贵州大学物理练习第一章质点运动学 学生版
大学物理课后习题答案第一章
第一章 质点运动学1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求： （1）第2s 内的位移和平均速度；（2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程； （3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度．[解答]（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：=Δx /Δt = 4(m·s -1)． （2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ． （3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：= [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．[注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒．1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为，并由上述数据求出量值．[证明]依题意得v t = nv o ，根据速度公式v t = v o + at ，得a = (n – 1)v o /t ， (1)根据速度与位移的关系式v t 2 = v o 2 + 2as ，得 a = (n 2 – 1)v o 2/2s ，(2) （1）平方之后除以（2）式证得：．计算得加速度为：= 0.4(m·s -2)．1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问：（1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？（2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ [解答]方法一：分步法．（1）夹角用θ表示，人和车（人）在竖直方向首先做竖直上抛运动，初速度的大小为v y 0 = v 0sin θ = 24.87(m·s -1)．取向上的方向为正，根据匀变速直线运动的速度公式v t - v 0 = at ，这里的v 0就是v y 0，a = -g ；当人达到最高点时，v t = 0，所以上升到最高点的时间为t 1 = v y 0/g = 2.49(s)．再根据匀变速直线运动的速度和位移的关系式：v t 2 - v 02 = 2a s ， 可得上升的最大高度为：h 1 = v y 02/2g = 30.94(m)．人从最高点开始再做自由落体运动，下落的高度为;h 2 = h 1 + h = 100.94(m)． 根据自由落体运动公式s = gt 2/2，得下落的时间为:= 4.49(s)． 因此人飞越的时间为：t = t 1 + t 2 = 6.98(s)．人飞越的水平速度为;v x 0 = v 0cos θ = 60.05(m·s -1)，v a 22(1)(1)n sa n t -=+22(1)(1)n sa n t -=+22(51)30(51)10a -=+222h t g=70m22.5º 图1.3所以矿坑的宽度为：x = v x 0t = 419.19(m)．（2）根据自由落体速度公式可得人落地的竖直速度大小为：v y = gt = 69.8(m·s -1)， 落地速度为：v = (v x 2 + v y 2)1/2 = 92.08(m·s -1)，与水平方向的夹角为：φ = arctan(v y /v x ) = 49.30º，方向斜向下．方法二：一步法．取向上为正，人在竖直方向的位移为y = v y 0t - gt 2/2，移项得时间的一元二次方程， 解得：．这里y = -70m ，根号项就是人落地时在竖直方向的速度大小，由于时间应该取正值，所以公式取正根，计算时间为：t = 6.98(s)．由此可以求解其他问题．1．4 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数．（1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为． [证明]（1）分离变量得， 故 ，可得：． （2）公式可化为，由于v = d x/d t ，所以： 积分．因此 ． 证毕．[讨论]当力是速度的函数时，即f = f (v )，根据牛顿第二定律得f = ma ． 由于a = d 2x /d t 2， 而 d x /d t = v ， a = d v /d t ， 分离变量得方程：， 解方程即可求解．在本题中，k 已经包括了质点的质量．如果阻力与速度反向、大小与船速的n 次方成正比，则d v /d t = -kv n ．（1）如果n = 1，则得， 积分得ln v = -kt + C ．当t = 0时，v = v 0，所以C = ln v 0， 因此ln v/v 0 = -kt ，得速度为 ：v = v 0e -kt ．201sin 02gt v t y θ-+=0(sin t v g θ=011kt v v =+01ln(1)x v kt k =+2d d vk t v =-020d d v t v v k t v =-⎰⎰011kt v v =+001v v v kt=+00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰01ln(1)x v kt k=+d d ()m vt f v =d d vk t v=-而d v = v 0e -kt d t ，积分得：． 当t = 0时，x = 0，所以C` = v 0/k ，因此．（2）如果n ≠1，则得，积分得． 当t = 0时，v = v 0，所以，因此． 如果n = 2，就是本题的结果．如果n ≠2，可得，读者不妨自证．1．5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求：（1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)；角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即．由此得，即 ，解得 ．所以 =3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．1．6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = 20m·s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？[解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ．加速度的大小为a x = a cos α， a y = a sin α． 运动方程为， ． 即 ，．令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为：t = 0（舍去）；(s)．将t 代入x 的方程求得x = 9000m ．0e `ktv x C k-=+-0(1-e )kt vx k -=d d n vk t v=-11n v kt C n -=-+-101n v C n-=-11011(1)n n n kt v v --=+-1(2)/(1)020{[1(1)]1}(2)n n n n n v kt x n v k----+--=-3n t a a =23r r ωβ=22(12)243t t =33/6t =3242(13/3)t θ=+=+32012x x x v t a t =+2012y y y v t a t =-+201cos cos 2x v t a t θα=⋅+⋅201sin sin 2y v t a t θα=-⋅+⋅02sin 103sin v t a θα== y xO α v 0θ a a xa yv 0x v 0y[注意]选择不同的坐标系，如x 方向沿着a 的方向或者沿着v 0的方向，也能求出相同的结果．1．7 一个半径为R = 1.0m 的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A ．在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在Δt = 2.0s 内下降的距离h = 0.4m ．求物体开始下降后3s 末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度．[解答]圆盘边缘的切向加速度大小等于物体A 下落加速度．由于， 所以a t = 2h /Δt 2 = 0.2(m·s -2)．物体下降3s 末的速度为v = a t t = 0.6(m·s -1)，这也是边缘的线速度，因此法向加速度为= 0.36(m·s -2)．1．8 一升降机以加速度1.22m·s -2上升，当上升速度为2.44m·s -1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距 2.74m ．计算：（1）螺帽从天花板落到底面所需的时间；（2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离．[解答]在螺帽从天花板落到底面时，升降机上升的高度为；螺帽做竖直上抛运动，位移为． 由题意得h = h 1 - h 2，所以， 解得时间为= 0.705(s)．算得h 2 = -0.716m ，即螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离为0.716m ．[注意]以升降机为参考系，钉子下落时相对加速度为a + g ，而初速度为零，可列方程h = (a + g )t 2/2，由此可计算钉子落下的时间，进而计算下降距离．1．9 有一架飞机从A 处向东飞到B 处，然后又向西飞回到A 处．已知气流相对于地面的速度为u ，AB 之间的距离为l ，飞机相对于空气的速率v 保持不变．（1）如果u = 0（空气静止），试证来回飞行的时间为； （2）如果气流的速度向东，证明来回飞行的总时间为；（3）如果气流的速度向北，证明来回飞行的总时间为．[证明]（1）飞机飞行来回的速率为v ，路程为2l ，所以飞行时间为t 0 = 2l /v ． （2）飞机向东飞行顺风的速率为v + u ，向西飞行逆风的速率为v - u ， 所以飞行时间为 ． （3）飞机相对地的速度等于相对风的速度加风相对地的速度．为了使飞机沿着AB 之间的直线飞行，就要使其相对地的速度偏向北方，可作矢量三角形，其中沿AB 方向的速度大小为，所以飞行时间为212t h a t =∆2n v a R=21012h v t at =+22012h v t gt =-21()2h a g t =+2/()t h a g =+02l t v =1221/t t u v =-02221/t t u v=-1222l l vl t v u v u v u =+=+--022222/1/1/t l v u v u v==--22V v u =-RA图1.7AB AB vv + uv - uABvuuvv． 证毕．1．10 如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋湿？[解答]雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．方法一：利用直角三角形．根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ， 因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ． 证毕． 方法二：利用正弦定理．根据正弦定理可得，所以：，即 ． 方法三：利用位移关系．将雨滴的速度分解为竖直和水平两个分量，在t 时间内，雨滴的位移为l = (v 1 – v 2sin θ)t ， h = v 2cos θ∙t ．两式消去时间t 即得所求． 证毕．22222222/1/l l l v t V v u u v ===--0221/t u v=-2v r 3v r 1v r12(sin cos )lv v hθθ=+12sin()sin(90)v v θαα=+︒-12sin()cos v v θαα+=2sin cos cos sin cos v θαθαα+=2(sin cos tan )v θθα=+12(sin cos )lv v hθθ=+v 1hl v 2θ图1.10v 1h lv 2θ v 3 α α v ⊥。
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
(A,皆为常数) (2) 质点通过原点的时刻 .
(1)任意时刻ｔ质点的加速度
t
Ae [ cost sin t ](SI) 解： x a x Ae cos t 2 sin t
d adx (3 6 x )dx
2
0
d (3 6 x 2 )dx
0
x
6x 4x
3
2．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为：
2 (S I)S ，式中 、ct c为大于零的常数，且 b2>R c． bt b 0.5
（ 1 ） 质 点 运 动 的 切 向 加 速 度 at ＝ -c(m/s2) , 法 向 加 速 度 an ＝
dr dt
（A）只有(1)、(4)是对的． （C）只有(2)是对的．
5 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (D) 抛体运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动．
(E) 圆锥摆运动．
6 下列说法哪一条正确？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小． ( v1 , v 2 分别为初、末速率) (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 v v1 v 2 / 2
2
C
2
0 C R
三计算题 1．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为 x=5t2-3t3（SI）．试求(1)在第2秒内的平均速度；(2)第 2秒末的瞬时速度；(3)第2秒末的加速度．
解： （1）第2秒内的平均速度表示为：
Δx x(t 2) x(t 1) v 6(m / s) Δt 2 1
(完整版)大学物理01质点运动学习题解答
第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。
解：答案是 D。
2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。
简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。
3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。
简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。
4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解： 答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是： （）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。
大学物理第一章 质点运动学-习题及答案
第一章 质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at += （其中b a ,为常量） 则该质点作（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动 [B]解：由j i rv bt at t 22d d +==知 v 随t 变化，质点作变速运动。
又由x aby bt y at x =⎪⎭⎪⎬⎫==22 知质点轨迹为一直线。
故该质点作变速直线运动。
1-2 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，① a t v =d ② v t r =d ③ v t s =d d ④ t a t =d d v （A ）只有（1）、（4）是对的。
（B ）只有（2）、（4）是对的。
（C ）只有（2）是对的。
（D ）只有（3）是对的。
[D]解：由定义：t vt a d d d d ≠=v ； t r t s t v d d d d d d ≠==r ； t t v a d d d d v ≠=τ只有③正确。
1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向单位矢用j i ,表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（A ）j i 22+ （B ）j i 22+-（C ）j i 22-- （D ）j i 22- [B]解：由i v 2=对地A ，j v 2=对地B 可得 A B A B 地对对地对v v v +=⎰对地对地A B v v -=i j 22-=j i 22+-= （1s m -⋅）1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为)SI (23t a +=如果初始时质点的速度0v 为51s m -⋅，则当t 为3s 时，质点的速度1s m 23-⋅=v解：⎰+=tta v v 00d13s m 23d )23(5-⋅=++=⎰tt1-5 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。
大学物理上 练习册 第1章《质点运动学》答案
第1章 质点运动学一、选择题1(D)，2(B )，3(D)，4(D)，5(B)，6(D)，7(D)，8(E)，9(B)，10(B)， 二、填空题(1). sin 2t A ωω，()ωπ+1221n (n = 0,1,… ), (1). 8 m ，10 m. (2). 23 m/s.(3). 16Rt 2 ，4 rad /s 2(5). 4t 3-3t 2 (rad/s)，12t 2-6t (m/s 2). (6).331ct ，2ct ，c 2t 4/R . (7). 2.24 m/s 2，104o(8). )5c o s 5s i n (50j t i t+-m/s ，0，圆.(4). 02121v v +=kt(5). h 1v /(h 1-h 2)三、计算题1. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2, v (2) =-6 m/s. (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m.2. (1) 对于在xy 平面内，以原点O 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r 、角速度ω和单位矢量i 、j表示其t 时刻的位置矢量．已知在t = 0时，y = 0, x = r , 角速度ω 如图所示；(2)由(1)导出速度 v 与加速度 a的矢量表示 式；(3) 试证加速度指向圆心．解：(1) j t r i t r j y i x rsin cos ωω+=+=(2) j t r i t r trcos sin d d ωωωω+-==vj t r i t r ta sin cos d d 22ωωωω--==v (3) ()r j t r i t r asin cos 22ωωωω-=+-=这说明 a 与 r方向相反，即a 指向圆心 。
大学物理上册 第一章习题答案详解
� ⎛1 ⎞� r = (3t + 5)i + ⎜ t 2 + 3t − 4 ⎟ j (m) ⎝2 ⎠
(2) 第一秒内位移
� � � ∆r1 = ( x1 − x 0 )i + ( y1 − y 0 ) j �⎡ 1 ⎤� = 3(1 − 0)i ⎢ (1 − 0) 2 + 3(1 − 10)⎥ j ⎣2 ⎦ � � = 3i + 3.5 j (m)
负号表示 a 的方向指向岸边，因而船向岸边加速运动.
1-8 在 生 物 物 理 实 验 中 用 来 分 离 不 同 种 类 分 子 的 超 级 离 心 机 的 转 速 是 6 × 10 4 r ⋅ min −1 ，在这种离心机的转子内，离轴 l0cm 远的一个大分子的向心加速 度是重力加速度的几倍?
解： 物体 A 下降的加速度(如图所示)为
2h 2 × 0.4 = = 0.2m/s 2 2 2 t 2 此加速度也等于轮缘上一点在 t ′ = 3s 时的切向加速度，即
a=
′ at = 0.2(m/s 2 )
在 t ′ = 3s 时的法向加速度为
an =
′ v ′ 2 (a t t ) 2 (0.2 × 3) 2 = = = 0.36(m/s 2 ) R R 1.0
ds l dl s 2 + h2 = =− v0 dt s l 2 − h 2 dt
习题 1-7 图
负号表示船在水面上向岸靠近. 船的加速度为
a=
⎡d ⎛ dv l = −⎢ ⎜ ⎜ 2 2 dt ⎢ ⎣ dl ⎝ l − h
2 ⎞ ⎤ dl h 2v ⎟v 0 ⎥ = − 30 ⎟ s ⎠ ⎥ ⎦ dt
将 t=3s 代入证
1 x3 = 41 (m) 4
大学物理题库-第1章-质点运动学(含答案解析)
大学物理题库 第一章 质点运动学一、选择题：1、在平面上运动的质点，如果其运动方程为j bt i at r22+= (其中b a ,为常数)，则该质点作[ ]（A ） 匀速直线运动 （B ） 变速直线运动 （C ） 抛物线运动 （D ） 一般曲线运动2、质点以速度124-⋅+=s m t v 作直线运动，沿质点运动方向作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动方程为[ ](A) t x 2= (B) 2214t t x += (C) 123143-+=t t x (D) 123143++=t t x3、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在j i96+处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若i 、j分别表示直角坐标系中y x ,的单位矢量，则敌机的平均速度为[ ]（A ）j i 36+ （B ）j i 36-- （C ）j i -2 （D ）j i +-24、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠（D ）v v v,v ≠=[ ] 6、一运动质点的位置矢量为)y ,x (r，其速度大小为[ ](A)dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dtr d （E ）22)()(dt dydt dx +7、某物体的运动规律为t kv dtdv2-=,式中的k 为大于零的常数，当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是：[ ]（A ）0221v kt v += （B ） 0221v kt v +-=（C ） 021211v kt v += （D ） 021211v kt v +-=8、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．ji 612+(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 9、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］ 10、一质点在运动过程中，0=dtr d ,而=dtdv常数，这种运动属于[ ] （A ）初速为零的匀变速直线运动； （B ）速度为零而加速度不为零的运动； （C ）加速度不变的圆周运动； （D ）匀变速率圆周运动。
大学物理第一章质点运动学习题解详细完整
第一章 质点运动学1–1 描写质点运动状态的物理量是 ;解：加速度是描写质点状态变化的物理量,速度是描写质点运动状态的物理量,故填“速度”;1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0,a n =常量的运动是 运动;解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周;1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 )m/s 102=g ;解：此沟的宽度为m 345m 1060sin 302sin 220=︒⨯==g R θv1–4 一质点在xoy 平面内运动,运动方程为t x 2=,229t y -=,位移的单位为m,试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________,此时的瞬时加速度为__________;解：将s t 1=代入t x 2=,229t y -=得2=x m,7=y ms t 1=故时质点的位置矢量为j i r 72+=m由质点的运动方程为t x 2=,229t y -=得质点在任意时刻的速度为m/s 2d d ==t x x v ,m/s 4d d t tx y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为j i 82-=v m/s质点在任意时刻的加速度为0d d ==ta x x v ,2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2;1–5 一质点沿x 轴正向运动,其加速度与位置的关系为x a 23+=,若在x =0处,其速度m/s 50=v ,则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________;解：由x a 23+=得x xt x x t 23d d d d d d d d +===v v v v 故x x d )23(d +=v v积分得⎰⎰+=305d )23(d x x v v v则质点运动到x =3m 处时所具有的速度大小为 61=v m/s=s ；1–6 一质点作半径R =的圆周运动,其运动方程为t t 323+=θ,θ以rad 计,t 以s 计;则当t =2s 时,质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________;解： t =2s 时,质点的角位置为=⨯+⨯=23223θ22rad由t t 323+=θ得任意时刻的角速度大小为36d d 2+==t tθω t =2s 时角速度为 =+⨯=3262ω27rad/s任意时刻的角速度大小为t t12d d ==ωα t =2s 时角加速度为 212⨯=α=24rad/s 2t =2s 时切向加速度为=⨯⨯==2120.1t αR a 24m/s 2t =2s 时法向加速度为=⨯==22n 270.1ωR a 729m/s 2；1–7 下列各种情况中,说法错误的是 ;A ．一物体具有恒定的速率,但仍有变化的速度B ．一物体具有恒定的速度,但仍有变化的速率C ．一物体具有加速度,而其速度可以为零D ．一物体速率减小,但其加速度可以增大解：一质点有恒定的速率,但速度的方向可以发生变化,故速度可以变化；一质点具有加速度,说明其速度的变化不为零,但此时的速度可以为零；当加速度的值为负时,质点的速率减小,加速度的值可以增大,所以A 、C 和D 都是正确的,只有B 是错误的,故选B;1–8 一个质点作圆周运动时,下列说法中正确的是 ;A ．切向加速度一定改变,法向加速度也改变B ．切向加速度可能不变,法向加速度一定改变C ．切向加速度可能不变,法向加速度不变D ．切向加速度一定改变,法向加速度不变解：无论质点是作匀速圆周运动或是作变速圆周运动,法向加速度a n 都是变化的,因此至少其方向在不断变化;而切向加速度a t 是否变化,要视具体情况而定;质点作匀速圆周运动时,其切向加速度为零,保持不变；当质点作匀变速圆周运动时,a t 值为不为零的恒量,但方向变化；当质点作一般的变速圆周运动时,a t 值为不为零变量,方向同样发生变化;由此可见,应选B;1–9 一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r 的端点处,对其速度大小有四种意见： 1t r d d 2t d d r 3t s d d 422d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 下述判断正确的是 ;A ．只有1,2正确B ．只有2,3正确C ．只有3,4正确D ．只有1,3正确 解：tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中为质点的径向速度,是速度矢量沿径向的分量；t d d r 表示速度矢量；t s d d 是在自然坐标系中计算速度大小的公式；22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 是在真角坐标系中计算速度大小的公式;故应选C;1–10 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=其中a 、b 为常量,则该质点作 ;A ．匀速直线运动B ．变速直线运动C ．抛物线运动D ．一般曲线运动解：由j i r 22bt at +=可计算出质点的速度为j i bt at 22+=v ,加速度为j i b a 22+=a ;因质点的速度变化,加速度的大小和方向都不变,故质点应作变速直线运动;故选B;1–11 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为S ＝5＋4t –t 2SI,则小球运动到最高点的时刻是 ;A ．t ＝4sB ．t ＝2sC ．t ＝8sD ．t ＝5s解：小球到最高点时,速度应为零;由其运动方程为S ＝5＋4t –t 2,利用ts d d =v 得任意时刻的速度为 t 24-=v令024=-=t v ,得s 2=t故选B;1–12 如图1-1所示,小球位于距墙MO 和地面NO 等远的一点A ,在球的右边,紧靠小球有一点光源S 当小球以速度V 0水平抛出,恰好落在墙角O 处;当小球在空中运动时,在墙上就有球的影子由上向下运动,其影子中心的运动是 ;A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动,加速度小于gC ．自由落体运动D ．变加速运动解：设A 到墙之间距离为d ;小球经t 时间自A 运动至B;此时影子在竖直方向的位移为S ;t V x 0=, 221gt y = 根据三角形相似得d S x y //=,所以得影子位移为2/V gt x yd S == 由此可见影子在竖直方向作速度为02V g 的匀速直线运动;故选A;1–13 在相对地面静止的坐标系内,A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶,A 船沿x 轴正向,B 船沿y 轴正向;今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系x 、y 方向单位矢量用i 、j 表示,那么在A 船上的坐标系中,B 船的速度以m/s 为单位为 ;A ．j i 22+B ．j i 22+-C ．j i 22--D ．j i 22+解：选B 船为运动物体,则B 船相对于地的速度为绝对速度j 2=v ,A 船相对于地的速度为牵连速度i 2=0v ,则在A 船的坐标系中,B 船相对于A 船的速度为相对速度v ';因v v v 0'+=,故j i 22+-='v ,因此应选B1–14 2004年1月25日,继“勇气”号之后,“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星;在人类成功登陆火星之前,人类为了探测距离地球大约5103⨯km 的月球,也发射了一种类似四轮小车的月球探测器;它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10s 向地球发射一次信号;探测器上还装着两个相同的减速器其中一个是备用的,这种减速器可提供的最大加速度为5m/s 2;某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物;此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作;下表为控制中心的显示屏的数据：图1-1y BM9:10:40 12 已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快;科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s;问： 1经过数据分析,你认为减速器是否执行了减速命令2假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施加速度需满足什么条件,才可使探测器不与障碍物相撞请计算说明;解：1设在地球和月球之间传播电磁波需时为0t ,则有s 10==c s t 月地从前两次收到的信号可知：探测器的速度为m/s 21032521=-=v 由题意可知,从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:10:34;控制中心第3次收到的信号是探测器在9:10:39发出的;从后两次收到的信号可知探测器的速度为m/s 2101232=-=v 可见,探测器速度未变,并未执行命令而减速;减速器出现故障;（2）应启用另一个备用减速器;再经过3s 分析数据和1s 接收时间,探测器在9:10:44执行命令,此时距前方障碍物距离s =2m;设定减速器加速度为a ,则有222≤=as v m,可得1≥a m/s 2,即只要设定加速度1≥a m/s 2,便可使探测器不与障碍物相撞;1–15 阿波罗16号是阿波罗计划中的第十次载人航天任务1972年4月16日,也是人类历史上第五次成功登月的任务;1972年4月27日成功返回;照片图1-2显示阿波罗宇航员在月球上跳跃并向人们致意;视频显示表明,宇航员在月球上空停留的时间是;已知月球的重力加速度是地球重力加速度的1/6;试计算宇航员在月球上跳起的高度;解：宇航员在月球上跳起可看成竖直上抛运动,由已知宇航员在空中停留的时间为,故宇航员从跳起最高处下落到月球表面的时间为t =,由于月球的重力加速度是地球的重力加速度的1/6,即g g 61M =,所以 m 43.0725.08.961212122M =⨯⨯⨯==t g h1–16 气球上吊一重物,以速度0v 从地面匀速竖直上升,经过时间t 重物落回地面;不计空气对物体的阻力,重物离开气球时离地面的高度为多少;解：方法一：设重物离开气球时的高度为x h ,当重物离开气球后作初速度为0v 的竖直上抛运动,选重物离开气球时的位置为坐标原点,则重物落到地面时满足图1-220021)(x x x gt h t h --=-v v 其中x h -表示向下的位移,0v x h 为匀速运动的时间,x t 为竖直上抛过程的时间,解方程得 gt t x 02v = 于是,离开气球时的离地高度可由匀速上升过程中求得,其值为)2()(000gt t t t h x x v v v -=-= 方法二：将重物的运动看成全程做匀速直线运动与离开气球后做自由落体运动的合运动;显然总位移等于零,所以0)(21200=--v v x h t g t 解得 )2(00g t t h x v v -=1–17 在篮球运动员作立定投篮时,如以出手时球的中心为坐标原点,作坐标系Oxy 如图1–3所示;设篮圈中心坐标为x ,y ,出手高度为H ,于的出手速度为0v ,试证明球的出手角度θ应满足⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-±=)2(211tan 2022020v v v gx y g gx θ才能投入;证明：设出手后需用时t 入蓝,则有 θt t x x cos 0v v ==20221sin 21gt t gt t y y -=-=θv v 消去时间t ,得 θgx gx αx θgx θx y 22022022202tan 22tan cos 21tan v v v --=-= 图1-3整理得02tan tan 22022202=++-v v gx y θx θgx解之得⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-±=)2(211tan 2022020v v v gx y g gx θ1–18 有一质点沿x 轴作直线运动,t 时刻的坐标为32254t t .x -=SI;试求：1第2s 内的平均速度；2第2s 末的瞬时速度；3第2s 内的路程;解：1将t =1s 代入32254t t .x -=得第1s 末的位置为m 5.225.41=-=x将t =2s 代入32254t t .x -=得第2s 末的位置为m 0.22225.4322=⨯-⨯=x则第2s 内质点的位移为0.5m 2.5m -m 0.212-==-=∆x x x第2s 内的平均速度-0.5m/s 10.5=-=∆∆=t x v 式中负号表示平均速的方向沿x 轴负方向;2质点在任意时刻的速度为269d d t t tx -==v 将s 2=t 代入上式得第2s 末的瞬时速度为 m/s 626292-=⨯-⨯=v式中负号表示瞬时速度的方向沿x 轴负方向;3由069d d 2=-==t t tx v 得质点停止运动的时刻为s 5.1=t ;由此计算得第1s 末到末的时间内质点走过的路程为m 875.05.25.125.15.4321=-⨯-⨯=s 第末到第2s 末的时间内质点走过的路程为m 375.10.25.125.15.4322=-⨯-⨯=s则第2s 内的质点走过的路程为m 25.2375.1875.021=+=+=s s s1–19 由于空气的阻力,一个跳伞员在空中运动不是匀加速运动;一跳伞员在离开飞机到打开降落伞的这段时间内,其运动方程为)e (/k t k t c b y -+-=SI,式中b 、c 和k 是常量,y 是他离地面的高度;问：1要使运动方程有意义,b 、c 和k 的单位是什么2计算跳伞员在任意时刻的速度和加速度;解：1由量纲分析,b 的单位为m,c 的单位为m/s,k 的单位为s;2任意时刻的速度为)e 1(d d /k t c ty -+-==v 当时间足够长时其速度趋于c -;任意时刻的加速度为k t kc t a /ed d -==v 当时间足够长时其加速度趋于零;1–20 一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即2d d v v K t-=,式中K 为常量;试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为Kx -=e 0v v 其中0v 是发动机关闭时的速度; 证明：由2d d v v K t-=得 2d d d d d d v v v v K xt x x -== 即x K d d -=vv 上式积分为⎰⎰-=x x K 0d d 0v v v v 得 Kx -=e 0v v1–21 一质点沿圆周运动,其切向加速度与法向加速度的大小恒保持相等;设θ为质点在圆周上任意两点速度1v 与2v 之间的夹角;试证：θe 12v v =;证明：因R a 2n v =,ta d d t v =,所以 t R d d 2v v =dsv v d d = 即vv d d =R s 对上式积分⎰⎰=2d d 0v v v v s R s得 12ln v v =R s 12ln v v ==R s θ 所以 θe 12v v =1–22 长为l 的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑,上端A 下滑速度为匀速v ,如图1-4所示;当下端B 离墙角距离为xx<l 时,B 端水平速度和加速度多大解：建立如图所示的坐标系;设A 端离地高度为y ;∆AOB 为直角三角形,有222l y x =+ 方程两边对t 求导得 0d d 2d d 2=+t y y t x x所以B 端水平速度为 t y x y t x d d d d -=v xy =v x x l 22-= B 端水平方向加速度为v 222d /d d /d d d x tx y t y x t x-=232v x l -=1–23 质点作半径为m 3=R 的圆周运动,切向加速度为2t ms 3-=a ,在0=t 时质点的速度为零;试求：1s 1=t 时的速度与加速度；2第2s 内质点所通过的路程;图1-4解：1按定义ta d d t v =,得 t a d d t =v ,两端积分,并利用初始条件,可得 ⎰⎰⎰==t t t a t a 0t 0t 0d d d v v t t a 3t ==v当s 1=t 时,质点的速度为 m/s 3=v方向沿圆周的切线方向;任意时刻质点的法线加速度的大小为2222n m/s 39t Rt R a ===v 任意时刻质点加速度的大小为242n 2t m/s 99t a a a +=+=任意时刻加速度的方向,可由其与速度方向的夹角θ给出;且有22t n 33tan t t a a ===θ 当s 1=t 时有24m/s 23199=⨯+=a ,1tan =θ注意到0t >a ;所以得︒=45θ2按定义ts d d =v ,得t s d d v =,两端积分可得 ⎰⎰⎰==t t t s d 3d d v故得经t 时间后质点沿圆周走过的路程为C t s +=223 其中C 为积分常数;则第2s 内质点走过的路程为：m 5.4)123()223()1()2(22=+⨯-+⨯=-=∆C C s s s1–24 一飞机相对于空气以恒定速率v 沿正方形轨道飞行,在无风天气其运动周期为T ;若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来,风速为)1(<<=k k V v ;求飞机仍沿原正方形对地轨道飞行时周期要增加多少解：依题意,设飞机沿如图1-5所示的ABCD 矩形路径运动,设矩形每边长为l ,如无风时,依题意有 vl T 4= 1 图1-5当有风时,设风的速度如图1-5所示,则飞机沿AB 运动时的速度为v v v k V +=+,飞机从A 飞到B 所花时间为vv k l t +=1 2 飞机沿CD 运动时的速度为v v v k V -=-,飞机从C 飞到D 所花时间为vv k l t -=2 3 飞机沿BC 运动和沿DA 运动所花的时间是相同的,为了使飞机沿矩形线运动,飞机相对于地的飞行速度方向应与运动路径成一夹角,使得飞机速度时的速度v 在水平方向的分量等于v k -,故飞机沿BC 运动和沿DA 运动的速度大小为222v v k -,飞机在BC 和DA 上所花的总时间为22232v v k lt -= 4综上,飞机在有风沿此矩形路径运动所花的总时间,即周期为2223212vv v v v v k l k l k l t t t T -+-++=++=' 5 利用1式,5式变为)1(4)4()1(4)11(22222k k T k k T T --≈--+='飞机在有风时的周期与无风时的周期相比,周期增加值为43)1(4)4(222T k T k k T T T T =---≈'-=∆。
大学物理第一章质点运动学习题答案
(A) M A g
(B) (M A M B )(g a)
✓ (C) (M A M B )g (D) (M A M B )(g a)
解： (M A M B )g N (M A M B )a
N (M A M B )( g a)
1-5 质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹 簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦
r i
(t
1)2
r j
ar
d vr
r 2i
r 2j
dt
vr
drr
r 2t i
2(t
r 1) j
dt
t 2s时，
vr
r 4i
2
r j
ar
2
，该质点从x = x0点出发运动
到x = x1处所经历时间 t =
。
解： a dv k dx kv k 2x F Ma Mk2x dt dt
dx kx dt
t
kdt
x1 dx
0
x x0
t 1 ln x1 k x0
1-4 升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体 B，二者的质量分别为MA、MB。当升降机以加速度a 向下加速运动时(a < g)，物体A对升降机地板的压力在 数值上等于
v0
t k dt v dv
0m
v0 v
k t
v v0e m
F kv m dv m dv dx mv dv
dt
dx dt
dx
xmax kdx
0
mdv
0
v0
xm a x
mv0 k
课后题 答案
1-3 (1) 将 t x 代入 y (t 1)2 整理得 y x 1
(完整word版)大学物理答案
第一章 质点运动学1 —1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ，速率为v ,t 至(t ＋Δt ）时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr （ 或称Δ｜r |）,平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( ) (A ） ｜Δr ｜= Δs = Δr(B ） ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r ｜= d s ≠ d r (C ） ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有|d r |= d r ≠ d s （D) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ，当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有（ )（A ） ｜v ｜= v ，｜v ｜= v （B ） |v |≠v ,｜v ｜≠ v （C) ｜v ｜= v ，|v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ，|v ｜= v分析与解 （1) 质点在t 至（t ＋Δt ）时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示， 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′，而Δr ＝｜r ｜—｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等（注:在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时，点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ，但却不等于d r ．故选（B)．（2) 由于｜Δr ｜≠Δs ，故tst ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见，应选（C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r （x,y )的端点处，对其速度的大小有四种意见，即(1)t r d d ； (2）t d d r ; (3)t s d d ； （4）22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是（ ）（A) 只有（1）（2）正确 (B ） 只有（2）正确（C) 只有(2)(3)正确 （D) 只有（3)(4)正确分析与解 trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算，在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选（D ）．1 —3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量， v 表示速度,a 表示加速度，s 表示路程， a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ;（2）d r /d t ＝v ；（3）d s /d t ＝v ；（4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是（ )(A ） 只有(1)、(4)是对的 （B ） 只有(2）、（4）是对的(C ） 只有（2)是对的 （D ） 只有（3)是对的分析与解 td d v表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量，起改变速度大小的作用;t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 —2 所述)；t sd d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而td d v表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有（3) 式表达是正确的．故选（D ）． 1 -4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ) (A ） 切向加速度一定改变，法向加速度也改变 (B ） 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 （C ） 切向加速度可能不变,法向加速度不变 （D ） 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时，由于速度方向不断改变，相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时， a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量，当a ｔ改变时，质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见，应选（B ）．＊1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ,则小船作( ）(A) 匀加速运动,θcos 0v v =（B) 匀减速运动,θcos 0v v = (C) 变加速运动,θcos 0v v =(D) 变减速运动，θcos 0v v = （E ） 匀速直线运动，0v v =分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式，进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系，设定滑轮距水面高度为h ，t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d hl t llt x -==v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0，代入整理后为θlh l cos /0220v v v =-=,方向沿x 轴负向．由速度表达式，可判断小船作变加速运动．故选(C)． 讨论 有人会将绳子速率v 0按x 、y 两个方向分解,则小船速度θcos 0v v =，这样做对吗？1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为32262t t x -+=，式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： （1) 质点在运动开始后4。
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第1单元 质点运动学
第一章 力学的基本概念(一)质点运动学序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为285t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是：(A) s 4=t ;(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;(D) s 5=t 。
[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为 (A)dtdr(B) dt d r (C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作： （A ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （B ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； （C ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （D ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
[ C ]4. 某物体的运动规律为dtdv=-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：（A ） v=21k 2t +0v ; （B ） v=-21k 2t +0v（C ） v 1=21k 2t +01v（D ） v1=-21k 2t +01v[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ等于：(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中： （1）dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dtds=v; (4)dt d v =t a ,则，（A ） 只有（1）、（4）是对的； （B ） 只有（2）、（4）是对的； （C ） 只有（2）是对的； （D ） 只有（3）是对的。
二 填空题1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin tωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =j t con R i t R ϖϖωωωω+-sin ，轨迹为 半径为R 的圆 。
大学物理习题精选 - 第01章 质点运动学
1.5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖
中的船向岸边运动。设该人以匀速率 v0 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率 为 v ，则小船作（ ）
-1-
姓名 HZAU
班级
学号
《大学物理习题精选》 第 1 章 质点运动学
（A） 匀加速运动， v v0
cos
（B） 匀减速运动， v v0cos （C） 变加速运动， v v0
《大学物理习题精选》 第 1 章 质点运动学
Rev. 3.0
1.8 质点沿直线运动，加速度 a 4 t 2 ，式中 a 的单位为 ms2 ，t 的单位为
ｓ。如果当 t 3 s 时， x 9 m ， v 2 m s1 ，求质点的运动方程。
1.9 一质点在半径为0.10 m的圆周上运动，其角位置为 θ 2 4t3 ，式中 θ 的 单位为 rad ， t 的单位为 s 。
（4）
dx
2
dy
2
。
dt dt
（B） 只有（2）正确 （D） 只有（3）（4）正确
1.3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量， v 表示速度，a 表示加速度， s 表示
路程， at 表示切向加速度。对下列表达式，即
（1） dv
dt
a ；（2） dr dt
v ；（3） ds
dt
v ；（4）
dv
（1）求在 t 2.0 s 时质点的法向加速度和切向加速度。
（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时， θ 值为多少？ （3） t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？
-3-
姓名 HZAU
班级
学号
《大学物理习题精选》 第 1 章 质点运动学
(完整版)大学物理学(课后答案)第1章.doc
第 1 章质点运动学习题一选择题1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[](A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同(B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零(C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化(D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C。
1-2 某质点的运动方程为x 2t 3t 312(m) ，则该质点作[](A)匀加速直线运动，加速度沿 ox 轴正向(B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向(C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向(D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向dx 2 dv解析：vdt 2 9t ，adt18t，故答案选 D。
1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为 v ，某一段时间内的平均速率为 v ，平均速度为 v ，他们之间的关系必定有 [](A) v v ， v v (B) v v ， v v(C) v v ， v v (D) v v ， v v解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v v ；平均速率 vs ，而平均速r，故 v v 。
答案选 D。
t度 v =t1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[](A) 速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零(B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零(C)必有加速度，但法向加速度可以为零(D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，v 2dva a n e n a t e te ndte t，所以法向加速度一定不为零，答案选 D 。
1-5 某物体的运动规律为dvkv 2t ，式中， k 为大于零的常量。
当 t 0 时，dt初速为 v 0 ，则速率 v 与时间 t 的函数关系为 [](A) v 1 kt 2 v 0(B)1 kt2 12v 2 v 0(C) v1 kt2 v 0 (D)1 kt2 12v2v 0解析：由于dvvt( kv 2t) dt ，得到1kt 21，故答案kv 2t ，所以 dvdtv 0v 2 v 0选 B 。
大学物理第一章质点运动学-习题及答案
（C ） 只有（2）是对的。
（D ） 只有（3）是对的。
dr _ d$工d 厂 dr dt dt .只有③正确。
1-3在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m s-1的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿），轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（％, y 方向单 位矢用'〃表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m s^为单位）为（A ） 2i + 2j（B ） - 2i + 2j （C ） —2i — 2j （D ）2i — 2j 第一章质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r = at 2i + bt 2j （其中。
上为常量） 则该质点作 （A ）匀速直线运动 （E ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ） —般曲线运动 v = — = 2citi + 2btj 解：由 缶 知卩随/变化，质点作变速运动。
x = at 2 又由y=bfl -b y = —x a 知质点轨迹为一直线。
故该质点作变速直线运动。
1-2质点作曲线运动，「表示位置矢量，s 表示路程，①表示切向加速度，下列表达式中， 1 dv/dt = a ③ d5/d/ = v (2)dr /dz = v④ |dv/d/| = （A ）只有（1）、 （4）是对的。
(B) 只有（2）. （4）是对的。
[D] 解：由定义: dv a =— dr dv 丰— dr . ■[B]解：由"A 对地=2d,叫对地=2f 可得 "B 对A = "g 对地+ "地对A=%对地一对地= 2j-2i=一2i + 2/ ( m. S _1)1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3 + 2/ (SI)如果初始时质点的速度％为5H1-S-1,则当/为3S 时，质点的速度 W m s tv= v 0 + J adt 解： o3=5 + J (3 + 2t)dto=23 m-s'11-5 一质点的运动方程为"'-/-(SI),则在/由o 至4s 的时间间隔内，质点的位 移大小为 8m ,在/由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10m 。
大学物理 第一章 质点运动学习题
l030045060075 质点运动学一．选择题：１．质点的运动方程为)(5363SI t t x -+=，则该质点作 ［ ］ （A ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．（C ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．２．质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处其速度大小为 ［ ］(A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］(A)匀加速运动 （B ）匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动４．一个质点在做匀速率圆周运动时 ［ ］ （A ）切向加速度改变，法向加速度也改变．（B ）切向加速度不变，法向加速度改变．（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变． （D ）切向加速度改变，法向加速度不变．5．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 ［ ］(A)030． (B)045． (C)060． (D)075．６．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 ［ ］ (A) 等于零．(B) 等于s m /2-．(C) 等于s m /2．(D) 不能确定．)-7．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈．在t 2时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ ］ (A)t R π2，t R π2． (B)0，t R π2．(C)0，0． (D)tRπ2，０． ８．一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如下图所示，如0=t 时，质点位于坐标原点，则s t 5.4=时 质点在x 轴上的位置为 (A) m 0． (B)m 5．(C) m 2． (D)m 2-． (E)m 5-．９．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为)(452SI t t S -+=，则小球运动到最高点的时刻是 ［ ］ (A)s t 4=． (B)s t 2=． (C)s t 8=． (D)s t 5=．10．质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为)(22SI j bt i at r+=（其中a 、b 为常量）， 则该质点作 ［ ］ (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动．11．质点作曲线运动，r表示位置矢量，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，(1)a dt dv =， (2)v dt dr =， (3)v dt ds =， (4)t a dtv d =||．（A ）只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．（C ）只有(2)是对的． （D ） 只有(3)是对的． ［ ］ 12．下列说法中，哪一个是正确的？ ［ ］ （Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是s m /2，说明它在此后s 1内一定要经过m 2的路程． （Ｂ）斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． （Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． （Ｄ）物体加速度越大，则速度越大．13．在相对地面静止的坐标系内，Ａ、Ｂ二船都是以s m /2的速率匀速行驶，Ａ船沿x 轴正向，Ｂ船沿y 轴正向，今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢量用i、j表示），那么在Ａ船上的坐标系中，Ｂ船的速度为：［ ］（Ａ）j i 22+． （Ｂ）j i22+-．（Ｃ）j i22--． （Ｄ）j i 22-．14．某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v ），则他感到风是从 ［ ］（Ａ）东北方向吹来； （Ｂ）东南方向吹来； （Ｃ）西北方向吹来； （Ｄ）西南方向吹来． 二．填空题：１．在XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r+=，则t 时刻其速度=v___________，其切向加速度的大小=t a ___________；该质点运动的轨迹是_____________．２．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：)(cos SI t Ae x t ωβ-=（A ，β皆为常数）：(1)任意时刻质点的加速度=a __________；(2)质点通过原点的时刻=t __________．３．一物体在某瞬时以速度0v从某点开始运动，在t ∆时间内，经一长度为Ｓ的路径后，又回到出发点，此时速度为0v-，则在这段时间内：(1)物体的平均速率是：____________；(2)物体的平均加速度是：___________．４．在一个转动的齿轮上，一个齿尖Ｐ沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的规律为2021bt t v S +=，其中0v 和b 都是正的常量，则t 时刻齿尖Ｐ的速度大小为____________，加速度大小为______________．５．质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为)(322SI t +=θ，则t 时刻质点的法向加速度大小为=n a _________；角加速度=β__________．６．在下列各图中质点M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？７．一质点在平面上作曲线运动，其速率v 与路程S 的关系为)(12SI S v +=，则其切向加速度以路程S 来表示的表达式为=t a _______(SI)．８．已知质点运动方程为)()314()2125(32SI j t t i t t r++-+=当s t 2=时，=a ___________．９．一质点以060仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力．若质点运动轨道最高点处的曲率半径为m 10，则抛出时初速度的大小为0v ___________．（重力加速度g 按2/10s m 计） 10．一质点作半径为m 1.0的圆周运动，其运动方程为：)(2142SI t +=πθ，则其切向加速度为=t a ____________．11．一质点沿半径R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为)(212SI ct bt S -=，式中b 、c 为大于零的常数，且Rc b >2．（１）质点运动的切向加速度=t a _____________；法向加速度=n a _____________．（２）质点经过=t _____________时，n t a a =． 12．试说明质点作何种运动时将出现下述各种情况（0≠v ）： （１）0≠t a ，0≠n a ；___________ ． （２）0≠t a ，0=n a ；__________．13．一物体作如右图所示的斜抛运动，测得在轨道Ａ点处速度v的大小为v ，其方向与水平方向成030的夹角，则物体在Ａ点的切向加速度=t a __________，轨道的曲率半径=ρ_____________．14．当一列火车以s m /10的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向030，则雨滴相对于地面的速率是____________；相对于列车的速率是______________．15．一物体作斜抛运动，初速度为0v，与水平方向夹角为θ，如右图所示．则物体达最高点处轨道的曲率半径ρ为______________． 三．计算题：１．有一质点沿X 轴作直线运动，t 时刻的坐标为)(25.432SI t t x -=．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．２．一质点沿X 轴运动，其加速度为)(4SI t a =，已知0=t 时，质点位于m X 100=处，初速度00=v ，试求其位置和时间的关系式．３．质点M 在水平面内运动轨迹如图所示，OA 段为直线，AB ，BC 段分别为不同半径的两个4/1)(5302SI t t S +=，求s t 2=时刻，质点Ｍ的切向４．由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿0v方向为Ｘ轴，竖直向下为Ｙ轴，并取发射时s t 0=，试求：（1） 子弹在任意时刻t 的位置坐标及轨迹方程； （2）子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度．５．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky a -=，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标0y 处的速度为0v ，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．６．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以h km /60的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为h km /180，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．７．某物体的运动规律为t kv dt dv 2/-=，式中k 为大于零的常数，求速度v 与时间t 的函数关系式．M８．一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为)(622SI x a +=，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．９．一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a ，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为a 2，经过时间τ2，加速度为a 3，．．．．求经过时间τn 后，该质点的加速度和走过的距离．10．一质点沿半径为R 的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为)(212SI ct bt S +=，其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．11．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为030，当火车以s m /35的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为045，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．。
(2021年整理)大学物理质点运动学习题及答案
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第1章 质点运动学 习题及答案1．｜r ∆｜与r ∆ 有无不同?t d d r 和dr dt 有无不同? t d d v 和dv dt有无不同？其不同在哪里?试举例说明．解: ｜r ∆｜与r ∆ 不同。
｜r ∆｜表示质点运动位移的大小,而r ∆则表示质点运动时其径向长度的增量；t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而drdt则表示质点运动速度的径向分量；t d d v 和dv dt 不同。
t d d v 表示质点运动加速度的大小， 而dv dt则表示质点运动加速度的切向分量.2。
质点沿直线运动,其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变,质点是否一定做直线运动？解： 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变；质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动。
3。
匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？解： 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的，因此，其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲，圆周运动的加速度不一定指向圆心.4．一物体做直线运动,运动方程为2362x t t =-,式中各量均采用国际单位制,求：（1)第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。
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第一章 质点运动学试题库一、简答1、运动质点得路程与位移有何区别？答:路程就是标量,位移就是矢量;路程表示质点实际运动轨迹得长度,而位移表示始点指向终点得直线距离。
知识点:路程与位移 难点:A2、什么就是参考系？为什么要选取参考系？答:为描述物体得运动而选取得标准物叫参考系。
由于参考系得选取就是任意得,选择不同得参考系,对于同一物体运动情况得描述就是不同得。
讨论物体得运动情况时,必须指明就是对什么参考系而言得。
地面附近得物体得运动通常取地面为参考系。
知识点:参考系 难度:A3、质点运动方程为,其位置矢量得大小、速度及加速度如何表示？答:()()()()()(),r r v x t i y t j z t k a x t i y t j z t k ===++=++v v v v v v v v v &&&&&&&&&4、质点做曲线运动在时间内速度从变为到,则平均加速度与t 时刻得瞬时加速度各为多少？答:平均加速度,瞬时加速度 知识点:平均加速度、瞬时加速度 难度:B5、任何质点得运动具有哪些基本特性？并简答其原因。
答:瞬时性、相对性与矢量性。
这就是因为描述任何质点运动需要选取参照系,而且运动得快慢与方向往往就是随时间变化得。
知识点:质点运动得属性。
难度:A6、质点曲线运动得速度为,曲率半径为,如何确定得加速度大小与方向？ 答:,其中。
方向角知识点:曲线运动速度、加速度 难度:B7、画出示意图说明什么就是伽利略速度变换公式？其适用条件就是什么？ 答:V 绝对=V 相对+U 牵连适用条件:运动物体得必须就是宏观低速()得。
8、什么质点？一个物体具备哪些条件时才可以被瞧作质点？答:质点就是一个理想化得模型,它就是实际物体在一定条件下得科学抽象。
条件:只要物体得形状与大小在所研究得问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被瞧作质点。
知识点:质点概念 难度:A9、如图所示,一人用绳绕过岸上一定高度处得定滑轮以速度拉湖中得船向岸边运动,假设绳无弹性且湖水静止,则小船得运动也就是匀速得,试判断该描述就是否正确？为什么？ 答:该说法就是错误得。
提示:就是随时间逐渐变大得、 知识点:速度概念 难度:B10、质点运动中平均速度与平均速率有何区别？在什么情况下平均速度与平均速率得大小相等？答:平均速度就是总位移除以总时间,而平均速率就是总路径长度除以总时间。
只有当质点得运动轨迹就是直线时二者大小相等。
知识点:平均速度与平均速率 难度:A 二、选择题1、关于运动与静止得说法中正确得就是 ( D ) A 我们瞧到得物体得位置没有变化,物体一定处于静止状态 B 两物体间得距离没有变化,两物体就一定都静止V 绝对U 牵连V 相对C 自然界中找不到不运动得物体,运动就是绝对得,静止就是相对得D 为了研究物体得运动,必须先选参考系,平时说得运动与静止就是相对地球而言得知识点:参照物概念难易度:A2、下列说法中正确得就是 ( D )A、物体运动得速度越大,加速度也一定越大B、物体得加速度越大,它得速度一定越大C、加速度就就是“加出来得速度”D、加速度反映速度变化得快慢,与速度大小无关知识点:速度与加速度。
难易度:A3、质点沿x轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0s时,质点位于坐标原点,则t=4、5s时,质点在x轴得位置为 ( B )(A)5m (B) 2m (C) 0 (D)-2m (E)-5m知识点:位移计算。
难易度:B4、质点作匀速率圆周运动,则 ( B )(A)线速度不变 (B)角速度不变 (C)法向加速度不变 (D)加速度不变知识点:匀速率圆周运动性质难易度:B5、质点作直线运动,某时刻得瞬时速度为,瞬时加速度为,则一秒钟后质点得速度( D )(A)等于0 (B) 等于-2m/s (C)等于2m/s (D) 不能确定知识点:速度与加速度概念。
难易度:A6、质点作曲线运动,表示位置矢量得大小,表示路程,表示切向加速度得大小,表示速度得大小。
下列说法正确得就是 ( C )(A) (B) (C) (D)知识点:质点基本运动物理量。
难易度:B7、质点在平面上运动,已知质点位置矢量得表示式为(a,b为常数),则该质点作( B )(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D) 一般曲线运动知识点:由运动方程求出运动轨迹。
难易度:B8、下列说法中,哪一个正确 ( )(A)质点在某一时刻得速度为2,说明它在此后一秒内一定要经过2m得路程。
(B) 斜向上抛得物体,在最高点处得速度最小,加速度最大。
(C)物体作曲线运动时,切向加速度可能为零。
(D)物体加速度越大,则速度越大。
知识点: 对加速度得理解。
难易度:B9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:,、则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直得时刻为 ( D )(A) 0秒与3、16秒 (B) 0秒与1、78秒 (C) 1、78秒与3秒 (D)0秒与3秒知识点: 位置矢量、速度难易度:B10、质点沿x轴向坐标原点运动,运动方程为,则满足下列条件 ( C )(A) (B) (C) (D)知识点:运动方程、位矢、速度难易度:B11.一质点在平面内运动,运动方程为:,,下面说法正确得就是[ ](A)质点作匀变速运动,所受合力为恒力;(B)质点作匀变速运动,所受合力为变力;(C)质点作变速运动,所受合力为变力;(D)质点作变速运动,所受合力为恒力;知识点:速度加速度类型:A答案:A 第一章12.一质点得运动学方程为x=x(t),y=y(t),在计算该点得速度与加速度时,下列四种算法中,正确得就是[ ](A)先算,后根据下式求结果:(B)(C)(D)知识点:速度加速度类型:A答案:D第一章13、一质点运动方程为,则［］(A)质点作抛物线运动;(B)质点作圆周运动;(C)质点运动速度不变;(D)质点运动加速度不变。
知识点:速度加速度类型:B 第一章答案:B14.质点作半径为R得变速圆周运动时得加速度大小为(表示任一时刻质点得速率) ［］(A) (B) (C) (D)知识点:曲线运动类型:A 第一章答案:D15.一质点在平面上运动,运动方程为:,其中A,B为常数。
则该质点作[ ](A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动知识点:速度加速度类型:B 第一章答案:B16.一质点得运动学方程为x=x(t),y=y(t),在计算该点得速度与加速度时,下列四种算法中,正确得就是[ ] (A)先算,后根据下式求结果: (B) (C) (D)知识点:速度 加速度 类型:A 第一章 答案:D17、一质点运动方程为,则[ ] (A)质点作抛物线运动、 (B)质点作圆周运动、 (C)质点运动速度不变、 (D)质点运动加速度不变、知识点:速度 加速度 类型:A 第一章 答案:B18、一质点运动方程为,则［ ］ (A)质点作抛物线运动、 (B)质点作圆周运动、 (C)质点运动速度不变、 (D)质点运动加速度不变、知识点:速度,加速度 类型:B 第一章 答案:B19、一运动质点在某瞬时位于矢径 得端点处,其速度大小为［ ］()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dtdrA知识点:速度 类型:A 第一章答案:D20.一运动质点在某瞬时位于矢径 得端点处,其速度大小为[ ]()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dtdrA知识点:速度 类型:A 第一章答案:D21.一质点沿x 轴运动,其运动方程为,当t=2s 时,该质点正在[ ] (A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止 知识点:速度 加速度 类型:B 第一章 答案:A22、一运动质点在某瞬时位于矢径 得端点处,其速度大小为[ ]()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtd B dtdrA知识点:速度 类型:A 第一章答案:D23.下面表述正确得就是[ ](A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直; (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零; (C)轨道最弯处法向加速度最大;(D)某时刻得速率为零,切向加速度必为零。
知识点:速度 加速度 类型:A 第一章 答案:B24.下面有关加速度得说法中,正确得就是 [ ] (A)加速度就是描述物体速度变化大小得物理量(B)加速度就是描述物体运动快慢得物理量 (C)加速度就是描述物体位置变化快慢得物理量 (D)加速度就是描述物体速度变化快慢得物理量 知识点:速度 加速度 类型:A 第一章 答案:D25、 质点沿某一轨迹运动,关于速度v 与加速度a,下列说法正确[ ] (A)若通过某点时得v=0,则a=0(B)若通过某点时得v=常数,则a=0(C)在整个过程中v=常数,则a=0(D)在整个过程中v=常数,则切向加速度知识点:速度加速度类型:A 第一章答案:D26.一质点运动方程为,则［］(A)质点作抛物线运动、(B)质点作圆周运动、(C)质点运动速度不变、(D)质点运动加速度不变、知识点:速度加速度类型:B第一章答案:B27.下列说法哪一条正确[ ](A)加速度恒定不变时,物体运动方向也不变;(B)平均速率等于平均速度得大小;(C)不管加速度如何,平均速率表达式总可以写为;(D)运动物体速率不变时,速度可以变化。
知识点:速度加速度类型:A 第一章答案:D28.下面表述正确得就是[ ](A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直;(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零;(C)轨道最弯处法向加速度最大;(D)某时刻得速率为零,切向加速度必为零。
知识点:速度加速度类型:A 第一章答案:B29、一质点在平面内运动,运动方程为:,,下面说法正确得就是［］(A)质点作匀变速运动,所受合力为恒力;(B)质点作匀变速运动,所受合力为变力;(C)质点作变速运动,所受合力为变力; (D)质点作变速运动,所受合力为恒力; 知识点:速度 、加速度 类型:A 第一章 答案:A30、质点作半径为R 得变速圆周运动时得加速度大小为(表示任一时刻质点得速率) ［ ］(A) (B) (C) (D) 知识点:曲线运动 类型:A 第一章 答案:D31、一运动质点在某瞬时位于矢径 得端点处,其速度大小为[ ]()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dtdrA知识点:速度 类型:A 第一章答案:D32、某质点得运动方程为 (SI),则该质点作 [ ] (A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动、加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点:加速度 类型:B 第一章 答案:D33、某质点得运动方程为 (SI),则该质点作 [ ] (A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动、加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点:加速度 类型:B 第一章 答案:D34.一质点运动方程为,则[ ](A)质点作抛物线运动、 (B)质点作圆周运动、 (C)质点运动速度不变、 (D)质点运动加速度不变、 知识点:速度 加速度 类型:B 第一章 答案:B35、一运动质点在某瞬时位于矢径 得端点处,其速度大小为[ ]()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dtdrA知识点:速度 类型:A 第一章答案:D36、 一质点沿x 轴运动,其运动方程为,当t=2s 时,该质点正在[ ] (A)加速; (B)减速; (C)匀速; (D)静止。