公务员考试行测数量关系万能解法：文氏图
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的一个模块。
但其实，只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在这一部分取得不错的成绩。
下面，我将为大家详细介绍行测数量关系中常见的题型以及对应的答题技巧。
一、工程问题工程问题是数量关系中比较常见且容易掌握的一类题型。
其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。
在解题时，我们通常需要根据题目所给条件，先确定工作总量、工作效率和工作时间这三个量中的已知量和未知量，然后通过设未知数、列方程来求解。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
两人合作需要多少天完成？我们设工作总量为 1（也可以设为甲、乙工作时间的最小公倍数30），那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15。
两人合作的工作效率为 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要的时间为 1÷（1/6) ＝ 6 天。
答题技巧：对于工程问题，当题目中给出的工作时间的数值是具体的量时，我们往往将工作总量设为时间的最小公倍数，这样可以方便计算工作效率。
二、行程问题行程问题也是行测数量关系中的高频考点，主要包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
相遇问题的核心公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的核心公式为：追及路程＝速度差×追及时间；流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇。
A、B 两地相距多远？根据相遇问题的公式，相遇路程＝（5 ＋ 3）×2 ＝ 16 千米，即 A、B 两地相距 16 千米。
再如：甲、乙两人同向而行，甲在乙前面 10 千米处，甲的速度为 4 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时，乙多久能追上甲？根据追及问题的公式，追及时间＝ 10÷（6 4）＝ 5 小时。
国家公务员行测数量关系数学运算模拟试卷50_真题(含答案与解析)-交互
国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷50(总分52, 做题时间90分钟)数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1.算式的结果精确到小数点后3位，其小数点后的近似值是( )。
SSS_SINGLE_SELA 238B 239C 240D 241分值: 2答案:C解析：结果要求精确到小数点后3位，=0．2395X)＜原式＜(=0．2397X)，故精确3位应选C。
2.SSS_SINGLE_SELABCD分值: 2答案:B解析：3.现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍。
两次共放了22个球。
最终甲箱中的球比乙箱( )。
SSS_SINGLE_SELA 多1个B 少1个C 多2个D 少2个分值: 2答案:A解析：设第一次放入甲、乙、丙内的个数分别为a、b、c个，则第二次放入甲、乙、丙的个数分别为2a、3b、4c个，有，解得a-c=2，根据题意a=3，c=1，所以b=2。
此题选A。
4.一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米／小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米／小时的速度快速逃命。
问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?SSS_SINGLE_SELA 520米B 360米C 280米D 240米分值: 2答案:C解析：108千米／小时=30米／秒，72千米／小时=20米／秒，开始猎豹距离羚羊200米，羚羊意识到危险时，猎豹距离羚羊200-30×2=140米。
猎豹捕捉到羚羊需要140÷(30-20)=14秒，羚羊跑了20×14=280米。
5.甲、乙、丙三个滑冰运动员在一起练习滑冰，已知甲滑一圈的时间，乙、丙分别可以滑圈和圈，若甲、乙、丙同时从起点出发，则甲滑多少圈后三人再次在起点相遇?SSS_SINGLE_SELA 8B 10C 12D 14分值: 2答案:C解析：由题意得，甲、乙、丙的速度比为=12：15：14，因此甲滑12圈的时候，乙和丙分别滑了15、14圈，三人正好在起点相遇。
2013年公务员考试行测逻辑判断技巧：必然性推理解题法之文氏图法
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2013年公务员考试行测逻辑判断技巧：必然性推理解题法之文氏图法
编者按：公务员考试行测逻辑判断是判断推理部分最典型的逻辑题目，在各种公务员考试中也占有重要地位。
但又因为逻辑判断题灵活多变，难度颇高，因此也常常令很多考生感到头疼不已。
其实逻辑判断考题并非真的无规律可循，无方法可解。
文氏图法就是利用文氏图来求解结论的方法，所针对的主要是基本概念之间的关系、基本数据之间的关系以及直言命题推理等问题。
文氏图就是用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形，它能直观地表现出集合之间的关系。
其中圆表示一个类，两个圆相交，其相交部分就是两个类的共同部分。
两个圆不相交，则说明这两个类没有共同元素。
概念之间的相互关系共有五种：全同、全异、真包含、真包含于和交叉。
所有概念之间的关系不外乎这五种，这五种关系可用文氏图表示如下：。
文氏图应用
文氏图法是利用文氏图来求解结论的方法，在公务员考试逻辑推理部分，文氏图法主要运用于必然性推理中有关直言命题推理部分，当题目考查的是概念之间的关系或涉及直言命题推理特别是三段论推理时，可以考虑用文氏图法帮助解题，可大大提高解题速度。
下面结合公务员考试真题对这种方法进行介绍：
例题1：2009年广西省行测真题
某宿舍住着若干个研究生，其中一个是黑龙江人，两个是北方人，一个是云南人，两个人这学期只选修了逻辑哲学，三个人这学期选修古典音乐欣赏，假设以上的介绍涉及了这宿舍中所有的人，那最少可能是几个人？最多可能是几个人？
A．最少可能是3人，最多可能是8人 B．最少可能是5人，最多可能是8人
C．最少可能是5人，最多可能是9人 D．最少可能是3人，最多可能是9人【答案】B。
解析：题干中主要涉及多种概念之间的关系。
其中，黑龙江人和北方人之间是真包含于关系，北方人和云南人之间是全异关系，选修逻辑哲学和选修古典音乐欣赏之间也是全异关系（如果同时选修两者就不算只选修逻辑哲学）。
画文氏图如下：
从上图可看出，最多即概念之间是全异关系，但黑龙江人一定真包含于北方人，所以最多应为2+1+2+3=8人。
最少即概念之间尽可能互相重合，于是2个黑龙江人和1个云南人完全可以包含于选修逻辑哲学或者选修古典音乐欣赏的，但是2个选修逻辑哲学的和3个选修古典音乐欣赏的不可能互相重合，所以最少应为2+3=5人。
故答案选B。
例题1考查的就是不同概念间的关系，只有在理清题干各概念之间关系的基础上才能进一步分析可能存在的情况，而通过画文氏图可以帮助我们理清思路，从而快速得到正确答案。
(完整)公务员考试资料
第一章：数学运算技巧一：速算技巧释义:利用公式、数的对称性等将复杂的计算转化为简单的计算，降低计算量、加快计算速度。
我们将这些能简化的计算的技巧统称为速算技巧。
分类：1、尾数法：是指不计算（有时可能无法计算）算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数，由此在选项中找出有这以尾数的项。
2、提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
提取公因式是四则运算中的基本方法,提取公因式后加减相消或约分能使计算大大简化.3、裂项相消：是分解与组合思想在数列求和中的具体应用，实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
4、适当组合：在计算复杂算式时，将同类项适当组合在一起，通过加减相消，乘除相消可达到减少计算量的目的.技巧二：代入排除法释义：代入排除法是指从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法.公务员考试行测不封全部都是选择题,而代入排除法是应对选择题的有效方法。
适用范围:代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题和差倍比问题等。
技巧三:特殊值法释义：特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。
灵活地运用特殊值法能提高解题速度，增强解题的信心。
适用范围：特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。
使用原则:1、确定这个特殊值不影响所求的结果，这决定了是否能够使用特殊值法。
2、所取的特殊值应便于快速、准确计算，尽量使计算结果为整数。
技巧四:方程法释义:方程法是指将题目中未知的数用变量(如x，y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式（组)，通过求解未知数的数值，来解应用题的方法.因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。
公务员行测考试答题技巧之文氏图
甲,乙,丙三个人共解出20道数学题！甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多（）题?A、6B、5C、4D、3解释如下：申明：所谓的公式只是规律的一种说法，但决不是万能的，大家在认识掌握公式的运用时。
最好能够理解公式。
文氏图，韦恩图，容拆原理等等只是名称的一种叫法。
了解这个并无用处。
关键是全面的理解和掌握其内在的特征和关系。
我们学习公式的目的是为了打破公式。
建立新的更好的适合题目变化的公式。
所以公式不是不变的。
变化的是我们的思想。
应朋友的要求，在此对文氏图进行分析。
并解释公式的由来！！！关于文氏图的理解和运用我们先来看一个图这个图是典型的文氏图。
我们需要一个题目来理解。
学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。
另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧（但不喜欢看电影）的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧（但不喜欢看球赛）的有4人，三种都喜欢的有12人。
通过这个题目我们看因为每个人都至少喜欢三项中的一项。
则我们用三个圈红，绿，蓝代表球赛。
戏剧、和电影。
图画出的是三圆相交产生若干个区域。
我们要想最彻底的了解这个类型的题目，就要对每个区域有非常深刻的了解。
我在图上所标注的符号只代表所在的区域。
不包含重复部分。
如：红圈：球赛。
蓝圈：电影绿圈：戏剧。
X表示只喜欢球赛的人；Y表示只喜欢电影的人；Z表示只喜欢戏剧的人a表示喜欢球赛和电影的人。
仅此2项。
不喜欢戏剧b表示喜欢电影和戏剧的人。
仅此2项。
不喜欢球赛c表示喜欢球赛和戏剧的人。
仅此2项不喜欢电影。
中间的阴影部分则表示三者都喜欢的。
我们用T表示。
回顾上面的7个部分。
X，y，z，a，b，c，T 都是相互独立。
互不重复的部分现在开始对这些部分规类。
X＋y＋z＝是只喜欢一项的人我们叫做Aa+b+c＝是只喜欢2项的人我们叫做BT 就是我们所说的三项都喜欢的人一般情况下。
行测技巧：两种方法巧解数量关系“容斥问题”
⾏测技巧：两种⽅法巧解数量关系“容斥问题” ⾏测数量的运算⼀直是⾏测考试的重点题型，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测技巧：两种⽅法巧解数量关系“容斥问题””，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测技巧：两种⽅法巧解数量关系“容斥问题” 容斥问题其实是⼀种在考试中⽐较常见且简单的题型，它考察的是集合之间彼此的交集问题，⼀般来说解决容斥问题最常⽤的两种⽅法就是⽂⽒图法和公式法。
下⾯⼩编为⼤家讲解。
让我们先从⼀个⽣活上的⼩例⼦来理解什么是容斥：AB是两个同居室友，有⼀天A下班回家时在路上买了⾹蕉、苹果、菠萝三种⽔果，B回家路上买了菠萝、葡萄、西⽠三种⽔果，那么家⾥现在⼀共有多少种⽔果？答案很简单，因为尽管两个⼈各买了三种⽔果，但其中菠萝是重复的，所以我们在3+3之后还需要把多算了⼀遍的菠萝减下去，⽽这就是容斥问题的本质：减去多算的，补上空⽩的。
在⾏测的容斥问题⾥，较常考的是三者容斥，也就是三个集合之间的关系，我们把三个集合分别称作A、B、C，三个集合的总集称作U，就可以得到三者容斥的公式： U=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+三者都没有的 在做题的时候只需要找到题⼲中给定的各个条件，选择直接套⽤，然后就可以求出公式中缺少的项，从⽽快速得到答案。
以⼀道题⽬为例：18名游泳运动员中，有8名参加仰泳，有10名参加蛙泳，有12名参加⾃由泳，有4名既参加仰泳⼜参加蛙泳，有6名既参加蛙泳⼜参加⾃由泳，有5名既参加仰泳⼜参加⾃由泳，有两名这三个项⽬都参加。
三个项⽬都没有参加的有多少名？ 在题⽬中，ABC即对应仰泳、蛙泳、⾃由泳，那么A、B、C、A∩B，B∩C，A∩B∩C都是已知的，求都没有参加，即求剩下的项，⾸先，我们先把题⽬中已经给的数据填⼊公式： 18=8+10+12-4-6-2+2+x 在这个⽅程中，我们解得x=1，也就是三个项⽬都没有参加的有⼀个⼈。
⽽公式法虽然简单，但有的时候可能会觉得有些眼花缭乱，这种时候⽂⽒图法就显得更为直观，我们⼀起来感受⼀下⽂⽒图法在题⽬中的应⽤： 按照从内向外依次填充的⽅式，在⽂⽒图中填写不同区域对应的数据，这样题⽬⽆论是求哪个部分，⼜或是其中⼀些部分的和、差关系（⽐如只会游⼀种泳的、只会游两种泳的、只会⾃由泳的⼈⽐只会蛙泳的多多少），我们就都不怕了。
公务员行测常用数学公式汇总(精华版)
常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a 2－b 22.完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3.同底数幂相乘:a m ×a n ＝a m＋n （m、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m÷a n＝am－n（m、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数）4.等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d；（2）a n ＝a 1＋（n－1）d；（3）n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5.等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q(m-n)（其中：n 为项数，a1为首项，an 为末项，q 为公比，sn 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=a ac b b 242-+-；x2=a acb b 242---（b2-4ac ≥0）根与系数的关系：x1+x2=-a b ，x1·x2=a c二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
2017广西公务员考试行测技巧点睛：文氏图解三段论
2017广西公务员考试行测技巧点睛：文氏图解三段论2017广西公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。
测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
三段论作为逻辑推理中的一个难点，会让有的考生在复习时就想放弃，不管这类题目在考试中考得多还是考得少，既然列入了考试范围，我们都应该把它熟悉一下。
中公教育专家在此进行讲解。
>>更多、更全行测技巧、考点大全、行测每日一练尽在中公教育行测频道<<阳光幼儿园的小朋友都要打预防针，萌萌是阳光幼儿园的小朋友，所以萌萌要打预防针。
这就是三段论，它的论证过程是：前提+前提--->结论，也就是两个前提推导出一个结论。
三段论有四种标准形式：所有a是b，所有b是c，所有a是c;所有a是b，所有b不是c，所有a不是c;有些a是b，所有b是c，有些a是c;有些a是b，所有b不是c，有些a不是c。
这四种标准形式，我们都可以用文氏图来表达：由图可以看出，只有选项A的说法正确。
要注意的问题是：当题干告知“有些a是b时”，不能得出“有些a不是b”的结论!!!总结一下，这类结论型问题，用文氏图来解答时，有个解题的口诀：先画所有再画有些，有些画点所有画圈。
记住这个口诀，在做题时就不会出现无从下手的问题了。
通常，我们一开始接触的题目问法都是找正确的一项，久而久之就会形成惯性思维，认为所有题目都是找正确的一项，但是，请注意，并不是所有的问法都一样，在做题时，一定要仔细阅读题干的要求，本来是会做的，但是由于粗心大意而选错的答案，就得不偿失了。
中公教育专家提醒考生，在解题时一定要先判断题型才能运用正确的方法去解题，看题时一定要看清楚题目问法，不要因为一时的粗心丢掉应该稳拿的分数。
考生在2017广西公务员笔试备考过程中，应多进行讲练结合，积攒知识，储备能量，从而在考试中出色发挥，一举成功！广西中公教育广西公务员笔试辅导专家提醒您，备考有计划，才能在公考大战中拔得头筹！（Tip:下载本文档后可以打开文中蓝色字体的相关网址链接）。
国考行测数量关系出题率最高之二——文氏图
2010年国考行测数量关系出题率最高之二——容斥原理问题一、集合问题集合问题也称容斥原理，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。
本类试题基本解题思路如下：1.利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。
(1)两个集合：︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱(2)三个集合：︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B ∩C︱2. 文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。
真题一：2003年国考A卷第7题某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。
其中25%是白色，75%是蓝色的。
如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?( )A.15B.25C.35D.40【解析】C。
由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。
题中已告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50-10=40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共75-40=35(件)。
真题二：2004年国考A卷第46题某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。
A. 22B. 18C. 28D. 26【解析】A。
本题采用图示法更为简单。
如图：故两次都及格的人数为32-4-4-2=22人。
真题三：2004年国考B卷第46题某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是()。
A. 10B. 4C. 6D. 8【解析】B。
两次考试都没有及格的人数=学生总数-两次都及格的人数-第一次未及格的人数-第二次未及格的人数=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。
公务员行测考试数量关系：数学运算常用七大解题方法
数学运算是国家公务员考试中的重点题型，2011年国考中数量关系部分只考查了数学运算。
考生在复习数学运算的过程中，要重点掌握数学运算的常用解题方法。
这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而且有几种方法经常用到并适用于大多数题型。
接下来专家就为大家介绍几种常用解题方法。
一、代入排除法代入排除法就是从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。
代入排除法包括直接代入排除和选择性代入排除两种。
其中，直接代入，就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；选择性代入，是根据数的特性（奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等）先筛选，再代入排除的方法。
代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。
二、特殊值法特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。
特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。
在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。
其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设为1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。
在运用特殊值法时，京佳公考专家提醒考生要注意：确定这个特殊值不影响所求结果；数据应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；结合其他方法灵活使用。
三、方程法方程法是指将题目中未知的数用变量（如x，y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式（组），通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。
因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。
方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。
(完整版)公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
2019廊坊公务员考试行测三段论题目技巧：文氏图
中公教育专家发现，省考中大家普遍对行测三段论头疼发怵。
三段论主要考两个题型，一个叫结论型，顾名思义它让我们根据前提得结论，这个时候我们就要借助文氏图的手段来解题了。
但是具有“所有”、“有些”那些句间关系实在扑朔迷离，那接下来中公教育专家为大家呈上法宝--文氏图。
文氏图口诀：先画所有，再画有些，所有画圈，有些画点，圆环可空，点可放大，关系不明，重点标注。
分解动作：拿到题目先看问题，如果它问你可以推出或是得到以下哪个结论的话我们可以初步判定他为结论型，接下来看题干是否多次出现“所有”“有些”标志词。
然后根据口诀，先把“所有”引导的句子画出来，如所有A是B，那我们可以把A画小圈，把B画大圈。
接下来画含有“有些”的句子，这里注意“有些”的点是可以无限放大的，当然一些特殊的题目中还会出现关系不明晰的时候，我们只需用虚线标注即可。
接下来我们一起试一下：
例:所有农村题材的电影都贴近现实生活,所有贴近现实生活的电影都受到农村群众的欢迎,有些农村题材的电影是高成本制作的。
如果上面的陈述是正确的,下列选项中正确的一项是:
A.农村群众所喜欢的电影大多数是低成本制作的
B.高成本制作的电影不能吸引农村群众观看
C.只要是农村题材的电影,农村群众都欢迎
D.高成本制作的电影很难贴近现实生活
根据我们画出的文氏图可知，A项低成本没有提到，B项和D项高成本为点可以扩大到受欢迎的圈，所以可以吸引农村群众也可以贴近现实生活。
C项意为所有农村题材电影都受农民欢迎，符合图意，C项说法正确。
2018福建厦门公务员行测技巧之三者容斥问题
2018福建厦门公务员行测技巧之三者容斥问题公务员考试的过程中，容斥问题是行测数量关系中比较常考的一道题。
这类题型总是令很多考生头疼不已，因为容斥问题看起来复杂多变，让考生一时找不到头绪。
中公教育专家提醒考生，这类题有非常明显的内在规律，只要够掌握内在规律，看似复杂的问题就能迎刃而解。
（xmoffcn）对于二者容斥问题一般可以用文氏图或者直接用公式来解决，下面我们总结一下二者容斥的公式。
容斥问题是一种计数类问题，在计数的过程中重点是每个部分只能计一次，不能重复，如下图I表示全集也就是总数，A、B表示两个集合，A、B重叠的部分我们叫做集合的交集，用A∩B表示，Y表示在整体中但不在A、B里面的部分，那么全集I就可以表示成A+B-A∩B+Y，这就是二者容斥的简单公式。
【例1】公司某个部门有80%的员工有硕士以上学历，有50%的员工有销售经验，该部门既有硕士以上学历，又有销售经验的员工至少占员工的( )?A 20%B 30%C 40%D 50%【答案】选B【中公解析】此题考查的是二者容斥极值问题，求两个集合交集的最小值，用两个集合相加减去全集，所求=80%+50%-100%=30%。
【例2】现有50名学生都做物力、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有( )A 27人B 25人C 19人D 10人【答案】选B【中公解析】根据二者容斥的公式直接带入数值，两种实验都做对的=(40+31+4)-50=25。
【例3】体育课上老师要求全班50名同学按顺序报数，报4的倍数的同学向后转，报6的倍数的同学再向后转，那么现在面向老师的有几人( )A 26人B 30人C 34人D 38人【答案】选D【中公解析】在报数之后面向老师的学生分为两类，一类是报的数字既不是4也不是6的倍数，一类是报的数字既是4也是6的倍数的同学。
设A=“报数是4的倍数的人”=12，B=“报数是6的倍数的人”=8，两者交集=“报数既是4也是6倍数的人”=4，第一类人=50-(12+8-4)=34，所以面向老师的同学有34+4=38人。
公考行测之数量关系20秒极限解题法
公考行测之数量关系20秒极限解题法极限技巧一整除法整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。
运用整除法的关键在于找到题干中隐藏的关键数字信息，结合选项利用数字的整除特性解题。
例1：在一次测验中，甲答对4道题，乙答错题目总数的1/6，两人都答对的题目是总数的1/4。
那么乙答对了多少题?A.10B.8C.20D.16----『2010年河南省选调生录用考试』【答案】A般解法：设总量为x，乙答对总题量的5/6，甲答对4道题，又因为两人都答对的题目是总数的1/4，则有x/4<4，x<16。
再往下就无从着手子。
【20秒极限解题法】整除法，同时代入排除法。
由题意知，题月的总数=乙答对的题目数×(6/5)，显然乙答对的题目数是5的倍数，首先排除B、D；将20 代入，若乙答对的题月数为20道，则题目的总数为24道，又甲答对4道题，所以两人都答对的题目数最多为4道，4/24/1/4，所以排除C。
故选A。
例2：某公司去年有员T.830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。
问今年男员工有多少人? ( ) ----【2011年中央、国家机关公务员录用考试』A.329.B.350C.371D. 504.【答案】A一般解法：因此题计算比较繁琐，一般数学基础好的学生按此方法做题约需要60秒以上。
设去年男员工人数为x，女员工为830-x，今年男员工人数为x×(1-6%)，女员工为(830-x)×(1+5%)，今年人数比去年多3人，即x×(1-6%)+(830-x)×(1+5%)=830+3，解方程可求出x，则今年男员工人数为x×(1-6%)=329。
【20秒极限解题法】本题可利用整除特性求解。
由题知：今年男员工人数是去年的94%，即4750，故今年男员工人数可被47整除。
公务员考试行测数量关系万能解法：文氏图
数形结合是数学解题中常⽤的思想⽅法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、⽣动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。
另外，由于使⽤了数形结合的⽅法，很多问题便迎刃⽽解，且解法简捷。
纵观近⼏年公务员考试真题，⽆论是国考还是地⽅考试，集合问题作为⼀个热点问题⼏乎每年都会考到，此类题⽬的特点是总体难度不⼤，只要⽅法得当，⼀般都很容易求解。
下⾯为⼤家介绍⽤数形结合⽅法解这类题的经典⽅法：⽂⽒图。
⼀般来说，考试中常考的集合关系主要有下⾯两种：1. 并集∪定义：取⼀个集合，设全集为I，A、B是I中的两个⼦集，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，表⽰：A∪B。
⽐如说，现在要挑选⼀批⼈去参加篮球⽐赛。
条件A是，这些⼈年龄要在18岁以上，条件B是，这些⼈⾝⾼要在180CM以上，那么符合条件的⼈就是取条件A和B的并集，就是两个条件都符合的⼈：18岁以上且⾝⾼在180CM以上。
2. 交集∩定义：（交就是取两个集合共同的元素）A和B的交集是含有所有既属于A⼜属于B的元素，⽽没有其他元素的集合。
A和B的交集写作“A∩B”。
形式上：x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。
例如：集合{1，2，3}和{2，3，4} 的交集为{2，3}。
数字9不属于素数集合{2，3，5，7，11} 和奇数集合{1，3，5，7，9，11｝的交集。
若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。
（I）取⼀个集合，设全集为I，A、B是I中的两个⼦集，X为A和B的相交部分，则集合间有如下关系：A∩B＝X，A＋B＝A∪B－X；⽂⽒图如下图。
（II）取⼀个集合，设全集为I，A、B、C是I中的两个⼦集，D＝A∩C，E＝B∩C，F＝A∩B，x为A、B、C的公共部分，即x＝A∩B∩C，则集合间有如下关系：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C ；⽂⽒图如下图下⾯让我们回顾⼀下历年国考和地⽅真题，了解⼀下⽂⽒图的⼀些应⽤。
数量关系解题技巧：容斥原理问题
行测数量关系解题技巧：容斥原理问题【京佳教育】通过对近年来公务员考试和各地市公务员考试行政职业能力测验真题的分析，不难发现，计数性质的试题经常出现在数量关系部分的数学运算中。
而此类试题在运算的过程中又因为容易遗露某个条件而漏计或重复计数出现错误。
今天，京佳教育专家结合具体的试题来和大家一起探讨解决此类试题的方法。
例题：某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。
则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？（）A. 34B. 35C. 36D. 37为便于解决此类计数问题，不妨先让我们引入小学奥数中经常用到的一个原理，即容斥原理：在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先容纳(计算)进去，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去(减去)，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
容斥原理中经常用到的有如下两个公式：两集合的容斥关系公式：A∪B＝A＋B－A∩B。
如果被计数的事物有A、B两类。
那么所有属于A类或属于B类的元素个数总和＝A类元素个数＋属于B类元素个数－既属于A类又属于B类的元素个数。
用文氏图表示为：三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C。
如果被计数的事物有A、B、C三类，那么所有属于A类或属于B类或属于C类的元素的个数总数＝A 类元素的个数＋B类元素的个数＋C类元素的个数－既是A类又是B类元素的个数－既是B类又是C类元素的个数－既是A类又是C类元素的个数＋同时是A类B类C类元素的个数。
用文氏图表示为：运用上述两个公式需要注意以下情况：这两个公式分别主要针对两种情况：第一个公式是针对涉及到计算两类事物的个数，第二个公式是针对涉及到三类事物的个数。
2011国家公务员行测：文氏图法巧解逻辑判断题剖析
2011国家公务员行测：文氏图法巧解逻辑判断题国家公务员考试中经常会出现考查直言命题的题目，其中涉及多个概念以及他们之间的关系，要求通过分析推理来判断选项的真假或推断可能存在的情况，可以转化为概念间的关系来解题，这就需要用到文氏图法。
文氏图就是用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形，它能直观地表现出集合之间的关系。
文氏图法主要利用文氏图来求解结论的方法，所针对的主要是关于基本概念之间的关系、基本数据之间的关系以及三段论推理等问题。
概念之间的相互关系共有五种即全同、全异、真包含、真包含于以及交叉关系，可表示如下：概念间的相互关系是逻辑学的最基本的知识点，在做题时可以将命题转化为所涉及概念的关系进行思考，如“所有A是B”即概念A包含于B关系。
但需要注意的是一个命题所表示的概念间的关系可能不止一种，如“有的A是B”，可能是交叉关系，也可能是包含关系，需要全面考虑。
下面我们来看几道例题：【例题1】在某次交通整治民意代表座谈会的代表中，一个是黑龙江人，两个是北方人，一个是广东人，有两个人只负责客运业务，三个人只从事货物运输。
如果以上的介绍涉及了该次座谈会的所有代表，则参加这次座谈会的代表( 。
A．最少可能是3人，最多可能是8人B．最少可能是5人，最多可能是8人C．最少可能是5人，最多可能是9人D．最少可能是3人，最多可能是9人【答案】B。
解析：考查概念间的关系。
其中2个北方人包含1个黑龙江人，与1个广东人是全异关系，又知2个人只做客运业务，3个人只从事货物运输。
因此最少的人数是2个北方人同时包含黑龙江人和做生意中的两人，共5人，最多的是只有2个北方人中包含1个黑龙江人，其他的均不相互包含，因此为8人。
这类题目可画文氏图帮助理解。
【例题2】搞阴谋诡计的人不被人信任，所以正直的人不搞阴谋诡计。
得出以上结论必需的前提条件是（）。
A．正直的人被人信任B．搞阴谋诡计的人不是正直的人C．有的正直的人也搞阴谋诡计D．有的搞阴谋诡计的人也被人信任【答案】Ａ。
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A. 18 B. 27 C. 28 D. 32
——『2009年广东省公务员录用考试真题』
【答案：A】欲求两种活动都喜欢的人数，我们可以先求出两种活动都不喜欢的人数。套用（I）中的公式：喜欢爬山的人数为120×58 ＝75，可令A＝75；喜欢游泳的人数为120×712 ＝70，可令B＝70；两种活动都喜欢的有43人，即A∩B＝43，故两项活动至少喜欢一个的人数为75＋70－43＝102人，即A∪B＝105，则两种活动都不喜欢的人数为120－102＝18（人）。
一般来说，考试中常考的集合关系主要有下面两种：
1. 并集∪ 定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，表示：A∪B。
比如说，现在要挑选一批人去参加篮球比赛。条件A是，这些人年龄要在18岁以上，条件B是，这些人身高要在180CM以上， 那么符合条件的人就是取条件A和B的并集，就是两个条件都符合的人：18岁以上且身高在180CM以上。
例：电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？（ ）
A．4 B．15 C．17 D．28
——『2007年北京社招公务员录用考试真题』
【答案：B】本题解法同上，直接套用上述公式求出既看过2频道又看过8频道的人数为62＋34－11＝85人，则两个频道都没看过的有100－85＝15人。
A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C ；文氏图如下图
下面让我们回顾一下历年国考和地方真题，了解一下文氏图的一些应用。
例：如下图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290，且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36，问阴影部分的面积是多少？（ ）
2. 交集∩ 定义：（交就是取两个集合共同的元素）A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的交集写作“A∩B”。形式上：x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。
例如：集合{1，2，3}和{2，3，4} 的交集为{2，3}。数字9不属于素数集合{2，3，5，7，11} 和奇数集合{1，3，5，7，9，11｝的交集。若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
纵观近几年公务员考试真题，无论是国考还是地方考试，集合问题作为一个热点问题几乎每年都会考到，此类题目的特点是总体难度不大，只要方法得当，一般都很容易求解。下面为大家介绍用数形结合方法解这类题的经典方法：文氏图。
x＝X∪Y∪Z－[X＋Y＋Z－X∩Z－X∩Y－Y∩Z]＝290－[64＋180＋160阴影部分是X，Y，Z这三个图形的公共部分。即图1中的x，由题意有：64＋180＋160－24－70－36＋x＝290，解得x＝16。
例：旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3，喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5，两种活动都喜欢的有43人，对这两种活动都不喜欢的人数是（ ）。
例：某外语班的30名学生中，有8人学习英语，12人学习日语，3人既学英语也学日语，问有多少人既不学英语又没学日语？（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
——『2007年河南省公务员录用考试真题』
【答案：B】题中要求的是既不学英语又不学日语的人数，我们可以先求出既学英语又学日语的人数。总人数减去既学英语又学日语的人数即为所求的人数。套用上面的公式可知，即学英语也学日语的人数为8＋12－3＝17，则既不学英语又没学日语的人数是：30－（8＋12－3）＝13。
（I）取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，X为A和B的相交部分，则集合间有如下关系：
A∩B＝X，A＋B＝A∪B－X；文氏图如下图。
（II）取一个集合，设全集为I，A、B、C是I中的两个子集，D＝A∩C，E＝B∩C，F＝A∩B，x为A、B、C的公共部分，即x＝A∩B∩C，则集合间有如下关系：
A. 15 B. 16
C. 14 D. 18
——『2009年国家、中央公务员录用考试真题』
【答案：B】从题干及提供的图我们可以看出，所求的阴影部分的面积即（II）中的x，直接套用上述公式，我们可以得到：X∪Y∪Z＝64+180+160，X∩Z＝24，X∩Y＝36，Y∩Z＝70，则：