基于可靠性模型的船舶电网拓扑结构对比分析
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故后重构恢复能力进行评价是不够全面的，需要从 可靠性角度进行严格的论证分析，综合考核船舶电 网及设备在各种工况下的性能，依此作为依据判定 各种拓扑结构类型的优劣及其在船舶电网的适用 性。
本文讨论了舰船电网效能评价的指标体系，借 鉴了陆地配电网可靠性评估的理论成果[10～15]，采用 其基于邻接矩阵的最小割集算法建立了船舶电网可 靠性定量分析平台[16]，并选取了三类典型的舰船电 力网络结构进行分析，通过对负荷点指标和系统指 标的比较，对比选择最优的网络结构方案。
电力系统共同构成动力平台的传统舰船相比，船舶 电站的容量、规模和复杂程度大大提高，电力系统 在全船各个子系统中的重要性也大大提高。同时舰 船电力系统在实际运行中，由于战斗破损或操作不 当以及设备本身的问题，可能使系统出现各种故障 或非正常运行状态，从而使电力系统的安全可靠运 行受到威胁，严重者导致设备的损坏或使整个电力 系统的供电中断，影响战斗及航行安全[2,3]。
Keywords：SPS, topological configuration, reliability, survivability, zonal networks
1 引言
船舶电网拓扑结构的设计是船舶电力系统设计 的重要步骤，要求将所有的电力设备很好地连接起 来，在保证其功能有效发挥的前提下，实现尺寸、 重量、造价的最小化。
j，设其发生的概率为 pj（pj 可由元件的平均破坏率 λd，平均破坏时间 rd 和平均年破坏时间 Ud 计算得 到），可以计算出在该事故条件下网络重构后的负荷 分配 L1 j , L2 j , L, Lnj ，从而计算出在该次重构结果下 的系统缺电百分比和负荷缺电百分比，分别定义为
系统缺电百分比
∑∑ σ j = 1−
（不论其是否运行）的持续时间占总服役时间的比
率。
所谓生命力，是指系统避免或耐受人为外部攻
击而保持完成预定任务的性能的能力。生命力包含
避免打击和耐受迫害两个方面的能力，往往用易感
性（susceptibility）、易损性（vulnerability）两个指
标来分别描述系统遭受打击的概率 PH、受到打击后 丧失其功能的条件概率 PK/H，而生命力与两者的关 系可以表示为
由于上述因素以及舰船电气化、自动化程度的 日益提高，对舰船电力系统供电的可靠性和生命力 也提出了更高的要求[4]。因此，对网络重构方法的 研究，成为船舶电网的一个热点课题，围绕船舶电 网拓扑特点的分析和故障后电网重构的算法，产生
48
电工技术学报
2006 年 11 月
了许多重要的理论成果[5～9]。 评价一个船舶电网拓扑结构的优劣，单纯从事
ຫໍສະໝຸດ Baidu
∑∑ ASUI = 1− ASAI =
Ui Ni
（5）
Ni × 8760
⑤系统总的电量不足（ENS）
∑ ENS = La(i)Ui
（6）
⑥系统平均电量不足（AENS）
∑∑ AENS =
La(i)Ui Ni
（7）
对于极端恶劣工况（战损状态），本文主要对网 络的易损性进行分析，着重分析网络的重构能力，
第 21 卷第 11 期
Wi′Lij Wi′li
负荷点缺电百分比
ξj
=1−
Lij li
若给出破坏事故的概率，则可以定义描述系统
网络重构能力的指标：①系统缺电概率 P = pj ⋅σ j ； ②负荷点缺电概率 Pl = p j ⋅ξ j ；
3 舰船电力系统可靠性评估分析原理
舰船电力系统主要由发电机、发电机配电板 （ Generator Switchgear ， GS ）、 负 荷 中 心 配 电 板 （Load Center，LC）、普通负荷（Common Load， CL）、重要负荷（Important Load，IL）以及断路器 等开关元件组成。采用恰当的网络拓扑结构将这些 设备连接起来，能够提高船舶电力系统的可靠性和 残存性。
图 2 辐射结构船舶配电网示意图 Fig.2 Sketch map of radial shipboard power system
50
电工技术学报
2006 年 11 月
环形结构的船舶配电系统见图 3 所示。图中， 四个发电机配电板通过电缆和断路器形成环状连 接，每个负荷中心配电板通过断路器与发电机配电 板连接，构成辐射状连接。每个负荷中心配电板下 连接一个普通负荷和一个重要负荷，普通负荷单路 供电，与负荷中心配电板连接；重要负荷通过转换 开关与两个负荷中心配电板连接，形成双路供电。
对于正常航行工况，本文采用如下的评估指标： （1）对于每个负荷点，计算三个基本可靠性指 标：
①故障率λ（次/年） ②年停电总时间 U（h） ③平均停电时间 r（h/次） （2）对于全系统，计算如下可靠性指标： ①系统平均断电频率指标（SAIFI）=负荷点断 电总次数/负荷点总数
∑ SAIFI = λi Ni ∑ Ni
PS = 1− PH × PK/H
（1）
从网络拓扑结构评价角度来说，一个良好的船
舶电网拓扑结构应具备：①最大的冗余度；②最小
的相关性；③避免共因失效和共模失效。其中第一 个问题主要与可靠性相关，冗余设计是实现高可靠 性的基本方法；第二个问题主要与残存性相关，保 证各个系统、部件的相对独立性是提高生命力的基 本思路；而第三个问题与可靠性和生命力都相关。 对于船舶而言，由于其空间受限，电网结构的布置 可能存在共用通道的情况，就会带来共因失效或共 模失效问题。
辐射结构的船舶电网拓扑结构如图 2 所示。图 中，发电机配电板通过电缆相连，每个负荷中心配 电板与一个发电机配电板相连，形成辐射结构，每 个负荷中心配电板下都接有一个一般负荷和一个重 要负荷，一般负荷直接与负荷中心配电板相连，而 重要负荷则通过 MBT 和 ABT 与两个负荷中心配电 板相连，形成双路供电，以保证重要负荷的供电可 靠性。
2 舰船电网的效能评价指标
对于船舶电网的效能评价，一般包含两个方面：
（1）正常航行工况下的高质量连续供电能力。
（2）极端工况（例如战舰处于战损状态）下维
持其全部或者部分预定功能的能力。
前者可以用可靠性和可用性及其相关指标来度
量，而后者往往用生命力（survivability，也称为残
存性）来刻画。
可靠性和可用性的概念已经在陆地大电网中广
本文采用一种基于邻接矩阵的最小割集算法来 进行船舶电网的可靠性评估[11]。即通过分析船舶电 网的网络图，建立邻接矩阵和终点矩阵，利用矩阵 运算得到系统的最小路集和对应负荷点、电源点的 各阶最小割集，从而找出影响各个负荷点供电的事 件。然后分析在该事件下的损失后果和可能的重构 方案，得到该状态下的停电概率、频率和持续时间 指标，进一步可统计得到整个系统的可靠性指标。
摘要 船舶电网的拓扑结构是关系船舶电力系统可靠性的关键因素。本文采用基于邻接矩阵 的最小割集方法，建立了通用的船舶配电系统可靠性评估算法，对辐射状、环状和带状结构的船 舶电网进行了定性分析和定量的算例计算，验证了算法的有效性；通过对负荷点可靠性指标和系 统可靠性指标的比较分析发现，带状结构的可靠性水平高于辐射网结构和环形网结构，是未来船 舶电网结构的发展方向。
泛采用。根据美国军事标准 MIL-STD-721C，可靠
性概念有两种定义：
（1）在规定条件下无故障地执行其功能的持
续时间或概率。
（2）在特定时间内执行其预定功能的概率。
对于不包含冗余部件的系统，这两个定义是相
同的；而对于含冗余部件的系统，定义（2）描述的
是任务可靠性的概念。
可用性是指系统在服役期间处于可运行状态
Abstract The topological structure is one of the key factors affecting the reliability performance of SPS. An adjacent matrix based minimal cut sets method is adopted in this paper to build a universal algorithm of reliability evaluation of shipboard power system (SPS). Based on this reliability evaluation platform, qualitative analysis and quantitative indices calculation of different shipboard topological configurations of radial, ring and zonal are experienced using a sample system data. Result shows that the reliability level of zonal shipboard power network is better than others and it is the basical configuration prototype of future shipboard power networks.
近 年 来 ， 综 合 电 力 系 统 （ Integrated Power System，IPS）成为船舶动力系统未来的发展方向[1]， 它强调以电能作为船舶动力系统的主要能源形态， 通过船舶电力系统给推进系统和其他系统提供电 力，实现全电化的技术思想。与原来由动力系统和
收稿日期 2006-04-29 改稿日期 2006-08-29
图 1 船舶电网可靠性评估的基本流程 Fig.1 Basic flow chart of reliability evaluation of
shipboard power networks
4 舰船电力系统的典型网络结构
一般而言，舰船电力系统的网络结构有以下三 类：①辐射网结构；②环形网结构；③带状网结构。
2006 年 11 月 第 21 卷第 11 期
电工技术学报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.21 No. 11 Nov. 2006
基于可靠性模型的船舶电网拓扑结构对比分析
李红江 1 鲁宗相 2 王 淼 2 朱凌志 2 焦绍光 1
（1. 海军工程大学电气与信息学院 武汉 430033 2. 清华大学电力系统国家重点实验室 北京 100084）
可靠性评估算法的基本步骤如图 1 所示。 计算分析中，对网络重构策略进行了简化分析， 暂不考虑线路容量限制，采用网络搜索方法寻找可 用的重构路径，以重构路径最短，即需要操作的开 关数量最少作为重构路径选优的判据。若存在路径
长度相同，而操作开关分别为自动转换开关 （Automatic Bus Transfers, ABT）和手动转换开关 （Manual Bus Transfers, MBT）的情况，优先选择 自动转换开关方案作为重构路径。
关键词：船舶电力系统 拓扑结构 可靠性 生命力 带状网络 中图分类号：TM77
Contrasting Analysis of Shipboard Power System Topological Structures Based on Reliability Model
Li Hongjiang1 Lu Zongxiang2 Wang Miao2 Zhu Lingzhi2 Jiao Shaoguang1 （1. Naval University of Engineering Wuhan 430033 China 2. Tsinghua University Beijing 100084 China）
李红江等 基于可靠性模型的船舶电网拓扑结构对比分析
49
采用的评价指标如下：
对于舰船电力系统，设各个负荷点的负荷最大 值为 l1,l2 ,L, ln ，根据各个负荷点负荷的重要程度， 可以对各个负荷点根据其优先程度赋予一个权重因 子，对于高优先级负荷，其权重因子 Wi′ = W / li +1 ， 对于低优先级负荷，其权重因子 Wi′ = 1 ，W 取低优 先级负荷的最大值。这样，对于任何一个破坏事故
（2）
②系统平均断电持续时间指标（SAIDI）=负荷 点断电持续时间总和/负荷点总数
∑∑ SAIDI =
Ui Ni Ni
（3）
③平均用电有效度指标（ASAI）=负荷点用电 小时数/负荷点需电小时数
∑ ∑ ∑ ASAI =
Ni × 8760 − Ui Ni Ni × 8760
（4）
④平均用电无效度指标（ASUI）=负荷点缺电 小时数/负荷点需电小时数
本文讨论了舰船电网效能评价的指标体系，借 鉴了陆地配电网可靠性评估的理论成果[10～15]，采用 其基于邻接矩阵的最小割集算法建立了船舶电网可 靠性定量分析平台[16]，并选取了三类典型的舰船电 力网络结构进行分析，通过对负荷点指标和系统指 标的比较，对比选择最优的网络结构方案。
电力系统共同构成动力平台的传统舰船相比，船舶 电站的容量、规模和复杂程度大大提高，电力系统 在全船各个子系统中的重要性也大大提高。同时舰 船电力系统在实际运行中，由于战斗破损或操作不 当以及设备本身的问题，可能使系统出现各种故障 或非正常运行状态，从而使电力系统的安全可靠运 行受到威胁，严重者导致设备的损坏或使整个电力 系统的供电中断，影响战斗及航行安全[2,3]。
Keywords：SPS, topological configuration, reliability, survivability, zonal networks
1 引言
船舶电网拓扑结构的设计是船舶电力系统设计 的重要步骤，要求将所有的电力设备很好地连接起 来，在保证其功能有效发挥的前提下，实现尺寸、 重量、造价的最小化。
j，设其发生的概率为 pj（pj 可由元件的平均破坏率 λd，平均破坏时间 rd 和平均年破坏时间 Ud 计算得 到），可以计算出在该事故条件下网络重构后的负荷 分配 L1 j , L2 j , L, Lnj ，从而计算出在该次重构结果下 的系统缺电百分比和负荷缺电百分比，分别定义为
系统缺电百分比
∑∑ σ j = 1−
（不论其是否运行）的持续时间占总服役时间的比
率。
所谓生命力，是指系统避免或耐受人为外部攻
击而保持完成预定任务的性能的能力。生命力包含
避免打击和耐受迫害两个方面的能力，往往用易感
性（susceptibility）、易损性（vulnerability）两个指
标来分别描述系统遭受打击的概率 PH、受到打击后 丧失其功能的条件概率 PK/H，而生命力与两者的关 系可以表示为
由于上述因素以及舰船电气化、自动化程度的 日益提高，对舰船电力系统供电的可靠性和生命力 也提出了更高的要求[4]。因此，对网络重构方法的 研究，成为船舶电网的一个热点课题，围绕船舶电 网拓扑特点的分析和故障后电网重构的算法，产生
48
电工技术学报
2006 年 11 月
了许多重要的理论成果[5～9]。 评价一个船舶电网拓扑结构的优劣，单纯从事
ຫໍສະໝຸດ Baidu
∑∑ ASUI = 1− ASAI =
Ui Ni
（5）
Ni × 8760
⑤系统总的电量不足（ENS）
∑ ENS = La(i)Ui
（6）
⑥系统平均电量不足（AENS）
∑∑ AENS =
La(i)Ui Ni
（7）
对于极端恶劣工况（战损状态），本文主要对网 络的易损性进行分析，着重分析网络的重构能力，
第 21 卷第 11 期
Wi′Lij Wi′li
负荷点缺电百分比
ξj
=1−
Lij li
若给出破坏事故的概率，则可以定义描述系统
网络重构能力的指标：①系统缺电概率 P = pj ⋅σ j ； ②负荷点缺电概率 Pl = p j ⋅ξ j ；
3 舰船电力系统可靠性评估分析原理
舰船电力系统主要由发电机、发电机配电板 （ Generator Switchgear ， GS ）、 负 荷 中 心 配 电 板 （Load Center，LC）、普通负荷（Common Load， CL）、重要负荷（Important Load，IL）以及断路器 等开关元件组成。采用恰当的网络拓扑结构将这些 设备连接起来，能够提高船舶电力系统的可靠性和 残存性。
图 2 辐射结构船舶配电网示意图 Fig.2 Sketch map of radial shipboard power system
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电工技术学报
2006 年 11 月
环形结构的船舶配电系统见图 3 所示。图中， 四个发电机配电板通过电缆和断路器形成环状连 接，每个负荷中心配电板通过断路器与发电机配电 板连接，构成辐射状连接。每个负荷中心配电板下 连接一个普通负荷和一个重要负荷，普通负荷单路 供电，与负荷中心配电板连接；重要负荷通过转换 开关与两个负荷中心配电板连接，形成双路供电。
对于正常航行工况，本文采用如下的评估指标： （1）对于每个负荷点，计算三个基本可靠性指 标：
①故障率λ（次/年） ②年停电总时间 U（h） ③平均停电时间 r（h/次） （2）对于全系统，计算如下可靠性指标： ①系统平均断电频率指标（SAIFI）=负荷点断 电总次数/负荷点总数
∑ SAIFI = λi Ni ∑ Ni
PS = 1− PH × PK/H
（1）
从网络拓扑结构评价角度来说，一个良好的船
舶电网拓扑结构应具备：①最大的冗余度；②最小
的相关性；③避免共因失效和共模失效。其中第一 个问题主要与可靠性相关，冗余设计是实现高可靠 性的基本方法；第二个问题主要与残存性相关，保 证各个系统、部件的相对独立性是提高生命力的基 本思路；而第三个问题与可靠性和生命力都相关。 对于船舶而言，由于其空间受限，电网结构的布置 可能存在共用通道的情况，就会带来共因失效或共 模失效问题。
辐射结构的船舶电网拓扑结构如图 2 所示。图 中，发电机配电板通过电缆相连，每个负荷中心配 电板与一个发电机配电板相连，形成辐射结构，每 个负荷中心配电板下都接有一个一般负荷和一个重 要负荷，一般负荷直接与负荷中心配电板相连，而 重要负荷则通过 MBT 和 ABT 与两个负荷中心配电 板相连，形成双路供电，以保证重要负荷的供电可 靠性。
2 舰船电网的效能评价指标
对于船舶电网的效能评价，一般包含两个方面：
（1）正常航行工况下的高质量连续供电能力。
（2）极端工况（例如战舰处于战损状态）下维
持其全部或者部分预定功能的能力。
前者可以用可靠性和可用性及其相关指标来度
量，而后者往往用生命力（survivability，也称为残
存性）来刻画。
可靠性和可用性的概念已经在陆地大电网中广
本文采用一种基于邻接矩阵的最小割集算法来 进行船舶电网的可靠性评估[11]。即通过分析船舶电 网的网络图，建立邻接矩阵和终点矩阵，利用矩阵 运算得到系统的最小路集和对应负荷点、电源点的 各阶最小割集，从而找出影响各个负荷点供电的事 件。然后分析在该事件下的损失后果和可能的重构 方案，得到该状态下的停电概率、频率和持续时间 指标，进一步可统计得到整个系统的可靠性指标。
摘要 船舶电网的拓扑结构是关系船舶电力系统可靠性的关键因素。本文采用基于邻接矩阵 的最小割集方法，建立了通用的船舶配电系统可靠性评估算法，对辐射状、环状和带状结构的船 舶电网进行了定性分析和定量的算例计算，验证了算法的有效性；通过对负荷点可靠性指标和系 统可靠性指标的比较分析发现，带状结构的可靠性水平高于辐射网结构和环形网结构，是未来船 舶电网结构的发展方向。
泛采用。根据美国军事标准 MIL-STD-721C，可靠
性概念有两种定义：
（1）在规定条件下无故障地执行其功能的持
续时间或概率。
（2）在特定时间内执行其预定功能的概率。
对于不包含冗余部件的系统，这两个定义是相
同的；而对于含冗余部件的系统，定义（2）描述的
是任务可靠性的概念。
可用性是指系统在服役期间处于可运行状态
Abstract The topological structure is one of the key factors affecting the reliability performance of SPS. An adjacent matrix based minimal cut sets method is adopted in this paper to build a universal algorithm of reliability evaluation of shipboard power system (SPS). Based on this reliability evaluation platform, qualitative analysis and quantitative indices calculation of different shipboard topological configurations of radial, ring and zonal are experienced using a sample system data. Result shows that the reliability level of zonal shipboard power network is better than others and it is the basical configuration prototype of future shipboard power networks.
近 年 来 ， 综 合 电 力 系 统 （ Integrated Power System，IPS）成为船舶动力系统未来的发展方向[1]， 它强调以电能作为船舶动力系统的主要能源形态， 通过船舶电力系统给推进系统和其他系统提供电 力，实现全电化的技术思想。与原来由动力系统和
收稿日期 2006-04-29 改稿日期 2006-08-29
图 1 船舶电网可靠性评估的基本流程 Fig.1 Basic flow chart of reliability evaluation of
shipboard power networks
4 舰船电力系统的典型网络结构
一般而言，舰船电力系统的网络结构有以下三 类：①辐射网结构；②环形网结构；③带状网结构。
2006 年 11 月 第 21 卷第 11 期
电工技术学报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.21 No. 11 Nov. 2006
基于可靠性模型的船舶电网拓扑结构对比分析
李红江 1 鲁宗相 2 王 淼 2 朱凌志 2 焦绍光 1
（1. 海军工程大学电气与信息学院 武汉 430033 2. 清华大学电力系统国家重点实验室 北京 100084）
可靠性评估算法的基本步骤如图 1 所示。 计算分析中，对网络重构策略进行了简化分析， 暂不考虑线路容量限制，采用网络搜索方法寻找可 用的重构路径，以重构路径最短，即需要操作的开 关数量最少作为重构路径选优的判据。若存在路径
长度相同，而操作开关分别为自动转换开关 （Automatic Bus Transfers, ABT）和手动转换开关 （Manual Bus Transfers, MBT）的情况，优先选择 自动转换开关方案作为重构路径。
关键词：船舶电力系统 拓扑结构 可靠性 生命力 带状网络 中图分类号：TM77
Contrasting Analysis of Shipboard Power System Topological Structures Based on Reliability Model
Li Hongjiang1 Lu Zongxiang2 Wang Miao2 Zhu Lingzhi2 Jiao Shaoguang1 （1. Naval University of Engineering Wuhan 430033 China 2. Tsinghua University Beijing 100084 China）
李红江等 基于可靠性模型的船舶电网拓扑结构对比分析
49
采用的评价指标如下：
对于舰船电力系统，设各个负荷点的负荷最大 值为 l1,l2 ,L, ln ，根据各个负荷点负荷的重要程度， 可以对各个负荷点根据其优先程度赋予一个权重因 子，对于高优先级负荷，其权重因子 Wi′ = W / li +1 ， 对于低优先级负荷，其权重因子 Wi′ = 1 ，W 取低优 先级负荷的最大值。这样，对于任何一个破坏事故
（2）
②系统平均断电持续时间指标（SAIDI）=负荷 点断电持续时间总和/负荷点总数
∑∑ SAIDI =
Ui Ni Ni
（3）
③平均用电有效度指标（ASAI）=负荷点用电 小时数/负荷点需电小时数
∑ ∑ ∑ ASAI =
Ni × 8760 − Ui Ni Ni × 8760
（4）
④平均用电无效度指标（ASUI）=负荷点缺电 小时数/负荷点需电小时数