一元一次方程总结

一元一次方程总结
七年级数学 徐彦华
方程概念
• 含有未知数的等式叫方程 可得到方程是等式,等式不一定是方程
条件：1.是等式 2. 含有未知数
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
例子已知3是方程2x-a=1的解则a=（） 解：2×3-a=1 得 a=5
等式的性质
• 1）用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。 • 2）、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， • 结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c. • 3）、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的 • 数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c≠0，那 b a •么 =
c c
（4）、运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算; ②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； ③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
一元一次方程概念
• 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的 次数都是1。
条件
Βιβλιοθήκη Baidu
（1）是方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的次数是1
解方程 检验，并作答
作业
• 1.解方程 • 3（2x-5)-2(x+6)=6 • 3y-1 4-3y • = 3
6
3y-6=2(2y+1)
2( 3-2x ) 3
=
x-6 4
-1
• 解决问题 • 1.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘 • 48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位， • 求汽车和学生各有多少？
• 2.两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆 • 水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？ • 这条河水流速度是多少千米？
（4）化简后未知数的系数不为0
（5）分母中不含有未知数
解一元一次方程
• 例题
x-3 2
-
2x+1 3
=1去，得得得
去分母
去括号 移项 合并同类项 系数化1
解： 3（x-3）-2（2x+1）=6 3x-9-4x-2=6 3x-4x=6+9+2 -x=17 x=-17
一元一次方程解解决问题步骤
审题，找等量关系 设未知数 列方程