中职数学--第八章-直线和圆的方程复习题
直线与圆的方程试题及答案 中职学校
直线与圆的方程试题及答案试题一给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x^2 + y^2 = 4，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，化简直线的方程可以得到 y = 2 - x。
将直线的方程 y = 2 - x 求根代入圆的方程中，即：x^2 + (2 - x)^2 = 4将上式展开求解，得到 x^2 - 4x + 4 + 4x - 4 = 0化简后得到 x^2 = 4通过求根公式，可以得到 x = 2 或 x = -2。
将 x 的值代入直线的方程 y = 2 - x 中，得到对应的 y 值。
当 x = 2 时，y = 2 - 2 = 0；当 x = -2 时，y = 2 - (-2) = 4。
因此，直线与圆的交点坐标为 (2, 0) 和 (-2, 4)。
试题二给定圆的方程为 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 和直线的斜率为 -2，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，求出直线的方程为 y = -2x + c。
由圆的方程可知，圆心坐标为 (3, -4)，半径为 3。
直线与圆相交时，直线上的点到圆心的距离等于半径。
将直线的方程 y = -2x + c 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，得到：(x - 3)^2 + ((-2x + c) + 4)^2 = 9展开后，化简上式，得到：5x^2 + 10cx + c^2 - 36x + 48c - 72 = 0因为直线与圆相交，所以上式必有实数解。
根据二次方程的性质，上式的判别式必大于等于零。
即：(10c - 36)^2 - 4 * 5 * (c^2 + 48c - 72) >= 0通过求解不等式，可以得到c ∈ (-∞, 20)。
取 c = 10，将 c 的值代入直线的方程 y = -2x + c 中，得到直线的方程为 y = -2x + 10。
将直线的方程 y = -2x + 10 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，求解 x 的值。
(完整)中职单报高职《直线与圆的方程》真题
(2008)已知直线I 过圆x 2 y 2 2x 4y 0的圆心和坐标原点，则直线 |的斜率 ()A -2B 、-1C 、1D 、2 (2008)若原点到直线ax y 10的距离为二2，则a ()2A 、1B 、 2C 、2D 、 1(2008)若直线I 过点2, 3，且与直线x 3y 10平行，则直线I 的方程为 _____(2008)求以点C 0, 1为圆心，且与直线I 3x 4y 16 0相切的圆的方程A 、 60B 、 120C 、 30D 、 150(2009)过点A 1,2和点B 2,4的直线方程为 ()A > 2x 3y 80 B > 3x 2y 80 C 、 2x 3y 80 D > 3x 2y 8(2011)圆(x1)2 (y 1)2 2的圆心和半径分别为()；A 、(1, -1) ，2B 、(1, -1 ), •、2C 、(-1 , 1), 、 2D 、(-11)，2(2011)直线 l :2x 3y 6 0的斜率是()；A 3 c322A 、一 B、C、一 D 、2233(2011)直线 l :3x 4y 25 0与圆C : x 2y 225的位置关系是()； A > 相交 B 、 相切C 、相离D 、都不是(2011)已知直线 l 的倾斜角为45。
，且过点(-1，-3 )，则直线 l 的方程是(2009)直线 y 2x 5 0 与圆 x 2 y 2 2x 2y 20之间的关系是A 、相离B 、相切C 、相交且直线不过圆心D 、相交且直线过圆心(2009)直线 y.3x 31的倾斜角是A 、（ -1，0），4B 、（ 1，0），2 C(1, 0)，4 D 、( -1，0)，2( ); A x y 20 B 、 x y 20 C 、x y 4(2011)过点M ( 1 , -2 )且与直线2x y 1 是 _______________________ ；（2011）求以点C （2, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 5 0相切的圆的方程;（2015）圆（x 1）2 y 2 4的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 1，0），2 B 、（ 1，0），4 C 、（ 0，1），2 D 、（0，1），4（2015）直线x y 2 0的纵截距是（）311A -2B 、3 C 、 1 D 、122 2（2015）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（0,0 ），则该直线I 的方程是（）A x y 0B 、x y 0C 、x y 1 0D 、x y 1 0（2015）求以点A （ 2，-1 ）为圆心，且与直线x 2y 1 0平行的直线的方程;(2014)圆 x 2 (y 1)2 9的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 0，-1 ），9 B 、（0，1），3 C 、 （0, 1），9 D 、（0，-1 ），3(2014)直线 x 2y 1 0的纵截距是（）1A -2B 、1 1C 、1D 、222（2014）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（ 1,2 ），则该直线I 的方程是（）（2014）求以点A （ 2, -3 ）为圆心，且与直线3x 6y （2013）圆（x 1）2 y 24的圆心和半径分别为（ ）；0平行的直线方程A x y 1 0B 、 2x y 1 0C x y 1 0D 、x y 1 0 2 0垂直的直线的方程;（2013）直线2x y 1 0的纵截距是（）A -2B 、-1C 、-1D 、2（2013）已知直线I 的倾斜角为30，且过点（-,3,-1 ），则该直线I 的方程是 （） （2012）圆x 2 （y 1）2 3的圆心和半径分别为（ ）；A 、（ 0，-1）， ,3B 、（ 0，1）, ,3C 、（ 0，-1），3D 、（ 0，1）,3（2012）直线l ：3x y 1 0的斜率是（ ）；A 、 -3B 、1C 、-1D 、3（2013）已知直线I 的倾斜角为135，且过点（-1,-1 ），则该直线I 的方程是（）B 、 x y 2 0 B 、x y 2 0C 、 x y 2 0D、x y 4 0（2012）求以点A （-3，5）为圆心，且与直线4x 3y 7 0垂直的直线的方程是 ______ ；（20⑵求以点C （0, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 16 0相切的圆的方 程；A 、.. 3x 3y 0C 、 、3x 3y 1B > . 3x y 2 0、,3x 3y 1 0。
中职数学。第八章 直线和圆的方程复习题
中职数学。
第八章直线和圆的方程复习题第八章直线和圆的方程复题一、选择题：1.关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（B）（C）。
2.设直线l的方程为y-3=2(x-4)，则直线l在y轴上的截距是（B）-5.3.已知直线l过点M(1,-1)和N(k,-2)，且直线l的斜率为-1，则k的值是（D）-2.4.如果两条不重合直线的斜率都不存在，那么（D）无法判定。
5.若点（C）与圆的位置关系为相离。
6.直线：y=2x+3与直线x+y+m=0的距离为4，则m的值为（A）-5.7.已知l1：2x+y=5与l2：x-2y=4，则位置关系是（A）l1⊥l2.8.直线3x-y+6=0与x-3y=0的夹角的正切值为（B）1.9.若直线3x+6y+1=0与3x+6y+m=0平行，则m的值不为（D）10.10.若直线x+y+m=0（其中m为常数）经过圆(x+1)+(y-3)=25的圆心，则m的值为（B）2.11.圆x+y-10y=0的圆心到直线l：3x+4y-5=0的距离等于（C）5.12.半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（D）(x-3)^2+y^2=9 或 (x+3)^2+y^2=9.13.直线倾斜角α的取值范围是（B）0°<α<90°。
14.直线3x-y+5=0的倾斜角为（A）60°。
15.如果圆(x-2)^2+(y-3)^2=r^2和x轴相切，则r为（A）2.二、填空题：1.已知直线l的倾斜角为120°，则直线l的斜率k=tan(120°)=-√3.2.已知点A(4,3)、点B(6,-1)，则以AB为直径的圆的方程为(x-5)^2+(y+1)^2=10.3.已知直线l斜率是2，且经过点(1,-2)，则直线l方程点斜式是y+2=2(x-1)或2x-y-4=0.4.倾斜角为60°，在y轴上的截距为5的直线方程为y=√3x+5.5.已知直线l经过点(1,-2)，且平行于直线3x+2y-6=0，则直线l的方程为什么？改写：已知直线l经过点(1,-2)，且与直线3x+2y-6=0平行，求直线l的方程。
中职直线与圆的方程单元测试题(可编辑修改word版)
12. 如果两条直线2x 3y k 0和x ky 12 0的交点在y轴上，那么k的值为
A. -24 B. 6 C. 6 D. 24
13.已知圆心在（- 2，3），且与y轴相切，则圆的方程为
A. (x2)2 ( y3)2 4 B. (x2)2 ( y3)2 9 C. (x2)2 ( y-3)2 4 D. (x2)2 ( y-3)2 9
26.已知圆的方程是 x2 y2 25，求经过圆上一点P（3，4）的圆的切线方程.
27. 求过A（0，5），B（1，- 2），C（- 3，- 4）三点的圆的方程.
28.当实数m为何值时，直线l：3x 4 y m 0与圆O：x2 y2 25，（1）相交，
14. 过点（3，1），且与直线2x 3y 7 0平行的直线方程为
A. 2x 3y 9 0
B. 2x 3y 9 0
C. 2x 3y 9 0
D. 3x 2 y 9 0
15. 用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”正确的是
A. A l,l B. A l,l C. A l,l D. A l,l
A. a 0,b 0 B. a 0,b 0 C. a 0,b 0 D. a 0,b 0
7.已知直线y 3 k(x 5)过点（- 2，- 2），则k的值为
A. 4 B. 5 C. 7 D. 7
7
7
4
5
8. 直线x ay 2a 2与ax y a 1平行的条件是
A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 1
16.空间中可以确定一个平面的条件是
A. 两条直线 B.一点和一直线 C. 一个三角形 D. 三个点
17. 如果a b，那么a与b
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ）A ．（3,-4)B ．（-3,4)C ．(1,-1) D.（－1,1)2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( )A ．－53B ．－35C ． -1 D. 13.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( )A.(2，-1)B. (0,2)C. (3,0)D.(6,-2)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( )A ．5B ．4 C. 3 D ．175．直线x+y+1＝0的倾斜角为( )A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )．A ．3B ．2C ．-3D ．-27．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y+5=0C ．x-y-5=0 D. x+y-5=08.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( )A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 相交C ．1l //2l D.无法判定9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( )A ．-2B ． -21C ．2D ．2110.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A ． 2x-3y-4=0B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=011．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A ．(1，6)B ．(-1，6)C ．(2，-3)D ．(2，3)12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A ．52B ．252C ．58 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是( )A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4C ．(0,-2), r=2D ．(0，-2)， r=414．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )A ．10)2()2(22=-++y xB ．10)2()2(22=-++y xC. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( )A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7二、填空题17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ；18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ；19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ;20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；21.过点(5，2)，斜率为3的直线方程为：22.在y 轴上的截距为5，且斜率为4的直线方程为：23.将y-4=31（x —6）化为直线的一般式方程为：24.过点(-1，2)且平行于x 轴的直线方程为25.过点(O ，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是26.两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是27.已知直线1l ：mx+2y-1=0与直线2l ：x-y-l=0互相垂直，则m= ；28.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为29.圆086422=++-+y x y x 的圆心坐标为 ，半径为 。
(完整word版)职高数学基础模块下册第八章直线与园练习题(word文档良心出品)
第八章 直线和圆的方程1一、选择题1.已知点A(-12)到原点的距离为 （ ）A.8B.-12C.12D.02.点A(12),B(-6)的中点的坐标是 （ ）A.1B.-2C.3D.-43.不等式5<x 的解为（ ）A.X<5B. X>-5C. -5<X<5D.- X<-54.已知点A(2，0),B(-10，0)，则=AB( )A.8B.-8C.12D.-12( )A.5B.-5C.2D.-27.点A(12,2),B(-6,-6)的中点坐标（ ）A.(-6，-2)B. (3，2)C. (3，-2)D. (6，2)8.点A （3,4）关于X 轴的对称点是（ ）A.(4，3)B. (3，-4)C.(-3，-4)D. (-3，4)9.点（-3,4）到原点的距离是（ ）A.5B.-5C.2D.-210.已知点A(4，-3),B(-2，5),则=AB ( ) A.5 B.10 C.13D.1511.已知△ABC 的顶点A(1，-2),B(-2，6),C(5，4),AC 边的中线长为 （ ）A.5B.25C.10D.1212.X 轴所在的直线方程是 （ ）A.X=0B. X=1C. Y=0D. Y=113.在直线012=+-y x 上的点是（ ）A.(1,1)B.(2,0)C.(-1,-1)D.(1,0)14.过（2，-2）且垂直于x 轴地直线方程是（ ）A.2=xB. 2-=xC. 2=yD. 2-=y 15.点到（-3,1)到x 轴的距离是 （ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 17.直线01=++y x 与直线01=--y x 的交点坐标是 （ ）A.(1，0) B(-1，0) C. (0，1) D.(0，-1) 18. 直线1=x 的倾斜角的 （ ） A.00B.090 C.1800 D.450 19.如果直线的倾斜角是450，则它的斜率是 （ ） A.0 B.33C.3D.1 20.直线1=y 的斜率是 （ ） A.1 B.0 C.-1 D.不存在 21.直线的斜率是-1，则直线的倾斜角是 （ ） A.00 B 450 C 900 D 135023.下列说法正确的是 （ ） A.直线都有唯一的斜率 B 每一条直线都有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率C 每一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有斜率D 倾斜角相同的直线一定是同一条直线24.直线斜率为-2，则倾斜角是（ ）A.锐角 B 钝角C 直角D 不确定25.直线12+-=x y 的斜率是（ ）A.-2 B 2 C 1 D -1 26.直线2-=x y 在y 轴上的截距是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 27.直线2+=x y 的倾斜角是 （ )A.300B.450C.600D.135028.过点（0，-2）且斜率为-2的直线方程是 （ ） A.2+=x y B 22+-=x y C 2-=x y D 22--=x y 30.直线33-=x y 在y 轴上的截距是 （ ） A.1 B.-1 C.-3 D.3 31.过点A(2，-1)且倾斜角为450的直线的一般方程是 （ ） A.12+=-x y B 21-=+x y C 03=+-y x D 03=--y x 32.32.直线0132=+-y x 的斜率是 （ ）A.32 B 23 C 32- D 23-33.过点（-2,6）且斜率为-4的直线的一般式方程是 （ ）A.24--=x y B 024=--x y C 24+=x y D 024=++y x 36.若直11b k y x +=与直线22b k y x +=平行，则 A.21k k ≠B.2121b b k k ==且C.2121b b k k ≠=且D.2121b b k k ≠≠且37.直线012032=-+=+-y x y x 与直线的交点是 （ ）A.(1，-1) B (2,-1) C.(-1,1) D.(-1,2)38.过点（2,4）且与直线03=+x 平行的直线方程是 （ ） A.2=x B.4=x C.2=y D.4=y40.若直线1l 的方程是0111=++C y B x A ,2l 的方程是0222=++C y B x A ，且2121B B A A ≠,则这两条直线的位置关系是（ ）A.相交 B 平行 C 重合 D 垂直41.直线02640132=-+=-+y x y x 与直线的位置关系是 （ ）A 相交B 平行C 重合D 垂直 42.已知过点（-2，m ）和（m ，4）的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值是 （ ）A.0B.-8C.2D.1043.以A （1,3），B （-5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是 （ ）A.3x-y+8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=044.直线012=+-y x 与直线012=++y ax 垂直，则a 的值是A.1B.-1C.4D.-445.过点（-1,2）且与直线0432=+-y x 垂直的直线方程是 （ ）A.023=+y x B 0723=++y x C0532=+-y x D 0832=+-y x46.直线012=++y ax 与直线0)3(=+--a y x a 垂直，则a 的值是 （ ）A.1B.2C.6D.1或247.点（0,1）到直线022=+-y x 的距离为 （ ）A.55 B 554 C 33 D 515A.3 B 0.1 C 0.5 D 749 原点到直线052=-+y x 的距离为 （ ）A.1B.3C.2D.5 50 已知点（3，m ）到直线043=-+y x 的距离等于1，则m 等于 （ ）A.3 B 3- C 33-D 3或33-56已知A （2,4），B （-4,0），则以AB 为直径的圆的方程是 （ ）A. 13)2()1(22=-++y xB.13)2()1(22=+++y xC.13)2()1(22=-+-y xD.13)2()1(22=++-y x 57.圆心为（-2,2），半径为5的圆的标准方程为 （ ）A.5)2()2(22=++-y xB.25)2()2(22=+++y xC.5)2()2(22=-++y xD.25)2()2(22=++-y x59.圆心为（3,4），且过点（4,6）的圆的方程是 （ ） A.3)4()3(22=++-y x B3)4()3(22=-+-y xC 5)4()3(22=-+-y x D5)4()3(22=-+-y x 60.圆04222=-++y x y x 的圆心坐标和半径分别是 （ ） A.（1，-2），5 B （1，-2），5 C 5),2,1(- D (-1,2),5 78.直线063=+-y x 的倾斜角是（ ）A.60°B.120° C 30° D.150°79.经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是 （ ）A. x+y+3=0 B x-y+3=0 Cx+y-3=0 D x+y-5=083.圆06222=-++y x y x 的圆心是（ ）A.(1,3) B (-1,-3)C (-1,3) D(1,-3)。
直线与圆的方程复习(含答案)
，解得
k
=
3
所以
y x
的最大值为
3 ，最小值为 -
3
(2) 令 x = 3 cos θ + 2 ， y = 3 sin θ
得 x + y = 3 (sin θ + cos θ)+ 2
因为 sin θ + cos θ = 2 sinèæçççθ + π4 øö÷÷÷Î éêë- 2, 2ùúû
所以 x + y 的最大值为 2 + 6 ，最小值为 2 - 6
sinPAM = PM =
2
=2
AM (3 + 1)2 +(3 -1)2 2
所以 PAM = 45
即 PAQ = 90
(2) 过 A(a,b)作 AD，AE 分别与圆 M 相切于 D，E 两点
因为 DAE ³ BAC
所以要使圆 M 上存在两点 B，C，使得 BAC = 60 ，只要作 DAE ³ 60
+
1 2
ö÷÷ø÷2
+ æèçççy
+
1 2
öø÷÷÷2
=
5 4
10．解：由题意得，(x - 2)2 + y2 = 3
(1)
设
y x
=
k
，则 y = kx
，是一条恒过点 (0, 0)
的直线
画图可知，它与圆 (x
- 2)2
+
y2
=
3
的两条切线的斜率就是
y x
的最大值和最小值
所以
(2k)2
k2 +1
=
3
从而 a = 2 ， c = 5 ， b2 = c2 - a2 = 1
中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测(满分100分,时间：100分钟)一.选择题(3分*10=30分)题号12345678910答案1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB的斜率是()A.4B.-4C.3D.-32、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角为()A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒3.下列哪对直线互相垂直A.l1:y=2x+1;l2:y=2x-5 B.l1:y=-2;l2:y=5C.l1:y=x+1;l2:y=-x-5 D.l1:y=3x+1;l2:y=-3x-54.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-4)2=8B.(x-1)2+(y-4)2=4C.(x-1)2+(y-2)2=4D.(x+1)2+(y-4)2=165.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x的值可以是()A.5B.6C.7D.86.方程为x2+y2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(2,1)7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60︒的直线方程为()A.3x+y-2-3=0B.3x-y+2+3=0C.x-y+3=0D.x+y+3=08.下列哪对直线互相平行()A.l y=-2,l:x=5B.l y=2x+1,l:y=2x-51:21:2C.l y=x+1,l:y=-x-5D.l y=3x+1,l:y=-3x-51:21:29.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是()A.4x-6y-3=0B.4x+6y+3=0C.6x+4y+3=0D.6x-4y-3=010.过点A(2,3),且与y轴平行的直线方程为()A.x=2B.y=2C.x=3D.y=3二.填空题(4分*8=32分)11.直线3x-2y-6=0的斜率为，在y轴上的截距为12.方程x2+y2-6x+2y-6=0化为圆的标准方程为13.两直线x+2y+3=0,2x-y+1=0的位置关系是________14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为16.直线2x+3y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是_____17.若方程x2+y2-3x+4y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是________18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为___________三.解答题(共6题,共计38分)19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB的中点,求m+n。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点,给出10个例子。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点，给出10个例子。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点，给出10个例子1. 直线方程例子：- 给定两个点A(3, 4)和B(7, -2)，求过这两点的直线方程。
- 已知直线过点C(2, 5)，斜率为2，求直线方程。
2. 圆形知识点例子：- 已知圆心为(2, -3)，半径为4，求圆的方程。
- 圆O的半径为6，圆心为(-5, 2)，点A(-1, -4)在圆上，求圆的方程。
3. 直线与圆交点例子：- 已知直线方程为y = 2x - 1，圆的方程为(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 5，求直线与圆的交点。
- 直线y = -3x + 2与圆(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9交于两个点，求这两个点的坐标。
4. 直线与圆相切例子：- 直线y = -2x + 5与圆(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4相切，求切点的坐标。
- 已知直线方程为2x + y = 7，圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5，求直线与圆相切的点。
5. 直线与圆无交点例子：- 直线y = x + 2与圆(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 4无交点。
- 已知直线方程为2x + 3y = 6，圆的方程为(x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 1无交点。
6. 直线与圆平行或重合例子：- 直线y = 3x - 1与圆(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9无交点，但直线平行于圆的切线。
- 已知直线方程为4x - 2y = 8，圆的方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1与直线重合。
7. 直线与圆相交于两个交点例子：- 直线y = -x + 3与圆(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 4相交于点A和点B，求点A和点B的坐标。
- 已知直线方程为2x + y = 6，圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 =9相交于两个点，求这两个点的坐标。
(完整版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案.docx
第 8 章直线和圆的方程练习 8.1两点间的距离与线段中点的坐标1.根据下列条件，求线段P P 的长度：1 2（ 2） P （ -3， 1）、 P （ 2， 4）（1） P （ 0， -2）、P （ 3，0）121 2 （3） P （ 4， -2）、P （ 1，2）（ 4） P （ 5， -2）、 P （ -1， 6）1 2122.已知 A(2,3) 、 B （ x ， 1），且 |AB |= 13 ,求 x 的值。
3.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标：（1） P 1（ 2， -1）、P 2（ 3，4） （ 2） P 1（ 0， -3）、P 2（ 5，0） （ 3） P 1（ 3， 2.5）、 P 2（4， 1.5）（ 4） P 1（ 6， 1）、P 2（3， 3）4.根据下列条件，求线段P 1P 2 中点的坐标：（1） P （ 3， -1）、P （ 3，5）（ 2） P （ -3， 0）、 P （ 5，0）1 21 2（3） P 1（ 3， 3.5）、 P 2（4， 2.5） （ 4） P 1（ 5， 1）、 P 2（5， 3）参考答案：1.(1) 13 ;(2) 34 ;(3)5; (4)102.-1 或 53.(1) ( 5 , 3) ;(2) ( 5 ,3) ;(3) (7, 2) ; (4) (9, 2)222 222 4. (1)(3, 2) ;(2) (1,0) ;(3) (3.5,3) ; (4)(5, 2)练习 8.2.1 直线的倾斜角与斜率1．选择题（1）没有斜率的直线一定是（）A. 过原点的直线B.垂直于 y 轴的直线C.垂直于 x 轴的直线D. 垂直于坐标轴的直线(2) 若直线 l的斜率为 -1，则直线 l 的倾斜角为（ ）A.90 B.0 C. 45D. 1352 已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：（1） 30 , k ____ （ 2） （3）120 ,k____（ 4）参考答案：1. （ 1） C（ 2） D45 , k____150 , k____2. （ 1）3 3;(2) 1 ;(3) 3 ; (4)33练习 8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程写出下列直线的点斜式方程（1）经过点 A （2,5），斜率是 4；（2）经过点 B （ 2,3），倾斜角为45；（3）经过点 C（ -1,1），与 x 轴平行；（4）经过点 D （1,1），与 x 轴垂直。
中职校直线和圆复习题
中职校数学直线和圆复习题一、 填空题：1.直线的倾斜角是指：直线 的 与x 轴的 所成的 。
倾斜角的正切叫做直线的 。
90 ︒的斜率 ，0 ︒的斜率是 。
2.已知直线过点A （0，3）和B （0，8）则直线的倾斜角是： ，斜率是 。
3.已知直线过点A （0，3），倾斜角α=45 ︒，则该直线的点斜式方程是 。
4.已知直线的斜率是K=-1,则直线的倾斜角是： 。
5.点A （2，5），B （-1，1），则A 、B 两点的距离是 。
6.已知直线过点A （3，5），直线的斜率是-2，则直线的点斜式方程是： ；直线方程是： 。
7.填表中空格：8.过点A （3，5），倾斜角是0的直线方程是： 。
9.直线x — 2 = 0 过点（ ），与 轴平行。
10. 直线y = 2x + 5 的斜率是 ，在Y 轴上的截距是 。
11. 倾斜角是120 ︒，在x 轴上的截距是2的直线方程是 。
12. 直线3x + y – 6 = 0的斜率是 ，在y 轴上的截距是 ，在x 轴上的截距是 。
13.两条直线如果k 1=k 2且b 1=b 2,那么这两条直线 ，如果k 1=k 2且b 1≠b 2，那么这两条直线 ，如果k 1≠k 2,那么这两条直线 ，如果k 1×k 2= -1,那么这两条直线 。
二、选择填空：1.角α的终边过点P （2，3），则sin α ；①. ＞0 ②. ＜0 ③. =0④.≤ 2.与X 轴平行的直线的斜率K=①. 0 ②. 1 ③. 2π ④.不存在3. 与Y 轴平行的直线的斜率K=①. 0 ②. 1 ③. 2π ④.不存在4. 直线的斜率K=1，则倾斜角α=①.135 ︒ ②. 1 ③. 2π ④.45 ︒ 5.数轴上点A 的坐标是3，点B 的坐标是5，则AB 的距离是 ①. 0 ②.2③.3 ④.5 6.已知点A （3，-2），点B （ 5，2），则AB 的距离是①. -5 ②.2 ③.3 ④.57.已知直线方程是y=3,则直线与x 轴①.平行 ②.相交 ③.重合 ④.垂直8.与y 轴平行的直线的倾斜角是①.0 ②. 2π ③.45 ︒ ④. 不存在9. 已知直线方程是y=3x-5,则直线的倾斜角是①. 32π ②. 2π ③.45 ︒ ④.60 ︒10.直线2x-y+5=0与x+2y-3=0的关系是①.平行 ②.相交 ③.重合 ④.垂直11. 直线2x+3y-15=0与x-2y-4=0的交点是①.（2，3） ②.（1，6） ③.（2，4） ④.（6，1）12.点A （-1，6）和B （3，-2）则线段AB 的中点坐标是①.（3，-2） ②.（-1，6） ③.（2，- 4） ④.（6，1）三、正误判断题：1. 直线的倾斜角是直线向上的方向与x 轴的夹角。
数学高职单招——直线与圆的方程
福建省高职单招数学练习——直线与圆的方程等一、选择题1. 已知过()a A ,1-、()8,a B 两点的直线与直线012=+-y x 平行，则a 的值为（ ）A. -10B. 2C.5D.172. 设直线0=++n my x 的倾角为θ，则它关于x 轴对称的直线的倾角是（ ）Ａ.θ B.θπ+2C.θπ-D.θπ-23. 已知过)4,(),,2(m B m A -两点的直线与直线x y 21=垂直，则m 的值（ ） A.4 B.-8 C.2 D.-1 4 过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是()A ．23-B ．32-C ．52 D ．25 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()A ．25B ．5C ．23 D ．25 6. 直线0943=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（ ）A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7 如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于()A ．1B ．31-C ．32-D ．2-8 若直线023022=--=++y x y ax 与直线 平行，那么系数a 等于( )A ．3-B ．6-C ．23-D ．32 9、过点（10，-4），且倾斜角的余弦是135-的直线方程是（ ） (A )0100512=-+y x (B )05825=--y x (C )08136=-+y x (D )0110513=--y x10、若4,6m n ==，m 与n 的夹角是 135，则n m ⋅等于 （ ） A ．12 B ．212 C ．212- D ．12-11、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是 （ ） A ．)2,3(- B ．)3,2( C ．)6,4(- D ．)2,3(- 12、在平行四边形ABCD 中，若AB AD AB AD +=-，则必有 ( ) A ．0=AD B ．0=AB 或0=AD C ．ABCD 是矩形 D ．ABCD 是正方形 13、已知平面内三点AC BA x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为 ( )A ．3B ．6C ．7D ．914、已知向量(3,1),(1,2),a b =-=-则b a 23--的坐标是 （ ） A ．)1,7( B ．)1,7(-- C ．)1,7(- D ．)1,7(- 15、已知(1,3),(,1),a b x =-=-且a ∥b ，则x 等于 （ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31-二、填空题1 以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是2 过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是3 直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为4 三点)2,5()3,4(32k及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于5 若方程014222=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是6. 斜率为1的直线l 被圆422=+y x 截得的弦长为２，则直线l 的方程为 ． 7. 已知直线l 过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l 的方程为 .过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 ．8、已知)2,0(),6,6(21M M --，则过21M M 中点，且倾斜角的余弦值为54的直线方程是_______________________9、化简：AD DE AC CE --+=__________。
中职对口升学单元测试卷-直线与圆的方程(8)-2
2020年中职升学数学考试单元测试题（100分）第八单元直线与圆的方程（2）一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给1、已知O MN N M 的中点是与),7,2()3,6(,则MN 的距离及O 点坐标是( )A.)4,5(,16B.)5,4(,24C.)5,4(,32D.)4,5(,242、在平面直角坐标系中，直线l 的倾斜角为α，斜率为k ，下述错误的是( )A. 当001800<≤α但090≠α时，l 的斜率αtan =k ；B. 当00=α时，0=k ；当090=α时，k 不存在；C. 若直线l 与x 轴平行，则0=k ；D. 若直线l 与y 轴平行，则0=k .3. 下述正确的是（ ）A. 直线l 经过点)2-,1(，斜率为-3,则l 的点斜式方程是)1(3-2-=-x y ；B. 过点)3,2(-A ,倾斜角为6π的直线l 的方程为)2(33+=-x y ；C. 过点)4,0(P 与x 轴平行的直线方程是4=x ；D. 直线l 经过)3,1()1,0(21P P ，，则l 的一般方程是012=+-y x .4. 直线01-23:0132:21=+=+-y x l y x l 与的位置关系是（ ）A. 平行B.垂直C.相交D.无法确定5.已知圆O ：18)4()5(22=++-y x ，则圆心与半径是( )A.18)4-,5(，B.23)4-,5(，C.18)4,5-(，D.23)4,5-(，6.已知点)1(m P ，到直线0243:=+-y x l 的距离为1，则m 的值是( )A.250或B.0C.25D.25-0或7.经过原点，半径为4且与x 轴相切的圆方程为( )A.16)4(22=+-y xB.16)4(22=++y xC.()164-22=+y xD.()16422=++y x 8.经过原点且与圆1)2(22=+-y x 相切的直线方程是（ ）A.x y 33=B.x y x y 33-33==或C.x y 3=D.x y 3-=二 、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上，答错不得分.9.直线030=α的倾斜角为l ，并且经过)3,0(，则l 的截距是 ，方程是 ；10.直线0523=-+y x l ：，则l 的斜率是 ；11.当k = ，时，直线()21122=+-+=y x kx y 与相切；12.圆的方程5)2(22=+-x y ，则其圆心坐标与半径是 与 .三 、解答题：本大题共3小题，共40分. 解答应写出推理、演算步骤，只写结果不得分。
【中职专用】高考数学总复习——第八章直线和圆的方程(单元测试)
第八章单元测试一、选择题1.直线ι过点P （-1，3),倾斜角的正弦是54，则直线ι的方程是（ ） A ．4x+3y-5=0 B.4x-3y+13=0或4x+5y-5=0C.4x+5y-5=0D.4x-3y+13=0或4x+3y-5=02.过点M （-3,2）与直线x+2y —9=0平行的直线方程是( )A.x-2y+7=0B.2y+x-1=0C.2x+y+8=0D.x+2y+4=03.过点（1,1），与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是（ ）A ．2x+y-3=0 B.2y-x-1=0 C.y+2x+1=0 D.y+2x-3=04.若直线3x+4y+k=0与圆x ²+y ²-6x+5=0相切，则k 等于（ ）A.1或-19B.10或-10C.-1或-19D.-1或-195.圆x ²+y ²-4x+4y+6=0 截直线x-y-5=0所得的弦长为（ ） A.6 B.225 C.1 D.5 6.已知圆的圆心是点（-5,3),且与y 轴相切，则圆的方程是（）A.（x-5)²+（y+3)²=5²B.（x-5)²+(y+3)²=3²C.（x+5)²+(y-3)²=5²D.(x+5)²+（y-3)²=3²7.以y=x 2±为渐近线，一个焦点为F(0,3)的双曲线的方程为（ ） A ．1222=-y x B.1222=-x y C ．16322=-y x D ．13622=-x y 8.已知椭圆的方程是125222=+y a x （a>5),它的两个焦点分别为F 1 ,F 2，且丨F 1F 2丨=8弦AB 过F 1，则△ABF 2的周长（ ）.A ．10B ．20C ．412 D.4149.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，此椭圆的离心率为( ) A.51 B.43 C.33 D.21 10.以抛物线y 2=20x 的焦点为圆心，且与双曲线191622=-x y 的渐近线相切的圆的方程为（ ） A.x 2+y 2+10x+9=0 B.x 2+y 2-10x+9=0 C.x 2+y 2—10x+16=0 D.x 2+y 2-10-9=011.双曲线的离心率为2，则双曲线 的两条渐近线的夹角是（ ）A. 45°B.30°C.60°D.90°12.直线ax+（1-a)y=3与直线（a-1）x+(2a+3)y=2垂直，则a 的值为（ ） A.23-或0 B.-3或1 C.-3 D.1 13.以C （1,3）为圆心，且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程是_________14.若椭圆的短轴长，焦距，长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率是__________15.渐近线方程为y=x 23±，且经过点M （29，-1）的双曲线的方程是 _________ 16.渐近线方程为3x ±2y=0，则该双曲线的离心率是________17.已知 双曲 线 与 椭 圆1244922=+y x 共焦点，且以y=x 34±为渐近线，则该双曲线的方程为________ 18.点P （2,5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是_________19.已知直线了的斜率为61，且和两坐标轴围成的面积为3的三角形，则了的方程为 _________ 三．解答题 20.F 1 ,F 2为双曲线1422-=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且∠ F 1P F 2=90°，求△F 1P F 2的面积 .21.已知直线了经过点A （1,3）、B （2,2），解答下列问题。
(完整版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案
第8章直线和圆的方程练习8.1 两点间的距离与线段中点的坐标1.根据下列条件，求线段P 1P 2的长度：（1）P 1（0，-2）、P 2（3，0） （2）P 1（-3，1）、P 2（2，4）（3）P 1（4，-2）、P 2（1，2） （4）P 1（5，-2）、P 2（-1，6）2.已知A(2,3)、B （x ，1），且|AB 求x 的值。
3.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：（1）P 1（2，-1）、P 2（3，4） （2）P 1（0，-3）、P 2（5，0）（3）P 1（3，2.5）、P 2（4，1.5） （4）P 1（6，1）、P 2（3，3）4.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：（1）P 1（3，-1）、P 2（3，5） （2）P 1（-3，0）、P 2（5，0）（3）P 1（3，3.5）、P 2（4，2.5） （4）P 1（5，1）、P 2（5，3）参考答案：2.-1或53.(1) 53(,)22;(2) 53(,)22-;(3) 7(,2)2; (4) 9(,2)24. (1) (3,2);(2) (1,0);(3) (3.5,3); (4) (5,2)练习8.2.1 直线的倾斜角与斜率1．选择题（1）没有斜率的直线一定是（ ）A.过原点的直线B.垂直于y 轴的直线C.垂直于x 轴的直线D.垂直于坐标轴的直线(2)若直线l 的斜率为-1，则直线l 的倾斜角为（ ）A. 90︒B. 0︒C. 45︒D. 135︒2已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：（1）30,____k α=︒= （2）45,____k α=︒=（3）120,____k α=︒= （4）150,____k α=︒=参考答案：1.（1）C （2）D2.（1;(2) 1 ;(3) 练习8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A （2,5），斜率是4；（2）经过点B （2,3），倾斜角为45︒；（3）经过点C （-1,1），与x 轴平行；（4）经过点D （1,1），与x 轴垂直。
中职数学第八章直线与圆
第八章直线和圆试题一。
选择题1、点（1,2）与(—7，8）间的距离是( ）A 、100B 、10C 、 62D 、722．经过两点P （－k ，3）和Q （5，－k ）的直线的斜率等于1，那么k 的值是（ ）； A ．－4B ．4C ．1D ．－13．直线y ＝kx ＋b ，当kb ＞0时，此直线不经过的象限是（ ）；A ．第一象限B ．第二象限C ．第一象限或第四象限D ．以上都不是 4．如果两条直线3x ＋y －1＝0和2mx ＋4y ＋3＝0互相垂直，则m 的值是（ )； A ．1B. 错误!C ．－错误!D ．－25．两条平行的直线x －2y ＋10＝0, 2x －4y ＋10＝0之间的距离是( ); A ． 0B ．5C ．55D ．35 6．圆x 2＋y 2＋2y ＝0的圆心坐标是（ ); A ．（0,1） B ．(1，0） C ．（－1，0）D ．（0，－1)二、填空题1．直线3x ＋2y ＋1＝0的斜率是________;2．过点P (－2，3),倾斜角是45°的直线方程是________；3．过点P （1，3）且与直线x －2y ＋10＝0平行的直线方程是________； 4．经过点P (－3,0），圆心在（2，－1）的圆的标准方程是________； 5．以A (1，0),B （1，－2)为直径端点的圆的标准方程是________； 6、点A(4,8）与点B （—6,2）的中点坐标是7、如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 是 8、过原点且垂直于直线3x —4y+5=0的直线方程是9、已知点（a ，2)(a>0）到直线l:x －y ＋3＝0的距离为1 ,则a 等于 三、解答题1已知直线l 过点（3,0），在y 轴上的截距是—2，求直线l 的方程2、求过点A （2，0）的圆 122=+y x 的切线方程。
3．求以P （4,1）为圆心且与直线5x －12y －60＝0相切的圆的标准方程．4．已知方程x 2＋y 2+2x －4y －a ＝0表示圆,求实数a 的取值范围．5。
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第八章 直线和圆的方程复习题
一、选择题：
1．设直线l 的方程为)4(23-=-x y ，则直线l 在y 轴上的截距是（ ）
A ．5
B ．-5
C ．25
D ．25- 2.若点到直线的距离为4，则m 的值为（ ）．
（A ）
（B ） （C ）或 （D ）或 3.直线：与圆的位置关系为（ ）
（A ）相交 （B ）相离 （C ）相切 （D ）无法确定
4．已知1l ： 52=+y x 与2l ：24x y -=,则位置关系是（ ）
A ．21l l ⊥
B ．21//l l
C ．重合与21l l
D ．不确定
5．若直线3610x y ++=与063=++m y x 平行，则m 的值不为（ ）
A ． 4
B ． 2
C ． 1
D ． 0
6．若直线0=++m y x （其中m 为常数）经过圆25)3()1(22=-++y x 的圆心， 则m 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1
7.圆01022=-+y y x 的圆心到直线l ：3x+4y-5=0的距离等于（ ）。
A.
52 B.3 C.75 D.15
8.半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）。
A.9)3(22=+-y x
B.9)3(22=++y x
C.9)3(22=++y x
D.9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x
9．直线053=+-y x 的倾斜角为（ ）A ．
6π B ．3π C ．23π D ．56π 10．如果圆)0()3()2(222>=-+-r r y x 和x 轴相切，则ｒ为（ ）
A ．2
B ．3
C ．2和3
D ．2或3 二、填空题
1．已知直线l 的倾斜角为120o ，则直线l 的斜率k =
2．已知点A （4，3）、点B （6，-1），则以AB 为直径的圆的方程为
3．已知直线l 斜率是2，且经过点()2,1-，则直线l 方程点斜式是
4．倾斜角为60o ，在y 轴上的截距为5的直线方程为 5．已知直线l 经过点()2,1-，且平行直线3260x y +-=，则直线l 的方程为
6．直线1l ：2312x y +=与2l ：24x y -=的交点坐标是
7．点(2,3)P -到直线:3420l x y --=的距离为
8．直线01832:0832:21=++=-+y x l y x l 和 之间的距离
9．圆22(3)(2)16x y -++=的圆心坐标是 ，半径是
10．圆心在点)2,3(C ，并且经过点)4,1(-P 的圆的方程是
11．点（a+1,2a-1）在直线02=-y x 上，则a 的值为 。
12.过点A （-1，m ），B （m ，6）的直线与直线l ：012=+-y x 垂直，则m= 。
13.直线过点M （-3,2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为 。
14.若点P （3,4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1,2），则点B 的坐标为 。
15.已知直线：
与直线：互相垂直，则 ． 16.圆
的圆心坐标为 ，半径 三、判断题
1、经过点)4,3(-A ，且倾斜角O 0的直线方程是3-=x 。
（ ）
2、已知111:b x k y l +=与222:b x k y l +=（均有斜率且不重合21,l l ）则2121//k k l l =⇔
3、已知111:b x k y l +=与222:b x k y l +=（均有斜率21,l l ）则12121-=•⇔⊥k k l l 。
4、点9)2,2(22=+--y x A 在曲线上。
（ ）
5、到原点的距离等于5的点的轨迹方程是522=+y x 。
（ ）
6、圆的一般方程是)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 。
7、直线01034=--y x 与圆422=+y x 相切。
（ ）
8、点)3,1(-A 在圆1022=+y x 的内部。
四、计算题1.求过与的交点，并且平行于直线的直线方程．2.设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求圆的方程。
3.求经过点的圆的切线方程．
4．已知直线l 经过两直线05=-+y x 和012=--y x 交点，且垂直于直线
1:210l x y +-=，求直线l 的方程．
5．已知直线l 与直线032=+-y x 的夹角是4
π，求直线l 的斜率 6．已知曲线C 是与平面内两定点()3,5,)1,3(--B A 等距离的点的轨迹，求曲线C 的方程。