1.3同底数幂的除法
北师大数学1.3同底数幂的除法(精)
a = ？ 得到______3_（__-_2_）_=__—_3_1_2—______ 问：一般地
-p
规定
ap
1 ap
(a 0, p是正整数）
文字表述：任何不等于零的数的-p（p是正整数）
次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
10 4 10000 10 3 1000 10 2 100 10 1 10 10 0 1 10 1 0 . 1 10 2 0 . 01 10 3 0 . 001 10 4 0 . 0001
得到_____5__0_=_1________
更一般地，a0= ？(a≠0）
规定 a0=1(a≠0)
文字表述：任何不等于零的数的零次幂 都等于1。
（2）33 ÷35=——（—3）—×—（—3）—×—（—3）———
（3）×（3）（3） × （3）×（3）
1
1
=（—3）—×—（—3）=—3（—2）
又33÷35=3（3 ）－（5 ）=3（-2 ）
1.口答
（1） 510 58 52 25
（2） a 6 a 3 a3
（3）a6 a2 (a)4 a4
（4） a 2 3 a 4 a6a4a2
（5） am3am1a 2
（6）
b2
4
b3
2 b8b6b2
（7） 163 43 (42)34343
（8） m10m5m2
m10m3m7
运算性质逆用 a m n a m a n(a 0 ,m n )
21 ..已 知 x a x b 求 x a b .
解 ： xabxaxb3248
2 3..已 知 a m a n 求 a 2 m 3 n . 解 ： a2m 3na2ma3n (am)2 (an)3
《1.3 同底数幂的除法》课件1
（a≠0，m、n都是正整数）
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
2. 任何不等于0的数的0次幂都等于1。 0 a 1 (a≠0)
（2） a
（4） a
3 2
a
4
（5）a
（7） （8）
m 3
2 4
（6） b
b
3
a
m1
2
x x 3 3 16 4
5
10 5
（9）m
m m
2
1.口答：
(1) (3) (5)
(7)
s s ;
7 3
( 2)
2
x x ;
10 8
(t ) ( 32 3 6m ( 4 m 2) 9 4 12 23 23
2 4 4m 12
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
若底数不同，先化为相同，后运用法则．
计算
（ 1）
（ 2）
8
27 9 3
3 2
2m
12
4
2 m 1
2m 3 2 m 112 2 解 : （ 2 ） 解:（1） 827 4 9 3
23 3 2 3
m 3 33 2 6m 9 2m2
2 2 2
1.3 同底数幂的除法
旧知回顾
我们在前面学习了幂的有关运算，这些运算都有哪 些？ 1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.
a a a
m n
m n
（ m，n都是正整数）
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘. m n mn （ m，n都是正整数）
1.3同底数幂的除法(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂除法是指当底数相同时，幂相减的运算规则。它是代数运算的基础，对于简化表达式和解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算2^5 ÷ 2^2，通过同底数幂除法的规则，我们可以将其简化为2^(5-2)，即2^3，从而得到答案8。
举例解释：例如，在讲解同底数幂除法定义时，教师可以通过具体的数学题目，如2^5 ÷ 2^3，来演示如何将同底数幂的除法转化为幂的减法，强调底数不变，指数相减的规则。
2.教学难点
-难点内容：同底数幂除法性质的灵活运用，特别是在解决复杂问题时。
-难点突破：
-帮助学生理解同底数幂除法与整数的除法之间的联系，如2^3 ÷ 2^2等同于8 ÷ 4。
1.3同底数幂的除法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第1章第3节，主要内容为同底数幂的除法。内容包括：
1.同底数幂除法的定义：当底数相同时，幂相减的运算。
2.同底数幂除法的性质：a^m ÷ a^n = a^(m-n)，其中a为非零实数，m、n为整数，且m > n。
3.同底数幂除法的运算规则：从左到右按顺序进行，先做除法，再做乘法。
在实践活动环节，同学们分组讨论并进行了实验操作，我观察到他们在解决问题时积极思考、互相交流，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到部分学生在处理带有变量的同底数幂除法问题时，仍然存在一定的困难。在接下来的教学中，我需要针对这个难点进行更有针对性的讲解和练习。
1.3 同底数幂的除法
同底数幂的除法1．同底数幂的除法同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．a m÷a n=a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．2．零指数幂零指数幂：a0=1（a≠0）由a m÷a m=1，a m÷a m=a m﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00无意义．3．负整数指数幂负整数指数幂：a﹣p=1（a≠0，p为正整数）αp注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2=（﹣3）×（﹣2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．【典例】1.（a+b+c）n+3÷（a+b+c）n﹣1=（）A.（a+b+c）2B.（a+b+c）4C.（a+b+c）2n+1D.a4+b4+c4【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘除运算:底数不变，指数相减．【随堂练习】1.计算a2• a4•（2•a2）4÷（a2）5的结果是_____【典例】1.若2018m=5，2018n=4，则20183m﹣2n等于____【方法总结】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方的性质，解答本题的关键是将20183m﹣2n转化成同底数幂的除法，即转化成20183m÷20182n的形式，再利用幂的乘方法则，将20183m，20182n 分别用（2018m）3、（2018n）2代换，即20183m÷20182n转化成为（2018m）3÷（2018n）2，然后将2018m=5，2018n=4代入（2018m）3÷（2018n）2即可求解．【随堂练习】1.已知10x=9，10y=4，则102x﹣3y的值为_____2.若a x=2，a y=3，则a3x﹣2y=_____。
专题1.3 同底数幂的除法(第1课时)(分层练习,四大类型)(原卷版)
专题1.3 同底数幂的除法（第1课时）（分层练习，四大类型）考查题型一、利用幂的运算法则进行计算1．（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4．2．计算：（1）a2•a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2；（2）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2．3．简便计算：（1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．考查题型二、利用幂的运算法则求字母的值4．已知5a＝5，5b＝，试求27a÷33b的值．5．（1）若2a+6b＝5，求4a×64b的值．（2）若3m＝2，3n＝5，求33m﹣2n的值．6．已知4m+3•8m+1÷24m+7＝16，求m的值．7．已知3m＝4，，求2016n的值．8．（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．9．（1）如果a+4＝﹣3b，求3a×27b的值．（2）已知a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m+2n﹣k的值．考查题型三、利用方程思想求字母的值10．x﹣2y+1＝0，求：2x÷4y×8的值．11．解关于x的方程：16m÷x＝8m．12．已知x4n+3÷x n+1＝x n+3•x n+5，求n的值．考查题型四、利用幂的运算法则比较数的大小13．比较298×395与290×3100的大小．14．若x＝2n+2n+2，y＝2n﹣1+2n﹣3，其中n是整数，试判断x与y的数量关系．15．已知5a＝3，5b＝2，5c＝72．（1）求5a﹣b+c的值；（2）试探究a、b、c之间存在的数量关系．一、单选题1．x8÷x2＝（）A．x4B．x6C．x10D．x16 2．下列计算的结果为a8的是（）A．a2+a6B．（a6）2C．a6•a2D．a8÷a 3．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（﹣a2b）3＝a6b3C．a2•（a2）4＝a10D．（ab）6÷（ab）2＝a3b3 4．下列运算结果不正确的是（）A．m2+m2＝2m2B．a2•a3＝a5C．（mn2）3＝m3n6D．m6÷m2＝m35．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（2a2b）2＝2a4b2C．5x3﹣3x2＝2x D．x3÷x2＝x6．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6 7．已知x6÷x3＝x m，则m的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2 8．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．10 9．若x﹣2y﹣1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．2B．4C．8D．16二、填空题10．计算：m6÷m2＝．11．已知2a÷4b＝8，则a﹣2b的值是．12．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y＝．13．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2023a﹣4047b+2024c的值为．三、解答题14．计算：a2•a3+（﹣a4）3÷a7．15．已知a m＝5，a n＝3，a2m﹣n＝．16．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2．17．我们约定a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10．（1）求10⊗4和9⊗6的值；（2）求8⊗3×102和5⊗3⊗4的值．18．将幂的运算逆向思维可以得到a m+n＝a m⋅a n，a m﹣n＝a m÷a n，a mn＝（a m）n，a m b m＝（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）＝；（2）若3×9m×27m＝311，求m的值．。
北师大版数学七年级下册优秀教学案例：1.3《同底数幂的除法》
（二）问题导向
1.设计启发性问题：通过设计富有启发性的问题，引导学生主动思考、探究同底数幂的除法规则。
2.引导学生自主探索：鼓励学生大胆尝试，独立解决问题，培养他们自主学习的能力。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力，提高他们运用数学思维解决问题的能力。
2.培养学生的合作意识，提高他们与人沟通、合作的能力。
3.培养学生的创新思维，提高他们运用数学知识进行创新的能力。
在教学过程中，我将采用情境教学法，结合生活中的实例，引导学生发现同底数幂除法的规律。通过小组合作、讨论交流等方式，激发学生的思维，培养他们的合作意识和解决问题的能力。同时，我将鼓励学生大胆尝试，创新解题方法，提高他们运用数学知识进行创新的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例：通过创设与学生生活密切相关的情境，如购物、烹饪等，引出同底数幂的除法问题，让学生在解决问题的过程中，自然地接触到同底数幂的除法规则。
2.设计趣味性问题：以故事、游戏等形式，设计富有趣味性的问题，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究同底数幂的除法规则。
3.利用多媒体手段：运用动画、图片等多媒体教学手段，为学生提供丰富的感性材料，增强学生的直观
（一）导入新课
1.创设情境：通过展示一个实际问题，如“一辆汽车以60 km/h的速度行驶，行驶1小时后，还需行驶多少距离才能到达目的地？”引导学生思考并解决问题。
2.引发思考：让学生尝试解决上述问题，并引导他们发现需要用到同底数幂的除法规则。
1.3同底数幂的除法(一)
第一章整式的运算1．3 同底数幂的除法（一）设计人：韩可可审核人：秦怀斌教学目标：（一）教学知识目标1、了解同底数幂的除法的运算性质,并能利用性质解决一些实际问题2、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。
（二）能力训练目标1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
（三）情感价值观目标在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
教学重点：同底数幂的除法运算法则及其应用。
教学难点：零指数和负整数指数的意义。
教学过程：第一环节情境引入10个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的一种液体每升含有1210个此种效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死9细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？第二环节自研自探（一）（课件展示）1、计算下列各式，并说明理由（m＞n）。
（1）9121010÷；（2）n m 1010÷；（3）n m )3()3(-÷-;2、观察上面的三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除法的运算性质吗？ 第三环节 交流互动通过自研自探后，交流自学成果，自学过程中你有什么疑问？小组共同解决。
第四环节 展示成果（此过程由多媒体展示、学生完成，师生共评。
）1、（1）9121010÷=1291010=10101010101010⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⋅⋅⋅⨯=101010⨯⨯=310（2）nm1010÷=1010m n =10101010101010⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⋅⋅⋅⨯=10101010⨯⨯⋅⋅⋅⨯=10m n -(3)n m )3()3(-÷-=(3)(3)m n --=(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⋅⋅⋅⨯--⨯-⋅⋅⋅⨯-=(3)(3)(3)-⨯-⋅⋅⋅⨯-=()nm --3 9个10 12个10m 个10n 个10 m-n 个10m 个(-3) n 个(-3) m-n 个(-3)2、运算前后的底数没有发生变化，商的指数是被除数与除数指数的差。
七年级数学下册 1.3同底数幂的除法学案(无答案) 新版北师大版
1.3 同底数幂的除法一、学习目标了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。
三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用 （一）预习准备 （1）预习书p9-13（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？ （3）预习作业：1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a 3·a 3=2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a 6÷a 3= （二）学习过程上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除，•底数 ，指数 ．即：a m ÷a n= （0≠a ，m ，n 都是正整数，并且m>n ） 练习： （1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y（4）222b bm ÷+= （5）()()=-÷-69y x y x （6）（-ab ）5÷（ab ）2=38)())(7(m n n m -÷-= （8）133+-÷-m m y y =提问：在公式中要求 m ，n 都是正整数，并且m>n ，但如果m=n 或m<n 呢？计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m（a ≠0）==÷22223333 =÷331010 = ==÷m m mm aa a a （a ≠0）32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） a m ÷a m =a（ ）=a（ ）（a ≠0）于是规定：a 0=1（a ≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1最终结论：同底数幂相除：a m÷a n=a m-n（a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ≥n ）想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ） 100=10 （ ） ， 4=2（ ） 10=10 （ ）， 2=2（ ） 猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ） 0.1=10（ ）21=2（ ） 0.01=10（ ） 41=2（ ）0.001=10（ ） 81=2（ ）负整数指数幂的意义：ppa a1=-（0≠a ，p 为正整数）或p pa a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）例1 用小数或分数分别表示下列各数：___________________________________106.1)3(4=⨯-练习：1．下列计算中有无错误，有的请改正5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=2．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 3．若0)52(-x 无意义，求x 的值4．若4910,4710==y x，则y x -210等于？ 5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值6．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）24- ＝（4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ （5）4.2310-⨯＝ （6）325.0-＝7．（1）若x2＝＝，则x 321（2）若()()()＝则－－－x xx,22223÷=（3）若0.000 000 3＝3×x10，则=x （4）若＝则x x,9423=⎪⎭⎫⎝⎛拓展： 8.计算：212(3)[27(3)]n n +-÷⨯-（n 为正整数） 9．已知2(1)1x x +-=,求整数x 的值。
蓉城学霸七年级下册 第一章 1.3 同底数幂的除法
第一第讲一章实数
(2)(－2)0＋(－1)2019－12－1； 解：原式＝1＋(－1)－2 ＝－2.
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(3)(－2)0＋－12－4÷－12－2×－12－3.
解：原式＝1＋－12－4－（－2）＋（－3） ＝1＋－12－5 ＝1－32 ＝－31.
第一第讲一章实数
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蓉蓉城城学中霸考
同步中演考练解·C读级
第一第讲一章实数
解：(1)原式＝(a－b)5÷(a－b)2＝(a－b)3. (2)原式＝－(a＋b)4·(a＋b)2÷(a＋b)5＝－(a＋b)＝－a－b. (3)原式＝(x－y)9÷(x－y)8－(x＋y)5÷(x＋y)4 ＝x－y－(x＋y) ＝－2y.
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第一第讲一章实数
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第一第讲一章实数
2．已知 xm÷x2n＝x，则 m 与 n 的关系是( C ) A．m＝2n B．m＝－2n C．m－2n＝1 D．m÷(2n)＝1
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同步中演考练解·A读级
第一第讲一章实数
3．若 5m＝x，5n＝y，则 5m－2n 的值可表示为( C ) A．x－y2 B．xy2
1．法则使用的前提条件是“同底数幂相除”，而且 0 不能作除数， 所以法则中 a≠0.
2．a0＝1 的应用条件为 a≠0，如 100＝1，(－2.5)0＝1，而 00 无意 义．
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第一第讲一章实数
3．a－p＝a1p的应用条件为 a≠0，p 是正整数，如 0－1，0－3 都是无意
5．(1)10－5 所表示的小数为 0.00001 ；
北师大版七年级数学下册《1.3第1课时同底数幂的除法》说课稿
北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析《1.3 第1课时同底数幂的除法》是人教版七年级数学下册的一节重要课程。
本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够运用该法则解决相关问题。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的除法法则，进而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析根据对七年级学生的了解，他们在学习本节课之前已经掌握了同底数幂的乘法，有了一定的数学基础。
但是，对于幂的除法，他们可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并帮助他们澄清错误观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过观察实例，总结同底数幂的除法法则，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则的推导和应用。
2.教学难点：理解同底数幂的除法法则，能够灵活运用该法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导法和实践法相结合的方法。
通过实例引入，引导学生观察和思考，进而总结出同底数幂的除法法则。
同时，我会鼓励学生进行实际操作，通过计算练习来巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的实例，如计算2^3 ÷ 2^2，引导学生思考同底数幂的除法应该如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，观察和分析实例，引导学生发现同底数幂的除法法则。
3.讲解：引导学生总结同底数幂的除法法则，并进行解释和讲解。
4.练习：布置一些相关的计算练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
5.应用：通过解决实际问题，让学生运用同底数幂的除法法则，提高学生的解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出同底数幂的除法法则。
1.3 同底数幂的除法
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别人只能给你指路，而不能帮你走路， 自己的人生路，还需要自己走。
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义务教育教科书（北师版）七年级数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
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1.3同底数幂的除法
1.课后作业P/练习1.2 2.作业本P/21习题A第 1题
X的3倍与y的4倍的比
(1)
a9÷a3 =a9-3 = a
2.题目没有特殊说明结果形 6 式要求的，都要化到最简。
12-7 5 12 7 =2 =2 =32 (2) 2 ÷2 4-1 4 (3) (- x) ÷(- x) =(- x) =(-
3 x) =
-
3 x
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 2 2 2
8 5
（3）x10÷x8；
（6）(-3)5÷(-3)2； （8）(- x)4÷(- x)；
（10）(-a)4÷ (-a)2； （12）(ab)6÷ (ab)2 ； 1 4 1 （14）( y) ÷ ( y) ； （15）(2a2b)5÷ (2a2b)2； 2 6 2 （16）(a+b) ÷(a+b)4； （17）(a-b)6÷(a-b)4。
同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =
am+n
(m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m、n都是正整数) 积的乘方法则
bn (ab)n = an·
（m,n都是正整数）
同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
27 25
练习3： 1、已知 a =2,a =3,则a = 2x-3y a = 。
x y x y x-y
；a
2x-y
=
；
2、已知 2x-5y-4=0,求4 ÷32 的值？
第1章 1.3 同底数幂的除法
(1)－2－3； (2)1.56×10－4； 解：(1)－2－3＝－18；
(3)2－6÷2－5.
(2)1.56×10－4＝0.000 156；
(3)2－6÷2－5＝2－1＝
1 2.
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28．若 x－2y＋1＝0，求 2x÷4y×8 的值． 解： ∵x－2y＋1＝0，∴x－2y＝－1， ∴2x÷4y×8＝2x－2y×8＝2－1×8＝4.
关系是( D )
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b
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21．【易错】已知某花粉直径为 360 000 纳米(1 米＝109 纳米)，用科学记数法表
示该花粉的直径是( C )
A．3.6×105 米
B．3.6×10－5 米
C．3.6×10－4 米
D．3.6×10－9 米
B．a2·a3＝a6 D．(a2)－3＝a－6
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14．用小数或分数表示下列各数：
(1)10－3;
(2)1.3×10－5；
(3)5－2; 解：(1)原式＝0.001；
(4)160×3－2.
(2)原式＝1.3×0.000 01＝0.000 013；
(3)原式＝152＝215；
(4)原式＝1×19＝19.
学透初 中
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
目录页
01.抓基础 02.练考点
03.提能力 04.培素养
1．同底数幂相除，底数_不__变__，指数_相__减____，即 am÷an＝___a_m_－_n___(a≠0，m、 n 都是正整数，且 m>n)．
2．(1)任何不等于 0 的数的零次幂等于__1_，即 a0＝_1__(a≠0)； (2)任何_不__等__于__0__的数的－p(p 为正整数)次幂，即 a－p等于这__个__数__的__p_次__幂__的__倒__数___ (a≠0，p 是正整数)．
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1.3同底数幂的除法1．下列计算正确的是 ( )
A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3
C．x3·x2·x= x5 D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则 ( )
A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
3．在
2
4
3-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛，2
5
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛，0
7
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛这三个数中，最大的是 ( )
A．
2
4
3-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ B.2
5
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ C.0
7
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ D．不能确定
4．下列各式中不正确的是 ( )
A．
2
9
1
3⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
-=1 B．
2
2
1
2⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
a=1
C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；
(2)( ) 5÷y2＝y( )；
(3) x2m÷x( )＝( )m；
(4) x m÷x( )＝x m-1；
(5)
3
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-÷(-5)( )＝1；
6．求下列各式中m的取值范围．
(1)( m+3)0＝1；
(2) ( m-4)0＝1；
(3) ( m+5)-3有意义．
7．计算．
(1)a24÷[(a2)3)4；
(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；
(3)- x12÷(-x4)3；
(4)( x6÷x4·x2)2；
(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；
(6)
2
3
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-+
3
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛+3
3
1-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛；
(7)(-2)0-
4
2
1-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-+
1
10
1-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛+2
3
1-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛·0
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛；
(8) a4m+1÷(-a)2m+1 (m为正整数)．
8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
(1)0.00000015；
(2)-0.00027；
(3)(5.2×1.8) ×0．001；
(4)1÷(2×105) 2．
9．已知2×5m ＝5×2m ，求m 的值．
参考答案
1．D[提示：A ，C 两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B 项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D 项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D ．]
2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]
3．A[提示：分别计算求解．] 4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]
5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)0
6．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．
7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)2891． (7)4． (8) –a 2m ．
8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．
9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =1，因为底数2
5不等于0和l ，所以125-⎪⎭
⎫ ⎝⎛m =0
25⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．。