2020中考数学研讨会资料,谈中考复习策略+圆+专题突破
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——谈中考复习策略
分析以往测试中的失分原因
以往测试中出现失分原因进行分析，大致在以 下普遍问题:
1、对基本概念的理解、掌握不深刻，基本运 算能力较差，本是送分的题，丢分严重。
分析以往测试中的失分原因
2、审题阅读亟待加强，文字阅读能力低 下，读不懂题意，、获取信息，整合信息的 能力不够，不能具体问题具体分析。特别是 缺乏克服困难的勇气和毅力以及良好的心理 素质，对应用题、文字量大的试题存在一种 本能的恐惧心理。
第二是帮助学生掌握复习方法、思路与 规律与技巧；
第三是掌握重点知识、突破难点，提高 学生灵活应用，解决问题能力。目标定位 应放在完善结构、澄清误解、巩固提高。
把握第一轮复习，过好基础知识关，降低低分率
过基础知识关：准 确理解教材中所有的 概念，公式，定理。 没有准确无误的理解， 就不可能熟练，灵活 运用。
变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。 引导学生把课中的例习题多层次变换，既加强了知识之间联系，又激发
学生学习兴趣，达到巩固知识又培养能力的目的。
三角形的中位线平行等于第三边的一半。 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如图，在梯形ABCD中，∠A+∠B=90°， AB∥CD，M、N分别是AB、CD的中点，
式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路， 优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。
• 例题
如图，C为线段AB上一点，D为线段AB中点，以AC、BC 为斜边向上作等腰直角三角形ACE、BCF，连结DE、DF， 求证：DE=DF，且DE⊥DF。
F E
A
CD
B
一道几何题的多种解法
（2011•呼和浩特）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且 ∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指 出旋转后CF与EG的位置关系．
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
分析以往测试中的失分原因
3、 解题格式及数学语言的表 述不规范、表达不完整、 表达太 繁琐； 导致因书写格式不规范、 数学语言表达不严密而丢分现象较 严重。
分析以往测试中的失分原因
4、“用数学”的意识差，即对现实生 活中的问题抽象出数学的能力不强。说明 我们教学在关注学生对数学事实的真正理 解，尤其在实际背景下运用的意识和能力 的培养和训练还不够。
分析原因：对圆锥侧面展开图不理解，死记硬背公式。
（2010年，江西南昌）沿圆柱 体上底面直径截去一部分后的物 体如图所示，它的俯视图 是 （）
A.
B.
C.
D.
（2011年,南充） 方 程 (X+1)(X-2)=X+1 的 解是（ ）
A.2 B.3
C.-1,2 D.-1,3
寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方
5、复习课不同于新课，对个别学生的错漏问题在批改中个别辅 导，抓大放小，只对比较多人出现做错的问题才集中全班讲解， 注重精讲多练。
从课本中寻找中考题型的影子
许多中考题取材于课本，或是来源于例 题或是习题，有时候是原题，有时候在他们 的基础上通过类比、加工改造、加强条件或 减弱条件、延伸或扩展而成，所以在第一轮 复习的过程中要把握对课本题的延伸、变形 与拓展，让学生触类旁通，举一反三。
求证：MN=（AB－CD）。
改变题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服 学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，
培养学生研究和探索。
一道中考题：
已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线， 过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G， 连结FG，延长AF、AG与直线BC相交，
1、设置的练习除了反映所有知识点外，还要注意对主要知识点 的练习，主干要突出，
2、题目的设置需注意合理、明确，基础训练题的层次不能难！
3、另外对这些练习中出现的错误较多题目，应做收集并且在课 堂上结合班级实际讲解，尽量避免今后再犯，
讲4注多、意练主控。要制以题选量择和题难和度填，空在题批为改主中，根以据便学教生师完能成在的课进内度批分改批、展反示馈正， 确的答案。
分析以往测试中的失分原因
5、“做数学”的能力差，即 对动手实践、合情推理和创新意识 的训练不到位.
新课与复习课进行比较，前者重点是
理解这一知识产生的过程，后者是梳理这 一知识与其它知识之间的联系，即知识间 的逻辑关系。
复习课主要解决什么问题呢？
复习课的目的任务
第一是帮助学生回顾过去所学的知识并 形成良好的知识结构；
八年级下册第92面第14题
对一些重点且较难的知识点，学生的障碍点，设计成局部， 让学生再次经历知识的形成过程。
如图，一个圆锥的底面圆半径为10cm，母线长为 20cm,求圆锥的侧面积？
错解一：S=Baidu Nhomakorabeanr 2 60 20 2 500
360
360
3
错解二：S=
1 lr 1 20 10 100 22
过基本方法关： 掌握基本的思想方
法和基本解题方法 。
过基本技能关：抓 基本技能正用，逆用， 变用，巧用。
完善知识结构
学生的知识点是零星的，点状 的，通过复习课把所学的知识点进 行整合，形成知识网络，从而真正 达到融会贯通的目的。
回顾知识点，理清知识结构：
通过填空的形式让学生独立地回忆每个知 识点，即把知识点设计成为题目的形式显性化 ，并且注意是直接的显示，没有任何的变形， 或者通过例题来达到回忆的目的。用图表的形 式罗列本单元的知识点，让学生课前自行阅读 ，课堂教学中不多花时间。
• 有两种常见的方法：
方法一：连结DG。
方法二：过D作DM⊥AG，DN⊥BG，垂足分别为M、N。
遇到中点，我们常有两种处理方法： 一、倍长中线；二、巧取中点。
方法三：延长FD到G，使DG=DF，连结AG、EG、EF。
方法四：取AC、BC中点G、H，连EG、FH。
一道几何题的多种解法
方法五：过C作AB的垂线交AE、BF于G、H，连AH、BG。
分析以往测试中的失分原因
以往测试中出现失分原因进行分析，大致在以 下普遍问题:
1、对基本概念的理解、掌握不深刻，基本运 算能力较差，本是送分的题，丢分严重。
分析以往测试中的失分原因
2、审题阅读亟待加强，文字阅读能力低 下，读不懂题意，、获取信息，整合信息的 能力不够，不能具体问题具体分析。特别是 缺乏克服困难的勇气和毅力以及良好的心理 素质，对应用题、文字量大的试题存在一种 本能的恐惧心理。
第二是帮助学生掌握复习方法、思路与 规律与技巧；
第三是掌握重点知识、突破难点，提高 学生灵活应用，解决问题能力。目标定位 应放在完善结构、澄清误解、巩固提高。
把握第一轮复习，过好基础知识关，降低低分率
过基础知识关：准 确理解教材中所有的 概念，公式，定理。 没有准确无误的理解， 就不可能熟练，灵活 运用。
变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。 引导学生把课中的例习题多层次变换，既加强了知识之间联系，又激发
学生学习兴趣，达到巩固知识又培养能力的目的。
三角形的中位线平行等于第三边的一半。 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如图，在梯形ABCD中，∠A+∠B=90°， AB∥CD，M、N分别是AB、CD的中点，
式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路， 优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。
• 例题
如图，C为线段AB上一点，D为线段AB中点，以AC、BC 为斜边向上作等腰直角三角形ACE、BCF，连结DE、DF， 求证：DE=DF，且DE⊥DF。
F E
A
CD
B
一道几何题的多种解法
（2011•呼和浩特）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且 ∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指 出旋转后CF与EG的位置关系．
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
分析以往测试中的失分原因
3、 解题格式及数学语言的表 述不规范、表达不完整、 表达太 繁琐； 导致因书写格式不规范、 数学语言表达不严密而丢分现象较 严重。
分析以往测试中的失分原因
4、“用数学”的意识差，即对现实生 活中的问题抽象出数学的能力不强。说明 我们教学在关注学生对数学事实的真正理 解，尤其在实际背景下运用的意识和能力 的培养和训练还不够。
分析原因：对圆锥侧面展开图不理解，死记硬背公式。
（2010年，江西南昌）沿圆柱 体上底面直径截去一部分后的物 体如图所示，它的俯视图 是 （）
A.
B.
C.
D.
（2011年,南充） 方 程 (X+1)(X-2)=X+1 的 解是（ ）
A.2 B.3
C.-1,2 D.-1,3
寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方
5、复习课不同于新课，对个别学生的错漏问题在批改中个别辅 导，抓大放小，只对比较多人出现做错的问题才集中全班讲解， 注重精讲多练。
从课本中寻找中考题型的影子
许多中考题取材于课本，或是来源于例 题或是习题，有时候是原题，有时候在他们 的基础上通过类比、加工改造、加强条件或 减弱条件、延伸或扩展而成，所以在第一轮 复习的过程中要把握对课本题的延伸、变形 与拓展，让学生触类旁通，举一反三。
求证：MN=（AB－CD）。
改变题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服 学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，
培养学生研究和探索。
一道中考题：
已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线， 过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G， 连结FG，延长AF、AG与直线BC相交，
1、设置的练习除了反映所有知识点外，还要注意对主要知识点 的练习，主干要突出，
2、题目的设置需注意合理、明确，基础训练题的层次不能难！
3、另外对这些练习中出现的错误较多题目，应做收集并且在课 堂上结合班级实际讲解，尽量避免今后再犯，
讲4注多、意练主控。要制以题选量择和题难和度填，空在题批为改主中，根以据便学教生师完能成在的课进内度批分改批、展反示馈正， 确的答案。
分析以往测试中的失分原因
5、“做数学”的能力差，即 对动手实践、合情推理和创新意识 的训练不到位.
新课与复习课进行比较，前者重点是
理解这一知识产生的过程，后者是梳理这 一知识与其它知识之间的联系，即知识间 的逻辑关系。
复习课主要解决什么问题呢？
复习课的目的任务
第一是帮助学生回顾过去所学的知识并 形成良好的知识结构；
八年级下册第92面第14题
对一些重点且较难的知识点，学生的障碍点，设计成局部， 让学生再次经历知识的形成过程。
如图，一个圆锥的底面圆半径为10cm，母线长为 20cm,求圆锥的侧面积？
错解一：S=Baidu Nhomakorabeanr 2 60 20 2 500
360
360
3
错解二：S=
1 lr 1 20 10 100 22
过基本方法关： 掌握基本的思想方
法和基本解题方法 。
过基本技能关：抓 基本技能正用，逆用， 变用，巧用。
完善知识结构
学生的知识点是零星的，点状 的，通过复习课把所学的知识点进 行整合，形成知识网络，从而真正 达到融会贯通的目的。
回顾知识点，理清知识结构：
通过填空的形式让学生独立地回忆每个知 识点，即把知识点设计成为题目的形式显性化 ，并且注意是直接的显示，没有任何的变形， 或者通过例题来达到回忆的目的。用图表的形 式罗列本单元的知识点，让学生课前自行阅读 ，课堂教学中不多花时间。
• 有两种常见的方法：
方法一：连结DG。
方法二：过D作DM⊥AG，DN⊥BG，垂足分别为M、N。
遇到中点，我们常有两种处理方法： 一、倍长中线；二、巧取中点。
方法三：延长FD到G，使DG=DF，连结AG、EG、EF。
方法四：取AC、BC中点G、H，连EG、FH。
一道几何题的多种解法
方法五：过C作AB的垂线交AE、BF于G、H，连AH、BG。