飞机结构力学
飞机结构力学_第6章
F tyds M x
F
txds
M
y
F tds N z
假定组成该薄壁结构的各元件的材料相同，则剖面上各点 的正应力为
z = Ax + By + C
6.2.1 理论推导
薄壁梁受复合载荷时的剖面正应力计算公式（坐标轴xoy 为剖面任意形心坐标轴）：
6.1 工程梁理论基本假设 6.2 自由弯曲时正应力的计算 6.3 自由弯曲时开剖面的剪流 6.4 开剖面弯心的计算 6.5 自由弯曲时单闭室剖面剪应力的计算 6.6 多闭室剖面剪流与弯心的近似计算
剪流的大小
图示结构为一个剖面周线为任意的不闭合形状，且沿纵向 不变的开剖面薄壁梁。在横向载荷作用下，纵向任意剖面 上的内力为Qy、Mx和Qx、My等。假设整个剖面都能承受 正应力。
推导开剖面剪流计算公式时，没有明确剪力Qx和Qy的作 用点，但明确了剪力与剪流的合力应相平衡。
由于开剖面的弯曲剪流的分布规律只取决于剖面的几何性 质Sx及Sy，故剖面上剪流合力作用点也就由剖面几何特性 决定，而与载荷Qx、Qy无关。
对于一个开剖面薄壁结构来说，剖面上存在着一个由其几 何特性决定其位置的点，即自由弯曲时，剖面剪流合力的 作用点——弯心（剪心、扭心、刚心）。
剪流的大小
N z 0 z
M x z
Qy
M y z
Qx
1
q Jx
s 0
1 k (Qy
Qx
J xy Jy
) ytds
1 Jy
s 0
1 k (Qx
Qy
J xy Jx
) xtds
飞机结构力学第四章
4-14、（例题）图4-19示出某机身前段的计算模型。纵向有十根桁条，横向有八个隔框（在自身平面内几何不变），座舱内有三块板开洞。试判断此结构的静不定度数。
解：先不考虑座舱结构。机身是7段的笼式结构，第一段为静定结构，然后每增加一段就增加7度静不定，又因去掉一块蒙皮，所以机身段静不定度数是 。现在再分析座舱组成，由于有座舱，增加了4个空间节点，需要有12个约束，现用了12根杆和5块四边形板，共有17个约束。因此座舱部分静不定度数是 ，所以整个机身结构计算模型静不定度数为：
二、力法原理的应用
4-15、（例题）已知平面桁架几何尺寸、受载和支撑情况如图4-31所示，各杆Ef均相同。使用力法求解桁架各杆的内力。
解：（1）分析结构组成，计算静不定度数，确定多余约束力，解除多余约束，建立基本系统。
结构节点数 ，自由度数 。
有5根双铰杆，约束 ，所以 .
将1-3杆看作多余约束，1-3杆轴力 为多余约束力，令 ，切断1-3杆得静定的基本系统，如图4-31（b）所示。
第四章静不定结构的内力计算
一、结构静不定度数的判断
4-1、分析图4-2中所示的平面桁架结构的静不定度数，并指出哪些是多余约束。
解：结构1234567可以看成是以三角形桁架为基础，分别用两根不咋同一直线上的双铰杆逐次连接6、3、7、4而组成的简单桁架。结构本身是静定结构，此结构相对基础有三个自由度，N=3。现在用三个平面铰1、6、4将结构与基础相连，约束数C=2 3=6，所以K=C-N=3。
（2）求基本系统在外载荷作用下的内力状态<p>
（框里侧受压）
因结构与外载荷相对过刚框中心点的垂直轴对称，因此计算一半即可， 。
（3）求基本系统在 作用下的内力状态<1>、<2>。
【大学课件】飞机结构力学电子教学教案
【大学课件】飞机结构力学电子教学教案第一章：课程介绍与基本概念1.1 课程背景与意义介绍飞机结构力学的发展历程及其在航空航天领域的重要性。
强调本课程的目标和意义，即培养学生对飞机结构力学的理解和应用能力。
1.2 课程内容概述概述课程的主要内容，包括飞机结构的基本类型、受力分析、材料力学性质等。
1.3 教学方法与要求介绍本课程的教学方法，包括课堂讲解、案例分析、实验实践等。
对学生的学习要求进行说明，包括课堂参与、作业完成、期末考试等。
第二章：飞机结构的基本类型与特点2.1 飞机结构的基本类型介绍飞机结构的主要类型，包括梁、板、壳、框架等。
2.2 飞机结构的特点分析飞机结构的特点，包括轻质、高强、耐腐蚀、可制造性等。
2.3 实际案例分析通过实际案例分析，让学生更好地理解飞机结构的基本类型和特点。
第三章：飞机结构的受力分析3.1 飞机结构的受力类型介绍飞机结构所受的各种力，包括重力、气动力、惯性力等。
3.2 飞机结构的受力分析方法介绍飞机结构的受力分析方法，包括静态分析、动态分析等。
通过实际案例分析，让学生更好地理解飞机结构的受力分析方法和过程。
第四章：飞机结构的材料力学性质4.1 材料的应力与应变介绍材料的应力与应变概念，包括应力应变关系、弹性模量等。
4.2 材料的屈服与破坏分析材料的屈服条件、破坏形式及其影响因素。
4.3 材料的选用与匹配介绍飞机结构材料的选择原则，包括强度、刚度、耐腐蚀性等。
第五章：飞机结构的设计与优化5.1 飞机结构设计的基本原则介绍飞机结构设计的基本原则，包括安全性、可靠性、经济性等。
5.2 飞机结构设计的步骤与方法详细介绍飞机结构设计的步骤与方法，包括需求分析、方案设计、详细设计等。
5.3 飞机结构的优化方法介绍飞机结构的优化方法，包括拓扑优化、尺寸优化等。
第六章：飞机结构的连接与接头设计6.1 飞机结构连接的类型介绍飞机结构连接的类型，包括螺栓连接、焊接连接、粘接连接等。
飞机结构力学课件2-1
C=3(m-1)
A 复链杆
带铰刚盘
B 连接m个铰的 复链杆或带铰刚盘
起多少个 约束呢？
C=2m-3
支座所起约束数： C＝1
C ＝ 2（平面） C ＝ 3（空间）
C ＝ 3（平面） C ＝ 6（空间）
2.3 几何特性的判断方法
将组成系统的所有元件，分为自由体 和约束体，计算所有自由体的自由度 数和所有约束体的约束数，通过比较 和分析来判断结构的几何特性。
瞬时几何可变系统(瞬变系统)
原为几何可变，经微小位移后转化为几何不变 的系统。
三种系统的比较
特点：
几 何
几何形状可任意改变下去；
可 元件无应力，无弹性变形；
变 不能承受载荷，不能作为受力系统。
系 统
原因：
元件或约束不足。
三种系统的比较
特点：
几 何
几何形状发生微小的弹性变形；
不 元件有应力，有弹性变形；
受力系统按照其几何形状的可变性，分为： （1）几何可变系统 （2）几何不变系统 （3）瞬时几何可变系统
几何可变系统
机构
在一般荷载作用下，系统的几何形状及位置 将发生改变的系统。
几何不变系统
结构
在任意荷载作用下，系统的几何形状及位置 均保持不变的系统。不计材料弹性变形。
在加载瞬间，力不能平衡，系统发生位移，几何 可变。发生微小位移后，不能继续位移，几何不变。
分 析 的
(2) 掌握几何不变结构的组成规律，以 便设计出合理的结构；
目 (3) 区分静定结构或静不定结构，以确
的 定不同的计算方法。
二、几何特性判断的运动学方法
将组成系统的元件分为两部分：一部分看作 自由体，计算其自由度，另一部分看作起约束 作用的元件，计算其约束。如果系统没有足够 的约束去消除系统的自由度，则该系统就无法 保持其原有的几何形状。
《飞机结构力学》课件
飞机结构力学的基本原理
材料力学
研究飞机材料的力学性能，包括 材料的弹性、塑性、强度和疲劳
等特性。
结构分析
对飞机结构进行静力学和动力学分 析，确定结构的承载能力和稳定性 。
有限元分析
利用有限元方法对飞机结构进行离 散化分析，通过数值计算得到结构 的应力、应变和位移等结果。
《飞机结构力学》PPT课件
目录
• 飞机结构力学概述 • 飞机结构分析 • 飞机结构材料力学性能 • 飞机结构设计方法 • 飞机结构力学的未来发展
01
飞机结构力学概述
飞机结构力学的定义与重要性
01
飞机结构力学是研究飞机结构的 强度、刚度和稳定性的一门学科 ，是航空航天领域的重要基础学 科之一。
02
飞机结构力学的应用领域
飞机设计
在飞机设计阶段，结构力学需要 考虑飞机的气动外形、载荷分布 、材料选择等因素，以确保飞机 的安全性和性能。
飞机制造
在飞机制造阶段，结构力学可用 于指导制造工艺、确定制造过程 中的关键技术参数和质量控制标 准。
飞机维护
在飞机维护阶段，结构力学可用 于评估飞机的损伤和老化情况， 制定维修计划和方案，确保飞机 的安全运行。
尺寸优化
多学科优化
通过调整结构中各个部件的尺寸参数，以 达到优化结构性能和减轻重量的目的。
综合考虑飞机结构设计的多个学科因素， 如结构、气动、热、控制等，进行多学科 协同优化设计。
飞机结构设计的验证与评估
试验验证
通过物理试验和仿真试验对飞机结构进行验 证，以评估其性能和安全性。
损伤容限评估
评估飞机结构的损伤容限，研究其在损伤情 况下的剩余强度和稳定性。
飞机材料与结构力学性能综述
飞机材料与结构力学性能综述飞机是一种重要的交通工具，随着航空技术的不断发展，飞机的速度和载重能力也得到了显著提升。
而飞机的材料和结构力学性能是飞机能否安全飞行的关键所在。
本文将对飞机材料和结构力学性能进行综述。
一、飞机材料1. 金属材料金属材料被广泛用于制造飞机的骨架和结构。
常用的金属材料有铝合金、钛合金、钢和镁合金等。
这些材料具有良好的机械性能，例如强度高、刚性好等。
其中，铝合金是目前最为常用的飞机结构材料，与自然界中的氧气反应较弱，较不易受到腐蚀的影响。
2. 复合材料复合材料是指由两种或以上材料组成的一种新材料。
它通常由一种或多种纤维增强材料和一种或多种基础材料组成。
复合材料与金属材料相比，具有更轻、更强、更坚硬、更耐热和更抗腐蚀等优势。
目前，复合材料已广泛应用于飞机制造，例如碳纤维复合材料、玻璃纤维复合材料等。
二、结构力学性能1. 强度和刚度强度是指物体抵抗破坏的能力。
在飞机制造中，强度指的是飞机受到拉伸、压缩、弯曲等外力作用时，不会发生破裂、裂纹等现象。
刚度是指物体不易发生形变的性质。
在飞机制造中，刚度指的是飞机在受到外力作用时，能够保持相对的形状和结构稳定性。
2. 疲劳寿命疲劳寿命指的是材料在循环荷载下，能够承受多少次循环荷载而不会发生破坏。
在飞机制造中，疲劳寿命是极为重要的一项结构力学性能，因为长时间的飞行中，飞机接受着各种荷载的作用，例如风、震动、温度变化等，而疲劳寿命的好坏直接影响着飞机的使用寿命和安全性。
3. 抗拉剪强度比和延性抗拉剪强度比是指材料在拉伸和剪切作用下，强度比值的大小。
延性指材料受到拉伸力作用时，能够发生多少形变而不发生破坏。
在飞机制造中，这两项结构力学性能也是至关重要的，因为材料的抗拉剪强度比和延性决定了材料是否能够承受各种外力作用而不发生破坏。
总之，飞机材料和结构力学性能是飞机制造中的两个重要方面。
随着科技的不断进步，飞机的材料和结构力学性能也正在不断提升，这使得飞机的安全和性能得到了更好的保障。
飞机结构力学分析与设计的要点
飞机结构力学分析与设计的要点飞机作为现代交通运输的重要工具，其结构的安全性、可靠性和性能优化至关重要。
飞机结构力学分析与设计是确保飞机能够在各种复杂的工况下安全飞行的关键环节。
下面我们将详细探讨飞机结构力学分析与设计的一些要点。
首先，材料的选择是飞机结构设计的基础。
飞机结构所使用的材料需要具备高强度、高韧性、耐疲劳、耐腐蚀等特性。
常见的飞机结构材料包括铝合金、钛合金、复合材料等。
铝合金具有良好的加工性能和较高的比强度，但在高温环境下性能会有所下降。
钛合金则具有更高的强度和耐高温性能，但成本相对较高。
复合材料如碳纤维增强复合材料具有优异的比强度和比刚度，能够显著减轻结构重量，但在制造和维修方面存在一定的难度。
在力学分析方面，静力学分析是必不可少的。
这包括对飞机在各种载荷条件下（如自身重力、燃油重量、乘客和货物重量、飞行中的气动力等）的结构强度和刚度进行评估。
通过建立飞机结构的有限元模型，可以精确计算各个部件所承受的应力和变形。
如果应力超过材料的许用应力或者变形过大，就需要对结构进行重新设计或加强。
动力学分析也是关键的一环。
飞机在飞行过程中会受到各种动态载荷，如发动机振动、气流颠簸等。
通过模态分析可以确定飞机结构的固有频率和振型，避免与外界激励频率发生共振，从而防止结构的破坏。
此外，还需要进行颤振分析，以确保飞机在高速飞行时不会发生颤振现象，保证飞行的稳定性和安全性。
疲劳分析是飞机结构设计中需要特别关注的问题。
由于飞机在其使用寿命内要经历无数次的起降循环和飞行中的各种载荷变化，结构容易出现疲劳裂纹。
通过对材料的疲劳性能进行研究，并结合实际的飞行载荷谱，采用合适的疲劳分析方法，可以预测结构的疲劳寿命，从而在设计阶段采取相应的措施，如优化结构细节、采用抗疲劳设计方法等，来延长结构的使用寿命。
在结构设计方面，要充分考虑结构的整体性和传力路径的合理性。
飞机结构通常由多个部件组成，这些部件之间的连接方式和传力路径直接影响结构的性能。
飞机结构力学第三章
第三章结构变形计算一、单位载荷法3-1、求图3-4所示结构的下列各种变形时，广义单位力应如何施加？1、求1点水平位移。
答：在1点沿水平方向施加2、求2点和4点在垂直方向上的相对位移。
答：在2点和4点垂直方向上施加单位力偶。
3、求结构端部1-1、杆的角位移答：在1点和1、点沿水平方向施加单位力偶4、求杆1-1、和3-3、的相对角位移3-2、图3-5示出一空间盒式结构，求下列变形时，广义单位力应如何施加？1、求翼肋Ⅰ、Ⅱ之间的相对转角。
答：在Ⅰ、Ⅱ翼肋上施加一对相反的平面单位力矩。
2、求1-1、-1、、杆的伸长。
答：在1点和1、、点施加沿杆方向的相反的单位力。
3、求节点1和2、之间沿1-2、方向的相对位移答：在1点和2、点施加沿1-2、方向的相反的单位力。
4、求上部开口1-2-2、-1、的剪切变形。
5、求肋Ⅰ、Ⅲ之间的相对翘曲角。
二、结构变形计算3-3、（例题）已知图3-7中所示平面桁架结构，各杆截面积均为f，材料相同，弹性模量均为E，在节点7上受一向下的力P作用。
求：用单位载荷法，计算节点2的垂直位移。
解：结构是逐次连接节点法形成的简单桁架，是静定结构，且不可移动。
（1）求解<P>状态由节点6平衡得：由节点2平衡得：由节点7平衡得：由节点3平衡得：由节点5平衡得：将各杆轴力标在图中。
（2）根据题意加单位载荷，求解<1>状态。
在节点2加向下的垂直力1，单位力由2-5,1-5,4-5杆承受并传到基础上，其余各杆的力均为零。
将各杆内力标在图上，或列在表中。
将<P>状态下的结构变形形态作为虚位移，施加在<1>状态上，因<1>状态，可利用虚位移原理，得：编号杆长度L1 1-2 A 0 2p 02 1-5 p pa3 2-3 A 0 2p 04 2-5 A -1 0 05 3-5 a 0 p 06 3-6 A 0 0 07 3-7 a 0 p 08 4-5 A -1 -3p 3pa9 5-6 A 0 -p 010 6-7 A 0 -p 0答：2点垂直位移大小为，方向向下。
飞机结构力学仿真分析与优化设计
飞机结构力学仿真分析与优化设计随着航空工业的快速发展，飞机的结构力学分析和优化设计变得越来越重要。
飞机结构力学仿真分析是一种基于计算机模型和数值计算方法的技术，能够模拟飞机在各种工况下的结构响应，包括应力、振动、疲劳等。
而优化设计则是通过对飞机结构进行分析和改进，使得其在性能、重量、可靠性等方面达到最优。
首先，飞机结构力学仿真分析可以帮助工程师评估和预测飞机结构在不同工况下的性能。
通过建立准确的数学模型和应用适当的数值计算方法，可以计算出结构在静态负荷、动态载荷、气动载荷等不同工况下的应力、变形等力学参数。
这些分析结果不仅能够指导飞机结构的设计，还可以为飞机的维修和使用提供依据，确保飞机在各种工况下的结构安全。
其次，飞机结构力学仿真分析可以帮助工程师进行优化设计，以提高飞机的性能和效率。
通过分析和比较不同设计方案的分析结果，工程师可以评估不同方案的优缺点，并选择最优方案进行优化设计。
例如，在考虑航空器内部布置和材料选择时，结构力学仿真分析可以帮助工程师找到最佳的结构布置和材料组合，以降低飞机重量、提高载荷能力和增加燃油效率等。
此外，飞机结构力学仿真分析还可以帮助工程师进行结构可靠性评估和失效预测。
通过对飞机结构进行持久性分析和疲劳寿命分析，可以确定飞机在使用寿命内的结构安全性能，并为检修和维护提供依据。
同时，通过对结构的振动和失稳进行仿真分析，可以发现并避免飞机结构的共振点和失稳现象，从而提高飞机的安全性和可靠性。
最后，飞机结构力学仿真分析与优化设计还可以帮助工程师进行性能改进和创新。
通过对飞机结构力学行为的深入研究和理解，工程师可以发现并改进已有设计的不足之处，实现飞机性能的提升。
同时，结构力学仿真分析也为创新设计提供了有力的支持，例如开发新型材料、优化结构布局等，使得飞机在重量、可靠性、舒适性等方面都能够实现突破。
综上所述，飞机结构力学仿真分析与优化设计在航空工业中具有重要的意义。
它不仅可以帮助工程师评估和预测飞机结构在不同工况下的响应，提高飞机的性能和效率，还可以进行结构可靠性评估和失效预测，促进性能改进和创新设计。
(无水印)《飞机结构力学》辅导提纲要点
飞机结构力学课程辅导提纲军区空军自考办第一章结构的组成原理一、内容提要1、飞机结构力学的任务飞机结构力学是研究飞机结构组成规律以及在给定外荷载作用下计算结构内力与变形的一门学科。
结构元件之间无相对刚体位移的性质叫几何不变性；结构能维持其与坐标系统位置的关系，即系统具有足够的支座连接，以保证其位置固定不变的性质叫不可移动性。
飞机结构受力系统显然应具有几何不变性和不可移动性。
2、飞机结构力学的基本假设（1）小变形假设：认为结构在载荷作用下变形很小，可以认为它不影响结构的几何形状。
（2）线性弹性假设：认为结构为线弹性系统。
线性：结构或元件的内力与变形的关系为线性关系（直线变化）。
弹性：结构或元件在载荷作用下产生内力与变形，在载荷卸去后结构或元件恢复到原始状态，不留残余变形。
3、实际受力系统按照其几何形状的变化可分为三种情况（1）几何可变系统：在外力作用下不能保持原来的几何形状的结构。
（2）几何不变系统：无论在何种外力作用下，都能保持原有几何形状的结构。
（3）瞬时几何可变系统：在受力的瞬间会发生变形，但随着变形的出现，结构又转化成几何不变系统而使形变不能再继续下去。
由以上的分析看出，对于一个承力结构来说，只有几何不变的结构才能承担任意形式的外载荷。
几何可变和瞬时可变系统都是绝不允许的。
4、自由度与约束（1）自由度：决定某物体在坐标系中位置所需的独立变量数。
故平面内一点有两个自由度；平面内的一根杆子或平面几何不变系统只需要三个独立变量数：x,y与夹角α就能确定它的位置,故一根杆子或一个几何不变系统具有三个自由度。
同理，空间一点有三个自由度，一个刚体或空间几何不变系统有六个自由度。
（2）约束：减少自由度的装置。
在结构力学中，为分析的方便，通常把节点看作为自由体，把杆子看作为约束。
无论是平面系统还是空间系统一根两端带铰链的杆子都相当于一个约束。
5、几何不变的条件系统内的约束数大于活等于系统内的自由度数，即0C≥-N式中C是约束数，N是自由数。
《飞机结构力学》课件
飞机结构力学的设计原则
阐述飞机结构设计中的重要原则，包括强度、刚度、耐久性等方面的考虑。
飞机结构力学的未来发展趋势
展望飞机结构力学领域未来的发展趋势，包括新材料应用、数字化设计等方 面的发展。
《飞机结构力学》PPT课 件
飞机结构力学的介绍
探索飞机结构力学的基本概念，了解它在航空领域中的重要性。
飞机结构力学的重要性
分析飞机结构力学在飞机设计和安全性方面的关键作用，突出其重要性。
飞机结构的基本概念
介绍飞机结构的构成要素，包括机身、机翼、机尾等组成部分的基本概念。
飞机结构力学的应用领域
【大学课件】飞机结构力学电子教学教案53页PPT
几何瞬时可变
例7：计算图示刚架体系的 f
F
AC E
CD
1
3
G
1
BD
CE C
D
EF
3
3
CF DF
A 有几个单刚结点？
DG
B
FG
有 几 个 刚 片
？
f = (3×11＋4)－3×9 = 10
例8：计算图示混合体系的 f
AC CD
1
3
1
有 几
BD
第二章 结构的几何组成分析
连接m个刚片
的复铰
起多少个
复铰
约束呢？
C=2(m-1)
A 复刚结点
第二章 结构的几何组成分析
连接m个杆的 复刚结点 起多少个 约束呢？
C=3(m-1)
第二章 结构的几何组成分析
A 复链杆
带铰刚盘
B 连接m个铰的 复链杆或带铰刚盘
起多少个 约束呢？
C=2m-3
第二章 结构的几何组成分析
原为几何可变，经微小位移后转化为几何不变 的系统。
三种系统的比较
第二章 结构的几何组成分析
特点：
几 何
几何形状可任意改变下去；
可 元件无应力，无弹性变形；
变 不能承受载荷，不能作为受力系统。
系 统
原因：
元件或约束不足。
三种系统的比较
第二章 结构的几何组成分析
特点：
几 何
几何形状发生微小的弹性变形；
通过研究系统的“自由度”和“约束”， 判断系统几何特性的方法，称之为运动学方法。
第二章 结构的几何组成分析
2.1 平面系统的自由度( N )
飞机结构力学课件3-2
五、静定结构的主要特性
由基本特性可以派生出以下几个特性：
（1）静定结构无初内力：支座微小位移、温度改变、 元件的制造误差不产生反力和内力。 （2）当平衡力系作用在静定结构的某一几何不变部分 上时，只有该几何不变部分受力，其它部分不受力。 （3）在结构某几何不变部分上载荷做等效变换时，载 荷变化部分之外的反力和内力不变。
建立静力平衡方程：
N (x1) H1 500kg
Q( x1 )
R1
375kg
M (x1) H1 h R1 x1
125000 375x1
(0 x1 b / 2)
例1 求图示刚架的内力
2、求内力 （2）求截面内力
再在右段上任取一截面IV－IV，截取分离体：
建立静力平衡方程：
QN((xx22))
空间梁
y
z
x
二、静定刚架组成规则
1、平面刚架的组成规则 （1）逐次连接杆子法：简单刚架
从某一基础或几何不变体开始，每增加一个平面 杆件，用一个刚性接头将该杆件连接在基础上，这样 依次用刚性接头连接杆子，将组成静定的简单刚架。
二、静定刚架组成规则
1、平面刚架的组成规则
（2）逐次连接刚架法：复合刚架
例2 绘制图示刚架的内力图。
（说明：题中如无特别指明，仅绘制弯矩图。）
解：
1、作几何特性分析
1-2-5、5-3-4为两个简 单刚架，并和基础一起形 成三个平面刚片，利用三 刚片规则可知，该刚架为 无多余约束的几何不变体， 故为静定的。
例2 绘制图示刚架的内力图。
（说明：题中如无特别指明，仅绘制弯矩图。）
无多余约束，可 以承弯。
• 平面刚性接头：相当于起3个约束； • 空间刚性接头：相当于起6个约束。
飞机结构力学课件1
常规组装的机身结构 (蒙皮+筋条+组合框)
先进的机身整体加筋结构 (整体加筋板+整体框)
四、结构的分类
4. 整体结构
机身上部整体加筋板概念
常规加筋结构与整体加筋结构等效示意图
四、结构的分类
5. 混合结构 由上述各种结构模式 混合组成。
梁元件与杆元件混合
飞机起落架简化模型
五、结构的外载荷、内力和支座反力
结构在载荷作用下会产生内力和变形， 当载荷卸调后，内力和变形也随之消 失，结构恢复到原始状态，无残余变 形(弹性体)。
并且力与变形之间是线性关系，即符 合虎克定律(线弹性体) 。
1. 外载荷的简化
（1）略去对结构力学行为影响不大的外载荷，着重考虑起主 要作用的外载荷。
（2）将作用面积很小的分布载荷等效地简化为集中载荷。 （3）将载荷梯度变化不大的分布载荷简化为均布载荷。 （4）将动力效应不大的动力载荷简化为静力载荷。 例如：将作用在飞机机翼表面上的气动分布载荷，等效地简化 为作用在计算模型的各个结点上的集中载荷。
相当于限制了结构的一个平 动。
三、结构力学的计算模型
固定铰支座
固定铰支座的几何特征：
结构具有绕铰A的转动，但没有 平行于基础平面方向和垂直于基 础平面方向上的平动。
平面固定铰支座相当于限制了结 构的两个平动。
空间固定铰支座相当于限制了结 构的三个平动。
三、结构力学的计算模型
固定支座（固持） 固定支座的几何特征： 结构在固持端A处无平动和 转动。 相当于限制了结构在A处的 所有平动和所有转动。
三、结构力学的计算模型
2. 几何形状的简化
(1)用若干折线代替曲线，用若干平面代替曲面。 (2)对锥度不大的物体，用无锥度体代替有锥度体。
飞机结构力学课件6-1
3、基本假设
(3) 剖面上切应力的方向与壁中线的切线方向一致。如果切 应力与壁中线切线方向不一致，则切应力可分解为两个方 向的应力——沿中线的切线方向和法线方向的应力分量， 如图 (b)所示。根据切应力成对作用定理，则结构的表面 上将有切应力存在，这显然与实际不相符。因此，在薄壁 结构的横剖面上只可能有与中线切线方向一致的切应力存 在，如图 (c)所示。亦即剖面上的剪流沿壁中线的切线方 向。
翼肋的构造
典型的机翼布局
典型的机身布局
在飞行器构造中经常遇到梁
式薄壁结构，如长直机翼、后
掠机翼的中外翼、机身等。对
于这类薄壁结构，在已知外载
荷作用下各剖面的总内力(弯矩、
扭矩、轴力和剪力)是静定的，
但若要进一步求出各个元件(桁
条、蒙皮等)的内力，由于这种 具有多桁条的结构是高度静不定
梁式长直机翼
h) 2
Abh
4、例题
例6-1：求如图剖面在自由弯曲下的正应力，设壁不承受正应力。 解 (2)求当量弯矩
k 1 J xy 1 JxJy 2
Mx
1 k
(M x)
2M x
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1 k
(M x
J xy Jx
)
2
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Mx
4、例题
例6-1：求如图剖面在自由弯曲下的正应力，设壁不承受正应力。 解 (3)求应力
3、基本假设
(2)剖面上的正应力和切应力沿壁厚均匀分布。考虑到薄壁结 构中壁很薄这一特点，可以不考虑剖面上任一点处的正应 力和切应力沿壁厚度方向的变化，而认为正应力和切应力 沿壁厚均匀分布。对壁厚度比较小的薄壁结构而言，这一 假设是比较符合实际的。设壁厚度为t，则沿薄壁周边的 切应力用q＝τt 代替，称q为剪流，如图所示。
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第二章 静定结构的内力计算一、平面杆系结构2-1、（例题）已知：平面桁架结构的形状尺寸及受载情况如图1-11所示。
试求结构内力。
解：（1）分析结构组成：结构可以看成是以三角形桁架567为基本系统，分别用两根不在同一直线上的双铰杆逐次连接4、3、2、1节点组成的简单桁架。
结构本身是静定的。
现将结构用一平面铰5和一双铰杆3与基础相连，约束正好够，双铰杆不通过平面铰5，分布合理。
（2）根据判断零力杆的原则，可知1-2、1-6、2-3、2-7、5-6、6-7杆轴力均为零。
（3）用节点法求其余各杆内力。
取节点4为分离体得：∑=0XN 34=N 45∑=0Y P N=47取节点7为分离体得： ∑=0X 3757N N =∑=0Y02222475737=++N N N ∴P N N 225737-== 取节点3为分离体得：∑=0X 0223437=+N N∑=0Y33722R N = ∴234PN =23P R -= （R 3为负值，表示3点支反力R 3方向与所设方向相反。
）（4）将求得的各杆轴力标在图上或列于表中。
2-2、判断图2-4中所示个桁架结构的静定性，并指出零力杆。
解：(1)结构静定。
杆1-2、1-3、2-3、3-5、6-4、6-5、2-4是零力杆。
(2)结构静定。
杆1-2、1-4是零力杆。
(3)结构静定。
杆2-3、3-4、1-4是零力杆。
(4)结构静定。
杆2-4、3-4是零力杆。
2-3、平面桁架的几何尺寸和载荷情况如图2-5中所示，用节点法计算桁架结构各杆的内力。
解：（1）0,2,0,,0,,0,06857564536252312=-====-===N P N N P N N P N N N （2）（3）N N P N N P N N P N N P N P N 3,0,2,0,3,0,2,0,3,257474645352524231312-====-====-==P N N 3,05747-==（4）P N N P N N P N N P N 22,0,22,0,,0,2245352523241412==-====-= （5）P N P N P N P N P N -=====3989384734,22,22,22,22，其余为零力杆。
（6）P N P N P N 5,2,2342312===，其余为零力杆。
2-4、已知平面桁架的几何形状，受力情况如图2-6所示。
kg P cm a 3000,10==.求:结构中粗线所示杆件①②③的内力。
解：（1）杆① P N 2= 杆② P N 32=杆③ P N 2-= （2）杆① P N 32= 杆② P N 32-= 杆③ 0=N2-5、已知：平面桁架的形状、尺寸及收载情况如图2-7所示。
kg P cm b cm a 1000,70,100===。
求：（1）桁架支座的支反力是多少？（2）桁架各杆的内力是多少？ 解：（1）支座4和6的支反力为零。
P N P N PN P N P N -==-===3525152312,2,2,23,23，其余为零力杆。
（2）支座8有向上3.9P 的支反力，支座7有向上0.7P 的支反力。
P N P N P N P N P N P N 28.1,28.1,82.2,3.0,1023,453438783727==-===-= P N P N P N -==-=895958,2,6.12-6、（例题）平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图2-8所示。
求：结构各杆的内力（N 、Q 、M ）。
解：（1）分析结构组成。
结构是以1-2杆为基本系统用刚结点2、3逐次连接2-3、3-4杆而组成的平面刚架。
结构本身是静定结构。
现用一平面绞1和双绞杆4-5将结构与基础连接，约束正好够，而且4-5杆不过绞1，约束分布合理。
故此结构是具有最少必需约束数的几何不变结构，而且不可移动。
是静定结构。
（2）求各杆内力。
取1-2-3-4整个结构为分离体，由它的平衡求1、4支点反力。
01=∑Ma p a R y ⨯=⨯4 P R y =4∑=0X P R x =1 ∑=0YP R R y x ==41求出支点反力为正值，说明支点反力方向与所设方向一致。
轴力: 剪力： 1-2 P R N y ==112 1-2 P R Q x ==112 2-3 0123=-=P R N x 2-3 P R Q y -=-=123 3-4 P R N y -=-=434 3-4 034=Q 弯矩：1-2 y R M x ⨯=112 01=M a p M ∙=2 2-3 x R pa M y ∙-=123 a p M ∙=2 03=M 3-4 034=M2-7、（例题）已知：混合杆系，结构、尺寸、载荷如图2-9中所示。
求：结构各杆内力（N 、Q 、M ）。
解：（1）分析结构组成。
结构由一平面刚体234用一平面绞2和一双绞杆1-3与基础相连。
约束数等于平面刚体234自由度数，而且1-3杆不通过绞2，分布合理。
故结构是静定结构而且不可移动。
（2）求各杆内力。
①取234为分离体，由234平衡求出双绞杆1-3的支反力。
02=∑Ma P a N 34.145sin 13⨯=⨯⨯ P N 03.313=求出13N 为正值说明13N 轴力方向与所设方向一致。
轴力： 剪力： 4-3 043=N 4-3 P Q =43 1-3 P N 03.313= 1-3 013=Q2-3 P N N 14.245cos 1323-=⨯-= 2-3 P N P Q 14.145sin 23-=⨯-= 弯矩： 4-3 X P M ⨯=43 pa M 6.13=2-3 pa px a X N X P M 428.3143.1)6.1(45sin 1323+-=-⨯⨯-⨯= pa M 6.13= 02=M 1-3 013=M2-8、求：图2-10中所示平面刚架的内力。
（N 、Q 、M ）m L 4.1=，cm a 40=，kg p 1000=解：（1）在1-2段m N PL M P Q N ⋅====14000,,0121212（上侧受压） 在2-3段m N PL M Q P N ⋅====14000,0,232323（右侧受压） 在3-4段Px M P Q N =-==343434,,0（下侧受压） （2）在1-2段0,0,0121212===M Q N 在2-6段0,0,0262626===M Q N在6-4段Px M P Q N ===646464,,0（右侧受压）在4-5段m N L P M Q P N ⋅====70002,0,454545（上侧受压）在5-7段m N LP M N P Q N ⋅==-=-==70002,10000,0575757（左侧受压）在7-3段0,0,0737373===M Q N 在3-1段0,0,0313131===M Q N（3）在1-5段Px M P Q P N ==-=151515,,3（左侧受压） 在5-2段m N M Q P N ⋅==-=8000,0,3525252（左侧受压）在2-6段325,3,0262626PxPa M P Q N -===（上侧受压）在6-3段m N M P Q N ⋅=-==20000,35,0636363（上侧受压）在3-4段0,0,35434343==-=M Q P N2-9、（例题）上端开口的圆形刚框半径为R ，在两侧与水平对称轴相交框上作用有方向相反的力P 。
P 力形成的扭矩由沿圆框均匀分布的常剪流/R)/(πP q =来平衡。
求：框的弯矩，并作弯矩图。
解：（1）静定性的分析及弯矩的计算此开口框是静定刚框。
设任意点)(α<A 处的微元段上剪流q 的合力为dQ ，dQ 对某一截面)(ϕ<的力矩为dM ，B 点至dQ 作用线的距离为γ，e 点至力p 的作用线的距离为p γ，则 αq R d dQ =，)]cos(1[αϕγ--=R ，)sin 1(ϕγ-=R p当2/0πϕ≤≤时)sin ()]cos(1[)]cos(1[)(02ϕϕπααϕαϕαϕϕ-=--=--=⎰⎰PRd qRR qRd M当πϕπ≤≤2时)sin 1()sin (ϕϕϕπ---=PR PRM（2）弯矩图的绘制先计算弯矩图的零点和极值点的位置，再列表计算若干典型截面上的弯矩，最后按一定比例尺绘制弯矩图，见图2-11（b ）所示。
由弯矩表达式可知，当M=0时得下列二式：ϕϕsin = )2/0(πϕ≤≤ ①ϕπϕπsin )1(-=- )2/(πϕπ≤≤ ②由计算法或作图法均可得0=ϕ满足①式，πϕ=满足②式。
由微分学知0=ϕd dM时，M 取极值。
因此当20πϕ≤≤时0,0)c o s 1(==-=ϕϕπγϕRd dM当πϕπ≤≤2时0c o s )c o s 1(=+-=ϕϕπϕpR pRd dM πϕ-=11cos 467.0cos -=ϕ118=ϕ左、右两半圆对应点的弯矩数值相等而符号相反，现将M 值的计算列表如下：2-10求图2-12中所示平面刚框的内力。
解：（1）αααcos ,cos ,sin PR M P Q P N =-=⋅=（右侧受压） （2）)cos 1(,sin ,cos ααα-=-=-=PR M P Q P N （外侧受压）2-11、已知：起落架计算模型尺寸如图2-13所示。
长度单位为cm ，机轮对轮轴的作用力kg P 105001=；kg P 80002=； 求;结构内力并作弯矩图。
二、平面薄壁结构2-16、已知：各杆受载如图2-16所示。
杆长度为L，沿杆轴线剪流qi （i=1,2,3,4,5）为常数。
剪流q的合力与杆端的集中力相平衡。
i求:剪流q，杆内力并作出杆内力图。
i2-17、（例题）田字形平面薄壁结构典型情况如图2-17（a）所示。
杆4-5与杆5-6在节点5处切开，并在切口处加有大小相等方向相反的一对外力p.设p=391kg,a=17cm,b=23cm,c=26cm,d=14cm.求：结构各元件内力并作内力图。
解：（1）分析结构组成：平面格式薄壁结构，内部节点处有切口，故为静定结构。
（2）按判断零力杆端的原则，把轴力为零的杆端标出。
（3）设各板剪流方向如图2-17（b ）所示。
由杆1-7平衡，得 c q d q 71=由杆4-5平衡，得 a q q p )(71+=由杆3-6-9平衡，得 c q d q 93=由杆5-6平衡，得 b q q p )(93+= 式一与式二联立，解出：)/(95.14)(1cm kg p d c a C q =+=)/(05.8)(2cm kg p d c a d q =+=式三与式四联立，解出：)/(05.11)(3cm kg p d c b c q =+=)/(95.5)(9cm kg p d c b d q =+= 所求剪流均为正值，说明剪流方向与所设方向一致。