问题解决的策略ppt课件
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• “传教士与野人过河”问题： • 在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们都要过河，
大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两人，任何 时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉，他们将怎样渡 过河去？
起始状态：在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们 都要过河，大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两 人，任何时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉；
7
二. 启发式策略
定义：即凭借经验来解决问题的一种策略。 优点：能提高问题解决的效率。 缺点：如果受到已有经验的误导，走了错误的途 径，往往导致解决问题的失败。 启发式策略 1.手段目标分析
2.爬山法 3.反推法 4.类比思维
8
1. 手段目标分析法
• 基本思想：把总目标分成子目标，消灭差 别，最终达到总目标。即将目标划分成许 多子目标，将问题划分成许多子问题后， 寻找解决每一个子问题的手段。
式。
14
3. 反推法
• 基本思想：从目标开始状态出发倒退到达目标所 需的前一个中间状态，直到退至初始状态。
• 反推法是从目标出发，反方向推导。 • 适合问题：从初始状态出发有多种可能；但对目
标而言，只有一种可能方法的问题。 • [举例] 赶火车，下午14：50 的火车，应该几点出
发比较好？
15
A
B
•
C
D
例如，已知矩形ABCD，如图所示，求证 AD = CB。
分析：如果我能证明三角形ACD等于三角形BDC，我
就能证明 AD=CB。”这样，学生就会证明线的全等
推出要证明三角形全等。他进一步还会推想，如果
能够证明两条边和夹角相等，那么，就能证明三角
形ACD和三角形BDC全等。
16
区别:
手段目标分析法 ：该分析要考虑目标状态与当前 状态之间的差别，而反推法却不考虑这一点。 因此在搜索问题时受到的约束较大。
18
河内塔问题
• 如图所示，在一块木板上有1、2、3三个立柱，在1柱上串 放着三个圆盘，小的在上面，大的在下面（当前状态）。 让被试将1柱上的三个圆盘移到3柱（目标状态）。条件是： 每次只能移动任何一个柱子上面的一个圆盘，但大的圆盘 不能放在小的圆盘上，移动的次数越少越好。
• 弱点：只能保证爬到眼前山上的最高点，而不一定是真正 的最高点，问题解决者常常会到达一个“小山丘”而不是 真正的山顶。因此问题解决者在使用爬山法时，最好选择 几个不同的起点一起来尝试，如果几个起点到达的都是同 一个点，这一点才算是真正的目的地。
13
区别:
• 对问题空间认知程度的差异。 • 爬山法 ：限于条件，只能走一步说一步； • 手段目标分析法 ：可以直接设计需要的方
• 例如，写一篇20页的论文对一些学生而言 是十分头疼的问题，但如果将这个任务计 划分成几个子任务，如选题、查找信息资 料、阅读和组织信息、指定大纲等，他们 就能感觉容易完成了。
9
• 科考队员登珠峰
10
若用手段目的分析来解决河内塔问题，就是把一个 问题分成若干个比较小的问题，每个小问题都有自己 的目标，通过子目标的实现使问题的当前状态达到最 后的目标状态。首先要评估一个问题的当前状态和目 标状态，确定当前状态与目标状态之间的差别，差别 一旦弄清楚，就可评判能用来减少这种差异的操作； 然后选择一种操作把它应用于当前状态（如把一个圆 盘从一个柱移动到另一个柱）；接着把最新的状态再 同目标状态作比较，再鉴别差异、选择操作，依此类 推。通过这种重复加工，直到目标状态实现为止，把 三个圆盘从1柱移到3柱。手段目标分析法是人类解决 问题最常用的一种策略。
运用这种策略，问题解决者可能需要作 出720种排列。因此，算法式的最大缺点是 很费时间的。
6
• 总结：
对如何从初始状态到达目标状态，没有任何线索、 也没有理论指导。只能盲目尝试。
• 使用要点:
– 对如何解决一无所Fra Baidu bibliotek的情况下，常用； – 逐个尝试每一种可能性； – 儿童在最初的问题解决中较多采用； – 随着学习和成熟，逐渐减少
反推法：当问题空间中从初始状态可以引出许多 途径而从目标状态返回到初始状态的途径相对 较少时，用反推法就相对容易些。
17
4. 类比思维法
• 基本思想:一般是先对问题进行表征， 然后去获取与当前情景相关或相似的 熟悉领域的知识，加以利用。
• 例如 蜻蜓——飞机 鱼刺——针 木管——听诊器 蝙蝠导航机制——声纳
主题二 我们如何成为更有效的问题解决者
活动1 问题解决的策略
1
思考
一·要开一个四位数的密码 锁，你通常会怎么做？ 二·自行车骑到半路上突然 坏了，你通常会怎么办？
肿么办嘞？
2
问题解决是思维的一种形式。由一定的问题情境
引起，经过一系列具有目标指向性的认知操作， 使问题得以解决的心理过程。
问题解决策略是人们在解决问题的过程中搜索
4
• 鸡兔同笼,一共5个头，16条腿，请问在笼子里有 几只鸡，几只兔？ – 5鸡0兔 5×2+0×4=10>16 – 3鸡2兔 3×2+2×4=14<16 – 2鸡3兔 2×2+3×4=16=16 – 1鸡4兔 1×2+4×4=18>16
5
再例如，解一个6个字母的字谜（如 source），假如确实有这样的一个词存在， 你只要系统地改变这6个字母的次序，每次 到词典中去查字母构成的排列，最终就能 找到一个匹配的词（如course或者 source）。
问题空间、选择认知操作方式时运用策略的总称。
知识框架：
（一）算法式策略
（二）启发式策略
1.手段目标分析法
2.爬山法
3.反推法
4.类比思维
3
一. 算法式策略
定义：指的是为达到 某一个目标或解决某 个问题而采取的一步 一步的程序。 特点：如果解存在， 就一定能找到解，而 且能找出所有的解， 选出最佳的解。 缺点：对所有的可能 进行尝试，费时又费 力，有时根本办不到。
目标状态：传教士和野人都安全过河；
策略：传教士和野人怎样搭配渡河？
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2. 爬山法
• 基本思想：先设立一个目标然后向目标方向走到与起始点 邻近的某一节点，逐步逼近目标。也称为局部最优选法。 即在问题解决的过程中，假定的目标是山顶。人们不可 能一下子爬到山顶。在探索达到山顶的路径时，只要遇到 有岔道，我们就看几条岔道中哪一条是向山上（而不是向 山腰或山下）延伸的，就选择哪一条道路，这也是局部最 优的定义。
• “传教士与野人过河”问题： • 在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们都要过河，
大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两人，任何 时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉，他们将怎样渡 过河去？
起始状态：在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们 都要过河，大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两 人，任何时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉；
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二. 启发式策略
定义：即凭借经验来解决问题的一种策略。 优点：能提高问题解决的效率。 缺点：如果受到已有经验的误导，走了错误的途 径，往往导致解决问题的失败。 启发式策略 1.手段目标分析
2.爬山法 3.反推法 4.类比思维
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1. 手段目标分析法
• 基本思想：把总目标分成子目标，消灭差 别，最终达到总目标。即将目标划分成许 多子目标，将问题划分成许多子问题后， 寻找解决每一个子问题的手段。
式。
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3. 反推法
• 基本思想：从目标开始状态出发倒退到达目标所 需的前一个中间状态，直到退至初始状态。
• 反推法是从目标出发，反方向推导。 • 适合问题：从初始状态出发有多种可能；但对目
标而言，只有一种可能方法的问题。 • [举例] 赶火车，下午14：50 的火车，应该几点出
发比较好？
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A
B
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C
D
例如，已知矩形ABCD，如图所示，求证 AD = CB。
分析：如果我能证明三角形ACD等于三角形BDC，我
就能证明 AD=CB。”这样，学生就会证明线的全等
推出要证明三角形全等。他进一步还会推想，如果
能够证明两条边和夹角相等，那么，就能证明三角
形ACD和三角形BDC全等。
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区别:
手段目标分析法 ：该分析要考虑目标状态与当前 状态之间的差别，而反推法却不考虑这一点。 因此在搜索问题时受到的约束较大。
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河内塔问题
• 如图所示，在一块木板上有1、2、3三个立柱，在1柱上串 放着三个圆盘，小的在上面，大的在下面（当前状态）。 让被试将1柱上的三个圆盘移到3柱（目标状态）。条件是： 每次只能移动任何一个柱子上面的一个圆盘，但大的圆盘 不能放在小的圆盘上，移动的次数越少越好。
• 弱点：只能保证爬到眼前山上的最高点，而不一定是真正 的最高点，问题解决者常常会到达一个“小山丘”而不是 真正的山顶。因此问题解决者在使用爬山法时，最好选择 几个不同的起点一起来尝试，如果几个起点到达的都是同 一个点，这一点才算是真正的目的地。
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区别:
• 对问题空间认知程度的差异。 • 爬山法 ：限于条件，只能走一步说一步； • 手段目标分析法 ：可以直接设计需要的方
• 例如，写一篇20页的论文对一些学生而言 是十分头疼的问题，但如果将这个任务计 划分成几个子任务，如选题、查找信息资 料、阅读和组织信息、指定大纲等，他们 就能感觉容易完成了。
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• 科考队员登珠峰
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若用手段目的分析来解决河内塔问题，就是把一个 问题分成若干个比较小的问题，每个小问题都有自己 的目标，通过子目标的实现使问题的当前状态达到最 后的目标状态。首先要评估一个问题的当前状态和目 标状态，确定当前状态与目标状态之间的差别，差别 一旦弄清楚，就可评判能用来减少这种差异的操作； 然后选择一种操作把它应用于当前状态（如把一个圆 盘从一个柱移动到另一个柱）；接着把最新的状态再 同目标状态作比较，再鉴别差异、选择操作，依此类 推。通过这种重复加工，直到目标状态实现为止，把 三个圆盘从1柱移到3柱。手段目标分析法是人类解决 问题最常用的一种策略。
运用这种策略，问题解决者可能需要作 出720种排列。因此，算法式的最大缺点是 很费时间的。
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• 总结：
对如何从初始状态到达目标状态，没有任何线索、 也没有理论指导。只能盲目尝试。
• 使用要点:
– 对如何解决一无所Fra Baidu bibliotek的情况下，常用； – 逐个尝试每一种可能性； – 儿童在最初的问题解决中较多采用； – 随着学习和成熟，逐渐减少
反推法：当问题空间中从初始状态可以引出许多 途径而从目标状态返回到初始状态的途径相对 较少时，用反推法就相对容易些。
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4. 类比思维法
• 基本思想:一般是先对问题进行表征， 然后去获取与当前情景相关或相似的 熟悉领域的知识，加以利用。
• 例如 蜻蜓——飞机 鱼刺——针 木管——听诊器 蝙蝠导航机制——声纳
主题二 我们如何成为更有效的问题解决者
活动1 问题解决的策略
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思考
一·要开一个四位数的密码 锁，你通常会怎么做？ 二·自行车骑到半路上突然 坏了，你通常会怎么办？
肿么办嘞？
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问题解决是思维的一种形式。由一定的问题情境
引起，经过一系列具有目标指向性的认知操作， 使问题得以解决的心理过程。
问题解决策略是人们在解决问题的过程中搜索
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• 鸡兔同笼,一共5个头，16条腿，请问在笼子里有 几只鸡，几只兔？ – 5鸡0兔 5×2+0×4=10>16 – 3鸡2兔 3×2+2×4=14<16 – 2鸡3兔 2×2+3×4=16=16 – 1鸡4兔 1×2+4×4=18>16
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再例如，解一个6个字母的字谜（如 source），假如确实有这样的一个词存在， 你只要系统地改变这6个字母的次序，每次 到词典中去查字母构成的排列，最终就能 找到一个匹配的词（如course或者 source）。
问题空间、选择认知操作方式时运用策略的总称。
知识框架：
（一）算法式策略
（二）启发式策略
1.手段目标分析法
2.爬山法
3.反推法
4.类比思维
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一. 算法式策略
定义：指的是为达到 某一个目标或解决某 个问题而采取的一步 一步的程序。 特点：如果解存在， 就一定能找到解，而 且能找出所有的解， 选出最佳的解。 缺点：对所有的可能 进行尝试，费时又费 力，有时根本办不到。
目标状态：传教士和野人都安全过河；
策略：传教士和野人怎样搭配渡河？
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2. 爬山法
• 基本思想：先设立一个目标然后向目标方向走到与起始点 邻近的某一节点，逐步逼近目标。也称为局部最优选法。 即在问题解决的过程中，假定的目标是山顶。人们不可 能一下子爬到山顶。在探索达到山顶的路径时，只要遇到 有岔道，我们就看几条岔道中哪一条是向山上（而不是向 山腰或山下）延伸的，就选择哪一条道路，这也是局部最 优的定义。