画法几何平面36页PPT
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画法几何-第三章--平面投影PPT课件
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§1-1 点在两投影面体系中的投影
三、点的两面投影及其投影图画法
将点A 放在第Ⅰ分角中进行投
射，向H 面投射得a，称为点A 的
水平投影或H 面投影。将点A向V
面投射得a′，称为点A 的正面投
影或V 面投影。
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7
§1-1 点在两投影面体系中的投影
三、点的两面投影及其投影图画法
画法几何中规定：标记V 面投
二、八个卦角
在扩展H、V 面的基础上， 再扩展W 面，得到V 面后的 W 面的扩展部分W0，从而把
空间分成八个卦角（也称卦
限）。W、W0 面的左方为第 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 卦角，右 方为第Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ 卦角，
投影轴的指向即坐标轴的正 方向。
-
16
§1-2 点在三投影面体系中的投影
三、点的三面投影
把点A放在第Ⅰ卦角中进行 投射。在H、V 面上得到了a、 a′，又从左向右投射，在W 面上得到点A的第三投影a″， 称为侧面投影或W 面投影。 a″反映了点A的y和z坐标，即 a″（yA，zA）。
-
31
§1-4 点的辅助投影
一、点的辅助投影
有两个两投影面体系，一个是原有
的体系(V/H )，其投影轴是OX; 另一 个是新设置的体系(V1/H), 其投影轴是 辅助投影轴O1X1，它们共有投影面H。
O1X1的位置视辅助投影面V1的位置 而定。辅助投影图上有：aa'1⊥O1X1, ax1a'1 = axa'。
-
32
§1-4 点的辅助投影
根据点的原有投影作出其辅助投影的方法，可以表述 如下：
自辅助投影面所垂直的原投影面
上的投影，向辅助投影轴作垂线，与
平面图形的画法ppt课件
手柄平面图的作图步骤
(e) 结果
16
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2-1画图2-23所示定位块的平面图形
图2-23 定位块
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
• 一般的平面图形常用以下的线为基准线： (1) 对称中心线。如图2-21所示的手柄是以水 平轴线作为垂直方向的尺寸基准的。 (2) 主要的垂直或水平轮廓直线。如图2-21所 示的手柄就是以中间铅垂线作为水平方向的尺 寸基准。
(3) 较大的圆的中心线，较长的直 线等。
3
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、线段分析
8
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
手柄平面图的线段分析
连接弧
中间弧 已知弧
9
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
手柄平面图的尺寸分析
水平方向主要尺寸基准
垂直方向范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
画法几何PPT课件
曲面立体：由曲面或曲面和平面围成的立体
.
2
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 平面立体是全部由平面表面围成的立体，也称为多面 体。
平面立体的每个表面都是平面多边形。
.
3
绘制平面立体的投影，归结为绘制它的所有多边形表 面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。
在平面立体表面上作点和线，也就是在它的各个平面 多边形表面上作点和线。
c'
c"
①V面上的投影反映真形；
②H面、W面上的投影为直
X
O
线，并分别平行于OX轴和
YW
OZ轴，长度等于直径，中
c
点是圆心C的投影c、c" 。
YH
.
21
铅垂圆的投影
长轴：铅垂直径CD的投影c'd'=D
短轴：水平直径AB的投影a'b'=Dcosβ
.
22
铅垂圆的投影特性：
①水平面上的投影成直线，该直 线反映圆平面对V面的夹角β，长 度等于直径，中点是圆心C的投 影c。
.
42
（2）回转面与包含轴线的平面相交得到两条素线。 当该平面平行于某投影面时，这两条素线为回转面对该 投影面的可见性边界线，即回转面对该投影面的轮廓线。 它们在该投影面上的投影反映回转面母线的实形以及母 线与轴线的相对位置。
.
43
（1）圆柱
最右素线
最后素线
最左素线
最前素线
最左素线 最右素线 最前素线 最后素线
棱线
锥顶 棱面
正棱锥
底面
正多边形
.
11
正五棱锥投影图的作图过程：
.
12
已知正三棱锥的两面投影和正三棱锥表面上的点D的 水平投影d，求作它的正面投影d'。
.
2
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 平面立体是全部由平面表面围成的立体，也称为多面 体。
平面立体的每个表面都是平面多边形。
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绘制平面立体的投影，归结为绘制它的所有多边形表 面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。
在平面立体表面上作点和线，也就是在它的各个平面 多边形表面上作点和线。
c'
c"
①V面上的投影反映真形；
②H面、W面上的投影为直
X
O
线，并分别平行于OX轴和
YW
OZ轴，长度等于直径，中
c
点是圆心C的投影c、c" 。
YH
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21
铅垂圆的投影
长轴：铅垂直径CD的投影c'd'=D
短轴：水平直径AB的投影a'b'=Dcosβ
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铅垂圆的投影特性：
①水平面上的投影成直线，该直 线反映圆平面对V面的夹角β，长 度等于直径，中点是圆心C的投 影c。
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42
（2）回转面与包含轴线的平面相交得到两条素线。 当该平面平行于某投影面时，这两条素线为回转面对该 投影面的可见性边界线，即回转面对该投影面的轮廓线。 它们在该投影面上的投影反映回转面母线的实形以及母 线与轴线的相对位置。
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43
（1）圆柱
最右素线
最后素线
最左素线
最前素线
最左素线 最右素线 最前素线 最后素线
棱线
锥顶 棱面
正棱锥
底面
正多边形
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11
正五棱锥投影图的作图过程：
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12
已知正三棱锥的两面投影和正三棱锥表面上的点D的 水平投影d，求作它的正面投影d'。
画法几何课件ppt
建筑构件的画法几何解析
建筑构件的形状和尺寸
画法几何可以准确地表达建筑构件的形状和尺寸，以及各种加工 表面的质量要求。
建筑构件的设计意图
通过画法几何，可以清晰地表达建筑构件的设计意图，包括材料的 选用、加工方法的选择、公差配合的确定等。
建筑构件的施工和验收
通过画法几何，可以准确地绘制建筑构件的施工和验收图纸，从而 指导工人进行施工和验收。
三视图的画法与步骤
画法
根据三视图的定义和原理，可以采用正投影法或斜投影法进行绘制。正投影法 得到的视图轮廓清晰、细节表达准确，是常用的方法。斜投影法则可以用于绘 制轴测图等。
步骤
三视图的绘制一般分为以下步骤：1）确定投影方向和投影面；2）将物体放置 在投影面上；3）根据投影规则将物体画在投影面上；4）完成三视图的绘制。
计算机时代的画法几何
随着计算机科学的发展，画法几何在计算机图形学、计算机视觉和 机器人技术等领域得到了广泛应用。
画法几何的重要性
艺术和建筑领域
画法几何在艺术和建筑领域中有 着重要的应用，例如画家和雕塑 家使用几何学原理来创作作品， 建筑师使用画法几何来设计建筑
物。
工业制造领域
画法几何在工业制造领域中也有 着重要的应用，例如工程师使用 画法几何来设计和制造机器和建
通过画法几何的方法，可以准确地表达机械零件 的形状和尺寸，以及各种加工表面的质量要求。
机械零件的设计意图
画法几何可以清晰地表达机械零件的设计意图， 包括材料的选用、加工方法的选择、公差配合的 确定等。
机械零件的加工和装配
通过画法几何，可以准确地绘制机械零件的加工 和装配图纸，从而指导工人进行生产和装配。
电子产品外壳的画法几何描述
画法几何课件
画法几何课件1. 简介画法几何是数学中的一个分支，主要研究平面上点、线、面的相互位置关系以及其相关性质。
它是很多数学领域的基础，如几何学、拓扑学、代数学等。
本课件将介绍画法几何的基础知识、相关概念和常用的绘画方法。
2. 基础概念2.1 点在画法几何中，点是最基本的元素，通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C 等。
点没有大小和形状，只有位置。
2.2 线段线段是由两个点A和B确定的一条有限长度的直线，通常用直线上两点之间加一横线表示，如AB。
2.3 直线直线是由无限多个点确定的一条无限延伸的线段，通常用一条箭头表示，如AB。
2.4 射线射线是由一个点A和一条直线上的任意一点B确定的一条从A点出发，通过B点并且延伸无限远的线段，通常用一条箭头加一横线表示，如→AB。
2.5 平面平面是由无限多个点确定的一个无限延伸的平面，可以想象成一个没有厚度的纸张。
通常用大写的希腊字母表示，如α、β等。
3. 绘图方法3.1 直尺直尺是绘图中最基本的工具之一，用来连接点、绘制线段和射线等。
在画法几何中，我们常用直尺和铅笔进行绘图。
3.2 足量器足量器是一种测量长度的工具，可以用来绘制准确的线段和尺寸。
在画法几何中，常用足量器来测量线段的长短。
3.3 毛笔和颜料毛笔和颜料是绘制曲线和填充颜色的工具，在画法几何中，我们可以使用毛笔和颜料来绘制弧线、曲线和填充形状。
4. 常用形状的绘制4.1 线段的绘制通过直尺和铅笔可以很容易地绘制一条线段，只需要确定起点和终点，然后用直尺连接这两个点即可。
4.2 弧线的绘制弧线是由一条曲线和两个端点确定的，可以通过规定曲率和端点位置来绘制不同形状的弧线。
4.3 多边形的绘制多边形是由若干条线段组成的闭合图形，可以通过逐个连接线段的方式来绘制不同形状的多边形。
4.4 填充颜色可以使用毛笔和颜料来为绘制的图形填充颜色，使图形更加生动和立体。
5. 画法几何的应用5.1 几何问题的求解画法几何在解决几何问题时起到了重要的作用，通过绘制几何图形，可以更加直观地理解和解决相关问题。
《画法几何》课件——4平面及其表示方法
单选题 2分 1、正垂面的正面投影积聚为直线。
B 正确 A 错误
提交
单选题 2分 2、如图所示，已知平面的水平投影和侧面投影，则平面为：
A 水平面 B 侧平面 C 正垂面 D 侧垂面
提交
投影面平行面
主讲人
平面的投影
平面对投影面的各种相对位置
平面倾角：是指平面与某一投影面所成的二面角，分别用
C
B
K A L
F N
两一般位置平面相交求交线的方法 示意图
• 求两平面的交线
c′
k
1
m
m
k
1
c
b′ PV n 2 l
QV e
a′
b2
e a l
两一般位置平面相交， 求交线步骤：
1．用求直线与平面交点 的方法，作出两平面的
两个共有点K、E。
2．连接两个共有点，
画出交线KE。
注意：交线为粗实线。
• 两平面相交，判别可见性
❖ 水平投影积聚成一条直线 abc
❖ V和Ｗ投影都是类似的三角形△abc, △abc ❖ 反映倾角、γ角的真实大小
侧垂面的投影特性
❖ 侧面投影积聚成一条直线abc ❖ V和H投影都是类似的三角形△abc, △abc ❖ 反映倾角α 、角的真实大小
α
❖ 平面在与其所垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直 线,并反映该平面对其他两个投影面的倾角 ❖ 平面的其他两个投影都是面积小于原平面图形的类似形
●b
a● ●c
c
●
● b′ ●b
●c
直线及线外一点
两平行直线
两平行相交
平面图形
9
用迹线表示平面 V
X
Z
画法几何平面立体 ppt课件
PPT课件
3
一、平面体的投影图
（一） 平面体的形状特征 平面体由若干侧面和底面围成。图为底 面为等腰三角形的直三棱柱，从立体几何知 道，这个三棱柱有如下特征： ⒈上、下底面是两个平行且相等的等腰 三角形； ⒉三个侧面都是矩形，一个较宽，两个 较窄且相等； ⒊所有侧棱相互平行且相等又垂直于底 面，其长度等于棱柱的高。
1、线面交点法
将平面立体上参与相交
的各条棱线与截平面求交点，
并将位于立体同一棱面上的
1
两交点依次连接起来，即为
所求平面立体的截交线。
A
S
4
3
D
2
P C
2、面面交线法
B
将平面立体上参与相交的各棱面与截平面求交线，
这些交线即围成所求的平面立体截交线。
PPT课件
20
㈢ 求截交线的作图步骤：
1) 空间分析及投影分析
行于两底面。
PPT课件
5
一、平面体的投影图
（三） 作投影图 平面体的侧面和底面都是平面 图形，只要按照平行投影特性作出 各侧面的投影，就可以作出平面体 的投影。为表达清楚起见，规定空
间点一般用大写英文字母（A、B、C、 D …）标记，点的 H 投影用小写字 母（a、b、c、d …），V 投影在小 写字母上加一撇（a′、b′、c′、 d′…），W 投影加两撇（a″、b″、 c″、d″…）标记。看不见的投影 在字母外加一括号如（a）、(b′）、 (c″）… 标记，以示区别。
（3）判别可见性；
b
PPT课件
23
[例题3]：求作一般位置平面P (用四边形表示)截割三
棱柱ABC所得的截交线。
a b
c
n 3 P l 1 2
平面图形的画法及尺寸标注解析精品PPT课件
中间线段
5、连接线段：
只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，需要 通过作图来确定其定位尺寸，如R5。
连接线段
6、平面图形的作图步骤
1）画出平面图形的作图基准线
2）画已知线段
3）作中间线段
4）画出连接线段
5）检查、描深、标注尺寸
三、尺寸标注
尺寸基准：标注尺寸的起点。
水平方向尺寸基准
垂直方向尺寸基准
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
第二节
平面图形的画法
一、几何作图
1、等分线段
a
b
2、作正六边形
3、斜度和锥度
1）斜度：零件上一表面（线）对基准
面（线）的倾斜程度。
1:5 细实线
符号线宽h/10，角度30度。
2）锥度：正圆锥直径与锥高之比
图形符号 1:3
指引线
基准线
1:5
30°
l
L
h = 字体高度
符号的线宽为
D D d 2 tg 1: n
各线段和线框的形状大小尺寸， 如：φ20、R10、8等。 2、定位尺寸：
确定某线段或封闭线框在整个图 形中所处位置的尺寸，如：20、 6、10等。
3、已知线段：
根据定形尺寸和定位尺寸可以直接画出的 线段。
已知线段
4、中间线段：
有定形尺寸和一个方向的定位尺寸，还需 要确定另一方向的定位尺寸，如：R40、R6 的圆弧。
5、连接线段：
只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，需要 通过作图来确定其定位尺寸，如R5。
连接线段
6、平面图形的作图步骤
1）画出平面图形的作图基准线
2）画已知线段
3）作中间线段
4）画出连接线段
5）检查、描深、标注尺寸
三、尺寸标注
尺寸基准：标注尺寸的起点。
水平方向尺寸基准
垂直方向尺寸基准
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
第二节
平面图形的画法
一、几何作图
1、等分线段
a
b
2、作正六边形
3、斜度和锥度
1）斜度：零件上一表面（线）对基准
面（线）的倾斜程度。
1:5 细实线
符号线宽h/10，角度30度。
2）锥度：正圆锥直径与锥高之比
图形符号 1:3
指引线
基准线
1:5
30°
l
L
h = 字体高度
符号的线宽为
D D d 2 tg 1: n
各线段和线框的形状大小尺寸， 如：φ20、R10、8等。 2、定位尺寸：
确定某线段或封闭线框在整个图 形中所处位置的尺寸，如：20、 6、10等。
3、已知线段：
根据定形尺寸和定位尺寸可以直接画出的 线段。
已知线段
4、中间线段：
有定形尺寸和一个方向的定位尺寸，还需 要确定另一方向的定位尺寸，如：R40、R6 的圆弧。
画法几何第3章 平面
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3.2.2 一般位置平面 空间平面对三个投影面都倾斜的平面称为一般位置 平面，如图 3.6（ a）所示。图 3.6（ b）为一般位置平 面的投影图，三个投影均为小于实形的三角形，即三个 投影具有类似性，平面图形的投影图，是该平面图形各 点同名投影的连线。
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3.3 平面上的直线和点
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例 3.1 已知相交两直线 AB 与 BC 的两面投影，在 由该相交直线确定的平面上取属于该平面上的任意的一 条直线（图 3.8）。
解：取属于直线 AB 的任意点 D 及取属于直线 BC 的任意点 E，即用直线上取点的投影特性求取，并将两 点 D、E 的同名投影以连接即得。
21
22
例3.2 已知△ABC内一点M 的正面投影m′，求点M 的水平投影m。（图3.9） 解：（1）分析：若在△ABC内作一辅助直线，则M 点的两面投影必在此辅助直线的同名投影上。 （2）作图： ①在△a′b′c′上过m′作辅助直线1′2′； ②在△abc上求出此辅助直线的水平投影12； ③从m′向下引投影连线与辅助直线的水平投影的交 点，该点即为点M 的水平投影m。
第3章 平面
3.1 平面的表示法
平面的投影法表示有两种：一种是用点、线和平面 的几何图形的投影来表示，称之为平面的几何元素表示 法；另一种是用平面与投影面的交线来表示，称之为迹 线表示法。 3.1.1 用几何元素表示平面 根据初等几何可以知道，决定一个平面的最基本的 几何要素是在同一直线上的三点。因此，在投影图中， 可以利用这一组几何元素的组合的投影来表示平面的空 间位置（图 3.1）。
1
（1）不属于同一直线的三点（图 3.1（a））； （2）一条直线和该直线外的一点（图 3.1平行二直线（图 3.1（d））； （5）任意平面图形（图 3.1（e））。
画法几何课件ppt
通过画法几何的知识，对建筑细部进 行精确设计和处理，提高建筑的品质 和美观度。
建筑结构的分析
利用画法几何原理，对建筑结构进行 空间分析和投影分析，确保建筑结构 的稳定性和安全性。
水利工程中的应用
1 2
水工结构的绘制
利用画法几何原理，将水工结构的形状、尺寸和 位置关系准确表达在图纸上，便于施工和运行管 理。
画法几何的重要性
基础性
画法几何是工程设计的基础，为工程设计提供理 论支持和实践指导。
应用性
画法几何广泛应用于建筑、机械、航空航天、交 通等领域，是工程技术人员必备的知识。
创新性
画法几何为工程设计提供创新思维和方法，推动 工程技术的发展。
画法几何的历史与发展
历史
画法几何起源于文艺复兴时期，随着 科学技术的发展而不断完善。
发展
现代画法几何借助计算机技术和信息 技术，发展出计算机辅助几何设计等 新领域。
02
画法几何基础知识
点、线、面的基本性质
定义与性质 •·
点：没有大小，只有位置 。
线：由无数个点组成，有 长度但没有宽度。
投影与视图
01
投影方法与视图概念
02
03
04
投影：根据光线将三维
视图：从特定角度观察
•·
物体转换为二维图形的
装配图的绘制
通过画法几何的投影方法，将多个零件的相互关系和装配关系清晰 地表现在装配图纸上，确保零件的正确装配。
标准件和常用件的绘制
利用画法几何的知识，制定标准化的图形符号和表达方式，简化标 准件和常用件的绘制过程。
建筑设计中的应用
建筑方案的表达
建筑细部的处理
通过画法几何的投影方法，将建筑方 案的三维形态转化为二维图纸，便于 设计方案的交流和表达。