八年级上册几何数学题

1．如左图：AB=CD，AD=CB，E，F是BD上两点，BE=DF，若∠AEB=100°，∠DBC=30°，则∠BCF=_________。2．如右图：AB=AC，∠BAC=90°，延长BA到E，连结CE，BF⊥CE于F交AC于D，若AE=2，BE=7，则DC=___________。

3．已知：如图：B在AC上，∠BDC=∠BEA，DN=CN=EM=AM。

求证：BA=BC

4.已知：如图：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。M是BE中点，

求证：AM⊥DC。

5.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.

A

O F D

B E

C

6.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

7．已知：如图17，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

求证：CE＝DE

（提示：过D作AC的平行线或者过E作AC的平行线或者过E作CD的垂线）

B A

C

E

D

8. 如图，△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。

求证：AB＝AC＋CD

9. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，证明：BD＝2CE。

10. 已知：如图，∠1＝∠2，P 为BN 上一点，且PD ⊥BC 于D ，AB ＋BC ＝2BD 。

求证：∠BAP ＋∠BCP ＝180°

11.如图8所示，已知 ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，连结CE 、DE 。 求证：EC ＝ED

E

B D F

A

C

图8

上一点，DE ⊥CD 于D ，交BC 于E ，且有AC AD CE ==。求证：DE CD =12

13. 已知：如图13所示，过∆ABC 的顶点A ，在∠A 内任引一射线，过B 、C 作此射线的垂线BP 和CQ 。设M 为BC 的中点。

求证：MP ＝MQ