二阶系统阶跃响应实验报告

实验一二阶系统阶跃响应

一、实验目的

(1)研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比E和无阻尼自振角频率3 态性能的影

响。

(2)学会根据模拟电路，确定系统传递函数。

二、实验内容

二阶系统模拟电路图如图2-1所示

a 2-i二阶系疣按拟电帘图

系统特征方程为TV+KTS+仁0其中T=RC K=R0/R1根据二阶系统的标准

形式可知，E =K/2，通过调整K可使E获得期望值

三、预习要求

(1) 分别计算出T=0.5,E = 0.25, 0.5, 0.75时，系统阶跃响应的超调量c P和过渡过程时

间ts。

代入公式得:

T=0.5,

E :

=0.25, c P=44.43%，t s=6s；

T=0.5,

E :

=0.5

，

d P=16.3% ，t s=3s；

T=0.5,

E :

=0.75, c p=2.84% ，t s=2s;

(2) 分别计算出E = 0.25，T-0.2,0.5，1.0时，系统阶跃响应的超调量c P和过渡

过程时间ts。

E

=

=0.25,T-0.2, c p-44.43% ,t s-

2.4s；

E

=

=0.25,T-0.5, c P-44.43% ,t s-6s；

E

=

=0.25,T-1.0, c P-44.43% ,t s-

12s；

四、

(1)

实验步骤

通过改变K,使E获得0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0等值，在输入端加同样幅值的阶跃

信号，观察过渡过程曲线，记下超调量b P和过渡过程时间ts,将实验值和理论值

进行比较。

n对系统动

)

2

t s

3T

(2)当E =0.25时，令T=0.2秒，0.5秒，1.0秒(T=RC改变两个C),分别测出超调量b P和过渡过

程tS,比较三条阶跃响应曲线的异同。

五、实验数据记录与处理：

阶跃响应曲线图见后面附图。

原始数据记录：

(1) T=0.5，通过改变R0的大小改变K值

理论值与实际值比较:

对误差比较大，比如T=0.5,E =0.75时，超调量的相对误差为30%左右。造成误差的原因主要有以下几个方面：

(1)由于R0是认为调整的阻值，存在测量和调整误差，且不能精确地保证E的大小等于

要求的数值；

(2)在预习计算中我们使用了简化的公式，例如过渡时间大约为3~4T/ E，这并不是一个

精确的数值，且为了计算方便取3T/E作统一计算；

(3)实际采样点的个数也可能造成一定误差，如果采样点过少，误差相对会大。

六、实验总结

通过本次实验，我们从图形上直观的二阶系统的两个参数对系统动态性能的影响，巩固了理论知识。其次我们了解了一个简单的系统是如何用电路方式实现的，如何根据一个

模拟电路确定系统的传递函数。

附图：

(1) T=0.5 时：

E =0

Time博岡E

=0.25

E

=0.5

E

=0.75 E

=1.0

蓝色’通道1

(2) E =0.25时

T=0.2s

T

i

m

e

(

s

e

c

) T=0.5s

蓝色；通道1

Time (sec) T=1.0