曲线五大桩里程、坐标
线路中桩坐标计算
线路逐桩坐标计算高品级公路线路设计中，必需计算各点位的逐桩坐标，以作为线路施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技术。
1、 线路交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算如下图，设线路起点坐标),,(000YJ XJ JD 任一交点i 的坐标为,,...3,2,1),,(n i YJ XJ JD i i i =那么相邻两交点之间的坐标增量：1,11,1-----=∆-=∆i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X线路交点坐标计算： ii i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,11,11----∆+=∆+=交点间距：2,12,1,1)()(i i i i i i Y X S ---∆+∆=象限角i,1i i ,1i ,1X Y arctan---∆∆=i i θ象限角与方位角A 之间关系i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1,0,0-----=>∆>∆θθ位于第一象限，时，i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----=>∆<∆θθ－位于第二象限，时， ii i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----+=<∆<∆θθ 位于第三象限，时，i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1360,0,0-----=<∆>∆θθ－位于第四象限，时，线路偏角i α 等于后方位角减前方位角：12θθα-=一样情形下，i α为正时，曲线右偏；i α为负时，曲线左偏。
2、 直线段上中桩坐标计算图中，设交点i 的坐标为Jdi(Xji,YJi)，交点i 前后相邻直线的方位角别离为A i-1,i 和A i,i+1.那么ZH(或ZY)点的坐标: )180sin()180cos(,1,1++=++=--i i i i ZHi i i i i ZHi A T YJD Y A T XJD XHZ(或YZ)点的坐标:1,1,sin cos +++=+=i i i i HZi i i i i HZi A T YJD Y A T XJD X设直线上加桩里程为L ，ZHi 、Hzi 表示曲线i 的起、终点里程，那么交点i 前直线上任意点坐标（i ZH L ≤）。
(整理)路线中线桩点的坐标计算
YH=HY+LY=K7+393.646
HZ=YH+LS=K7+493.646
QZ=HZ-LH/2=K6+762.632
JD3=QZ+DH/2=K6+790.306
4、计算曲线主点及其中部分点中桩坐标：
1)、ZH点的坐标按(式3、6)计算：
S23= =2358.126，A23=A32+1800=359°01′38.4″
路线中线桩点的坐标计算
如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A和边长S可按坐标反算公式求得：
Ai-1,i=tg-1 ，(式1)
Si-1,i= = (式2)
Si-1,i= (式3)
在选定各圆曲线半经R和缓和曲线长度Ls后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y。
Z值是正：表示此点向线路方向左偏移，较正时向右移动。
是负：表示此点向线路方向右偏移，较正时向左移动。
是零：表示此点与设计相同。
边桩坐标计算
1）按类型分。环境标准按类型分为环境质量标准、污染物排放标准（或控制标准）、环境基础标准、环境检测方法标准、环境标准样品标准。
1、线路正方位角a（即ZH或HZ点到曲线交点的方位角）此数据设计告知。
再按(式14)转换坐标：XHY3=2590410.473
YHY3=20478674.864
3)、圆曲线部分的中桩坐标计算：
如中桩K6+500,L=6500-6131.619(HY的桩号)=368.381
=+o= +o=11°59′08.6″,代入(式7)得：
曲线(含直线)任意里程中边桩坐标正反算
曲线（含直线）任意里程中边桩坐标正反算（CASIO fx-4800p&fx-4850）J-SQX(竖曲线数据输入)“J-SQX”：{NHUVMQP}：Z[9]=N“SJD”：Z[10]=H“JDZ”：Z[11]=U“I1”：Z[12]=V“I2”：Z[13]=M“R”：Z[14]=Q“QD”：Z[15]=P“ZD”：“TO J-JSMS”J-PQX(平曲线数据输入,自动切换到J-JSMS)A“JD”B“JDX”C“JDY”F“FJ”O“ZJ：Z-，Y+”RE“LS1”K“LS2”：E＜1=＞E=1E-9⊿K＜1=＞K=1E-9⊿Z[1]=EE÷(24R)-E^4÷(2688RRR)：Z[2]=E÷2-EEE÷(240RR)：X=(EE-KK)÷(24R)÷sinAbsO：Z[3]“T1”=(R+Z[1])tan(AbsO÷2)+Z[2]-X▲Z[4]“T2”=(R+KK÷(24R)-K^4÷(2688RRR))tan(AbsO÷2)+K÷2-KKK÷(240RR)+X▲L=AbsOπR÷180+(E+K)÷2▲J=tan-1((R+Z[1])÷(Z[3]-Z[2]))：X“E”=(R+Z[1])÷sinJ-R▲X=A-Z[3]：Y=X+E：E＜1=＞X“ZY”▲≠=＞X“ZH”▲Y“HY”▲⊿Y“QZ”=X+(L-K-E)÷2+E▲Y=X+L-K：X=X+L：K＜1=＞X“YZ”▲≠=＞Y“YH”▲X“HZ”▲⊿Prog“J-JSMS”J-JSMS(放样模式主程序)“1-ZS,2-FS,4-DMFY” Lb1 0：{Z}：Z“MS”≤1=＞Goto 1：≠=＞Z“MS”≤4=＞Goto 2⊿⊿Lb1 1：{PDW}：PD“BZ”W“BJ”：Prog“JP”：X“X=”▲Y“Y=”▲Goto 0⊿Lb1 2：{XYW}：XYW“BJ”： Prog“JF”：P“P=”▲D“BZ=”▲Z=3=＞Prog“JS”：Prog“DMFY”⊿(运行竖曲线高程计算程序)Z=4=＞Z[26] “H”=12.417+(P-75360)*5.2/1000: Prog“DMFY”⊿（运行单面坡比高程计算,语句中12.417为起点桩号DK75+360的高程,可以根据实际情况进行调整；5.2/1000为单面上坡率,上坡输正值，下坡输负值）Goto 0JS(竖曲线计算主程序)P＜Z[14] =＞Prog“J-SQX”⊿P＞Z[15] =＞ Prog“J-SQX”⊿N=Z[9]：U=Z[11]：V=Z[12]：H=Z[13]：G=H Abs(U-V)÷200：P＜N=＞I=U：M=N-G：M＞P=＞M=P⊿≠=＞I=V：M=N+G：M＜P=＞M=P⊿⊿J=(P-M)2÷(2H)：U-V＞0=＞J=-J⊿H=Z[10]+(P-N)×I÷100+JZ[26] “H”=HJP(平曲线正算子程序)FixmLb1 1：J=F：X=B-Z[3]cosF：Y=C-Z[3]sinF：G=EP≤A-Z[3] =＞I=A-Z[3]-P：M=-I：N=0：H=F+W：Goto5≠=＞P≤A-Z[3]+E=＞I=P-A+Z[3]：H=90II÷(REπ)：O＜0=＞H=-H⊿H=H+W+F： Goto 3≠=＞P≤A-Z[3]+L-K=＞I=P-A+Z[3]-E： Goto 4：≠=＞Goto 2⊿⊿Lb1 2：X=B+Z[4]cos（F+O）：Y=C+Z[4]sin（F+O）：J=F+O+180：G=KP≤A-Z[3]+L=＞I= A-Z[3]+L-P：H=90II÷(REπ)：O＞0=＞H=-H⊿H=H+J+W+180： Goto 3≠=＞I=P-A+Z[3]-L：M=-I：N=0：H=J+W+180： Goto 5Lb1 3：M=I-I^5÷(40RRGG)：N=III÷(6GR)-I^7÷(336RRRGGG)： Goto 5Lb1 4：H=(E+2I)×90÷(πR)：M=RsinH+Z[2]：N=R(1-cosH)+Z[1]：O＜0=＞H=-H⊿H=J+W+H： Goto 5Lb1 5：P≤A-Z[3]+L-K=＞O＜0=＞N=-N⊿≠＞O＞0=＞N=-N⊿⊿Goto 6Lb1 6：X=X+Mcos J-Nsin J+Dcos H：Y=Y+Msin J+N cosJ+Dsin HJF(平曲线反算子程序)FixmU=X：V=Y：D=0：J=F-W：P=A+(Y-C)cos J-(X-B)sin JLb1 1：Prog“JP”：J=H-180：I=(V-Y)cos J-(U-X)sin J：Abs I＜1E-4=＞Goto 2：≠=＞P=P+I： Goto 1⊿Lb1 2：D=(V-Y)÷sin HDMFY隧道开挖断面(超欠挖情况)计算程序{HIJMNG}：Z[20]= H“C”：Z[21]=I“A”：Z[22]= J“H1”：Z[23]= G“GC”：Z[24]= M“R1”：Z[25]= N“R2”D≤2.3=＞D“ZD”=Abs(D-2.3)▲≠=＞D＞2.3=＞D“YD”= D-2.3▲⊿⊿(C为圆心O1与O2的高差值,A为圆心O1与O2的宽度差值,H1为圆心O1至设计高程的高度,GC为实测高程,R1为上部第1个半径,R2为下部第2个半径)(显示值ZD为至隧道中心线左边的宽度,YD为至隧道中心线右边的宽度,2.3为设计线路距隧道中心线的宽度,可以实际情况进行改变调整)Z[26]“H”▲(显示所求桩号点设计高程值)Z[27]“O1” =Z[26]+ Z[22](第1个圆心高程)Z[28]“O2”=Z[26]+ Z[22]+ Z[20] (第2个圆心高程)Z[29]= Z[24]×Sin 60▲(此数据为上半弧60度范围的宽度值，可根据实际情况调整；数值可不显示) D>Z[29] =＞Goto 1⊿Z[30]=√（（Z[24]）2-D2）Z[31]= √（Abs(（Z[24]）2-(Z[23]-Z[27])2)）Z[32] “HGD”=Z[27]+ Z[30]- Z[23] ▲Z[33] “SKD”=Z[31]-D ▲Prog“J-JSMS”Lb1 1Z[23]<Z[27] =＞Goto 2⊿Z[31]= √(（Z[25]）2-(Z[23]-Z[28])2)Z[33] “SKD”=Z[21]+ Z[31]-D ▲Prog“J-JSMS”Lb1 2Z[31]=Z[25]-（Z[27]-Z[23]）*0.35/(0.78+Z[20]+Z[22])(0.35为下边墙往边墙底内缩的距离，0.78为设计高程至边墙底部的高度)Z[33] “SKD”= Z[31]-D ▲Prog“J-JSMS”一、程序简介1、本套程序共有2个主程序，5个子程序。
公路圆曲线中边桩坐标计算公式
XYXJD3447380.17323676515.665ZY 48700.3363675181.642487323675150.525490789.88623675149.994487503675132.507490791.74033675132.001487663675116.465490792.59023675116.006487923675090.38490793.38453675090.011488133675069.314490794.3363675069.014488303675052.253490794.77353675052.015488363675046.228490794.62773675046.016488543675028.147490792.95093675028.01648862.73675019.411490791.88383675019.316488693675013.09490791.67343675013.016489003674981.991490790.59363674982.01748905.53674976.474490790.56253674976.517489223674959.925490790.45593674960.017489343674947.889490790.37633674948.017489383674943.876490790.41393674944.017489503674931.836490790.69933674932.018489683674913.779490790.6883674914.01948975.53674906.254490790.67843674906.52489823674899.733490790.65513674900.021490003674881.646490792.00853674882.024490203674861.581490791.57663674862.028490403674841.517490791.0717*******.035490603674821.456490790.49393674822.043490803674801.397490789.84313674802.053桩号圆曲线中圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点X=X ZY +2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝;X=Y ZY +2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注：α---线路方位角；M---所求边桩与路线的夹角；S---所求边桩至中桩的1.圆曲线（右偏）段横断面中边左中2.圆曲线（左偏）段横断面中边曲线中边桩设计坐标计算所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）×COS｛α±(L÷R)+M｝;×SIN｛α±(L÷R)+M｝.角；S---所求边桩至中桩的距离；"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时极为中面中边桩设计坐标计算（K48+700.336～K50+066.383）中右至坡脚（顶Y X Y左490724.159490770.574490771.5843675149.508490754.82118.31490772.0773675131.546490754.40319.67490772.4653675115.580490753.85020.13490772.9983675089.672490754.26120.39490773.3383675068.740490754.18021490773.5553675051.789490753.33621.22490773.6193675045.806490752.94021.01490773.7713675027.876490753.28219.18490773.8243675019.212490753.99418.06490773.8543675012.936490754.33417.82490773.8943674982.044490755.80416.7490773.8833674976.562490755.88316.68490773.8163674960.115490755.98616.64490773.7373674948.125490759.73716.64490773.7053674944.135490759.70516.71490773.5903674932.201490756.35117.11490773.3703674914.264490755.74117.32490773.2603674906.810490754.26317.42490773.1573674900.353490752.96017.5490772.8323674882.401490753.65619.18490772.4023674862.476490753.22719.18490771.8993674842.552490752.72619.18490771.3233674822.630490752.15219.18490770.6743674802.710490751.50619.18面中边桩设计坐标计算（K50+801.433～K52+007.668）程）取“+”；当S=0时极为中桩坐标。
曲线五大桩计算公式
曲线五大桩计算公式
曲线五大桩计算是道路设计中的重要部分，它涉及到曲线的半径、圆心角、切线偏角、切曲差和曲线长度等参数的计算。
这些参数的计算可以通过一系列公式来实现，下面我将从不同角度介绍这些公式。
首先，我们来看曲线的基本参数。
曲线的半径R可以通过以下公式计算：
R = (L^2) / (24.5 E)。
其中，L为曲线的长度，E为曲线的超高。
这个公式是根据曲线的几何特征和车辆的动力学特性推导出来的。
其次，圆心角δ可以通过以下公式计算：
δ = (180 L) / (π R)。
这个公式用来计算曲线的圆心角，它是曲线的一个重要属性，对于车辆行驶的轨迹有着重要影响。
接下来是切线偏角θ的计算公式：
θ = arctan((L/2) / (R E/2))。
这个公式用来计算曲线上某一点的切线偏角，切线偏角是指车辆在通过曲线时需要转向的角度，对于车辆的转向稳定性有重要影响。
然后是切曲差S的计算公式：
S = R (1 cos(δ/2))。
切曲差是指曲线上两条切线之间的距离差，它影响着车辆的舒适性和安全性。
最后是曲线长度的计算公式：
曲线长度L = R δ (π/180)。
这个公式用来计算曲线的实际长度，它是设计道路时需要考虑的重要参数之一。
总的来说，曲线五大桩计算涉及到曲线的几何特征和车辆行驶
的动力学特性，通过以上公式可以全面计算曲线的各项参数，从而
保证设计道路的安全性和舒适性。
希望以上回答能够满足你的需求。
通过逐桩坐标计算曲线要素完整版
通过逐桩坐标计算曲线要素HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇）摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。
关键词：AutoCAD技巧曲线要素说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。
具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。
它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。
在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。
如何提高CAD速率？通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。
推算原理：通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。
准备工作：1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩）2、AutoCAD绘图软件演示版本为：AutoCAD 2007示例文件：某高速铁路逐桩坐标表演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显）操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。
（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明）准备操作如下：1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下：逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下：3、展点完毕后删除起始点那根长线段（该线段属于展点命令的起始端位置，该线段无用可以直接删除），然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键，图示如下：绘图操作准备：1、基本设置：点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”（或输入命令d）→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注：单位格式选择“度/分/秒”，精度选择“0d’””→确定→设为当前。
曲线上桥梁桩基施工过程坐标计算
桥梁施工种类分为两种，一种为直线桥施工，另一种为曲线桥施工。
两种桥梁施工过程中施工方法和测量放线的方法存在很多相同与不同之处。
整个桥梁施工过程分为桩基施工、承台施工、墩身托盘顶帽及牛腿施工、垫石施工四部分，每一部分施工过程中有许多工序需要考虑，曲线桥施工与直线桥施工的不同之处是由外矢距引起的。
一、桩基施工1、施工流程 钻机进场导管水密性实验平整场地、泥浆池开挖放桩位 开钻抄护筒标高钻机就位埋设护筒2ZH 所以（1=x 11=y 到起点的方位角，公式中的0、0、1、1分别为坐标原点在大坐标系中坐标值和所求点在小坐标系中的坐标值。
（2）圆曲线上坐标计算公式：（ZH 点为坐标原点建立直角坐标系）RM R M L d RM R y d RM M R ππ90)(180)90sin(24)cos 1()90cos(2402sin x 21231+-=±++-=±+-+=ααααα（左偏为-90，右偏为+90）左转曲线中，1y 前加负号，在偏移公式中α的位置前加负号。
小坐标转换大坐标公式：其中，R 、M 、L 、α、θ分别为曲线半径、缓和曲线长、所求点到已知点的距离、转角、交点到起点的方位角，公式中的0X 、0Y 、1x 、1y 分别为坐标原点在大坐标系中坐标值和所求点在小坐标系中的坐标值。
（3）第二条缓和曲线上的坐标计算公式：（HZ 点为坐标原点建立直角坐标系）-=L x 1225L )cos(90±+αd （左偏为90，右偏为-90）1=y =α到（4a =θ转角墩α=每根桩基的中心坐标根据里程和偏距结合每个墩的方位角进行计算。
通过以上计算过程可以得出曲线上所有桩基的中心坐标，在整个计算过程中墩中心的坐标计算时考虑了外。
二、承台施工1、施工流程承台施工是在桩基施工后进行的，桩基施工结束后有一定的保养期，然后方可进行承台施工。
放承台开挖线测量原地面标高确定开挖深度开挖浇筑抄标高绑钢筋支模版检桩破桩头2、测量放线承台开挖线一般只放墩中心位置，根据承台尺寸施工队自行放坡开挖到设计标高，开挖结束后需要放出承台十字线，根据现场基坑实际大小需要确定大小里程和左右偏距进行计算坐标。
路线中桩坐标的计算公式
路线中桩坐标的计算公式在道路建设和维护中，桩号是一个非常重要的概念。
它用来表示道路上的位置，帮助工程师和施工人员准确地定位和测量。
桩号通常是以公里为单位，每隔一定距离就会设置一个桩号，以便对道路进行定位和管理。
在本文中，我们将讨论路线中桩坐标的计算公式，以及如何使用这些公式进行实际测量和定位工作。
路线中桩坐标的计算公式通常涉及到道路的曲线和坡度等因素。
在实际测量中，通常会使用全站仪或者GPS等设备来测量各个桩号的坐标，然后根据这些坐标来计算出路线中桩的坐标。
下面我们将介绍几种常见的计算公式。
1. 直线路段的桩坐标计算公式。
在直线路段上，桩号和坐标的计算比较简单。
假设起点的坐标为(x1, y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2。
那么在直线路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1)。
其中，x和y分别表示桩号为P时的坐标，P为需要计算坐标的桩号。
2. 曲线路段的桩坐标计算公式。
在曲线路段上，桩坐标的计算会更加复杂一些，需要考虑曲线的半径、圆心、圆心角等因素。
在实际测量中，通常会使用曲线表来进行计算。
曲线表是根据设计参数和曲线类型制定的一张表格，其中包含了各个桩号对应的曲线半径、圆心角等信息。
通过曲线表，可以根据桩号和曲线类型来计算出相应的曲线参数，进而得出桩坐标。
3. 坡度路段的桩坐标计算公式。
在坡度路段上，桩坐标的计算也需要考虑坡度的影响。
假设起点的坐标为(x1,y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2，坡度为S。
那么在坡度路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1) + S (P P1)。
道路对称基本型曲线中边桩坐标计算原理【fx-5800P】
计算范围从前一交点曲线终点到下一交点曲线起点间任意桩号里程的中、边桩点坐标。
已知条件（1）交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；（2）起始边方位角（第一切线方位角）1A ；（3）曲线转角α、转向参数w （右转取+1，左转取-1）；（4）圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；（5）中桩桩号P ；（6）边桩与中桩连线同中桩切线方向的交角γ（与曲线上某点切线前进方向顺时针夹角）；边桩与中桩的左（或右）偏距L D （R D ）。
注：本文中无特别说明角度单位均为度（°）。
计算过程一、曲线要素计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L 。
（1）切线增值q 、圆曲线内移值p 的计算①圆曲线内移值p1222178563422)!2()14()1(15482880506880268824--⨯⨯⨯--++-+-=n n s n n s s s s R L n n R L R L R L R L p ),3,2,1( =n 。
计算中考虑取前两项，即56342506880268824R L R L R L p s s s +-= ②切线增值qnn s n ns s s s R L n n R L R L R L L q 212126745232)!12()14()1(8386560345602402++⨯⨯+⨯+-++-+-= ),3,2,1,0( =n 。
计算中考虑取前三项，即4523345602402RL R L L q s s s +-=， ③缓圆（圆缓）点的缓和曲线角R L s 20=β （2）切线长T 的计算2tan )(αp R q T ++=（3）外距E 的计算R p R E -+=2sec)(α（4）圆曲线长度L y 的计算 )()2(0R L R R L s y -=-=αβα （5）曲线长度L 的计算s y L L L 2+=（6）校正值——切曲差J 的计算L T J -=2二、主点里程桩号计算若交点B 的里程桩号为JD ，则直缓（ZH ）点里程桩号T JD ZH -=缓圆（HY ）点里程桩号s L ZH HY +=圆缓（YH ）点里程桩号y L HY YH +=缓直（HZ ）点里程桩号s L YH HZ +=曲中（QZ ）点里程桩号2/L HZ QZ -=交点（检核）里程桩号2/J QZ JD +=三、中桩坐标计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；切线增值q ，圆曲线内移值p ；切线长T ；交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；第一切线方位角1A （ZH →JD 方向）；（一）ZH 、HZ 点坐标（1）ZH 点坐标⎩⎨⎧++=++=)180sin()180cos(1JD P1J P A T Y Y A T X X D （2）HZ 点坐标⎩⎨⎧++=++=)sin()cos(1JD P1J P ααw A T Y Y w A T X X D（二）直线段坐标（1）ZH 点前直线段⎩⎨⎧++-+=++-+=)180sin()()180cos()(1ZH P1ZH P A T P ZH Y Y A T P ZH X X 。
曲线5大桩中桩(近似)坐标计算实例
曲线5大桩中桩(近似)坐标计算实例非对称型曲线5大桩中桩（近似）坐标计算实例一、 平面图JD1JD2JD3Z HH YY H Z H圆心OQ Z二、 已知JD 1、X 1=50151，Y 1=52616；JD 2、X 2=50186，Y 2=52374；JD 3、X 3=50470，Y 3=52414；JD 2的半径R=95.78m,L 1=110, L 2=100,K JD2=K23+389.92，求ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程及坐标。
步骤1、根据三个交点的坐标、求JD 2的转向角α。
○1、JD 1→JD 2的方位角：1-2α=tg 1-2α=2121--Y Y X X =52374-5261650186-50151=-24235=-6.9143= 278-13-46○2、JD 2→JD 3的方位角：2-3α=tg 2-3α=3232--Y Y X X =52414-5237450470-50186=40284= 8-01-01○3、JD 2的转向角α=（8-01-01.54）-（278-13-46.26）+360=89-47-15 步骤2、计算p 、m 、T 、L 。
○1、1P =2124L R =21102495.78⨯=5.2642P =2224L R =21002495.78⨯=4.350○2、1m =31122240L L R -=32110110224095.78-⨯=54.395 2m =32222240L L R -=32100100224095.78-⨯=49.546 ○3、1T =1m +(R +1P )2tg α-12sin p pα-=54.395+(95.78+5.264)×8947152tg---5.264 4.350sin894715---=154.1512T =2m +(R +2P )2tgα+12sin p p α-=49.546+(95.78+4.350)×894715.282tg--+ 5.264 4.350sin894715.28---=150.219 ○4、L =(L 1+L 2)÷2+180n Rπ=（110+100）÷2+(894715) 3.1495.78180--⨯⨯=255.096m步骤3、计算ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程。
坐标计算学习笔记A5
施工计算简明手册2005年8月中线桩坐标计算 一． 查阅设计文件：《××工程施工图线路诸表》中《曲线表》。
获得如交点号JD ×、曲线里程K ×××+×××、偏角α、曲线半径R 、缓和曲线长度l 、切线长T 、夹直线长度及断链情况，断链具体里程可见同册《断链表》。
《曲线表》示例如下图所示：沪汉蓉通道老河口至安康段增建第二线工程（左线）曲线表部分二． 查阅设计文件转换后施工坐标。
1． 例：沪汉蓉通道老河口至安康段增建第二线工程（左线）三． 方位角计算：1． JD149-1指向JD150 (JD149-1→JD150)：方位角α：α＝arctan(ΔY/ΔX)=arctan((Y JD150-Y JD149-1)/ (X JD150-X JD149-1))＝arctan(（517622.820-518997.325）/（3631326.399-3631871.326)) ＝anctan(2.522365381)=68.37398787°=68°22′26.36″2.依据ΔY ，ΔX 正负值判定方位角所在象限。
坐标计算用坐标系统采用大地坐标系统，不同于数学坐标系统。
数学坐标系统以水平方向为X 值，垂直方向为Y 值。
大地坐标系统以水平方向为Y 值，垂直方向为X 值。
对比如下图：示例αJD149-1→JD150=68°22′26.36″，因ΔY=517622.820-518997.325=-1374.505＜0，ΔX=3631326.399-3631871.326=-544.927＜0，故其方位角应在Ⅲ相限。
JD149-1指向JD150正确方位角αJD149-1→JD150应为：68°22′26.36″+180°=248°22′26.36″。
四．计算曲线“五大桩”：ZH 点(直缓点)、HY 点(缓圆点)、QZ 点(曲中点)、YH 点(圆缓点)、 HZ(缓直点)点坐标。
圆曲线中边桩坐标计算公式
圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注：α---线路方位角；M---所求边桩与路线的夹角；S---所求边桩至中桩的距离；"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时为中桩坐标。
经高速公路施工一线使用效果很好。
记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。
注意要分清左偏右偏两种情况。
高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y⑤曲线起点切线方位角：α⑥曲线起点处曲率：P(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
五大桩坐标推算
五大桩坐标推算HYQZ YHHZZHJD已知：交点坐标JDx,JDy，直缓点里程ZH，曲线R ,缓和曲线长Ls,转角值az, 切线长度T, 曲线长度L,求五大桩里程，切线方位角和坐标里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly(圆曲线长度) HZ=YH+LsZH桩号 = JD桩号－THY桩号 = ZH桩号＋LsQZ桩号 = HY桩号＋L/2YH桩号 = QZ桩号＋Ly/2 = HY桩号＋Ly(圆曲线长度) = ZH桩号＋Ls＋Ly HZ桩号 = YH桩号＋Ls = ZH桩号＋LJD桩号 = ZY桩号－T＋D （检核）缓和曲线要素公式：切线长T h=(R+p)tga/2+qP内移值= Ls^2/24R-Ls^4/2384R^3q曲线增值= Ls/2- (Ls ^3/240R2)曲线全长：L=R(a-2Bo)π/180°+2 Ls或者L= Raπ/180°+Ls圆曲线长Ly= R(a-2Bo)π/180°或Ly=L-2Ls在下划线处注意转换成弧度与度之间的转换切记外距E=(R+P)sec(a/2)-R或E=（R+P）/cos（a/2）-R切曲差=2T h- L缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示缓和曲线角Bo = Ls/2R*180°/π（1弧度=1*180°/π=57.29577951°）（1度=1*π/ 180°=0.017453293弧度）圆曲线要素公式（只含圆曲线不包括其它）切线长T=Rtg（a/2 ）曲线长：L=Raπ/180°E=R（sec(a/2)-1）切曲差=2T- L L为圆曲线全长圆曲线上的圆心角＆= L/R×180°/π1同弧所对的弦切角等于同弧所对圆心角的一半圆曲线上的总偏角即为弦切角Δ=＆/2圆曲线上任意一点的偏角Δi=＆i/2圆曲线上的弦长C=2sin＆/2圆曲线上任意一点的弦长Ci=2sin＆i/2弧弦差δ=L-C= L3/24R2即弧度转化为度计算HY点坐标：计算ZH点坐标：根据交点坐标与上一交点坐标推算方位角，再根据切线长就能推算ZH点坐标计算HY点坐标：如上图所示为左转弯曲线，先求出ZH至JD之间方位角，再求出缓和曲线角Bo ；Bo也HY点的切线方位角，缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示Bo = Ls/2R*180°/π缓和曲线上任意一点所对的中心角（切线角）以角度表示B = L2/2R Ls *180°/πL为到到ZH点距离缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo Bo = Ls/2R*180°/π缓和曲线上任意一点的偏角δ=（ι/ Ls）^2δ0 ι为到ZH点距离，Ls为缓和曲线长，δ0为缓和曲线总偏角缓和曲线上的弦长c=ι-ι^5 (/90 R2Ls2)置缓点到缓圆点的方位角推算：用置缓点到交点方位角-缓和曲线总偏角δ0即是。
通过曲线五大点桩号及坐标,计算半径和交点的桩号和坐标
DK114+269.57 DK114+489.57
3029622.5020 3029618.8700 3029510.8330 3029258.8530 3029114.6210
113533.2091 3025559.5335 525172.6147
114698.4311 3025140.5582
T
428.8606
L
850.8170
J
6.9043
JDY
524078.1292
3025857.7470 3025700.7190 3025585.0470 3025488.2610 3025394.0570
3025293.8780 3025211.0720
535841.8289 535631.9050 535161.2510 534749.3110 534596.7400
534381.4100 534229.2280 533953.5960 533644.5130 533442.6580
DK103+489.521 DK103+699.521 DK104+038.546 DK104+377.571 DK104+587.571
DK104+934.392 DK105+234.392 DK105+446.226 DK105+658.06 DK105+958.06
DK106+265.356 DK106+465.356 DK106+808.215 DK107+151.075 DK107+351.075
线路中桩坐标计算
1.已知条件
起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0) 终点坐标 (x2,y2) 交点坐标 (x1,y1) 曲线要素 (R，lo1,lo2) 计算步长 (ΔK)
2.计算方位角
3.计算曲线要素
4．计算逐桩坐标 首先根据计算点里程Ki，判断计算点是在哪种线型上，然后根据线型特征计算其坐标。
然后根据线型特征计算其坐标。 起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0)
起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0) 终点坐标 (x2,y2) 交点坐标 (x1,y1) 曲线要素 (R，lo1,lo2)
(1)直线段 起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0)
起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0) 终点坐标 (x2,y2) 终点坐标 (x2,y2) 首先根据计算点里程Ki，判断计算点是在哪种线型上，然后根据线型特征计算其坐标。 交点坐标 (x1,y1) 起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0) 曲线要素 (R，lo1,lo2) 曲线要素 (R，lo1,lo2) 起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0) 起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0) 首先根据计算点里程Ki，判断计算点是在哪种线型上，然后根据线型特征计算其坐标。 曲线要素 (R，lo1,lo2) 曲线要素 (R，lo1,lo2) 交点坐标 (x1,y1) 曲线要素 (R，lo1,lo2) 首先根据计算点里程Ki，判断计算点是在哪种线型上，然后根据线型特征计算其坐标。 交点坐标 (x1,y1) 交点坐标 (x1,y1)
首先根据计算点里程Ki，判断计算点是在哪种线型上，然后根据线型特征计算其坐标。 终点坐标 (x2,y2) 起点坐标 (x0,y0)，起点里程 (K0)
首先根据计算点里程Ki，判断计算点是在哪种线型上， 首先根据计算点里程Ki，判断计算点是在哪种线型上，然后根据线型特征计算其坐标。
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CAISO FX-5800计算程序（曲线五大桩里程、坐标）一．ROAD-1
“X(JD)”？X: “Y(JD)”？Y : “FWJ ” ？M
“ANGLE” ？O: ？R: “LS1”？B : “LS2” ？C : “K(JD)”？K M+O→N
PrOg“ROAD-SUB1”
“T1=”：S ◢
“T2=”：T ◢
“L=”：L ◢
“LY=”：Q ◢
“E=”：E ◢
“K(ZH)=”：Z[1] ◢
“K(HY)=”：Z[2] ◢
“K(QZ)=”：Z[3] ◢
“K(YH)=”：Z[4] ◢
“K(HZ)=”：Z[5] ◢
“XS”？U: “YS”？V
LbI0
“KP”？P
PrOg“ROAD-SUB2”
“XP=”：F ◢
“YP=”：G ◢
“BP=”：Z◆DMS ◢
If U=0：ThenGoTo2:EISe p0I(F-U,G-V):If End
LbI1
If J＜0：ThenJ+360→J: If End
“A1=”：J◆DMS ◢
“D1=”：I ◢
LbI2
“D ANGLE”？H:If H=0：ThenGoTo0：If End：？D
“XB=”：F+DCos(Z+H) →Z[11] ◢
“YB=”：G+DSin(Z+H) →Z[12] ◢
If U=0: ThenGoTo2:EISe PoI(Z[11]-U,Z[12]-V): If End
GoTo1
二．ROAD-SUB1
If O＜0：Then-1→W: EISel→W: If End:WO→A
B^2÷24÷R- B^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ B^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[6]
C^2÷24÷R- C^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ C^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[7]
B÷2- B^ (3) ÷240÷R^2 + B^ (5) ÷34560÷R^ (4)→Z[8] C÷2- C^ (3) ÷240÷R^2 + C^ (5) ÷34560÷R^ (4)→Z [9] Z[8]+(R+Z[7]-(R+Z[6])Cos(A)) ÷Sin(A)→S
Z[9]+(R+Z[6]-(R+Z[7])Cos(A)) ÷Sin(A)→T
RA∏÷180+(B+C) ÷2→L
L-B-C→Q
(R+(Z[6]+Z[7]) ÷2) ÷Cos(A÷2)-R→E
K-S→Z[1]
Z[1]+B→Z[2]
Z[2]+Q÷2→Z[3]
Z[1]+L-C→Z[4]
Z[4]+C→Z[5]
三．ROAD-SUB2
X-SCos(M) →Z[21]:Y-Ssin(M) →Z[22]
X+TCos(N) →Z[23]:Y+Tsin(N) →Z[24]
If P＞Z[1]: ThenGoTo1：If End
Z[1]-P→L
X-(S+L)Cos(M) →F
Y-(S+L)Sin(M) →G
M→Z: GoTo5
LbI 1
If P＞Z[2]:Then GoTo2：If End
P-Z[1]→L:L→Z[14]:B→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3” Z[21]+Z[16]Cos(M)-WZ[17]Sin(M) →F
Z[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →G
M+90WL^2÷(BR∏)→Z
GoTo5
LbI 2
If P＞Z[4]: ThenGoTo3：If End
P-Z[1] →L:90(2L-B) ÷R÷∏→Z[13]
RSin(Z[13])+Z[8] →Z[16]:R(1-Cos(Z[13]))+Z[6] →Z[17] Z[21]+Z[16]COS(M)-WZ[17]Sin(M) →F
Z[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →G
M+WZ[13] →Z
GoTo5
LbI 3
If P＞Z[5]: ThenGoTo4：If End
Z[5]-P→L：L→Z[14]:C→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3”
Z[23]-Z[16]Cos(N)-WZ[17]Sin(N) →F
Z[24]-Z[16]Sin(N)+WZ[17]COs(N) →G
N-90WL^2÷(CR∏)→Z
GoTo5
LbI 4
P-Z[5] →L
X+(T+L)Cos(N) →F
Y+(T+L)Sin(N) →G
N→Z
LbI 5
If Z＜0 :ThenZ+360→Z:If End
四．ROAD-SUB3
If Z[14]=0:Then0→Z[16]:0→Z[17]:Else
Z[14]-Z[14]^(5)÷40÷(RZ[15])^2+Z[14]^(9)÷3456÷(RZ[15])^ (4)→Z[16]
Z[14]^(3)÷6÷(RZ[15])-Z[14]^(7)÷336÷(RZ[15])^(3)+Z[14] ^(11)÷42240÷(RZ[15])^(5)→Z[17]
IfEnd
说明：
X(JD) ？=交点X坐标 Y(JD) ？=交点Y坐标
FWJ？=切线方位角（ZH→JD）
D ANGLE？=转向角（左负、右正）
R=曲线半径 LS1？=第一缓和曲线 LS2？=第二缓和曲线
K(JD) ？=交点里程 T1=第一切线长 T2=第二切线长
L=曲线全长 LY=圆曲线长 E=外矢距 K(ZH)=置缓里程
XS？=置境点X坐标 YS？=置境点Y坐标
KP？=待求点里程 ANGLE？=左右边桩角度
D？=左右边桩距离（左负、右正）。