2019-2020年九年级上学期数学开学考试试卷
2019-2020学年第一学期九上数学开学考试试卷
2019-2020学年第一学期九年级开学考试数学试卷说明：1. 全卷共三大题，计23小题，考试时间90分钟，满分100分；2. 全卷的所有答案必须写在答题卷的指定位置上，在试卷和草稿纸上的答案一律无效。
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A (−1,4) 的对应点为 C (4,7)，则点 B (−4,−1) 的对应点 D 的坐标为 ( ) A. (1,2) B. (2,9) C. (5,3) D. (−9,−4) 2. 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x 2−3x +2=0 的两根，则 x 1+x 2 的值是 ( )A. −2B. 2C. 3D. 13. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若 AC =4，则四边形OCED 的周长为 ( ) A. 4 B. 8C. 10D. 124. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于 E ，∠BED =150∘，则 ∠A 的大小为( ) A. 150∘B. 130∘C. 120∘D. 100∘5. 如图，在 △ABC 中，∠C =90∘，∠B =30∘，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E ，交 BC 于点 D ，CD =3，则 BC 的长为 ( ) A. 6 B. 6√3C. 9D. 3√36. 观察图象，不等式组 {x −1>1,−x +1<1的解集是 ( )A. x >2B. x <−1C. −1<x <2D. 无解 7. 下列命题中，真命题是 ( )A. 四边相等的四边形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质第3题图 第4题图 第5题图8. 如图，已知菱形 OABC 的顶点 O (0,0)，B (2,2)，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45∘，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( ) A. (1,−1)B. (−1,−1)C. (√2,0)D. (0,−√2)9. 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为 ( )A. 4B. 4√2C. 6D. 4√310. 某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工服装 x 套，则根据题意可得方程为 ( )A. 160x +400(1+20%)x =18 B.160x +400−160(1+20%)x =18 C.160x+400−16020%x=18 D. 400x+400−160(1+20%)x=1811. 如图，△ABC 中，D ，E 是 BC 边上的点，BD:DE:EC =3:2:1，M 在 AC 边上，CM:MA =1:2，BM 交 AD ，AE 于 H ，G ．则 BH:HG:GM 等于 ( ) A. 3:2:1B. 5:3:1C. 25:12:5D. 51:24:1012. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A ，E 重合），在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形 CDE ，AD 与 BE 交于点 O ，AD 与 BC 交于点 P ，BE 与 CD 交于点 Q ，连接 PQ ．以下六个结论：① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60∘；⑥OC 平分 ∠AOE ．其中不正确的有 ( ) 个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式：m 3−9m = ．14. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2+(2k +1)x +k 2−2=0 的两根 x 1 和 x 2，且 (x 1−2)(x 1−x 2)=0，则 k 的值是 ．15. 如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 E 处，EQ 与 BC 相交于 F ．若AD =8 cm ，AB =6 cm ，AE =4 cm ．则 △EBF 的周长是 cm ．第6题图 第8题图 第9题图第11题图 第12题图16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2√2，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，E 是 OC 的中点，连接 BE ，过点 A 作 AM ⊥BE 于点 M ，交 BD 于点 F ，则 FM 的长为 .三、解答题（本大题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题5分，第20-22题8分，第23题9分，共52分） 17. 解方程：（1）x 2−2x −1=0； （2）2x =32x−1.18. 先化简，再求值：(xx−1−1)÷x 2+2x+1x 2−1，其中 x =2．19.解不等式组： {2x −1>1,x −2≤x−12;20. 如图，在 △ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F ，且 AF =BD ，连接 BF ．（1）BD 与 CD 有什么数量关系，并说明理由； （2）当 △ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形?并说明理由．第15题图 第16题图第20题图21. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =6 ， AD =12 ， 点 E 在 AD 边上且 AE =8，EF ⊥BE 交 CD 于点 F ．（1）求证：△ABE ∽△DEF ； （2）求 EF 的长．22. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克．（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?23. 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为 (−8,0)，直线 BC 经过点 B (−8,6)，C (0,6)，将四边形 OABC 绕点 O ，按顺时针方向旋转 α 度得到四边 OAʹBʹCʹ，此时直线 OAʹ 、直线 BʹCʹ 分别与直线 BC 相交于点 P 、 Q ．（1）四边形 OABC的形状是 ．当 α=90∘ 时，BQBP的值是 ． （2）如图2，当四边形 OAʹBʹCʹ 的顶点 Bʹ，落在直线 BC 上时，求 △OPBʹ 的面积；（3）在四边形 OABC 旋转过程中当 0<α≤180∘ 时，是否存在这样的点 P 和点 Q ，使 BP =12BQ ?若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．第21题图2019-2020学年第一学期九年级开学考试答案与评分参考——数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13.()()33-+m m m ；14.-2或49-；15.8；16.55.三、解答题（本大题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题5分，第20-22题8分，第23题9分，共52分）17.【评分参考】第（1）小题解法有多种，使用其它解法且正确，也得分；没有写解，累计最多扣1分。
2019-2020年九年级数学上学期开学考试试题浙教版.docx
2019-2020 年九年级数学上学期开学考试试题浙教版一、（本有10 小，每小 3 分，共30 分）1.如果 1≤a≤2，a22a 1+|a-2|的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲）A． 6+a B． -6-a C ． -a D． 12.若一元二次方程（ m -1） x 2（ m21）x m 2-10 有一个根0，m的(▲)A. m= 1B. m=-1C. m= 1D.以上都不。
3.下列一元二次方程两数根的和 -4 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲）A. x22x 4 0B.x 2 - 4x 4 0C.x24x 10 0D. x24x 5 04.已知y x2 - 4 4 - x 24. x y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲）x2A. -2B.+2C.11D.2 25.在同一坐平面内2的象通平移、称得到的, 象不可能由函数 y=2x +1函数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲）2221x21A. y=2(x+1) - 1B.y=2x +3C.y=- 2x - 1D.y26. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3株，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少0.5 元，要使每盆的盈利达到15元，每盆多植多少株 ?每盆多植x 株，可以列出的方程是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲）A.(3+x)(4 - 0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3- 0.5x)=15D.(x+1)(4- 0.5x)=157. 已知抛物y=a(x - 1) 2+k(a,k是常数,且a＞0)上三点P1( - 2,y1),P2( - 1,y2),P3(2,y3),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ▲ )A.y 1＞ y2＞ y3B.y3＞y2＞y1C.y 3＞y1＞ y2D.y2＞y1＞y38. 将矩形片ABCD按如所示的方式折叠, 得到菱形AECF.若 AB=3,BC的（▲）A. 1B. 2 C2 D.3k9. 如 , 反比例函数y=x (x>0)的象矩形OABC角的交点M,分与AB、BC交于点D. E, 若四形ODBE的面9,k 的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ▲)（第 9）（第 10 ）A. 1B. 2C. 3D.410.二次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 象如，下列：2⑤若 ax22①abc>0; ②2a+b=0; ③当 m≠ 1 ,a+b>am +bm;④ a- b+c>0;+bx =ax+bx , 且 x ≠11221x2,x 1 +x2=2. 其中正确的有几个⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( ▲) A. 2 B.3 C.4 D. 5二、填空（本有 6 小，每小 4 分，共 24 分）11.化40的果是 _________12.已知二次函数 y＝ ax2＋ 4x＋ c(a ≠ 0) ，当 x＝ 5 ， y＝0；当 x＝1 ， y＝0，函数的解析式 _____________ _____13. 已知一数据x1,x 2,x 3,x 4的平均数是5, 数据 x1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3 的平均数是______________.14.已知（ x2y 2 1)( x2y23) 5,则x2y2的值等于_________15.如图，正方形 ABCD的边长是 4，DAC的平分线交 DC于点 E，若点 P、Q分别是 AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值 _____________。
2019-2020年九年级数学上学期开学考试试题 新人教版
2019-2020年九年级数学上学期开学考试试题 新人教版答卷时间：90分钟 满分：100分选择题（每小题2分，共20分）化简的结果是 （ ）A ．B ．C ．D ．若△ABC 中，AB =13，AC =15，高AD =12，则BC 的长为 （ ）A ．14B ．14或4C ．8D ．4或8直线y =kx +b 经过A （0,2）和B （3,0）两点，那么这个一次函数关系式是 （ ）A ．y =2x +3B ．y =C ．y =3x +2D ．y =x +14、如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则∠EA F 等于 （ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°5、要得到直线y =的图像，可以把直线y =— （ ）A ．向上平移4个单位长度；B ．向下平移4个单位长度C ．向左平移4个单位长度；D ．向右平移4个单位长度6、如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 、BD 的距离之和是 （ ）A ．B ．C ．D ．不确定7、在方差计算公式])20()20()20[(10121022212-++-+-=x x x s 中，数字10和20分别表示 （ ）A ．数据的个数和方差B ．平均数和数据的个数C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数8、已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数解析式为y =20-2x ，则其自变量x 的取值范围是 （ ）A ．0＜x ＜10B ．5＜x ＜10C ．一切实数D ．x ＞09、为了调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是 （ ）A ．70，70，71；B ．70，71，70；C ．71，70，70；D ．70，70，7010、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB =AD ；②∠DAB =90°；③AO =CO ，BO =DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则下列推理不成立的是 （ ）A ．①④→⑥B ．①③→⑤C ．①②→⑥D ．②③→④二、填空题（每小题3分，共24分）11、若x =，则= ． 12、一个三角形的三边长的比为3:4:5，且其周长为60cm ，则其面积为 13、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点处，折痕为EF ，若∠ABE =20°，那么∠EFC ′的度数为 ．14、一个长为120m ，宽为100m 的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加x m ，宽增加y m ，则y 与x 之间的函数关系式为 ．15、一组数据3、x 、0、-1、-3的平均数是1，则这组数据的极差为 ．16、正方形ABCD 中，AB =2，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PB 的最小值是 ．17、已知正比例函数y =kx 的函数值y 随自变量x 的增大而增大，那么一次函数y =—kx —2的图像不经过第 象限18、如图，两个全等的菱形的边长为1cm ，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．解答题（共56分）19、（本小题4分）化简：ba b ab ab b a b a ++÷-+)(20、（本小题4分）如图，在四边形ABCD 中，已知AB ：BC ：CD ：DA =2:2:3:1，且∠B =90°，求∠DAB 的度数。
人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷
人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥-2B . x≠-2C . x≥2D . x≠22. （2分）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A . 众数是35B . 中位数是34C . 平均数是35D . 方差是63. （2分）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b 的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＜0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＞0，b＜04. （2分）﹣3的相反数是（）A .B .C . 3D . ﹣35. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCD向D运动.设P运动的时间为t秒，△ADP的面积为S，S关于t的图象如图所示，则下列结论中正确的个数（）①AB=3；②S的最大值是12；③a=7；④当t=10时，S=4.8 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1 ， l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧做弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A . （1，2）B . （1，1）C . （，）D . （2，1）二、填空题 (共7题；共10分)9. （2分）计算： =________； =________．10. （1分）已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为________．11. （1分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________12. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S =________，S =________．13. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．14. （2分）如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．判断△AB′B的形状为________；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为________．15. （1分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AB与CD 重合，折痕为MN，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在MN上的点G处，折痕BE与MN相交于点H；再次展平，连接BG，EG，延长EG交BC于点F．有如下结论：①EG=FG；②∠ABG=60°；③AE=1；④△BEF是等边三角形；其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共8题；共100分)16. （10分）解下列方程：（1）2x2+4x-5＝0（2）17. （11分）综合与实践问题情境在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．操作发现（1）创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是________．（2）实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．拓展探索（3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．18. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？19. （13分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了________名学生，其中C类女生有________名，D 类男生有________名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．20. （15分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M 是线段DE上的一个动点.（1）求b的值；（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；（3）设点N是轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标.21. （11分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示．（1）甲、乙两地相距________千米．（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式．（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？22. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．23. （15分）已知A,B两地公路长300km, 甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C, 取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地。
2019-2020学年湖北省武汉市部分学校九年级(上)开学数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．方程x（x+2）＝3（x+2）的解是（ ）A．3和﹣2B．3C．﹣2D．无解2．下列方程没有实数根的是（ ）A．x2+4x＝10B．3x2+8x﹣3＝0C．x2﹣2x+3＝0D．（x﹣2）（x﹣3）＝123．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣，2）C．（2，﹣1）D．（，2）4．反比例函数y＝图象上的两上点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2，则下列关系成立的是（ ）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定5．下列命题中，是假命题的是（ ）A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形6．分式的值为0，则（ ）A．x＝﹣2B．x＝±2C．x＝2D．x＝07．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．8．菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ）A．1B．2C．D．9．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（ ）A．x＞﹣1B．x＜﹣2C．x＜﹣1D．无法确定10．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）A．B．C．D．11．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）A．8或B．10或C．10或D．8或12．给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y′＝nx n﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（ ）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝2，x2＝﹣2C．x1＝x2＝0D．x1＝2，x2＝﹣2二、填空题（本大题有4小题，共16分）13．分解因式：ax2﹣2ax+a＝ ．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ．15．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳．16．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABC O绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为 ．三、解答题17．（7分）先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．18．（7分）解方程：．19．（8分）已知一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．20．（8分）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为5．（1）四边形AB CD是平行四边形吗？说出你的结论和理由： ；（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由： ；（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为 时四边形ABC1D1为矩形，其理由是 ；当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是 ．（图3、图4用于探究）21．（6分）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．22．（8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0）．点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连接BD，作DE⊥DB．交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．（1）填空：点B的坐标为 ．（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1．解：方程整理得：x（x+2）﹣3（x+2）＝0，分解因式得：（x﹣3）（x+2）＝0，解得：x＝3或x＝﹣2．故选：A．2．解：A、方程变形为：x2+4x﹣10＝0，△＝42﹣4×1×（﹣10）＝56＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；B、△＝82﹣4×3×（﹣3）＝100＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符合题意；C、△＝（﹣2）2﹣4×1×3＝﹣8＜0，所以方程没有实数根，故C选项符合题意；D、方程变形为：x2﹣5x﹣6＝0，△＝52﹣4×1×（﹣6）＝49＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故D选项不符合题意．故选：C．3．解：∵反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣2的，就在此函数图象上；四个选项中只有C：2×（﹣1）＝﹣2符合．故选：C．4．解：∵反比例函数y＝中k＝2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，并且在每一象限内y随x的增大而减小，当（x1，y1），（x2，y2）在同一象限时，∵x1＜x2，∴y1＞y2；当（x1，y1）在第三象限，（x2，y2）在第一象限时，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故选：D．5．解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确．故选：D．6．解：由题意，得x2﹣4＝0，且x+2≠0，解得x＝2．故选：C．7．解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：＝+10，即：＝+10，故选：B．8．解：如图，连接DE交AC于P，连接BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD＝PB，∴PE+PB＝PE+PD＝DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE＝BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）在Rt△ADE中，DE＝＝＝．即PE+PB的最小值为．故选：D．9．解：能使函数y＝k1x+b的图象在函数y＝k2x的上边时的自变量的取值范围是x＜﹣1．故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：x＜﹣1．故选：C．10．解：∵PB+PC＝BC，而PA+PC＝B C，∴PA＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选：D．11．解：由题意可得：AB＝2，∵∠C＝30°，∴BC＝4，AC＝2，∵图中所示的中位线剪开，∴CD＝AD＝，CF＝BF＝2，DF＝1，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2++＝4+2；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2＝8，故选：D．12．解：由函数y＝x3得n＝3，则y′＝3x2，∴3x2＝12，x2＝4，x＝±2，x1＝2，x2＝﹣2，故选：B．二、填空题（本大题有4小题，共16分）13．解：ax2﹣2ax+a，＝a（x2﹣2x+1），＝a（x﹣1）2．14．解：如图，在矩形ABCD中，AB＝CD＝4，BC＝AD＝6．如图1，当PB＝PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP＝DP＝AD＝3．在Rt△ABP中，由勾股定理得PB＝＝＝5；如图2，当BP＝BC＝6时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．综上所述，PB的长度是5或6．故答案为：5或6．15．解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5个图形有24＝16个太阳，所以第5个图形共有5+16＝21个太阳．故答案为：21．16．解：如图所示：过点D作DM⊥x轴于点M，由题意可得：∠BAO＝∠OAF，AO＝AF，AB∥OC，则∠BAO＝∠AOF＝∠AFO＝∠OAF，故∠AOF＝60°＝∠DOM，∵OD＝AD﹣OA＝AB﹣OA＝6﹣2＝4，∴MO＝2，MD＝2，∴D（﹣2，﹣2），∴k＝﹣2×（﹣2）＝4．故答案为：4．三、解答题（本题共7小题，其中第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，共52分）17．解：原式＝•＝2x+8，当x＝1时，原式＝2+8＝10．18．解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）＝x﹣1，1+3x﹣6＝x﹣1，x＝2，∵x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，原方程无解．19．解：（1）把x＝﹣2代入y2＝﹣得y＝4，把y＝﹣2代入y2＝﹣得x＝4，∴点A的坐标为（﹣2，4），B点坐标为（4，﹣2），把A（﹣2，4），B（4，﹣2）分别代入y1＝kx+b得，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；（2）如图，直线AB交y轴于点C，对于y＝﹣x+2，令x＝0，则y＝2，则C点坐标为（0，2），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×4＝6．20．（1）是，此时的AB平行且等于CD，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2分）（2）是，在平移过程中，始终保持AB平行且等于C1D1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4分）（3）sin60°＝，解得：BC1＝，∴BB1＝，此时∠ABC1＝90°，有一个角是直角的平行四边形是矩形；（7分）tan30°＝，∴BD＝，此时点B1与点D重合，AC1⊥BD1，对角线相互垂直的平行四边形是菱形．（10分）21．解：当点O运动到AC的中点（或OA＝OC）时，四边形AECF是矩形．证明：∵CE平分∠BCA，∴∠1＝∠2，又∵MN∥BC，∴∠1＝∠3，∴∠3＝∠2，∴EO＝CO，同理，FO＝CO，∴EO＝FO，又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形，∵CF是∠BCA的外角平分线，∴∠4＝∠5，又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠5＝∠2+∠4，又∵∠1+∠5+∠2+∠4＝180°，∴∠2+∠4＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．22．解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：，解得：；答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，∴t≤4，∵W＝15t+20（12﹣t）＝﹣5t+240，k＝﹣5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t＝4时，W的最小值＝220（元），此时12﹣4＝8；答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．23．解：（1）∵四边形AOCB是矩形，∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝2，∠BCO＝∠BAO＝90°，∴B（2，2）．故答案为：（2，2）．（2）存在．理由如下：∵OA＝2，OC＝2，∴∠ACO＝30°，∠ACB＝60°，①如图1中，当E在线段CO上时，△DEC是等腰三角形，观察图象可知，只有ED＝EC，∴∠DCE＝∠EDC＝30°，∴∠DBC＝∠BCD＝60°，∴△DBC是等边三角形，∴DC＝BC＝2，在Rt△AOC中，∵∠ACO＝30°，OA＝2，∴AC＝2AO＝4，∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．∴当AD＝2时，△DEC是等腰三角形．②如图2中，当E在OC的延长线上时，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°，∴∠ABD＝∠ADB＝75°，∴AB＝AD＝2，综上所述，满足条件的AD的长度为2或2．。
2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷
2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2012•广西）使式子有意义的x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . ﹣1≤x≤2C . x≤2D . ﹣1＜x＜22. （2分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间2 2.53 3.54（小时）学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.343. （2分）若ab<0，bc>0，则一次函数ax-by=c的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2013的值是（）A . 2015B . 2014C . 2012D . 20115. （2分）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A . 一，二，三B . 二，三，四C . 一，二，四D . 一，三，四6. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞37. （2分）如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（）A .B . 2C . 2D . 48. （2分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（）A . （2，2）B . （1，2）C . （， 2）D . （2，1）二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知xy=8，求代数式x +y =________．10. （1分）如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为________．11. （1分）等腰三角形ABC的底边BC=6，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，则S△ABC=________．12. （1分）如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________ ．（只写出符合要求的一个即可）13. （1分）若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．14. （1分）如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2=80°，则∠A的度数为________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为________．三、解答题 (共8题；共111分)16. （5分）先化简，再求值：﹣÷（x+1﹣），其中x满足x（x+2）=2+x．17. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）与B，与y轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的对称轴为直线x=1．（1）求此二次函数的解析式．（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．18. （15分）已知A,B两地公路长300km, 甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C, 取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地。
2019-2020年九年级上学期数学开学试卷
2019-2020年九年级上学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九下·河南月考) 今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八上·柳州期末) 下列银行图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017七下·蒙阴期末) 若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （3分）(2014·宿迁) 如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A . 16°B . 22°C . 32°D . 68°5. （3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去6. （3分）(2016·哈尔滨) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A . =B .C .D .7. （3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A . 0C . 2D . 38. （3分）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A . 2和2B . 2和2.4C . 1和2D . 3和29. （3分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．A .B .C .D .10. （3分）小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s（米）和小红从劳动基地出发所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（）个①学校到劳动基地距离是2400米；②小军出发53分钟后回到学校；③小红的速度是40米/分；④两人第一次相遇时距离学校1610米．B . 2C . 3D . 4二、填空题 (本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）若|x﹣3|+|y+15|=0，则3x+2y=________．12. （4分）(2014·连云港) 使有意义的x的取值范围是________．13. （4分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.14. （4分）一次函数y=﹣ x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是________．15. （4分） (2016八上·赫章期中) 若一次函数y=2x+b的图象经过A（﹣1，1），则b=________，该函数图象经过点B（1，________）和点C（________，0）．16. （4分） (2016九上·萧山期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A，O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E，F．当EF⊥OA时，此时EF=________．三、解答题 (本大题共7个小题，共66分) (共7题；共66分)17. （6分）阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1．请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）（2）（3）．18. （8分） (2019八上·连云港期末) 如图1，和都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将沿射线BD方向平移到的位置，则四边形是平行四边形吗？为什么？（3）在移动过程中，四边形有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离写出过程；如果不是，请说明理由图3供操作时使用．19. （8分） (2017八下·禅城期末) 小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系：①一次函数的解析式就是一个二元一次方程；②点B的横坐标是方程①的解；③点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解一次函数与不等式的关系：①函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；②函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后写出相应的式子：①________；②________；③________；④________；（2）如果点C的坐标为（2，5），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是________．20. （10分） (2018九上·新乡期末) 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC 到点E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．n（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°<<360°)得到正方形OE’F’G’，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG’是直角时，求的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF’长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．21. （10分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.（1）探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD.（2）拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则的值为________.22. （12分） (2018九上·成都期中) 有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质小明根据学习函数的经验，对这两个函数当时的图象性质进行了探究设函数与图象的交点为A、下面是小明的探究过程：（1）如图所示，若已知A的坐标为，则B点的坐标为________．（2）若A的坐标为，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点求证：．证明过程如下：设，直线PA的解析式为．则解得所以，直线PA的解析式为________．请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．②当P点坐标为时，判断的形状，并用k表示出的面积．23. （12分）(2017·东营) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．参考答案一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (本大题共7个小题，共66分) (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷
2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，共36分． (共12题；共36分)1. （3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 52. （3分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）A . 1B . －2C . 3D . －33. （3分）下列方程是一元二次方程的是（）A . x2﹣y=1B . x2+2x﹣3=0C . x2+=3D . x﹣5y=64. （3分） (2016九上·宾县期中) 若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A . y=2（x﹣1）2﹣3B . y=2（x﹣1）2+3C . y=2（x+1）2﹣3D . y=2（x+1）2+35. （3分）(2016·衢州) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（）A . 直线x=﹣3B . 直线x=﹣2C . 直线x=﹣1D . 直线x=06. （3分） (2017九上·钦州期末) 抛物线y=x2﹣6x+1的顶点坐标为（）A . （3，8）B . （3，﹣8）C . （8，3）D . （﹣8，3）7. （3分）大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （3分）在平面直角坐标系中，以点为圆心，４为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 无法确定9. （3分）如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为 cm，则∠1等于（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°10. （3分）(2018·井研模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 80°11. （3分）压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。
人教版2019-2020学年九年级(上)开学数学试卷【含答案】
人教版2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1.实数2-，，0.2-，17，π中，无理数的个数是（ ） A ．2 个 B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．下列运算中，正确的是（ ）A．x3•x 2＝x5（x 2）3＝x 5C ．2x 3÷x 2＝xD ．﹣（x ﹣1）＝﹣x ﹣13．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列命题中正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D ．对角线相等的平行四边形是矩形5．制造一种产品，原来每件成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81 元， 则平均每次降低的百分率是（）A ．8.5%B ．9%C ．9.5%D ．10%6．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为80米，那么点B 离水平面的高度B C 的长为（）A.B.C.40米D.10米7.直线132y x=+与坐标轴分别交于,A B两点，O为坐标原点，则AOB∆的面积是（）B. C.40米 D.10米7.直线132y x=+与坐标轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则AOB∆的面积是（）A．4.5 B．6 C．9 D．188．反比例函数1myx-=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜19．如图，在△ABC 中，D 是A B 边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（）A.AD AEBD AC= B.DE AEBF AC= C.AD AEAB AC= D.AD DFBD AC=10．甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km 的科技中心参观学习．图中y1 与y2 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程y（km）随时间x（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12 分钟到达；②甲的平均速度为15 千米/小时；③乙走了5.5km 后遇到甲；④当乙到达时甲距离科技中心4.4km．其中正确的结论有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1个二、填空题（每小题3分，共计30 分）11.数字72000 用科学记数法表示为．12.函数13xyx+=-的自变量x的取值范围是.13.不等式组24050xx-≥⎧⎨+≥⎩的解集为.14．把多项式2a2﹣4ab+2b2 分解因式的结果是．15．如果x＝2 是方程x2﹣kx﹣k+5＝0 的一个根，那么k的值等于．16．在反比例函数2yx=-的图象上有两点（，y1），（﹣2，y2），则y1y2．（填“＞”或“＜”）17．如图，在平行四边形A BCD 中，E 为B C 边上的点，连接A E 交B D 于F，AE 的延长线与D C的延长线交于点K，若B E：EC＝5：4，则B F：FD 等于．18．等腰三角形中，腰长为4 5cm，底边长8cm，则它的顶角的正切值是．19．如图，菱形A BCD 中，∠BAD＝60°，M 是A B 的中点，P 是对角线A C 上的一个动点，若P M+PB 的最小值是3，则A B 长为．20．在△ABC 中，∠BAC＝90°，点D、E 分别在BC、AC 上，AC＝CD，2∠EDC＝∠B，AB＝3，CE＝2，AE＝．三、解答题（其中21-22 题各7 分，23-24 题各8 分，25-27 题各10 分，共计60 分）21.先化简，再求值：21()(1)11x x x x -÷++-，其中2cos452cos60x =︒+︒. 22．图 1，图 2 均为正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）画一个边长均为整数的等腰三角形，且面积等于12；（ 2 ）5，并直接写出这个三角形的面积.23．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y ＝ax +b （a ≠0）与反比例函数k y x=（k ≠0）的图象交于点 A （4，1）和 B （﹣1，n ）．（1）求 n 的值和直线 y ＝ax +b 的表达式；（2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式0kax b x+-<的解集.24．如图甲楼 AB 的高为 40 米，小华从甲楼顶 A 测乙楼顶 C 仰角为α＝30°，观测乙楼的底部 D 俯角为β＝45°；（1）求甲、乙两楼之间的距离；（2）求乙楼的高度（结果保留根号）．25．某商场销售一批A 型衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利40 元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．（1）若商场平均每天赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）在（1）的定价情况下，衬衫的成本是100 元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与 A 型衬衫成套出售，领带按照标价的8 折出售，领带标价是其进价的2倍，要使每套的利润率不低于40%，则选择的领带的成本至少多少钱？26．已知△ABC 中，AB＝AC，点D、H 分别在边BC、AC 上，BH 与AD 交于点E，∠BAC＝∠BED．（1）如图①，若∠BAC＝60°，求证：BD＝CH；（2）如图②，连接EC，若BE＝2AE，求证：∠BED＝2∠DEC．（3）在（2）的条件下，延长AE 至点F，连接BF、CF，∠ABE+∠ACE+∠BFE＝90°，∠BFC＝90°，DE = 2，求CH 的长．27．如图，平面直角坐标系中，点O 为BD 交线段 OA 于点 E ，E 点坐标为（0，1），且 D 点恰在 AB 的垂直平分线上． （1）求 A 点坐标； （2）动点 P 从点 O 出发沿线段 OA 以每秒 1 个单位的速度向终点 A 运动，动点 Q 从C 出发沿折线 C ﹣﹣O ﹣﹣y 轴负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动．P 、Q 两点同时出发，且 P 点到达 A 处时，P 、Q 两点同时停止运动．设点 P 的运动时间为 t 秒，△BPQ 的面积为 S ，请用含 t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t 的取值范围；（3）在（2）问的条件下，是否存在 t 值，使得△BPQ 是以坐标轴为对称轴的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的 t 值；若不存在，请说明理由．试卷答案一、选择题1-5: AAADD 6-10: CCCDD二、填空题11. 47.210⨯ 12.3x ≠ 13.2x ≥14.()22a b - 15.3 16.>17.5918.4319.20.6三、解答题21.解：∵2cos452cos60x =︒+︒，∴122122x =⨯+⨯=， 原式()2211111x x x x x x +--+=÷+- 22211x x x x-=⋅+ 1x =-，把1x =代入上式，原式=22.解：（1）如图所示，ABC ∆即为所求：（2）如图所示，DEF ∆即为所求：152DEF S ∆==.23.解：（1）把点()4,1A 代入ky x=，解得4k =. 把点()4,1B 和()1,4B --代入y ax b =+得414k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得13k b =⎧⎨=-⎩∴一次函数的表达式为3y x =-.（2）观察图象可知：0kax b x+-<的解集为：1x <-或04x <<. 24.解：（1）过点A 作AE CD ⊥于E ，则四边形ABCD 为矩形，∴40DE AB ==米，∵45β=︒∴40AE DE ==米即两楼之间的距离为40米；（2）在Rt ACE ∆中，∵30α=︒，40AE =米，∴tan 30CEAE=︒，∴40CE ==则楼高为：403DE CE +=+（米）.答：乙楼的高度为(403+米. 25.解：（1）设每件衬衫应降价x 元，则每天多销售2x 件，由题意，得()()40 202 1200x x -+=，解得:120x =，210x =, ∵要增加盈利并尽快减少库存，∴每件衬衫应降价20元；（2）设选择的领带的成本为y 元，由题意，得()()()4020 0.82100 40%y y y -+⨯-≥+⨯，解得100y ≥.答:选择的领带的成本至少100元.26.（1）证明：如图①中，∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴∠BAC＝∠C＝60°，∵∠BAC＝∠BED，∴∠ABH+∠BAE＝∠BAE+∠DAC，∴∠ABH＝∠DAC，∴△BAH≌△ACD，∴AH＝CD，∵BC＝AC，∴BD＝CH．（2）证明：如图②中，取BE 的中点F，连接AF．∵BE＝2AE，BF＝EF，∴AE＝EF，∴∠EAF＝∠EFA，∴∠BED＝∠EAF+∠EFA＝2∠EFA，∵AB＝AC，∠FBA＝∠EAC，BF＝AE，∴△BAF≌△EAC，∴∠BFA＝∠AEC，∴∠EFA＝∠DEC，∴∠BED＝2∠DEC．（3）解：取BE 的中点F，连接AF．作EM⊥BF 于M，DN⊥AC 于N，连接FM．∵∠ABE＝∠CAD，∠ABE+∠ACE+∠BFE＝90°，∠FEC＝∠ACE+∠DAC＝∠ACE+∠ABF，∴∠BFE+∠FEC＝90°，∵∠MEF+∠AFB＝90°，∠BFE+∠EFC＝90°∴∠MEF＝∠FEC＝∠EFC，∴CF＝CE，∵∠BEF＝2∠FEC，∴∠BEM＝∠FEM＝∠CEF，∵∠EBM+∠BEM＝90°，∠EFB+∠MEF＝90°，∴∠EBF＝∠EFB，∴EB＝EF，∴BM＝MF，∵BF＝FE，∴FM∥EF，FM=12 EF，∵EF＝BE＝2AE，∴FM＝AE，∴四边形AEMF 是平行四边形，∴AF＝EM＝EC＝CF，∵EM∥CF，∴四边形ECFM 是平行四边形，∵CE＝CF，∠EMF＝90°，∴四边形ECFM 是正方形，∴∠FEM＝∠FEC＝45°，∴∠BEF＝2∠FEC＝90°，∴∠AEB＝90°，∵∠ABE+∠BAE＝90°，∠ABE＝∠CAD，∴∠BAE+∠CAD＝90°，∴∠BAC＝90°，△ABC 是等腰直角三角形，∴tan∠ABE=12 AE AHBE AB==，∴AB＝AC＝2AH，∴AH＝CH，设EH＝a，则AE＝2a，BE＝4a，AB＝AC＝，∵1tan2DNDAAN∠=，DN CN=，∴133CN DN AC a ===，∵AD=，∴1023a a=，∴4a=∴CH==.27.解：（1）如图1 中，作DF⊥OC 于F．∵|a+2|＝﹣b2+6b﹣9．∴|a+2|+（b﹣3）2＝0，∵|a+2|≥0，（b﹣3）2≥0，∴a＝﹣2，b＝3，∴B（﹣2，0），C（3，0），∵E（0，1），∴OB＝2，OE＝1，OC＝3，BE==,又∵D在AB的垂直平分线上，AD AC⊥，∴BOE BDC∠=∠，∵EBO CBD∠=∠，∴BOE BDC∆∆，∴OB EO BE BD CD BC==，∴21 BD DC==∴BD=CD=∴BE DE==∵EO∥DF，∴OB＝OF＝2，∴DF＝2OE＝2，∴D（2，2），设直线AD 的解析式是y＝kx+b，则22 30k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：26kb=-⎧⎨=⎩，则直线AD 的解析式是y＝﹣2x+6，∴A（0，6）．（2）当304t ≤≤时，Q 在线段OC 上，则54PB t =-，OP t =， 则()115422S PB OP t t =⋅=-，即2522S t t =-+； 当364t <≤时，Q 在y 轴的负半轴上，P 在线段OA 上，OP t =，43OQ t =-， 则()4353PQ t t t =+-=- 则()115325322S PQ OB t t =⋅=⨯-⨯=-. （3）当对称轴是y 轴时，Q 在OC 上，此时0≤t ≤34，OQ ＝3﹣4t ，则OQ ＝OA ，即3﹣4t ＝2， 解得：14t =； 当x 轴是对称轴时，364t <≤时，，Q 在y 轴的负半轴上，P 在线段OA 上，OP ＝t ，OQ ＝4t ﹣3， OP ＝OQ ，则t ＝4t ﹣3，解得：t ＝1．总之，t 14=或1.。
2019-2020年九年级数学上学期开学考试试题
2019-2020年九年级数学上学期开学考试试题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、的四个答案，其中只有一个是正确的。
请将正确答案的代号填入下表A ．224(24)x x x x -=- B ．21(1)(1)x x x -=+- C ．22(1)2x x x x -+=-+ D ．2221(1)x x x +-=-2．要使分式337xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．73x = B ．73x > C ．73x < D ．73x ≠3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．五边形的内角和是（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．600° 5．已知一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则函数kby x=的图象在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第三、四象限 D ．第一、二象限6．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台。
设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602xx =+ D ．66602x x =+ 7．反比例函数3k y x-=的图象，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A ．3k >B ．3k ≥C ．3k <D ．3k ≤8．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若菱形的面积为24，AC=8，则菱形的周长为（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．249．如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长（ ）A ．B C ．3 D ．6第8题 第9题10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A ．114 B ．104 C ．85 D ．7611．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ．a b c ==12．如图，△OAB 和△ACD 是等边三角形，O 、A 、C 在x 轴上，B 、D 在0)y x x=>的图象上，则点C 的坐标是（ ）A ．(1-+B ．(1+C ．D ．(2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
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2019-2020年九年级上学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·北京期中) 下列各式中，计算正确是（）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
4. （2分）既有外接圆,又有内切圆的平行四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 平行四边形
5. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；
②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF ，其中正确的结论有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
6. （2分）(2012·温州) 一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）
A . （0，4）
B . （4，0）
C . （2，0）
D . （0，2）
7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015八下·青田期中) 用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（）
A . （x+1）2=4
B . （x+2）2=4
C . （x+2）2=5
D . （x+1）2=5
9. （2分） (2018九上·福田月考) 设x1 ， x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为（）
A . 3
B . 9
C .
D . 15
10. （2分） (2019八下·长春期中) 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“ ”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长xm，可列方程为（）
A . (x﹣1)(x﹣2)＝18
B . x2﹣3x+16＝0
C . (x+1)(x+2)＝18
D . x2+3x+16＝0
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·邵东期中) 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为________．
12. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为________.
13. （1分）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为________ .
14. （1分） (2017八下·陆川期末) 一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．
15. （1分） (2018九上·邗江期中) 若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是________.
16. （1分） (2019九上·红安月考) 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________.
三、解答题 (共9题；共85分)
17. （10分）(2016·郓城模拟) 已知关于x的方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．
18. （5分）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C点的坐标;
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a+bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．
19. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD
于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．
20. （10分）(2016·大连) 如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D 是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E
（1）求直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
21. （10分）(2018·湖州) 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．
（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．
①求证：四边形DHEC是平行四边形；
②若m= ，求证：AE=DF；
（2）如图2，若m= ，求的值．
22. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
23. （10分）今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民
生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年（2010年～2012年）时间内完成2000万平方米的建设任务．某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务．已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府．该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高．这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元
（1）若全市公共租赁房今年（2010年）到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率．（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月？
24. （15分） (2018八上·桐乡月考) 如图，一次函数的图象分别与轴交于两点，
，过点的直线与轴的负半轴交于点，且 .
（1）求直线的函数解析式；
（2）一次函数的图象分别与轴交于点，当△ 与△ 的面积相等时，求的值；
（3）轴上一动点 ,以为直角顶点作等腰直角三角形 ,点在第一象限内，直线与轴交于点 .在点运动过程中，点的位置是否变化？若不变，求出点的坐标；若变化，请说明理由.
25. （10分）(2017·商水模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=________时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=________时，四边形AEDF是正方形．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、25-3、。