对数函数教学设计
《对数函数》教学设计完美版
《对数函数》教学设计完美版【教学目标】1. 了解对数函数的定义、性质及其在数学和实际中的作用；2. 能够准确地表示对数函数及其反函数的图像；4. 培养学生逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
1. 对数函数的定义及基本性质。
3. 对数函数的反函数的图像、定义域、值域以及单调性。
4. 指数函数与对数函数的关系。
5. 利用对数函数解决实际问题。
2. 对数函数图像的绘制。
1. 前置知识启发法借助生活实例及数学实例，引出对数函数的产生背景和基本意义，使学生从熟悉的生活现象及数学运算中获得对对数函数的初步理解。
2. 形象化教学法通过图像或示例说明对数函数的性质，图像生动形象，有利于学生直观的理解对数函数的性质。
3. 探究式教学法在教学中，通过引导学生对例题进行讨论，探究对数函数的问题，发现问题，解决问题，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。
4. 实践教学法通过解决实际问题，让学生主动参与到教学中，根据所学到的知识解决生活中遇到的实际问题，不仅能够增加学生的学习兴趣和动力，同时还能够让学生了解到对数函数对实际问题的解决具有重要作用。
引导学生了解对数函数的定义，并让学生理解对数函数的基本性质，包括定义域、值域、单调性等。
通过讨论，让学生掌握对数函数图像的特点，并通过绘制对数函数的图像，让学生加深对数函数图像的记忆和了解。
通过引导学生思考，让学生初步理解反函数的概念及性质，并用图像和示例进行说明，让学生了解反函数的图像及性质。
通过对指数函数和对数函数的定义、性质及其在数学和实际中的作用的讨论，让学生理解指数函数与对数函数之间的关系。
6. 总结回顾1. 每节课结束后进行问题的测试，检查学生是否掌握了主要内容。
2. 每节课结束后，通过讨论和笔记的方式，让学生对所学内容进行总结和回顾。
3. 通过布置作业，检查学生是否能够巩固和应用所学知识。
4. 通过考试进行评估，检查学生是否对对数函数的定义、性质、图像及其应用有所了解。
对数函数 教学设计
对数函数教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解对数函数的概念，掌握对数函数的定义域、值域。
掌握对数函数的图象和性质，能利用对数函数的性质解决简单的数学问题。
2、过程与方法目标通过对数函数的图象和性质的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑推理能力。
让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的研究数学问题的方法。
3、情感态度与价值观目标通过对数函数在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过小组合作探究，培养学生的团队合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点对数函数的概念、图象和性质。
利用对数函数的性质解决简单的数学问题。
2、教学难点对数函数的图象和性质的探究过程。
对数函数性质的应用。
三、教学方法讲授法、探究法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课回顾指数函数的概念和性质，提出问题：如果已知指数式中的指数，如何求底数？例如，已知\（2^x ＝ 8\），如何求\（x\）？引导学生思考，引出对数的概念。
2、讲解对数的概念定义：如果\（a^x ＝ N\）（＼（a ＞ 0\）且\（a ≠ 1\）），那么数\（x\）叫做以\（a\）为底\（N\）的对数，记作\（x ＝＼log_a N\），其中\（a\）叫做对数的底数，＼（N\）叫做真数。
举例说明：＼（＼log_2 8 ＝ 3\），＼（＼log_3 9 ＝ 2\）等。
3、引入对数函数给出对数函数的定义：一般地，函数\（y ＝＼log_a x\）（＼（a＞ 0\）且\（a ≠ 1\））叫做对数函数。
强调对数函数的定义域为\（（0, ＋∞）＼）。
4、探究对数函数的图象和性质让学生分组，分别画出\（y ＝＼log_2 x\）和\（y ＝＼log_{1/2} x\）的图象。
引导学生观察图象，从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面进行分析。
总结对数函数的性质：当\（a ＞ 1\）时，函数在\（（0, ＋∞）＼）上单调递增；当\（0 ＜a ＜ 1\）时，函数在\（（0, ＋∞）＼）上单调递减。
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
《对数函数》教学设计
对数函数教学设计知识目标1.学生理解对数函数的定义；2.学生掌握对数函数的性质、特点和图像；3.学生能够应用对数函数解决实际问题；4.学生提高数学思维和解决问题的能力。
教学内容第一节：对数函数的定义1.引入对数函数的概念；2.介绍对数函数的定义和性质；3.给出许多实际问题，让学生了解对数函数的意义。
第二节：对数函数的特点和图像1.讲解对数函数的图像特点；2.教学对数函数的反函数的图像特点；3.比较对数函数和指数函数图像。
第三节：对数函数的应用1.应用对数函数解决实际问题；2.教学对数函数运用在生活、科学和工程中的技术；3.补充许多实际问题的解决方法。
教学方法1.演讲法：引领学生入门，提供新知识给学生认识和理解；2.询问题：针对不同学生需要的信息而产生的对话修改；3.小组讨论：激发学生的合作意识和实际操作能力；4.集体探究：选取与对数函数教学相应的问题，鼓励学生在自愿的情况下查阅信息、发表观点、对问题进行探讨；5.实验教学：在本节课中使用实验设备，让学生实际操作，以便更好地了解对数函数的图像特点。
教学评估1.平时评估：针对学生的课堂表现和作业；2.综合测评：期末考试等大型考试；3.学生评估：以温馨的声音，收回学生的课后反馈。
教学资源1.《高中数学教育》；2.电子版教材；3.课程讲义；4.PPT幻灯片；5.示范视频。
总结在上述对数函数的教学设计中，我们可以看到选取实例和图像进行教学是非常重要的。
学生从实例中发现问题，从图像中看到模式，从逐渐深化不断理解，这些解决问题的策略和思考方式，都是通过对数函数的学习所获得的知识，也是对现实生活有用的技能。
高一数学教案：对数函数2篇
高一数学教案：对数函数高一数学教案：对数函数精选2篇（一）教学目标：1. 了解对数函数的定义和性质。
2. 掌握对数函数的图像和性质。
3. 能够解决与对数函数相关的问题。
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 对数函数的定义和性质。
2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：1. 对数函数的图像和性质。
2. 解决与对数函数相关的问题。
教学方法：1. 归纳法：通过观察和总结，引出对数函数的定义和性质。
2. 演绎法：通过例题分析，引导学生掌握对数函数的图像和性质。
3. 实例法：通过练习实例，训练学生解决与对数函数相关的问题的能力。
教学过程：Step 1：引入对数函数引导学生回顾指数函数的定义和性质，简要介绍对数函数与指数函数的关系。
Step 2：对数的定义通过观察指数运算的性质，引出对数运算的定义和性质。
例如：a^x = b 等价于 x = log_a bStep 3：对数函数的定义和性质介绍对数函数的定义和性质，包括：- 对数函数的定义：y = log_a x，其中 a > 0 且 a ≠ 1。
- 对数函数的性质：对数函数的定义域为 x > 0，值域为实数集，函数图像在直线 y = x 上，且经过点 (1, 0)。
Step 4：对数函数的图像通过例题和计算，了解对数函数的图像特点，包括：- 当 0 < a < 1 时，对数函数是递减函数，图像从正向下方弯曲。
- 当 a > 1 时，对数函数是递增函数，图像从负向上方弯曲。
- 当 a = 1 时，对数函数是常函数 y = 0。
Step 5：对数函数的性质通过例题和计算，掌握对数函数的性质，包括：- 对数函数与指数函数互为反函数，即 log_a(a^x) = x 和 a^(log_a x) = x。
- 对数函数的性质 log_a(x * y) = log_a x + log_a y，log_a(x / y) = log_a x - log_a y，log_a(x^n) = n * log_a x。
对数函数教学设计（精选10篇）
对数函数教学设计对数函数教学设计（精选10篇）作为一名教学工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的对数函数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
对数函数教学设计篇1教学目标：使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.教学重点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程：［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是A.0＜a＜23B. 23 ＜a＜1C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23解：由loga23 ＜1＝logaa得(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小解法一：作差法|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga | ＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法二：作商法lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|解法三：平方后比较大小∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga （1－x）－loga(1＋x)]＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.当a2－1≠0时，其充要条件是：a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53 又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).若34 x＜1，则1＜x＜43 ，这时f(x)＜g(x)②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)当x∈（1，43 ）时，f(x)＜g(x)［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]解：原方程可化为(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3∴x＝1或x＝2 经检验x＝1是增根∴x＝2是原方程的根.［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2解：原方程可化为：log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0解之得t＝－2或t＝1∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1解之得：x＝－log254 或x＝－log23对数函数教学设计篇2一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。
对数函数教案
对数函数教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够掌握以下知识和技能： - 理解对数函数的概念 - 理解对数函数的性质 - 掌握对数函数的图像和性质 - 熟练应用对数函数解决实际问题二、教学重点•对数函数的概念和性质•对数函数的图像和性质三、教学难点•对数函数的图像和性质四、教学准备•教材：《数学教材》•讲义：对数函数讲义•板书：对数函数的图像和性质•教具：投影仪、黑板、粉笔五、教学过程1. 导入1.1 导入新课•引导学生回顾指数函数的概念和性质，并提问：你们还记得指数函数的特点吗？1.2 引入对数函数的概念•引导学生思考：如何将指数函数的思想应用到解决对数问题上？•讲解对数函数的概念：对数函数是指满足以下关系的函数：\(y = \log_a(x)\)，其中 \(x > 0\)， \(a > 0\) 且 \(aeq 1\)，则 \(y\) 是 \(x\) 关于底数 \(a\) 的对数。
2. 对数函数的性质•讲解对数函数的性质，包括：–\(a^{\log_a(x)} = x\) （对数和指数是互逆运算）–\(\log_a(x \cdot y) = \log_a(x) + \log_a(y)\) （对数的乘法法则）–\(\log_a(\frac{x}{y}) = \log_a(x) - \log_a(y)\) （对数的除法法则）–\(\log_a(x^r) = r \cdot \log_a(x)\) （对数的幂函数法则）3. 对数函数的图像和性质•根据对数函数的性质，画出对数函数 \(y = \log_a(x)\) 的图像，并解释图像的特点。
•强调对数函数的增减性和奇偶性。
4. 应用举例•通过一些实际问题的例子，如pH值的计算、音量的计算等，引导学生应用对数函数解决问题。
六、课堂练习•学生进行课堂练习，综合运用对数函数的性质和图像解决问题。
七、课后作业•完成课后习题：P.60 第1题-第10题八、教学反思本节课以对数函数为内容，通过引入对数函数的概念、讲解对数函数的性质以及展示对数函数的图像，让学生全面认识对数函数，并通过实际问题的应用让学生更好地理解和掌握对数函数的概念和性质。
对数的概念教学设计（精选6篇）
对数的概念教学设计对数的概念教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的对数的概念教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。
对数的概念教学设计1一、内容与解析(一）内容：对数函数的性质（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。
二、目标及解析(一)教学目标:1.掌握对数函数的性质并能简单应用(二)解析:(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。
三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。
设计意图:师生活动(小问题):1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。
3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。
对数函数及其性质的教学设计【2篇】
对数函数及其性质的教学设计【2篇】篇一：高中数学对数函数教案篇一教学目标1、在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。
2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。
3、通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性。
教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质。
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。
教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。
引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数。
前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数。
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数。
这个熟悉的函数就是指数函数。
提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。
并由一个学生口答求反函数的过程：由得。
又的值域为，所求反函数为。
那么我们今天就是研究指数函数的反函数__对数函数。
2.8对数函数（板书）一。
对数函数的概念1、定义：函数的反函数叫做对数函数。
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发。
如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的认识是什么？教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件。
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质。
二。
对数函数的图像与性质（板书）1、作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。
同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。
学习对数函数的教案设计
学习对数函数的教案设计一、教学目标知识与技能：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 掌握对数函数的图像和特点。
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例和问题引导学生探究对数函数的性质。
2. 利用图形和表格辅助学生理解对数函数的图像。
3. 设计练习题培养学生解决实际问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生与他人合作和交流的能力。
3. 培养学生解决问题的自信心和坚持精神。
二、教学内容第一节：对数函数的定义1. 引入对数函数的概念。
2. 讲解对数函数的定义和公式。
第二节：对数函数的性质1. 探讨对数函数的单调性。
2. 研究对数函数的奇偶性。
3. 分析对数函数的渐近线。
第三节：对数函数的图像1. 利用图形展示对数函数的图像特点。
2. 引导学生观察对数函数的增减变化。
第四节：对数函数的应用1. 举例说明对数函数在实际问题中的应用。
2. 引导学生运用对数函数解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解对数函数的性质。
2. 利用图形和表格辅助学生直观地理解对数函数的图像特点。
3. 提供实际问题供学生解决，培养学生的应用能力。
四、教学评估1. 课堂练习：设计一些有关对数函数的练习题，以检查学生对知识的掌握程度。
2. 课后作业：布置一些应用性强的题目，让学生在课后思考和解决实际问题。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生在团队合作中的表现和交流能力。
五、教学资源1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示对数函数的定义、性质、图像和应用。
2. 练习题库：准备一些针对性的练习题，供学生在课堂和课后进行练习。
3. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生运用对数函数解决实际问题。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生通过探究和思考来理解对数函数的性质，而不是简单地灌输知识。
利用图形和表格可以帮助学生更直观地理解对数函数的图像特点。
完整版)对数函数教学设计
完整版)对数函数教学设计本节课的主题和目标。
2）引入对数函数的必要性，例如在科学研究中的应用等，激发学生研究的兴趣。
二）知识讲解1）介绍对数函数的概念和性质，包括对数函数与指数函数的关系。
2）通过实例演示，让学生理解对数函数的计算方法和特点。
3）引导学生探究对数函数的性质，例如单调性、奇偶性等。
三）探究活动1）分组探究对数函数的重要性质，例如对数函数的图象和反函数的性质。
2）通过练加深对对数函数的理解和掌握。
四）总结归纳1）引导学生总结对数函数的概念和性质，并与指数函数进行比较。
2）强调对数函数在日常生活和科学研究中的重要作用。
五）作业布置布置相关的练和作业，巩固对数函数的理解和掌握。
七、教学反思通过本节课的教学，学生对对数函数的概念和性质有了更深入的理解，同时也培养了学生的数学思维能力和独立思考能力。
在教学过程中，需要注意引导学生探究和思考，让学生在实践中掌握知识，提高教学效果。
设计意图：通过对称变换的方法画函数图象，加深学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数与指数函数的图象和性质对照。
使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，让学生自由选择画法，调动学生自主研究的积极性。
在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点。
抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，可先在同一坐标系内画出两个对数函数的图象，让学生分析它们的图象特征和性质。
然后出示课件，教师进行补充。
再分a ＞1与＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，让学生对比着记忆。
这种讲法严谨又直观易懂，让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助。
利用表格可以突破难点。
由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表。
通过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。
高中高一数学对数函数教案设计
高中高一数学对数函数教案设计一、教学目标1.理解对数函数的概念及性质。
2.能够运用对数函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：对数函数的概念、性质及其应用。
2.教学难点：对数函数的性质证明和应用。
三、教学过程1.导入新课（1）复习指数函数的图像和性质。
（2）引导学生思考：与指数函数相关的另一种函数——对数函数。
2.新课讲解（1）介绍对数函数的概念：以自然底数e为例，讲解对数函数的定义、表达式和图像。
（2）讲解对数函数的性质：单调性、奇偶性、过定点等。
（3）举例说明对数函数的应用：解对数方程、求对数不等式的解集等。
3.案例分析（1）分析具体案例，让学生掌握对数函数的性质和应用。
（2）引导学生独立思考，解决问题。
案例1：已知函数f（x）=log2（x-1），求f（x）的定义域。
案例2：已知函数f（x）=log2（x-1），判断f（x）的单调性。
案例3：求解方程2^x=10。
4.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师巡视课堂，解答学生疑问。
练习1：求函数f（x）=log3（x+2）的定义域。
练习2：判断函数f（x）=log3（x+2）的单调性。
练习3：求解方程3^x=5。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和疑问。
四、课后作业1.复习对数函数的概念、性质和应用。
2.完成课后练习题。
五、教学反思1.本节课学生对对数函数的概念理解较为深刻，但在性质证明和应用方面仍有不足。
2.课堂练习题量较少，未能充分锻炼学生的思维能力。
3.课后作业应加强对对数函数应用的练习，以提高学生的实际应用能力。
六、教学拓展1.对数函数在生活中的应用：如人口增长、放射性衰变等。
2.对数函数与其他数学知识的联系：如指数函数、幂函数等。
七、教学评价1.课后对学生进行问卷调查，了解学生对对数函数知识的掌握情况。
2.期中、期末考试中，对对数函数知识的考查，检验教学效果。
学习对数函数的教案设计
学习对数函数的教案设计一、教学目标1. 让学生了解对数函数的定义和性质。
2. 培养学生运用对数函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的图象和性质。
二、教学内容1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图象特点3. 对数函数的应用三、教学重点与难点1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数图象的特点3. 对数函数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究对数函数的性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地感受对数函数的图象特点。
3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 引入：通过回顾指数函数的知识，引导学生思考指数与对数的联系，激发学生学习对数函数的兴趣。
2. 新课：讲解对数函数的定义与性质，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的图象和性质。
3. 练习：让学生独立完成一些有关对数函数的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：举例讲解对数函数在实际问题中的应用，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调对数函数的定义、性质和应用。
6. 作业：布置一些有关对数函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和作业，评价学生对对数函数的定义、性质和应用的掌握程度。
关注学生在解决问题时的思维过程和方法，培养学生的数学思维能力。
六、教学策略与技巧1. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数的图象，增强学生直观感受。
2. 通过具体例子，引导学生发现对数函数与指数函数之间的关系。
3. 设计具有挑战性的问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。
七、教学资源1. 教学PPT：包含对数函数的定义、性质、图象及应用等内容。
2. 练习题库：涵盖不同难度的对数函数题目，用于课堂练习和课后作业。
3. 数学软件：如Mathematica、MATLAB等，用于展示对数函数的图象。
对数教学设计优秀10篇
对数教学设计优秀10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《对数函数》公开课教案
《对数函数》公开课教案对数函数公开课教案一、教学目标- 了解对数函数的概念和基本性质- 掌握对数函数的图像和常用性质- 能够灵活运用对数函数解决实际问题二、教学重点和难点重点- 对数函数的定义和基本性质- 对数函数的图像和变换- 对数函数在实际问题中的应用难点- 对数函数的解析表达式的推导- 自然对数函数和常用对数函数的区别三、教学内容和步骤内容1. 对数函数的引入和概念解释2. 对数函数的定义和基本性质的讲解3. 对数函数的图像和常用性质的展示和分析4. 对数函数的变换和图像的绘制5. 对数函数在实际问题中的应用举例步骤1. 导入：通过引入一个实际问题，引起学生对对数函数的兴趣2. 概念解释：简明扼要地介绍对数函数的概念和基本性质3. 示范分析：通过几个简单的例子，演示对数函数的计算和性质的验证4. 图像展示：展示对数函数的图像，并解析图像的特点和常用性质5. 变换绘制：教授对数函数的平移、伸缩和翻转等变换方法，并指导学生绘制变换后的图像6. 实际应用：给出一些实际问题，引导学生运用对数函数解决问题，并进行讨论和总结四、教学评价与反馈1. 教师评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和课堂互动等多方面进行评价2. 学生评价：鼓励学生积极参与，提供机会让学生表达对教学内容的理解和意见3. 教学反馈：根据学生的研究情况和反馈，及时调整教学方法，提升教学效果五、教学资源和参考书目1. 教学资源：投影仪、计算器、白板、教材、参考课件等2. 参考书目：《高中数学课程标准实验教科书》、《高中数学学科教学大纲解读与教案解析》等六、教学延伸1. 给学生布置相关的题，巩固对对数函数的理解和应用能力2. 提供拓展性的研究资源，鼓励有兴趣的学生进一步探究对数函数的高级性质。
对数函数的性质及其应用教学设计
对数函数的性质及其应用教学设计一、对数函数的性质1.对数函数的定义：对数函数是指以其中一正数为底的对数，记作y=loga(x)，其中x>0，a>0且a≠12.基本性质：（1）当x=1时，loga(1)=0；（2）当x=a时，loga(a)=1；（3）当0<x<1时，loga(x)<0；（4）当a>1时，loga(x)随着x的增大而增大，即loga(x1)<loga(x2)，其中x1<x2>1；（5）当0<a<1时，loga(x)随着x的增大而减小，即loga(x1)>loga(x2)，其中x1<x2>1；（6）对数函数的图像上升的势头比幂函数缓慢。
3.换底公式：loga(b)=logc(b)/logc(a)，其中a、b、c>0且a、b、c≠14.对数函数的逆函数：反函数为y=a^x，又称为指数函数。
1.教学目标：（1）了解对数函数的定义及其基本性质；（2）掌握对数函数的换底公式；（3）理解对数函数与指数函数的关系；（4）掌握对数函数在实际问题中的应用。
2.教学重点：（1）对数函数的定义及其基本性质；（2）对数函数的换底公式；（3）对数函数在实际问题中的应用。
3.教学内容与教学活动：教学内容一：对数函数的定义及其基本性质教学活动一：导入活动引导学生回顾指数函数的定义及其性质，并通过探究问题的方式引入对数函数的概念。
教学活动二：讲解对数函数的定义及其基本性质通过讲解，介绍对数函数的定义及其基本性质，并对性质进行演示和证明。
教学活动三：练习活动以简单的计算题为例，让学生通过计算来巩固对对数函数的定义及其基本性质的掌握。
教学内容二：对数函数的换底公式教学活动一：讲解换底公式的概念及其推导过程通过讲解，介绍换底公式的概念及其推导过程，并进行一些例题的演示。
教学活动二：练习活动让学生通过计算题来巩固对换底公式的掌握，并培养解决实际应用问题的能力。
对数函数教案
对数函数教学设计一、教学目标1.使学生了解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的基本运算和图像变换。
2.能够掌握对数函数的应用，例如解决指数方程和对数方程。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力，并培养其数学思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点（1）对数函数的概念和性质。
（2）对数函数基本运算和图像变换。
（3）对数函数的应用。
2.教学难点（1）对数函数的概念和性质的理解和掌握。
（2）对数函数的应用，需要学生对数函数的概念和性质掌握熟练。
三、教学内容1.对数函数的概念和性质（1）对数函数的定义对数函数是指以一定的对数底数为底数的函数，通常记作loga(x)，其中a为正实数且a≠1，x为正实数。
例如，以10为底数的对数函数为log10(x)。
（2）对数函数的性质a.对于任何正实数x，loga1=0。
b.对于任何正实数x，logax=1时，x=a。
c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan的值是一个有理数，即logan=p/q（其中p，q为互质的正整数），并且p和q可以视x的大小而确定。
d.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan同样也是一个单调递增的函数。
（3）对数函数和指数函数的关系对数函数与指数函数是互逆的关系，即：loga(a^x) = x和a^(loga x) = x2. 对数函数基本运算和图像变换（1）对数函数的基本性质对数函数有以下基本性质：a.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(xy)=logax+logay。
b.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(x/y)=logax-logay。
c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1）和正实数k，有loga(x^k)=klogax。
（2）对数函数的图像变换对数函数的图像变换主要有以下几种：a.沿纵轴方向压缩k倍（k>1）。
b.沿横轴方向平移h个单位（h为实数）。
c.沿纵轴方向平移k个单位（k为实数）。
2023对数函数教案5篇
2023对数函数教案5篇2023对数函数教案（篇1）教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的`性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2_的值域是 ;(2)函数y=log2_(_1)的值域是 ;(3)函数y=log2_(03.情境问题.函数y=log2(_2+2_+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(_2+2_+2)的定义域和值域.四、练习：(1)已知函数y=log2_的值域是[-2，3]，则_的范围是__.(2)函数，_(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (_2-6_+17)的值域 .(4)函数的值域是__.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (_)=lg (2)f (_)=ln( -_)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-a_)(a0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=_-1;(2) y=log2(_-1);(3) y= ;(4)y=ln_，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中_ [ ，9]的值域.五、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).六、作业课本P70～71-4，5，10，11.2023对数函数教案（篇2）一、内容与解析(一)内容：对数函数的概念与图象(二)解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。
高一数学教案范文：对数函数教案6篇
高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。
教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。
Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。
Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。
Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。
Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。
Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。
Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。
评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。
教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。
教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。
高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。
高一数学对数函数教案
高一数学对数函数教案高一数学对数函数教案(7篇)在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的高一数学对数函数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出疑惑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。
现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。
设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思考：当时，时， ; 时， ;当时，时， ; 时， .典型例题例1求下列函数的定义域：(1) ; (2) .例2比较大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.知识拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数.当时， ;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比较大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则 = .8. 求下列函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简单应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比较两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为 ;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究 (预习教材P72- P73，找出疑惑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质?反思：(1)如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求下列函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求下列函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结① 函数模型应用思想;② 反函数概念.知识拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 .课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满足的值为 .7. 求下列函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案21.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。
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对数函数的图像与性质
一、教学内容分析:
1、对数就是学生在高一刚刚接触到的新概念,不易理解,计算的形式具有一定的复杂性、
2、以对数作为基础的对数函数就是高中函数学生最不易掌握的函数类型。
3、函数就是高中十分重要的概念、其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识,这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要,应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养,这节课的学习过程就是一个可以把握的机会。
二、学生分析:
1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数与研究函数的一些方法。
2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度(主要指作函数图象)。
3、学生在学习了反函数之后,有了研究新函数的一种新方法,因此,选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。
学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质,也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质,还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像与性质等。
三、教学目标:
1、会画对数函数的图像,理解对数函数的性质。
2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解,体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。
3、培养学生对问题进行质疑的意识,培养学生在学习的过程中交流的习惯。
四、教学重点:
1、了解对数函数的定义;
2、理解研究函数图像与性质的方法;
3、能准确画对数函数的图像,理解对数函数的性质。
4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。
五、教学难点:
1、对数函数图像的准确作图;
2、准确得到对数函数的性质,并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。
六、教学活动:
六、关于教学设计的思考:
１、 “整合”所包含的内容应该就是全方位的,应包含教学环节的每一个部分。
包括概念课、习题课、定理教学的课、复习课、问题探究的课等等课型之中。
“整合”作为教学改革的方向应该惠及每一个学生,尤其就是学习数学有一定困难的学生。
这样就需要“整合”的思想与设计不仅仅要在复杂的问题中使用,更要在数学最基础的地方使用,尤其要关注在一些基础知识的得出过程之中让学生体会过程,在体会过程之中理解数学,并逐步掌握学习数学的方法。
2、这节课的在整个函数学习过程中的位置适于结合整合作对函数图像及性质进行探究。
学生在初中以及高中前一段时间学过几种具体的函数,研究过函数的图像与性质。
但就是,研究函数的方法不同,函数的性质也由片面逐渐全面,因此,在对数函数一节可以借研究对数函数的图像与性质对于研究函数的方法、函数的性质主要指函数的哪些方面特性做一个总体的回顾,交流。
在涉及的几种研究函数性质的方法中,学生都有可能出现对于函数全面认识的问题。
如:用反函数的方法研究对数函数的图像与性质时,由于无法十分准确的作图,有的学生会把
log a y x =的图像画到y 轴的左侧,再追问函数的定义域,学生知道就是{0}x x >,但就是并
没有意识把两者联系在一起,这涉及到对于函数全面认识的问题。
检测中的练习4就就是检验这方面的掌握情况。
作为这节课的后续,可以研究较为开放的有关函数的问题,比如,可以让学生在网上查找一下生活或有关自然科学中的函数模型,体会一下函数的应用,并且可以对供求函数进行抽
象,提炼出函数
b
y ax
x
=+,进而研究这个函数的有关性质,作为一个研究性课题巩固对研究
函数方法的认识,加深对函数性质的整体认识。
3、在对于某一个问题认识的初期应尽量尊重学生的想法,尤其就是对于“函数”这一难于理解的概念。
解决函数问题的切入点就是多方位的,如本节课研究函数的不同方法,这些感受要在学习函数的过程中不断的让学生去体会。