六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析
北师大版数学六年级上册第一章知识点归纳与例题分析(K12教育文档)
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北师大版数学六年级上册第一章知识点归纳与例题分析圆的认识（一)【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中的半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆.2、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念.【重难点】重点：理解圆的特征，会用圆规画圆。
难点：体会圆心和半径的作用.【知识点一】认识圆问题导入 (1）人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？（结合生活中的物体认识圆，让学生说出在生活中看到圆形的东西，不考虑圆形物体的质地、颜色、用途等,把这些物体的外部轮廓抽象成平面图形,进一步了解圆的特征）（2）在下面的活动中,哪种方式更公平?(结合游戏活动，初步感受圆的特征）分析三种游戏方式的公平性.站队形状距小旗远近情况是否公平中间的小朋友距小旗不公平直线近，两端的远各边中点的小朋友距正方形不公平小旗近,顶点处的远所有的小朋友距小旗公平圆的距离都相等【例题】1、请你说说生活中的哪些物体的面是圆形的？2、圆中心的一点叫做（ )，它到圆上任意一点的距离都（ )。
归纳总结：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
六年级数学上册知识点汇总及例题解析
本资料分为简单概括版（上半部分）和重点精析版（下半部分）第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。
（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。
（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。
（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。
第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。
（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
北师大版六年级上册《数与代数》复习课堂笔记
北师大版六年级上册《数与代数》复习课堂笔记一、数与代数的概念1. 整数：正整数、0和负整数。
2. 分数：正分数和负分数。
3. 小数：有限小数和无限小数。
4. 实数：有理数和无理数。
5. 代数：含有未知数的数学表达式。
二、数的运算1. 加法：同号相加，异号相减。
2. 减法：减去一个数等于加上它的相反数。
3. 乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，0乘以任何数得0。
4. 除法：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数，0除以任何非零数得0。
5. 乘方：n个相同因数的乘积，其中n是正整数。
6. 平方根：一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的非负数。
7. 算术平方根：一个正数的算术平方根是指乘以自身等于这个数的非负数。
8. 立方根：一个数的立方根是指乘以自身两次等于这个数的数。
三、代数的运算1. 代数加减法：同号相加，异号相减。
2. 代数乘除法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，0乘以任何数得0，负数除以正数得负数，正数除以负数得负数，0除以任何非零数得0。
3. 代数乘方：同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减。
4. 代数根式：平方根、立方根等。
四、方程与不等式1. 方程：含有未知数的等式。
2. 一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程。
3. 一元二次方程：未知数的最高次数为2的方程。
4. 不等式：表示两个数不相等的式子。
5. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1的不等式。
6. 一元二次不等式：未知数的最高次数为2的不等式。
五、函数1. 函数：依赖关系的数学模型。
2. 一次函数：形式为y=kx+b的函数，其中k和b是常数，k≠0。
3. 二次函数：形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，a≠0。
4. 反比例函数：形式为y=k/x的函数，其中k是常数。
六、实数与数轴1. 实数：有理数和无理数的集合。
2. 数轴：用来表示实数大小关系的直线。
6年级课堂笔记上册
6年级课堂笔记上册六年级上册课堂笔记（人教版）1. 分数乘整数。
- 意义：求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和。
- 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。
2. 分数乘分数。
- 意义：求一个分数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×(1)/(2)表示(2)/(3)的(1)/(2)是多少。
- 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(1)/(2)=(2×1)/(3×2)=(1)/(3)。
3. 分数乘法的简便运算。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
- 交换律：a× b = b× a，如(1)/(2)×(2)/(3)=(2)/(3)×(1)/(2)。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，如((1)/(3)×(2)/(5))×5=(1)/(3)×((2)/(5)×5)。
- 分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，如(1)/(2)×((1)/(3)+(1)/(4))=(1)/(2)×(1)/(3)+(1)/(2)×(1)/(4)。
1. 确定位置。
- 根据方向和距离确定物体的位置。
- 方向：一般先说北或南，再说偏东或偏西。
例如：北偏东30^∘。
- 距离：要根据比例尺来计算实际距离。
如果图上距离是2厘米，比例尺是1:50000，那么实际距离=2×50000 = 100000厘米=1千米。
2. 描述路线图。
- 按行驶的路线，依次描述出每一段的方向和距离。
六年级数学上册课堂笔记
六年级数学上册课堂笔记标题：六年级数学上册课堂笔记一、引言六年级数学上册是小学生数学学习的一个重要阶段。
在这个阶段，学生将接触到更多的数学概念和问题解决技巧，为未来的数学学习打下坚实的基础。
本课堂笔记旨在帮助学生更好地理解和掌握这一阶段的知识点，为他们的数学学习提供帮助。
二、知识点梳理1. 数的认识与运算在这一部分，我们将学习数的概念、数的读写、数的性质和运算。
学生们需要理解整数、小数和分数的概念，掌握数的加减乘除运算，并能够正确地读写这些数。
2. 分数和小数的关系学生们需要理解分数和小数的关系，掌握将分数化为小数的方法，并能够正确地将小数化为分数。
这一部分的学习将帮助他们更好地理解和应用分数和小数的概念。
3. 百分数和折扣百分数是一个重要的概念，它表示一个数的百分之几。
学生们需要理解百分数的读写和使用方法，并能够解决与百分数相关的实际问题，如折扣计算。
三、课堂笔记1. 基础知识：复习整数、小数、分数的概念和运算规则。
确保学生们能够正确读写这些数，并进行加减乘除运算。
2. 进位技巧：由于学生们即将进入下一个数学阶段，复习进位技巧是必要的。
在涉及到较大数目的计算时，进位技巧能够帮助学生们更快速、更准确地计算。
3. 分数的加减法：让学生们理解分数加减法的规则，掌握通分和约分的方法，解决与分数加减法相关的问题。
4. 小数与分数的转换：复习小数和分数的概念，让学生们理解小数和分数之间的转换方法，并能够正确地进行转换。
5. 百分数的应用：讲解百分数的概念和读写规则，让学生们理解百分数在实际生活中的应用，如折扣计算等。
6. 问题解决技巧：教授学生们如何收集数据、整理信息、分析问题，并使用数学方法解决实际问题。
这将帮助他们形成良好的问题解决能力，为未来的学习打下基础。
7. 图形和空间的认识：通过图形和空间的学习，让学生们更好地理解和感受数学世界的奇妙。
复习图形的基本性质，如正方形、长方形、三角形等的基本性质和测量方法。
六年级上册课堂笔记第六课
六年级上册课堂笔记第六课以下是一份六年级上册课堂笔记第六课的内容，涵盖了重点知识、例题解析和易错点提醒。
第六课：分数混合运算（一）重点知识1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。
2. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
3. 分数混合运算时，要注意约分和通分。
4. 在计算过程中，可以运用交换律、结合律和分配律等运算定律来简化计算。
例题解析例1：计算下列各题（1）(1/3 + 2/5) × 15（2）1/2 × 3/4 + 1/4 × 3/4（3）1 - 5/7 × 3/5（4）(3/4 - 1/2) × (1/2 + 2/3)【分析】此题主要考查了分数四则混合运算，注意运算顺序。
【解答】解：（1）(1/3 + 2/5) × 15= (1/3 × 15) + (2/5 × 15)= 5 + 6= 11；（2）1/2 × 3/4 + 1/4 × 3/4= (1/2 + 1/4) × 3/4= (3/4) × (3/4)= 9/16；（3）1 - 5/7 × 3/5= 1 - 3/7= 4/7；（4）(3/4 - 1/2) × (1/2 + 2/3)= (3/4 × 1/2) + (3/4 × 2/3) - (1/2 × 1/2) - (1/2 × 2/3)= 3/8 + 1/2 - 1/4 - 1/3= (3/8 - 1/4) + (1/2 - 1/3)= 1/8 + 1/6= (6+8)/48=7/24。
例2：某汽车厂去年生产汽车7800辆，今年计划比去年多生产(1/6)，今年计划生产汽车多少辆？【分析】根据题意，把去年生产的汽车数量看作单位“1”，今年计划比去年多生产(1/6)，也就是今年计划生产的汽车数量是去年汽车数量的（1+1/6），根据分数乘法的意义，用去年生产的汽车数量乘上（1+1/6）即可。
六年级上册课堂笔记数学
六年级上册课堂笔记数学第一课：整数和分数本节课主要学习整数和分数的概念及其运算。
整数：整数是由正整数、负整数和零组成的集合。
分数：分数是一种表示一个数值大小的数，由一个整数和一个正整数构成。
分数的整数部分叫做整数部分，分子就是所表示的部分，分母就是所表示的整体。
同号运算律：同号相乘为正数，同号相除为正数。
异号运算律：异号相乘为负数，异号相除为负数。
运算规则：（1）同号相加，仍为这个正数或负数。
（2）异号相加，取绝对值大的数的符号，绝对值是指一个数与零的距离。
（3）带同号互相除，或者带异号互相乘，都等于“一”。
第二课：小数和比例本节课主要学习小数的概念及其运算，还有比例的概念和解决问题的方法。
小数：小数是比一整数小，比一半小，比任意一分数大的数。
小数点后的位数：小数点后的位数越多，数值越小。
解决问题的方法：（1）先找出所给数的单位。
（2）确定问题中涉及的数之前的比例关系。
（3）根据比例关系列出方程，解方程。
比例：比例是指两个或多个数之间的大小关系。
比值：比例中两个数量的商，叫做比值。
第三课：实数和幂本节课主要学习实数和幂的概念及其运算。
实数：实数是有理数和无理数的总称。
有理数：有理数是可以表示为两个整数的比的数。
包括整数、分数、小数。
无理数：无理数是无法用有限小数或无限循环小数表示的数。
幂：幂是指一个数的某一次方，包括平方、立方等。
幂运算：多个相同的数相乘，使用幂的表示方法，其中底数为被乘数，指数表示乘了几次。
第四课：代数式和方程式本节课主要学习代数式和方程式的概念，以及解决代数式和方程式的方法。
代数式：表示数的运算关系的式子，由字母和数字组成。
字母：字母在代数式中表示一个未知数。
方程式：带有“=”号的代数式。
解方程的步骤：（1）根据题意列出代数式。
（2）求出代数式中的未知数。
（3）检查答案是否满足原方程。
第五课：图形的表示方法本节课主要学习图形的表示方法、图形的属性及图形之间的关系。
直线段：由两个端点确定的线段。
六年级,上册第11课,课堂笔记
六年级,上册第11课,课堂笔记六年级上册第11课课堂笔记在六年级上册的教学中，第11课是学习的重点之一。
本篇文档将详细描述六年级上册第11课的内容，包括主要知识点、学习目标以及教学过程中的实例和思考。
通过阅读本文档，你将对该课程有更清晰的了解，以便更好地学习和掌握相关知识。
一、主要知识点六年级上册第11课的主要知识点包括：1. 数论的基本概念：素数和合数；2. 素数的判断方法；3. 最大公约数与最小公倍数的求解方法；4. 数论问题的实际应用。
二、学习目标通过学习六年级上册第11课，学生将能够：1. 理解素数和合数的概念，并正确判断给定数是否为素数或合数；2. 掌握求解最大公约数与最小公倍数的方法，并能够灵活运用于实际问题；3. 分析数论问题，并能够将其应用于实际生活中。
三、教学过程1. 导入：老师可以通过提问的方式引入本课内容，如“请问哪些数是素数，哪些数是合数？”让学生思考并回答。
2. 知识讲解：a) 素数的概念：素数是只有1和本身两个因数的自然数，如2、3、5等。
b) 合数的概念：合数是除了1和本身之外还有其他因数的自然数，如4、6、9等。
c) 判断素数的方法：可以先判断该数是否能被2整除，再依次判断是否能被3、5、7等整除。
d) 求解最大公约数的方法：通过列举法、因数分解法或辗转相除法等方法求解。
e) 求解最小公倍数的方法：通过列举法、倍数关系法或最大公约数法等方法求解。
f) 数论问题的实际应用：例如分解质因数、求解最少运输次数等。
3. 实例演练：a) 例题1：判断数5和20分别是素数还是合数。
解析：5是素数，因为只能被1和5整除；20是合数，因为除了1和20外，还能被2、4、5、10整除。
b) 例题2：求解数8和12的最大公约数与最小公倍数。
解析：8的因数有1、2、4和8，12的因数有1、2、3、4、6和12，最大公约数为4，最小公倍数为24。
c) 例题3：实际应用题，一个果园里有36棵苹果树和27棵梨树，要将果园分成最多的区域，每个区域中的苹果树和梨树数量相同，最多能分成几个区域？解析：36和27的最大公约数为9，即一个区域中应该有9棵苹果树和9棵梨树，所以最多能分成4个区域。
北师大新版数学六年级上知识点及重点笔记(K12教育文档)
北师大新版数学六年级上知识点及重点笔记(word 版可编辑修改)1 / 10北师大新版数学六年级上知识点及重点笔记(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大新版数学六年级上知识点及重点笔记(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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期末复习要点:1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4。
回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记一单元《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径,长度都相等.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径.在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=2d。
4、（1)车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答:因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离(可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚.5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就2 / 10是长方形的宽。
沪教版六年级第一学期数学课堂笔记知识点整理
六上数学课堂笔记第一章数的整除1.1整数和整除的意义整除：整数a 除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a。
c b a =÷（a、b、c 都是整数，且0≠b ）整除是除尽的一种特殊情况。
凡是整除的一定能除尽，但能除尽的不一定能整除。
1.2因数和倍数因数和倍数：整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 叫做在a 的因数。
求一个因数的方法：一对一对的找（1）列乘法算式。
1×18=18.2×9=18.3×6=18（2）列除法算式。
18÷1=18.18÷2=9.18÷3=6思考：如何既不重复，又不遗漏的找出所有的因数？试找出所有36的因数。
36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6从小到大依次写出1,2,3,4,6,9,12,18,36.2的倍数可以表示为2n，n 为正整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
0是最小的自然数。
最大的负整数是-1，最小的正整数是1.三整一零才整除3.16.2÷×不是整数。
6÷4×余数不为0.除法算式从前往后按顺序说的一定是能被整除，倒过来的则是能整除。
428=÷，8能被2整除，2能整除8。
1、正整数的范围中。
2、整除的基础上。
3、相互依存。
4、一个数的因数是有限个。
最小为1，最大为本身。
一个数的因数通常是成对出现的。
（平方数除外）5、一个数的倍数有无限个。
最小为本身，最大无。
6、一个整数的最大因数和最小倍数相等，都等于本身。
1.3能被2,5整除的数能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
正整数按照能否被2整除分类：正整数⎩⎨⎧偶数奇数能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。
能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的数1.4（1）素数、合数只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
六年级数学上册总复习知识点和典型例题
一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）5 × 23= 18 × 163= 45 × 10 % = 2 % × 12 % =6 ×65 =2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
53 × 23 = 74 × 167 = 1312 × 1312 = 94 × 43 = 232 × 158= 3、分数与小数相乘：先把小数换成分数，转化为分数与分数的乘法。
0.14 × 213 = 0.25 × 34 = 0.125 × 38 = 0.36 × 811 = 0.39 × 2625=3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
1的数，积大于这个数。
一个数（01的数，积小于这个数。
1的数，积等于这个数。
53×23 ○23 53×45○53 85×85○85 1312×1 ○1312 94 ○94×65（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c 48)672145( ⨯-+ 2112117548⨯⨯⨯ 852368 ⨯ 511913541913⨯+⨯二、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
六年级上册数学课堂笔记
六年级上册数学课堂笔记一、数与代数1. 数的认识：掌握整数、小数、分数等数的概念，理解它们之间的联系与区别。
2. 数的加减法：熟练掌握整数、小数、分数的加减法运算，注意小数点、进位、借位等细节。
3. 数的乘除法：理解乘除法的意义，掌握乘法口诀，正确进行乘除法运算，注意被乘数或除数的范围。
4. 方程：理解方程的概念，掌握解简单方程的方法，学会利用等式性质来解题。
5. 比例：理解比例的概念，掌握求比例变化率的方法，学会绘制比例尺。
二、空间与图形1. 图形认识：了解长方形、正方形、三角形、圆等基本图形的特征及其性质，学会识别这些图形。
2. 测量：掌握长度、面积、体积等测量的基本方法，学会使用相应的测量工具。
3. 图形变换：理解平移、旋转、对称等图形变换的概念，学会运用这些方法来制作图形。
4. 位置与方向：掌握确定位置的方法，理解方向和距离在确定位置中的作用。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学会用适当的方法收集和整理数据，了解统计表和统计图的意义和作用。
2. 可能性：理解可能性的概念，掌握求概率的方法，学会预测一些事件发生的机会。
四、应用题1. 一般应用题：掌握解一般应用题的方法，学会分析问题中的数量关系，列式计算。
2. 典型应用题：了解和掌握一些常见的典型应用题，如和差问题、和倍问题、差倍问题、行程问题等，学会分析解题思路，正确选择解题方法。
五、其他1. 数学思想和方法：了解一些数学思想和方法，如对应思想、转化思想、分类思想等，以及数形结合、函数思想等在解决问题中的应用。
2. 良好学习习惯：培养良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、细心计算、规范书写等。
3. 拓展知识：适当拓展数学知识，如有趣的数学史、数学家的故事、数学游戏等，增加学生学习数学的兴趣和动力。
在课堂学习中，除了认真听讲、积极思考、细心计算、规范书写等基本要求外，还需要做好课堂笔记。
以下是一些建议，帮助你做好六年级上册数学课堂笔记：1. 记录重点知识和概念：在课堂上，老师通常会讲解一些重要的知识和概念，这些都是需要记录下来的内容。
六年级上册数学笔记整理
六年级上册数学笔记整理一、数学公式与概念分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
异分母分数相加，先通分再相加。
分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
异分母分数相减，先通分再相减。
分数乘法：分子乘分子作为新分子的分子，分母乘分母作为新分母的分母。
分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
百分数：百分数是一种特殊的分数，通常用于表示比例或概率。
百分数是以100为基数的数，用符号“%”表示。
二、重点题型解析分数混合运算：在解决分数混合运算时，要遵循先乘除后加减的原则，并且灵活运用运算法则。
分数应用题：解决分数应用题时，要找出题目中的单位“1”，并确定分数的意义，然后列出方程求解。
百分数应用题：百分数应用题常常涉及到增长率、减少率等概念，需要建立方程求解。
三、学习方法建议多做练习：数学是一门需要大量练习的学科。
通过不断的练习，可以加深对知识的理解，提高解题速度和准确性。
归纳总结：在学习过程中，要及时归纳总结所学知识，形成知识体系。
这样可以更好地理解和记忆知识点，以及快速查找和运用知识。
积极参与课堂：在数学课上要积极发言、认真听讲、做好笔记。
同时，也要积极参与课堂活动，与其他同学共同探讨数学问题。
独立思考：学习数学需要独立思考。
遇到问题时，要学会自己分析问题、寻找解决方法，而不是依赖他人。
学习小组：可以与同学组成学习小组，共同探讨数学问题、分享学习心得和经验。
通过合作学习，可以互相帮助、共同进步。
注重细节：数学是一门严谨的学科，需要注重细节。
在解题过程中，要注意单位的统一、运算符号的正确使用等细节问题，避免因为小错误导致整个解答过程失败。
培养兴趣：数学虽然有些枯燥，但也有其独特的魅力。
可以通过解决有趣的数学问题、参加数学竞赛等方式培养对数学的兴趣，从而更好地学习数学。
人教版小学六年级数学上册课堂重点笔记
人教版小学六年级数学上册课堂重点笔记第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
< p=""></a(b≠0)。
<>一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
六年级上册数学课堂笔记人教版
六年级上册数学课堂笔记一、初识分数1. 分数的定义分数是一个整数与一个整数的比值，通常用a/b表示，其中a为分子，b为分母，b不能为0。
2. 分数的基本概念分数可以表示一个数和几等分的关系，分子表示被分的份数，分母表示整体被分成的份数。
3. 分数的大小比较分母相同的分数，分子越大，分数越大。
分子相同的分数，分母越小，分数越大。
二、分数的加减运算1. 分数的加法分母相同的分数相加，直接将分子相加，分母保持不变。
分母不同的分数相加，先通分，再按照分母相同的情况进行计算。
2. 分数的减法分母相同的分数相减，直接将分子相减，分母保持不变。
分母不同的分数相减，先通分，再按照分母相同的情况进行计算。
三、分数的乘除运算1. 分数的乘法两个分数相乘，将分子和分母分别相乘。
2. 分数的除法一个分数除以另一个分数，相当于这个分数乘以另一个分数的倒数。
四、分数的化简与扩分1. 分数的化简分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到的新分数就是化简后的分数。
2. 分数的扩分分子和分母同时乘以一个数，得到的新分数就是扩分后的分数。
五、分数混合运算1. 分数的混合运算分数可以和整数进行混合运算，先将整数转化为分数，再按照分数的加减乘除运算规则进行计算。
2. 分数的比较分数的大小比较，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数后比较大小。
六、分数与小数的转化1. 分数转化为小数将分子除以分母即可得到分数的小数表示。
2. 小数转化为分数将小数的小数部分乘以10的n次方，将其化为分数的形式。
七、应用题1. 应用题的解决步骤阅读题目，分析题意，列出已知量和未知量，选择合适的运算方法进行求解。
2. 实际问题中的分数运算在日常生活中，会遇到很多与分数相关的问题，比如分配物品、厘清关系等。
八、总结1. 分数是数学学科中非常重要的内容，涉及到分数的加减乘除、化简扩分、分数的大小比较等知识点。
2. 在学习分数的过程中，需要掌握分数的基本概念、加减乘除运算法则以及化简扩分等基本技能。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
期末复习要点：1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4.回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记 一单元 《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2d 。
4、（1）车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？ 答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
6、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆 是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析
六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析(一)位置，统计，数学广角一、位置原点不同分为（0，0）及（1，1）1、用数对表示（列，行）2、方向：先走列，再走行。
列（东西）行（南北）往东、往北走是加，往西、往南是减。
3、平移：向南北是行变，列不变。
向东西是列变，行不变。
（点对点平移）4、轴对称：左右两边的图形到对称轴的距离相等。
二、统计1、统计图的区别：（1）条形统计图：表示数量的多少。
（2）折线统计图：表示变化趋势。
（3）扇形统计图：表示部分与总量的关系。
2、扇形统计图（1）计算圆心角360°×？％（2）提出问题注意*：单位“1”三、数学广角（鸡兔同笼）1、假设法：设鸡求兔，设兔求鸡。
注意*：答容易将鸡的脚数量答成兔的脚数量。
2、方程：注意*：要设脚多的为x，以免出现减出负数。
（二）计算一、意义1、乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和是多少。
②分数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
2、除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、百分数：一个数是另一个书的百分之几。
二、法则1、乘法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能越分的要约分，再计算。
2、除法：甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数（“0”除外）。
三、被除数÷除数=除数分之被除数=被除数：除数A÷B=B分之A=A:B(B≠0)四、变化规律1、乘法：原数×小于1的数＜原数；原数×大于1的数＞原数2、除法：被除数÷大于1的数＞被除数；被除数÷小于1的数＞被除数五、倒数1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、找到数（1）分数：分数的分子与分母互换位置。
（2）整数：A→1/A（0没有倒数，1的倒数是1）。
（3）小数（百分数）：先将小数（百分数）化为最简分数，再找倒数。
3、真分数的倒数大于1；假分数（1除外）的倒数小于1。
（三）比一、定义1、比：两个数相除又叫做两个数的比，代表两个数之间的关系。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
期末复习要点：1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4.回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记 一单元 《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2d 。
4、（1）车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？ 答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
6、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆 是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
期末复习要点：1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4.回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记一单元《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。
2d4、（1）车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
6、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
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六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析
(一)位置，统计，数学广角
一、位置
原点不同分为（0，0）及（1，1）
1、用数对表示（列，行）
2、方向：先走列，再走行。
列（东西）行（南北）往东、往北走是加，往西、往南是减。
3、平移：向南北是行变，列不变。
向东西是列变，行不变。
（点对点平移）
4、轴对称：左右两边的图形到对称轴的距离相等。
二、统计
1、统计图的区别：
（1）条形统计图：表示数量的多少。
（2）折线统计图：表示变化趋势。
（3）扇形统计图：表示部分与总量的关系。
2、扇形统计图
（1）计算圆心角360°×？％
（2）提出问题注意*：单位“1”
三、数学广角（鸡兔同笼）
1、假设法：设鸡求兔，设兔求鸡。
注意*：答容易将鸡的脚数量答成兔的脚数量。
2、方程：注意*：要设脚多的为x，以免出现减出负数。
（二）计算
一、意义
1、乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和是多少。
②分数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
2、除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、百分数：一个数是另一个书的百分之几。
二、法则
1、乘法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能越分的要约分，再计算。
2、除法：甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数（“0”除外）。
三、被除数÷除数=除数分之被除数=被除数：除数A÷B=B分之A=A:B(B≠0)
四、变化规律
1、乘法：原数×小于1的数＜原数；原数×大于1的数＞原数
2、除法：被除数÷大于1的数＞被除数；被除数÷小于1的数＞被除数
五、倒数
1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、找到数（1）分数：分数的分子与分母互换位置。
（2）整数：A→1/A（0没有倒数，1的倒数是1）。
（3）小数（百分数）：先将小数（百分数）化为最简分数，再找倒数。
3、真分数的倒数大于1；假分数（1除外）的倒数小于1。
（三）比
一、定义
1、比：两个数相除又叫做两个数的比，代表两个数之间的关系。
2、前项与后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
二、比的基本性质
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不便。
三、化简比与求比值
1、化简比要化成最简单的整数比。
2、化简比与求比值最好写成分数形式。
四、比赛中的比分只是一种积分方式，不是比。
（四）应用题
一、解题步骤
第一步：找单位“1”：A最靠近分率的；B“比、是、占”后面的；C“提高、降低、涨、跌……”都是原来。
第二步：找关键句，补充完整。
第三步：找等量关系。
第四步：列式解答。
二、例题分析
条件：男生32人，女生24人，共有168本本子。
1、男生比女生多几分之几？
（男-女）÷男（32-24）÷24
2、女生比男生少几分之几？
（男-女）÷女（32-24）÷32
3、男生占全班的几分之几？
男÷（女+男）32÷（32+24）
4、女生占全班的几分之几？
女÷（女+男）24÷（24+32）
5、男生与女生各可得几本？
168÷（32+24）=3（本）3×32=96（本）3×24=72（本）
先求每份数，再求几份数。
6、归一应用题，求谁谁当被除数。
300kg花生，可榨油20kg。
①每千克花生可榨油多少千克？20÷300=1/15（kg）
②每千克油需要多少千克花生？300÷20=15（kg）
三、百分率公式
1、学生的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100％
2、小麦的出粉率=面粉重量/小麦重量×100％
3、花生的出油率=油的重量/花生重量×100％
4、植物的成活率=成活棵树/总棵树×100％
5、射击的命中率=命中次数/射击总次数×100％
6、盐水的含盐率=盐重/盐水重×100％
7、产品的合格率=合格产品/产品数×100％
四、利息与可得利息
1、利息=本金×利率×时间
2、可得利息=本金×利率×时间×（1-5％）
（五）圆
一、概念与特征
1、概念：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
π≈3.14 π=3.1415926……
圆的周长与它的直径的比值是固定的数叫做圆周率。
1、特征
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条。
②在同一个圆内，有无数半径、无数条直径。
③在同一个圆内，所有的半径长度都相等，所有的直径也相等。
①在同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径的长度是直径长度的1/2（0.5）倍。
d=2r r=1/2d
二、公式
①d=2r ②r=1/2d ③c圆=πd=2πr ④s圆=πr ²⑤s环=π（R²-r²）
⑥半圆弧=πr ⑦半圆=πr+d=π+2r
三、作图
1、画圆：①定圆心②量出半径③画图④画出o、r、d ⑤标出o、r、d
2、正方形内画圆：①圆心在对角线的交点上②半径为正方形边长的一半
③正方形面积与圆面积比200：175
四、1、半径比=直径比=周长比。
2、面积比=半径比的平方。
五、π≈3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84
7π=21.98 8π=15.12 9π=28.26
4²π=16π=50.24 5²π=25π=78.5 6²π=36π=113.04 7²π=49π=153.86
8²π=64π=200.96 9²π=81π=254.34。