中级计量经济学讲义_第一章引言

《中级计量经济学》

蒋岳祥

第一章引言

1.1什么是计量经济学？

计量经济学是由挪威经济学家R.Fisher在三十年代首先创立的一门学科，是关于运用统计方法测量经济关系的艺术与科学，已经成为现代经济学的重要组成部分之一。

如果要给计量经济学（Econometrics）下一个较为确切的定义，我们可以这样界定：计量经济学是这样一门学科，它根据以往历史的经济资料与数据，从经济理论出发，运用数理统计的分析方法对经济关系建立经济计量模型，并依据所建立的模型对经济系统进行结构分析，经济预测和政策评价。所以计量经济学涉及数学学科中的统计学领域和经济学领域，统计学与经济理论是计量经济学的两块基石。

经济现象包罗万象，影响经济的因素有很多，如果我们企图将所有的因素作为研究的对象，我们可能什么结论也得不到，研究经济问题的一般方法是：我们总是选用最重要的因素变量而屏弃一些非本质的因素（变量），还需要了解哪些经济现象是有待解释的，哪些重要因素是有助于解释这些经济现象的，如何度量量化那些因素，并努力寻求它们之间存在的数量关系，并用统计推断来检验这些关系，故一般建立计量经济模型的过程与方法是：

计量经济模型建立，求解，解释过程图

2

1.2 计量经济模型(Econometric Modeling)实例

学过经济学中凯恩斯经济理论的人都知道，理论上说消费和收入存在着密切的联系，如果C 表示消费，Y 表示收入。则C 与Y 的关系，可用消费函数表示：

C=f （Y ） （1） 这样的函数满足： 1）边际消费倾向（MPC ）dY dC 位于0和1之间，即 0＜

dY

dC ＜1；

2）平均消费倾向（APC ）

Y

C 是随着收入的增加而减少。

我们不妨将第二个条件作些化解，这个条件用数学语言表示是：dY

Y C d ⎪⎭⎫ ⎝⎛＜0，

而

C Y

Y

dY

dC dY

Y C d dY

Y C

d

2

111-

⋅

=

⎪

⎭⎫ ⎝⎛

⋅=

)(1)(

1APC MPC Y

Y

C dY

dC Y

-=-⋅=

＜0

即MPC ＜APC 。

在现实经济社会中，消费与收入之间的关系很难确切地用方程（1）表示收入，我们所能采集到的数据往往受到这样那样的影响，我们可用随机扰动ε来表示这些影响，所以，我们要对方程（1）要作适当调整，于是消费和收入之间的关系可以写成如下形式：

),(εY f C = （2）

其中ε是随机扰动。

满足凯恩斯条件的)(ε⋅Y f 很多，无法枚举穷尽，但我们可以大致将它们分为线性模型与非线性模型两类。

[例1]线性模型(Linear Model)

方程（2）的一个最简单的情况，是C 与Y 的线性关系，即

C=α+βY+ε （3） 其中0＜β＜1，α＞0

如果我们现在从历史记录中或观察到N 个样本，即（Y t ，C t ），t=1.2，……N ，于是我们有如下一组方程：

C 1=α+βY 1+ε1 C 2=α+βY 2+ε

2

………………… C N =α+βY N +ε

N

这便是典型的一元线性回归模型。 [例2]非线性模型(Nonlinear Model)

一般情况下，方程（2）都是非线性的情况。例如： C=α+βY ν+ε, 其中0＜β＜1，α＞0 显然，当ν=1

时，它就是例1的情况。1

-==

νβνY

dY

dC MPC 而

1

-+=

=

νβα

Y

Y

Y C APC ，1

1

)1()(---+=

-+=

-νννβα

βνβα

Y Y

Y

Y

MPC APC ，现在

我们假设0＜ν＜1则，MPC ＞0即该模型满足凯恩斯的两个条件，这就是一个典型非线性模型。

其他实例

1、社会保障水平与国内生产总值

直观上看，社会保障水平的相关因素中，最主要的因素是人均国内生产总值。只有人均国内生产总值的增长，才会有资金支撑社会保障的各项支出，我们可以建立相应的线性回归模型：ε++=bx a y

利用有关国家的数据，算出常数项a 和系数b ，如下： 社会保障水平与人均GDP 增长之间的相关函数和回归方程：

资料来源：①世界银行，世界发展报告（1982—1998）北京：中国财政经济出版社

②联合同，人类发展报告，（1982—1999）伦墩：天津大学出版社

从统计分析结果证明了2点。

1、社会保障水平与人均GDP 队长之间存在着高度相关。（相关系数在0.94至0.98之间）

2、回归方程中的自变量系数b 值，福利型国家明显都高于自保公助型国家，上述关系表明，人均GDP 每增长一亿本币，社会保障支出相应增长，福利型国家为0.003%～0.006%，自保公助型国家为0.0003%～0.0008%，二者相差一个小数点，从而说明，在相同人均国内生产总值增长速度下，福利型国家社会保障水平的上升速度快于自保公助型国家。

2、失业、国内生产总值GDP 与奥肯定理（Okun ’s Law ）

失业与实际GDP 之间的负相关关系，首先被奥肯发现，称之为奥肯定理。 利用美国1951年至1997年的经济数据，发现：

实际GDP 变动的百分比=3%—2 x 失业率的变动。

如果失业率保持不变，实际的GDP 增长3%左右，这种正常的增长是由于人口增长、资本积累和技术进步引起的。此外，失业率每上升一个百分点，实际GDP 一般减少两个百分点。因此，如果失业率从6%上升到8%，那么，实际GDP 的增长将是：

实际GDP 变动的百分比=3%—2（8%—6%）=—1%。奥肯定理说明了，在这种情况下，GDP 将在原有的基础上下降1%，表明经济处于衰退中。

3、带技术进步μ的Solow 模型

假定生产函数为希克斯（Hicks ）中性技术进步条件下的产出增长型函数，其一般形式Solow 模型为：

),()(K L f t A Y = （1）

对A （t ）作进一步假定，令t

e A t A μ0)(=，这里A 0为基本的技术水平，μ表示由于技

术进步而使产出增长的部分，称为技术进步增长率。于是（1）式变为：