静电场中的力学问题

静电场中的力学问题

一、通过例题复习第1、2、3小节容

例1.如图所示，绝缘细线的上端固定，下端悬挂一个轻质的小球a ，a 的表面镀有铝膜。在

a 的近旁有一个绝缘的金属球

b ，开始时两球都不带电。现使b 球带电，则： A.a 、b 间不发生相互作用 B.b 将吸住a ，吸住后不再放开

C.立即把a 排斥开

D.b 先吸住a ，接触后又把a 排斥开

考点：①带电体有吸引轻小物体的性质

②接触带电

③电荷间的相互作用规律

例2.如图所示，一半径为R 的绝缘带电球壳上均匀带有电量为＋Q 的电荷，另一带电量为

＋q 的点电荷放在球心O 上。现在球壳上挖出一一半径为r （r<

②将实际带电体视为点电荷的条件 ③点电荷的场强公式 ④二力平衡条件

思维方法：在对称性中寻体向理想化物理模型转换的途径

例3.如图为四个电场线图。一正电荷在电场中由P 点到Q 点做加速运动，且加速度越来越

大，那么该正电荷哪个图示的电场中运动的？

考点：①如何用电场线来描述电荷周围的电场

②场强、电场力及电场线切线的方向关系 ③通过受力分析判断物体的运动状态 ④牛顿第二定律

二、牛顿运动定律在静电场中的应用

（一）静电场中的受力分析

例4.如图所示，甲、乙两带小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q 。两球间用绝缘

细线2相连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上。在两球所在的空间有方向水平向

a b .

O

＋q

Q

P

Q

P

Q

P

A B .

.

.

.

..

左

的匀强电场，场强为E ，平衡时细线都被拉紧。则甲、乙两球的可能位置是图

例5.如图所示，A 、B 两球用绝缘细线悬挂在支架上。A 球带2×10－3

C 的正电荷，B 球带等

量的负电荷（两球可视为点电荷）。两悬点相距3cm 。在外加匀强电场的作用下，两 球都在各自悬点的正下方处于平衡状态。试求该外加匀强电场的场强的大小为多少？ （二）静电场中的力与运动

例6.如图所示，两平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒在两板间的电场中恰能沿直线

从A 点运动到B 点。试求该带电微粒的带电种类？

例7.如图所示，一带正电的绝缘、光滑的金属板的上方有一带负电的点电荷B 。现有一带 负电的绝缘小球，紧贴着A 板以速度V0射入A 和B 的场区中。试分析C 球进入场区后

的

运动状态（假定C 与A 间不以生电子转移）

（三）静电场中的曲线运动

例8.设氢原子核外电子的轨道半径为r ，电子的质量为m ，电量为e 。试求电子绕核运动的

速率为多少？

例9.如图所示，两平行金属板带等量异种电荷，一带负电的微粒A 紧贴着C 板沿着平行于

C

＋ ＋ ＋ ＋ ＋

－

－

－ －

－

C

D A

B

－ B

A C

＋ ＋ ＋ ＋ ＋

D

板的方向射入场区。试分析带电微粒进入场区后将做 什么运动？

例10.一个单摆摆球的质量为m ，并带有q 的负电荷。在没有电场时，单摆做周期为T 的简

的匀强电场。试分析单摆此后将做什么运动？

讨论：①在除最大位移处之外的其它位置加匀强电场，则如何？②在最大位移处加匀强电场，则如何？ ③单摆的周期如何改变？

（四）巩固练习

1.在点电荷＋Q 点，如图所示，则这些负离子只具有相同的 A.动能和电量 B.动量和电量 C.质量和速度 D.质量和电量

2.真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动（不计重 力）。开始时A 的加速度为a ，经过一段时间，B 的加速度也为a ，且速率为v 。试求： ①此时A 、B 两点电荷间的距离为多少？ ②点电荷A 的速率为多少？

3.一个质量为30g ，带电量q ＝－1.7×10－8

C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电 场中，电场线水平。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角，如图所示，试 求该电场的电场强度。

15.一带电粒子的质量为m ，带电量为＋Q ，以初速度V 与水平方向成45°角射向空间的匀

(

30°

强电场区域，粒子恰好作匀速直线运动。试求：这匀强电场的最小场强的大小及方向