北师大版不等式的基本性质

A.a>b
B.ab>0
C. a 0 b
D.-a>-b
2、下列各题是否正确?请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc (2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2 (3)如果ac2＞bc2,那么a＞b (4)如果a＞b,那么a-b＞0 (5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a
请问怎样比才公平？
（1）请同学们回顾 等式的基本性质1：
1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 等式仍然成立。
Qab ac bc
那么如果将等式换为不等式呢？？
试一试：如果在不等式的两边都加上或减去同一个
整式，那么结果会怎样？举例试一试。
如：3 < 7
加(减)正数
加(减)负数
3+2_<_ 7+2
C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件
是（ C ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0
D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误
的是（ D）
A.4a＞4 C. a＜
2
1 2
B.a+5＞6 D.a-1＜0
(5)若a-b<0，则下列各式中
一定成立 的是（ D ）
（1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3
(3）x – 1 > 2 ; (5) 1 x 3
2源自文库
(4) -x ﹤5 ； 6
练一练：选择恰当的不等号填空，并说出理由。
1、若a＜b，b＜2a－1，则a___＜___2a－1 2、若a＞－b，则a+b___＞___0
3、若－a＜b，则a___＞____ －b
a b a c b c ,
ab c c
c 0
那么如果将等式换为不等式呢？？
2、完成下列填空：
如：2 < 3
2×5 < 3× 5
2
1 2
<
2×（-1）
3
>
1
2 3×
（-1）
2×（-5） > 3× （-5）
2( 1) >
2
3
(
1.)
2
通过计算上面各题你能发现什么？类比等式
的基本性质2可以得到什么结论？
练一练：已知x﹥y，请用恰当的符号填空。
（1）3x （ ）3y （2）-2x （ ）-2y （3）2x + 1（ ）2y + 1
（4）-4x + 2（ ）-4y + 2
回顾旧知:
你会解下列方程吗？
(1)x-5=-1;
(2)-2x=3；
(3) -x= 5 6
(4) 1 x
2
3
应用新知
1.将下列不等式化成“x>a” 或“x<a”的形式：
3+(-2)_<_ 7+(-2)
3-5_<_ 7-5
3-(-5)_<_ 7-(-5)
你发现了什么？？
发现：如果在不等式的两边都
加上或减去同一个整式，那么结果会 怎样？
与等式的 基本性质
类似
不等式的基本性质 1 ：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，不等号的方向不变。
即：若a b，则a c b c
4、 若a ＜b，则2－a__＞___2－b
5、 若a b,则ac2 _≤___bc2 (c为有理数)
课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 1.在知识获取方面： 2.在课堂表现方面：
那么你还有什么疑惑呢？
能力提升：
1、单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ B ） A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ D） A.a＞0 B.a＜0
若a b，则a c b c
2、已知x﹥y,请用恰当的符号填空。 （1）x – 6（ ）y - 6 （2）x-(-5) （ ）y-(-5)
(3) x-0 （ ）y-0
（4）x + 1（ ） y + 1 （5）x +（- 2）（ ） y + （-2）
请同学们再回顾 等式的基本性质2：
2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。
不等式的基本性质 2 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向 不变 .
即：若a b，则a c b c , a b c 0
cc
不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向 改变 .
即：若a b，则a c bc , a b c 0
cc
课前复习：
1．下列各式是等式的是________(填序号)．
(1)x＋y；
(2)x＝0；
(3)a≥－1；
(4)1＋2＝3； (5)2x;
(6)x-1>2;
(7)-x<-5
(8)2x+1 ≤2y+1 （9）3x≠2
想一想：
怎样比才公平？
两个同学比高矮： ①同时站在讲台上； ②一人站在讲台上，另一人站在讲桌上； ③两人都站在讲桌上； ④一人站在讲台上，另一人站在讲台下； ⑤两人都站在讲台下。