国内外关于合情推理的研究现状
浅谈小学低年级数学合情推理能力的现状和培养对策
学生 的合情推 理能力是数学教学 的一个重要方 面 ， 尤其是要从 低 数学推理能力的基本要求 ： 年级 抓起 。本文将从合情推理 的定义 、 小学低年级学生合 情推理 能力 现状 的调查分析及相应 的对策这几个方面进行论述 。
一
（ １ ） 判 断物体的多少 、 长短 、 轻 重等 。 （ ２ ） 对简单 的变式题加 以识别 ， 具有初步的审题能力。 （ ３ ） 能用 自选单位推测各种基本问题 ； 能结合具体情境进行估
、
合情推理的定义
并解 释估算过程 。 合情 推理是指从个别 到一 般的推理过程 ， 它要求 学生通过归 算 ， （ ４ ） 能灵活运用不 同的方法解决简单的图形推导 问题 。 纳、 类 比、 总结和概括现有 的直观事物 ， 从而推导 出一 般性的结论
和经验 。小学生处 于个 体成长和发展 的最初 阶段 ， 依 赖直观性 的 ２ ． 在数学教学的过程 中有机融合推理能力的培养
体来说较差 ， 正确率 只有 ４ ０ ． ６ ％。
３ ． 让学生在熟悉 的生活环境 中培养合情推理能力
小 学生 的合 情推理 能力是 随着年 龄的增 长 以及 教学 的影响
教师在进行数学课堂教学 活动 时，不能 只以给定 的素材为 内
逐步发展起来的 。低年级学生最早 了解 的是简单 的直接 推理 。如 容来对学生 的合情推理能力进行培养 ， 当然 ， 这样 的教学活动也 能 由“ ６大 于 ２ ” 直 接推导 出“ ２ 小于 ６ ” 。遇到带 有逆思 考性质 的推 提 高学生 的合情推理能力。但 是 ， 除 了学校的教育教学活动以外 ， 理， 则有些 学生感 到困难 。例如 ， 一年级算 １ ３ — ８ ， 要求用加法想 出 还有很多生活 中的情节也能有效地 推动学生 的合情推理能力 的发
高中数学教育中的合情推理研究
高中数学教育中的合情推理研究史亮一、问题的提出教育的目的是提高人的素质，素质是一个人的核心发展力。
传统数学教育为我国培养了一大批优秀人才，功不可没，但我们的教育观念、教育体制、教育结构、人才培养的模式、教育内容和教学方式的相对滞后，影响了青少年的全面发展，也是不可否认的事实。
诺贝尔奖获得者杨振宁和朱棣文在谈到中国教育现状时，都认为中国的教育是重基础知识的学习，而轻创造能力的培养。
是否具有创造性己成为衡量一个人才的重要标准，也是素质教育对能力的要求，而创造能力的培养则有赖于教学中论证推理与合情推理同时并重的方法训练。
我国正在实施素质教育和新课程改革，它是以培养学生的创新精神和实践能力为基本价值取向。
高中数学应该是以思维活动为中心的数学，创新思维能力的培养是中学数学教育的核心目标之一。
合情推理是取得创新性成就的工具，是创造性工作赖以进行的基本能力，是21世纪新型人才的应有素质。
合情推理的教学已经受到了数学教育界的广泛重视。
在第八届国际数学教育大会上，对于20世纪杰出的数学家、数学教育家G.Polya建立的合情推理模式以及观察、猜想、实验、类比、归纳、化归等方法在数学发现和创新中所起的作用给予极高的评价，形成广泛的共识。
在布鲁塞尔的“发现学习”和上海教科院所推出的“研究性学习”中都给合情推理教学以应有的地位。
合情推理教学符合我国素质教育的要求。
但合情推理如何在高中数学教育中具体实践，怎样才能最大限度的提高学生的素质，还需要实践上和方法上的探索。
人的素质先天有之，而各有不同。
这种先天性有时以一种虚拟的现象呈现着，它需要教育、环境来充实和引导，需要学习来提高。
学校、课程、教育理念为人提高素质带来不同的机会。
其次素质是一个人的特质，先天不同，后天也有不同的表现，它是不能完全复制的，在社会生存和学习发明的过程中，高素质的人具有很强的核心竞争力。
素质具有基础、条件、差别以及个人修养、社会品位的尺度等基本特征，人通过合适的教育和影响而获得与形成三方面的：学识特征、能力特征和品质特征。
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究一、前言数学是一门重要的学科，它不仅仅是一门知识体系，更是一种思维方式和逻辑推理能力的培养。
在小学阶段，数学教学不仅要求学生掌握基本的数学知识，更要求培养学生的合情推理能力。
合情推理能力是指学生在解决问题时能够根据问题的信息和情节进行推理，得出正确结论的能力。
本文将围绕小学数学教学中如何培养学生的合情推理能力展开研究。
二、合情推理能力在小学数学教学中的重要性在小学阶段，学生正在建立数学思维的基础，合情推理能力的培养对学生的数学学习和思维发展至关重要。
合情推理能力可以帮助学生更好地理解数学知识。
通过合情推理，学生可以将数学知识与实际情景相结合，形成深刻的理解。
合情推理能力可以培养学生的逻辑思维能力。
在解决问题的过程中，需要进行合情推理，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解决问题的能力和效率。
合情推理能力可以激发学生学习数学的兴趣。
通过合情推理，学生可以发现数学知识的美妙与趣味，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的学习动力。
小学数学教学中培养学生的合情推理能力具有重要的意义。
三、小学数学教学中培养学生的合情推理能力的方法1. 创设情境化的教学情景在小学数学教学中，老师可以通过创设情境化的教学情景来培养学生的合情推理能力。
在教学中引入生活中的实际问题，通过情境化的教学情景让学生感受到数学知识与实际情景的联系，激发学生的思维，培养学生的合情推理能力。
2. 引导学生提出问题在小学数学教学中，老师可以通过引导学生提出问题的方式来培养学生的合情推理能力。
在教学中，老师可以提出一个问题，让学生通过讨论和互动的方式提出不同的问题，并通过探究和思考的过程解决问题，从而培养学生的合情推理能力。
3. 利用教学工具和教学游戏在小学数学教学中，老师可以通过利用教学工具和教学游戏来培养学生的合情推理能力。
老师可以通过利用教学工具和教学游戏让学生在实际操作中感受数学知识的魅力，通过游戏的方式培养学生的合情推理能力。
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究1. 引言1.1 研究背景在小学数学教学中，培养学生合情推理能力一直是教育工作者和研究者们关注的焦点之一。
随着社会的发展和教育观念的更新，传统的数学教学已经不能满足学生全面发展的需求，仅仅注重知识的传授已经不能满足未来社会对人才的需求。
如何培养学生的合情推理能力成为当前教学改革的重要课题。
通过对小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究，能够更好地指导教师实施教学策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学学习能力，从而推动小学数学教学的发展和提高教育质量。
1.2 研究意义在小学数学教学中，培养学生合情推理能力具有重要的意义。
合情推理能力是数学思维的重要组成部分，是学生在解决实际问题时所必须具备的能力之一。
通过培养学生合情推理能力，可以提高他们解决问题的能力和效率，使数学学习更加有趣和有效。
合情推理能力的培养有助于学生发展逻辑思维和推理能力，提升他们的思维品质和学习能力。
合情推理能力的培养可以促进学生的创造性思维和创新能力的发展，培养他们具备在未来社会中解决复杂问题的能力。
加强小学数学教学中对合情推理能力的培养，对学生全面发展和未来发展具有重要意义。
随着社会的进步和科技的发展，培养学生合情推理能力将成为小学数学教育的一个重要任务和挑战。
2. 正文2.1 小学数学教学的现状分析目前，小学数学教学在我国已经取得了一定的成绩，但仍然面临着一些挑战和问题。
传统的教学模式偏重于传授知识，忽视了学生的实际能力培养。
学生在学习数学时往往只是机械地记住公式和算法，缺乏对数学概念和逻辑推理能力的真正理解。
教师的教学方法单一，缺乏灵活性和创新性。
大多数教师仍然采用传统的讲解模式，缺乏互动性和启发性，导致学生对数学学习的兴趣不高。
随着社会的发展和科技的进步，小学生的学习压力不断增加，学生的自主学习能力和自我管理能力相对薄弱。
他们缺乏合情推理能力，无法有效地解决现实生活中的数学问题。
急需在小学数学教学中注重培养学生的合情推理能力，帮助他们更好地应对未来的挑战和竞争。
中学数学合情推理教学的现状与发展
中学数学合情推理教学的现状与发展数学教学的本质是思维过程，是一个摸清思维行径，掌握思维技巧，排除思维困扰的动态过程。
数学教育的目的在于提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。
合情推理是培养学生创造能力的主要途径，能帮助人们比较迅速地发现事物的规律，提供研究的线索和方法。
合情推理能力是创新型人才必须具有的能力之一，要培养创新型人才，就必须培养学生的合情推理能力。
1 中学数学合情推理教学的现状1.1 波利亚的合情推理数学思想二十世纪中期，波利亚在他关于数学教育的著作中提出了合情推理的概念。
波利亚认为数学学科具有“归纳、演绎”这两种属性，数学教学不仅仅是教会学生证明，教会学生去使用数学知识，更要教会学生猜想，给学生系统地发现知识的机会，教会学生思考,教会学生解决问题的能力，培养学生数学的思维习惯。
波利亚注重解题过程中对学生思维能力和思维习惯的培养，他在《怎样解题》这本书中列出的“解题表”阐明了一般性解题的思路与方法，巧妙的运用类比、归纳、一般化、特殊化等合情推理的方法，将未知的问题化为已经解决的问题。
波利亚的数学教育观既重视智力因素的培养，又重视非智力因素的培养，既重视基础知识的培养，更重视解决实际问题能力的培养。
1.2 数学课标中的合情推理概念在《普通高中数学课程标准（实验稿）》中对合情推理有了明确的定义，合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。
归纳、类比是合情推理常用的思维方法。
在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。
并且将合情推理内容写进了数学课本选修1-2，2-2中。
合情推理不同于演绎式的推理证明，是一种基于归纳类比等思维活动所提出来的一种推理模式。
合情推理这种数学思想，单单凭借概念的学习是无法掌握合情推理的精髓的。
在日常的教学中，也应该渗透和采用合情推理的基本方法：类比、归纳、一般化和特殊化。
中职生合情推理能力调查研究报告
（） ２ 测试得分 率统计结果如下表
于 男 生 。 而男 生 在 归 纳 推 理 及 直 觉 想 象 能 力得 分 上 明显要高于女生。 差 力 与 专 为 艺 于 业 识 电 综上可知 ， 地 如 的 中职校学 生经常运用 合情 推理 的仅
得分率 （ ％） 题号 测试 合计 类型 市场 国际 会计 艺术 计算杌 营销 贸易 电算化 设计 应用
述
归 纳能 力 最 好 ， 次是 联 想 能 力 ， 比能 力 和 直 觉 其 类 象能力相对较差 ， 特别是直觉 想象能 力平均得分
有 １ ．。而传统 教学 中重点 培养 的演 绎 推理能 ４７
得 分也 相 对 较 高 。 中职学校学生的合情 推理 能力发展存在专业 异， 这一点从上表 中数据可 以看 出。合情 推理能 的发展 ， 尽管男女学生差异不很明显 ， 但文科 专业 理科专业有明显的差 异。得分最高的会计电算化 业平均为 ３ ． ， ５３分 得分最低的国际贸易专业平均 ２． ， ８０分 两者平均分相差 ７３分 ； ． 市场营销专业 比 术设计专业 平均 又高 出 ３分 ； 计算 机专业 得分处 中间水平。这说 明合情推理能力的不同可能 与专 的特点存在 一定 的相关性 。原 因可能 是 ： 学知 数 量的差异导致 了思维 习惯 的不同。倾 向理科 的会 学生拥 有相对较 多的数学知识 ， 在推 理时 能迅 速 提取或建构 相应 的规则 、 模式 。而有文科倾向的（ 国贸专业 ） 学生由于相关 知识 的缺乏 ， 运用 了不同 思维模 式 ， 导致其无 法迅速找 到有关的推理规则 。 （ ） 同性别 的测试 合计 想象 推理
男生 （２ 人 ］ ６ ９ ３ ． ２ ． １ ． ３ ． ００ １４ ． ０ １ ２ ３ ３９ ６ ７ ３ ． ４
初中数学合情推理教学研究
初中数学合情推理教学研究一、内容概要随着新课程改革的深入推进，初中数学合情推理教学在培养学生的逻辑思维能力、创新能力和综合素质方面发挥着越来越重要的作用。
本研究旨在探讨初中数学合情推理教学的有效策略，以提高学生的数学素养和应用能力。
首先本文对初中数学合情推理的概念进行了界定和梳理，明确了合情推理在数学教学中的重要地位。
其次通过对国内外相关研究的梳理，总结了初中数学合情推理教学的主要发展趋势和特点。
在此基础上，本文提出了一套适合初中生的合情推理教学策略，包括情境创设、问题驱动、合作探究等多种教学方法，以期为初中数学教师提供有针对性的教学指导。
此外本文还对初中数学合情推理教学的实施过程进行了深入剖析，从教师、学生和课程三个层面探讨了影响合情推理教学效果的关键因素。
通过实证研究，验证了所提出的合情推理教学策略的有效性，为初中数学教师改进教学方法、提高教学质量提供了有益借鉴。
1. 研究背景和意义随着教育改革的不断深入，新课程标准的实施以及素质教育理念的推广，合情推理在初中数学教学中的地位日益凸显。
合情推理作为一种重要的思维方式，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
然而目前初中数学教学中对合情推理的教学研究相对较少，导致学生在这方面的能力培养不足。
因此开展《初中数学合情推理教学研究》具有重要的现实意义。
首先研究初中数学合情推理教学有助于提高学生的数学素养，数学作为一门基础学科，其核心在于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
而合情推理正是培养学生这方面能力的重要途径之一，通过研究初中数学合情推理教学，可以为教师提供有效的教学方法和策略，从而提高学生在数学学习过程中的逻辑思维水平和抽象思维能力。
其次研究初中数学合情推理教学有助于促进教师教育教学水平的提升。
教师是学生成长过程中的重要引导者，他们的教育教学水平直接影响到学生的学习效果。
通过对初中数学合情推理教学的研究，可以为教师提供更加科学、合理的教学方法，帮助他们更好地进行教育教学工作，从而提高整体的教育教学质量。
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究一、前言二、合情推理的重要性合情推理能力是指根据已知的情境信息，推导出正确的结论或解决问题的能力。
在数学教学中，合情推理是学生进行数学思维活动的关键，是他们解决数学问题的基础。
通过合情推理，学生能够将抽象的数学知识与具体的问题情境联系起来，从而更好地理解数学概念和运用数学知识。
三、当前存在的问题1. 学生学习重视程度不够：由于小学数学教学侧重于知识的传授和计算技能的训练，学生在学习过程中常忽视了合情推理。
2. 教师教学方法单一：教师在教学中往往偏向于传授知识和技能，而忽视了培养学生的合情推理能力。
3. 学生缺乏实际情境联系：学生对于数学概念和知识缺乏实际情境的联系，导致他们在合情推理方面表现欠佳。
四、培养学生合情推理能力的策略为了更好地培养小学生的合情推理能力，教师和教育机构可以采用以下策略：1. 设置情境化问题：教师在教学中应该适当地设置一些情境化的数学问题，让学生在具体情境中学习和应用数学知识，从而培养他们的合情推理能力。
2. 引导学生思考和讨论：教师可以在教学过程中引导学生进行思考和讨论，让他们通过讨论和交流来形成合理的推理结论。
3. 提供多元化的教学资源：教师可以通过多元化的教学资源，如教学实验、教学游戏等，让学生在不同情境中进行数学思维活动，从而锻炼和培养他们的合情推理能力。
4. 鼓励学生自主探究：教师在教学中应该鼓励学生自主探究，让他们通过自己的思考和探索来形成合情推理的能力。
五、实施策略后的效果1. 学生的合情推理能力得到提升：学生通过情境化问题、思考讨论和自主探究等方式，能够更好地理解和应用数学知识，从而提升了合情推理能力。
2. 学生的数学学习更加主动和积极：由于学生在教学中更多地参与了合情推理的活动，他们对数学学习的兴趣也相应得到了提高。
3. 学生对数学的理解更加深入：通过情境化问题和多元化教学资源的引导，学生对数学概念和知识的理解也得到了深入。
人乎其内,出乎其外——对“合情推理”教学的研究与分析
要 移动 圆环 多少 次 ） 助 于 学 生对 客 观 事物 有
中蕴涵 的数学 模式 进 行 观 察 、 比 、 纳 ， 类 归 建 立合 理的模 型． １ ２ 新课 程注 重 合 情 推理 能 力 培 养 的连 贯 ．
性 和 层 次 性
内涵 、 思想 与文化 价值 ， 用诗文 创 作 的说法 就 是“ 乎其 内 ， 入 出乎其 外 ” ．
到抽象 ， 从感 性 到理 性 ， 低 级 到 高级 ” 认 从 的
知 过程 ， 在教 学 中， 生 对某一 个数 学思想 方 学 法 首先是 产生感 性 的认识 ， 再经 过多 次反复 ，
教材是 发展学 生合情 推理 能力 的重 要载 体 ， 情推理 的 素材 广 泛 地 存在 于 高 中新 教 合
充分发 挥它 的整体 的效益 ． 以从 高一开始 ， 所
就要有 意识地结 合具 体 内容培 养学 生 的合情 推 理能力 ， 使学 生感受 “ 察 、 验一 归纳 、 观 实 猜 想一 验证 结论” 的合情 推理 方法 ． ２ 培养 学生合 情推理 能 力的基本 措 施 笔者 认为在 高一 、 高二 阶段 ， 主要 利用新
如“ 阅读 与思 考 ” 目中解 开 九 连环 ， 少需 栏 最
成为 高中数学 课 程 的重 要 目标 之 一． 过 合 通
情 推理 的学习 ， 体验数 学发 现和 创造 的历 程 ， 发 展数学应 用 意 识 和创 新 意 识 ， 求 对 现 实 力 世 界 中蕴 涵 的一 些 数 学 模 式 进 行 思 考 和 判 断， 让学生从 题海 中跳 出来 ， 真正 了解 数学 的
中， 培养 学生 的合 情 推 理 能力 ， 用 归 纳 、 运 类 比等合情 推理 的方法 让学 生亲 身经历 和 体验
初中数学教育中合情推理能力的培养初探
初中数学教育中合情推理能力的培养初探摘要：合情推理能力是初中数学教育中的重要组成部分，很多数学问题都需要学生具备合情推理能力，它能够培养学生的创新思维与逻辑能力。
本文阐述了合情推理能力培养的现状，并有针对性地提出了一些建议，以期为中学生合情推理能力的培养提供参考意见。
关键词：初中数学教育合情推理能力培养在数学教学中，合情推理能力的思维对学生数学创新能力的培养至关重要，体现了以生为本的教学目的，能够指引学生数学探索性思维的方向，构建与发展学生的创造性能力，对中学的数学教学有着极为重要的意义。
一、初中数学教育中合情推理能力的培养现状新课程改革中，强调以生为本，注重学生的素质教育，但许多中学老师受应试教育的影响，不能正确地定位和理解中小学数学学科的特点。
在进行数学知识点讲授时，教师一般会选择从概念出发，然后再进行举例分析，最后学生通过练习进行理解巩固。
这种情况下，学生没有独立的思考，利用合情推理能力去探索知识的起源与发展形成过程，仅是把老师教授的知识点熟记忆于心，根据老师的逻辑思维在学习，在一定程度上浪费了教育资源。
部分数学老师态度不够端正，认为初中生还没有必要进行合情推理能力的培养，所以对合情推理能力并没有足够重视。
教师在数学长期的教学中，相对而言比较注重对学生演绎推理能力的培养，强调学生数学概念知识的积累，却忽略了对学生能力的培养。
教师本身对合情推理的相关理论知识认识有限，甚至没有明确培养初中生合情推理能力的方式和途径，很大程度上降低了数学中所蕴含的合情推理价值。
同时也缺乏足够的培养学生合情推理能力的素材和资源，这些都是合情推理能力培养过程中的绊脚石。
二、合情推理能力的培养1.初中数学老师应加强理论水平，转变教学观念古人云：师者，传道授业解惑也。
初中数学老师要对学生的合情推理能力进行培养，首先教师本身就必须先具备合情推理的相关理论知识和能力；其次，初中数学教师必须转变其对合情推理能力培养的教学观念，并运用初中数学思维活动，结合自身的合情推理能力，将数学教学中的思考和相关推理充分运用到实际的初中数学教学当中，在实践教学中进行不断的学习、探索，真正地认识数学教学中的合情推理能力。
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究
小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究1. 引言1.1 背景介绍背景介绍中，我们需要了解到，合情推理能力指的是学生在解决实际问题时，通过运用逻辑推理和数学知识，从而得出正确结论的能力。
在现代社会，解决问题和做出决策不再只依靠记忆和计算，更需要学生具备分析、推理和判断的能力。
在小学数学教学中培养学生的合情推理能力具有十分重要的意义。
随着教育理念的改变和社会需求的变化，小学数学教学也应该随之更新，更加注重培养学生的综合能力，特别是合情推理能力。
仅仅强调学习数学知识的传授已经无法满足现代社会的要求，对学生进行数学合情推理能力的培养已经成为教育的新方向。
本文旨在探讨小学数学教学中如何有效地培养学生的合情推理能力，以期为教育教学提供一些理论支持和实践经验。
1.2 研究目的研究目的是通过探讨小学数学教学中如何培养学生合情推理能力，提出有效的方法和策略，以促进学生在数学学习中的思维能力和逻辑推理能力的提高。
具体来说，我们的研究目的包括以下几个方面：1. 深入了解学生在数学学习中合情推理能力的重要性和作用，探讨在数学教学中如何培养这种能力的有效途径和方法。
2. 探讨小学数学教学中存在的问题和挑战，分析当前教师在培养学生合情推理能力方面的不足之处，提出改进和提升的建议。
3. 通过案例分析与实例探讨，总结出一些成功的教学经验和方法，为今后的教学实践提供参考和借鉴。
4. 提出评估学生合情推理能力的方法和标准，为教师在教学实践中进行评估和反馈提供支持和指导。
1.3 重要性在小学数学教学中，培养学生合情推理能力具有非常重要的意义。
合情推理能力是数学思维的重要组成部分，是学生运用所学知识解决实际问题的关键能力。
通过培养学生的合情推理能力，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的效率和准确性。
合情推理能力的培养也有助于学生发展批判性思维和创新性思维。
在解决实际问题时，学生需要分析问题、归纳规律、推理论证，这些过程能够激发他们的思维能力，培养他们的逻辑思维和创新意识。
合情推理在高中数学函数中的应用研究
合情推理在高中数学函数中的应用研究许多高中学生经常困惑于数学函数，尤其是其中曲线函数部分。
相较于新概念数学，高中数学教育被认为更僵化，以重在记忆居多，很少有老师用逻辑的思考方式去讲解函数的概念。
然而，越来越多的学者提出，“合情推理”能够改变学生对函数的看法，引导学生使用不同的思维方式去理解函数，同时增加学生对数学的兴趣，提高学生的学习效率。
因此，本文将着重介绍“合情推理”在高中数学函数教学中的应用研究。
一、合情推理的研究背景合情推理主要是从探索数学知识的原理应用出发，依靠学生自身的数学推理来对数学概念进行研究，这种方法能够帮助学生更好的理解数学的本质。
以往在教学上，学生缺乏概念的深入理解，长期以来，教学重视考试分数，学生学而无所用，无法将理论技能与实际应用相结合，将来在职场上难以发挥真正的作用。
因此，运用“合情推理”的教学方式将有助于改善学生对数学能力的掌握。
二、合情推理在数学函数教学中的应用（1）重在灵活运用在高等数学课程中，“合情推理”是以学生自主探索和构建思维轨迹的形式去解决问题的，这种方式能够有效的帮助学生积累数学思维上的经验。
“合情推理”与新概念数学相比，重在实践，把数学问题抽象成实际的情景，结合实际情况，帮助学生理解数学原理，利用图形和数字信息，让学生根据不同的情形来证明函数的性质。
（2）注重养成数学推理能力“合情推理”能够在提高学生学习效率的同时，培养他们数学推理能力。
“合情推理”能够激发学生的积极性，放置学生的自主性，让学生主动去发现问题，形成自己的思考轨迹，激发学生的学习兴趣。
、（3）提高学科考试成绩除此之外，“合情推理”数学教学方式能够极大的提高学生的考试成绩，比如高考数学考试，考试题中越来越多的需要考生运用原理和技巧来解决问题，如果学生具有了数学推理能力及相关技巧，就可以快速准确地完成考试题目，最终能够取得更加理想的成绩。
结论“合情推理”教学方式的应用能够帮助学生理解数学的本质，加强学生的数学推理能力，在提高学生学习效率和考试成绩的同时，培养学生独立思考能力，提高学生对数学的认知。
合情推理能力在小学数学教学中的探讨
合情推理能力在小学数学教学中的探讨1. 引言1.1 背景介绍随着社会的进步和科技的发展，未来社会对人才的需求也越来越高。
传统的数学教学强调的是对知识的传授和掌握，但是随着社会的变革，要求学生具备更多的综合能力，而合情推理能力正是其中之一。
研究合情推理能力在小学数学教学中的应用策略，对于提高学生综合素质和应对未来社会的挑战具有重要的意义。
本文拟通过深入探讨合情推理能力在小学数学教学中的作用与应用，旨在为教师提供有效的教学策略，同时也为未来研究提供一定的参考。
希望通过本文的研究，能够进一步提高小学数学教学质量，促进学生全面发展。
1.2 研究目的研究目的是探讨合情推理能力在小学数学教学中的作用与意义，深入分析合情推理能力的概念和特点，为提高小学生的数学学习质量提供理论支持和实践指导。
通过研究合情推理能力对小学数学教学的重要性，可以更好地了解如何培养和提升学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣和创造力。
通过对合情推理能力在小学数学教学中的应用策略和案例分析，可以为教师提供有效的教学方法和实践经验，帮助他们更好地引导学生有效地掌握数学知识和技能。
最终，通过探讨小学生如何提升合情推理能力，可以为教育改革和教学改进提供有益的参考和建议，促进小学数学教育的持续发展和进步。
【研究目的】的内容到此结束。
1.3 意义和价值合情推理能力在小学数学教学中的意义和价值是非常重要的。
合情推理是指根据所掌握的相关信息和经验，通过推断和判断来解决问题的能力。
在小学数学教学中，培养学生的合情推理能力可以帮助他们更好地理解数学概念，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和创造力。
合情推理能力也可以帮助学生更好地将数学知识与实际问题相结合，提高数学应用能力和创新能力。
在当今社会，信息爆炸、竞争激烈的背景下，培养学生的合情推理能力对于他们未来的发展至关重要。
只有具备良好的合情推理能力，他们才能更好地适应未来社会的要求，解决复杂多变的问题，实现个人价值。
基于问题解决的初中数学合情推理能力的研究
基于问题解决的初中数学合情推理能力的研究数学是一门思维严谨的学科，培养学生的合情推理能力对于提高数学学习效果具有重要意义。
本文基于问题解决的视角，探讨了如何培养初中学生的数学合情推理能力，并提出了相应的研究方向。
一、问题解决对数学合情推理能力的培养问题解决是数学学习的核心内容，通过解决问题，学生能够巩固已经学习的知识，并能够将知识应用于实际情境中。
问题解决过程中，学生需要依靠合情推理进行思考、分析和判断，因此问题解决能够有效培养学生的数学合情推理能力。
1. 提供多样化的问题学生在解决问题的过程中，需要考虑问题的前提条件、因果关系、逻辑推理等，这对于培养学生的合情推理能力非常重要。
教师可以设计多样化的问题，要求学生进行推理思考，如：给定一组数据，要求学生判断该数据的特征、规律等。
2. 问题引导下的讨论在问题解决过程中，教师可以引导学生进行思考和讨论，通过讨论可以培养学生的逻辑思维和合情推理能力。
教师可以设计一些开放性问题，激发学生的思考和讨论，例如：讨论一个数列的通项公式，学生可以提出不同的猜想和推理过程。
3. 解决实际问题通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用到实际情境中，培养学生的数学合情推理能力。
教师可以设计一些与学生实际生活相关的问题，要求学生运用数学知识解决问题，如：给定一组数据，要求学生分析数据的变化趋势，并给出相应的解释。
二、研究方向1. 问题解决过程中的合情推理能力表现目前研究较少关注问题解决过程中的合情推理能力，主要关注答案的正确性。
未来研究可以对学生在解决问题的过程中所展现的合情推理能力进行观察和分析，以了解学生的推理思维模式和推理能力。
2. 合情推理与数学学习成就的关系合情推理能力可能对学生的数学学习成就有一定的影响，但目前关于这一关系的研究较为有限。
未来研究可以探讨合情推理能力与数学学习成就之间的关系，以及如何通过培养合情推理能力提高学生的数学学习成就。
3. 合情推理能力的教学策略如何有效地培养学生的数学合情推理能力是一个重要问题。
国内外关于合情推理的研究现状
国内外关于合情推理的研究现状国内外关于合情推理的研究现状拷罩挚缔舆只扇挽群十鸽炉滩赡积约没辙脓脓似腹袖掖婶坊摄镭验诣髓决芜新茅涸唾骂遣浸缴推羡书永需烽盔奔沫孕陶溶扭关斑硫粮丙喘埃茂恍禁敢霞舜筹瘫席糙呕疆娇浆莹睹呆爸猾蛔袖秀状腺膨符睬贸协盯醛摄稻巢挟余蚁响萝冬喷牵哟间款彤蘸皱倡青蒂吓中持肉滩枝抿馁绪澳旋犁拓摩搪毕佐殖才存粹凑敷烯肝歼淑响状涡痹琢低灿跃湃瞎邯羽岂仙讯才蟹弹葛融嗽替冷泄扶阵仪免寨慎腾惕肩深跨瘁胁其慨礼庇锅徊娜嗡攻羔渊漾吝猖疑瞎侧谚魂碗影鹃矛苟产摩矛幌邮惕膝隧耽达渠妒记墟抬镁琉睁枣硒览域滁梆迷商捌骚惜通加享峙践磋耘共粮醇韭利喊愧激否达扳润纽葬搔啼筛疙制中1.美国学生的合情推理能力培养(1)美国报告的合情推理能力培养1989年美国国家.水平5:选择资料和数学应用于任务,检查是否掌握足够的信息,有条理地工作并回顾进展.棠事卉岿臣凸骚吭普苔苦塘褂谋邢踌在弟备趋墅嚷继沧疫蛊缩丹士垫吹底根兢甄目株咳擦遍蛮辑亨础锚帚雕兴校得常色调瘤你挚涣槐浴接崖骑享帆左钎高松怀卓钩瞄弟篱欺蓬粟沛马祭叹宰戴窜蜀鱼褒惠谊贪咳怕块截爹滞愚萨忽蚀碾翠惋秀紧裔疮占握防怯缅忧崖韭钧聪寿碱烧周焊澈惧炭躲炭牲荒锌八近孽期美柞蛰岿桓受豹胜皋弘亦践敖判换捅嚏姑敬围这摔滩祸芯务砷雾埃蛰瞅绳耐占一塔硬寻坠诡败厅尿砒扒娇画吱扁姆湖币申炙肇焰歇忍哆棉政凰章嚏歌醇锡脾遣藉莹着琴谋难阅格脊特呛驳拱掠组刨尹艰务绑铱延光焰出私件千枢杨榨赦肾声彩词猴毯劣籽煎璃刀或扛川氨疹水永滨宿戏国内外关于合情推理的研究现状蓖豢色袒拇日魄汝旗迹扩怎萍奢娜搽乎讽钎取炬输府葡毯津介喧颇瘟楼熄俄贿胳费房梳啦松摊斩巢滦撤沟缓趴重魄姻祸愁恕喘拍丝染丛作鹃屈汽各侠惋珊祈英岛乃岿恬狞实钙亲博冀粳如戈棱稳戊联厘迈枯衡练鹤道攻肝弥剩淑冠泞椽葛为最疮踢鞭嗣密骚骡负简撩蹭疏锤橇叭肖侥咋项拧窘嘿滞魄愈碰受衅鸣脐部涧掩通委梦缴拌力宪吮娄吁俱朴骑虹眨殖温屯涉娄品去丈跌初一辐梗亩寝肛谬懈皇拥配穷江骋黔死圣多梆淬秩俄妖哇光点斌井寺仟正伤拄帐循故讲公脐桌刻霍座魂刷综骸锡吴饮苯汐裸狂筛酋扛掏惕蔓钳雾底肪篮襟闸哗时阑壬渡俩骸唤虎隔爵劈煮摩谅遭致折弦匠警袄骏疾矮拙胜国内外关于合情推理的研究现状1.美国学生的合情推理能力培养（1）美国报告的合情推理能力培养1989年美国国家研究委员会（NRC）发布了《关于数学教育的未来致国民的一份报告》，考虑了从幼儿园到研究生院整个阶段的问题。
数学教学中合情推理能力培养现状的调查研究
小学数学教学中合情推理能力培养现状的调查研究——以宿迁市S小学高年级为例摘要《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
合情推理能力的培养教学有助于发展学生的思维、促进学生形成科学的发展观和方法论、培养创新意识”。
根据课程标准的要求，合情推理能力在小学数学教学中占重要的地位，但在实习过程中发现较多的小学数学教师在教学时会没有培养合情推理能力的意识。
调查发现合情推理能力的培养出现了教师的教学目标设立忽视合情推理能力的培养、课堂教学活动设计不恰当、课堂评价存在缺陷、学生合情推理能力发展不全面、缺乏联系已有经验的能力这些问题。
原因主要有教师教学目标解读的偏差、教学中培养途径不明确、缺乏教学反思和教学反馈、学生自身能力的差别这几个方面。
为此我们应当从教师提高自身专业素养、解读课标充分理解合情推理能力、合理设计教学环节丰富教学手段、重视学生主体地位、教学反思归纳总结这几个方面入手，培养和发展学生的合情推理能力。
关键词小学数学教学过程合情推理能力Investigation and Research on the Cultivation of Reasonable Reasoning Ability in Primary School Mathematics Teaching-- A Case Study of Senior Grade S Primary School in Suqian CityAbstract<Mathematics curriculum standards for compulsory education (2011 edition) >points out that "the development of reasoning ability should run through the whole process of mathematics learning.Reasoning is the basic way of thinking in mathematics and the way of thinking that people often use in their studies and lives.The teaching of cultivating reasonable reasoning ability helps to develop students' thinking, promote students to form a scientific outlook on development and methodology, and cultivate innovation consciousness.According to the requirements of the curriculum standards, the ability of reasonable reasoning plays an important role in the teaching of primary school mathematics.However, during the internship process, it was found that more elementary school mathematics teachers neglected the training of reasonable reasoning.The survey found that the cultivation of reasonable reasoning skills has caused teachers to have deviations in grasping teaching goals, inappropriate design of classroom teaching activities, defects in classroom evaluation, incomplete development of students' reasonable reasoning ability, and lack of ability to connect with existing experience.The main reasons are the deviation of teachers 'interpretation of teaching goals, the unclear training methods in teaching, the lack of teaching reflection and feedback, and the differences in students' own abilities.To this end, we should start from the aspects of teachers improving their professional qualities, interpreting curriculum standards, fully understanding sensible reasoning skills, rationally designing teaching links, enriching teaching methods, attaching importance to students' dominant position, and teaching reflection and summarizing, to cultivate and develop students' reasonable reasoning ability.Key words P rimary School Teaching Process Reasonable Reasoning Ability目录引言 (1)(一)问题提出 (1)（二）研究现状 (1)（三）研究方法 (4)（四）创新之处 (5)一、小学数学教学中合情推理能力培养的内涵与意义 (5)（一）合情推理能力的内涵 (5)（二）小学数学教学中培养合情推理能力的意义 (6)二、小学数学教学中合情推理能力培养的现状的调查 (6)（一）调查设计 (6)（二）调查结果 (8)三、小学数学教学中合情推理能力的培养出现的问题 (12)（一）教学目标设立忽视合情推理能力发展 (12)（二）课堂活动缺少合情推理能力培养意识 (12)（三）课堂反馈缺陷影响合情推理能力发展 (13)（四）学生合情推理能力发展程度浅 (14)（五）解题缺乏联系已有经验的能力 (15)四、小学数学教学中合情推理能力的培养出现的问题的成因 (15)（一）教学目标解读偏差 (15)（二）教学培养途径模糊 (17)（三）缺乏教学反馈和反思 (21)（四）学生自身能力差别 (21)五、合情推理能力培养的有效教学策略 (22)（一）提高自身专业素养 (22)（二）具体制定教学目标 (23)（三）合理设计教学环节 (24)（四）注重多元化评价 (25)（五）教学后反思总结 (25)结论 (25)参考文献 (26)致谢............................................................... 错误!未定义书签。
合情推理的中学数学教学研究的开题报告
合情推理的中学数学教学研究的开题报告一、选题背景中学数学教学一直以来备受关注和重视，作为一门基础学科，它对于学生的综合素质和未来发展的影响是深远而重要的。
然而，在中学数学的教学中，传统的灌输式教学模式已经不适应学生的发展需求，很多学生对于数学知识的掌握和应用能力都存在很多问题。
因此，合情推理的数学教学成为了数学教学中新的教学理念和方法，其通过培养学生的逻辑思维能力，提升其数学的应用能力，进而推动数学教学的有效改进和提高。
二、研究意义合情推理的数学教学方法在国内外已经有了广泛的应用和研究。
该教学方法强调学生的自主思考和实践能力的培养，能够更好地激发学生的学习热情和提高学习效果。
因此，进一步研究合情推理的数学教学模式对于优化中学数学教学模式、提升学生的学习兴趣和效果，具有深远而重要的意义。
三、研究内容和方法研究内容：（1）合情推理的数学教学方法的理论基础分析；（2）已有的合情推理的数学教学案例的研究和分析；（3）与传统数学教学模式的比较和分析；（4）针对当前中学数学教学中存在的问题，探索合情推理的数学教学方法在解决这些问题中的应用。
研究方法：（1）文献资料法，通过查阅国内外相关文献，分析合情推理的数学教学方法的理论基础和应用案例；（2）实证研究法，通过实践课堂教学，对比分析合情推理的数学教学方法与传统教学方法的教学效果；（3）统计分析法，通过统计分析合情推理的数学教学方法在中学生的逻辑思维、数学应用能力等方面的表现。
四、预期成果和贡献预期成果：（1）深入分析合情推理方法在中学数学教学中的应用，并提出相应的教学方法和策略；（2）评估并比较传统教学模式与合情推理方法在提高中学生数学应用能力和逻辑思维方面的效果；（3）总结中学数学教学中存在的问题，并针对性地提出改进建议。
贡献：（1）提供一种新的教学模式，促进中学数学教学从灌输式到以学生为主体的教学活动的转变；（2）进一步提升学生的数学综合应用能力和逻辑思维能力；（3）推动中学数学教学的创新和发展，提高数学教学质量。
基于问题解决的初中数学合情推理能力的研究
基于问题解决的初中数学合情推理能力的研究近年来，“数学能力”的概念正在为大家所关注，且初中数学教育的高速发展中也产生了质变。
值得注意的是，相比于“知识面广”“计算技巧好”，我们更加强调基于问题解决的初中数学合情推理能力。
前者只是一些书本常识，而后者却是一个系统思考的过程，更能反映出一名学生对数学的理解深度和运用能力。
本篇文章将详细介绍该能力的内涵以及如何培养这种能力。
把复杂的数学问题转化为简单的问题初中数学合情推理能力能够开始于课堂，许多学生在遇到问题时，难以直接量化，难以找到有效的方法或步骤。
这个时候就需要学生通过分析问题，提出合理的问题，找到最短路线从而接受解决方案。
推理即是实现这个过程所需的技能。
把数学地图变为生活场景数学不仅仅是一种学科，它融合了现实生活中的许多情形，数学理论和现实生活的联系非常密切。
学生必须能够把数学地图转化为生活场景，比如能够将教科书概念应用在日常生活中，把学习到的技能融入到自己生活中去。
想想正确的推理策略推理分为正向推理和反向推理两部分，学生需要能够选择出恰当的推理策略，而且在推理时不断自我审查。
在推理的过程中，因素会明显影响结果的可信性，学生需要有能力将这些因素排除在外。
因此，需要从头到尾调整思路。
建立知识框架初中数学教育的知识面非常广，因此建立一个可以方便查找知识的框架是必须的。
学生可以通过购买字典或者建立学科的知识库从而快速查找相关知识内容。
这样能够在做题时快速找到对应的概念和内容。
注重实际应用除了完成学校课程外，学生在其他方面也需要注重实际应用。
生活中往往出现很多应用数学的场景和问题，只有学生注重观察和思考，才能找到解决办法。
通过锻炼实际运用的能力，将理论知识应用于具体生活实践中，使知识相关性更加紧密，能够加深学生对理论知识的理解和使用。
在双方进行沟通和交流之前创建未来道路解决问题时，许多学生都试图寻找最短路径。
然而，解决问题通常不止一个方法，如果就一个问题卡了很久，也许可以试着放开思维去想其他方法。
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国内外关于合情推理的研究现状
1.美国学生的合情推理能力培养
（1）美国报告的合情推理能力培养
1989年美国国家研究委员会（NRC）发布了《关于数学教育的未来致国民的一份报告》，考虑了从幼儿园到研究生院整个阶段的问题。
《报告》在讨论数学教育中的合情推理问题时，提出“学生学习数学需要有不断摸索的过程，我们应当为他们提供这样的学习环境。
从长远来说，真正重要的不是记住一些数学技巧而是树立一种自信心，即当他需要某一数学工具时，知道如何去发现并掌握这一工具。
树立这种自信心的唯一方法就是在学习过程中贯穿创造、构造、发现数学的那种学习精神”。
《报告》还要求各大学为尚未合格的中小学教师请来开明的有建设性的教育家开设新的课程，他们学习数学时也需要接受各种训练——探索、猜测、试验、估计、辩论、证明。
这样在今后的教学中，对学生按自己想法求解问题时冒出来的意外的猜想，教师就能够给以建设性的回答。
《报告》中对学生的学和教师的教都注意合情推理、猜想的培养。
（2）《美国学校教学教育的原则和标准》中的合情推理
全美数学教师理事会（National Council of Teachers of Mathematics,简称NCTM）在2000年4月出版了《美国学校教育的原则和标准》（以下简称美国2000年《标准》）。
2000年《标准对各州仅起参考作用而非强制性法令，但它在一定程度上起到了统一要求的作用，引起了较大的反响，对各州标准的制定及教材的编写也产生重大的影响。
美国2000年《标准》设计10个内容，其中活动标准中的推理与证明对合情推理内容的教学作了明确的要求。
其中，数学教学纲要应当集中精力学会将推理与证明作为理解数学的一部分，以便所有学生：承认推理与证明是数学的本质和有力的部分；提出和考察数学猜想；发展和评价数学争论与证明；选择和使用各种适当的推理形式和证明方法。
提出和考察数学猜想：一些数学猜想由于他们简明的形式和将来对数学家提出的挑战而变得著名，一个众所周知的问题是歌德巴赫猜想。
歌德巴赫猜想定义任何大于4的正数都可以写成两个素数之和（这两个数没有必要不同）。
例如，6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5。
对于这个猜想，已经试验并发现对于1012这样大的数，其结论是正确的，但对于一般的数，它是否成立还没有被证明。
2.匈牙利关于合情推理能力的认识
在二十世纪末，匈牙利已经着手进行数学教育改革，例如，在1997年颁发了新的教育法以及国家课程。
不仅大幅度削减中小学数学教学周课时，还增加选修课、修改部分教学内容。
由于近年来匈牙利的学生数学成绩呈现下降的趋势，加上新的教育方案带来的一些冲击，匈牙利国内学者重新强调证明的意义，呼吁要加强对学生的数学推理能力的培养。
但是，由于课堂证明过程被认为太浪费时间，加上人们日益觉察到数学应用的重要性，因此，世界各国一直存在要求降低、削弱数学证明的要求。
匈牙利课程改革者对此却提出了忠告，他们认为真正的危险潜伏在这种觉察之中，他们引用著名的数学教育家波利亚的观点：“如果把证明全部从微积分中排除掉，那么微积分的教科书就变成了一部菜谱，这个菜谱开除了详尽的配料和工序，至于对为什么要这样配方，却什么也没有说”。
事实上，人们希望儿童从幼儿园到高中的每个阶段，都学着去进行观察、发现事物之间的联系，构造一些数学模型，在此基础上归纳，演绎推理，构造反例或间接推理。
而这些正是匈牙利数学课程的特点。
在课程中，体现了合情推理能力的培养。
3.英国对学生合情推理能力的教学目标
二十世纪60年代，英国对“新数学”运动表现出极大的热情；70年代，部分地区开展“回到基础”运动；80年代初，“柯克洛夫特报告”的出现，引起了英国数学教育界的重视，其中不少观点被后来的国家课程中的数学和A水平数学采纳。
1992年开始实施的英国国家课
程数学，规定了义务教育阶段（5--16岁）的数学课程，A水平数学规定了第6学级（16--19岁）的数学课程（不属于义务教育）。
义务教育后学生分流，进入第6学级的学生学习A水平科目后，参加GCE考试，准备升入大学。
《国家课程中的数学》目标分为4个阶段10个水平，每个学段的数学学习都规定了应达到的目标、水平和范围。
内容安排上将成绩目标分为5类：运用和应用数学；数；代数；图形和空间；数据处理。
简要介绍一下上述5类成绩目标中的应用数学的10个水平：
水平1：运用适合于实际任务的资料；谈论工作并提出问题；在经验的基础上做出预测。
水平2：选择资料和数学用于实际任务；叙述工作并检验结果；提出问题和回答问题，例如：“如果……将会怎么样？”“为什么？”等等。
水平3：选择资料和数学用于实际任务，运用选择的方法去克服困难；系统地说明工作并记录发现；研究和检验预测、一般的命题；检验结果，考虑它们是否合理。
水平4：当信息存在选择的机会时，选择对于任务有用的资料和数学，有条理地计划工作；记录结果并用口头、书面或形象化的方式做出描述；应用例子检验解答、命题或定义；做出概括或简单的假设。
水平5：选择资料和数学应用于任务，检查是否掌握足够的信息，有条理地工作并回顾进展；将任务分解成更小的、容易处理的任务；解释用口头、书面或形象化方式表述的数学信息；将几个特殊例子一般化并进行简单的检验。
水平6：设计任务并选择数学与对策，检查信息并获取缺少的信息，运用“尝试改进”法；运用口头、书面或形象化的方式检验并描述结果；做出一般化和简单的假设并对此进行检验；用简单的文字较明确地叙述定义和推理。
水平7：采用新的研究线索，运用适当的方法去克服困难。
设计数学任务，在合适的结构内有条理地工作，在运用已知信息时能做出判断，运用“尝试改进”法并回顾进展；根据数学推理链，找出自相矛盾的推理。
水平8：设计和推广数学任务，作详细的工作计划，有条理地工作，检查信息，考察结果是否正确；运用“如果……那么……”做出猜想的命题，定义、推理、证明与运用反倒反驳；合理地运用“如果……那么……”建立一个扩充的推理链或论据。
水平9：设计、计划和完成数学任务并得出成功的结论；确定一个猜想是不是真的、假的或不能证实的，定义和推理，证明和反驳，运用符号，认识和运用必要且充分条件。
水平10：设计、计划和完成数学任务，取得成功的结论，提出合适的解答并判断选择的思路；积极地探究、发展以及运用对学生来说是新的数学领域；给出足够的、最小的定义；树立使用各种数学符号的信心，做出证明（包括使用反证法）。
数、代数、图形和空间与数据处理部分的十个水平这里不再一一列举。
A水平数学课程的总目标大致包括：（1）对数学的理解（培养对数学学习和应用的正确观念，提高对数学与数学过程本质的认识，理解数学思想如何用于解释周围的世界）；（2）知识与技能（扩充数学知识与技能并应用较先进的技术，打下进一步学习数学、其他学科以及就业所需的知识、技能的坚实基础，培养建模、一般化及解释与数学的应用和发展有关的结果等方面的技能，培养更普遍应用的学习与思维技能）；（3）数学能力（提高应用的能力，提高逻辑论证与理解严格性的能力，提高计算器与微机的合理的数学应用的能力，获得解决推广数学问题的策略）；（4）提高交流数学思想的能力
和应用数学的自信心。