圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设

§11—3 圆曲线的详细测设

一、偏角法测设圆曲线

圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。

曲线点的间距：一般规定,

R≥150m时曲线点的间距为2Om，

10m 。50m≤R<150m时曲线点的间距为5m测设一个细部点；时曲线上每隔R<50m钉加在地形变化处还要在点上要钉设木桩, 。桩

: 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有偏角法和切线支距法。偏角法的测设原理：1. ）偏角：即弦切角1）测设曲c ）及弦长（2）原理：根据偏角（δ1线点。Cδ1及弦长,：从ZY点出发根据偏角如图11-4 ）测设曲线点1; （ZY-1 等。）测设曲线点2…1根据偏角δ及弦长C（一222．偏角及弦长的计算：）偏角计算：（1所对圆K,，ZY-1曲线长为图等于弦所对

应的圆心角的一半。原理：偏角(弦切角) 如11-4 心角：：则相应的偏角

的累计倍数。即：δ,当所测曲线各点间的距离相等时以后各点的偏角则为第一个偏角1专业文档供参考，如有帮助请下

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11-4) (如图2）弦长计算（严密计算公式：

: ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）23)

= L/ (24R弦弧差=K –C iii，的弦弧差为2mm当R=450m时，20m的弦长与其相, 20mR>400m 时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大∴当

,对应的曲线长之差很小就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。近似计算：20m对应的弦长）。整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数分弦：有一端里程不为20mQZ点、但曲线的ZY20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，里程上（如因此在曲线两端及中间出现分弦）。点常不是整数里程,点、YZ 37+553.24；例如：在前面例题中，ZY的里程为37+796.38; 的里程为QZ38+039.52,

的里程为YZ，，K1=6.76mK2=16.38m因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为。K4=19.52m；如图11-5 ，K3=3.62m

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分弦的偏角：分弦的距离K=560.00-553.24=6.76m, 相应的偏角值1

K=796.38-780.00=16.38m，相应的偏角值2相应的偏角值=800.00-796.38=3.62m，K3相应的偏角值K=039.52-020.00=19.52m, 4测设一曲线20m如按前面算例,要求在圆曲线上每例: 点。

K37+553.24, ZY的里程：己知：

的里程：QZK37+796.38,

。R=500m, 如图11-6正拨—QZ为零方向,由ZY）1测站设在ZY点,以切线ZY—JD 偏角。即顺时偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向一致，正拨：针方向旋转拨角。即逆时偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向相反，反拨：针方向旋转拨角。正拨QZ由ZY—,以切线ZY—JD为零方向,点1）测站设在ZY ）偏角。（图11-61算,第第1点的偏角所对应的曲线长为6.76m, 按公式(11-2) 点的偏角值：δ1= 23′15″。的偏角值：δ=1°08′45″,20m曲线长+δ=1°32′00″；=δδ第2点的偏角值：12；=δ1+2δδ点的偏角值：第33δi-1）；点的偏角值：第iδ=δ1+（i =δ′δ+ δδ+（i-1）的偏角值：QZ2QZ1 ), =13°55′51″= a/4(检核点到QZ点的分弦偏角。′δ为+780.002※计算时应按里程列表计算各点的偏角值（如表11-1）（正拨）偏角计算表表11-1

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11-7 QZ间的曲线点，如图为零方向,反拨测设YZ—2）测站设在YZ点,以切线YZ-JD 11-2)。360°—δ(如表※类似上述计算方法,按里程列出各点的偏角值为i（反拨）偏角计算表表11-2

测设方法3.

）。以测站设在ZY点为例（如图11-6※

点方向，度盘配为0°00′00″；1）置镜于ZY点上,后视JD（定出6.76m,插一测钎,( =23′15″）;在视线上用钢尺量出弦长δ）转动照准部（2“正拨”偏角1 1；曲线点分划20m1起量,以）；同时用钢尺自曲线点正拨3）转动照准部, “”偏角δ（=1°32′00″（2；处与准望远镜视线相交,在交点处插一测钎，定出曲线点2 在地面点1处打入一板桩，桩上用红油漆写明其里程。1（4）拔去点的测钎, ）点。QZ继续前进定出曲线点3、4……，一直测设到曲中（5（）同法,=a/4

: δ检查QZ11-7),

点,(如图※置镜于YZ

δ-。360°,测设另一半曲线偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读数为i-QZ

: YZ-1,1-2,2-检查：弦长丈量是从点到点如3…i专业文档供参考，如有帮助请下载。．

在QZ点的总偏角为:

,

点点位是否闭合QZ应检核所测设的11-7) ,重新测设。(如图如超限,须及时检查原因

二、切线支距法测设圆曲线

切线支距法适用于地势较平坦的地区1．测设原理：切线支距法即直角坐标法。(1)切线坐标系：见图11-8

或曲线终点YZ；坐标原点：曲线起点ZY

JD的切线方向；轴：xZY或YZ到即圆心方向。轴：过ZY或YZ与切线垂线方向，y ）曲线点直角坐标的计算：（2 ）为如图11-8, 曲线点的直角坐标（x,y

、10m、20m）的曲线长，一般定为为圆曲线半径，Li为曲线点i至ZY（或YZ式中: RxLi值，即可计算相应的一桩。根据30m……，即每10mR及。y，ii

(Li-xi )及yi 值：3（）从曲线表第三册第九表中查取11-3 y -xL10mLiR 以和为引数，查取曲线长为倍数的（）及值，如表。iii专业文档供参考，如有帮助请下载。．

表11-3 圆曲线切线支距表