八年级数学轴对称图形单元测试

第一章轴对称图形试题

一、填空题

⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

⒉在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为

（）

A、12cm

B、6 cm

C、7 cm

D、5 cm

⒊下列说法中，正确说法的个数有（）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个４．下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A、梯形

B、直角三角形

C、角

D、平行四边形

5.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

6.已知：在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线上，DE ⊥AB ，F 为AC 上一点，且∠DFA=1000，则 ( ) A.DE>DF B.DE

7.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）

A ．40°，40°

B ．80°，20°

C ．50°，50°

D ．50°，50°或80°,20° 二、填空题

8.如图,△ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC 是__________三角形.

9. 如图，△ABC 中，∠C=900，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD=3：1，则∠B ＝_______.

10.如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P

2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，

若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为

第4题图

第5题图 第6题图

D

C

E

A

B B

__________________. 三、解答题

11.如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.

*12.已知：如图，△ABC 中，BC 边中垂线ED 交BC 于E ，交BA 延长线于D ，过C 作CF ⊥BD 于F ，交DE 于G ，DF=2

1BC ，试说明∠FCB=2

1∠

B

13.如图，直线a,b,c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？

c

b

a

B

C

14.如图，△ABC 中，∠BAC=1100，E 、G 分别为AB 、AC 中点，DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，求∠DAF .

15.在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB 上取一点E ，使BE=BC ，过点E 作ED ⊥AB ，交AC 于D ，那么BD 就是∠ABC 的平分线，你认为对吗？为什么？

D

C