＿＿＿A. F检验法B. White检验法C. 图形法D. ARCH检验法E. DW检验法F. Goldfeld-Quandt检验法14、能够修正序列自相关的方法有＿＿＿＿A. 加权最小二乘法B. Durbin两步法C. 广义最小二乘法D. 一阶差分法E. 对模型进行对数变换F. 广义差分法G. Cochrane-Orcutt法15、广义最小二乘法的特殊情况是＿＿＿＿A. 对模型进行对数变换B. 加权最小二乘法C. 数据的结合D. 广义差分法E. 增加样本容量16、应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件，下列是其假定条件的有＿＿＿＿A.解释变量为非随机的B.被解释变量为非随机的C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量D.随机误差项服从一阶自回归17、下列说法正确的是＿＿＿＿A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量B.多重共线性是样本现象C.检验多重共线性的方法有DW检验法D.修正多重共线性的方法有增加样本容量18、下列说法正确的是＿＿＿＿A.异方差是一种随机误差现象B.异方差产生的原因有设定误差C.检验异方差的方法有F检验法D.修正异方差的方法有加权最小二乘法19、下列说法正确的是＿＿＿＿A.自相关是一种随机误差现象B.自相关产生的原因有经济变量的惯性作用C.检验自相关的方法有F检验法D.修正自相关的方法有广义差分法20、下列说法不正确的是＿＿＿＿A.序列自相关是样本现象B.序列自相关是一种随机误差现象C.序列自相关是总体现象D.截面数据更易产生序列自相关21、下列说法不正确的是＿＿＿＿A.异方差是样本现象B.异方差是一种随机误差现象C.异方差是总体现象D.时间序列更易产生异方差22、下列说法正确的是＿＿＿＿A.异方差是样本现象B.异方差的变化与解释变量的变化有关C.异方差是总体现象D.时间序列更易产生异方差23、下列说法正确的是＿＿＿＿A. 多重共线性分为完全和不完全B. 多重共线性是一种样本现象C. 在共线性程度不严重的时候可进行预测分析D. 多重共线性的存在是难以避免的24、下列说法不正确的是＿＿＿＿A. 多重共线性是总体现象B. 多重共线性是完全可以避免的C. 多重共线性是一种样本现象D. 在共线性程度不严重的时候可进行结构分析E. 只有完全多重共线性一种类型 25、模型的对数变换有以下特点＿＿＿＿A. 能使测定变量值的尺度缩小B. 更加符合经济意义C. 模型的残差为相对误差D. 经济现象中大多数可用对数模型表示 26、Goldfeld-Quandt 检验法的应用条件是＿＿＿＿A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列B. 样本容量尽可能大C. 随机误差项服从正态分布D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉 27、在DW 检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d ﹤ld B.ud ﹤d ﹤4-udC.ld ﹤d ﹤ud D. 4-ud ﹤d ﹤4-ld E. 4-ld ﹤d ﹤428、多重共线性的检验可通过下列＿＿＿＿的结合来判断A. DW 检验B. ARCH 检验C. t 检验D. White 检验E. F 检验29、下列说法正确的有＿＿＿＿A．加权最小二乘法是广义最小二乘法的特殊情况 B. 广义最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况 C. 广义最小二乘法是广义差分法的特殊情况 D. 广义差分法是广义最小二乘法的特殊情况 E. 普通最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况 F. 加权最小二乘法是普通最小二乘法的特殊情况 30、下列说法不正确的有＿＿＿＿A. 加权最小二乘法是广义最小二乘法的特殊情况B. 广义最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况C. 广义最小二乘法是广义差分法的特殊情况D. 广义差分法是广义最小二乘法的特殊情况E. 普通最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况F. 加权最小二乘法是普通最小二乘法的特殊情况 三、简答题:1. 多重共线性对模型的主要影响是什么?2. 什么是多重共线性?产生多重共线性的经济背景有哪些?3. 什么是加权最小二乘法,它的基本思想是什么?4. 异方差性对模型有什么影响?5. 怎样认识用一阶自回归表示序列自相关?简述DW 检验的应用条件。