第二讲 决策分析(效用、最优选择)
《决策分析》PPT课件 (2)
S1 S2 … Sn
A1 a11 a12 … a1n A2 a21 a22 … a2n … ……… … Am am1 am2 … amn
精选课件ppt
决策矩阵 决策表 益损值表
10
不确定型决策
不确定型决策的基本特征是每一个方案都对 应着一些不同的状态，但无法确切地知道哪 种状态将出现，也不知道各状态出现的概率。 这种情况下的决策主要取决于决策者的素质 与要求。设决策矩阵如下
S1 S2 … Sn minaij
A1 a11 a12 … a1n
c1
A2 a21 a22 … a2n
c2
… ……… …
…
Am am1 am2 … amn
cm
精选课件ppt
选择其中最大 者对应的方案
12
例
例 设某决策的收益表如下。用悲观准则进行 决策。
状态 方案
S1
S2
S3
S4
min
A1 4 5 6 7
精选课件ppt
18
例
对前例，用等可能性准则进行决策。
状态 方案
S1
S2
S3
S4
E(Ai)
A1 4 5 6 7 A2 2 4 6 9
5.5
5.25
max
A3 5 7 3 5
5
A4 3 5 6 8
5.5
A5 4 3 5 5 5 4.5
方案A1与方案A4的数学期望都达到了最大， 但明显方案A4的收益精选波课件动ppt 较大。所以A1最优19 。
第十三章 决策分析
精选课件ppt
1
决策分析的基本问题
决策是为达到目的，从所有可供选择的方案 中，找出最满意的方案的行为
决策分析(-很好的一篇课件)
– 则r*所对应的方案为所选方案。 – 其中，α为乐观系数（0≤α≤1），当α=1时，就是乐观
准则，当α=0时，就是悲观准则。di为第i方案的折中 损益值。
乐观系数准则举例
自然状态 损益值 行动方案
需求 量大
S1
需求 一般
S2
需求 量小
S3
悲观法 乐观法
min j
{rij
}
第六章 决 策 分 析
----Decision Analysis
– 决策——就是人们在从事各种活动过程中所采取的决定或 者选择。
– 决策分析——就是分析在各种条件下不同的决策行动的合 理性以及在多种可能方案中选择最佳方案的过程。
– 决策问题通常分为——确定性决策、风险性决策和不确定 性决策。
– 确定性决策——就是在决策环境完全确定的情况下进行的 决策，因而所作的决策应是合理的。
r*
max i
mj in{rij}3
故应选方案A3
二、乐观准则(optimistic approach)
– 与悲观准则相反，在该准则下，决策者总是从最有利的 角度去考虑问题，即认为，无论采取何种决策，总会出 现最有利的自然状态与之对应。这样，决策者可以对各 决策方案的最大损益值进行比较，从种选择最大值，相 应的方案为最优方案。其数学描述如下：
r* m A i A { m S ja SR x (a A i,S x j) } m i a m jx { r ia } j x
– 则r*所对应的方案为所选方案。 – 这种决策方法是一种偏于冒险的决策方法，在客观条件
一无所知的情况下，一般不宜采用这种方法进行决策。
乐观准则举例
自然状态 损益值 行动方案
(专题使用)决策分析(PPT75页)
10
N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7
5
根据上图可知S3是最优方案,收益期望值 为6.5。
四、全情报的价值（EVPI）
全情报：关于自然状态的确切的信息。 全 情 报 的 价 值 ， 记 为 EVPI， 即 全 情 报 所
带来的额外收益。 通常为了获得全情报，需要一定的投
资(经费) 。为此，我们有必要事先计算出全 情报的价值，以便我们作出是否投资的决策， 即如果获得全情报的成本小于全情报的价值， 决策者就应该投资获得全情报，反之，决策 者就不应该投资获得全情报。
或称样本信息或样本情报。
例，该公司为了得到关于新产品需求量自
然状态的更多的信息，委托一家咨询公司 进行市场调查。咨询公司进行市场调查的 结果也有两种：
§2 风险型情况下的决策
特征： 1、自然状态已知； 2、行动方案已知； 3、各方案在不同自然状态下的收益值已
知； 4、自然状态的发生不确定，但发生的概
率分布已知。
一、最大可能准则 由概率论知识可知,概率越大的事件
其发生的可能性就越大。因此,(在一次或 极少数几次的决策中,)可认为概率最大的 自然状态将发生，按照确定型问题进行讨 论。
行动方案
（需求量大） （需求量小）
S1（大批量生产）
30
-6
S2（中批量生产）
20
-2
S3（小批量生产）
10
5
一、最大最小决策准则（悲观决策准则） 决策者从最不利的角度去考虑问题，
先选出每个方案在不同自然状态下的最小 收益值（最保险），然后从这些最小收益 值中取最大的，从而确定行动方案。
用 (Si ,Nj )表示收益值
1 j2
(Si
,
高级微观经济理论第2章消费者最优选择和需求分析
高级微观经济理论第2章消费者最优选择和需求分析消费者最优选择和需求分析是高级微观经济理论中的一个重要主题。
它研究了消费者在面对有限的资源和多种选择时如何做出最优的消费决策，以及如何分析和解释消费者的需求行为。
消费者最优选择涉及消费者对不同商品和服务的需求选择、消费决策的考虑因素以及消费者如何通过调整消费组合来满足自己的需求。
在这个过程中，消费者需要考虑到需求的弹性、预算约束以及边际效用等方面的因素。
消费者最优选择的理论基础是效用理论。
效用理论认为消费者的目标是在给定的预算约束下，追求最大的效用满足。
效用函数是描述消费者对不同消费组合的偏好程度的函数，而边际效用是效用函数的导数，表示消费一单位商品所带来的额外满足程度。
消费者最优选择的原则是消费者应当使边际效用相等的条件下，将剩余的预算用于其他商品。
这个原则称为消费者的最优选择条件。
需求分析是对消费者的需求行为进行分析和解释的过程。
在需求分析中，经济学家使用需求曲线来描述消费者对商品数量的需求关系。
需求曲线是表示不同价格下消费者愿意购买的商品数量的函数关系。
需求曲线通常是向下倾斜的，表示价格越高，消费者愿意购买的商品数量越少；价格越低，消费者愿意购买的商品数量越多。
需求曲线的斜率被称为价格弹性，它表示消费者对价格变化的敏感程度。
价格弹性大于1的情况称为弹性需求，消费者对价格变化非常敏感，价格弹性小于1的情况称为非弹性需求，消费者对价格变化不太敏感。
除了价格之外，需求还受到其他因素的影响，例如消费者的收入水平、替代品的价格、消费者的偏好等。
这些因素会导致需求曲线的变动，从而对消费者的需求行为产生影响。
消费者最优选择和需求分析的研究对于生产者和政策制定者具有重要的指导意义。
对于生产者来说，他们可以通过分析消费者的需求行为来确定产品的定价和市场推广策略，以满足消费者的需求。
对于政策制定者来说，他们可以通过了解消费者的需求行为来制定合理的政策，以促进经济增长和社会福利的提升。
决策分析科学决策的方法与技巧
决策分析科学决策的方法与技巧在日常生活和工作中，我们经常需要做出各种决策。
无论是个人决策还是组织决策，科学的决策分析方法和技巧都可以帮助我们做出更明智、更有效的决策。
本文将介绍一些常用的决策分析方法和技巧，以帮助读者在面对各种决策情境时能够做出理性的决策。
一、决策分析方法1. SWOT分析法SWOT分析法是一种常用的决策分析方法，它通过评估一个决策方案的内部优势（Strengths）、内部劣势（Weaknesses）、外部机会（Opportunities）和外部威胁（Threats）来帮助决策者做出决策。
通过分析方案的优势和劣势，以及外部环境的机会和威胁，决策者能够更好地了解方案的潜在风险和机遇，从而做出明智的决策。
2. 效用分析法效用分析法是一种基于效用理论的决策分析方法，它通过评估不同决策结果的效用值来进行决策。
决策者可以将不同结果的效用进行量化，并按照效用的大小来排序，选择效用最大的决策结果作为最佳方案。
效用分析法可以帮助决策者在面对多个选择时权衡不同的效用，从而做出最优的决策。
3. 决策树分析法决策树分析法是一种通过绘制决策树来帮助决策者做出决策的方法。
决策树是一种以图形方式表示决策过程的工具，它将决策者的选择、决策结果以及可能出现的不确定事件都呈现出来，帮助决策者更好地理解决策的后果和可能的风险，从而做出最佳决策。
二、决策分析技巧1. 信息收集和分析技巧在做出决策之前，我们需要收集和分析相关的信息。
这包括了解问题的背景、收集相关的数据和统计资料，以及分析现有的信息。
决策者可以运用各种调查研究方法、数据分析技巧和统计方法，从而获取准确、全面的信息，为决策提供有力的支持。
2. 制定明确的目标和准则在做出决策之前，我们需要制定明确的目标和准则。
这包括明确决策的目标是什么，以及决策结果需要满足的准则是什么。
制定明确的目标和准则可以帮助决策者更好地定义问题，从而有针对性地选择决策方案，并最终做出符合预期的决策。
有效的决策与决策分析
有效的决策与决策分析1. 引言1.1 概述在个人生活和工作中，我们每天都需要做出各种决策。
然而，并非所有的决策都是有效的或者明智的。
因此，学习如何做出有效的决策并进行决策分析变得至关重要。
本文将介绍有效的决策和决策分析所涉及的概念、方法和技巧。
1.2 重要性为什么有效的决策和决策分析对我们如此重要呢？首先，有效的决策可以帮助我们解决问题，迎接挑战并达到目标。
无论是在个人生活中还是组织管理中，我们都需要做出正确的选择来推动发展进步。
其次，决策分析可以提供有力的支持和指导，帮助我们理解问题，并以事实为依据制定合理的方案。
最后，通过学习有效的决策与决策分析，我们可以提高自己的思考能力和审视问题的角度，从而更好地应对日常挑战。
1.3 目的本部分旨在引入本文内容并阐明研究主题。
通过这篇长文，读者将深入了解什么是有效的决策与决策分析，以及为什么它们对个人和组织都至关重要。
接下来的章节将介绍决策分析的概述、有效决策的要素以及决策风险管理，并在结论与展望部分对整个主题进行总结和展望。
非常感谢您给予我的机会撰写这篇长文。
希望本文能够为读者提供有价值的信息和启发，帮助他们在日常生活和工作中做出更加明智和有效的决策。
2. 决策分析概述:2.1 定义:决策分析是指通过系统性的方法和工具，对已知或未知的各种情况和选择进行分析、评估和比较，以便做出最佳决策的过程。
它旨在帮助决策者在面对不确定性和风险时，尽可能地选择最优方案。
2.2 决策流程:决策分析包括以下几个主要步骤：问题定义、数据搜集、问题建模、分析方案设计、方案评估与比较以及结果解释等。
首先，将决策问题明确定义，并搜集相关数据；然后，建立适当的模型来描述问题，并设计合适的分析方案；接下来，使用合适的方法和工具对各种方案进行评估与比较；最后，根据分析结果解释给出最佳选择。
2.3 决策与决策分析关系:决策是指在特定条件下做出选择或采取行动的过程，而决策分析则是为了帮助决策者做出更明智、更科学、更理性的决策而进行的系统化分析。
决策分析--让你不再为抉择烦恼
决策分析--让你不再为抉择烦恼决策分析一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或判定树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。
面对生产规划与制造问题，专业IE人员须评估现有状况并提出可能解决方案，然而如何从中选取最佳解决方案呢？良好的决策制定即会影响整体成败与兴衰的关键。
决策问题通常会根据问题的信息多寡，共分有三种不同的决策问题：1.确定型决策问题2.风险型决策问题3.不确定决策问题确定型决策问题如果本性状况只有一个，这时由于决策者拥有完全信息。
确定型决策问题有四个主要特征：•只有一个本性状况。
•有决策者希望达到一个明确的目标。
•存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动。
•不同方案在该状态下的报酬很明确。
风险型决策如果决策者能够估计出本性状况发生的机率，则称该情境为风险型决策。
举例：不确定型决策如果决策者对于各本性状况发生的机率毫无所悉，则称该情境为不确定型决策。
举例：对于不确定型决策可使用三种决策方式：乐观准则（大中取大Maximax）：假若决策者是天生的乐观派，他会争取一切机会采取这个行动准则。
利用这个准则，它由面对的各替代方案中决定最为可能的几个，再从可能的方案中选择最好的方案。
悲观准则（小中取大Maximin）：深信墨菲定律所说的，任何可能会发生的倒霉事就会发生。
在此准则下，决策者会由多个极小的可能利益或利润中选择其中最大者。
加权准则：中和乐观与悲观准则，采取一个较为弹性的做法，给予个可能状况一个加权值α，其中0≦α≦1。
α＝0表示完全悲观主义，α＝1表示完全乐观主义者。
（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
请预览后才下载，期待您的好评与关注！）。
决策与决策方法
二 1.确定决策目标
讲
（1）识别机会或诊断问题——研究现状，调查情况，发
现问题
决
（2）识别目标——确定决策目标
策 与
2.寻求和拟订备选（可行）方案
（3）收集资料，拟定备选（可行）方案
3.方案的评价与选择
决
（4）决策备选方案的评价，并正确选择方案
策 4.方案的实施与控制
方
（5）实施方案并进行跟踪决策 （6）监督、检查与反馈（评估效果）
讲 ➢ 定性决策：是主要依的决策
策 与 决
➢ 定量决策：是可以根据具体数据资料，运 用一定的决策方法，通过数学计算得出结 果的决策
策
方
法
第 五 决策理论
二 古典决策理论 讲 从经济角度看待决策问题，决策的目的在于
决 策
为组织获取最大的经济利益。主要内容是 1、决策者必须全面掌握有关决策环境的信 息情报
准来解决管理中重复出现的问题
决
重复性决策
策
定型化决策
与
常规决策
决 策
非程序化决策则是为解决不经常重复出现的、 非例行的新问题所进行的决策
一次性决策
方
非定型化决策
法
非常规决策
第 四 决策的分类
二 4、确定型、风险型、非确定型决策
讲 确定型决策：方案中只有一种决策是合理的，即 信息资料是确定的，决策的条件是确定的，可供
与 己和别人继续进行研究的积极性，只满足于在现有 决 的可行方案中进行选择；决策者本身缺乏有关能力， 策 在有些情况下。决策者出于个人某些因素的考虑而 方 做出自己的选择；评估所有的方案并选择其中的最
佳方案，需要花费大量的时间和金钱，这可能得不
法 偿失
第二讲从经验决策到科学决策
•停工的呼和浩特金鹰国际CBD
第二讲从经验决策到科学决策
§2007年1月29日呼和浩特市政府解 除了与金鹰集团的合作协议。经 过协商，由中国海亮集团全面承 接金鹰国际CBD项目的投资建设。
§2007年2月2日，郑泽因涉嫌欺诈、 违约、非法集资等罪名被公安机 关刑拘，3月9日被内蒙古自治区 人民检察院批准逮捕。
3. 决策关注点不同。经验决策注重决策结果，科学 决策更注重过程。
4.经验决策带有直观性，而科学决策不排斥经验， 但注重在理论的指导下处理决策问题。因此，应 该把经验决策与科学决策结合起来，实现决策的 科学化。
第二讲从经验决策到科学决策
案例分析
神话？谎话？ ——呼和浩特金鹰国际CBD的陨落
Central Business District
第二讲从经验决策到科 学决策
2023/5/10
第二讲从经验决策到科学决策
•主要内容
一、经验决策 1.经验决策的产生和发展 2.经验决策基本方法 3.经验决策长期存在的原因
二、科学决策 1.科学决策产生的原因 2.科学决策的标志 3.科学决策的发展趋势
三、经验决策和科学决策的关系
第二讲从经验决策到科学决策
第二讲从经验决策到科学决策
•爆破现场
第二讲从经验决策到科学决策
第二讲从经验决策到科学决策
第二讲从经验决策到科学决策
§2005年6月16日，计划投资53亿 元的金鹰国际CBD项目开工建设， 呼和浩特市政府把该项目列为庆 祝自治区成立60周年献礼工程。
第二讲从经验决策到科学决策
•呼和浩特金鹰国际CBD项目效果图
§ 王木匠供称“这叫抱大领导打大旗号发大财。” § 警方：“啥叫CBD项目？”王细牛：“我也不知
投资学中的效用理论与决策分析
投资学中的效用理论与决策分析投资学是研究投资决策和资产定价的学科，其中效用理论和决策分析是重要的概念和工具。
在投资决策中，投资者面临着不确定性和风险，而效用理论和决策分析可以帮助投资者更好地理解和处理这些问题。
一、效用理论效用理论是经济学中的一个重要理论，它研究人们在面对选择时如何衡量和评估不同选择的价值。
在投资学中，效用理论被广泛应用于研究投资者的风险偏好和决策行为。
效用函数是效用理论的核心概念，它描述了投资者对不同投资组合的偏好程度。
效用函数通常是一个关于财务收益的函数，它可以是线性的、凹的或凸的。
投资者的效用函数可以通过问卷调查或实验来确定，也可以通过观察其实际投资行为来估计。
效用函数的概念可以帮助投资者理解自己的风险偏好。
例如，如果一个投资者的效用函数是凸的，那么他更倾向于选择较为保守的投资组合，以降低风险。
相反，如果一个投资者的效用函数是凹的，那么他可能更倾向于选择较为激进的投资组合，以追求更高的回报。
二、决策分析决策分析是投资学中的另一个重要工具，它帮助投资者在面对不确定性和风险时做出更明智的决策。
决策分析通常涉及到建立决策模型、收集和分析数据、评估不同决策方案的风险和回报等步骤。
在决策分析中，投资者可以使用不同的决策准则来评估不同的决策方案。
常见的决策准则包括最大化期望效用、最小化风险、最大化回报等。
这些决策准则可以根据投资者的风险偏好和目标来选择。
决策分析还可以帮助投资者评估不同决策方案的风险和回报。
通过使用概率分布和统计方法，投资者可以估计不同投资组合的预期收益和风险，并进行比较和选择。
三、效用理论与决策分析的应用效用理论和决策分析在投资学中有广泛的应用。
它们可以帮助投资者理解自己的风险偏好，从而制定适合自己的投资策略。
同时，它们也可以帮助投资者评估不同投资方案的风险和回报，从而做出更明智的投资决策。
例如，一个投资者可以使用效用函数来衡量不同投资组合的价值，并选择最适合自己的投资组合。
第二讲不确定情况下的投资决策：期望效用函数分析期望效用函数分析
第二讲 第二讲 不确定情况下不确定情况下 的投资决策：期望效用函数分析期望效用函数分析2导言：确定性情况下的定价 导言：确定性情况下的定价 • 研究起点：固定收入证券–定义：是指持券人可以在特定的时间内取得固 定的收益并预先知道取得收益的数量和时间， 如固定利率债券、优先股股票等。
•息票债券•纯折现债券或零息票债券–要求：发行人信誉良好，没有风险（无风险债 券）3导言：确定性情况下的定价 导言：确定性情况下的定价 • 固定收入证券的类型–存款账户–政府债券，国债–优先股–分期付款单据4导言：确定性情况下的定价 导言：确定性情况下的定价 • 固定收入证券的定价•关键：利率期限结构导言之思考1 1：不确定情况下如何对金融资产定价？不确定情况下如何对金融资产定价？• 常见债券– 可赎回债券– 可转换债券– 可卖回债券– 浮动利率债券– 反向浮动债券• 其他债券：如资产支撑债券，巨灾债券，指数债券，欧洲债券 和外国债券• 股票• 衍生证券56导言：确定性情况下的投资决策准则 导言：确定性情况下的投资决策准则 • 收益最大准则–适用性：确定性情况下的决策方法例：生产者的最优生产决策问题：利润最大 化准则。
π(Q)=PQC(Q)maxπ(Q)7导言：确定性情况下的投资决策准则 导言：确定性情况下的投资决策准则 • 收益最大准则–适用性：确定性情况下的决策方法例：金融投资者在确定性情况下的投资决策8导言之思考 导言之思考22： 不确定情况下如何进行投资决策？不确定情况下如何进行投资决策？9 1 1、金融市场的重要特征：不确定性 、金融市场的重要特征：不确定性 • 不确定性的普遍性• 如果你能洞穿时间的种子，并且知道哪一 粒会发芽，那一粒不会，那么请告诉我吧。
» ——莎士比亚（麦克白〉• 索罗斯：我什么也不害怕，也不害怕丢钱， 但我害怕不确定性。
10 1 1、金融市场的重要特征：不确定性 、金融市场的重要特征：不确定性 • 1.1 不确定性何以存在– 政治因素：• 外交关系紧张• 地区冲突等。
.2决策方案的分析与选择ppt课件
机会均等法
机会均等法是以平均概率作为 计算期望值的依据。这是在缺乏 历史资料或者历史资料很少的情 况下而采取的方法，例如我们前 面所讲的例子，利用此种方法就 是计算概率都为0.25时各方案的 期望值，取最大的方案作为决策 结果。
精品课件
最大可能法
最大可能法就是从概率最大的自然状态选择收 益最大的方案作为决策结果。如前面例子中， 高需求的概率最大，而在高需求这种自然状态 下利润值最大的是新建方案，故选之为决策方 案。
精品课件
➢ 不主要确是定供性决决策的策各（个u方n案ce存rt在a几in个t不y）同的自
然状态，而各种自然状态是否发生以及发生的 概率是未知的，但可以估算不同状态下各个方 案的损益值，这时的选择将取决于决策者的态 度和经验，这类决策一般有三种原则来做为决 策的依据。
▪ 悲观原则（小中取大）
从每个方案中选取最小的值，再从最小值选取 其中最大值，最大值所对应的方案为决策结果。
精品课件
实例 ：某机械厂为适应市场对产品的需求，可 采用三个方案，一是现有工厂扩建，二是新建工厂， 三是合同承包，各方案损益值及其他条件如下表， 试确定决策结果。
pjn 方案 aij
扩建 新建
高需求
0.5 50 70
承包
30
中需求
0.3 25 30 15
低需求 无需求
0.1 －25 －40
－10
0.1 －45 －80
n
p 1 （Pj表示各种可行性方案的j 自然状态的概率值） i 1
精品课件
损益值比较法
每种可行性方案都有其损益值效果，不 同的方案其损益值是不同的，损益值的获得是 应用系统分析方法建立模型，应用优化方法计 算出结果。
第02讲优化决策理论与方法ppt课件
❖ 充要条件。设f(x)是可微凸函数，那么x*是f(x)的全 局最小点，当且仅当梯度f(x*)=0。
无约束非线性规划—复习
❖ 梯度矩阵
❖ Hesse矩阵
search‘ ❖ fminsearch结果： ❖ x =[0.5000 -1.0000] ❖ fval =5.1425e-010 ❖ iterations: 46 ❖ algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search'
约束非线性规划—规范型
min f (x)
❖ xk+1=xk-G-1(xk)g(xk)
无约束非线性规划—牛顿法
❖ 牛顿迭代法步骤 ❖ 初始化：给定一个初始点x0以及参数e>0；记k=0。 ❖ 收敛性检验：计算g(xk)，假设||g(xk)||≤e，那么算法
终止；否那么计算G(xk)。 ❖ 迭代改良：计算新的迭代点xk+1，即xk+1=xk-G-
线性规划—内点算法
中心点
目的函数最 速下降方向
Y2空间
X空间
投影尺度变换1
内点
Y1空间 中心点
目的函数最 速下降方向
目的函数
线性规划—Matlab函数运用
❖ Optimization ToolBox ❖ Min fTx ❖ S.t. ❖ A·x≤b ❖ Aeq·x=beq ❖ lb≤x≤ub ❖ 其中：f, x, b, beq, lb和ub均为向量；A和Aeq为矩阵。 ❖ [x, fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
02效用与选择(10-9-14)
19 19
消费者选择
商品A(PA=4元) 商品B(PB=2元) 商品C(PC=1元) 每天消费量 边际 每元边际 边际 每元边际 边际 每元边际 效用 效用 效用 效用 效用 效用 Q MUA MUA/PA MUB MUB/PB MUC MUC/PC 1 32 8 15 7.5 8 8 8.00 7.50 8.00 2 28 7 12 6 7 7.00 6.00 7.00 3 22 5.5 10 5 6 6 5.50 5.00 6.00 4 20 5 8 4 4 4 5.00 4.00 4.00 5 18 4.5 6 3 3 3 4.50 6 16 4 5 2.5 2 2 4.00 7 14 3.5 4 2 1 1 8 12 3 3 1.5 0 0 9 10 2.5 2 1 -1 -1 10 6 1.5 1 0.5 -2 -2 11 2 0.5 0 0 -3 -3 20
7 7
效用函数与无差异曲线
若效用函数为：
u = u(x1, x2 )
则
u(x1, x2 ) = k
为无差异曲线
8 8
以下函数表示相同的偏好
u = x1x2
u =e u = x1x2 + 200
x1x2
9 9
几种特殊效用函数
u(x1, x2 ) = ax1 + bx2
u(x1, x2 ) = m {ax1, bx2} in
3031241正常商品与低档商品收入消费曲线收入提供曲线3132正常商品与低档商品收入消费曲线收入提供曲线3233收入消费曲线收入提供曲线13恩格尔曲线333413恩格尔曲线343513恩格尔曲线3536收入消费曲线收入提供曲线13恩格尔曲线3637收入消费曲线收入提供曲线13恩格尔曲线3738收入消费曲线收入提供曲线13恩格尔曲线3839243价格提供曲线与需求曲线价格提供曲线1113消费者需求曲线39401240414142价格提供曲线11424325反需求曲线需求的定义
微观经济学-效用和选择
（1，m-p1)
12
汽车
凹偏好 凹偏好下，消费者的最优选择一定是只消费一种商品。
x2
非最优选择 最优选择
x1
柯布－道格拉斯偏好
u(x1, x2 ) x1c x2d x2
消费者的最优选择的计算 1、单调变换
u(x1, x2 ) x1c x2d v(x1, x2 ) c ln x1 d ln x2
效用 消费束
A（1，2）
B（2，3） C（2，4）
U1=X1+X2 U2=3(X1+X2)
3
9
5
15
6
18
u1(C) u2 (C)
u1(B) u1( A) u2 (B) u2( A)
C
B
A
从几何角度，效用函数是一种给无差异线表明序数的方法。 如下图：
x2 4
C
x2 4
C
3
条件（1）的检验： 根据完全互补品的性质，（10支左鞋，10支右鞋）与（11支
左鞋，10支右鞋）效用一样。显然， u(10,10) min{10,10} u(11,10) min{11,10}
条件（2）的检验： u(20,20)>u(10,10)。
同理，选择眼镜的副数为效用函数（镜框为商品1，镜片为 商品2），那么效用函数为：
当c=0.5,d=0.5时，无差异线方程及无差异线为：
x2
x2
u(x1, x2 )2 x1
x1
柯布－道格拉斯效用函数的单调变换 （1）取对数 v( x1, x2 ) ln x1c x2d c ln x1 d ln x2 （2）取1/(c+d)次幂
决策分析(2)
0
例11-5 ：某食品公司考虑是否参加为 某运动会服务的投标，以取得饮料或面 包两者之一的供应特许权。两者中任何 一项投标被接受的概率为40%。公司的 获利情况取决于天气。若获得饮料供应 特许权，则当晴天时可获利2000元； 下雨时可损失2000元。若获得面包供 应特许权，则不论天气如何，都可获利 1000元。已知天气晴好的可能性为 70%。 问:（1）公司是否可参加投标？若参加 ，为哪一项投标？
需 求 量 （ 个 ） 0 1000 2000* 3000 4000
发生概率
0 .1 0 .2 0 .4 0 .2 0 .1
售出概率
1 0 .9 0 .7 * 0 .3 0 .1
例11-4 小面包铺每天从食品厂购进 面包若干，再零售，买进批发价每 只5分，卖出每只8分，如果上午没 卖完，下午处理每只4分，假定统计 了过去100天的市场需求情况如下。 问该面包铺每天进货时如何决策？
该工厂领导应采取方案3，即每天生 产2000个产品，最大平均利润28元。
uij 1 2 3 4 5 pjuij max
a1 0 0 0 0 0
0
a2 -10 20 20 20 20 17
a3 * -20 10 40 40 40 28 28*
a4 -30 0 30 60 60 27
a5 -40 -10 20 50 80 20
（2）若再假定当饮料投标为中时 ，公司可选择供应冷饮和咖啡。如 果供应冷饮，则当晴天时可获利 2000元；下雨时可损失2000元； 如果供应咖啡，则当晴天时可获利 1000元；下雨时可获利2000元。 公司是否应参加投标？为哪一项投 ？当投标不中时，应采取什么决策 ？
晴天
800
P=0.7 6 雨天
决策分析的效用度量(共20张PPT)优秀
3
-10000
0.10
不出油
不钻井
0.90
钻井
出油
4
4
-10000
0.55
不出油
0.45
不钻井
第十一页，共20页。
27000 -13000
-3000 27000
-13000 -3000 30000 -10000
0
实验
1
好
1
0.6
钻井
出油
2
2
0.85
不出油
不钻井
0.15
不实验
不好
0.4
钻井
出油
3
3
0.10
3. 风险厌恶：确定收入的成效值>期望收 入的成效值
第七页，共20页。
成效曲线的类型
第八页，共20页。
例：设例2的B企业决策者的成效曲线如图11-6， 根据期望收入的成效值最大确定企业的最优战略
第九页，共20页。
实验
1 -3000
好
1
0.6
钻井
2
2
-10000
出油
0.85
40000
不出油
0
第二阶段决策：产量不变，还是添加产量。
根据概率论的分析，赌徒的期望收益随着抛硬币 的次数趋向无穷而到达无穷大。但不是人人都情 愿参与的。
缘由：成效受人的客观意向影响
第四页，共20页。
成效实际
成效的根本概念 人们客观上对货币在某种风险情况下的态度 和价值的度量叫做成效，用成效值来度量。 同样货币同样的风险，不同的决策人有不同 的成效值；同样的货币同样的决策人，不同 的风险态度，有不同的成效值。 成效曲线 在某种风险态度下某个决策人的成效值对货 币的关系。 如何获得决策者的成效函数？
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练习题2
自然状 态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量中）
S1
250
100
N3
（需求量小）
25
S2
100
90
75
P(N1)=0.65, P(N2)=0.15, P(N3)=0.20
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3、灵敏度分析
研究分析决策所用的数据在什么范围内变化时,原 最优决策方案仍然有效.
10 2(300-20)
7 [5--2(-2)]
20 1(300-10)
0 (5,理5想值)
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11 10 (min)
20
21
练习题1
自然状 态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量中）
S1
250
100
N3
（需求量小）
25
S2
100
90
75
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三、风险型决策
特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自 然状态下的收益值已知；3、自然状态发生的 概率分布已知。
在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的 自然状态，按照确定型问题进行讨论。
自然状 态
N11
（需需求求量量大大））
行动方方案案
p(N11)) == 00..33
S11（大批量量生生产产））
300
S22（中批量量生生产产））
200
S33（小批量量生生产产））
100
N22
（（需需求求量量小小））
p(N22)) == 00..77
自然状 态
N1
（需求量大）
行动方案
p(N1) = 0.3
S1（ 大 批 量 生 产 ）
30
S2（ 中 批 量 生 产 ）
20
S3（ 小 批 量 生 产 ）
10
N2
（需求量小）
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
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(1) 研究自然状态发生概率的变化范围：
取 P(N1) = p , P(N2) = 1-p . 那么 E(S1) = p×30 + (1-p)×(-6) = 36p – 6 E(S2) = p×20 + (1-p)×(-2) = 22p – 2 E(S3) = p×10 + (1-p)×(+5) = 5p + 5
5
21
11
确定型决策的特点
存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大或 损失最小）； 只存在一个确定的自然状态； 存在着可供决策人选择的两个或两个以上的行动方 案； 不同的行动方案在确定状态下的收益值（利益或损 失）可以计算出来。
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决策类型的应用
不确定型和风险型决策多用于具有大量数据支 撑并具统计意义的场合（如博彩业、股市、保险 等）。
--66 --22 55
概率最大的自
然状态 N2
-6 -2 5 (max)
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2、期望值准则
根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望 收益值，取其中最大者为选择的方案。
E(Si) = Σ P(Nj)× α(Si,Nj)
自然状 态
N1
N2
自然状
行动方案
态 （需求N量1大）
p（(N需1求) =量0大.3）
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风险型决策
例2. 某厂要确定下一计划期内产品的生产批量。已知产 品销路有好、一般、差三种情况，以及各种情况发生的 可能性大小。下表给出了产品分别采用大、中、小批量 生产时可能获得的效益值。请确定合理批量，使企业获 得效益最大？
收
益
状 值态
方案
N1（好） P(N1)=0.2
N2（一般） P(N2)=0.5
方案
甲 乙
N1（天气好） N2（天气不好）
10 -1
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-3 -1
7
不确定型决策的特点
存在决策人希望达到的一个明确目标（收益最大 或损失最小）； 有两个以上的行动方案可供决策人选择，最后只 选择其中的一个方案（甲或乙）； 存在着两个或两个以上的不以决策人的意志为转 移的自然状态（天气好或不好）； 不同的行动方案在不同自然状态下的相应收益值 （利益或损失）可以计算出来。
SS11（（大大批批量量生生产产））
3300
S2（（中中批批量量生生产产））
2200
S33（（小小批批量量生生产产））
1100
NN22
（（需需求求量量小小））
--66 --22 55
Max [α(Si,Nj)]
1≤j≤2
30(max) 20 10
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3、等可能性准则
决策者把各自然状态发生看成是等可能的：设每 个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后计算各行 动方案的收益期望值。
72
72
180
42
108 108 108 108
240
12
78 144 144 144
300
-18 48 114 180 180
360
-48 18 84
150 216
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主要内容
一、决策类型 二、不确定型决策 三、风险型决策 四、效用理论在决策中的应用
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一、决策类型
方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然
后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方
案。
自然然状状 态态 （需求NN量11大）
行动方案
（需求量大）
（需求NN量22小）
（需求量小）
Min [α(Si,Nj)]
1≤j≤2
S11（大批量生生产产））
330 0
-6-6
-6
S22（中批量生生产产））
220 0
状态是不确定，是完全随机的，这使得不确定 型决策，始终伴随着一定的盲目性。决策者的 经验和性格常常在决策中起主导作用。
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决策方法
• 最大最小准则（悲观准则） • 最大最大准则（乐观准则） • 等可能性准则 • 乐观系数准则（折衷准则） • 后悔值准则（Savage 准则）
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0
1
p
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(2) 研究收益矩阵各元素的变化范围：
已知 E(S1)=4.8, E(S2)=4.6, E(S3)=6.5 则 S3 是最优方案
自然状 态
N1
（需求量大）
行动方案
p(N1) = 0.3
S1（ 大 批 量 生 产 ）
30
S2（ 中 批 量 生 产 ）
20
S3（ 小 批 量 生 产 ）
值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定
行动方案。构造后悔值矩阵：
自然状 态 （需求NN量11 大） （需求NN量22 小）
行动方案
（需求量大） （需求量小）
Max aij'
1≤j≤2
S11（大批量生产） S22（中批量生产） S33（小批量生产）
0 (303,理0想值)
11 [-56-(-6)]
决策问题的基本特征
面对几种不同的自然状态（或称客观 条件），可能采取几种不同的方案，迫使 人们针对各种不同的自然状态在各种不同 的方案中选定一个最优方案加以实施。
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不确定型决策
例1. 假定一个工程,确定开工时间。如果开工后天 气好，可获利润10万元；若开工后天气坏将造成经 济损失3万元；假如不开工，不论天气好坏都要付出 基本损失1万元。现在需要管理人员做出决定，确定 下月是否开工，以使施工队能获得最多的利润或使 损失为最小。
3300
SS22（（中中批批量量生生产产））
2200
SS33（（小小批批量量生生产产））
1100
--66
19.2(max)
--22
13.4
55
8.5
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5、后悔值准则（Savage 准则）
决策者从后悔的角度去考虑问题：把在不同自然
状态下的最大收益值作为理想目标把各方案的收益值
与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔
自然状 态
N1
（需求量大）
行动方案
p(N1) = 0.3
S1（ 大 批 量 生 产 ）
30
S2（ 中 批 量 生 产 ）
20
S3（ 小 批 量 生 产 ）
10
N2
（需求量小）
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
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决策方法
• 最大可能准则 • 期望值准则
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1、最大可能准则
假设每个面包的购入成本为0.60元，售价为1.20 元；如果订购的面包当天没有销售掉，则在当天结 束时以0.10元处理给饲养场。
现在需要面包店主做出决定，每天应该订购多少 面包，以使自己的利润最大。
兰州大学管理学院 3
解决思路:
需求量 120 180 240 300 360
订购量
120
72
72 72
CVi = α*max [α(Si,Nj)] +（1-α）*min [α(Si,Nj)]，从这
些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动
方案。取 α = 0.7
自自然然状状 态态 （需N求N1量1 大） （需N求N2量2 小）
CVi
行行动动方方案案
（需求量大） （需求量小）
SS11（（大大批批量量生生产产））
第二章 决策分析