逻辑学教程(第二版)(全套课件175P)

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《逻辑学》(第二版) 第11章 - 逻辑基本规律思维的

《逻辑学》(第二版) 第11章 - 逻辑基本规律思维的
亚里士多德:《形而上学》
第二节 矛盾律
• 在谓词逻辑中,如下两个定理都是这个原 理的直接表现: x (Fx ∧ Fx) x (Fx ∧ Fx)
• 亚里士多德关于“三同一”的限制是为了 有效防止诡辩者的责难。实际上,“同一 方面”可以归到“属性”之中,“同一对 象”的要求不言而喻,故矛盾律最重要的 限制是“同时性”。
• 爱迪生问:“那么你想用什么器皿来放置这种万 能溶液呢?”
• 年轻人被爱迪生问得哑口无言。为什么?
第二节 矛盾律
• 【案例分析】该青年虽然没有直接肯定原子
逻辑矛盾,但爱迪生的问话显示出,他的论断 中实际上间接地同时肯定了两个具有原子矛盾 关系的命题:
“某物品可以被这种溶液溶解”和“该物品不能 被这种溶液溶解”
• 矛盾律、排中律和同一律是关于思维形式的基本 规律,是人们正确运用各种思维形式的概括、抽 象和总结。
• 遵守由这些规律所决定的思维规范是正确思维的 基本要求。
导言
• 本章新意与特色
1.充分吸收金岳霖、周礼全等学者的研究成果, 对三律“基本性”做了新的论证。
2. 清楚区分逻辑规律与思维(认知)规范; 3. 将三律定位于“原子”层面,解决了以往传统 逻辑教材定义中的恶性循环及相关弊端; 4. 通过“原子逻辑矛盾”与“分子逻辑矛盾”、 “原子矛盾关系”与“分子矛盾关系”的澄清,论 证了逻辑规律的普适性机理; 5. 说明了形式逻辑与辩证法的互补机制。
矛盾律最直接地体 现“逻辑之所舍”,排 中律最直接地体现“逻 辑之所取”,而同一律 是“可能的可能,意义 的条件”。
金岳霖:《逻辑》
第一节 逻辑规律与思维规范
• 逻辑思维的基本规律是所有逻辑系统 所赖以建构的最基本的指导法则,由 它们决定的规范是最基本的逻辑思维 规范。

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03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断,如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断,如联言判断、选言判断、假言判断等

判断的性质
03
包括真假值、模态(必然、可能等)、量(全称、特称等)。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式,如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中,归纳和演绎往往交替使用, 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新,演绎长于论证,二者相互补 充,共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献,以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性,需要确保前提真实、形式正确,并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一性,不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中,两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真,其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率,进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似,推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理

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效的。

例1、所有金属都是导体,所有铁都是金

属;所以,所有铁都是导体。(前提真, 形式有效,结论真)

例2、所有金属都是导体 ,所有塑料都是

金属,所以,所有的塑料都是导体。(前
的 有
提假,形式有效,结论假)
例3、所有金属都是导体,所有人体都是 导体; 所以,所有人体都是金属。(前

提真,形式无效,结论假)

逻辑

法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗

亚尔逻辑》

英国的穆勒(Mill)《逻辑体系》



三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算
英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”
德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想
罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统,使数理逻辑成 为一个新学科
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式:(小前提肯定一个选言肢, 结论否定另一个选言肢)
要么 p,要么q p
所以,非 q
((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式: (小前提否定一个选言肢, 结论肯定另一个选言肢)
要么 p,要么q 非p
所以, q
((p∨q) ∧¬ p) → q
如:所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。
所有XX都是XX 所有S是P
一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
又如:1、如果天下雨,那么地 上湿。
2、如果摩擦,那么就会
生热。
如果怎样,那么就怎样。

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表达命题内部结构的形式化语言,包括简单命题 形式和复合命题形式。
命题的真假值
根据事实或规定确定的命题的真假情况,是逻辑 推理的基础。
2024/1/29
8
命题联结词及其性质
2024/1/29
命题联结词的定义
连接两个或多个命题,构成复合命题的逻辑词。
常见的命题联结词
包括“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等 。
通过构造适当的语义模型,可以 证明某些模态逻辑系统的完全性 和可靠性等性质。
2024/1/29
18
2024/1/29
05
归纳逻辑
19
完全归纳推理
2024/1/29
完全归纳推理的定义
完全归纳推理是一种必然性推理,它根据某类事物中每一 个对象都具有某种属性,从而推出该类事物全部对象都具 有该种属性的推理方法。
完全归纳推理的特点
完全归纳推理的前提考察了某类事物的全部对象,结论是 必然的,只要有一个前提为假,结论就为假。
完全归纳推理的实例
例如,通过观察发现某班级所有学生都参加了运动会,可 以推断出该班级全体学生都参加了运动会。
20
不完全归纳推理
不完全归纳推理的定义
不完全归纳推理是一种或然性推理,它根据某类事物中部分对象具有某种属性,从而推
正性和合理性。
2024/1/29
经济领域
运用逻辑方法分析经济现象和 规律,预测经济发展趋势,为 经济决策提供科学依据。
科技领域
在科技创新和研究中运用逻辑 方法,发现新的科学事实和规 律,推动科技进步。
教育领域
通过逻辑方法的训练,提高学 生的思维能力和创造力,培养 具有创新精神和实践能力的人
才。

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反对关系 A B C
A黑色 B红色
A、B 全异 A+B<C 对立有中
下列各组概念是什么关系?
文学作品 抒情诗 有线广播 无线广播 菱形 平行四边形 概念 判断 研究生 留学生 西藏高原 世界屋脊 好 坏
用欧拉图表示下列概念间的关系
1.儿童 先进工作者 会计师 高级会计师 2.大学生A 运动员B 南方人C 人D 3.亚洲A 中国B 北京C 国家D 4.黑铅笔A 红色的B 白色的C 衣服D 5、18岁以上的人A 不超过40岁的人B 55岁 以上 的人C 6、违法行为A 犯罪行为 B 贪污犯C
B、仅2。
C、 仅1和2。 D、仅1和3。
如果甲和乙考试都没及格,那么丙就 一定及格了。
上述前提再增加以下哪项,就可以推出 “甲考试及格了”的结论? A、丙及格了。 B、丙没及格。 C、 乙没及格。 D、乙和丙都没及格。
只有出使狗国,才会从狗门入;
我是出使到楚国来(非出使狗国);
所以,我不从狗门入。
李某的行为是犯罪行为,ຫໍສະໝຸດ 所以,李某的行为是违法行为。
(5)如果物体摩擦,那么物体发热;物体没 有发热,所以,物体没有摩擦。
第二章 概 念
第一节 概念概述 第二节 概念的种类 第三节 概念间的关系 第四节 定义 第五节 划分 第六节 限制与概括
第一节 概念概述
一、什么是概念
概念是反映对象 特有属性或本质属性的思维形式。
必要条件推理
(贤者使使贤王,不肖者使使不肖王)最不肖之人被派到最 不贤明的君主那里去
我是最不肖之人, 所以,我被派到最不贤明的君主这里来了。
三段论推理
桔生淮南则为桔,生于淮北则为枳,原因是水土不同
齐人在齐不为盗,入楚则为盗

逻辑学教程(第二章)课件

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n 相容关系是指两个概念的外延至少有一部分 重合的关系。根据外延重合的多少,相容关 系又可以分为同一关系、真包含关系、真包 含于关系和交叉关系四种。
n (一)同一关系 n (二)真包含关系 n (三)真包含于关系 n (四)交叉关系
26
1.同一关系
同一关系也叫做全同关系,它是指外 延完全重合的两个概念之间的关系。例 如: “鲁迅” (a)和“《阿 Q 正传》的 作者” (b)这两个概念,它们的外延完 全重合,那么 a 概念与 b概念之间的关 系就是同一关系。
概念是相对于集合概念来说的,凡不属于反 映集合体的概念都是非集合概念。例如, “民 族” 、“工人” 、“书” 、“树”等。
n 注意:分析一个概念是集合概念还是非集合体概 念,要把这个概念放在具体的语言环境
中进行。
20
例如:
在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的 同学都是中国人”这两个语句中,一个“我们班 的同学”是个集合概念,它不反映我们班中的 某个同学,不能说成“我们班某个同学来自全 国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合 概念,它既反映我们班中有的同学,也反映我 们班中的某个同学,可以说“我们班的某个同 学是中国人”。前者表集合概念,而后者则表 示非集合概念。
24
第三节 概念间的关系
n 概念是人们反映客观事物本质属性的一种思 维形式,客观事物之间存在着各种各样的联 系,因而概念之间的关系也是各种各样的。 普通逻辑不研究概念之间的一切关系,只研 究两个概念的外延之间的关系。根据概念外 延之间是否重合,可以把概念分成相容关系 和不相容关系两大类。
25
一、相容关系
第二章 概念
n 概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感 觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。 在具体形象中,对象的本质属性和非本质属 性是混合在一起没有分开的。概念不是反映 对象的具体形象,而是抽象地反映对象的本 质属性,舍弃了对象的非本质属性。所以, 概念具有抽象性和概括性。

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ab
b
Aa
C
C
Aa
b
bB
a b a Bb
a
凡A是B, 凡B是A; 凡B是A。 有A是B,
有A非B。
凡A是B; 有B是A, 有B非A。
有A是B, 有A非B; 有B是A, 有B非A。
凡A非B, 凡B非A; A+B=C
凡A非B, 凡B非A; A+B<C
定义就是明确概念内涵的逻辑方 法,即揭示概念所反映的事物的本质 属性或特有属性的逻辑方法。
•判 S与P 的断 关系 的 真假 判断 的形式
SAP
• SEP
• SIP
• SOP
SP
真 假 真 假
P S
S P
•真

•假


•真


S P
S P
•假

•假



•真
•真
A 反对关系 E








I 下反对关系 O
可以同假,不能同真
可以同真,不能同假 不能同真,不能同假
可以同假;可以同真
复习思考题
1.什么是联言判断? 2.相容选言判断和不相容选言判断有何区别? 3.假言判断有几种类型?它们有何不同? 4.什么是负判断?各类负判断的等值判断是什么? 5.如何利用真值表断定复合判断之间是否等值? 6.什么是模态判断?各种模态判断之间的真假关系 如何?
第四章 演绎推理
目的和要求:明确推理的实质和特征;了解掌握推理的 种类、形式结构和规则。要求既能运用正确的推理形式, 也能改正错误的形式;能够在复杂的语言环境中,准确 地分析出具体的推理形式,能灵活、正确地运用各种推 理,迅速、准确地揭露错误的推理,提高正确运用各种 推理的逻辑思维能力。

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• 这条小狗,它是你的,它是父亲,所以它是你的 父亲。你打了它,那么你打了你的父亲。
• 这个推理的问题在哪里?
2021/4/14
• 使徒是虔诚的,彼得是使徒,所以, 彼得是虔诚的。
• 使徒是十二个,彼得是使徒,所以, 彼得是十二个。
• 问题在哪里呢?
2021/4/14
• 你说谎,卖国贼是说谎的,所以你是 卖国贼。我骂卖国贼,所以我是爱国者。 爱国者的话是最有价值的,所以我的话是 不错的。我的话既然不错,你就是卖国贼 无疑了。
楚人有鬻盾与矛者,誉之曰:“吾盾之坚, 物莫能陷也。”又誉其矛曰:“吾矛之利,于物 无不陷也。”或曰:“以子之矛,陷子之盾,何 如?”其人弗能应也。”——《韩非子.说难一》
讨论:这里到底是哪里出现了矛盾 ?
2021/4/14
一、矛盾律的含义
在同一思维过程中,两个互相否定的思想不能 同真,必有一假。
1.逻辑的思想 逻辑通过对思维推理的规范来明确、清晰、
准确地表达思想。其核心是思维的逻辑三律。 2.逻辑的方法
演绎的方法和归纳的方法。 3.技术
概念、判断和推理的技术,其核心是推理的 技术。
2021/4/14
课程内容与安排: 第一次课:绪论 理性思维原则 第二次课:规范思维的逻辑方法 第三次课:词项逻辑 第四次课:命题逻辑(一) 第五次课:命题逻辑(二) 第六次课:谓词逻辑的思想 第七次课:模态逻辑的思想 第八次课:归纳法与归纳逻辑
音译,而Logic又源于希腊文λσγοζ(逻各斯 ),其原意是指思想、言辞、理性、规律性 等。
2021/4/14
• 我国的逻辑学发展: • 第一个翻译国外逻辑学著作的是李之藻,其
译作为《名理探》。 • 第一个将“Logic”译为“逻辑”的人是严复,

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推理。
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理,前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中,根据不同的逻辑规 则,可以推导出不同的结论。同时,三段 论还可以与其他推理方法结合使用,以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则,命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题,需要分析其内部结构和逻辑关系 ,然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理,我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则,我们可以从已知的命题推导出未知的命题,从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文,为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构,使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧,帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性,有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题,根据主谓项之间关系不同,直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题;根据主谓项之间关系是否具有传递性,直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程,根据前提与结论之间关系不同,推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比

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《新工具》 针对亚氏 的演绎逻 辑而提出 归纳和诉 诸自然和 经验。三 表法。
和推理
是计算
的思想
批判了形式
而成为 现代逻 辑的先 驱。
揭示了思维的辩
逻辑,研究 了辩证思维, 构造了辩证 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 : “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创,流行于50~80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来,美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出,支持度可列为不同 的等级,不同等级的支持度, 就是证据给予假设不同等级 的必然性, 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
逻辑的研究对象
当 研究思维? 前 主 研究思维的逻辑形式? 流 研究语言? 观 点 研究推理?
思维的逻辑形式
结论:逻辑学 是研究思维的 形式结构及其 规律的科学, 中心任务是研 究推理及其有 效性标准。或 者最简单的: 逻辑学是研究 推理的科学。
逻辑形式:具有不同内容的思维(命题和推理)所共同具有的形式或结构
所有团员都不是青年 所有商品都不是劳动产品
但它们有共同的逻辑形式
所有S不是P
与这些逻辑形式属于同类的还有
有的S是P
有的S不是P
如:有的人是团员
还有另外一类命题
p
有的人不是大学生 q
如果一个物体摩擦, 那么这个物体生热 如果你能办成这件事,那么我从4楼跳下去
按照操作定义,得出它们的逻辑形式是 其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么p要么q要么p要么q要么p要么q要么p要么q这商品品质好而且价格低小张学习好而且品德高尚qq或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者老张是导演或者老张是演员他或者吃米饭或者吃面条并非p并非p并非p并非p并非人是由石头变来的并非人人有自知之明推理的逻辑形式推理由命题组成如果用相同的字母替换相同的具体内容就可得到推理的逻辑形式所有团员是青年所以有的青年是团员所有m是p所有s是m所以所有s是p所有s是p所以有的p是s不同类型的命题可组成不同类型的推理如果一个人患肺炎p那么他发烧q小张不发烧非q所以他未患肺炎非p如果p那么q所以非p要么你交钱p要么你交命q你交了钱p所以你不用交命非q要么p要么q所以非q以上均为演绎推理的逻辑形式还有归纳推理形式可参阅教科书p9任何一个逻辑形式都包括

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7、S必然不是P为真,则S可能不是P为 真 ;S可能不是P为假,则S可能是P
为真

8、模态判断之间的对当关系是指 主项 相同, 谓项 相同 的 必然P 、 必然非P 、 可能P 、 可能非P 四种模态判断之间 的真假对应关系。
9、如果“有S是P”、“有S不是P”、“有P不是S”三个判断均真,那么S与P具有
分为 全称判断、 特称判断 和 单称判断 。直言判断的六种基本形式
为全称肯定判断 、 全称否定判断
、特称肯定判断、 特称否定判断 、
单称肯定判断 、 单称否定判断 。
4、根据性质判断之间的对当关系,A与E之间,一个真,则另一个必 假 ,一 个 假 ,则另一个真假不定。I与o之间,一个 真 ,则另一个真假不定; 一个 假 ,则另一个必真。

a.全同
b.交叉
c.S真包含于P
10、下列关系中同时具有对称性和传递性的是
d.全异 a b


a.概念间的全同关系
b. 判断间的等值关系
c.判断间的矛盾关系
d.概念间的真包关系 e.判断间的蕴涵关系
3、项的周延性:
指的是直言判断中对主项谓项概念外延的断定情况,如果 在判断中断定了主项(谓项)的全部外延,那么这个主项 (谓项)是周延的。如果在判断中没有断定主项(谓项)全 部的外延,那么这个主项(谓项)是不周延的。
4、性质判断之间的对当关系: 指具有相同主项和谓项的A、E、I、O四种类型
的判断之间的真假对应关系。
a.仅仅是部分纺织工人 b.至少有的纺织工人 c.所有的纺织工人
b
4、在“所有大学生是学生”和“有的学生是大学生”这两个判断中,谓项
()
a.都是周延c的

《逻辑学》(第二版) 第4章 谓词逻辑 李娜

《逻辑学》(第二版) 第4章 谓词逻辑 李娜
式。
第二节 谓词逻辑的形式语言
为了以后讨论的方便,我们约定: ①最外层的括号可以省略; ②对于连续出现的或者或者或者,我们采用
右结合的方法; ③五个联结词的结合力依、、、、递减。
第二节 谓词逻辑的形式语言
二、命题的符号化
(一)直言命题
(1)单称肯定命题:a是P。 (2)单称否定命题:a不是P。
单称肯定命题“a是P”符号化的结果是 “P(a)”。
(2)有些人爱所有人。符号化如下: [1] 存在x(x是人并且x爱所有人)。 [2] 存在x(P(x)并且(对任何y,如果y是人,那么x 爱y)) [3] x(P(x) y(P(y) L(x,y)))
第二节 谓词逻辑的形式语言
(3)没有人爱所有人。符号化如下: [1] 不存在x(x是人并且x爱所有人)。 [2] 不存在x(P(x)并且(对任何y,如果y是人,那 么x爱y)) [3] x(P(x) y(P(y) L(x,y)))
(4)有些人不爱任何人。符号化如下: [1] 存在x(x是人并且x不爱任何人)。 [2] 存在x(P(x)并且(对任何y,如果y是人,那么x 不爱y)) [3] x(P(x) y(P(y) L(x,y)))
第二节 谓词逻辑的形式语言
(三)数量命题 我们考虑“至少有n个”、“至多有n个”和
“恰好有n个”三个数量词,它们在谓词逻辑的形式 语言中是能够被定义的,而且要使用等词来定义。 在下面的表述中,我们用“s t”表示“ (s t)”。在论域D中:
第四章 谓词逻辑
猫科动物都是哺乳动物。 (p)
老虎都是猫科动物。
(q)
所以,老虎都是哺乳动物。 (r)
这个推理是正确的。但是从命题逻辑的观点看 ,这个推理的前提和结论分别是三个简单命题p、q 和r。在命题逻辑中,从p和q不能推出r。

逻辑学(第二版)

逻辑学(第二版)

逻辑学(第二版)绪论第一节逻辑学的研究对象和类型一、逻辑学的含义二、逻辑学的研究对象三、逻辑学的类型第二节逻辑学的性质与学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质二、学习逻辑学的作用第三节逻辑学的研究方法与学习方法一、逻辑学的研究方法二、逻辑学的学习方法第四节逻辑学的发展概况一、逻辑学的三大传统二、现代逻辑学的发展三、当代中国逻辑学的普及与发展第一章传统词项逻辑第一节词项一、词项概述二、词项的种类三、词项外延之间的关系第二节直言命题一、直言命题及其逻辑结构二、直言命题的分类三、直言命题主项和谓项的周延性四、对当方阵第三节直接推理一、直接推理的特点二、对当关系推理三、直言命题变形推理四、直言命题直接推理的检验第四节三段论一、什么是三段论二、三段论推理的一般规则三、三段论的格及其特殊规则四、三段论的式五、非标准形式三段论六、用文恩图解法检验三段论的有效性第二章命题逻辑第一节命题逻辑概述一、句子与命题二、简单命题与复合命题三、推理第二节复合命题及其推理一、命题联结词的真值表二、复合命题推理三、复合命题的逻辑等值推理四、复合命题推理的综合运用第三节真值表方法第三章命题逻辑的自然演绎系统第一节证明与子证明第二节推理规则一、结构规则二、联结词规则第三节系统NP中的推导一、合取规则的运用二、蕴涵规则的运用三、否定规则的运用四、析取规则的运用五、等值规则的运用六、综合运用第四节无前提推导与演绎定理第四章谓词逻辑第一节个体词、谓词和量词一、个体词二、谓词三、量词第二节谓词逻辑的形式语言一、谓词逻辑的公式二、命题的符号化第三节基本语法概念一、自由变元与约束变元二、代入第四节谓词逻辑语义一、模型和赋值二、有效公式与有效推理第五章谓词逻辑的自然演绎系统第一节谓词逻辑自然演绎系统一、全称量词消去规则二、全称量词引入规则三、存在量词消去规则四、存在量词引入规则第二节带等词的谓词逻辑自然演绎系统NQ 一、等词消去规则二、等词引入规则第六章传统归纳逻辑第一节归纳推理一、归纳推理的定义二、归纳推理的作用第二节枚举归纳推理一、枚举归纳推理的定义二、枚举归纳推理的作用第三节穆勒五法一、求同法二、求异法三、求同求异并用法四、共变法五、剩余法六、如何正确对待穆勒五法第四节类比推理一、类比推理的定义二、运用类比推理时应该注意的问题三、模拟方法第七章现代归纳逻辑第一节概率和概率演算一、概率和概率解释二、概率演算三、贝叶斯规则第二节统计推理一、统计推理概述二、统计推理的类别、形式和相关概念三、统计推理的抽样问题四、统计推理的应用第八章科学逻辑第一节科学方法与科学逻辑第二节科学说明与科学预测一、科学说明二、科学预测第三节科学假说一、科学假说的基本特征二、科学假说的形成三、科学假说的检验第四节科学理论及其演化一、假说转化为理论二、科学理论的系统演化三、科荨俘论的形成与解决第九章论辩逻辑第一节非形式逻辑与论辩逻辑第二节论证、反驳与辩护一、论证的建构与评估二、反驳的建构与评估三、辩护的建构与评估第三节定义与划分一、明确概念的基本方法二、定义的种类与评估三、划分的种类与评估第四节谬误与诡辩一、形式谬误与非形式谬误二、非形式谬误的辨析第十章语言交际的逻辑第一节语言逻辑概述一、句法学二、语义学三、语用学第二节言语行为理论一、言语行为理论的产生与发展二、语用逻辑三、间接言语行为第三节言语行为与成功交际一、切当性标准二、成功交际的条件三、间接言语行为的准则第十一章逻辑思维的基本规律第一节逻辑规律与思维规范第二节矛盾律一、矛盾律的基本内容二、矛盾律的规范作用第三节排中律一、排中律的基本内容二、排中律的规范作用第四节同一律一、同一律的基本内容二、同一律的规范作用练习题参考答案阅读文献人名译名对照表术语中英文对照表后记第二版后记。

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逻辑学在科学研究、工程技术、管理决策等领域具有广泛的应用价值。
逻辑学对于培养批判性思维、创新思维和独立思考能力具有重要作用。
逻辑学的基本概念
逻辑学:研究推理和论证的学科
推理:从已知事实推出未知事实的过 程
论证:通过推理来支持或反驳某个观 点的过程
逻辑连接词:用于连接命题或 语句的词语如“如果……那 么……”、“因为……所 以……”等
非:表示否定一个 命题
复合命题的真值表
复合命题:由简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题
真值表:表示复合命题在不同情况下的真值情况
逻辑连接词:包括"与"、"或"、"非"等
真值表示例:如"p与q"的真值表当p和q均为真时p与q为真;当p和q均为假时p与q为假;其他 情况下p与q为假。
命题逻辑的基本推理规则
推理规则的正确性和可废止性
推理规则:逻辑学 中的基本规则用于 判断推理的有效性
正确性:推理规则 必须符合逻辑学的 基本原理和规律
可废止性:在某些 情况下推理规则可 以被废止例如在特 殊情况下或者当新 的逻辑规则出现时
推理规则的应用: 在逻辑学中推理规 则被广泛应用于各 种推理和论证中如 演绎推理、归纳推 理等
归纳推理的有效性和正确性
归纳推理的定 义:从特殊到 一般的推理过

归纳推理的有 效性:通过观 察和实验得出 结论但可能存
在例外
归纳推理的正 确性:需要满 足一定的条件 如样本的代表 性、实验的可
重复性等
归纳推理的应 用:在科学研 究、日常生活 等领域广泛应

归纳推理的应用领域和实例
商业领域:用于市场分析、 预测市场趋势

《逻辑学》(第二版) 第3章 命题逻辑的自然演绎系统 郭、熊 - 复件

《逻辑学》(第二版) 第3章 命题逻辑的自然演绎系统 郭、熊 - 复件

五、等值规则的运用
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
六、综合运用
综合运用各种联结词规则,可以证明任何有效的命题逻辑
推理形式。对任何公式A和B,我们用A ┤├B表示:在系统
NP中,A├B并且B├A。
第三节系统np中的推导二蕴涵规则的运用第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导三否定规则的运用第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导例7和例8合起来就是双重否定律的证明第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导第三节系统np中的推导四析取规则的运用第三节系统np中的推导25结论为析取式使用析取消除规则的情形
略是从结论想起,寻找需要完成的子证明。
• 总结:采取逆向思维,从结论想起。
第三节
系统NP中的推导
二、蕴涵规则的运用
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
第三节
系统NP中的推导
三、否定规则的运用
第三节
系统NP中的推导
明是由几部分组成的:从“d是有理数”推出结论;从“d不是
有理数”推出结论;最后根据分情况证明得到结论。
第一节 证明与子证明
证明本身也可以由许多子证明组成。在数学证明中,人们常常

《逻辑学》(第二版) 第1章 传统词项逻辑

《逻辑学》(第二版) 第1章 传统词项逻辑
“周延性”概念用于衡量四种直言命题主项和谓项的外延 中的个体是否被全部断定。如果词项外延中的个体在一个直 言命题中被全部断定,则称它在该命题中是周延的,否则, 它是不周延的。
四种直言命题中主项和谓项的周延情况分别为: (一)全称肯定直言命题:所有S是P
断定主项S的外延中所有个体都具有性质P,因此它的主 项是周延的。但没有断定谓项P的外延中所有个体,所以它 的谓项是不周延的。
C
SP
I
(1)犯罪行为包括故意犯罪和过失犯罪,都 是有社会危害性的行为。
(2)化学元素可以分为金属和非金属。
三、词项外延之间的关系
如果两个概念S、P的外延没有任何部分重合, 并且它们的外延之和小于其属词项C的外延,则称S和 P之间具有反对关系。
(1)在中国古代文学作品中,唐诗和宋词深受 广大群众喜爱。

第二节 直言命题
二、直言命题的分类
举例如下:
(所有)事物是运动的。
全称肯定命题 全称否定命题
(所有)事物都不是是运动的。
特称肯定命题
有新冠病毒患者是有症状的。
有新冠病毒患者没有症状。
特称否定命题
我是一名中共党员。 单称肯定命题
我不是一名中共党员。 单称否定命题
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
例如: (1)所有新冠病毒患者都发高烧。
A命题,主项“新冠病毒患者”周延,谓项“发高烧”不周延。
(2)所有新冠病毒患者都没有发高烧。
E命题,主项“新冠病毒患者”周延,谓项“发高烧”周延。
(3)有动物是四条腿。
I命题,主项“动物”不周延,谓项“四条腿”不周延。
第二节 直言命题
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逻辑学教程(第二版)
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
引论 概念 判断 演绎推理 归纳推理 类比推理与假说 普通逻辑的基本规律 论证
第一章 引论


第一节 普通逻辑的对象和性质 一、逻辑概念与逻辑学科 “逻辑”一词是由英文Logic音译过来的,它源于 古希腊语Logos,有“思想”、“思维”、“理 性”、“言语”等含义。 在现代汉语中,“逻辑”是个多义词,它在不同的 语境里有不同的含义。它可以表示事物发展变化的 客观规律,也可以表示人类思维的规律和规则,还 可以表示一门研究思维形式和思维规律的学科—— 逻辑学,等等。
二、普通逻辑的对象

普通逻辑不同于辩证逻辑,因为辩证逻辑的研究对 象是辩证思维的形式、规律和方法,而普通逻辑并 不研究这些。普通逻辑虽然与数理逻辑关系密切, 但也有所区别,因为数理逻辑是用特制符号(即人 工语言)和数学方法来研究处理演绎推理的科学, 普通逻辑研究的对象要比数理逻辑宽泛,它所使用 的工具主要是人们日常应用的自然语言。关于普通 逻辑的对象,我们可以作如下概括:普通逻辑是研 究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的 科学。
二、概念与语词


概念与语词有着密切的联系。人们对客观事物本质 属性的认识所形成的概念,还只是头脑中的思想。 它必须借助语言的形式表达出来,以传达给别人。 语词是表达概念的声音与符号,是概念的语言形式, 概念是语词的思想用语词来表达,但并非所有 的语词都表达概念。 第二,不同的语词可以表达同一个概念。 第三,同一个语词可以表达不同的概念。
【复习思考题】


1.普通逻辑研究的对象是什么? 2.怎样理解普通逻辑是一门工具性的科学? 3.思维的逻辑形式由哪两部分构成?区别 各种逻辑形式的标志是什么? 4.学习普通逻辑有什么意义?
第二章 概念

概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感觉、知 觉、表象是反映对象的具体形象的。在具体形象中, 对象的本质属性和非本质属性是混合在一起没有分 开的。概念不是反映对象的具体形象,而是抽象地 反映对象的本质属性,舍弃了对象的非本质属性。 所以,概念具有抽象性和概括性。毛泽东在《实践 论》中说:“概念这种东西已经不是事物的现象, 不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是 抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系 了。概念同感觉,不但是数量上的差别,而且有了 性质上的差别。”
三、普通逻辑的性质

普通逻辑是撇开思维的具体内容来研究思维 的逻辑形式及其基本规律的,普通逻辑研究 的对象及其特点,决定了它是一门工具性质 的科学。普通逻辑的工具性主要表现在:它 本身不能给人们直接提供各种具体的科学知 识,但是它能够为人们进行正确思维、获取 新知识、表述论证思想,提供必要的逻辑手 段和方法。


到19世纪,英国哲学家约翰· 穆勒继续发展了培根 的归纳学说,他在《逻辑学体系》中,明确而系统 地阐述了寻求现象间因果联系的五种归纳方法,即 契合法、差异法、契合差异并用法、共变法和剩余 法(逻辑史上通称为“穆勒五法”),进一步丰富 了归纳逻辑的内容。 19世纪中叶以后,马克思、恩格斯、列宁和毛泽东 对逻辑学都有精辟的论述。他们运用辩证唯物主义 的观点和方法研究逻辑问题,一方面在批判黑格尔 辩证逻辑体系中的唯心主义的同时,吸收了其合理 的因素,为科学的辩证逻辑奠定了基础;另一方面 又在批评旧形式逻辑中的唯心主义和形而上学的同 时,科学地阐明了形式逻辑的某些基本原理,对丰 富和发展形式逻辑作出了重要贡献。
第二节 学习普通逻辑的意义和方法



一、学习普通逻辑的意义 (1)有助于提高表达能力,使说话和写文章 具有条理性。 (2)有助于提高论证能力,反驳谬误,揭露 诡辩。 (3)有助于提高办事效率和推理能力,保证 办案质量。
二、学习普通逻辑的方法



要学好普通逻辑,除了要明确学习目的以外,还必 须掌握学习方法。在逻辑学中,推理是中心,概念、 判断是推理的基础,论证是概念、判断、推理的综 合运用,普通逻辑的基本规律是推理、论证的依据。 所以,在学习时既不要顾此失彼,零敲碎打,也不 要失去推理这个中心,而应脚踏实地,循序渐进。 要学好普通逻辑,就要在理解和掌握基本的逻辑概 念和逻辑理论上下工夫。 要学好普通逻辑,必须理论联系实际。
第三节 逻辑简史

一、逻辑学的产生 古希腊是逻辑学的主要诞生地。古希腊哲学 家亚里士多德在总结前人研究成果的基础上, 第一次全面、系统地研究了逻辑学的各种主 要问题,首创了形式逻辑这门科学。因此, 有人称亚里士多德为“逻辑之父”。
二、逻辑学的发展



在亚里士多德之后,古希腊斯多葛学派研究了复合判断的问题,他们把 复合判断区分为假言判断、选言判断和联言判断等。在此基础上,他们 研究并制定了假言推理和选言推理的形式、规则。斯多葛学派的这些研 究成果被称为“命题逻辑”。 近代资本主义时期,随着实验自然科学的兴起和发展,英国哲学家弗兰 西斯· 培根提出了科学归纳法,奠定了归纳逻辑的基础。 17世纪末,德国的数学家和哲学家莱布尼茨提出了用数学方法处理演 绎逻辑、把推理变成逻辑演算的光辉思想,因而他成为数理逻辑(即现 代逻辑)的奠基人。到19世纪,英国数学家布尔建立了“逻辑代数” (即布尔代数),把莱布尼茨的思想变为现实,成为数理逻辑的早期形 式。随后,经过弗雷格和罗素等人的研究,使数理逻辑进一步系统和完 善起来,发展成为一门新兴的科学。
第一节 概念的概述


一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 在客观世界中,存在着各种各样的事物,任何事物都具有 这样或那样的性质。例如,质、量、色、味、时空、性能、 功用等性质,以及和其他事物之间的相互关系。这些性质 和关系,我们通称为事物的属性。可以说一切事物都是由 属性组成的,任何属性都属于一定的事物。 在事物的属性中,有些是特有属性,有些是非特有属性。 所谓特有属性,是指为一类事物所独有而其他类事物都不 具有的那些属性。如“犯有罪行并受到刑罚处罚”就是罪 犯的特有属性,而“有眼睛”、“有脚”却不只为罪犯所 特有,因此,“有眼睛”、“有脚”就是罪犯的非特有属 性。
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