第2章 稀薄溶液的依数性
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基础化学课件-02稀薄溶液的依数性
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 凝固点是指物质的
固、液两相蒸气压 相等时的温度 。 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点， 在此温度水和冰的 蒸气压相等。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 曲线(3)是溶液的理
想冷却曲线 曲线(4)是实验曲线。
一、渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进入 到溶液中的过程, 称为渗 透。
用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。
半透膜：只允许水分子自由通过而不允许溶质分子或离子通过 的膜状物质如：细胞膜、肠衣、牛皮纸
渗透：水分子通过半透膜进入 到溶液中的现象
第三节 溶液的渗透压力
一、渗透现象和渗透压力 2. 渗透原因：溶剂分子能
p / kPa
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1
(55.49 0.02000)mol
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸汽压等于外界 气压时的温度。
液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
第一节 溶液的蒸气压下降
一． ① ② ③ ④
液体的蒸气压 p与液体的本性有关 温度升高，p增大 固体物质的蒸气压一般很小 易挥发性物质的 p大，难挥 发性物质的 p 小。
第二章(第二节稀溶液的依数性)
饱和蒸气压与温度密切相关——蒸气压—温度曲线
温度升高，蒸气 压增大
2、什么是溶液的饱和蒸气压？ 指的是溶液中，作为溶剂的那种物质，所具有的 饱和蒸气压（分压力）。
溶液的饱和蒸气压同样与温度密切相关：
3、 “溶液的蒸气压下 降”这句话是什么意思？
同一温度下，溶液 的蒸气压比纯溶剂的蒸 气压要小，它们之间的 差值，叫“溶液的蒸气 压下降”。
第二节：稀溶液的依数性
(Colligative properties of dilute solutions)
一、什么是“稀溶液的依数性 ”？
与溶解有关的性质分为两类： 溶液的颜色、比重、导电性等性质， 与溶质的本性有关；溶液的蒸气压、沸点、凝固点等性质，与溶质的本 性无关。
只与溶质的数量（摩尔分数）有关，而与溶质的本性 无关的性质，称为“依数性”。
四、溶液的渗透压
放置一段 时间后！
纯水
糖水
糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压 空气中只有水分子能通过
糖水
胡罗卜
液柱产生的静压力阻止了水继续向管中渗透
阻止渗透所需要的外界静压力，叫渗透压，记作。
渗透压大小的计算——范特荷甫方程(van’t Hoff equation) 1886年，荷兰物理化学家J.H.van’t Hoff发现非电解质稀溶 液的渗透压的大小，可以用与理想气体状态方程(pV = nRT)形 式相似的方程式计算： V = nRT 式中： ——渗透压 V——m3 （ 体积） R——8.314 (Pa m3 mol-1 K-1) 溶液的渗透压与溶质的本性无关，只与溶质的浓度有关——依数性。
2、从蒸气压曲线理解:什么是纯液体的沸点和凝固点 3、从蒸气压曲线理解:什么是溶液的沸点和凝固点 4、为什么溶液的沸点上升、凝固点下降？
稀薄溶液的依数性
（ C12H22O11 ） 溶 于 100.0 g 水 中 ， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？ 该溶液的蒸气压是多少？
例：已知293.15K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将
6.840 g 蔗糖（C12H22O11）溶于100.0 g水中， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？该溶液的蒸气压 解是：多C少12H？22O11的摩尔质量为M =342.0 g·mol –1，所以溶液 的质量摩尔浓度为
由于溶质远远少于溶剂，因此溶质-溶质相互作用和溶质-溶 剂相互作用都可以忽略。
➢ 依数性是指只取决于溶质粒子数量、而与粒子特性 无关的溶液性质。
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关！
稀溶液的依数性
重 点
溶液中溶剂的蒸气压下降(△P) 溶液的沸点升高(△Tb) 溶液的凝固点降低(△Tf)
溶液的渗透压()
一、蒸汽压
Po
蒸发
H2O(l) 凝结
H2O(g) H2O
25℃
溶液中有少数能量较大的分子有脱离母体进
入空间的倾向------逃逸倾向。
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动 态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
饱和蒸汽压：在一定温度下与液相处于平衡时蒸 汽所具有的压力 p ( 简称蒸气压)。 单位：Pa, kPa
液体的沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。
外压愈大
沸点愈高。
外压不为101.3kPa时的沸点的应用：
（1）在高压锅中，压力是常压的2倍，水的 沸点可达393K。 （2）采用减压蒸馏，降低蒸发温度，防止 高温加热对某些物质的破坏。
溶液的沸点升高 （溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点）
溶液沸点升高的原因 是由于溶液蒸气压低 于纯溶剂的蒸气压
例：已知293.15K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将
6.840 g 蔗糖（C12H22O11）溶于100.0 g水中， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？该溶液的蒸气压 解是：多C少12H？22O11的摩尔质量为M =342.0 g·mol –1，所以溶液 的质量摩尔浓度为
由于溶质远远少于溶剂，因此溶质-溶质相互作用和溶质-溶 剂相互作用都可以忽略。
➢ 依数性是指只取决于溶质粒子数量、而与粒子特性 无关的溶液性质。
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关！
稀溶液的依数性
重 点
溶液中溶剂的蒸气压下降(△P) 溶液的沸点升高(△Tb) 溶液的凝固点降低(△Tf)
溶液的渗透压()
一、蒸汽压
Po
蒸发
H2O(l) 凝结
H2O(g) H2O
25℃
溶液中有少数能量较大的分子有脱离母体进
入空间的倾向------逃逸倾向。
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动 态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
饱和蒸汽压：在一定温度下与液相处于平衡时蒸 汽所具有的压力 p ( 简称蒸气压)。 单位：Pa, kPa
液体的沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。
外压愈大
沸点愈高。
外压不为101.3kPa时的沸点的应用：
（1）在高压锅中，压力是常压的2倍，水的 沸点可达393K。 （2）采用减压蒸馏，降低蒸发温度，防止 高温加热对某些物质的破坏。
溶液的沸点升高 （溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点）
溶液沸点升高的原因 是由于溶液蒸气压低 于纯溶剂的蒸气压
第2章 稀薄溶液的依数性
3.了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降 低的原因；渗透压力在医学上的意义 。
General Chemistry
2
基
溶质+溶剂 溶液
础
化
溶液的性质已不同于纯溶质和纯溶剂
学
General Chemistry
第一类：与溶质的本性（种类）有关。 溶液颜色、导电性、体积、粘度
第二类：与溶质的本性无关，只与溶液中所含溶 质粒子的浓度有关——稀溶液的依数性。
学
冰，碘，樟脑等属于易挥发性物质，具有较显著的
蒸气压。
温度对固体蒸气压有影响，温度升高，固体的蒸气 压增大。
General Chemistry
④同温度下， p 大者为易挥发性物质 ， p 小
者为难挥发性物质 。 问题：蒸汽压除了与温度有关外，还与外界压强
有关。 ×
7
二、溶液的蒸气压下降 -Raoult定律
9
General Chemistry
基
• 溶液的浓度越大，溶液的蒸气压下降越多。 础
化 学
纯溶剂与溶液的蒸气压曲线
10
钟罩实验
1.过程开始时, H2O 和糖水均以蒸发为主； 2. 因为糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压，所以当
基 础
蒸气压达到 P 时, 糖水与上方蒸气首先达到平衡； 化
3. 但是纯水平衡蒸气压 P0 > P, 即此时H2O气液并 学
T/K
333 343 353 363 373 423
基 础 化 学
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
General Chemistry
第二章 稀溶液的依数性
17.1g nB 0.0500 mol 1 342g mol
100g nA 5.66mol 1 18.0g mol
5.56mol xA 0.991 5.56mol 0.0500 mol
p p xA 2.34k Pa 0.991
0
2.32k Pa
二、溶液的蒸气压下降
四、渗透压在医学上的意义
衡量溶液渗透压的大小：
Π～c Π ～ ic
（一） 渗透浓度：
渗透活性物质（溶质粒子包括分子、离子）的总浓度， 符号为c os，单位为mol· L-1 或mmol· L-1 。 非电解质溶液： c os=
二、Van’t Hoff 定律*
解： 首先计算该溶液的浓度：
cRT
1.33 4 1 c 5.37 10 mol L RT 8.31 298 Hb的摩尔质量：
35.0 4 1 M 6.52 10 g mol 4 5.37 10
二、Van’t Hoff 定律*
渗透（现象）： 溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液中的过程。 渗透现象产生的条件： (1)半透膜的存在 (2)半透膜两侧单位体积内溶剂的个数不等 稀 浓
非电解质溶液 ：稀溶液和浓溶液之间也会产生渗透现象
一、渗透现象和渗透压
渗透方向:
溶剂净转移的方向
（ 1 ）溶剂分子总是从纯溶剂通过半透膜向溶 液渗透；（2）从浓度小的溶液向浓度大的溶液（非 电解质溶液）渗透 溶剂分子从单位体积内溶剂分子数目多的一侧 向溶剂分子数目少的一侧运动。
二、溶液的蒸气压下降
显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,Δ p下降越多
二、溶液的蒸气压下降
Raoult*（拉乌尔）定律：p = p0· xA xA为溶剂的摩尔分数。 在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。 由于xA<1，所以p<p0 xA+xB=1 xB为溶质的摩尔分数。 xA = 1- xB p= p0(1- xB) △p= p0－p = p0xB 适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀薄溶液*。
第二章稀薄溶液的依数性
二、溶液的 渗透压力与浓度、温度的关系 定义：为维持只允许溶剂通过的膜所 隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而 需要的额外压力。 符号：∏
渗 透 压 力
单位： Pa（帕）或 kPa（千帕）
van’t Hoff 渗透压力方程式： ∏ = cB R T
注意： ∏的单位！
∏
cB
R
T
Pa
kPa
mol· m-3
H2O（l）
凝聚（condensation）
H2O （g）
蒸气压：与液相处于平衡时的蒸气所具
有的压力称为该温度下的饱和蒸气压。
蒸气压的符号：p；
单位：Pa（帕）或 kPa
易挥发性物质：相同温度下蒸气压大的物 质； 难挥发物质：相同温度下蒸气压小的物质。
蒸气压的特点： *与液体的本性有关；
*随温度的升高而增大；
（一）液体的沸点
定义：液体的蒸气压等于外界压力时的温 度。 正常沸点：在外压为101.325kPa下的液体 沸点称为正常沸点。 （二）溶液的沸点升高 定义：难挥发非电解质稀溶液的沸点高于纯 溶剂的沸点，这一现象称为溶液的沸点升高。
原因：溶 的蒸气 压低于纯 溶剂的蒸 气压。
pθ
纯溶剂 固态 纯溶剂
*固体的蒸发称为升华，多数固体的蒸 气压较小且也随温度升高而增大。
二、溶液的蒸气压下降——Raoult定律
实验结果：含有难挥发性溶质溶液的蒸气
压总是低于同温度纯溶剂的蒸气压。
原因：*动力学
*平衡移动原理
Raoult定律： p = p0 xA 因为xA = 1 - xB，则有： （1）
△ p = p 0 - p = p0 x B
血浆中的大分子物质形成的渗透压力。
由于间隔血液与组织液的毛细血管壁除了水分 子能通过外，各种盐类的离子也能通过，只有蛋白 质等胶体物质的大分子或大离子不能通过，所以胶
基础化学第七版第二章稀薄溶液的依数性PPT课件
随着溶液浓度的增加，溶质粒子之间的相互作用逐渐增强，依数性表现会发生变 化。但在实际应用中，通常只研究稀薄溶液的依数性。
02
稀薄溶液的蒸气压下降
蒸气压下降的定义
蒸气压下降
当溶质溶解在溶剂中形成稀薄溶液时， 溶液的蒸气压会低于相同温度下纯溶 剂的蒸气压，这种现象称为蒸气压下 降。
蒸气压下降的原因
蒸气压下降的物理意义
02
这些性质在稀薄溶液中表现尤为 明显，因此称为稀薄溶液的依数 性。
依数性的重要性
依数性是溶液理论的重要组成部分， 对于理解溶液的性质和行为具有重要 意义。
通过研究依数性，可以深入了解溶质 粒子对溶液宏观性质的影响机制，有 助于解决实际生产和科学实验中的问 题。
依数性与溶液浓度的关系
稀薄溶液中，溶质的浓度较低，溶质粒子之间的相互作用可以忽略不计，因此依 数性与溶液浓度关系不大。
响也不同。
溶液浓度
随着溶液浓度的增加，溶质的分 子或离子数量增多，对溶剂蒸气 压的影响更大，导致凝固点降低
更多。
压力
压力对凝固点的影响与溶质和溶 剂的性质有关。在高压下，一些 溶质会使溶剂的蒸气压增加，导
致凝固点升高。
凝固点降低的实验验证
实验方法
通过对比不同浓度溶液的凝固点，可 以验证凝固点降低现象。在实验中， 将纯溶剂与不同浓度的溶液分别冷却 至凝固点，记录各自的凝固点。
在此添加您的文本16字
4. 分析实验数据，得出结论。
05
稀薄溶液依数性的应用
在化学工程中ห้องสมุดไป่ตู้应用
溶剂选择
稀薄溶液的依数性可用于 选择合适的溶剂，以满足 特定化学反应或分离过程 的要求。
反应速率
稀薄溶液的依数性有助于 理解反应速率与溶液性质 之间的关系，从而优化化 学反应条件。
02
稀薄溶液的蒸气压下降
蒸气压下降的定义
蒸气压下降
当溶质溶解在溶剂中形成稀薄溶液时， 溶液的蒸气压会低于相同温度下纯溶 剂的蒸气压，这种现象称为蒸气压下 降。
蒸气压下降的原因
蒸气压下降的物理意义
02
这些性质在稀薄溶液中表现尤为 明显，因此称为稀薄溶液的依数 性。
依数性的重要性
依数性是溶液理论的重要组成部分， 对于理解溶液的性质和行为具有重要 意义。
通过研究依数性，可以深入了解溶质 粒子对溶液宏观性质的影响机制，有 助于解决实际生产和科学实验中的问 题。
依数性与溶液浓度的关系
稀薄溶液中，溶质的浓度较低，溶质粒子之间的相互作用可以忽略不计，因此依 数性与溶液浓度关系不大。
响也不同。
溶液浓度
随着溶液浓度的增加，溶质的分 子或离子数量增多，对溶剂蒸气 压的影响更大，导致凝固点降低
更多。
压力
压力对凝固点的影响与溶质和溶 剂的性质有关。在高压下，一些 溶质会使溶剂的蒸气压增加，导
致凝固点升高。
凝固点降低的实验验证
实验方法
通过对比不同浓度溶液的凝固点，可 以验证凝固点降低现象。在实验中， 将纯溶剂与不同浓度的溶液分别冷却 至凝固点，记录各自的凝固点。
在此添加您的文本16字
4. 分析实验数据，得出结论。
05
稀薄溶液依数性的应用
在化学工程中ห้องสมุดไป่ตู้应用
溶剂选择
稀薄溶液的依数性可用于 选择合适的溶剂，以满足 特定化学反应或分离过程 的要求。
反应速率
稀薄溶液的依数性有助于 理解反应速率与溶液性质 之间的关系，从而优化化 学反应条件。
基础化学课件：第二章稀薄溶液依数性
pH2O(l) pH2O(s) 611 Pa
（二）溶液的凝固点降低 一定外压下溶液中溶剂与固态溶剂平衡共存时的温度。
也是溶液蒸气压下降的直接结果
p(kPa)
A ：冰-水共存 B ：冰-溶液共存
水
0.61
A
溶液 冰
B
⊿Tf
Tf 273
T (K)
∵ Δp = K ·bB ∴ ΔTf = Kf ·bB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.314
293
2.02(kPa)
∴ 常采用渗透压法测定高分子化合物的摩尔质量
二、防冻剂、冷冻剂
汽车水箱中加甘油或乙二醇，Tf↓ 冰盐水冷冻剂(30 g NaCl + 1000 g水)，Tf= -22℃ 生物抗冻剂
三、判断物质的纯度（测 Tf ，Tb ） 四、等渗输液
生理等渗液 cos= 280～320 mmol·L-1
∴
≈ bBRT
讨论p.18例2-4：临床上常用的生理盐水是9.0 g∙L-1 NaCl 溶液，求溶液在37℃时的渗透压力。
三、渗透压力在医学上的意义 （一）渗透作用与生理现象 1. 渗透浓度(osmolarity) 混合物中能产生渗透效应的溶质 微粒（分子或离子）的浓度总和。
n cos V
例：试计算生理盐水的渗透浓度。(p.19~20例2-6) 解： 生理盐水的质量浓度为9.00 g ·L-1
2.32
实验结论：① 与纯溶剂相比，稀薄溶液的p↓，Tb↑, Tf↓ ② 变化与溶质的本性无关
③ 变化与溶液的浓度有关
第一节 溶液的蒸气压力下降
一、蒸气压
蒸发
水 (l)
凝聚
水 (g)
一定温度下，v蒸发=v凝聚时液面上的蒸 气所具有的压力称为该温度下的饱和
（二）溶液的凝固点降低 一定外压下溶液中溶剂与固态溶剂平衡共存时的温度。
也是溶液蒸气压下降的直接结果
p(kPa)
A ：冰-水共存 B ：冰-溶液共存
水
0.61
A
溶液 冰
B
⊿Tf
Tf 273
T (K)
∵ Δp = K ·bB ∴ ΔTf = Kf ·bB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.314
293
2.02(kPa)
∴ 常采用渗透压法测定高分子化合物的摩尔质量
二、防冻剂、冷冻剂
汽车水箱中加甘油或乙二醇，Tf↓ 冰盐水冷冻剂(30 g NaCl + 1000 g水)，Tf= -22℃ 生物抗冻剂
三、判断物质的纯度（测 Tf ，Tb ） 四、等渗输液
生理等渗液 cos= 280～320 mmol·L-1
∴
≈ bBRT
讨论p.18例2-4：临床上常用的生理盐水是9.0 g∙L-1 NaCl 溶液，求溶液在37℃时的渗透压力。
三、渗透压力在医学上的意义 （一）渗透作用与生理现象 1. 渗透浓度(osmolarity) 混合物中能产生渗透效应的溶质 微粒（分子或离子）的浓度总和。
n cos V
例：试计算生理盐水的渗透浓度。(p.19~20例2-6) 解： 生理盐水的质量浓度为9.00 g ·L-1
2.32
实验结论：① 与纯溶剂相比，稀薄溶液的p↓，Tb↑, Tf↓ ② 变化与溶质的本性无关
③ 变化与溶液的浓度有关
第一节 溶液的蒸气压力下降
一、蒸气压
蒸发
水 (l)
凝聚
水 (g)
一定温度下，v蒸发=v凝聚时液面上的蒸 气所具有的压力称为该温度下的饱和
基础化学 第二章 稀薄溶液的依数性质(统)
红细胞置于不同浓度的NaCl溶液中形态图
皱缩
开始
15g·L-1 NaCl 正常
破裂
开始
5.0g ·L-1 NaCl
开始
9.0g ·L-1 NaCl
等渗溶液中的正常红细胞形态
高渗溶液中红细胞皱缩
低渗溶液中红细胞溶胀
例2：排出下列稀溶液的渗透压由小到大的顺序：
1. c(C6H12O6 )=0.2mol·L-1 2. c(1/2Na2CO3)=0.2mol ·L-1 3. c(1/3Na3PO4)=0.2mol ·L-1 4. c(NaCl)=0.2mol ·L-1
ΔTf =iKf bB
i=ΔΔTTbb'=ΔΔTTff'
=iRTbB
=……
ΔTb' ΔTf ' ……电解质溶液由实验测得的依数性值
ΔTb，ΔTf ……同浓度非电解质溶液的依数性计算值 强电解质：i≈每“分子”强电解质解离生成的
离子数
例：临床上常用的生理盐水是9.0 g·L-1 的NaCl溶液，求该溶液在37℃时的渗 透压。
§2-2 溶液的沸点升高(boiling point elevation) 和凝固点降低(freezing point depressipn)
一、溶液的沸点升高
溶液的沸点要高于纯溶剂的沸点。
(一)液体的沸点
液体的沸点定义为液体的蒸汽压 等于外压时的温度。
(二)溶液的沸点升高
p
101.3Kpa 0.61Kpa
§2－1 溶液的蒸气压下降(vapor pressure lowering)
一、蒸汽压(vapor pressure)
难挥发溶质溶液的蒸气压总是低于 同温度下纯溶剂的蒸气压
第二章稀薄溶液的依数性
高渗溶液
低渗溶液
正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mol· -1 L
渗透活性物质 Na+ K+ Ca2+ Mg2+ ClHCO3HPO42-、H2PO4SO42磷酸肌酸 肌肽 血浆中 144 5 2.5 1.5 107 27 2 0.5 组织间液中 细胞内液中 37 10 4.7 141 2.4 1.4 112.7 28.3 2 0.5 31 4 10 11 1 45 14
施加的外压力，称为该溶液的渗透压。用符号π 表示。
h 纯水 糖水 糖水
纯水
二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
实验证明： 1、同一温度下，溶液的渗透压与浓度成正比。 2、相同浓度时，渗透压与热力学温度成正比。 计算公式： πV = n(B)RT
π = c(B)RT ≈ b(B)RT （溶液很稀时， c(B) ≈ b(B) ） c(B) 物质的量浓度 R：气体常数 8.314 kPa · · -1.K-1 L mol
※ 单位：Pa, kPa ※ p与液体的本性有关
※ 温度升高，p增大 ※ 固体物质的蒸气压一般 很小 （冰、碘等除外）
在纯溶剂中加入难挥发的物质以后，达平衡时，
p溶液总是小于同 T 下的p纯溶剂 ，即溶液的蒸气压下
降。
蒸汽压下降(△p=p纯－p液)的原因：
∴p液<p纯剂 ，c液越大，p液越小。 p纯－p液的差值也越大。
2. 1溶液的蒸气压下降：
蒸发 H2O(l) H2O(g) 凝聚
气液两相平衡 初始： V蒸发 > V凝聚
纯水的蒸气压示意图
平衡： V蒸发 = V凝聚
饱和蒸气压：在一定的温度下，当蒸发的速度等于凝聚 的速度，液态水与它的蒸气处于动态平衡，这时的蒸气 压称为水在此温度下的饱和蒸气压，简称蒸气压(P)。
稀溶液依数性
解： M(B)＝m(B)RT/πV ＝(5.18×8.314×298.15)/(0.413×1) ＝31090(g.mol-1)
p p>
淡水
盐水
反渗透法净化水
例：海水在298K时的渗透压为1479kPa，采用反渗透 法制取纯水，试确定用1000cm3的海水通过只能使水透 过的半透膜，提取100cm3的纯水，所需要的最小外加
渗透现象在动植物的生命过程中有着重要的作用， 例 1、医学上输液必需输等渗溶液。 2、动物体内水份的输送。 3、植物从土壤中吸收水份和营养。 4、求算溶质的分子量。
输入高渗溶液
输入低渗溶液
实验证明： 1、同一温度下，溶液的渗透压与浓度成正比。 2、相同浓度时，渗透压与热力学温度成正比。 计算公式： πV = n(B)RT （溶液很稀时， c(B) ≈ b(B) ） c(B)： 物质的量浓度
c(葡) = 709.275/8.314×(273.15+37) = 0.28 mol.L-1 w = c(葡) · M/1000· ρ
=0.28×180/1000×1.01= 0.05
例：
某蛋白质的饱和溶液含溶质5.18g.L-1，293.15K
时渗透压为0.413kPa，求此蛋白质的摩尔质量。
0.434 0.494 0.538
强电解质溶液也有依数性，但不遵守拉乌 尔定律故不可用稀溶液依数性的公式进行计算
不同物质溶液依数性的比较
① 0.1mol.L-1 NaCl 水溶液
②
③
0.1mol.L-1
0.1mol.L-1
蔗糖水溶液
甘油水溶液
④
⑤
0.1mol.L-1
0.1mol.L-1
Na2SO4水溶液
p p>
淡水
盐水
反渗透法净化水
例：海水在298K时的渗透压为1479kPa，采用反渗透 法制取纯水，试确定用1000cm3的海水通过只能使水透 过的半透膜，提取100cm3的纯水，所需要的最小外加
渗透现象在动植物的生命过程中有着重要的作用， 例 1、医学上输液必需输等渗溶液。 2、动物体内水份的输送。 3、植物从土壤中吸收水份和营养。 4、求算溶质的分子量。
输入高渗溶液
输入低渗溶液
实验证明： 1、同一温度下，溶液的渗透压与浓度成正比。 2、相同浓度时，渗透压与热力学温度成正比。 计算公式： πV = n(B)RT （溶液很稀时， c(B) ≈ b(B) ） c(B)： 物质的量浓度
c(葡) = 709.275/8.314×(273.15+37) = 0.28 mol.L-1 w = c(葡) · M/1000· ρ
=0.28×180/1000×1.01= 0.05
例：
某蛋白质的饱和溶液含溶质5.18g.L-1，293.15K
时渗透压为0.413kPa，求此蛋白质的摩尔质量。
0.434 0.494 0.538
强电解质溶液也有依数性，但不遵守拉乌 尔定律故不可用稀溶液依数性的公式进行计算
不同物质溶液依数性的比较
① 0.1mol.L-1 NaCl 水溶液
②
③
0.1mol.L-1
0.1mol.L-1
蔗糖水溶液
甘油水溶液
④
⑤
0.1mol.L-1
0.1mol.L-1
Na2SO4水溶液
第二章稀溶液的依数性
解 ① 因为
nB nB nB xB nA nB nA mA / M A
nB 0 Δp p xB p M A p M AbB KbB mA
0 0
K = p0MA 所以对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g· -1 mol =5578 kPa· mol-1 = 5.578 kPa· mol-1 g· kg·
T f P
T f bB
△Tf=Tf0- Tf= Kf·B b 式中△Tf 为溶液的凝固点降低值， Tf0为溶 剂的凝固点， Tf 为溶液的凝固点，Kf 为溶剂的 凝固点降低常数，它只与溶剂本性有关。 公式的意义：难挥发非电解质稀溶液的凝固 点降低与溶液的质量摩尔浓度成正比。
表2－3 常见溶剂的Tb0、 Kb和Tf0、Kf值 溶剂 水 乙酸 苯 乙醇 四氯化碳 乙醚 萘 Tb0/oC Kb/(K· · -1) kg mol 100 118 80 78.4 76.7 34.7 218 0.512 2.93 2.53 1.22 5.03 2.02 5.80 Tf0/oC 0.0 17.0 5.5 －117.3 －22.9 －116.2 80.0 Kf /(K· · -1) kg mol 1.86 3.90 5.10 1.99 32.0 1.8 6.9
教学重点
1.四种依数性的理解和计算 2.渗透现象及渗透压的计算
教学难点
四种依数性的意义
教学时数
4学时
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压 二、溶液的蒸气压下降
——Raoult定律
一、蒸气压(vapor pressure)
1.相：
指体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分。
2.蒸发(evaporation)
稀溶液的依数性稀溶液依数性
稀溶液的依数性稀溶液依数性
40
稀溶液的依数性稀溶液依数性
26
凝固点降低法测小分子的分子量 渗透压力法测大分子的分子量
稀溶液的依数性稀溶液依数性
27
三、渗透压力在医学上的意义
(一) 电解质溶液的依数性
非电解质
p= KbB Tb=KbbB Tf=KfbB Π = RTcB
强(非、弱）电解质
p= iKbB Tb=iKbbB Tf=iKfbB Π = iRTcB
计算： cos=icB
例2-6 例2-7
表2-5
稀溶液的依数性稀溶液依数性
30
(四)等渗、高渗和低渗溶液 isotonic 、hypertonic and hypotonic solution
血浆的渗透浓度：303.7mmol·L-1 组织间液的渗透浓度：302.2mmol·L-1 细胞内液的渗透浓度：302.2mmol·L-1
稀溶液的依数性稀溶液依数性
13
Kb的物理意义：lim(Tb/bB)=Kb bB0
bB= 1molkg-1时，Tb =Kb （-）
注意： 1.溶质：难挥发性非电解质 电解质： Tb=iKbbB
2.稀溶液：bB0.1molkg-1
3.Kb只与溶剂有关，与溶质无关
稀溶液的依数性稀溶液依数性
14
二、溶液的凝固点降低
渗透浓度：< 280 mmol·L-1
低渗溶液
渗透浓度：> 320 mmol·L-1 稀溶液的依数性稀溶液依数性
高渗溶液 32
红细胞在不同浓度的NaCl溶液中的形态
(a)在9g·L-1NaCl溶液中 形态基本不变
(b)在15g·L-1NaCl溶液中 皱缩直至栓塞
第2章 稀薄溶液的依数性
基 础 化 学
• 含有难挥发性溶质的溶液，其 蒸气压总是低于同温度下纯溶 剂的蒸气压。这种现象称为溶 液蒸气压下降。
8
General Chemistry
基 础 化 学
纯溶剂和溶液的气液平衡图
溶液的蒸汽压下降，是由于纯溶剂中溶入难挥发性溶质后，
部分表面被溶质分子所占据，单位面积上溶剂分子数减少， 单位时间内从液面中逸出的溶剂分子数减少，所以溶剂的 蒸发速率减小，进而在较低的蒸气压下液相和气相达到平 衡。达平衡时，溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。
第二章 稀薄溶液的依数性
内容提要
2.1 溶液的蒸气压下降 2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低 2.3 溶液的渗透压力
基 础 化 学
1
General Chemistry
教学基本要求
1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点
降低概念及计算；渗透压力的概念及渗透浓度 的计算。 2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计 算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性。
9
General Chemistry
• 溶液的浓度越大，溶液的蒸气压下降越多。
基 础 化 学
纯溶剂与溶液的蒸气压曲线
10
General Chemistry
钟罩实验
基 础 2. 因为糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压，所以当 蒸气压达到 P 时, 糖水与上方蒸气首先达到平衡； 化 3. 但是纯水平衡蒸气压 P0 > P, 即此时H2O气液并 学
中, 使得钟罩內蒸气压不能达到水的 P0。
Raoult Law(拉乌尔定律）
拉乌尔定律：
规律一：在一定温度下, 难挥发非电解质稀溶液的蒸
气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。
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nB 又 bB= m A
基础化学
故 xB ≈ bBMA
代入上式得： 代入上式得：∆p = pº xB ≈ pº MAbB = KbB
∆p = pº − p ≈ pº MA bB = KbB 1、温度一定时，对于一定的溶剂来说， pº MA 、温度一定时，对于一定的溶剂来说， 和溶剂的本性有关。 为常数K，K与T和溶剂的本性有关。 2、∆p与溶质的 B成正比，与溶质的本性无关。 、 与溶质的 成正比，与溶质的本性无关。 与溶质的b 3、适用范围：难挥发性非电解质的稀溶液 、适用范围：
基础化学
思考： 思考： 1、纯溶剂的沸点是恒定的，稀溶液的沸 纯溶剂的沸点是恒定的， 点是否恒定？ 点是否恒定？ 2、稀溶液的沸点在什么条件下才恒定？ 稀溶液的沸点在什么条件下才恒定？ 3、通常所指的稀溶液的沸点是指什么时 候的温度？ 候的温度？
基础化学
2.3 溶液的凝固点降低 2.3.1 纯液体的凝固点 在一定外压下，物质的液相与固 在一定外压下， 相达到平衡共存时的温度， 相达到平衡共存时的温度，对液相来 说是凝固点，对固相来说是熔点。 说是凝固点，对固相来说是熔点。
第二章
稀溶液的依数性
Colligative properties of dilute solution
基础化学
目 录 2.1 溶液的蒸气压下降 2.2 溶液的沸点升高 2.3 溶液的凝固点降低 2.4 溶液的渗透压力
基础化学
基本内容 蒸气压下降，沸点上升, 蒸气压下降，沸点上升,凝固点下 降，渗透压П=mRT； 渗透压П=mRT； П=mRT 重点 稀溶液的依数性及其之间的关系， 稀溶液的依数性及其之间的关系，特别 是渗透压的意义及其计算 难点 稀溶液的依数性及其之间的关系
基础化学
2.3.2
溶液的凝固点降低
溶液中含有溶质和溶剂， 溶液中含有溶质和溶剂， 其冷却过程与纯溶剂的不同。 其冷却过程与纯溶剂的不同。
基础化学
基础化学
基础化学
基础化学
从冷却曲线中可以看出：在一定外压下， 从冷却曲线中可以看出：在一定外压下，溶液 不是在某一温度时凝固的， 不是在某一温度时凝固的，而是在一定温度范围内 凝固的。 凝固的。 解释： 解释： 当温度降低时， 当温度降低时，首先从溶液中呈固体析出的只 是纯溶剂，溶质并不随之析出，此时溶液浓缩， 是纯溶剂，溶质并不随之析出，此时溶液浓缩，凝 固点下降，当温度进一步降低时， 固点下降，当温度进一步降低时，溶液逐渐凝固成 固体，即溶质随溶剂一起析出，形成共晶混合物。 固体，即溶质随溶剂一起析出，形成共晶混合物。
思考：相同条件下 思考：相同条件下0.01mol • kg−1的蔗糖溶液与葡萄糖 溶液或氯化钠溶液的蒸气压下降值是否相同? 溶液或氯化钠溶液的蒸气压下降值是否相同
基础化学
基础化学
2.2 溶液的沸点升高
2.2.1 液体的沸点 液体的蒸发是一个吸热反应，温度升高时， 液体的蒸发是一个吸热反应，温度升高时，蒸 气压增大，当蒸气压逐渐增大至与外界压力相等时， 气压增大，当蒸气压逐渐增大至与外界压力相等时， 液体开始沸腾，此时的温度，即为该液体的沸点， 液体开始沸腾，此时的温度，即为该液体的沸点， 是液体从液相转变为气相的转折点。 是液体从液相转变为气相的转折点。 液体的沸点与其本性即蒸气压和外压有关， 液体的沸点与其本性即蒸气压和外压有关，两 者相等时的温度即为沸点。 者相等时的温度即为沸点。 外压为101.3 kPa 时液体的沸点称为正常沸点， 时液体的沸点称为正常沸点， 外压为 通常所指沸点是正常沸点。 通常所指沸点是正常沸点。
基础化学
基础化学
基础化学
基础化学
稀溶液的凝固点下降值： 稀溶液的凝固点下降值： ∆Tf = Tfº − Tf = Kf bB 1、 ∆Tf 与溶质的 B成正比，与溶质的本性无关。 、 与溶质的b 成正比，与溶质的本性无关。 2、 Kf 为质量摩尔凝固点下降常数，与溶剂的 、 为质量摩尔凝固点下降常数， 本性有关。 本性有关。 3、适用范围：难挥发性非电解质的稀溶液 、适用范围：
基础化学
若：溶剂的蒸气压为 pº，稀溶液的蒸气压为 p ， 实验证明 定性解释： 定性解释： 溶质的分子或离子必定占据部分溶液 的表面， 的表面，使单位时间内逸出液面的溶剂分 子数相应比纯溶剂的要少， 子数相应比纯溶剂的要少，当达到动态平 衡时， 衡时，稀溶液中溶剂的蒸气压 p 必定低于 纯溶剂的蒸气压 pº
基础化学
定义：在一定温度下， 定义：在一定温度下，与液相处于平衡时的蒸气 所具有的压力称为饱和蒸气压，简称蒸气压。 所具有的压力称为饱和蒸气压，简称蒸气压。
符号： 符号： p
单位： 单位： Pa or kPa
讨论： 讨论： 影响蒸气压的因素
蒸气压是表示液体分子本身向外逸出的趋势 1、蒸气压的大小与液体的量无关 、 2、与气相中是否存在其它组分无关 、
基础化学
思考： 思考： 的外压下， 在101.3kPa的外压下，把一块冰放在 的外压下 把一块冰放在0ºC的水 的水 中或0ºC的稀盐水中，现象有何不同？ 的稀盐水中，现象有何不同？ 中或 的稀盐水中 溶液凝固点降低的实用价值： 溶液凝固点降低的实用价值： 1、可以粗略判断物质的纯度 、 2、食品储藏及运输中水箱防冻 、 3、海水淡化 、 4、冬天街道防滑 、
基础化学
p < pº
定量解释： 定量解释： 1887年，法国化学家 Raoult FM 根据 年 大量实验结果，总结出如下规律： 大量实验结果，总结出如下规律： 温度一定时， 温度一定时，难挥发性非电解质稀溶 液的蒸气压 p 等于纯溶剂的蒸气压 pº 与溶 的乘积， 剂在溶液中摩尔分数 xA的乘积，而与溶质 的本性无关。 的本性无关。
基础化学
2.1 溶液的蒸气压下降
2.1.1 蒸气压 vapor pressure
将纯水（不含溶质） 将纯水（不含溶质）放入一密闭容器中 H2O（l） （）
蒸发 凝结
H2O（g） （ ）
若在单位时间内： 若在单位时间内：从同一表面逸出的气体分子数等 于进入的液体分子数
即 液体的蒸发速率 = 气体的凝结速率时 水就处于液相和气相的动态平衡
基础化学
稀溶液是在一定温度范围内凝固的， 稀溶液是在一定温度范围内凝固的， 其凝固点通常是指： 其凝固点通常是指：纯固态溶剂刚开始 析出时的温度。 析出时的温度。 实验表明： 实验表明：溶液的凝固点低于纯溶剂的 凝固点， 凝固点，这是溶液蒸气压下降的必然结 果。
基础化学
基础化学
解释： 解释： 外压下， 在101.3kPa外压下，纯水的液相与固相在 外压下 纯水的液相与固相在0ºC 时共存， 时共存，即 p水 = p冰 若加入少量难挥发性非电解质溶质， 若加入少量难挥发性非电解质溶质，则必然使 溶液中溶剂的蒸气压下降， 减小， 溶液中溶剂的蒸气压下降，即 p水 减小，而冰的蒸 气压不变，此时 p水 ≠ p冰，两者不能平衡共存。 气压不变， 两者不能平衡共存。 根据平衡移动原理，蒸气压大的冰就会熔化， 根据平衡移动原理，蒸气压大的冰就会熔化， 向蒸气压减小的方向移动， 向蒸气压减小的方向移动，而冰的蒸气压受温度的 影响比水的蒸气压受温度的影响要大，当冰、 影响比水的蒸气压受温度的影响要大，当冰、水达 到新平衡时，温度要降低。 到新平衡时，温度要降低。
基础化学
若在一定量溶剂中加入等摩尔数的不 同溶质的粒子时， 同溶质的粒子时，这类性质的变化都近似 相同。 相同。 如：溶液中溶剂的蒸气压下降 溶液的沸点升高 溶液的凝固点降低 溶液的渗透压力
基础化学
由于上述性质只与溶质、 由于上述性质只与溶质、溶剂微粒数 的比值有关，而与溶质的本性无关， 的比值有关，而与溶质的本性无关，因此 把这些性质称为依数性。 把这些性质称为依数性。 强调：这些性质是有限的， 强调：这些性质是有限的，只有稀溶液 较准确地符合， 才能 较准确地符合，一般认为稀溶液是 的溶液。 指 b（B）≤ 0.2 mol • kg–1的溶液。 （ ）
基础化学
2.2.2 溶液的沸点升高 液体的蒸发是吸热反应 已知： 沸点： 已知： 沸点：p = p 时温度 外 ∆p = pº − p = KbB> 0，即p < pº ， 水的正常沸点： 水的正常沸点：p外= pº = 101.3kPa时,Tbº =100ºC 时 故不能沸腾, 稀溶液在 100ºC时 p < pº = p外，故不能沸腾 时 由于蒸发是吸热反应， 由于蒸发是吸热反应，因此须升高温度使稀溶液 的蒸气压增大，直至与外压相等， 的蒸气压增大，直至与外压相等，若稀溶液的沸 点为T 显然T 点为 b ，显然 b > Tbº，其差值就称为稀溶液的沸 ， 点升高值。 点升高值。 ∆Tb = Tb − Tbº
基础化学
基础化学
思考： 思考： 液相与固相平衡的条件是什么？ 液相与固相平衡的条件是什么？ 液相的蒸气压= 液相的蒸气压= 固相的蒸气压 当两相不平衡时，会发生什么现象？ 当两相不平衡时，会发生什么现象？ 实验证明：蒸气会发生流动， 实验证明：蒸气会发生流动，蒸气压大的 一相会向蒸气压小的一相发生移动， 一相会向蒸气压小的一相发生移动，直至 两者相等。 两者相等。
基础化学
基础化学
基础化学
基础化学
根据液体的沸点与外压的关系， 根据液体的沸点与外压的关系，有什么 实用价值？ 实用价值？ 减压蒸馏或减压浓缩 高压灭菌、煮食物 高压灭菌、 思考： 思考：根据不同温度下水的蒸气压表 在什么情况下，水在 可以沸腾？ 在什么情况下，水在10ºC可以沸腾？ 可以沸腾 水在150ºC可以沸腾？ 可以沸腾？ 水在 可以沸腾
基础化学
数学表达式： 数学表达式： p = pº xA 因 故 xA + xB = 1 p = pº（1 − xB ）= pº − pº xB （
讨论： 讨论：
当xA= 1 时，xB= 0 ，p = pº 纯溶剂的蒸气压 当xA→ 0时， xB→1，p→0 →