方阵问题 教案

方阵问题

教学内容:北京版四年级上册

教学目标:

１、了解方阵问题的特点,掌握解决方阵问题的基本方法。

２、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法,并结合直观图沟通不同方法间的联系。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,体会数学的价值。

教学重点:掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系，解决简单的方阵问题。

教学难点:借助直观图提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：课件、方阵图。

教学过程:

一、生活情境导入，了解方阵特点

课件出示生活中的方阵图片。（让学生感受数学知识就在自己身边。）

提问：这些队伍有什么共同的特点?（引导学生观察队伍整体形状）

小结:在队列问题中，通常横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形，在数学上我们把它称为“方阵”。

二、探究解决问题的方法

（一)出示问题

１、课件出示例题:“这个花坛的最外层每边各有6盆花。”

谈话:生活中,你见过这样的花坛吗?它就是用花组成的一个方阵。

2、从图中你能找到哪些数学信息?根据数学信息,你能提出什么数学问题?

预设：问题1:这个花坛一共有多少盆花？指名列式解决。

问题2、最外层一共有多少盆花？(如学生提不出来，教师直接出示) （二）自主探究，发现规律

最外层共有多少盆花？

1、先估一估,猜想最外层有多少盆花?

2、探究方阵问题的基本方法

最外层到底有多少盆花,该怎样算呢？我们要一起来验证一下。

老师为每位同学准备了这样的方阵图，按照学习要求先自己尝试解决,然后和同桌交流你的想法。

出示学习要求：

(1）在学具纸上画一画、圈一圈,要求能让人一眼就看出你是怎么想的。

(2)把你的想法用算式表示出来。

(3）把你的想法和同桌交流。再想想还有没有不同的算法。

学生进行探究活动，教师巡视,搜集学生解决问题的不同方法,并对有困难或有疑问的学生给予指导。

(三）交流展示不同方法

最外层共有多少盆花?你们是怎样想的?

１、展示不同的方法:

方法1：6X4-4 方法2:（6－2)Ｘ４+4 方法3：（6-1)X4 ２、比较不同方法,这几种方法有什么相同点和不同点。观察、交流。

你们喜欢哪种方法?你认为哪种方法更容易解决问题？

3、如果最外层各有8盆花,最外层有多少盆花?学生口答，说说你是怎样想的,用的那种方法？

指名说思考过程,其他同学补充不同算法。列式

最外层各有１０盆呢?1５盆、50盆、１00盆呢?你能说出算式吗?

４、总结方法。

用画一画、圈一圈、比一比来找规律的方法是一种常见的学习方法,它可以帮助我们很快地解决问题，希望同学们在以后的学习中可以应用到这种方法。

三、巩固练习

1、学校举行团体体操表演,四年级学生排成方阵,最外层每边站20人，最外一层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生?

学生独立完成,订正、展示不同方法。

２、出示书上９4页练一练

最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？

学生独立解决，展示不同方法（预设）

方法１：（32+4)÷4=９（枚) 9×9=８1(枚)

方法2:（３２-4)÷4+２=9(枚）９×9=81（枚)

方法3:３２÷4+1=9（枚) ９×９=81(枚)

结合直观图说明算式道理。

四、总结

通过这节课的学习,你有什么收获？

师总结:通过今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。方阵中每层和每层之间也有关系，有兴趣的同学可以继续研究。

板书:

方阵问题

6X4-4（６－２）Ｘ4+4 (6-1）X4