中心对称与中心对称图形PPT课件

（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
-
（６）
37
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦_⑧__⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦__⑧_⑨____.
于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应 中心对称图形，这个点就是它
点叫做关于中心的对称点
的对称中心
①两个图形可完全重合；
①是一个特殊的图形
②对应点连线都经过对称中心，并且被对 ②对应点连线都经过对称
称中心平分
性质
中心，并且被对称中心平 分
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
-
23
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
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24
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’ C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B’
o
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点
A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
B
A
C'
C B'
A'
-
27
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180 度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这 一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都 经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一 定关于这一点成中心对称.
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（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的 旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角 度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
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29
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
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下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
中心对称与中心对称图形
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1
观察下面的图形，你有什么发现？
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2
观察下面的图形你有什么发现?
-
3
下面请观看中心对称
变换的分解过程
B’
A’
O
C’
C
B A
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4
B’
A’
O
C’
C
B A
-
5
B’
A’
O
C’
CB A-6来自B’A’O
C’
C
B A
-
7
B’
A’
O
C’
C
B A
-
8
B’
A’
O
C’
C
B A
-
9
B’
A’
O
C’
C
B A
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10
B’
A’
O
C’
C
B A
-
11
B’
A’
O
C’
C
B A
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12
B’
A’
O
C’
C
B A
-
13
B’
A’
O
C’
C
B A
-
14
B’
A’
O
C’
C
B A
-
15
B’
A’
O
C’
C
B A
-
16
B’
A’
O
C’
C
B A
-
17
B’
A’
O
C’
C
B A
-
18
B’
A’
O
C’
C
B A
-
19
概念
A’ O
C’
C
（2）△ABC≌△A′B′C′
△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称 A
B
的,你能从图中找到哪些等量关系?
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21
B’
A’
思考:
O
C’
C
成中心对称的2个
图形有什么性质?
B
1、对应点的连线都经过对A 称中
心且被对称中心平分
2、关于中心对称的两个图形是全等形。
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22
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
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25
想一想中心对称与轴对称有什么区 别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
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26
深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？
另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂 毯），也不难发现中心对称的影子！
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40
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 如果一个图形绕着一个点旋转
够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 180后的图形能够与原来的
于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关 图形重合，那么这个图形叫做
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38
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
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工农业生产
旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰 满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工 具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常 生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞 机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心 联系 对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
B’
A’
在平面内，把一个图
形G绕点O旋转180度, 得到的像与 另一个图
C’
O
C
形G′重合,那么,我们就
说这两个图形关于点 O中心对称,点O就叫
B A
对称中心,这两个图形
中的对应点,叫做关于 中心的对称点.
这个点叫作对称中心
2个图形中的对应点叫做对称点
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20
(1)OA=OA′、
OB=OB′、
B’
OC=OC′
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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35
都是中心对称图形
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36
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）