哈工大结构力学题库六章 2
哈工大材料力学第6章
torsion扭转变形受力特点：承受的外力或其合力均是绕轴线转动的外力偶变形特点：杆件相邻两横截面绕轴线要发生相对转动发生扭转变形的杆件称为轴6-1 扭转杆件的内力用截面法可求得该杆任一横截面n—n上只有扭矩一个内力分量，其值为由内力符号的规定，扭矩的正负号正的扭矩矩矢背向截面；负的扭矩矩矢指向截面。
xMT6-1 扭转杆件的内力解：1）求作用在轴上的外力偶nP n P PM kk ⋅⨯===π10330/π10004ωm N 703m N 3001.22π103π10344⋅=⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⋅⨯=n P M A A m N 471m N 3008.14π103π10344⋅=⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⨯=⋅⨯=n P M B B m N 232m N 3003.7π103π10344⋅=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⨯=⋅⨯=n P M C C 例1 传动轴，转速n =300 rpm ，主动轮A 输入功率P A =22.1kW ，从动轮B 、C 输出功率分别为P B =14.8kW 、P C =7.3kW 。
试求：1）作用在轴上的外力偶矩；2）横截面上的扭矩。
6-1 扭转杆件的内力解：1）求作用在轴上的外力偶矩2）计算横截面上的扭矩OC 与段各截面扭矩均为零CA 段任一截面（图中Ⅰ—Ⅰ截面）AB 段任一截面（图中Ⅱ—Ⅱ截面）3) 作扭矩图1BO N.m232 N.m 471 N.m 703===C B A M M M ，，N.m232 0 011-=-==+=∑C C x M T M T M ，，N.m471 0- 022===+=∑B B x M T M T M ，，例1 传动轴，转速n =300 rpm ，主动轮A 输入功率P A =22.1kW ，从动轮B 、C 输出功率分别为P B =14.8kW 、P C =7.3kW 。
试求：1）作用在轴上的外力偶矩；2）横截面上的扭矩。
1）平面假设6-2 圆轴扭转横截面上的切应力6-2 圆轴扭转横截面上的切应力1）平面假设2）横截面上的切应力公式•几何方程采用柱坐标系ρφx ，取d x 微段6-2 圆轴扭转横截面上的切应力2）横截面上的切应力公式•几何方程•物理方程纯切应力状态)a ( d d d d d tan x x f f x s x x φργγφφ='==≈φφγτx x G =(b)d d xG x φρτφ=切应力沿径向线性分布采用柱坐标系ρφx ，取d x 微段6-2 圆轴扭转横截面上的切应力2）横截面上的切应力公式•几何方程•物理方程•静力平衡方程式(b)代入上式（c ）：式(6-1)代入式(b)：截面的极惯性矩为抗扭刚度(b) d d xG x φρτφ=(c)0d 0=-=∑⎰⎰T A M x Ax φτρ，1)-(6 d d pGI T x =φ2)-(6 d 2A I Ap ⎰⎰=ρp GI 3)-(6 ρτφpx I T=6-2 圆轴扭转横截面上的切应力2）横截面上的切应力公式最大切应力发生在截面外圆周的各个点上令称为抗扭截面系数3)-(6 ρτφpx I T= R I T I T pp x == m ax maxρτφ4)-(6 RI W p t =5)-(6 maxtx W T=φτ6-2 圆轴扭转横截面上的切应力1）平面假设2）横截面上的切应力公式3）截面的极惯性矩与抗扭截面系数•实心圆截面•空心圆截面32πd π2d 42/022DA I D Ap ===⎰⎰⎰ρρρρ16π3DR I W pt ==)(32π44d D I p -=)1(16π43α-=D W t Dd =α例2传动轴，转速n =300 rpm ，主动轮A 输入功率P A =22.1kW ，从动轮B 、C 输出功率分别为P B =14.8kW ，P C =7.3kW 。
结构力学6-10章练习题及答案解析
第六章 力法【练习题】6-1 是非题：1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、 （2）、(a)(b)（3）、 （4）、（5）、 （6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)(b)X 16、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。
t 21t lA h (a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。
(a)(b)16-2 用力法作图示结构的M 图。
3m m6-3 用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。
q6-4 用力法计算并作图示结构M 图。
EI =常数。
a a6-5 用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /26-6 用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m6-7 用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
（采用右图基本结构。
）l 2/3l /3/3l /36-8 用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m3m6-9 用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
2m2m 2m2m6-10 用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l lql l6-11 用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
6-12 用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kN m m m m6-13 已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
l l6-14 用力法计算并作图示结构的M 图。
EI =常数。
a a6-15 用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
2q l6-16 用力法作M 图。
哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案
.----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社 -------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e)(e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2(h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB 2 F AC CA2 F ABBF ACF BAA P (l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
F N 2C2 F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)2 F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxA C D F N2BP 2P 1F N1(c)(c1)F AyF TAF AxD2 F F N2TBP 1F N1P 2(c2)(c3)F AyF BqBAF AxCDF C(d)(d1)F DyF AyF BqqD2 FDxBAF AxCF Dx D 2 FDyF C(d2) (d3)F Ay2 FBxqBF AyF AxqAB 2F ByF AxF CxC F CyP F BxAB PF Cx (e1)CF ByF Cy(e)(e2)(e3)F 1CF 2F AyF ByABF AxF Bx(f)(f1)F Cx2 FCxCCF 1F CyF 2 F 2F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)2 F CyF T2 FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P (g2)(g3)DF 1F CyF B2 F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h)(h1)(h2)A F AxF AyF CyF CxC2 A F EF CyF F OyCDF OxF Cx 2EOB(i)(i1)(i2)A A2 F Ax2 FE2 F AyFEC D F ByF ByF OyF BxF OxF BxOBB (i3)(i4)F AyDE F CxF TA F AxF ByC CHF By F Cy BPF BxF BxB(j)(j1)(j2)F Ay F Dy 22 F Ey2 F CF Cx 2 E F AxT 2 D F T 22FExF ExA D F Dx 2E F DxF T3F T12FCyF DyF Ey(j3)(j4)(j5)EFF BCED2 BF Cx⎝2 2 F DEF Cy(k)(k1)F BF FC BF Cx⎝EC F Cy90︒ ⎝FDED DF AyF AyAAF AxF Ax(k2) (k3)F B2 FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 22 DF DF 1F 2DBAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或2 2 F DyF2F 1F F Dy F 2F 1B 2 DF DxF DxBBD D F ExA C E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’(l4)’2 F ADAF CyF CxCF 1B(m)(m1)F ADDF ADHEF 2A DF EF HF AD 2(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq2 F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F EF AF G GCEA(o)(o1)FBB DFDF BF E F FF C F D2 FEA F AF B 2CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。
哈尔滨工业大学01-03年春秋结构力学试卷及答案精品文档29页
哈工大 2001 年春季学期结构力学试卷(请考生注意：本试卷共5页)一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ） 3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（） 4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj .3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是：A.单位荷载下的弯矩图为一直线；2=1/4 M /8 M /2B.结构可分为等截面直杆段；C.所有杆件EI 为常数且相同；D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )Ａ．F P l 3/(24EI ); B . F P l 3/(!6EI ); C . 5F P l 3/(96EI ); D. 5F P l 3/(48EI ).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
哈工大2002年秋结构力学试卷
草
纸
（ （草 草纸 纸内 内不 不得 得答 答题 题） ）
。
九． （ 本大题 10 分） 试求图示体系的自振频率和振型。已知 m1 m2 m ，各杆 EI=常数。
单元结点力与单元结点位移； D. 单元结点位移与单元应力。
e
e
和 F 分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量， T 是坐标变换矩阵，
).
e
则正确的表达式为( A. B.
F T F ； F T F ;
e e T e
C. D.
F e T F e ； F e T T F e T 。
纸பைடு நூலகம்
（草纸内不得答题）
4． 对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的应力 平均值作为单元内各点应力。 （ ） )
5． 有限元分析时 ,无论采用何种单元位移函数,随着单元划分得越来越小,结果都将收敛。( 6． 如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。 （ 二． 单项选择题 （本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 1．有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ A. 单元应力与单元应变； B. 2． F C. 单元应变与单元结点力； ） 。 ）
2．已知质点 m 的最大竖向位移 y max 5 y st ，且初始时质点竖向位移为 y st （ y st 为静位移） ， 则质点的初始速度为 。
草
3．图示体系的自振频率为 。
纸
（ （草 草纸 纸内 内不 不得 得答 答题 题） ）
四． （本大题 10 分）
按先处理法求图示结构的荷载列阵。只考虑弯曲变形，各杆 EI=常数。
结构力学章节习题及参考答案
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(a)
习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题3.7图
习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。
(a)
(b)
习题3.8图
第4章 静定拱习题解答
习题4.1是非判断题
(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
习题3.2(2)图
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和 图。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
习题3.3图
习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。
(c)
习题3.4图
习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
习题3.5图
习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。
(a)
习题3.6图
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
习题 2.1(5)图
哈工大王焕定版结构力学第6章参考答案
M1 图及系数k11、k21的求解
k12 D
C 2i
M 2 图及系数k12、k22的求解
4i
k22
3i
4i
40
F1P
15 D E
F2P
15
B
C
15 F1P
40
D
F2P
15
A
15
15
MP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求解
1765 1147.5
415 565
275 150
C
1147.5
865
M 图( 1 kNm ) 51
865
1 FQ图( 51 kN )
6-12 设支座 B 下沉 ΔB = 0.5 cm ， EI = 3×105 kN⋅ m2 。试求作图示刚架
的 M 图。 C
2EI
B
6m
ΔB EI
A
10m
习题 5-12 图
Δ1
C
B
A
基本结构
Δ1=1 3iCB
k11
k11
B
4iAC
A
2i AC
90
F1C
A
4i AC M1 图及系数k1的求解
MP图及自由项F1P、F2P的求解
ql2/24
A B
解 k11Δ1+k12Δ2 +F1P =0 k21Δ1+k22Δ2 +F2P =0
C k
k11
=
6i， k12
=
k21
=
− 3i l
M图
k22
=
3i l2
+
k
=
6i l2
F1P
=
−
哈工大结构力学试卷参考答案
哈工大结构力学试卷参考答案呼伦贝尔学院建筑工程学院《结构力学》试卷1参考答案考试时间120分钟满分100分学院专业级班姓名学号题号得分评卷人一二三四总分能够减少自由度的装置称为约束。
5、图6所示结构的超静定次数是 6 次，此结构位移法基本未知量的个数是 6 个。
6、结构力学的研究对象是杆件结构。
图67、利用位移计算总公式计算结构位移时，对于桁架只须考虑轴力项，对于梁和刚架只须考虑弯矩项，对于拱要考虑弯矩、轴力项。
三、单项选择题（2分×10题，共20分） 1、下列结构内力只有轴力的是（C ）。
A、梁 B、刚架 C、桁架 D、拱2、图7所示平面体系的几何组成性质是（ D ）。
A、几何不变且无多余约束 B、几何可变C、几何不变且有多余约束D、几何瞬变图73、当一个竖向单位荷载沿结构移动时，表示某一量值变化规律的图形是（C ）。
A、弯矩图B、轴力图C、影响线D、剪力图 4、三个刚片用三个铰两两联结而成的体系是（ D ）。
A、几何不变B、几何可变C、几何瞬变D、以上三者均有可能 5、静定结构在几何构造上的特征是（ D ）。
A、有多余约束 B、计算自由度W等于零一、判断题（对的打“√”错的打“×”，2分×5题，共10分） 1、静定结构受温度改变影响会产生内力。
（× ）2、所谓零秆，既该杆的轴力为零，故从该静定结构去掉，并不影响结构的功能。
（× ）3、如图1所示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数δ36/EI。
（× ）4、如图25所示结构的M图是正确的。
（√）X1 EI pl pl s θ i (a)6m l 22是X2 2EI M图p s θ i (b) 6m 图1 l图2 l 图3 5、如图3所示，（a）与（b）所示梁A端的转动刚度示相同的。
（√ ） l/2 l/2 l 二、填空题（每空1分,共15分）ql 2q B 1、图4所示结构支座A的支座反力为 3ql ，方向向上，B截面的剪力为 3ql/2 ，2A C、无多余约束 D、几何不变，且无多余约束 6、位移法的基本未知量是（ A）。
结构力学第六章习题及答案
1. 用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算杆端分配系数6233=⨯==AB AB i s 8244=⨯==D A AD i s 65.144=⨯==C A AC i s3.06866=++=AB μ 4.06868=++=AD μ 3.06866=++=AC μ（2）计算固端弯矩m KN M FAB•=⨯⨯=30415812m KN M F AD •-=⨯⨯-=25.3155.25.25022 m KN M FDA•=⨯⨯=25.3155.25.25022 （3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示注：表中弯矩单位为KN·m（4）作出弯矩图M 。
2. 6—2（a ）用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算分配系数6EI i AB = 242EIEI i BC == 23EI i S AB BA== 2EI i S BC BA == 5.0=+=BC BA BABA S S S μ 5.0=+=BCBA BC BC S S S μ（2）计算固端弯矩0=F AB M m KN M F BA •=⨯⨯=45610812 0=F BC M 0=FCB M（3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示注：表中弯矩单位为KN·mKN·m ）10KN/m（4）作出弯矩图M 。
3. 6—2（c ）用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算分配系数6EI i C A = 5.4EI i AD = 6EIi D A = 23EI i S AC AC== 5.4EI i S AD AD == 324EI i S AB AB == 36.0=++=AB AD ACAC AC S S S S μ 16.0=++=AB AD AC ADAD S S S S μ48.0=++=ABAD ACABAB S S S S μ（2）计算固端弯矩0=F CA M 0=F AC M m KN M FAB •-=⨯⨯-=606201212 60=FBAM 0=F AD M 0=FDA M（3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示20KN/m22.522.5 M 图（单位KN·m ）B m）。
哈工大结构力学期末试卷
哈工大 2001 年春季学期结构力学试卷(请考生注意：本试卷共5页)一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）2图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj .3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
() 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )Ａ．F P l 3/(24EI ); B . F P l 3/(!6EI ); C . 5F P l 3/(96EI ); D. 5F P l 3/(48EI ).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
F P=1四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
结构力学_第六章_作业参考答案(整理_BY_TANG_Gui-he)
结构力学 第六章习题 参考答案TANG Gui-he6－1 试用积分法求图示刚架B 点的水平位移。
q解：（1） 实际状态下的内力AC 杆：22P qx M qlx =−+BC 杆：2P qlxM =（2） 虚拟状态下的内力AC 杆：M x = BC 杆：M x = （3）求Bx Δ200411()223 ()8l lp Bx M M ds qlx qx xdx qlx xdx EIEI EI qlΔ==+−+=∑∫∫∫i i→6－2 图示曲梁为圆弧形，EI =常数。
试求B 的水平位移。
1解：（1） 实际状态下的内力(sin 2p FM R R )θ=− （2） 虚拟状态下的内力1sin M R θ=i （3）求 Bx Δ/2312(sin )sin 22p Bx M M ds F F R R R Rd EIEIEIπθθθΔ==→−=∑∫∫ii i ()R6－3B AAB解：（1） 实际状态下的内力20sin()(1cos )p M qRd R qR θϕθϕθ=−=−∫i（2） 虚拟状态下的内力1sin M R θ=i（3）求 Bx Δ/2421(1cos )sin ()2p Bx M M ds FR qR R Rd EIEIEIπθθθΔ==←−=∑∫∫i i6－4 图示桁架各杆截面均为，32210m A −=×210 GPa E =，40 kN F =，。
试求：(a) C 点的竖向位移；(b) 角ADC 的改变量。
2 m d =F (kN)NP解： 实际状态下的桁架内力如上图。
（a ）在C 点加上一个单位荷载，得到虚拟状态下的内力如上图。
11[2()(222322]22210)()N Np Cy F F l F d F d EAEA FdEAΔ==−−+↓++=+∑i i i i i i iNPNP（b）虚拟状态下的内力如上图。
11(22()(]4) ()N NpADCF F lF dEA EA dFEAϕ∠Δ==++−=∑ii i i增大6－6 试用图乘法求指定位移。
哈工大理力习题及习题答案
理论力学（I）第六版哈尔滨工业大学理论力学教研室第二章 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如题2-1图（a ）所示。
F 1=100N ，沿铅直方向；F 3=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 2=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如题2-1图(a)所示。
求此力系的合力。
解法一 几何法。
应用力的多边形法，将力F 1、F 2和F 3首尾相接后，再从F 1的起点至F 3的终点连一直线，此封闭边便是三力的合力F R ，如题2-1图（b ）所示。
根据预先选好的比例尺，利用直尺和量角器便可确定合力F R 的大小和方向。
解法二 解析法。
合力的矢量表达式为∑∑+=+=j F i F j F i F F y x Ry Rx R即合力R F 在x 轴和y 轴上的投影，分别等于力系各力在同一坐标轴上投影的代数和，所以有：N N F F F F xx x Rx 805080606050022321=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+=++= N N F F F F yy y Rx 14008060805010022321=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+=++= 所以，合力的大小为：N N F F F Ry Rx R2.161140802222=+=+=合力F R 与x 轴的夹角为：︒===24.602.16180arccos cosR Rx F F acr α 2-3物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D 上，如题2-3图（a ）所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及磨擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 处受的力。
解：这是一个平面汇交力系的平衡问题。
选取滑轮B 为研究对象，并作B 点的受力图，如题2-3图（b ）所示。
由平衡方程∑∑==0,0y xF F，有：030sin 30cos =︒-︒+-T F F BC BA （1） 030cos 30sin =-︒-︒P T F BC （2）因忽略了滑轮B 的磨擦，所以P=T ，将P 、T 的数值代入（2）式，得KN F BC 64.74=将T 和F BC 的数值代入（1）式，得：kN F BA64.54=所以拉杆AB 和CB 分别受拉力54.64kN 和压力74.64kN 。
结构力学(6)--结构力学II-2试卷
哈工大结构力学II试卷一．判断题（每小题2分，共14分）1．矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效”是指等效结点荷载引起的结点位移与非结点荷载引起的结点位移相等。
（ ）2．用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵进行坐标变换。
（ ）3．用有限元法分析结构时，应力变化较大区域的单元要划分得小一些。
（ ）4．动力系数也称动力位移放大系数，它总是大于 1 。
（ ）5．具有集中质量的动力体系，其动力自由度等于集中质量数。
（ ）6．三结点三角形单元的三个形函数在单元上任何一点值的和等于 1。
（ ）7．临界荷载作用下的偏心受压杆，其平衡状态具有二重性。
（ ）二．单项选择题（每小题3分，共15分）1．杆件结构自由式单元的刚度矩阵是 （ ） A. 非对称、奇异矩阵 B. 对称、奇异矩阵C. 非对称、非奇异矩阵D. 对称、非奇异矩阵2．结构动力计算的基本未知量是 （ ）A. 质点位移B. 结点位移C. 多余未知力D. 杆端弯矩3．用有限元法分析平面问题时，位移模式中需有常数项的原因是 （ ）A ．反映单元的刚体位移 B ．反映单元的常应变状态C ．使单元间在边界处满足位移协调D ．使结点处满足平衡条件4．极限荷载Pu F 、可破坏荷载P F +和可接受荷载P F -之间的关系为 （ ）A ．P F +ﾳF Pu ≥P F - B ．P F +>P F ->Pu F C ．P F -≥Pu F ≥P F +D ．P F ->P F +>PuFC ．Pcr3F >Pcr2F >Pcr1FD ．Pcr1F >Pcr3F >Pcr2F 三．填充题（每小题3分，共15分）1．无阻尼单自由体系受简谐荷载作用，当荷载频率小于自振频率时，动荷载的作用方向与质点位移的方向是 的。
2．振型关于质量矩阵的正交性，其意义可以理解为某振型对应的 力在其他振型上所做的虚功总和为零。
3．图示结构（计轴向变形），采用边界条件先处理法形成的结构刚度矩阵的阶数为 。
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第六章力矩分配法一判断题1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √)2.力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √)3.力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.(×)4.力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √)5.用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( ×)6.在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( ×)7.力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √)8.在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( ×)9.力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( ×)10.图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB=-16/2ql( ×)题10图题11图题12图11.图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC=—M/2.( ×)12.图示刚架可利用力矩分配法求解.( √)13.力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(×)14.在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √)15.转动刚度(杆端劲度)S只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √)16.单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √)17.力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √)18.用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC的分配系数29/18=ACμ.(√)148149题18图 题19图 题21图19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转动刚度) S CD .( √ ) 20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ ) 22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ ) 24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二 选 择 题1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为∑A S ,则AB 杆A 端的分配系数为: ( B ) A.∑=SAAB ABi /4μB. ∑=S AAB ABi /3μ C. ∑=SAAB ABi /2μD.∑=SAAB ABi /μ题1图 题2图 2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数μ4A 为:( D )A. 4/11B. 1/2C. 1/3D. 4/91503. 在图示连续梁中,对结点B 进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B 和结点CB. 同时固定结点B 和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图 题4图4. 图示等截面杆件,B 端为定向支座,A 端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. C AB =1B. C AB =1/2C. C AB =-1D. C AB =05. 等直杆件AB 的转动刚度（劲度系数）S AB ：（A ）A 与B 端支承条件及杆件刚度有关B 只与B 端的支承条件有关C 与A 、B 两端的支承条件有关D 只与A 端支承条件有关6. 等直杆件AB 的弯矩传递系数C AB ：（B ）A 与B 端支承条件及杆件刚度有关 B 只与B 端的支承条件有关C 与A 、B 两端的支承条件有关D 只与A 端支承条件有关7. 当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i 时，杆的B 端为：（C ）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8. 力矩分配法计算得出的结果（D ）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。
9. 力矩分配法中的传递弯矩等于（B ）A 固端弯矩B 分配弯矩乘以传递系数C 固端弯矩乘以传递系数D 不平衡力矩乘以传递系数10. 力矩分配法中的分配弯矩等于（C ）A 固端弯矩151B 远端弯矩C 不平衡弯矩（即约束力矩）乘以分配系数再改变符号D 固端弯矩乘以分配系数11. 若用力矩分配法计算图示刚架,则结点A 的不平衡力矩(约束力矩)为 ( C )A. M Pl 163-B.Pl 163 C. -M-Pl 163D.Pl 8112. 图示对称刚架在结点力偶矩作用下,弯矩图的正确形状是:( C )13. 图示结构用力矩分配法计算时,结点A 的不平衡力矩(约束力矩)为( C )A.100m kN ⋅B.125m kN ⋅C.-100m kN ⋅D.-75m kN ⋅152题13图 题14图 14. 图示结构用力矩分配法计算时分配系数μμADAB,为: ( C )A. 6/1,2/1==μμADABB. 8/1,11/4==μμADABC. 8/1,2/1==μμADAB D.6/1,11/4==μμADAB15. 图示结构(EI=常数),在荷载作用下,结点A 的不平衡力矩为: ( D )A.16/312/2Pl ql+ B.16/312/2Pl ql- C.4/38/2Pl ql - D.12/2ql16. 图示结构用力矩分配法计算时,结点A 的不平衡力矩(约束力矩)M A 为: ( B )A. pl/6B. 2pl/3C. 17pl/24D. –4pl/315317．图示结构，汇交于结点A 各杆端的力矩分配系数为：（ C ）A ．2/1,4/1===μμμACADABB ．0.1,0.6,0.3ABACAD===μμμC ．0,2/3,1/3AB ACAD===μμμ D ．8/3,2/10===μμμACAC AB题17图 题18图 18．用力矩分配法计算图示结构时，BC 杆的分配系数BCμ是：（ C ）A. 4/7B. 16/29C. 16/25D.9/2519．用力矩分配法计算图示结构时，CD 杆端的分配系数C D μ是：（ B ）A. 1/4B. 4/13C. 3/16D. 2/7题19图 题20图20．图示刚架，结点A 承受力偶作用，EI=常数。
用力矩分配法求得AB 杆B 端的弯矩是：（ B ） A ．m kN ⋅2 B ．m kN ⋅-2D．mkN⋅-821．图示结构（EI=常数）用力矩分配法计算时：（D）A．1,8/1-==C BCBCμB．1,9/2==C BCBCμC．1,8/1==C BCBCμD．1,9/2-==C BCBCμ题21图题22图题23图22．图示结构（EI=常数），在荷载作用下，结点A的不平衡力矩为：（ C ）A. PaB. 9Pa/8C. 7Pa/8D. -9Pa/823．图示连续梁用力矩分配法求得AB杆B端的弯矩是（ C ）A.mkN⋅15B.mkN⋅-15C.mkN⋅-6D.mkN⋅624．用力矩分配法计算图示刚架时，杆端AB的力矩分配系数是：（ C ）A. 3/32B. 7/32C. 15/32D. 17/32题24图题25图25．图示结构中B结点的不平衡力矩（约束力矩）为：（ B ）154B．mkN⋅-1C．mkN⋅1D．mkN⋅426．用力矩分配法计算图示结构时，力矩分配系数BAμ应为：（ C ）A .1/2B. 4/7C. 4/5D. 1题26图题27图题28图27．图示结构用力矩分配法计算时，分配系数BCμ为：（ B ）A.0.333B.0.426C.0.5D.0.75028.图示结构中,当结点B作用外力偶M时,用力矩分配法计算得B AM等于: ( D )A.M/3B.M/2C.M/7D.2M/529.图示连续梁,EI=常数.用力矩分配法求得结点B的不平衡力矩为: ( D )A.mkN⋅-20B.mkN⋅15C.mkN⋅-5D.mkN⋅5题29图题30图30.用力矩分配法计算图示结构时,力矩分配系数BAμ应为: ( D )A.1/2B.4/7C.4/5D.131.下列各结构可直接用力矩分配法计算的为: ( B )15532.在力矩分配法中,各杆端之最后弯矩值是: ( C )A. 分配弯矩之代数和B. 固端弯矩与分配弯矩之代数和C. 固端弯矩与分配弯矩、传递弯矩之代数和D. 分配弯矩与传递弯矩之代数和33.图示各结构杆件的E、I、l均相同,上图杆件的劲度系数(转动刚度)与下列哪个图的劲度系数(转动刚度)相同.( C )34.杆件AB之A端劲度系数(转动刚度)是: ( B )A. 使A端转动单位角度时在B端所施加的外力矩B. 支座A发生单位角位移时引起的在支座A的反力矩C. 使B端转动单位角度时在A端所施加的外力矩D. 端支座发生单位角位移时引起的在支座A的反力矩35.在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递,结点不平衡力矩(约束力矩)愈来愈小,主要是为: ( A )A. 分配系数及传递系数<1B. 分配系数<1C. 传递系数=1/2D. 传递系数<136.在力矩分配法中,刚结点处各杆端力矩分配系数与该杆端转动刚度(或劲度系数)的关系为: ( D )A. 前者与后者的绝对值有关B. 二者无关C. 成反比156157D. 成正比37. 力矩分配法是以: ( B )A.力法B.位移法C.迭代法D.力法与位移法的联合为基础的渐进法38. 在力矩分配法中,转动刚度(劲度)系数表示杆端对下列作用的抵抗能力.( C ) A.变形 B.移动 C.转动 D.荷载 39. 用力矩分配法计算时,放松结点的顺序: ( D )A. 对计算和计算结果无影响B. 对计算和计算结果有影响C. 对计算无影响D. 对计算有影响,而对计算结果无影响40. 在力矩分配法的计算中,当放松某个结点时,其余结点所处状态为: ( D )A. 全部放松B. 必须全部锁紧C. 相邻结点放松D. 相邻结点锁紧41. 图示三个主振型形状及其响应的圆频率,三个频率的关系应为: ( A )A. ωωωc b a<< B.ωωωa c b << C.ωωωb a c<< D.ωωωc b a >>题41图 题42图42. 当ωθ>>时,与干扰力P 平衡的力主要是: ( C )A.弹性恢复力B.阻尼力C.惯性力D.重力43. 用力矩分配法解图示结构内力时,传递系数分别等于0,-1和1/2的个数各为: ( C )A.2,3,3B.2,2,4C.3,1,4D.3,2,3158题43图 题44图44. 力矩分配法对图示结构能否应用: ( C )A. 要视各杆刚度情况和具体荷载情况而定B. 要视具体的荷载情况而定C. 不管什么荷载作用均能单独使用D. 根本不能单独使用45. 在力矩分配法中,分配系数表示: ( C )A. 结点A 有单位转角时,在杆AB 杆A 端产生的力矩B. 结点A 转动时,在AB 杆A 端产生的力矩C. 结点A 上作用单位外力偶时,在AB 杆A 端产生的力矩D. 结点A 上作用外力偶时,在AB 杆A 端产生的力矩46. 图示结构,要使结点B 产生单位转角,则在结点B 需施加外力偶为: ( C )A. 13iB. 5iC. 10iD. 8i题46图 题47图 47. 欲使图示体系的自振频率增大,在下述办法中可采用: ( D )A. 增大质量mB. 将质量m 移至梁的跨中位置C. 减小梁的EID. 将铰支座改为固定支座48. 单自由度体系运动方程为22()/y y y P t m +ςω+ω=,其中未考虑质体重力,这是因为:( C )A. 重力在弹性力内考虑了B. 重力与其他力相比,可略去不计C. 以重力作用时的静平衡位置为y 坐标零点D. 重力是静力,不在动平衡方程中考虑49. 下图中哪一种情况不能用力矩分配法计算: ( D )15950. 在力矩分配法计算中,传递系数C AB 为: ( D )A .B 端弯矩与A 端弯矩的比值B . A 端弯矩与B 端弯矩的比值C . A 端转动时，所产生A 端弯矩与B 端弯矩的比值D . A 端转动时，所产生B 端弯矩与A 端弯矩的比值三 填 充 题1．图示结构力矩分配系数AC=μ6/17.BAμ=8/11题1图 题2图 2．图示结构（EI=常数）用力矩分配法计算的分配系数BCμ=0。