大学物理课后习题及答案16
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习题十六
18-1 用波长为1800Å的紫外光照射红限波长为2730Å的钨，那么从钨表面逸出的电子的最大初动能为多大?初速度是多大(1eV=J 106.119-⨯)?
[解] 由Einstien 光电效应方程
()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=-=002
max 1121λλννhc h mv 108341012730118001
10310626.6--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⨯=
eV 35.2J 1076.319=⨯=-
已知kg 1011.931-⨯=m ，因此s m 101.95max ⨯=v
18-2 当波长为3000Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到J 100.419-⨯。在做上述光电效应实验时遏止电压是多大?此金属的红限频率是多大?
[解] 由Einstien 光电效应方程
()02
max 21νν-=h mv 2
max 2max 02
121mv hc mv h h -=-=λνν
19191910626.2100.410626.6---⨯=⨯-⨯=
红限频率 Hz 1097.3140⨯=ν 遏止电压a U 满足 J 100.42
1192
max a -⨯==
mv eU 所以 V 5.2106.1100.419
19
a a =⨯⨯==--e eU U
18-3 已知铯的逸出功为1.9eV ，如果用波长为3.5710-⨯m 的光照射在铯上，问光电效应的遏止电压a U 是多大?从铯表面逸出的电子的最大速度是多大?
[解]
A hc
mv -=λ
2max 21 J 1064.21004.31068.5191919---⨯=⨯-⨯=
V 65.110
6.11064.22119
192
max
a =⨯⨯==--e mv U
s
m 1062.725e
max
max ⨯==
m E v
18-4 图中所示为一次光电效应实验中得出的遏止电压随入射光频率变化的实验曲线。 (1)求证对不同的金属材料，AB 线的斜率相同；
(2)由图上数据求出普朗克常量h 的值。
[解] (1) 由Einstien 光电效应方程得 A h U e -=νa 即 e
A e h U -=νa 仅A 与金属材料有关，故斜率
e
h
与材料无关。 (2)
()s V 100.4100.50.100.21514
⋅⨯=⨯-=-e h 所以 s J 104.6106.1100.4341915⋅⨯=⨯⨯⨯=---h
18-5 有一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2eV ，而钠的红限是5400Å，试求入射光的频率。
[解] 由Einstien 光电效应方程
02
max 2
1ννh h mv -= 0
2max
21λνc h mv +
= Hz 1046.810540*********.6106.12.114
10
83419⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯=---
18-6 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.03Å，反冲电子的速度为光速的60％。求散射光子的波长和散射角。
[解] (1) 电子能量的增加ννh h E -=∆0
()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=160.011
22020c m c m m
2025.0c m =
0434.025.011
200
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-h c m λλÅ
(2) 由于 )cos 1(0φλ-=
∆c
m h
所以 554.0cos 100
=-=
-c
m h λλφ
解得 0463.=φ
18-7 已知X 射线光子的能量为0.60MeV ，若在康普顿散射中散射光子的波长变化了20％，试求反冲电子的动能。
[解] 020.0λλ=∆ MeV 60.00=νh
0020.1λλλλ=∆+= 20
.120.100νλλ
ν==
=
c
c
反冲电子动能 ()MeV 1.020.11100k =⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-=-=νννh h E
18-8 氢原子中的电子在n ＝3的轨道上的电离能是多少?
[解] eV 51.196
.136.132===n
E
18-9 如果用能量为12.6eV 的电子轰击基态氢原子，可能产生哪些谱线?
[解] 处于基态的电子吸收轰击电子最多能激发到量子数为n 的轨道上，则应有
eV 6.12k =E ≥eV 116.132⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-n
n ≤3.688 所以 n =3
可产生从n =3到n =2，n =1及n =2到n =1三条谱线。 由公式
⎪⎭
⎫
⎝⎛-=2232040nm
118n m h e m c
ελ (见书363页) 给出波长分别为102831=λÅ 657832=λÅ 121821=λÅ
18-10 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为 4340Å，试求： (1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特?