用二次成像法测凸透镜焦距实验报告

铜仁学院

实

验

报

告

班级：10级物本班

姓名：,,,

学号：2010051001

指导老师：,,,,老师

实验内容：用二次成像法测凸透镜焦距

一：实验名称二：实验目的三：实验仪器四：实验原理五：实验步骤六：数据记录七：数据处理八：误差分析

一实验名称：用二次成像法测凸透镜焦距

二实验原理：1、掌握位移法测透镜焦距的原理及方法

2、理解透镜的成像特性

三实验仪器：

1：溴钨灯S 2：物屏P（SZ-14）3：凸透镜L（f，=190mm）4：二维调整架（SZ-07）5：白屏H （SZ-13）6：二维调节架（SZ-16）7：二维平移底座（SZ-02）8-9：通用底座（SZ-01

图2-1

四实验原理:

如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出：

u v u C L 2='+=-

∴2

C L u -=

2

2C

L C L L u L v +=

--='-=' ∴

L

C L L C L C L v u uv f 42222-=+-=+= (2-1) 式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。可知，只要测出了L 和C 的值，就可求得f 。此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。

五实验内容：

1、光学系统共轴的调节。

2、改变物屏间距l ，测出透镜间距d

由l

d l f 42

2-='再计算得透镜焦距。

3、透镜转过180o ，测l ，d ，计算f ’

六实验步骤：

1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ；

2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a 1和P 与H 间的距离l ；

3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ；

4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、b 2 ；

5)计算：

12a a d a -=； 12b b d b -=

()l d l f

a a

422

,-=

； ()

l

d l f b b 422,

-= 待测透镜焦距：2

,

,,

b a f f f +=

七数据记录：

正面 A 1 57.48

61.51 57.52 59.69 60.71 56.74 58.85 55.07 56.43 57.48 平均

值

A 2 97.34 98.68 98.63 98.87 99.11 96.59 96.70 96.14 96.44 96.93 △A 39.96 37.17 41.11 39.18 38.40 39.85 37.85 41.70 40.01 39.54 39.41 反面

B 1 63.27

63.57 55.33 62.73 59.73 57.78 62.43 63.75 59.44 61.43

B 2 96.4

0 97.46 95.77 96.11 93.53 94.40 96.89 97.89 93.70 96.59 △B 33.13

33.89

40.44

33.34

33.80

36.62

34.46

34.14

34.62

35.16

36.71

物象位置：29.37cm 白屏位置：116.61cm

八数据分析：

12a a d a -==39.41cm

12b b d b -==36.71cm

()

l

d l f

a

a

422

,-=

； ()

l

d l f

b b

42

2

,-=

=17.36cm =17.95cm

2

,

,,

b a f f f +=

= （17.36+17.95）/2

=17.655cm

九误差分析：

人眼对成像的清晰度的分辨能力不是很强,因而透镜在一小的范围△S 内移

动时,人眼所见的象是同样清晰的，一是由物本身的纵向尺度造成的,二是由色差造成的,三是由为使光线成为近轴光线而加的光阑造成。还有读数据时，处理数据时都带来误差。