中考数学《一次函数》复习练习题及答案

九年级中考数学复习专题一次函数一、选择题：1、函数中自变量x的取值范围是( )A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠1 D．x≥﹣2或x≠12、如图,在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为( )A.y=xB.y= -2x-1C.y=2x-1D.y=-2x+13、若一次函数的图像过第一、三、四象限，则函数( )A.有最大值为B.有最大值为C.有最大值为D. 有最小值为4、一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、点A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函数y=﹣2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是( )A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不确定6、若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )A.2B.0C.-2D. ±27、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )A. B. C. D.8、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h(cm)随着放水时间t (分)的变化而变化．h与t的函数的大致图像为（）9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )A. B. C.D .10、已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：x …﹣m2﹣1 2 3 …y …﹣1 0 n2+1 …则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为( )A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．无法确定11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是( )A.（33，32）B.（31，32）C.（33，16）D.（31，16）12、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．813、如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )A. B. C. D.14、如图，点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A． B． C． D．（0，0）；15、如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x 轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）A．（3，） B．（8，5） C．（4，3） D．（，）二、填空题:16、已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y=﹣x+3图象上，则y1，y2大小关系是y1y2．（填＞、=或＜）17、如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＞4x+2的解集为．18、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是．19、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为．20、已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x，m都取y1，y2中较小值,则m 最大值是( )A.1B.2C.24D.-921、已知y=（m-2）x是正比例函数，则m= .22、如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为．23、如图是一次函数y=px＋q与y=mx＋n的图像，动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的图像上，下列说法中：①q和n均为正数；②方程px＋q=mx＋n的解是一个负数；③当x1=x2=－2时，y1＞y2；④当y1=y2=2时，x2－x1＜3．其中正确的说法的序号有．24、我市某出租车公司收费标准如图,如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．25、如图，在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是（3,a）（a＞3）,半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 .26、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°, 若点P在x轴上且它到B、C两点的距离之和最小，则P点坐标是．27、在函数中，自变量x的取值范围是__________.28、如图，点A，A1，A2，…都在直线y=x上，点B，B1，B2，B3，…都在x轴上，且△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3，…都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B（1，0），则A2016的坐标为．29、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B n的坐标是______________．30、如图，己知点是第一象限内横坐标为10的一个定点，轴于点，交直线于点.若点是线段上的一个动点，，且，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动.求当点从点运动到点时，点运动的路径长是 .31、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为．三、简答题:32、已知y与x﹣2成正比例，当x=3时，y=2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当﹣2＜x＜3时，求y的范围．33、新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法.甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；34、近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为300千米.(1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12千米，汽油价格为4.8元/升，设行驶时间为t 天时所耗汽油费用为Y1元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15千米，液化气价格为5元/升，设行驶时间为t天时所耗液化气费用为Y2元；分别求出Y1 、Y2与t之间的函数关系式.(2)若改装一辆出租车的费用为8000元，请在(1)的基础上,计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.35、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．36、如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．37、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）．（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？38、甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地．如图，线段AB表示货车离甲地的距离y （千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系；折线O﹣C﹣D表示轿车离甲地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时与货车相遇？（3）当轿车出发多少小时两车相距80千米？39、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D 的上方，设点P的纵坐标为n．①用含n的代数式表示△ABP的面积；②当S△ABP=8时，求点P的坐标；③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．40、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0＜x≤140（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．参考答案1、B．2、B.3、B．4、A．5、A．6、C.7、D．8、C.9、A．10、A．11、D.12、C．13、D．14、A.15、B．16、答案为：＜．17、答案为：x＜﹣1．18答案为：．19、答案为：3≤≤620、答案为：B21、答案为：m=-2 22、答案为：1或3．23、答案为：①②③④．24、答案为：11 25、答案为：26、答案为：(2,0) 27、答案为： 28、答案为：（22016，22016）．29、答案为：．30、答案为：31、【解答】解：∵A（0，4），B（﹣3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB===5，∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，设OC=t，则CA=CA′=OA﹣OC=4﹣t，在Rt△OA′C中，由勾股定理得：OC2+OA′2=CA′2，即t2+22=（4﹣t）2，解得：t=，∴C点坐标为（0，）．32、【解答】解：（1）因为y与x﹣2成正比例，可得：y=k（x﹣2），把x=3，y=2代入y=k（x﹣2），解得：2，所以解析式为：y=k（x﹣2）=2x﹣4；（2）把x=﹣2，x=3代入y=2x﹣4，可得：y=﹣8，y=2，所以当﹣2＜x＜3时，y的范围为﹣8＜y＜2．33、（1）（2）（3）当时，选择乙种优惠办法更省钱；当时，甲乙两种方式付费一样；当时，选择甲种优惠办法更省钱34、(1)y1＝×4.8×t＝120t ，y2＝×5×t＝100t(2) 120t－100t＝8000 ∴t＝400 ∴改装后400天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.35、（1）；（2）D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．（3）（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则，解得，此时P的坐标是；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或．36、（1）（2）C（-1,3） D（-3,2）（3）M（-2,0）37、【解答】解：（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x；超出7立方米时：y=7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）=1.9x﹣4.9；（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元．当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元．8.4×50=420元，还差541.6﹣420=121.6元，121.6÷5.7=21.33．所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．附另解：设未超过7m3的有x户，则超过7m3的有（50﹣x）户由题意得：某户用水7立方米时，水费8.4元．10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，可列不等式：8.4x+14.1（50﹣x）＞541.6，解得x＜28，x最大可取27．38、【解答】解：（1）设线段CD的解析式为：y=kx+b，将（1，80），（3.2，300）代入得出：，解得：∴线段CD对应的函数关系式为：y=100x﹣20；（2）设线段AB的解析式为：y=ax+c，将（0，300），（5，0）代入得出：，解得：，∴线段AB的函数关系式为：y=﹣60x+300；∵货车的速度为：300÷5=60（km/h），轿车开始1小时的速度为：80km/h，1小时后速度为：（300﹣80）÷（3.2﹣1）=100（km/h），∴轿车出发1小时后两车相距：300﹣（80+60）=160（km），160÷（100+60）=1（小时），∴轿车出发2小时与货车相遇；（3）∵轿车开始1小时的速度为：80km/h，1小时后速度为：100km/h，∴轿车出发1小时后两车相距：160km，∴继续行驶当两车相距80km，则所需时间为：80÷（100+60）=，∴轿车出发小时两车相距80千米；当两车相遇后再次相距80km时，即2小时后再次相距80km，则还需小时，∴轿车出发小时或小时两车相距80千米．39、【解答】解：（1）∵把A（0，4）代入y=﹣x+b得b=4∴直线AB的函数表达式为：y=﹣x+4．令y=0得：﹣x+4=0，解得：x=4∴点B的坐标为（4，0）．（2）①∵l垂直平分OB，∴OE=BE=2．∵将x=2代入y=﹣x+4得：y=﹣2+4=2．∴点D的坐标为（2，2）．∵点P的坐标为（2，n），∴PD=n﹣2．∵S△APB=S△APD+S△BPD，∴S△ABP=PD•OE+PD•BE=（n﹣2）×2+（n﹣2）×2=2n﹣4．②∵S△ABP=8，∴2n﹣4=8，解得：n=6．∴点P的坐标为（2，6）．③如图1所示：过点C作CM⊥l，垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N．设点C（p，q）．∵△△PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM=BN，PM=CN．∴，解得．∴点C的坐标为（6，4）．如图2所示：过点C作CM⊥l，垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N．设点C（p，q）．∵△△PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM=BN，PM=CN．∴，解得．∴点C的坐标为（0，2）（不合题意）．综上所述点C的坐标为（6，4）．40、【解答】解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档：140＜x≤230，第三档x＞230；（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将代入得出：k==0.45，故y=0.45x，当x=120，y=0.45×120=54（元），故答案为：54；（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将，代入得出：，解得：，则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x﹣7；（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故，108﹣63=45（元），230﹣140=90（度），45÷90=0.5（元/度），则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290﹣230=60（度），153﹣108=45（元），45÷60=0.75（元/度），m=0.75﹣0.5=0.25，答：m的值为0.25．。