2020-2021成都武侯外国语学校高中必修一数学上期中第一次模拟试卷及答案

2020-2021成都武侯外国语学校高中必修一数学上期中第一次模拟试卷及答案

一、选择题

1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2）

B ．（﹣∞，2]

C ．（2，+∞）

D ．[2，+∞）

2．在下列区间中，函数()43x

f x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．1,04⎛⎫

-

⎪⎝⎭

B ．10,4⎛

⎫ ⎪⎝⎭

C ．11,42⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．13,24⎛⎫

⎪⎝⎭

3．已知函数f (x )＝23,0

{log ,0

x x x x ≤>那么f 1(())8

f 的值为( )

A ．27

B ．

1

27

C ．－27

D ．－

127

4．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x

⎧---≤⎪

=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．30a -≤<

B ．0a <

C ．2a ≤-

D ．32a --≤≤

5．对于实数x ，规定[]

x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]2

436450x x -+<成立的x 的取值范围是（ ） A ．315,22⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．[]28,

C ．[)2,8

D ．[]2,7

6．若函数()(),1

231,1

x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )

A ．2,13⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．3,14⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

C ．23,34⎛⎤

⎥⎝⎦

D ．2,3⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

7．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（ ） A ．a c b >>

B ．a b c >>

C ．c a b >>

D ．c b a >>

8．已知()20191

1,0

2log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩

，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得

()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)

B ．[-2,0)

C ．(]2,0-

D ．（0,1）

9．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ， 1log a

b 的大小关系为（ ）

A ．1log log b

a

b a

a b a b >>>

B ．1log log a

b

b a

b a b a >>>

C ．

1log log b a

b a

a a

b b >>> D ．

1log log a b

b a

a b a b >>> 10．已知0.80.8

20.7,log 0.8, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a b c <<

B ．b a c <<

C ．a c b <<

D ．b c a <<

11．函数()2log ,0,2,0,

x

x x f x x ⎧>=⎨≤⎩则函数()()()2

384g x f

x f x =-+的零点个数是（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．6

12．已知函数21,0,()|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪

=⎨

⎪⎩

若函数()y f x a =-有四个零点1x ，2x ，3x ，4x ，

且12x x <3x <4x <，则31234

2

()x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(0,1)

B ．(1,0)-

C ．(0,1]

D ．[1,0)-

二、填空题

13．设函数10()20x

x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，

则满足1

()()12f x f x +->的x 的取值范围是____________.

14．函数()12x f x =-的定义域是__________．

15．已知集合{}{}1,1,2,4,1,0,2,A B =-=-则A B =I __________． 16．函数

的定义域为______________．

17．已知2

()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．

18．103433

83log 27()()161255

-+--+=__________．

19．已知函数()log (4)a f x ax =-（0a >，且1a ≠）在[0,1]上是减函数，则a 取值范围是_________． 20．若关于的方程

有三个不相等的实数根，则实数的值为_______.

三、解答题

21．已知集合A ＝{x|2a ＋1≤x≤3a －5}，B ＝{x|x ＜－1，或x ＞16}，分别根据下列条件求实数a 的取值范围．

（1）A∩B ＝∅；（2）A ⊆（A∩B ）． 22．计算下列各式的值：

（Ⅰ)22log 3lg25lg4log (log 16)+- （Ⅱ）210232

9273()( 6.9)()()482

-----+

23．已知定义域为R 的函数

1

2()22

x x b

f x +-+=+是奇函数．