振幅调制解调及混频习题

第六章振幅调制、解调及混频
思考题与练习题
6-1已知载波电压为u C=U C sinωC t，调制信号如图p6－1，f C>>1/TΩ。

分别画出m=0．5及m=1两种情况下所对应的AM波波形以及DSB波波形。

图p6-l
6-2某发射机输出级在负载R L=100Ω上的输出信号为uo（t）=4（1+0.5cosΩt）cosωC t（V）。

求总的输出功率Pav、载波功率P C和边频功率P边频。

6-3试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图；（1）AM波；（2）DSB信号；（3）SSB信号。

6-4在图p6-2所示的各电路中，调制信号uΩ=UΩcosΩt，载波电压u C=U C cosωC t，且ωc>>Ω，Uc>>UΩ，二极管 VD1、VD2的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为 g D的直线。

（1）试问哪些电路能实现双边带调制？（2）在能够实现双边带调制的电路中，试分析其输出电流的频率分量。

图p6-2
6-5试分析图p6-3所示调制器。

图中，Cb对载波短路，对音频开路；u C=U C cosωC t，uΩ=UΩcosΩt。

（1）设U C及UΩ均较小，二极管特性近似为i=a0+a1u+a2u2，求输出电压uo（t）中含有哪些频率分量（忽略负载反作用）？（2）如U C>>UΩ，二极管工作于开关状态，试求uo（t）的表示式。

（要求：首先，分析忽略负载反作用时的情况，并将结果与（1）比较；然后，分析考虑负载反作用时的输出电压。

）
图p6-3
6-6调制电路如图p6-4。

载波电压控制二极管的通断。

试分析其工作原理并画出输出电压波形；说明R的作用（设TΩ=13T C，T C、TΩ分别为载波及调制信号的周期）。

图p6-4
6-7在图p6-5所示桥式调制电路中，各二极管的特性一致，均为自原点出发、斜率为gD的直线，并工作在受u2控制的开关状态。

若设RL>>RD（RD=1／gD），试分析电路分别工作在振幅调制和混频时u1、u2各应为什么信号，并写出uo的表示式。

图p6-5
6-8在图p6-6（a）所示的二极管环形振幅调制电路中，调制信号uΩ=UΩcosΩt，四只二极管的伏安特性完全一致，均为从原点出发，斜率为gD的直线，载波电压幅值为U C，重复周期为T C=2π/ωC的对称方波，且U C>>UΩ，如图p6-6（b）所示。

试求输出电压的波形及相应的频谱。

图p6-6
6-9差分对调制器电路如图p6-7所示。

设，。

（1）若ωC=107rad／s，并联谐振回路对ωC谐振，谐振电阻RL=5kΩ，U EE=U CC=10V，R E=5kΩ，
u C=156cosωC t（mV），uΩ=5.63cos104t（V）。

试求uo（t）。

（2）此电路能否得到双边带信号？为什么？
图p6-7
6-10调制电路如图p-8所示。

已知uΩ=cos103t（V），u C=50cos107t（mV）。

试求：（1）uo（t）表示式及波形；（2）调制系数m。

图 p6-8
6-11图p6-9为斩波放大器模型，试画出A、B、C、D各点电压波形。

图p6-9
6-12振幅检波器必须有哪几个组成部分？各部分作用如何？下列各图（见图p6-10）能否检波？图中R、C为正常值，二极管为折线特性。

图p6-10
6-13检波器电路如图p6-11。

us为己调波（大信号）。

根据图示极性，画出RC两端、Cg两端、Rg两端、二极管两端的电压波形。

图p6-11
6-14检波电路如图p-12，其中us=0．8（l＋0.5cosΩt）cosωCt（V），F=5 kHz，fC=465kHz，rD=125Ω。

试计算输入电阻Ri、传输系数Kd，并检验有无惰性失真及底部切割失真。

图p6-12
6-15在图p6-13的检波电路中，输入信号回路为并联谐振电路，其谐振频率f0=106Hz，回路本身谐振电阻R0=20Ω，检波负载为10kΩ，C1=0.01μF，rD=100Ω。

（1）若is=0.5cos2π×106t（mA），求检波器输入电压us（t）及检波器输出电压uo（t）的表示式；
（2）若is=0.5（1+0.5cos2π×103t）cos2π×106t（mA），求 uo（t）表示式。

图p6-13
6-16并联检波器如图p6-14所示。

输入信号为调幅波，已知C1=C2=0．01μF，R2=1KΩ，R2=5KΩ，调制频率F=1kHz，载频fC=1MHz，二极管工作在大信号状态。

（1）画出AD及BD两端的电压波形；（2）其它参数不变，将C2增大至2μF ，BD两端电压波形如何变化？
图p6-14
6-17图p6-15为一平衡同步检波器电路，us= Uscos（ωC +Ω）t，ur= Urcosωrt。

，Ur>>Us。

求输出电压表达式，并证明二次谐波的失真系数为零。

图 p6-15
6-18图p6-16（a）为调制与解调方框图。

调制信号及载波信号如图（b）。

试写出u1、u2、u3、u4的表示式，并分别画出它们的波形与频谱图（设ωC>>Ω）。

图p6-16
6-19已知混频器晶体三极管转移特性为：ic=a0+a2u2+a3u3
式中，u=Uscosωst+ ULcosωL t，UL>>Us。

求混频器对于（ωL-ωs）及（2ωL-ωs）的变频跨导。

6-20设一非线性器件的静态伏安特性如图p6-17所示，其中斜率为a；设本振电压的振幅UL=E0。

求当本振电压在下列四种情况下的变频跨导gD：
（1）偏压为U0；（2）偏压为U0／2；
（3）偏压为零；（4）偏压为- U0／2。

图p6-17
6-21图p6-18为场效应管混频器。

已知场效应管静态转移特性为i D=I DSS（l-u GS／V P）2，式中，I DSS=3mA，V P=-3V。

输出回路谐振于465kHz，回路空载品质因数Q0=1O0，R L=1 kΩ，回路电容C=600pF，接入系数n=1／7，电容C1、C2、C3对高频均可视为短路。

现调整本振电压和自给偏置电阻Rs，保证场效应管工作在平方律特性区内，试求：
（1）为获得最大变频跨导所需的UL；
（2）最大变频跨导gC和相应的混频电压增益。

图p6-18
6-22 N沟道结型场效应管混频器如图p6-19所示。

已知场效管参数 I DSS=4mA，V P=-4 V，本振电压振幅U L=1．8V，源极电阻Rs=2 kΩ。

试求：
（1）静态工作点的g mQ及变频跨导g C；
（2）输入正弦信号幅度为1mV 时，问漏极电流中频率为ωs 、ωL 、ωI 的分量各为多少？
（3）当工作点不超出平方律范围时，能否说实现了理想混频而不存在各种干扰。

图p6-19
6-23 一双差分对模拟乘法器如图p6-20，其单端输出电流
0560121tanh()tanh()22222I T e T
I i i I u u u i U R U -=+≈- 试分析为实现下列功能（要求不失真）：
（1）双边带调制；（2）振幅已调波解调；（3）混频。

各输入端口应加什么信号电压？输出端电流包含哪些频率分量？对输出滤波器的要求是什么？
图p6-20
6-24图P6-21所示为二极管平衡电路，用此电路能否完成振幅调制（AM、DSB、SSB）、振幅解调、倍频、混频功能？若能，写出u1、u2应加什么信号，输出滤波器应为什么类型的滤波器，中心频率f0、带宽B如何计算？
图p6-21
6-25图p6-22为单边带（上边带）发射机方框图。

调制信号为（300～3000）Hz的音频信号，其频谱分布如图中所示。

试画出图中各方框输出端的频谱图。

图 p6-22
6-26某超外差接收机中频fI= 500kHz，本振频率fL＜fs，在收听fs=1．501MHz的信号时，听到哨叫声，其原因是什么？试进行具体分析（设此时无其它外来干扰）。

6-27试分析与解释下列现象：
（1）在某地，收音机接收到1090kHz信号时，可以收到1323kHz的信号；
（2）收音机接收1080kHz信号时，可以听到540kHz信号；
（3）收音机接收930kHz信号时，可同时收到690kHz和810kHz信号，但不能单独收到其中的一个台（例如另一电台停播）。

6-28某超外差接收机工作频段为（0．55～25）MHz，中频fI=455 kHz，本振fL＞fs。

试问波段内哪些频率上可能出现较大的组合干扰（6阶以下）。

6-29某发射机发出某一频率的信号。

现打开接收机在全波段寻找（设无任何其它信号），发现在接收机度盘的三个频率（6．5MHz、7．25MHz、7．5MHz）上均能听到对方的信号，其中以 7．5 MHz
的信号最强。

问接收机是如何收到的？设接收机fI=0．5 MHz， fL＞fs。

6-30设变频器的输入端除有用信号（fs=20MHz）外，还作用着两个频率分别为fJ1=19．6MHz，fJ2=19．2MHz的电压。

已知中频fI=3MHz，fL＞fs，问是否会产生干扰？干扰的性质如何？。