六年级奥数-简便运算

简便运算（一）

专题简析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）

原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习1

计算下面各题。 1． 6.73-2

817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115

3. 1

4.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +37

13 ）－0.75

例题2。

计算33338712 ×79+790×666611

4

原式＝333387.5×79+790×66661.25

＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000

练习2

计算下面各题：

1. 3.5×114 +125％+112 ÷45

2. 975×0.25+93

4 ×76－9.75

3. 925 ×425+

4.25÷1

60 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题3。

计算：36×1.09+1.2×67.3

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120

疯狂操练 3 计算：

1. 45×

2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778

3. 48×1.08+1.2×56.8

4. 72×2.09－1.8×73.6

例题4。

计算：335 ×2525 +37.9×62

5

原式＝335 ×252

5 +（25.4+12.5）×6.4

＝335 ×252

5 +25.4×6.4+12.5×6.4

＝（3.6+6.4）×25.4+12.5×8×0.8

＝254+80 ＝334 练习4

计算下面各题：

1. 6.8×16.8+19.3×3.2

2. 139×137138 +137×1

138

3. 4.4×57.8+45.3×5.6

例题5。

计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5 ＝81.5×67.6+67.6×18.5 ＝（81.5+18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760 练习5

1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5

2. 235×12.1+235×42.2－135×54.3

3. 3.75×735－3

8

×5730+16.2×62.5

答案：

练一： 1、＝6 2、＝1 3、＝11 4、＝5

练二： 1、＝7.5 2、＝975 3、＝4250 4、＝0.9999 练三： 1、＝150 2、＝2600 3、＝120 4、＝18 练四： 1、＝176 2、＝13868

69 3、＝508

练五： 1、＝7850 2、=5430 3、=1620

简便运算（二）

专题简析：

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

例题1。

计算：1234+2341+3412+4123

简析 注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：

原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111 ＝（1+2+3+4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 练习1

1. 23456+34562+45623+56234+62345

2. 45678+56784+67845+78456+84567

3. 12

4.68+324.68+524.68+724.68+924.68

例题2。

计算：24

5 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2 ＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2 ＝2.8×88.8+88.8×7.2 ＝88.8×（2.8+7.2） ＝88.8×10 ＝888 练习2

计算下面各题：

1. 99999×77778+33333×66666

2. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45

3. 77×13+255×999+510

例题3。

计算1993×1994－11993+1992×1994

原式＝（1992+1）×1994－1

1993+1992×1994

＝1992×1994+1994－1

1993+1992×1994

＝1

练习3

计算下面各题： 1. 362+548×361362×548－186 2. 1988+1989×1987

1988×1989－1

3.

204+584×19911992×584－380 －1

143

例题4。

有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

20012－20002＝2001×2000－20002+2001 ＝2000×（2001－2000）+2001 ＝2000+2001 ＝4001 练习4 计算：

1. 19912－19902

2. 99992+19999

3. 999×274+6274

例题5。

计算：（927 +729 ）÷（57 +5

9 ）

原式＝（657 +659 ）÷（57 +5

9

）

＝【65×（17 +19 ）】÷【5×（17 +1

9 ）】

＝65÷5

＝13 练习5

计算下面各题：

1. （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ）

2. （3711 +11213 ）÷（1511 +1013 ）

3. （966373 +362425 ）÷（322173 +128

25

）

答案：

练一： 1、＝222220 2、＝333330 3、＝2623.4 练二： 1、＝9999900000 2、＝246 3、＝256256 练三： 1、＝1 2、＝1 3、＝142

143

练四： 1、＝3981 2、＝100000000 3、＝280000 练五： 1、＝2 2、＝2.5 3、＝3