最新人教版中职数学基础模块上册5.2任意角的三角函数1课件PPT.ppt

2005年11月7日7时33分
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任意角的三角函数
例1
已知角 的终边经过P 2， 3，求 的三个三角函数值．
解： x 2, y 3.
r 13.
sin 3 3 13 ,cos 2 13 , tan 3.
13 13
13
2
提问： 若将P 2， 3改为P 2a， 3a a 0 ，如何
OA 1，MP AT.
sin tan.
例5： 求证： 当下列不等式组成立时， 角为第三象限角。
反之也对。stainn

0, 0.
1 2
证明： 由 1 sin 0， 得是第三、
四象限角或轴负半轴上角；
由 2 tan 0， 得是第一、 三象限角.
m5
m5
m ________ ．
（5）若角 的终边过点 Pa，8 ，且 cos 3 ，
5
则 a ________．
本课小结
• 利用定义求三角函数值，首先要建立直角坐标系，角α 顶点 和始边要按既定的位置设置．角的三角函数定义式，其实是 比例的化身，它的背后是相似形在支称着，不过这个定义具 有一般性，如轴上角的三角函数，如果没有定义作为论据， 欲求其函数性就不是很容易．
练习2
（1）角 的终边在直线 y 2x上，求 的三个三角函数值．
（2）角 的终边经过点 P 4a，3aa 0 ，求 sin ，
cos ，tan ，cot 的值．
（3）说明 sin2k sin 的理由 k Ζ ．
（4）若 sin m 3 ，cos 4 2m 都有意义，则
求 的三个三角函数值呢？
分 a 0 ，a 0 两种情形讨论．
例2 求下列各角的三个三角函数值
（1）
3
；（2）
；（3）2
．
2
解： 如图示， 角的终边与单位圆
y
相交于B1，0， x 1, y 0, r 1.
sin 0,cos 1, tan 0.
B
A
o
x
C
例3
作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．
（1） ；（2） 2 ．
3
3
例4 求证：当 为锐角时，sin tan ．
1 OA MP 1 OA2 1 OA AT,
证明： 如2 图单位2 圆中2，
S S S
OAP
扇形OAP
OAT百度文库
角为第三象限角.
反之， 若角为第三象限角.
则综由上所定述义，可原知命题stai成nn立。00,.
练习1：确定下列函数值的符号 1）sin1900的符号是—- —？ 2）cos(-3920)的符号是—+ —？ 3)tan(-16500)的符号是—- —？ 3)sin(-21π/5）的符号是—- —？