物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)典型实例

物流方案设计（最优运输路线决策－节约里程法）典型实例：

已知配送中心P O向 5 个用户 P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以

及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有 3 台 2t 卡车和 2 台 4t 两种车辆可供使用，

1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？

2、设卡车行驶的速度平均为40 公里 / 小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节

约多少时间？

（ 0.9）

P3 4

（ 1.7）

5

P2 6

12

8

（ 1.4）12 P4 7 P

0 13

12 10 8

P5 16

P1 （ 1.5）

需要量P0

（ 2.4）

1.5 8 P1

1.7 8 12 P2

0.9 6 13 4 P3

1.4 7 15 9 5 P4

2.4 10 16 18 16 12 P

5

第（ 1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。

需要量

0 P

1.5 8 P1

1.7 8 （ 4）P

12 2

0.9 6 （1）（ 10）

P3 13 4

1.4 7 （0）（6）（8）

4 1

5 9 5 P

2.4 10

（2）（0）（0）（5）

16 18 16 P5

12

第（ 2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（）内。第（ 3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列

序号路线节约里程序号路线节约里程

1 P2P3 10 6 P1 P5 2

2 P P 8 7 P P 1

3 4 1 3

3 P P 6 8 P P 0

2 4 2 5

4 P4P

5 5 9 P3 P5 0

5 P1P2 4 10 P1 P4 0

第（ 4）步：确定单独送货的配送线路

（0.9）

P3 （ 1.7 ）

P2

6

8

（ 1.4）

P4 7

P0

10

8

P5P1（1.5）

（2.4 ）

得初始方案配送距离 =39× 2=78KM

第（ 5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。

即 A、 B 两配送方案。

（0.9）

P3 4

）

（ 1.7

5

P2

A：（ 24KM ，4T）

8

（ 1.4）

P4 7 P

10

8 B：（ 34KM ， 3.9 T ）

P5 16 P1 （ 1.5）（ 2.4）

①配送线路A： P0-P2 -P 3-P4- P 0

运量 q A= q 2 +q3 +q4

= 1.7+0.9+1.4

= 4t

用一辆 4t 车运送

节约距离S A =10 +8 = 18km

②配送线路B: P 0-P5 -P 1-P0

运量 q B =q 5 +q1 =2.4+1.5=3.9t<4t车

用一辆 4t车运送

节约距离S B=2km

第（ 6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间

总节约里程：△S= S A+ S B= 20 km

与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T = △S/V=20/40=0.5 小时