贵州省铜仁一中2017-2018学年高一下学期开学考试数学试卷

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贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(含解析)

贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。

满分150分，考试时间120分钟。

2.全部答案在答题卷上完成。

3.考试结束后，将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在数列中，=1，，则的值为（）A. 99B. 49C. 102D. 101【答案】D【解析】试题分析：由，得，即为等差数列，且，，则；则．考点：等差数列．2.中，所对的边分别为．若，则 ( )．A. B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】【分析】在中，利用余弦定理，即可求解，得到答案.【详解】由余弦定理可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中合理利用余弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知，则函数的最小值是A. 1B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据配凑法结合基本不等式求解即可.详解：由题可知：当x=2时取得最小值，故最小值为3故选C.点睛：考查基本不等式求最值的简单应用，属于基础题.4.在中，若，则是（）.A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理，结合已知可得，再利用二倍角的正弦公式即可判断三角形的形状．【详解】在中，，又由正弦定理得：，，，或，或．故是等腰三角形或直角三角形，故选D．【点睛】本题考查三角形的形状判断，突出考查正弦定理与二倍角的正弦公式，属于中档题．判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.5.已知是正项等比数列，，则该数列的前5项和等于（）A. 15B. 31C. 63D. 127【答案】B【解析】【分析】设正项的等比数列的公比为，根据题意列出方程组，求得，再利用求和公式，即可求解，得到答案.【详解】设正项的等比数列的公比为，因为，即，解得，所以数列的前5项和为，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和前n项和公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.设满足约束条件，则的最大值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】画出约束条件所表示的平面区域，结合图象确定目标函数的最优解，即可求解目标函数的最大值，得到答案.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，化为，当直线过点A时，此时直线在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选C.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．7.若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据可以得到，从而①④正确，②③错误．【详解】因为，故，所以，故①正确，③错误．又，故，故④正确．又，故，故②错误，综上，①④正确，故选B ．【点睛】本题考察不等式的性质，属于基础题．8.△ABC 中, 三内角所对的边分别是,若，则角A= （） A.B.C.D.【答案】A 【解析】.本题选择A 选项. 9.在中，，，那么满足条件的（）A. 无解B. 有一个解C. 有两个解D. 不能确定【答案】A 【解析】【分析】正弦定理可得，不存在这样的，又由，所以不存在这样的三角形，故选A 。

数学-贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试试题(解析版)

贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 已知：则边长( )A. -3B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】由余弦定理可得：，即，解得，即，故选：C2. 在等差数列中，有，则此数列的前15项之和为（）A. 150B. 210C. 225D. 240【答案】C【解析】∵在等差数列中，有，∴，，∴，故选：C3. 若，则角的值是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】∵，∴，∴，∴，故选：C.4. 等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比等于( )A. 1B. 2C.D. -【答案】D【解析】∵成等差数列，∴2，即，∴2，∴，∴，故选：D.5. 若等比数列的前,且5，则等于（）A. 5B. 16C. 17D. 25【答案】C【解析】当公比时，故公比不为1，当公比时，∴，∴，故选：C.6. 等比数列各项均为正数且,( )A. 15B. 12C. 10D.【答案】A【解析】∵等比数列各项均为正数，，∴2，即，∴，故选：A.7. 若的最小值为（）A. 2B.C.D.【答案】C【解析】因为所以故选C8. 已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定．若为D上动点，点A的坐标为．则的最大值为（）A. B. C. 4 D. 3【答案】C....9. 已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【答案】B【解析】设已知方程的两根分别为x1，x2，根据韦达定理得：x1+x2=cos A cos B，x1x2=2sin2=1﹣cos C，∵x1+x2=x1x2，∴2cos A cos B=1﹣cos C，∵A+B+C=π，∴cos C=﹣cos（A+B）=﹣cos A cos B+sin A sin B，∴cos A cos B+sin A sin B=1，即cos（A﹣B）=1，∴A﹣B=0，即A=B，∴△ABC为等腰三角形．故选：B．10. 设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】因，故由题设可得，即，故其前项和，又，故当时，最大，应选答案C.11. 已知二次函数的值域为，则的最小值为( )A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由题意知，a＞0，△=1﹣4ac=0，∴ac=4，c＞0，则≥2×=3，当且仅当时取等号，则的最小值是3．故选：B．12. 已知函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意，a n=f（n）=，要使{a n}是递增数列，必有：，解得，4＜a＜8．故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 如果实数满足条件，则的最小值为___________ .【答案】【解析】画出可行域如图．表示可行域内的点与定点连线的斜率．,．．由图可知．所以的最小值为．14. 若实数满足,则函数最小值为_________ .【答案】2【解析】∵x＞﹣4，∴x+4＞0，∴f（x）=x+=x+4+﹣4≥2﹣4=2，当且仅当x+4=即x=﹣1时取等号，故答案为：2．15. 求和：___________ .【答案】【解析】，∴=a1+a2+a3+…+a20=2（）=2×=2（1﹣）=．故答案：．16. 已知数列为等差数列，且，则_________.【答案】【解析】令b n=log2（a n﹣1），（n∈N+），依题意{b n}为等差数列，∵a1=3，a2=5，∴b1=log2（3﹣1）=1，b2=log2（5﹣1）=2，∵{b n}为等差数列，设其公差为d，则d=1，∴b n=n，∴a n=2n+1，∴==，显然{}是首项为，公比为的等比数列，∴+++…+=+++…+==，故选：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知（1）若的取值范围；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.解：（1）由f（x）≥g（x），得|x﹣3|+|x+1|≥6，x＜﹣1时，不等式可化为：3﹣x﹣x﹣1≥6，解得：x≤﹣2，﹣1≤x＜3时，不等式可化为：3﹣x+x+1≥6，无解，x≥3时，不等式可化为x﹣3+x+1≥6，解得：x≥4，综上，不等式的解集是{x|x≥4或x≤﹣2}；（2）对任意的x，f（x）﹣g（x）=|x﹣3|+|x+1|﹣6，∵|3﹣x|+|x+1|﹣6≥|（3﹣x）+（x+1）|﹣6=4﹣6=﹣2，∴a2﹣3a≤﹣2，即1≤a≤2，故a的范围是[1，2]．18. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为.已知. （1）求的值；（2）若,求.解：(1)在△ABC中,由及正弦定理可得:, 则,又.(2)由(1)可得:c=2a,且,则由余弦定理有:,则19. 已知等差数列满足：的前项和为．（1）求；（2），求数列的前项和.解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，由a5+a7=26，得a6=13，又a6﹣a3=3d=6，解得d=2．所以a n=a3+（n﹣3）d=7+2（n﹣3）=2n+1．所以．（2）由，得．设{b n}的前n项和为T8，则=.20. 铜仁市木树镇梅子村大力发展产业，推广帮助老百姓实现脱贫的产品.研制A、B两种产品都需要甲,乙两种原料.用料要求如下表所示(单位:kg).产品A,B至少各配一份,且产品A,B每份售价分别为100元和200元,现在有原料甲20 kg,原料乙25 kg,问A,B两种产品各配多少份时销售额最大？解：设产品A、B分别制x、y份，则，销售额为z=x+2y,令得直线，平移直线过点时z最大.由，得，调整的到整数最优解，∴z max，∴可以获得最大的销售额为800元.21. 在锐角中，三内角所对的边分别为.(1)(2).解：，，，,,,,,,,,.22. 已知数列的前n项和为,且满足+n=2(n∈)(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)数列满足(n∈),其前n项和为,试求满足+>2018的最小正整数n.解：（1）∵S n+n=2a n，∴S n+1+（n+1）=2a n+1，∴a n+1+1=2a n+1﹣2a n，即a n+1+1=2（a n+1），又a1+1=2a1，∴a1=1．∴{a n+1}是以2为首选，以2为公比的等比数列．∴a n+1=2n，∴a n=2n﹣1．（2）b n=（2n﹣1）log22n=n（2n﹣1）=n•2n﹣n．∴T n=1•2+2•22+3•23+…+n•2n﹣（1+2+3+…+n）=1•2+2•22+3•23+…+n•2n﹣．设1•2+2•22+3•23+…+n•2n=A n，则1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1=2A n，两式相减得2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=﹣A n，∴﹣A n=﹣n•2n+1=（1﹣n）•2n+1﹣2，∴A n=（n﹣1）•2n+1+2，∴T n=（n﹣1）•2n+1+2﹣，+（n﹣1）•2n+1+2>2018，∴n=8.。

贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题

铜仁一中2018-2019学年度高一年级第二学期开学考试数学试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1. 已知集合M ＝﹛x |－3＜x ≤5﹜，N ＝﹛x | x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝( )A ．﹛x | x ＜－5或x ＞－3﹜B ．﹛x |－5＜x ＜5﹜C ．﹛x |－3＜x ＜5﹜D ．﹛x | x ＜－3或x ＞5﹜ 2．下列函数中.既是偶函数,又在(),0-∞上为减函数的是（） A. 2xy =B. y =C. 2y x =-D. lg y x =3．在下列函数中，图象关于直线3x π=对称的是（）A ．sin(2)3y x π=-B ．sin(2)6y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．sin()26x y π=+ 4．已知向量(3,4)(sin ,cos ),αα==a b ，且a ∥b ，则tan α等于（）A ．34-B ．34C ．43- D ．435. 方程123x x -+=的解所在的区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4） 6．已知203a log .=，032.b =，0203.c .=，则c b a ,,三者的大小关系是（）A 、a c b >>B 、c a b >>C 、c b a >>D 、a b c >> 7．函数sin()y x ωϕ=+的图象的一部分如图所示，则ω、ϕ的值分别为（） A ．1，3πB ．1，3π- C ．2，3π-D ．2，3π8．函数sin cos y x x x =+的图像大致为（）A B C D9．若0cos sin 3=+αα，则αα2sin 2cos 12+的值为（）A ．103B ．45C ． 35-D ．310-10．已知△ABC 中，a ＝1，b ＝2，cos B ＝22，则A 等于( ) A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120°11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧+---=1212)(2x x x f x0≤>x x ，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围（）.A ．（0,1）B ．(]0,1C ．[1,2)D ． (1, 2)12．设(0,0)O ,(1,0)A ,(0,1)B ,点P 是线段AB 上的一个动点,AB AP λ= ,若⋅≥⋅,则实数λ的取值范围是（）A ．112λ≤≤ B．1122λ≤≤+ C．11λ≤≤ D．1122λ-≤≤+第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．若向量,a b 的夹角为30︒，|||4==a b ，则|2|+a b 的值为． 14．在△ABC 中，A ＝30°，AC ＝1，AB ＝3，则BC 等于________． 15．方程02)3sin(2=-++a x π在[]0,π上有两个不等的实根，则实数a 的取值范围是16．已知 f (x )是偶函数，并且对定义域内任意x ，满足()()22=+-x f x f ，若当2≤ x <3时，f (x )= x -4，则()()20192018f f += ．三、解答题：本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）设{7,N}U x x x =<∈，{}1,2,5A =，{}2345B =，，，，求U C A ，C ()U A B ⋃.18. （本小题满分12分）已知α是第二象限角，()31180tan -=︒-α．（1）求sin α和cos α的值；（2）求()()()()()18027018090180sin cos tan sin cos ααααα︒-︒-︒-︒+︒+的值．19. （本小题满分12分）已知函数()log (1)a f x x =+，())23(log x x g a -=（0a >，且1a ≠）．（1）求函数()()f x g x -的定义域；（2）求不等式()()f x g x -<0的解集．20. （本小题满分12分）已知434π<α<π，40π<β<，53)4cos(-=+απ，135)43sin(=β+π，（1）求α2sin 的值；（2）求()βα+cos 的值.21.（本小题12分）已知向量()x x sin ,cos 2=，()x cos 3,1-=，函数()24+∙=x f ,（x ∈R ）。

贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题2-含答案

铜仁一中2018-2019学年度高一年级第二学期开学考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1. 已知集合M ＝﹛x |－3＜x ≤5﹜，N ＝﹛x | x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝( )A ．﹛x | x ＜－5或x ＞－3﹜B ．﹛x |－5＜x ＜5﹜C ．﹛x |－3＜x ＜5﹜D ．﹛x | x ＜－3或x ＞5﹜ 2．下列函数中.既是偶函数,又在(),0-∞上为减函数的是（） A. 2x y =B. y =2y x =- D. lg y x =3．在下列函数中，图象关于直线3x π=对称的是（）A ．sin(2)3y x π=-B ．sin(2)6y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．sin()26x y π=+ 4．已知向量(3,4)(sin ,cos ),αα==a b ，且a ∥b ，则tan α等于（）A ．34-B ．34C ．43-D ．435. 方程123x x -+=的解所在的区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4） 6．已知203a log .=，032.b =，0203.c .=，则c b a ,,三者的大小关系是（）A 、a c b >>B 、c a b >>C 、c b a >>D 、a b c >> 7．函数sin()y x ωϕ=+的图象的一部分如图所示，则ω、ϕ的值分别为（）A ．1，3πB ．1，3π- C ．2，3π-D ．2，3π8．函数sin cos y x x x =+的图像大致为（）A B C D9．若0cos sin 3=+αα，则αα2sin 2cos 12+的值为（） A ．103B ．45C ． 35-D ．310-10．已知△ABC 中，a ＝1，b ＝2，cos B ＝22，则A 等于( ) A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120°11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧+---=1212)(2x x x f x0≤>x x ，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围（）.A ．（0,1）B ．(]0,1C ．[1,2)D ． (1, 2) 12．设(0,0)O ,(1,0)A ,(0,1)B ,点P 是线段AB 上的一个动点,λ= ,若⋅≥⋅,则实数λ的取值范围是（）A ．112λ≤≤ B ．112λ≤≤．11λ≤≤ D ．11λ≤≤第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．若向量,a b 的夹角为30︒，|||4==a b ，则|2|+a b 的值为． 14．在△ABC 中，A ＝30°，AC ＝1，AB ＝3，则BC 等于________． 15．方程02)3sin(2=-++a x π在[]0,π上有两个不等的实根，则实数a 的取值范围是16．已知 f (x )是偶函数，并且对定义域内任意x ，满足()()22=+-x f x f ，若当2≤ x <3时，f (x )= x -4，则()()20192018f f += ．三、解答题：本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）设{7,N}U x x x =<∈，{}1,2,5A =，{}2345B =，，，，求U C A ，C ()U A B ⋃.18. （本小题满分12分）已知α是第二象限角，()31180tan -=︒-α．（1）求sin α和cos α的值；（2）求()()()()()18027018090180sin cos tan sin cos ααααα︒-︒-︒-︒+︒+的值．19. （本小题满分12分）已知函数()log (1)a f x x =+，())23(log x x g a -=（0a >，且1a ≠）．（1）求函数()()f x g x -的定义域；（2）求不等式()()f x g x -<0的解集．20. （本小题满分12分）已知434π<α<π，40π<β<，53)4cos(-=+απ，135)43sin(=β+π，（1）求α2sin 的值；（2）求()βα+cos 的值.21.（本小题12分）已知向量()x x a sin ,cos 2=，()x b cos 3,1-=，函数()24+∙=b a x f ,（x ∈R ）。

数学---贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试试题

贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题第Ⅰ卷一．选择题1．设集合}01|{2>-=x x A ，}0log |{3>=x x B ，则B A 等于（） A ．{}|1x x > B ．{}|0x x > C ．{}|1x x <- D ．{}|11x x x <->或 2．11πcos()=6-（） A ．B ．C ．D ．3. 化简=++OC CA AO （） A ． B ．0 C ． D ．04．函数)(x f 在区间],[b a 上单调，且0)()(<b f a f ，则方程0)(=x f 在区间],[b a 内（）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根5. 若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（） A 34 B 34- C 34± D36．函数π=sin (+)4y x 的单调增区间为（） A ．ππ[π,π]22k k -+ B ．3ππ(π,π)44k k -+ C ．3ππ[2π,2π]44k k -+ D ．ππ(π,π)22k k -+7．下列函数中，在区间()0,+∞上是增函数的是（） A ．2(-2)y x = B. 2log y x =2121-23-23C. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. 1y x =8．50.60.60.6,5,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（） A. a b c >> B. b a c >> C. a c b >> D. c b a >>9．设a 与b 是两个不共线向量，且向量b a λ+与b a 2-共线，则λ为（） A ．0 B ．2- C ．2 D ．110．平行四边形ABCD 中，2=AD ，3=AB ，则22||||+的值是（） A ．26 B ．34 C ．68 D ．3211．为了得到函数πsin(2),3y x x =+∈R 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象（）A ．向左平行移动π3个单位长度 B ．向右平行移动π3个单位长度C ．向左平行移动π6个单位长度D ．向右平行移动π6个单位长度12．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（） A.[]052， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37，第Ⅱ卷二．填空题13．lg 20lg 2-的值等于。

2017-2018学年贵州省铜仁一中高一(下)期中数学试卷(含解析)

2017-2018学年贵州省铜仁一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5.00分）已知：△ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c，，则边长c=（）A．﹣3 B．1 C．2 D．32．（5.00分）在等差数列{a n}中，有3（a3+a5）+2（a7+a12+a17）=180，则此数列的前15项之和为（）A．150 B．210 C．225 D．2403．（5.00分）△ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若，则角A的值是（）A．B．C．D．4．（5.00分）等比数列{a n}的前n项和为S n，若S1，S3，S2成等差数列，则{a n}的公比q等于（）A．1 B．2 C．D．﹣5．（5.00分）若等比数列{a n}的前n和为S n，且=5，则等于（）A．5 B．16 C．17 D．256．（5.00分）等比数列{a n}各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+…+log2a10=（）A．15 B．10 C．12 D．4+log257．（5.00分）设x，y＞0，且x+2y=3，则+的最小值为（）A．2 B．C．1+D．3+28．（5.00分）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（）A．4B．3C．4 D．39．（5.00分）已知关于x的方程x2﹣xcosA•cosB+2sin2=0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．（5.00分）设等差数列{a n}满足3a8=5a15，且，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项为（）A． B．S24C．S25D．S2611．（5.00分）设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．3 B．C．5 D．712．（5.00分）已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N*），且数列{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．[7，8） B．（1，8） C．（4，8） D．（4，7）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）如果实数x、y满足条件，则的最小值为；最大值为．14．（5.00分）若实数x满足x＞﹣4，则函数f（x）=x+的最小值为．15．（5.00分）求和：=．16．（5.00分）已知数列为等差数列，且a1=3，a2=5，则=．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10.00分）已知f（x）=|x﹣3|﹣2，g（x）=4﹣|x+1|．（1）若f（x）≥g（x），求x的取值范围；（2）若不等式f（x）﹣g（x）≥a2﹣3a的解集为R，求实数a的取值范围．18．（12.00分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求asinC．19．（12.00分）已知等差数列{a n}满足：a3=7，a5+a7=26，{a n}的前n项和为S n．（1）求a n及S n；（2），，求数列{b n}的前8项和T8．20．（12.00分）铜仁市木树镇梅子村大力发展产业，推广帮助老百姓实现脱贫的产品．研制A、B两种产品都需要甲，乙两种原料．用料要求如表所示（单位：kg）．产品A，B至少各配一份，且产品A，B每份售价分别为100元和200元，现在有原料甲20kg，原料乙25kg，问A，B两种产品各配多少份时销售额最大？21．（12.00分）在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，．（1）若b=3，求c；（2）求△ABC的面积的最大值．22．（12.00分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n+n=2a n（n∈N*）．（1）证明：数列{a n+1}为等比数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）数列{a n}满足b n=a n•log2（a n+1）（n∈N*），其前n项和为T n，试求满足T n 的最小正整数n．2017-2018学年贵州省铜仁一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5.00分）已知：△ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c，，则边长c=（）A．﹣3 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵a=3，b=，cosA=﹣，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：32=（）2+c2﹣2×c×（﹣），整理可得：c2+c﹣6=0，∴解得：c=2（负值舍去）．故选：C．2．（5.00分）在等差数列{a n}中，有3（a3+a5）+2（a7+a12+a17）=180，则此数列的前15项之和为（）A．150 B．210 C．225 D．240【解答】解：在等差数列{a n}中，∵3（a3+a5）+2（a7+a12+a17）=180，∴3（a1+2d+a1+4d）+2（a1+6d+a1+11d+a1+16d）=180，∴a1+7d=15，∴此数列的前15项之和：==15（a1+7d）=225．故选：C．3．（5.00分）△ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若，则角A的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴由余弦定理，b2+c2﹣a2=2bccosA，可得：2bccosA=，可得：2cosA=1，∴sinA=，∵A∈（0，π），∴A=．故选：C．4．（5.00分）等比数列{a n}的前n项和为S n，若S1，S3，S2成等差数列，则{a n}的公比q等于（）A．1 B．2 C．D．﹣【解答】解：S1，S3，S2成等差数列，可得2S3=S1+S2，即为2（a1+a2+a3）=a1+a1+a2，即有2a1（1+q+q2）=a1（2+q），化为2q2+q=0，解得q=﹣（q=0舍去），故选：D．5．（5.00分）若等比数列{a n}的前n和为S n，且=5，则等于（）A．5 B．16 C．17 D．25【解答】解：∵等比数列{a n}的前n和为S n，且=5，∴==1+q2=5，解得q2=4，∴==1+q4=1+42=17．故选：C．6．（5.00分）等比数列{a n}各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+…+log2a10=（）A．15 B．10 C．12 D．4+log25【解答】解：∵等比数列{a n}各项均为正数∴a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0∵a4a7+a5a6=16∴a5a6=a4a7=8根据对数的运算性质，得log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2a3…a9a10）=log2（a5a6）5=log2（8）5=15∵（8）5=（23）5=215∴log2（8）5=log2215=15故选：A．7．（5.00分）设x，y＞0，且x+2y=3，则+的最小值为（）A．2 B．C．1+D．3+2【解答】解：∵x，y＞0，且x+2y=3，∴+=（+）（x+2y）=（+）=（++3）≥（+3）=1+当且仅当==时取等号故+的最小值为1+故选：C．8．（5.00分）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（）A．4B．3C．4 D．3【解答】解：如图所示：z=•=x+y，即y=﹣x+z首先做出直线l0：y=﹣x，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大．因为B（，2），故z的最大值为4．故选：C．9．（5.00分）已知关于x的方程x2﹣xcosA•cosB+2sin2=0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【解答】解：设已知方程的两根分别为x1，x2，根据韦达定理得：x1+x2=cosAcosB，x1x2=2sin2=1﹣cosC，∵x1+x2=x1x2，∴2cosAcosB=1﹣cosC，∵A+B+C=π，∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB，∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，∴A﹣B=0，即A=B，∴△ABC为等腰三角形．故选：C．10．（5.00分）设等差数列{a n}满足3a8=5a15，且，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项为（）A． B．S24C．S25D．S26【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵3a8=5a15，∴3（a1+7d）=5（a1+14d），化为2a1+49d=0，∵，∴d＜0，∴等差数列{a n}单调递减，S n=na1+d=+d=（n﹣25）2﹣d．∴当n=25时，数列{S n}取得最大值，故选：C．11．（5.00分）设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．3 B．C．5 D．7【解答】解：由题意知，a＞0，△=1﹣4ac=0，∴ac=4，c＞0，则≥2×=3，当且仅当时取等号，则的最小值是3．故选：A．12．（5.00分）已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N*），且数列{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．[7，8） B．（1，8） C．（4，8） D．（4，7）【解答】解：根据题意，a n=f（n）=，要使{a n}是递增数列，必有：，解得，4＜a＜8．故选：C．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）如果实数x、y满足条件，则的最小值为；最大值为2．【解答】解：不等式组表示的区域如图，z=的几何意义是可行域内的点与点（1，1）构成的直线的斜率问题．当取得点B（﹣1，0）时，z=取最小值为，当取得点C（0，﹣1）时，z=取最大值为2，故答案为：，2．14．（5.00分）若实数x满足x＞﹣4，则函数f（x）=x+的最小值为2．【解答】解：∵x＞﹣4，∴x+4＞0，∴f（x）=x+=x+4+﹣4≥2﹣4=2当且仅当x+4=即x=﹣1时取等号，故答案为：2．15．（5.00分）求和：=．【解答】解：由===2（﹣），可得=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=．故答案为：．16．（5.00分）已知数列为等差数列，且a1=3，a2=5，则=．【解答】解：数列为等差数列，且a1=3，a2=5，可得log2（a1﹣1）=1，log2（a2﹣1）=2，则log2（a n﹣1）=1+n﹣1=n，则a n﹣1=2n，可得++…+=++…+=++…+==．故答案为：．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10.00分）已知f（x）=|x﹣3|﹣2，g（x）=4﹣|x+1|．（1）若f（x）≥g（x），求x的取值范围；（2）若不等式f（x）﹣g（x）≥a2﹣3a的解集为R，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由f（x）≥g（x）得：|x﹣3|+|x+1|≥6，分情况讨论：当x＜﹣1时，原不等式可化为：﹣x+3﹣x﹣1≥6⇒x≤﹣2；当﹣1≤x＜3时，原不等式可化为：﹣x+3+x+1≥6⇒x∈∅；当x≥3时，原不等式可化为：x﹣3+x+1≥6⇒x≥4．所以x的取值范围为：（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞}；（2）f（x）﹣g（x）=|x﹣3|+|x+1|﹣6，因为|x﹣3|+|x+1|≥|（x﹣3）﹣（x+1）|=4，∴f（x）﹣g（x）≥4﹣6=﹣2，∴（f（x）﹣g（x））min=﹣2，∴﹣2≥a2﹣3a⇒a2﹣3a+2≤0⇒（a﹣1）（a﹣2）≤0，∴1≤a≤2，因此a的范围为[1，2]．18．（12.00分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求asinC．【解答】解：（1）△ABC中，由及正弦定理可得：=，∴cosAsinB﹣2cosCsinB=2sinCcosB﹣sinAcosB，则：cosAsinB+sinAcosB=2sinCcosB+2cosCsinB，∴sin（{A+B}）=2sin（C+B）；又∵A+B+C=π，∴sinC=2sinA，∴=2；（2）由（1）可得，c=2a，且cosB=，b=2；则由余弦定理得：4=c2+a2﹣2accosB，∴4=4a2+a2﹣a2，解得a=1，c=2，由正弦定理=，得sinC=，则asinC=．19．（12.00分）已知等差数列{a n}满足：a3=7，a5+a7=26，{a n}的前n项和为S n．（1）求a n及S n；（2），，求数列{b n}的前8项和T8．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，因为a3=7，a5+a7=26，所以，解得a1=3，d=2，所以a n=3+2（n﹣1）=2n+1；S n=3n+=n2+2n；（2）由b n=可得b n===﹣，则数列{b n}的前8项和T8=+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=2﹣=．20．（12.00分）铜仁市木树镇梅子村大力发展产业，推广帮助老百姓实现脱贫的产品．研制A、B两种产品都需要甲，乙两种原料．用料要求如表所示（单位：kg）．产品A，B至少各配一份，且产品A，B每份售价分别为100元和200元，现在有原料甲20kg，原料乙25kg，问A，B两种产品各配多少份时销售额最大？【解答】解：设产品A、B分别制x、y份，则，销售额为z=x+2y，令z=0得直线x+2y=0，平移直线过点M时Z最大．由，得，调整的到整数最优解（2，3），∴Z max=2+2×3=8，∴可以获得最大的销售额为800元．21．（12.00分）在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，．（1）若b=3，求c；（2）求△ABC的面积的最大值．【解答】解：∵cos2A+=sin2A，∴cos2A﹣sin2A=﹣，即cos2A=﹣，又0＜A＜，∴0＜2A＜π，∴2A=，即A=，（1）∵a=，b=3，cosA=，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：7=9+c2﹣3c，即c2﹣3c+2=0，解得：c=1或c=2，而当c=1时，cosB==﹣＜0，与B为锐角矛盾，∴c=1舍去，即c=2；（2）∵a=，cosA=，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：b2+c2﹣bc=7，又b2+c2≥2bc，∴b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc，即bc≤7，∴S=bcsinA≤×7×=，则△ABC面积的最大值为．22．（12.00分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n+n=2a n（n∈N*）．（1）证明：数列{a n+1}为等比数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）数列{a n}满足b n=a n•log2（a n+1）（n∈N*），其前n项和为T n，试求满足T n 的最小正整数n．【解答】解：（1）证明：S n+n=2a n（n∈N*），可得n=1时，a1=S1+1=2a1，即a1=1，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，S n+n=2a n，S n﹣1+n﹣1=2a n﹣1，相减可得a n+1=2a n﹣2a n，﹣1可得a n=2a n﹣1+1，即a n+1=2（a n﹣1+1），则数列{a n+1}为首项为2，公比为2的等比数列，可得a n+1=2n，即a n=2n﹣1；（2）b n=a n•log2（a n+1）=（2n﹣1）•log22n=n（2n﹣1），前n项和为T n=（1•2+2•22+…+n•2n）﹣（1+2+…+n），设M n=1•2+2•22+…+n•2n，2M n=1•22+2•23+…+n•2n+1，相减可得﹣M n=2+22+…+2n﹣n•2n+1=﹣n•2n+1，化简可得M n=（n﹣1）•2n+1+2，则T n=（n﹣1）•2n+1+2）﹣n（n+1），T n，即为（n﹣1）•2n+1+2＞2018，当n=7时，6×28+2＜2018，当n=8时，7×29+2＞2018，满足T n的最小正整数n=8．。

贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题

铜仁一中2017-2018学年第二学期开学考试文科数学试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设命题p ：x R ∀∈，2ln x x >，则p ⌝为（）A. 0x R ∃∈，200ln x x >B. 0x R ∃∈，200ln x x ≥ C. 0x R ∃∈，200ln x x < D. 0x R ∃∈，200ln x x ≤2．“0a b <<”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3．右面的程序框图的运行结果是( ) A.52 B. 32C. －32D. －1 4.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，向量a ＝(m ，n )与向量b ＝(1,0)的夹角记为θ，则θ∈(0，4π)的概率为( ) A ．518B ．512C ．12D ．7125 .当输入3π-=x 时，右面的程序运行的结果是 ( )A. 21-B. 23- C. 21 D.236已知某种商品的广告费支出x (单位:万元)与销售额y (单位:万元)之间有如表对应数据:x2 4 5 6 8 y304050M70根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出x 与y 的线性回归方程为 6.517.5y x =+,则表中的M 值为( )A.45B. 50C. 55D. 607.如果数据n x x x ,,, 21的平均数是2，方差是3，则32323221+++n x x x ,, ,的平均数和方差分别是（）A ．4与3B ．7和3C ．7和12D ．4和 128.已知O 为坐标原点，F 为抛物线x y C 242=:的焦点，P 为C 上一点,若24=||PF ，则POF ∆的面积为( )A. 2B. 22C. 32D. 49．设函数()f x 是定义在R 上周期为2的可导函数，若(2)2f =，且42-=')(f ，则曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程是( ) A ．22y x =-+B ．42y x =-+C ．42y x =+D.122y x =-+ 10. 已知椭圆162x +252y =1的焦点分别是1F 、2F ，P 是椭圆上一点，若连结1F 、2F 、P 三点恰好能构成直角三角形，则点P 到y 轴的距离是( )A ．516B ．3 C ．316 D ．325 11．设12F F 、分别是双曲线的左、右焦点，过点2F 的直线交双曲线右支于A B 、两点．若21AF AF ⊥，且21||2||BF AF =，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．1312．已知m n s t *∈、、、R ，m +n =4，9m n s t+=其中m n 、是常数，且s t +的最小值是89，满足条件的点(,)m n 是双曲线22128x y -=一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（） A ．4100x y +-=B ．220x y --=C ．4100x y +-= D ．460x y --= 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如右图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为_________.14. 一条渐近线方程是30x y +=的双曲线，它的一个焦点与方程是216y x =的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是___________ ； 15.已知三次函数272151431223+--+--=x m m x m x x f )()()(在) , (∞+-∞∈x 上是增函数，则m 的取值范围为．16.右图是函数()y f x =的导函数()y f x ='的图象，给出下列命题： ①()y f x =在0x =处切线的斜率小于零； ②2-是函数()y f x =的极值点； ③()y f x =在区间()2,2-上单调递减. ； ④1不是函数()y f x =的极值点．则正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）17．(本小题满分12分)已知命题p ：存在R x ∈，使0412<+++-a x a xC )(:；命题q ：方程16322=---a y a x 表示双曲线．若命题“(p ⌝)∧q ”为真命题，求实数a 的取值范围．18.(本小题满分12分)已知双曲线),(:0012222>>=-b a by a x C 的离心率为3，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 33=x 的距离之比为3 (1) 求双曲线C 的方程；（2）已知直线0=+-m y x 与双曲线C 交于不同的两点B A ,，且线段AB 的中点在圆522=+y x 上，求m 的值.19.(本小题满分12分) 已知函数（1）若)(x f 在2x =处的切线与直线02=+y x 垂直，求a 的值；（2）若)(x f 存在单调递减区间，求a 的取值范围． 20.（本小题12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据:(1)请根据上表提供的数据，y 关于x 的线性回归方程ˆˆy bxa =+； (2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为95吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：1221ˆˆˆni ii nii x yn x y bay bx xn x ==-==--∑∑）21.（本题满分12分）已知椭圆)( 012222>>=+b a by a x 上的焦点为32，离心率为23．（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点),(b B 0，斜率为k 的直线交椭圆于另一点D ，交x 轴于点E ，且||BD ，||BE ，||DE 成等比数列，求2k 的值．x 3 4 5 6 y2.5344.522．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 225223 (t 为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的方程为θρsin 52=.(1)求圆C 的直角坐标方程；(2)设圆C 与直线l 交于点B A ,.已知点),(53P ，求||||PB PA +的值.铜仁一中2017-2018学年第二学期开学考试文科数学（参考答案）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. ___16______.14. _____221124x y -=_____； 15.24m ≤≤．16.②④.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：若p 为真，则Δ＝(a ＋1)2－4(a ＋4)>0，解得：a <－3或a >5， ∴¬p 为：－3≤a ≤5；若q 为真，则(a －3)(a －6)>0，解得：a <3或a >6. 因为(¬p )∧q 为真，所以¬p 与q 都为真，可得⎩⎪⎨⎪⎧－3≤a ≤5，a <3或a >6，故实数a 的取值范围是：－3≤a <3.……………… 12分 18.(本小题满分12分)解：（1）由题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3332ac ca ，解得31==c a ,，………………3分∴2222=-=ac b，∴所求双曲线C 的方程为1222=-yx . ………………5分（2）设A 、B 两点的坐标分别为),(),,(2211y x y x ，线段AB 的中点为),(00y x M ，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-01222m y x y x 得22220x mx m ---=（判别式0∆>）,………………8分∴m x x x =+=2210，m m x y 200=+=, ………………10分 ∵点),(00y x M 在圆522=+y x 上，∴5222=+)(m m，∴1±=m . ……………… 12分19.(本小题满分12分)解：（1）()1'2f x ax x =--,()3'222f a ∴=--, 由导数的几何意义可知()31'2222f a ∴=--=,解得1a =-．………………6分（2）()21ln 212f x x ax x =--+,()1'2f x ax x∴=--()f x 存在单调递减区间等价于()1'20f x ax x=--<在()0,+∞上有解．即212x a x->在()0,+∞上有解．令()()212,0xg x x x -=>,所以只需()min a g x >．因为()222121112111x g x x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-=--≥- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,即()min 1g x =-, 所以1a >-．……………… 12分 20.（本小题12分）解：（1）由系数公式可知 4.5x =， 3.5y =，266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.55b-⨯⨯-===-⨯9ˆ 3.50.70.352a=-⨯=，所以线性回归方程0.70.35y x =+………………6分（2）100x =时， 0.70.3570.35y x =+=，所以预测产生100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低24.65吨标准煤.……………… 12分 21.（本题满分12分）.解：（1）由已知322=c ，23=a c ，解得32==c a ,，所以1222=-=ca b，椭圆的方程为1422=+y x ． ………………5分由（1）题过B 点的直线为1+=kx y ，由⎪⎩⎪⎨⎧+==+11422kx y y x 得081422=++kx x k )(，所以20418kk x +-=，所以2204141k k y +-=，依题意210±≠≠k k ,，因为||BD ，||BE ，||DE 成等比数列，所以||||||DE BD BE =2，所以11002=-=||)(y y b ，当00>y 时，01020=+-y y ，无解；当00<y 时，0102=--y y ，解得2510-=y ，所以251414122-=+-kk ，解得4522+=k ．所以，当||BD ，||BE ，||DE 成等比数列时，4522+=k ．……………… 12分 22. （本小题满分10分）解：(1)由ρ＝25sin θ，得x 2＋y 2－25y ＝0，即x 2＋(y －5)2＝5.………………………………………5分 (2)法一：将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得(3－22t )2＋(22t )2＝5，即t 2－32t ＋4＝0.由于Δ＝(32)2－4×4＝2>0，故可设t 1，t 2是上述方程的两实根，所以⎩⎪⎨⎪⎧t 1＋t 2＝32，t 1·t 2＝4.又直线l 过点P (3，5)，故由上式及t 的几何意义得|PA |＋|PB |＝|t 1|＋|t 2|＝t 1＋t 2＝3 2.……………… 10分 (2)法二：因为圆C 的圆心为(0，5)，半径r ＝5，直线l 的普通方程为：y ＝－x ＋3＋ 5.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋(y －5)2＝5，y ＝－x ＋3＋ 5.得x 2－3x ＋2＝0. 解得：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2＋ 5.或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1＋ 5.不妨设A (1,2＋5)，B (2,1＋5)，又点P 的坐标为(3，5)，故|PA |＋|PB |＝8＋2＝3 2.……………… 10分。

贵州省铜仁市高一下学期开学数学试卷

贵州省铜仁市高一下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知复数z= ，是z的共轭复数，则为（）A .B .C .D .2. （2分）若M={直线｝，N=｛抛物线｝, 则的元素个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 不能确定3. （2分）已知命题q：∀x∈R，x2+1＞0，则¬q为（）A . ∀x∈R，x2+1≤0B . ∃x∈R，x2+1＜0C . ∃x∈R，x2+1≤0D . ∃x∈R，x2+1＞04. （2分） (2018高一下·芜湖期末) 在中，角，，的对边分别为，，，且，若，则的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·嘉兴模拟) 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若 = ，则 =（）A .B .C .D .6. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（）A . 28B . 56C . 84D . 1208. （2分）已知变量x、y满足约束条件则的取值范围是（）A .B .C .D . [3，6]9. （2分）(2018高一上·玉溪期末) 已知 , ，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·安徽月考) 平行四边形ABCD中，，，，若，且，则的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·沈阳模拟) 数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，，则S2017=（）A . 22018﹣1B . 22018+1C . 22017﹣1D . 22017+1二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）(2018·全国Ⅱ卷文) 曲线在点处的切线方程为________.14. （1分） + 的值为________．15. （1分） (2019高二下·富阳月考) 平行四边形中，，，，点为的中点，则的值为________．16. （1分）(2017·河西模拟) 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．三、解答题： (共4题；共30分)17. （5分）已知直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，点，求k的取值范围．18. （10分） (2019高一下·扬州期末) 如图，已知圆与轴的左右交点分别为，与轴正半轴的交点为 .（1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；（2）若点是圆上第一象限内的点，直线分别与轴交于点，点是线段的中点，直线，求直线的斜率.19. （5分） (2016高二上·赣州开学考) 在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+4=0，点P 是直线l：x﹣2y﹣2=0上的任意点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点为A、B，当∠APB取最大值时．（Ⅰ）求点P的坐标及过点P的切线方程；（Ⅱ）在△APB的外接圆上是否存在这样的点Q，使|OQ|= （O为坐标原点），如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．20. （10分） (2016高一下·潮州期末) 佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．（1）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共4题；共30分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、第11 页共11 页。

贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题(解析版)

铜仁一中2017-2018学年第二学期开学考试高二理科数学一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设命题：，，则为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】，，则为，故选：D2.“”是“”的( )条件A. 充分而不必要B. 必要而不充分C. 充要D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】试题分析：由，得，，即，“”是“”的充分条件，但当时，，但不成立，“”是“”的不必要条件，故选A．考点：充分必要条件．3.如图，程序框图的运行结果是( )A. B. C. － D. －1 【答案】C 【解析】由程序框图知，所以。

选C.4.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，向量a ＝(m ，n )与向量b ＝(1,0)的夹角记为θ，则θ∈(0，)的概率为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 cos<a ，b>＝，∵α∈(0，)，∴<<1，∴n<m ．又满足n<m 的骰子的点数有(2,1)，(3,1)，(3,2)，…，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共15个．故所求概率为P ＝＝． 5.当输入时，右面的程序运行的结果是( )A. B. C. D.【答案】B 【解析】分析程序的功能是，输出函数，当时，，故选B.6.已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如表对应数据:根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为( )A. 45B. 50C. 55D. 60【答案】D 【解析】由表中数据,计算，，∵回归直线方程过样本中心，∴=6.5×5+17.5，解得m =60. 故选：D. 7.如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（）A. 4与3 B. 7和3 C. 7和12 D. 4和 12 【答案】C 【解析】试题分析：由题，，所以数据的平均数，方差，故选C ．考点：平均数与方差． 8. 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为 ( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】设P(x P,y P)(y P>0)由抛物线定义知,x P+=4,∴x P=3,y P==2,因此S△POF=×2×=2.故选C.视频9.在长方体中，，，则面与面所成角的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考查二面角，线面垂直的判定和性质及空间想象能力.在长方体中，，所以是正方形，取中点连接，则为面与面所成的角；故选C10.已知椭圆+=1的焦点分别是、，是椭圆上一点，若连结、、三点恰好能构成直角三角形，则点到轴的距离是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】椭圆+=1的焦点在轴上，且为，且，第一种情况，两焦点连线段为直角边，则点纵坐标为，则令代入椭圆方程，可得到轴距离为，第二种情况，两焦点连线段为斜边，设，则，即为，联立椭圆方程+=1，则无解，故点到到轴距离为，故选A.【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的方程以及椭圆的简单性质，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、离心率等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.11.设分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线右支于A，B两点．若，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设．考点：直线与双曲线．12.已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，由题意，所以，又，故，设弦的两端点为，则，，两式相减得，所以，选D．考点：基本不等式，圆锥曲线的弦中点问题．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.如右图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为_________.【答案】16【解析】解：因为利用矩形的面积为46=24，那么（300-100）/300=s/24，因此s=16.14.一条渐近线方程是的双曲线，它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是___________ ；【答案】【解析】由双曲线渐近线方程可知①因为抛物线的焦点为，所以②又③联立①②③，解得所以双曲线的方程为.故答案为.【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定和的值，是解题的关键．15.已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是___ .【答案】【解析】以为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，如图所示.连结交于点，过作的垂线交延长，交于，则平面的法向量结合图形得与面所成角余弦值是与面所成角余弦值的最小值，设与面所成角为，即与面所成角余弦值的最小值为，过作的平行线交圆于此时与面所成角余弦值的取最大值1，∴与面所成角余弦值的取值范围是．即答案为.16.如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列命题：①存在点，使得//平面；②对于任意的点，平面平面；③存在点，使得平面；④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）.【答案】②④【解析】①为棱上的中点时，此时也为棱上的中点，此时；满足//平面，∴①正确．②平面，∴不可能存在点，使得，∴②错误．③连结则平面，而平面，∴平面平面，成立，∴③正确．④四棱锥B1-BED1F的体积等于设正方体的棱长为1，∵无论在何点，三角形的面积为为定值，三棱锥的高，保持不变．三角形的面积为为定值，三棱锥的高为，保持不变．∴三棱锥和三棱锥体积为定值，即四棱锥的体积等于为定值，∴④正确．故答案为：①③④三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知命题：存在，使；命题：方程表示双曲线．若命题“()∧”为真命题，求实数的取值范围．【答案】－3≤a<3【解析】试题分析：要求的取值范围,需先对命题中的条件进行分析,进而求得的取值范围；根据一元二次不等式解的情况和判别式的关系,以及双曲线的标准方程即可求出命题下的取值范围；然后由为真命题,知假真，所以分别求出假,真时的的取值范围,再求交集即可.试题解析：若p为真，则Δ＝(a＋1)2－4(a＋4)>0，解得：a<－3或a>5，∴¬p为：－3≤a≤5；若q为真，则(a－3)(a－6)>0，解得：a<3或a>6.因为(¬p)∧q为真，所以¬p与q都为真，可得故实数a的取值范围是：－3≤a<3.18.已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线的距离之比为.(1)求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.【答案】(1) 双曲线C的方程为;(2) .【解析】（示范高中做）（1）由题意，得，解得，3分∴，∴所求双曲线的方程为.5分（2）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，由得（判别式）,8分∴,10分∵点在圆上，∴，∴.12分19.已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．【答案】(1)见解析；（2）二面角的余弦值为.【解析】试题分析：（1）如图建立空间直角坐标系，设正方体棱长为4，则求出相应点和相应向量的坐标可证；（2）平面的一个法向量为，设并求出平面的一个法向量，应用心理的夹角公式，最后如图可知，二面角为钝角，可得到二面角的余弦值．试题解析：（1）如图建立空间直角坐标系，设正方体棱长为4，则，∴∴，∴（2）平面的一个法向量为设平面的一个法向量为∴即∴令，则，∴可取∴如图可知，二面角为钝角。

贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试英语试题

铜仁一中2017-2018学年度第二学期高一年级开学检测英语试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What will the man do?A.Take some pictures.B. Watch a movie.C. Stay at home.2.How will the speakers probably get to the park?A.By underground.B. By bike.C. By car.3.What’s the weather like now?A.Snowy.B. Cloudy.C. Rainy.4.What are the speakers mainly talking about?A. A lecture.B. A course.C. A hall.5.What time is it now?A.About 3:30 pm.B. About 4:00 pm.C. About 4:30 pm.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面五段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6.What’s the probable relationship between the speakers?A.Salesman and shopper.B. Waiter and customer.C. Neighbors.7. what does the woman need?A. Two eggs.B. Some coffee.C. A cake.听第7段材料，回答第8至10题。

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贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学文)试题含解析精品

铜仁一中2017-2018学年第二学期开学考试文科数学试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设命题：，，则为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】，，则为，故选：D2. “”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由，得，，即，“”是“”的充分条件，但当时，，但不成立，“”是“”的不必要条件，故选A．考点：充分必要条件．3. 右面的程序框图的运行结果是( )A. B. C. － D. －1【答案】C【解析】由程序框图知，所以。

选C.4. 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为θ，则θ∈(0，)的概率为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】cos<a，b>＝，∵α∈(0，)，∴<<1，∴n<m．又满足n<m的骰子的点数有(2,1)，(3,1)，(3,2)，…，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共15个．故所求概率为P＝＝．5. 当输入时，右面的程序运行的结果是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析程序的功能是，输出函数，当时，，故选B.6. 已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如表对应数据:根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为( )A. 45B. 50C. 55D. 60【答案】D【解析】由表中数据,计算，，∵回归直线方程过样本中心，∴=6.5×5+17.5，解得m=60.故选：D.7. 如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（）A. 4与3B. 7和3C. 7和12D. 4和 12【答案】C【解析】试题分析：由题，，所以数据的平均数，方差，故选C．考点：平均数与方差．8. 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点,若，则的面积为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：∵抛物线C的方程为∴，可得，得焦点设P（m，n），根据抛物线的定义，得|PF|=m+=，即，解得∵点P在抛物线C上，得∴∵|OF|=∴△POF的面积为考点：抛物线的简单性质9. 设函数是定义在R上周期为2的可导函数，若，且，则曲线在点处切线方程是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】因为函数是定义在上周期为的可导函数，是定义在上周期为的函数，所以，，所以切点坐标为，切点斜率为，可得切线方程为，故选B.10. 已知椭圆+=1的焦点分别是、，是椭圆上一点，若连结、、三点恰好能构成直角三角形，则点到轴的距离是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】椭圆+=1的焦点在轴上，且为，且，第一种情况，两焦点连线段为直角边，则点纵坐标为，则令代入椭圆方程，可得到轴距离为，第二种情况，两焦点连线段为斜边，设，则，即为，联立椭圆方程+=1，则无解，故点到到轴距离为，故选A.【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的方程以及椭圆的简单性质，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、离心率等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.11. 设分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线右支于A,B两点．若，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设... ...............．考点：直线与双曲线．12. 已知，m+n=4，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，由题意，所以，又，故，设弦的两端点为，则，，两式相减得，所以，选D．考点：基本不等式，圆锥曲线的弦中点问题．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如右图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为_________.【答案】16【解析】解：因为利用矩形的面积为46=24，那么（300-100）/300=s/24，因此s=16. 14. 一条渐近线方程是的双曲线，它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是___________ ；【答案】【解析】由双曲线渐近线方程可知，① 抛物线的焦点为，②又，③ 联立①②③，解得双曲线的方程为，故答案为.【方法点晴】本题主要考查待定系数求双曲线方程，属于中档题. 用待定系数法求双曲线方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.15. 已知三次函数在上是增函数，则的取值范围为________________．【答案】【解析】在R上恒成立，所以,解之得16. 右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①在处切线的斜率小于零；②是函数的极值点；③在区间上单调递减. ；④不是函数的极值点．则正确命题的序号是____．（写出所有正确命题的序号）【答案】②④【解析】在处切线的应该是大于零，①错误；因为导数先负后正，所以是函数的极值点，②正确；③在区间上单调递增，③错误；④左右两边导函数值都为正，所以不是函数的极值点，④正确，故答案为②④.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知命题：存在，使；命题：方程表示双曲线．若命题“()∧”为真命题，求实数的取值范围．【答案】－3≤a<3【解析】试题分析：要求的取值范围,需先对命题中的条件进行分析,进而求得的取值范围；根据一元二次不等式解的情况和判别式的关系,以及双曲线的标准方程即可求出命题下的取值范围；然后由为真命题,知假真，所以分别求出假,真时的的取值范围,再求交集即可.试题解析：若p为真，则Δ＝(a＋1)2－4(a＋4)>0，解得：a<－3或a>5，∴¬p为：－3≤a≤5；若q为真，则(a－3)(a－6)>0，解得：a<3或a>6.因为(¬p)∧q为真，所以¬p与q都为真，可得故实数a的取值范围是：－3≤a<3.18. 已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线的距离之比为.(1) 求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.【答案】(1) ;(2) .【解析】（示范高中做）（1）由题意，得，解得，3分∴，∴所求双曲线的方程为.5分（2）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，由得（判别式）,8分∴,10分∵点在圆上，∴，∴.12分19. 已知函数（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若存在单调递减区间，求a的取值范围．【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）先求导,由导数的几何意义可知在处的导数即为在处切线的斜率．从而可求得的值．（2）原命题等价于在上有解,再转化为在上有解,所以只需求的最小值即可．试题解析：（1）,,由导数的几何意义可知,解得．（2）,存在单调递减区间等价于在上有解．即在上有解．令,所以只需．因为,即,所以．考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的单调性．20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据:(1)请根据上表提供的数据，y关于x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为95吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）【答案】(1) 线性回归方程;(2) 产生100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低24.65吨标准煤.【解析】试题分析：（1）由系数公式可知，，，所以线性回归方程（2）时，，所以预测产生100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤考点：本题考查了线性回归方程的求解及应用点评：求回归直线方程的步骤是：①作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；②如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程21. 已知椭圆上的焦点为，离心率为．（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．【答案】(1) 椭圆的方程为;(2) 当，，成等比数列时，. 【解析】试题分析：（Ⅰ）由椭圆的性质容易求出参数a,b的值，从而求出椭圆方程；（Ⅱ）设出直线方程，代入椭圆方程，求出点D、E的坐标，然后利用|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，即可求解．试题解析：（Ⅰ）由已知．解得，所以，椭圆的方程为．（Ⅱ）由（Ⅰ）得过B点的直线为，由得，所以，所以，依题意．因为|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，所以，所以，即，当时，，无解，当时，，解得，所以，当|BD|，|BE|，|DE|成等比数列时，．考点：①求椭圆方程；②直线与椭圆的综合应用．【方法点睛】（1）求椭圆方程的常用方法：①待定系数法；②定义法；③相关点法．（2）直线与圆锥曲线的综合问题，常将直线方程代入圆锥曲线方程，从而得到关于x（或y）的一元二次方程，设出交点坐标A（）、B（），利用韦达定理得出坐标的关系,同时注意判别式大于零求出参数的范围（或者得到关于参数的不等关系），然后将所求转化到参数上来再求解．如本题及，联立即可求解．注意圆锥曲线问题中，常参数多、字母多、运算繁琐，应注意设而不求的思想、整体思想的应用．22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆与直线交于点.已知点，求的值.【答案】(1) x2＋(y－)2＝5;(2) |PA|＋|PB|＝3.【解析】试题分析：（1）由即得（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，由韦达定理根据t的几何意义得解.试题解析：（1）由得即（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：.考点：1.极坐标与参数方程；2.直线与圆的位置关系.视频。